橡Taro13-EXCEL統計学.PDF
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- くうしょう わたぬき
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1 Excel X n X,X, 1,Xn X=X X X /n 1 n Excel AVERAGE =AVERAGE Excel MEDIAN 3 =MEDIAN Excel MODE =MODE Excel MAX MIN =MAX MIN n X,X,,X X n
2 V X1-X + X-X + + Xn-X V= n 0 0 Excel VARP =VARP Excel STDEVP =STDEVP SQRT 1 =SQRTVARP *5+1*11+*40+3*+4*17+5*5 50 = = = ,0,,0,1,1,,1,,,,,3,3,,3,4,4,,4,5,5,,
3 * * * * * * *5+.5*11+0.5*40+0.5*+.5*17+6.5*5 14 = = = = m A B C D E E =AVERAGE B:B48 E3 =MEDIAN B:B48 3 E4 4-3
4 =MAX B:B48 E5 =MIN B:B48 E6 =E4-E5 4 E7 =VARP B:B48 5 E8 =STDEVP B:B m E11 E17 D11 D17 =FREQUENCYB:B48,E11:E17 SHIFT CTRL 7 D10 E17... n f ; f ; f ; X=f ; X f ; n n X,X, 1,X n X+X 1 + +Xn X= n X.. 4-4
5 n X,X,,X 1 n. X+X 1 + +Xn X= n. X 1- +X Xn- n v= v. X1-X + X-X + + Xn-X s= n. X1-X + X-X + + Xn-X u= n-1 n n-1. v u v u Excel s =VARP =STDEVP Excel u u VAR STDEV.. =VAR =STDEV A, X A, c. X+c A +c, 4-5
6 . cx A c,c. X- A0,. X - / A 0,1 n i i i=1,,,n Xi X=X 1+X + +Xn 1 n 1 n 1 n. X=X+X+ +X = = = n= 1 = = = n = X n n.. n X,X, 1, Xn X X /n... n X n X N,. X N, X- Z= N 0,1 N 0,1. N, n X N, /n Z= X- / n N 0,1 Excel N 0,1 NORMSDIST z NORMSINV p N, NORMDIST z,,,true FALSE NORMINVp,, NORMSDIST z - z X z z Pr X z z z Pr z X 1-NORMSDIST z 4-6
7 NORMSINV p NORMSDIST z z p Pr X z=p p z NORMDISTz,,,TRUE FALSE N, TRUE z Pr X z FALSE NORMDIST z, 0, 1, TRUE NORMSDISTz NORMINVp,, NORMDIST z p Pr X z=p p z NORMINV z, 0, 1 NORMSINV z N 55,10 X N 55, normal distribution N 55,10 N 55,10 63 Excel =NORMDIST63,55,10,TRUE 63 Excel =1-NORMDIST63,55,10,TRUE =1-NORMDIST49,55,10,TRUE n Z,Z,, Z N 0, 1 1 n =Z 1 +Z + +Zn n N, n X, 1 X,, Xn X=X+X+ 1 +X n /n N, /n X- Z= / n 4-7
8 N 0,1 X - =Z = /n X k - Z k =, k=1,,,n N 0,1 X1- X - + +Xn- =Z +Z + +Z 1 n = n. X1-X + X-X + + Xn-X = n-1 s u X-X + X-X + + X-X =ns= n-1 u 1 n ns n1u - = = n-1 Excel CHIDIST y,m CHIINV p,m CHIDISTy,m m y m X y y Pr y X y y Pr X y 1-CHIDISTy,m CHIINVp,m CHIDIST m y y p Pr y X=p p y... Z N0,1 Y m Z Y Z Y/m m N, n X s s X - / / n N 0,1 ns/ 4-8
9 n-1 X - / / n X- = s/ n- 1 ns / n-1 n-1 u u ns =n1u - X- u/ n n-1. N 1, N, n n X X 1 1 s1 s v= ns +n s /n+n X1-- X 1- v 1 1/n+1/n n+n 1 -. N 1, 1 N, n1 n X1 X u u w=u /n w=u /n X1-- X 1- w+w 1 w+w w / n-1 +w / n-1 Excel TDIST t, m, 1 TINV p, m TDISTt,m,1 m T t t Pr t T t m -t TDIST t,m,1 TDISTt, m, m t -t t -t Pr T -t t T t TDIST t, m, *TDIST t, m, 1 -t t Pr-t T t 1-TDIST t,m, TINVp,m TDIST m -t t -t t p Pr T -t t p p t 4-9
