datavis_01_

Size: px

Start display at page:

Download "datavis_01_"

きみおおおばま
4 years ago
Views:

1 データ可視化 I 担当 : 坂本尚久計算科学演習 A 6 年 4 月 8 日本資料は昨年の陰山先生の資料に坂本が加筆したものです

2 内容. 可視化とは次元データの可視化次元データの可視化 3 次元データの可視化. gnuplot 入門 X Windowシステムの設定演習 4 3. 課題

3 可視化情報可視化 Information Visualization データ可視化科学的可視化 Data Visualization Scientific Visualization 視覚的分析 Visual Analytics 3

4 可視化情報可視化 Information Visualization データ可視化科学的可視化 Data Visualization Scientific Visualization 視覚的分析 Visual Analytics 4

5 次元データの可視化 x の関数 f (x) f (x) = sin x 計測データ 3, 9, 8,, 3, 4 6, 5,,, 4,

6 次元データの可視化 f (x) = sin x に対する f (x) はどのような関数であろうか? ただしに対して f の値域が定義域に含まれるとき等と定義する 6

7 次元データの可視化 7

8 クイズ x を以上の実数として x の x 乗つまりはどんな関数であろうか? 最大値 / 最小値をとる x は? x = の時の値 f () = は何だろう? 後で演習 8

9 次元データの可視化 x と y の関数 f (x,y) 数値データ? 9

10 次元データの可視化 x と y の関数 f (x,y) 数値データ

11 次元データの可視化 x と y の関数 f (x,y) 数値データ

12 次元データの可視化例 ) 天気図 ( 気圧配置図 ) 地表面での大気の圧力 p の分布 p(x,y) の等高線

13 等高線の描画アルゴリズム等高線指定された値 S を持つ点の集合格子点格子 3

14 等高線の描画アルゴリズム等高線例 )S = 8 の点の集合 S = 8 4

15 等高線の描画アルゴリズム等高線例 )S = 8 の点の集合

16 等高線の描画アルゴリズム等高線例 )S = 8 の点の集合

17 等高線の描画アルゴリズム等高線例 )S = 8 の点の集合

18 等高線の描画アルゴリズム等高線例 )S = 8 の点の集合

19 等高線の描画アルゴリズム等高線例 )S = 8 の点の集合

20 等高線の描画アルゴリズム Marching Squares 稜線との交差パターン ( 4 =6 通り ) = = = =3 =4 =5 =6 = =8 =9 = = = =3 =4 =5 = = = - - = = = 5 3 = = = = = 3 = - - = = = =

21 3 次元データの可視化 x,y と z の関数 f (x,y,z) 数値データ?

22 3 次元データの可視化等値面 Marching Cubes

23 3 次元データの可視化断面 Slice Plane 3

24 3 次元データの可視化ボリュームレンダリング Direct Volume Rendering 4

25 可視化ソフトウェア様々な可視化アルゴリズムを実装した便利なソフトウェアが多数開発されている市販可視化ソフト IDL, AVS/Express, Tecplot, 無料可視化ソフト ParaView, VisIt, Amira, Vapor, 数式処理ソフトの可視化機能 Mathematica, MATLAB, 基本ライブラリ VTK, Visualization Library, 5

26 gnuplot 入門この演習では gnuplot を利用するニュープロットしばしばグニュープロット GNU プロジェクトとは無関係 6

27 gnuplot とは gnuplot FAQ より a command-driven interactive plotting program both - and 3-dimensional plots designed primarily for the visual display of scientific data gnuplot is copyrighted, but freely distributable you don t have to pay for it gnuplot is neither written nor maintained by the FSF 7

28 演習室の環境設定 π-computer( のログインノード ) にインストールされている gnuplot を使うグラフは (Unix の )X-Window システム (X) 端末の ( マイクロソフトの )Winodws システムで X のクライアントを立ち上げるデフォルトでは外部の X アプリケーションを拒否する設定なのでそれを変更する必要がある 8

29 演習室での設定手順各端末で. すべてのプログラム Xming Xming 特に何も起きない. Tera term を立ち上げる. キャンセル. 設定 3. SSH 転送 4. リモートの (X) アプリケーションをにチェックが入っていなければチェック 5. ファイル新しい接続ログイン 9

30 参考 :Unix 系システムからの設定手順. X が使えるようにする ( 普通は何もする必要はない ). Mac では OS X.7 Lion 以降 X が標準ではなくなったため XQuartz.app をインストールする必要がある 3. ターミナルから以下のコマンドを実行する $ ssh X my id@pi.ircpi.kobeu.ac.jp 3

31 gnuplot の立ち上げ上記の手順で X アプリケーションの貼り付けを許可した上で (π-computer 上で )gnuplot と打つ $ gnuplot 3

32 確認以下のコマンドプロンプトが出れば gnuplot の立ち上げ成功 gnuplot> ここで gnuplot> plot sin(x) と入れてみよう 3

