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1 複雑系科学演習 1 コンピュータグラフィックス 担当畔上秀幸情報科学研究科複雑系科学専攻

2 今日の話題 STL ファイルを読み込んで表示する. STL データをどのようなデータ構造に格納しているか? 配列を用いる方法 構造体を用いる方法 読み込んだデータをどのように使うか? lesson8_1.c の説明 solid NOTITLE facet normal 00e e e+00 outer loop vertex 00e e+00 00e+00 vertex 00e+00 00e+00 00e+00 vertex e+00 00e+00 00e+00 endloop endface facet normal 000e+00 00e e+00 outer loop vertex 00e e+00 00e+00 vertex e+00 00e+00 00e+00 vertex e e+00 00e+00 endloop endface endsolid NOTITLE

3 STL データ, 要素, 節点 solid NOTITLE A B facet normal 00e e e+00 outer loop vertex 00e e+00 00e+00 vertex 00e+00 00e+00 00e+00 vertex e+00 00e+00 00e+00 endloop endface facet normal 000e+00 00e e+00 outer loop vertex 00e e+00 00e+00 vertex e+00 00e+00 00e+00 vertex e e+00 00e+00 endloop endface endsolid NOTITLE x y z a b c d e f y 節点 (node) 要素 (element) a b d ずらして図示してある. A B c x f e

4 STL データを読み込む 手順 データ構造を考える.(fem_struct.h) 行単位で読み込むプログラムを作る.(idc.c) 一行分のデータを文字, 数字に分けて読み込む. 通常, gets 系,scanf 系関数を使う. lesson8_1.c では idc.c を関数を使っている. バイナリデータの場合は方法が異なる. データを代入するプログラムを作る. (stl_utl.c) 読み込んだデータを確認しつつ, 必要なデータを取捨選択しながら読み込む. 想定外のデータがあった場合の対処

5 データ構造 : 配列を用いる方法 まず, データを見る. facet normal 00e e e+00 法線 outer loop vertex 00e e+00 00e+00 vertex 00e+00 00e+00 00e+00 節点 vertex e+00 00e+00 00e+00 endloop endface 1 要素につき, 法線 1つと節点 3つ OpenGLでポリゴン表示するには全部必要 しかし, まれに法線が間違っているSTLが存在する. 今回は法線を無視し, 自力で計算する. 節点の並びが, 時計回りか反時計回りかは表示してみないとわからない. 一つの要素をdouble 型の配列 9 個で格納できる.

6 配列 定義 型識別子 [ 定数式 ]; nodeという名前のdouble 型の値が9 個入る配列の宣言 double node[9]; 配列の初期化 double node[9] = {0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0}; 値の代入 節点 a の値の代入 node[0] = 00e+00; /* x */ node[1] = e+00; /* y */ node[2] = 00e+00; /* z */ 節点 b の値の代入 node[3] = 00e+00; /* x */ node[4] = 00e+00; /* y */ node[5] = 00e+00; /* z */

7 配列 (Cont.) 二次元配列の定義 型識別子 [ 定数式 ] [ 定数式 ]; node という名前の double 型の値が 3x3 個入る配列の宣言 double node[3][3]; 配列の初期化 double node[3][3] = {{0.0, 0.0, 0.0}, {0.0, 0.0, 0.0}, {0.0, 0.0, 0.0}};

8 配列 (Cont.) 値の代入 節点 aの値の代入 node[0][0] = 00e+00; /* x */ node[0][1] = e+00; /* y */ node[0][2] = 00e+00; /* z */ 節点 bの値の代入 node[1][0] = 00e+00; /* x */ node[1][1] = 00e+00; /* y */ node[1][2] = 00e+00; /* z */ 配列の値を出力 for(ii1=0; ii1<3; ii1++){ for(ii2=0; ii2<3; ii2++){ fprintf(stderr, node[%d][%d] = %e n, ii1, ii2, node[ii1][ii2]); } }

9 データ構造 : 配列を用いる方法 (Cont.) 3 次元配列も同じ. STL データを 3 次元配列で読み込む事を考える. double model[ 要素数 ][ 節点数 ][ 座標値 ]; double model[?][3][3]; 要素数がわからない. 3 次元形状計測装置で取得したデータ量 ( 要素数 ) は人によってまちまち 解決策 要素数に巨大な数字を指定する. スタックオーバーフローが起こる. 静的な配列を使わずに動的に配列を確保する.