10 ... X X m n 1 X/m 1 F= X/n m, n F= X/n /X/m 1 n,m F m, n Pr F b= b G=1/F n,m Pr a G = a Pr a 1/F = Pr F 1/a = b 1/a 1. N, N, n1 n u1 u u1 u F= n-1,n-1 1 Excel FDIST f,m,n FINV p,m,n FDISTf, m, n m, n f m, n F f f Pr f F f Y Pr F f 1- FDIST f,m,n FINVp,m,n FDIST m, n f f p Pr f F =p p f 4.3 X=f ; Pr a X b=1- Pr a f ; b=1- a f ; f ; b g1 a; g b; Pr g1 b; g a; =1-1- g b; g a; 1 N, X- u/ n n-1 n X u X1-X + X-X + + Xn-X u= n-1 n-1 Pr-t T t =1-4-10
11 Pr-t X- t u/ n =1- PrXt - u/ n X+t u/ n =1-1- Xt - u/ n,x+t u/ n Excel t TINV,n-1 =AVERAGE -TINV,n-1 *STDEV /SQRT n =AVERAGE +TINV,n-1 *STDEV /SQRT n Excel A1 165 A 170 A3 170 A4 175 n=4 =1-0.95=0.05 =AVERAGEA1:A4 - TINV 0.05,3 *STDEV A1:A4 /SQRT 4 =AVERAGEA1:A4 +TINV 0.05,3 *STDEV A1:A4 /SQRT cm176.5cm
12 a / b / a b a b a b a b. 00cc cc 5cc 10 N, /10 /10 =00 X- u/ n n-1 n X u =0.05=5 n=10 Excel =TINV0.05, X=196 s=5 T Excel = /5/SQRT N, n X N, /n n X 4-1
13 .5.5 N0.5,0.01 n=10 N0.5,0.01/10 N 0.5,0.01/10 Excel =NORMINV0.05,0.5,0.01/SQRT 10 =NORMINV0.975,0.5,0.01/SQRT , , ,600 N, n X N, /n Z= X - / / n N 0,1 1/ X - /s/ n-1 T n-1 N, =1,600 n X s X s/n -1 n =99 Excel =TINV0.05, Excel =TINV0.01, Excel = /10/SQRT ,
14 N N n1 n u1 u = n-1 u / = n-1u / n-1 n F= n 1 u / /n 1 = u n 1 u / /n 1 u n-1,n-1 F n=100 n=75 s=100 s= ns *100 u 1 = = = n nu 75*105 u = n 1 = 74 = u u F=u /u 74,99 74,99 Excel =FINV0.05,74, F u F= = =1.106 u N, N, n n X X u u = u u F=u /u n-1,n-1 n=16 n=14 s=10 s=8 1 1 u1 ns/n *100/15 F= = = =1.548 u nu/n *64/13 15,13 Excel =FINV0.05,15,
15 n1 n X1 X s1 s X1-- X 1- ns +n s /n+n- 1/n+1/n n+n 1 - n=16 n=14 X=107 X=11s=10s=8 = T Excel *100+14*64 / /16+1/14 = /SQRT 16*100+14*64 / *SQRT1/16+1/ Excel =TINV0.05, n=6, 1 1=5, X=44.00, 1 u 1 =0.96, s 1 =0.9 n=5, =4, X=44.04, u =3.46, s =3.3 F=u /u =3.46/0.96= =4, 1=5 Excel =FINV0.01,4, n1 n X1 X u1 u w=u 1 1 /n1 w=u /n X1-- X 1-1 w+w w+w = w / n - 1 +w / n - 1 = w=u /n=0.96/6=0.0369w=u /n=3.46/5=
16 Excel w+w = w / n 1 +w / n / /4 = / / / Excel =TINV0.05, X1-- X = w+w Excel 1 = /SQRT
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