33 確認以下のようなグラフが表示されれば成功 33

34 gnuplot のヘルプと終了方法ヘルプ gnuplot> help 終了 gnuplot> quit 34

35 gnuplotの単項演算子 gnuplot 4.4のマニュアルより引用 35

36 gnuplot の二項演算子 gnuplot 4.4 のマニュアルより引用 36

37 gnuplot の二項演算子 gnuplot 4.4 のマニュアルより引用 37

38 gnuplot の組み込み関数 gnuplot 4.4 のマニュアルより引用 38

39 gnuplot の組み込み関数 gnuplot 4.4 のマニュアルより引用 39

40 gnuplot の組み込み関数 gnuplot 4.4 のマニュアルより引用 4

41 演習次のグラフを描け 4

42 演習解答 gnuplot> plot x**x title "x ^x" 4

43 複数のグラフカンマで区切る gnuplot> plot sin(x), sin(sin(x)) グラフを区別する gnuplot> plot sin(x) title "sin(x)", sin(sin(x)) title "sin(sin(x))" 43

44 複数のグラフ結果 44

45 様々なパラメータ set コマンド gnuplot> set title "y=x^x" gnuplot> set xlabel "x (no units)" gnuplot> set ylabel "y (no units)" gnuplot> plot x**x 45

46 様々なパラメータ定義域と値域 gnuplot> set xrange [:5] gnuplot> replot 46

47 様々なパラメータグリッド表示 gnuplot> set grid gnuplot> replot 47

48 様々なパラメータ関数の定義 gnuplot> s(x) = sin(sin(x)) gnuplot> s4(x) = s(s(x)) gnuplot> s(x) = s4(s4(s(x))) gnuplot> plot s(x) 48

49 データのファイルからの読み込み gnuplot にはファイルに書き込まれた離散データを読み込みそれをグラフにする機能がある 49

50 グレゴリーライプニッツ級数第 n 項までの級数がどの程度 π に近いかみるプログラム leibniz.f95 5

51 準備作業ディレクトリの作成 $ cd ホームディレクトリに移動 $ mkdir vis 作業ディレクトリの作成 ( 名前は何でもOK) サンプルコードをコピー $ cd vis 作業ディレクトリに移動 $ cp /tmp/648/*. サンプルコード ( つ ) をコピー 5

52 演習データ作成. leibniz.f95 を gfortran コンパイラでコンパイルし実行せよ $ gfortran leibniz.f95./a.out./a.out head /a.out > test.data 行の長い出力あるいは more/less/tail コマンド. ファイル test.data の中身を確認せよエディタで開くよりも more / less / head / tail コマンドで見る方が早い $ less test.data space: scroll forward, b: scroll backward, q: quit 5

53 演習データファイルの中身 53

54 演習 3 次元グラフ gnuplot を立ち上げコマンドプロンプトに次のコマンドを入力せよ gnuplot> plot 'test.data' w lp w lp は with linespoints の略記法 linespoints は線 (line) と点 (point) を表示することを意味する 54

55 演習 3 出力例 55

56 gnuplot の入力ファイル # はコメント開始行に x,y 値のペアデフォルトでは第列が plot の x 座標第列が y 座標 ( 変更可能 ) 56

57 演習 4 オプションの変更. ラベルの文字を消す gnuplot> unset key gnuplot> replot. 縦軸の表示範囲を調整する gnuplot> set yrange [3.:3.] gnuplot> replot 3. 図全体のタイトルと x 軸 y 軸の説明を入れる gnuplot> set title "Leibniz series" gnuplot> set xlabel "terms" gnuplot> set ylabel "sum" gnuplot> replot 57

58 演習 4 出力例 58

59 gnuplot スクリプト gnuplot ではコマンドプロンプトに手で入力する内容をファイルから読み込ませることが出来るファイル名 :leibnitz.gp ( 拡張子は任意 ) # # leibniz.gp # set yrange [3.:3.] set xlabel "terms set ylabel "sum plot "test.data" w lp pause - 最後の pause - は ( 一瞬だけ ) 表示してすぐに終了してしまうのを防ぐため 59

60 スクリプトの実行 gnuplot がまだ立ち上がっていたら quit コマンドで終了しシェルから以下のコマンドを実行せよ $ gnuplot leibnitz.gp 6

61 課題 test.data のデータに重ねて y = π の直線も描くような gnuplot スクリプトファイルを作りそのファイル名を leibniz.gp とせよヒント :gnuplot では pi という変数に π が入っている定数グラフは plot pi で描ける leibnitz.gp と leibnitz.gp の差分をメールで提出せよ $ diff leibnitz.gp leibnitz.gp mail -s your_account_name kobeuniv.compra@gmail.com 締切 : 次回授業日の前日 3:59 まで 6

62 時間が余った人は leibniz.f95 を改訂して項まで和をとるプログラムにせよそのプログラムを実行しどの程度 π に近づくか gnuplot で見よ 6

05 I I / 56

05 I I / 56 05 I 2015 2015.05.14 I 05 2015.05.14 1 / 56 I 05 2015.05.14 2 / 56 cd mkdir vis01 OK cd vis01 cp /tmp/150514/leibniz.*. I 05 2015.05.14 3 / 56 I 05 2015.05.14 4 / 56 Information visualization Data visualization,