10 データ構造 : 配列を用いる方法 (Cont.) 配列の動的確保 :1 次元配列の場合の例 int allocate1d (int size, double **array) { int ii1; if(size <= 0) return(1); /* サイズのチェック */ /* 配列の動的確保 */ (*array) = (double *)malloc(size * sizeof(double)) ); if(*array == NULL) return(1); /* malloc が失敗してないかチェック */ /* 配列の初期化 */ for(ii1=0; ii1<size; ii1++){ (*array)[ii1] = 0.0; } array[size] になると考えればよい. } return(0);

11 データ構造再考 三次元配列を動的に確保すれば, データは格納できる. しかし, 配列のデータ構造にはいくつかの問題がある. 重複した節点を格納している. a-d, c-eは同じ座標値. 格納効率が悪い. 節点が移動した場合, その節点を含む要素を探索し, 修正する必要がある. 二次元三角形のSTLの場合はまだ良いが, 有限要素モデルのように内部にもメッシュ構造を持つ三次元モデルの場合, ほとんどが重複節点である. 節点の番号がない場合, 移動する節点と共通の座標を持つ節点を誤差計算をしながら全配列から探査する必要がある. y a b d A B c x f e

12 データ構造 : 構造体を用いる方法 要素と節点を分けて格納する. この方法は有限要素法に用いることを前提にした azlibの場合であって, 必ずしも全ての状況において最善というわけではない. 要素と節点に数字のラベルをつける. y a d B f y 5 14 b A c x e 3 12 x

13 データ構造 : 構造体を用いる方法 (Cont.) 要素と節点の持つべきデータを考える. 要素 ラベル [3] 構成されている節点 [,12,] 節点 ラベル [] 座標値 [, , ] y 3 12 x

14 データ構造 : 構造体を用いる方法 (Cont.) y 要素と節点を分けて格納すると x 要素のデータ構造配列 要素ラベル 3 5 要素を構成する節点 節点のデータ構造配列 節点ラベル節点座標

15 構造体 定義 struct タグ名 { メンバ宣言子並び } 宣言子並び 通常 typedefを用いて型として宣言する. VECT3Dという名前のベクトルもしくは3 次元座標を格納する構造体の宣言 typedef struct { double x; double y; double z; } VECT3D; 点 pを宣言 VECT3D p; 初期化はメンバ毎に行う. 通常初期化する関数を作る. p.x = 0.0; p.y = 0.0; p.z = 0.0; 構造体のメンバにアクセスするときは. で指定する.

16 データ構造 : 構造体を用いる方法 (Cont.) 節点の構造体 typedef struct { int label; /* label of node(if < 0 then unused) */ VECT3D p; /* x,y,z coordinate value */ int renum; /* for renumbering */ int i_info[node_info]; /* the other informations(int) */ double d_info[node_info]; /* the other informations(double) */ } NODE; y 節点ラベル 節点座標 x label p

17 データ構造 : 構造体を用いる方法 (Cont.) 要素の構造体 #define MAX_NODE 20 typedef struct { int label; /* label of element(if < 0 then unused) */ ELEM_TYPE type; /* element type */ int material; /* material property label */ int physical; /* physical property label */ int node_num; /* number of node */ int node[max_node]; /* node labels */ double volume; /* volume or area of element */ int i_info[element_info]; /* another information (int) */ double d_info[element_info]; /* another information (double) */ } ELEMENT; 要素ラベル y 3 12 x 要素を構成する節点 3 12

18 データ構造 : 構造体を用いる方法 (Cont.) 節点配列の構造体 typedef struct { int size; int alloc_size; DATA_TYPE source; NODE *array; RENUMBER_FLAG renum_flag; ARRAY_SORT_FLAG sort_flag; } NODE_ARRAY; y array[?] NODE 14 節点ラベル 節点座標 x

19 データ構造 : 構造体を用いる方法 (Cont.) 要素配列の構造体 typedef struct { int size; int alloc_size; DATA_TYPE source; ELEMENT *array; ARRAY_SORT_FLAG sort_flag; } ELEMENT_ARRAY; ELEMENT 要素ラベル 3 5 y 3 5 要素を構成する節点 x

