の包絡線を求めることになる包絡線は一次式で表せるのでこのときの係数 ( 切片 ) を求めればよいことになるこの係数 ( 切片 ) が粘着力となる包絡線はモールの応力円に外接する直線であるため包絡線の式は下記三式を解くことにより求めることができる包絡線の式 Y=A1 X + B1 ---

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あつとしめいこ
5 years ago
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1 モールの応力円から内部摩擦角粘着力を求めるためのプログラム益永八尋 Ⅰ. プログラムの考え方土質試験結果からモールの応力円を描き内部摩擦角と粘着力を求めるプログラムの開発をおこなったこのプログラムを作成するに当ってどのような考え方をしているかを以下に技術資料として作成するモールの応力円を作成するプログラム言語は VB としたこれは Excel の VBA では描画機能がなく Excel モードのグラフ機能ではモールの応力円 ( 半円 ) を描くことが困難であるためであるモールの応力円に包絡線を作成するには少々のテクニックが必要であるためどのようにすれば包絡線を作図できるかの考え方を以下に記述する 1 第 1 の方法手作業により包絡線を図のように作成する 2 第 2 の方法自動で包絡線を作成する第 1の方法はプログラムコードの記述がなく簡単に作成できる第 2の方法はプログラムコードが複雑となり確実に描けるのかも不明であるが自動であるため誰でもが簡単に内部摩擦角粘着力を求めることが可能であるモールの円が 2 個の場合には包絡線は 1 本となるので問題ないがモールの円が 3 個以上の場合には包絡線が考え方の違いにより 2 本以上となる場合があるこのためこのような場合の包絡線の作成の仕方について明確な基準 ( 考え方 ) を持つ必要がある包絡線の傾きは回帰解析を行い求めるモールの応力円を 3 以上描ける場合には回帰分析をおこない傾きを決定する傾きを求めるデータはモール円の中心 X 座標値 ( 側圧 ) における Y 座標値 ( モール円の頂点 ) を回帰解析のデータとするこの時の解析結果を図 1 に示す包絡線の傾きと回帰式の傾き ( 一次式の傾き ) は一致するので包絡線の本数は 1 本にすることができるまた回帰式を求めることから個人差はなくなり合理的な内部摩擦角を求めることができる粘着力は最小となるものを採用する次に粘着力を求めることになるがこれは簡単ではないこのプログラムでは以下のように考えて包絡線を決定する土の安定や構造物の設計において粘着力を大きく採れば一般的には危険側の設計となるこのため土や構造物の設計としては安全性を考え粘着力が小さくなるように包絡線を決定するのが最善の方法と考えるこのことから包絡線の傾き決定したときのモールの応力円と傾きを用いて粘着力を求めるこの粘着力が最小となる包絡線を採用する三軸圧縮試験結果の回帰解析の結果である相関係数 R 2 は一般的には 1 にならないこのため粘着力を決めるためにはモールの応力円の個数分 1

2 の包絡線を求めることになる包絡線は一次式で表せるのでこのときの係数 ( 切片 ) を求めればよいことになるこの係数 ( 切片 ) が粘着力となる包絡線はモールの応力円に外接する直線であるため包絡線の式は下記三式を解くことにより求めることができる包絡線の式 Y=A1 X + B 包絡線に直交する線の式 Y=A2 X + B モールの円の式 ( X - X0) 2 + Y 2 = R A1: 回帰解析結果より得られる ( 既知 ) A2:-1/A1 ( 既知 ) X0: モールの円の中心 X 座標 ( 既知 ) R: モールの円の半径 ( 既知 ) 包絡線に直交する線はモールの円の中心を通るので円の中心座標 X=X0 Y=0 を式 2に代入することにより2 式の係数 B2 を決定できるこのことにより2 式を3 式に代入すれば X に関する二次式を得ることができるこれを示せば B2=-A2 X0 (1+A2 2 ) X 2 +(2 A2 B2-2 X0) X+(X0 2 +B2 2 -R 2 )=0 従って二次方程式のすべての係数を求めることが可能となりその解は二次方程式の解を求める公式を用いて得られる二次方程式の解は下記の条件であるこのことは図 2 より明らかである X 0 and X X0 ここに a=1+a2 2 b=2 A2 B2-2 X0 c= X0 2 +B2 2 -R 2 上記条件を満足する X を求めこの X を2 式に代入すれば Y が得られる得られた X と Y を1 式に代入すれば B2 が得られる以上の計算をモールの応力円の個数分繰り返し得られた B2 が最小となるものが粘着力 c となる 2

