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えのまつかた
7 years ago
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1 総務省 ICTスキル総合習得教材概要版 eラーニング用 [ コース3] データ分析 3-3: 基本統計量クロス集計表の作成 [ コース1] データ収集 [ コース2] データ蓄積 [ コース3] データ分析 [ コース4] データ利活用

座学実習紹介[3] ピボットテーブルとクロス集計表本講座の学習内容 (3-3: 基本統計量クロス集計表の作成 ) 講座概要数値データの尺度に基づく 4 つのデータの種類を説明します基本統計量を紹介し Excel 関数による導出方法を説明します Excel のピボットテーブルを用いてクロス集計表を作成する方法を紹介します

2 座学実習紹介[3] ピボットテーブルとクロス集計表本講座の学習内容 (3-3: 基本統計量クロス集計表の作成 ) 講座概要数値データの尺度に基づく 4 つのデータの種類を説明します基本統計量を紹介し Excel 関数による導出方法を説明します Excel のピボットテーブルを用いてクロス集計表を作成する方法を紹介します講座構成 [1] 数値データの尺度と種類学習のゴール数値データの 4 つの尺度を理解する基本統計量の意味を理解し代表的な基本統計量が説明できる [2] Excel 関数による基本統計量の導出 Excel 関数を用いて基本統計量を導出できるピボットテーブルを用いてクロス集計表や基本統計量に関する表を作成できるようになる

3 数値データの尺度 [1] 数値データの尺度と種類数値データの尺度には名義尺度順序尺度間隔尺度比率尺度の 4 種類があります基本統計量の説明の前段階として数値データの尺度の 4 種の尺度を紹介します電話番号や郵便番号のように区別や分類のみのために用いられる番号を名義尺度といいます郵便番号の数字をアルファベットに変更するように名義尺度は数値を記号に変換してもその目的を果たせます血液型の A 型を 1 型 B 型を 2 型 AB 型を 3 型 O 型を 4 型と呼べば名義尺度といえます名義尺度では一致する ( 等しい ) かどうかのみに意味があり大小関係に意味はありません地震の震度や 5 段階評価の満足度や成績のように数値に大小関係 ( 順序 ) はあるものの数値の間隔に意味はないものを順序尺度といいます震度 3 は震度 2 より揺れが強いとは言えますが震度 3 は震度 2 と震度 1 が合わさった振動や震度 3 は震度 2 の 1.5 倍の揺れとは言えません温度や西暦のように目盛が等間隔で差に意味がありつつも 0 や比に意味がない数値を間隔尺度といいます温度の 1 2 と 2 から 3 は同じ 1 の上昇とはいえますが 3 は 1 の 3 倍の温度とはいえません 0 は水が凍る温度の融点としての意味はあっても 0 でも温度がなくなるわけではありません重量や長さのように 0 に原点としての意味があり間隔と比率の両方に意味がある尺度を比率尺度といいます重量 (kg) や長さ (cm) では 50kg と 100kg 100cm と 200cm はそれぞれ 2 倍といえます重さ 0kg 長さ 0cm は何も存在しないことに対応していますこの 4 種類の尺度によって平均値などの基本統計量に意味があるかが異なってきます

4 数値データの尺度と平均値数値データの尺度によって平均値に意味があるかが異なってきます 4 種類の尺度のうち間隔尺度比率尺度は平均値によってデータを代表する値を示すことができます満足度などの 5 段階評価の順序尺度においても便宜的に平均値による指標を表示することがありますしかし同じ順序の中で最上位の点数のラベルを 5 点から 100 点に変えた場合に平均値は変化するため代表的な値の表示に適切とは言えません名義尺度順序尺度間隔尺度事例大小比較差分比率郵便番号部屋番号震度 5 段階評価温度 ( ) 西暦 4 種の数値データの尺度の特徴最頻値比率尺度重さ長さ代表的な値の表示に適切な統計量中央値最頻値平均値中央値最頻値平均値中央値最頻値日本の住民の住所を 1~47 の都道府県番号 ( 名義尺度 ) で表した場合最も住民が多い都道府県 ( 最頻値 ) は 13 番の東京都とはいえますが平均値を計算しても意味はありません平均値を計算すると 20.7 となりますが都道府県番号 20 番の長野県 21 番の岐阜県とは無関係です [1] 数値データの尺度と種類