20 lesson8_1.c 21 行目から /* グローバル変数 */ static GLint drag_state; static GLint begin_x = 0; static GLint begin_y = 0; static float quat[4]; static NODE_ARRAY node; static ELEMENT_ARRAY element; static VECT3D min, max, center; static double radius; 57 行目から /* STL ファイルからモデルデータを読み込む */ rc_fopen(argv[1], "r", &fp); /* ファイルを開く */ input_stl_3dface(fp, &element, &node); /* STL ファイルの読み込み */ rc_fclose(fp); /* ファイルを閉じる */ /* 節点と要素の数 */ fprintf(stderr, "node.size = %d n", node.size); fprintf(stderr, "element.size = %d n", element.size);

21 lesson8_1.c(cont.) 141 行目から /* STL モデルを描画 */ glpushmatrix(); /* 大きさを正規化して,STL モデルを原点に移動 */ glscalef(1.0/radius, 1.0/radius, 1.0/radius); gltranslatef(-center.x, -center.y, -center.z); /* Bounding Box */ gldisable(gl_lighting); /* 線, 点を描画する時はライト OFF */ glcolor3f(r(100), G(100), B(100)); draw_bounding_box(min, max); /* STL モデルを描画 */ glenable(gl_lighting); /* ライト ON */ glcolor3f(r(32), G(165), B(237)); draw_stl_model(gl_polygon); /* GL_LINE_LOOP にすると線で表示 */ glpopmatrix();

22 lesson8_1.c(cont.) 290 行目から void draw_stl_model(glenum mode) { } int ii1; for(ii1=0; ii1<element.size; ii1++){ /* 要素数で繰り返し */ } /* 要素配列の label が -1 の要素は使われていないのでスキップ */ if(element.array[ii1].label < 0){ } continue; 要素ラベル 3 5 要素を構成する節点 12 14

23 lesson8_1.c(cont.) 要素と節点を分けて格納したので節点を検索する必要がある. 303 行目から /* * 各要素を成す節点 ( 三角形の頂点 ) の配列上の位置を探索する * node : 節点の配列などを含む 節点の構造体 * element : 要素の配列などを含む 要素の構造体 * element.array[??] : 要素配列中の一つの要素 * element.array[??].node[0] : 要素を成す節点 ( 三角形の頂点 ) の一つ目 * index[?] : ある番号を持つ節点が節点配列の何番目にあるかを示す数字 */ index[0] = search_node_label(node, element.array[ii1].node[0]); index[1] = search_node_label(node, element.array[ii1].node[1]); index[2] = search_node_label(node, element.array[ii1].node[2]); /* 何れかの節点が無い時はプログラム終了 */ if( (index[0] < 0) (index[1] < 0) (index[2] < 0)){ fprintf(stderr, "search_node_label[%d?] < ", ii1); exit(1); } 要素ラベル 3 5 要素を構成する節点 12 14

24 lesson8_1.c(cont.) 配列の位置とラベルは違う. index[0] = search_node_label(node, element.array[0].node[0]); 配列の番号 節点ラベル 節点座標 配列の番号 0 要素ラベル 3 要素を構成する節点

25 lesson8_1.c(cont.) 法線ベクトルの計算 321 行目から /* * 簡易法線計算 * node.array[index[0]].p : 節点配列の index[0] 番目にある節点の座標点 p * sub_vect3d() : ベクトルの差 * outer_product3d() : 外積 */ v1 = sub_vect3d( node.array[index[1]].p, node.array[index[0]].p ); v2 = sub_vect3d( node.array[index[2]].p, node.array[index[0]].p ); nvect = outer_product3d(v1, v2); y v1 v2 12 x

26 lesson8_1.c(cont.) 331 行目から glbegin(mode); glnormal3d(nvect.x, nvect.y, nvect.z); /* 面の法線を指定 */ /* 三角形の頂点 */ glvertex3d( node.array[index[0]].p.x, node.array[index[0]].p.y, node.array[index[0]].p.z); glvertex3d( node.array[index[1]].p.x, node.array[index[1]].p.y, node.array[index[1]].p.z); glvertex3d( node.array[index[2]].p.x, node.array[index[2]].p.y, node.array[index[2]].p.z); glend();

27 演習 いくつかのモデルを見てみる. model.tar.gz 大きなモデルを読み込んだときのメモリの使用状況を見てみる.(foot1.stl, foot2.stl, foot3.stl) ターミナルで top コマンドを使う. 155 行目を変更して, ポリゴン, 線, 点で描画したときの速度が違うか?