3 Ⅱ. データ入力と結果例題 5-13 p.147 砂 30% シルト 20% 粘土 50% の粒度組成をもつ粘性地盤上に構造物を築造することになった地盤の支持力を計算するためには土の粘着力と内部摩擦角が必要であるから三軸圧縮試験を実施したその試験結果は下記の通りである土の内部摩擦角と粘着力を求めよデータ入力測定番号含水比湿潤密度側圧圧縮強さ破壊ヒズミデータの番号中心座標 w(%) γ t(g/cm 3 ) σ 3 (kg/cm 2 ) σ 1 (kg/cm 2 ) ε 0 (%) 有効性 X 座標 Y 座標半径有効有効有効無効試験結果のデータからモールの応力円を描き包絡線を求めるこの包絡線の傾斜角が内部摩擦角縦軸との交点が粘着力となる内部摩擦角 φ = 14.1( ) 粘着力 c = 0.146(kg/cm2) データ入力上の注意点注意点 1 三軸圧縮試験のグラフにおいて近似直線式の相関係数 R2 が小さい場合には測定データを適宜削除し相関係数 R2 が 1 に近くなるように修正してください測定データの削除は試験データを残す必要があるためグラフ作成するデータとして有効であればデータの有効性の列 (H 列 ) を有効にし無効であれば H 列を無効にする注意点 2 データ入力可能な行数は 10 行までである一般的にはある地点の土質試験数は 10 以下であれば十分であるとしこの設定を行っているこれ以上の場合にはプログラム変更で対応可能である 3

圧縮強さ (kg/cm2) 2015 年 3 月 23 日 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 三軸圧縮試験 0 0.2 0.4 0.6 0.

4 圧縮強さ (kg/cm2) 2015 年 3 月 23 日三軸圧縮試験側圧 (kg/cm2) y = 0.251x R² = 系列 1 線形 ( 系列 1) 図 1 三軸圧縮試験結果図 2 モールの応力円 4

5 Ⅲ. プログラムコード Ⅲ-1.Excel(VBA) のコード Private Sub CommandButton1_Click() Dim Siguma3(10) As Single Dim Siguma1(10) As Single ActiveWorkbook.Sheets("Sheet1").Select ' For I = 1 To 10 AA = Cells(I + 17, 8) Select Case AA Case " 有効 " J = J + 1 Siguma3(J) = Cells(I + 17, 5) Siguma1(J) = Cells(I + 17, 6) Dn = J Case " 無効 " Case "" Exit For End Select ' For J = 1 To Dn Cells(J + 17, 9) = J Cells(J + 17, 10) = Siguma3(J) + Siguma1(J) / 2 Cells(J + 17, 11) = 0 Cells(J + 17, 12) = Siguma1(J) / 2 Next J ' Call Module1.Main End 5

6 Public Declare Function GetExitCodeProcess Lib "kernel32" _ (ByVal hprocess As Long, lpexitcode As Long) As Long Public Declare Function OpenProcess Lib "kernel32" _ (ByVal dwdesiredaccess As Long, ByVal binherithandle As Long, _ ByVal dwprocessid As Long) As Long Public Const PROCESS_QUERY_INFORMATION = &H400 ' Public MyEXE As String Public MyEXE_Fie As String Public MyPath As String ' Public a As Single Public X0(10) As Single Public Y0(10) As Single Public R(10) As Single Public Dn As Integer Public c As Single Public Fai As Single Sub EXE_RUN() Dim dwprocessid As Long Dim hprocess As Long Dim lpdwexitcode As Long Dim ret As Long ' MsgBox MyPath dwprocessid = Shell(MyEXE, 1) hprocess = OpenProcess(PROCESS_QUERY_INFORMATION, True, dwprocessid) Do ret = GetExitCodeProcess(hProcess, lpdwexitcode) DoEvents Loop While lpdwexitcode MsgBox MyEXE_Fie & " 終了しました " 6

7 Sub Main() ' データ取得 Sheets("Sheet1").Select For I = 1 To 10 AA = Cells(I + 17, 9) If AA <> "" Then X0(I) = Cells(I + 17, 10) Y0(I) = Cells(I + 17, 11) R(I) = Cells(I + 17, 12) Else Dn = I - 1 Exit For End If ' a = Cells(17, 15) ' Call Module1.Data_Print ' MyPath = ThisWorkbook.Path MyEXE = MyPath & " " & "Moll_Circle.exe" ' Call EXE_RUN ' Call Module1.Data_Input_Fai ' Sheets("Sheet1").Select Cells(32, 2) = " 内部摩擦角 φ = " & Format(Fai, "#0.0") & "( )" Cells(33, 2) = " 粘着力 c = " & Format(c, "#0.000") & "(kg/cm2)" Sub Data_Print() Dim Dummy As String '

8 'MyPath = "H: 技術計算 EXCEL 土質 " MyFile = " モールの応力円データ.txt" MyPath = ThisWorkbook.Path & " " & MyFile Open MyPath For Output As #1 Write #1, "' 中心座標 " Write #1, MyPath Write #1, "'X 座標 Y 座標半径 " Write #1, Dn For I = 1 To Dn Write #1, I, X0(I), Y0(I), R(I) ' Write #1, a Close #1 Public Function Houteishiki_Kai1(a As Single, b As Single, c As Single) As Single Houteishiki_Kai1 = (-b + Sqr(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a) End Function Public Function Houteishiki_Kai2(a As Single, b As Single, c As Single) As Single Houteishiki_Kai2 = (-b - Sqr(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a) End Function Sub Test() X1 = Houteishiki_Kai1(1, -2, 1) X2 = Houteishiki_Kai2(1, -2, 1) End Sub Data_Input_Fai() MyFile = " 内部摩擦角 _ 粘着力.txt" MyPath = ThisWorkbook.Path Open MyPath & " " & MyFile For Input As #1 Input #1, Fai Input #1, c 8

9 Close #1 Ⅲ-2 VB のコード 1.Form1 Private Sub Command1_Click() End Private Sub Command2_Click() Dim X(10) As Single Dim Y(10) As Single ' モールの応力円作図 ' Form1.Picture1.Width = Form1.Picture1.Height = 7000 Form1.Picture1.Line (500, 6000)-(10000, 6000), RGB(255, 0, 0) Form1.Picture1.Line (500, 1000)-(500, 6000), RGB(255, 0, 0) ' 'X0(I)+R(I) の最大値を求める Dat_Max = For I = 1 To Dn If X0(I) + R(I) >= Dat_Max Then Dat_Max = X0(I) + R(I) End If ' K = Int(Form1.Picture1.Height / Dat_Max) ' For I = 1 To Dn ' モールの応力円 ( 半円 ) を描く Form1.Picture1.Circle (X0(I) * K + 500, 6000), R(I) * K, RGB(255, 0, 0), 0, Pai ' ' 目盛線作成 9