5 基本統計量 [2] Excel 関数による基本統計量の導出基本統計量とはデータセット全体の特徴をそれぞれ一つの値で要約する指標を指します気温人間の身長のデータを分析対象とする場合調査対象とした時間や人数だけデータレコード ( 標本数サンプルサイズ ) があります統計学ではデータの中にある一つ一つの観測値を標本やサンプルと言いますデータという言葉はデータセット全体を指すのか一つ一つの標本を指すのかが不明瞭になりやすいため言葉を区別していますデータセットに入っている標本の合計を標本数やサンプルサイズと言います Excel の表形式のデータベース ( リレーショナルデータベース ) に格納した場合標本数はデータレコード数 ( 行数 ) に対応します標本数が多くなると一つ一つの標本を確認してデータの特徴を把握することが困難になります毎分収集している気温のデータは 1 日のデータでも 1440 標本となり一つ一つの標本を見て確認するだけでも手間がかかりますデータセット全体の特徴 ( 代表的な値やバラツキの程度 ) をそれぞれ一つの値で要約する指標を基本統計量といいます基本統計量は記述統計量や要約統計量と呼ばれることもあります代表的な値の一つとして平均値が含まれ平均値も基本統計量の一つです最大値および最小値はそれぞれがデータセットの状態を一つの値で要約する指標であり基本統計量に該当します平均値が同じ100であっても 99~101の間に標本が散らばっている状況と 10~190の間に標本が散らばっている状況ではバラツキの程度が異なります基本統計量の中にはバラツキの程度を表す指標もありますデータ標本 1 90 標本標本標本標本基本統計量平均値 =106 最大値 =120 最小値 =90

6 データの代表的な値 ( 平均値中央値最頻値 ) 平均値中央値最頻値はそれぞれデータセットの代表的な値を表す基本統計量ですここではサンプルデータとして 2017 年 7 月 1 日 ~9 月 30 日の東京の天候データ ( 気温 ) を利用します同時点の天気データが付いている各日の 3 時 6 時 9 時 12 時 15 時 18 時 21 時の 1 日 7 時点の 644 標本のデータを利用します気象庁の過去の気象データダウンロード ( からダウンロードすることができます平均値 (mean) は標本の合計値を標本数で割ったものに対応し標本から得られた平均値として標本平均とも呼ばれますセルに = AVERAGE( データ範囲 ) と入力することで平均値が導出できます中央値 (median) は標本を大小関係で並べた際に中央の順位にある値を指しますセルに = MEDIAN( データ範囲 ) と入力することで中央値が導出できます順序尺度において順序を変えない範囲で 5 点 100 点などのラベル替えをしても中央値は影響を受けないため中央値は順序尺度においても意味を持つ指標です最頻値 (mode) はデータの中で最も頻度が高い値を指しますセルに = MODE( データ範囲 ) と入力することで最頻値が導出できますサンプルデータにおける平均値中央値最頻値のExce 出力基本統計量の名称値 Excel 関数の入力平均値 25.7 =AVERAGE(C2:C645) 中央値 25.7 =MEDIAN(C2:C645) 最頻値 27.4 =MODE(C2:C645) [2] Excel 関数による基本統計量の導出平均値中央値最頻値のイメージ正規分布の場合平均値 = 中央値 = 最頻値

7 標本のバラツキを示す指標 ( 分散標準偏差 ) 分散標準偏差はそれぞれ標本のバラツキを表す基本統計量です分散は標本のバラツキを示す指標であり導出過程で偏差平方和を利用しています各標本の標本平均からのズレとしての偏差 (= 各標本の値 - 標本平均 ) には正と負の値が両方があり全標本で偏差の総和をとると正と負が打ち消し合って 0 になりますこのため各標本の偏差を二乗することで負の偏差も正の値にしてから総和をとった偏差平方和を導出過程で利用してバラツキの指標の分散を導出します偏差平方和を ( 標本数 -1) で割ることで標本分散と呼ばれる二乗しているバラツキの指標が導出できますセルに = VAR.S( データ範囲 ) と入力すると標本に基づいて母集団の分散を偏りなく推定できる不偏分散が導出できます標本数自体ではなく ( 標本数 -1) で割る理由や偏りなくの意味はやや専門的になるため関心がある方は統計学の入門書を参照して下さい標準偏差は二乗していた尺度を元に戻したバラツキの指標ですセルに = STDEV.S(( データ範囲 ) と入力すると標本に基づく標準偏差が導出できます [2] Excel 関数による基本統計量の導出標準偏差の正規分布への影響不偏分散は偏差を二乗してから総和をとった偏差平方和から導出しているため二乗されたバラツキの指標となっています標準偏差は不偏分散の正の平方根をとることで二乗されていた尺度を元に戻していますサンプルデータにおける平均値中央値最頻値の Exce 出力基本統計量の名称値 Excel 関数の表記 ( 標本 ) 分散 =VAR.S(C2:C645) ( 標本 ) 標準偏差 3.61 =STDEV.S(C2:C645) 統計学に立ち入らない方は分散と標準偏差はバラツキの指標と理解するだけで構いません正規分布 ( 標準偏差 0.9 [ 分散 0.81]) 標準正規分布 ( 標準偏差 1 [ 分散 1]) 正規分布 ( 標準偏差 1.1 [ 分散 1.21]) 正規分布 ( 標準偏差 2 [ 分散 4]) 標準偏差が大きくなると分布の頂点は低くなり分布の裾は広がります

ピボットテーブルの利用 Excel にはピボットテーブルと呼ばれるクロス集計表を簡単に作れる機能がありますオリジナルのデータから特定の 2 項目 ( 例 : 性別と年齢層など ) で行と列を作り