10 'X 軸目盛 Form1.Picture1.Line (X0(I) * K + 500, 6000)-(X0(I) * K + 500, 6100), RGB(255, 0, 0) Form1.Picture1.CurrentX = X0(I) * K Form1.Picture1.CurrentY = 6000 Form1.Picture1.Print X0(I) 'Y 軸目盛 YM = R(I) * K Form1.Picture1.Line (400, YM)-(500, YM), RGB(255, 0, 0) ' Form1.Picture1.CurrentX = 100 Form1.Picture1.CurrentY = YM Form1.Picture1.Print R(I) ' 'Picture1 に文字 (Text) を出力する Form1.Picture1.CurrentX = 5000 Form1.Picture1.CurrentY = 1000 Form1.Picture1.FontSize = 18 Form1.Picture1.Print " モールの応力円 " Form1.Picture1.FontSize = 10 ' ' 包絡線の式を求める '1 最小 2 乗法により回帰曲線の傾きを求める B1_Min = 9999 ' For I = 1 To Dn ' 包絡線の切片の値 ( 粘着力 ) を求める a2 = -1 / a1 b2 = -a2 * X0(I) a = (1 + a2 * a2) b = -2 * X0(I) + 2 * a2 * b2 c = (X0(I) ^ 2 + b2 ^ 2 - R(I) ^ 2) 10

11 ' K1 = Houteishiki_Kai1(a, b, c) 'K1>=0 かつ X0(I) K2 = Houteishiki_Kai2(a, b, c) 'K2>=0 かつ X0(I) ' If K1 >= 0 And K1 <= X0(I) Then X1(I) = K1 Else If K2 >= 0 And K2 <= X0(I) Then X1(I) = K2 End If End If ' Y1(I) = a2 * X1(I) + b2 'Y1(I)>=0 ' b1 = Y1(I) - a1 * X1(I) ' If b1 <= B1_Min Then B1_Min = b1 End If ' ' 包絡線の作図 b1 = B1_Min X(1) = 0 X(2) = X0(Dn) + R(Dn) Y(1) = b1 Y(2) = a1 * X(2) + b1 ' Form1.Picture1.Line (500 + X(1), Y(1) * K)-(500 + X(2) * K, Y(2) * K), RGB(255, 0, 0) ' Form1.Picture1.CurrentX = 1000 Form1.Picture1.CurrentY = Y(2) * K Form1.Picture1.Print " 包絡線 Y = " & Format(a1, "#0.000") & " X + " & Format(b1, "##0.000") 11

12 ' Fai = Atn(a1) * 180 / Pai MsgBox " 粘着力 c = " & B1_Min Call Data_Print(Fai, B1_Min) ' Private Sub Form_Initialize() Dim Dummy As String ' 'MyPath = "H: 技術計算 EXCEL 土質 " MyFile = " モールの応力円データ.txt" MyPath = App.Path Open MyPath & " " & MyFile For Input As #1 Input #1, Dummy Input #1, MyPath Input #1, Dummy Input #1, Dn For I = 1 To Dn Input #1, Dummy, X0(I), Y0(I), R(I) Input #1, a1 Close #1 Sub Data_Print(Fai As Single, c As Single) MyFile = " 内部摩擦角 _ 粘着力.txt" MyPath = App.Path Open MyPath & " " & MyFile For Output As #1 Write #1, Fai Write #1, c Close #1 12

13 2. 標準モジュール Public X0(10) As Single Public Y0(10) As Single Public R(10) As Single Public Dn As Single Public Const Pai As Single = Public Dat_Max As Single Public X1(10) As Single Public Y1(10) As Single Public a1 As Single Public a2 As Single Public b1 As Single Public b2 As Single Public a As Single Public b As Single Public c As Single Public B1_Min As Single Public Fai As Single ' 内部摩擦角 Public Function Houteishiki_Kai1(a As Single, b As Single, c As Single) As Single Houteishiki_Kai1 = (-b + Sqr(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a) End Function Public Function Houteishiki_Kai2(a As Single, b As Single, c As Single) As Single Houteishiki_Kai2 = (-b - Sqr(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a) End Function 13

1. 入力画面

1. 入力画面指定した時刻に指定したマクロ (VBA) を実行するプログラム (VBA) 益永八尋様々な業務を行っている場合には指定した時刻に指定したマクロ (Macro VBA) を実行したくなる場合があるたとえば 9:00 17: 00 や 1 時間 6 時間間隔に指定したマクロ (Macro VBA) を実行するこの様な場合に対応できるように汎用性の高いプログラムを作成したこの場合に注意する必要があるのは