30 日 (92 日分 ) の東京の天候データ ( 気温と天気 ) を利用します Excel のピボットテーブルを使うと簡単にクロス集計表を作ることができますピボットテーブルは挿入

データの範囲を指定して OK をクリックして下さいその後に現れるフィールドリストからクロス集計表に利用したい変数にチェックを入れます元のデータと同じシート内にピボットテーブルを作成する場合は

8 ピボットテーブルの利用 Excel にはピボットテーブルと呼ばれるクロス集計表を簡単に作れる機能がありますオリジナルのデータから特定の 2 項目 ( 例 : 性別と年齢層など ) で行と列を作り交わる部分に該当する件数を求めることをクロス集計といいクロス集計を表に表したものをクロス集計表といいますサンプルデータとして基本統計量の導出において利用した 2017 年 7 月 1 日 ~9 月 30 日 (92 日分 ) の東京の天候データ ( 気温と天気 ) を利用します Excel のピボットテーブルを使うと簡単にクロス集計表を作ることができますピボットテーブルは挿入タブの中から選択することができますピボット (pivot) は旋回する軸回転軸を表す英単語です [3] ピボットテーブルとクロス集計表ピボットテーブルの作成のダイアログボックスが表示されたらデータの範囲を指定して OK をクリックして下さいその後に現れるフィールドリストからクロス集計表に利用したい変数にチェックを入れます元のデータと同じシート内にピボットテーブルを作成する場合はピボットテーブルの作成のダイアログボックスにおいて既存のワークシートを選択しピボットテーブルを作成したい部分のセルを指定します挿入タブからピボットテーブルを選択ピボットテーブルの作成のダイアログボックスフィールドリストの選択

ピボットテーブルにおける行ラベル列ラベル値の設定ピボットテーブルの作成には行ラベル列ラベルと集計対象の値を設定します

ドロップして移動させますここでは時間を行ラベル天気を列ラベルに移動させますピボットテーブルの集計内容は初期設定で [ 合計値 ]

[3] ピボットテーブルとクロス集計表クロス集計表として行と列が交差するセルの頻度を見たい場合は合計 /.

9 ピボットテーブルにおける行ラベル列ラベル値の設定ピボットテーブルの作成には行ラベル列ラベルと集計対象の値を設定します画面右側のフィールドリストからクロス集計表において横側の行に入れたい項目を行ラベル縦側の列に入れたい項目を列ラベルにドラッグ & ドロップして移動させますここでは時間を行ラベル天気を列ラベルに移動させますピボットテーブルの集計内容は初期設定で [ 合計値 ] になっているので初期設定のままであれば行と列が交差するセルには合計値が表示されますドラッグ & ドロップでラベルを設定値フィールドを変更する [3] ピボットテーブルとクロス集計表クロス集計表として行と列が交差するセルの頻度を見たい場合は合計 /... の部分をクリックし値フィールドの設定から [ データの個数 ] を選択します一方で行と列が交差するセルに関する平均値が見たい場合は [ 平均 ] を選択しますクロス集計表を見る場合はデータの個数を選択

10 ピボットテーブルによる集計表の表示ピボットテーブルではデータの個数に関するクロス集計表のみならず平均値等の基本統計量に関する集計表を作成することができます値フィールドの設定において[ データの個数 ] を選択していると行と列が交わるセルにはデータの件数を示すクロス集計表を表示できます 2017 年 7 月 1 日 ~9 月 30 日 (92 日分 ) のデータであるためクロス集計表の各に関する時点の合計件数は 92 となり 1 日 7 時点の合計のデータ件数は 644 件です値フィールドの設定において [ 平均 ] を選択していると行と列が交わるセルにはデータの平均値を示す集計表を表示できますピボットテーブルでは [ 平均 ] の他にも [ 最大値 ][ 最小値 ][ 標本分散 ][ 標本標準偏差 ] といった基本統計量を指定できますデータの件数を示すクロス集計表データの列ラベル行ラベル雨快晴晴れ曇薄曇雷総計 03 時時時時時時時総計クロス集計表の右側の総計から各時点に関するデータ件数は 92 件で時点合計の標本数が 644 件となっていることが確認できます平均気温に当たる平均値を表示平均 / 気列ラベル行ラベル雨快晴晴れ曇薄曇雷総計 03 時時時時時時時総計ピボットテーブルの平均値から雨が降っている時間は平均気温が下がっていること夜間は日中よりも平均気温が低いことが確認できますピボットテーブルを使うとデータの件数や基本統計量を簡単に表に示すことができます [3] ピボットテーブルとクロス集計表

基本統計量・クロス集計表の作成

基本統計量・クロス集計表の作成総務省 ICT スキル総合習得教材 [ コース 3] データ分析知難易技 3-3: 基本統計量クロス集計表の作成 http://www.soumu.go.jp/ict_skill/pdf/ict_skill_3_3.pdf [ コース1] データ収集 [ コース2] データ蓄積 [ コース3] データ分析 [ コース4] データ利活用 1 2 3 4 5 1 実習本講座の学習内容 [3-3: