草 野 球 で 活 用 可 能 な 打 順 決 定 法 の 提 案 山 田 僚 介 研 究 概 要 野 球 というスポーツは 相 手 チームよりも 得 点 を 多 く 得 ることで 勝 利 になるというルール となっており この 得 点 をより 多 く 得 る 為 に 打 順 作 成 法 の 研 究

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1 平 成 25 年 度 卒 業 論 文 草 野 球 で 活 用 可 能 な 打 順 作 成 法 の 提 案 文 教 大 学 情 報 学 部 経 営 情 報 学 科 B0P21056 山 田 僚 介

2 草 野 球 で 活 用 可 能 な 打 順 決 定 法 の 提 案 山 田 僚 介 研 究 概 要 野 球 というスポーツは 相 手 チームよりも 得 点 を 多 く 得 ることで 勝 利 になるというルール となっており この 得 点 をより 多 く 得 る 為 に 打 順 作 成 法 の 研 究 がされている これらの 研 究 には 打 率 等 の 打 撃 指 標 が 使 われており これらを 基 準 にいくつかの 打 順 作 成 法 が 提 案 さ れている しかし これら 既 存 の 打 順 作 成 法 では 打 撃 成 績 を 利 用 できない 草 野 球 において は 適 用 することができないという 問 題 がある そこで 本 研 究 では 打 撃 成 績 を 利 用 しない 草 野 球 においても 利 用 することが 可 能 な 打 順 作 成 法 を 提 案 する 本 研 究 では 体 格 と 打 撃 成 績 との 関 係 を 調 べ シミュレーションにより 妥 当 性 の 検 証 を 行 い その 結 果 から BMI を 利 用 した 打 順 作 成 法 を 導 いた

3 目 次 第 1 章 はじめに p.1 第 2 章 打 撃 成 績 の 代 用 データ p.2 第 3 章 身 体 特 徴 に 注 目 したプロ 野 球 の 打 撃 成 績 分 析 3-1 身 体 特 徴 と 打 撃 成 績 の 関 係 3-2 身 体 特 徴 と 打 順 の 関 係 p.4 第 4 章 身 体 特 徴 を 利 用 した 打 順 作 成 法 の 提 案 4-1 目 標 とする 打 順 作 成 4-2 BMI を 用 いた 打 順 作 成 4-3 DEA を 用 いた 打 順 作 成 4-4 打 順 決 定 法 の 比 較 と 考 察 p.7 第 5 章 おわりに p.14 謝 辞 参 考 文 献

4 草 野 球 で 活 用 可 能 な 打 順 作 成 法 の 提 案 山 田 僚 介 第 1 章 はじめに 野 球 は 日 本 において 広 く 普 及 しているが その 中 でも 草 野 球 チームの 活 動 は 活 発 であ る この 草 野 球 チームの 中 でも 野 球 の 道 具 やユニホーム 等 をそろえたチームは 市 や 区 などが 主 催 する 草 野 球 大 会 に 参 加 し 勝 利 に 向 けて 努 力 をしている 傾 向 が 強 い 野 球 とい うスポーツは 相 手 チームよりも 得 点 を 多 く 得 ることで 勝 利 となるスポーツで この 得 点 を 得 るためには 1 塁 ベースからホームベースまでの 4 つのベースを 1 周 することで 得 点 が 入 るというルールとなっている ベースを 1 周 するにはヒットを 何 本 も 打 つ ヒットの 後 に 長 打 を 打 つ ホームランを 打 つといったことが 必 要 となる この 様 に 得 点 を 得 ることの できるパターンは 幾 つかあるが ホームランを 除 いては 打 つ 選 手 をいかに 並 べるかが 得 点 を 得 る 上 で 大 事 なポイントとなっている そのため 経 験 則 から 打 順 におけるセオリーが 生 まれるなど 得 点 をより 期 待 できる 打 順 について 考 えられてきた 経 験 則 以 外 にも 数 理 的 な 手 法 を 使 った 打 順 作 成 法 も 数 多 く 研 究 されている 例 えば 廣 津 上 田 [1]は DEA(Data Envelopment Analysis)を 用 いて 特 徴 的 な 選 手 を 数 人 選 定 し その 選 定 された 選 手 を 打 順 に 加 えつつ SIL(Scoring Index of the Line-up)によって 計 算 さ れた 期 待 得 点 値 が 高 い 打 順 作 成 法 を 提 案 している 上 田 天 達 [2]はアンケートを 取 ること で 各 打 順 に 求 められる 能 力 を 分 析 し DEA にて 求 めた 各 選 手 の 特 徴 と 合 わせて 打 順 を 作 成 した これらの 打 順 作 成 法 の 研 究 は 打 率 や 長 打 率 等 の 野 球 の 指 標 である 打 撃 成 績 を 基 に 分 析 評 価 をし その 結 果 から 選 手 の 選 定 を 行 い 打 順 の 作 成 を 行 うという 手 順 の 研 究 とな っており この 分 析 や 評 価 に 数 理 的 な 計 算 が 用 いられている 数 理 的 な 計 算 もあり 多 少 複 雑 ではあるが これらの 打 順 作 成 法 を 用 いることで 野 球 チームの 得 点 力 が 上 がり 勝 利 に 近 づくことが 期 待 される しかし 草 野 球 チームにおいて 上 記 の 打 順 作 成 法 を 適 用 することはできない なぜなら 草 野 球 チームは 一 般 的 に 試 合 数 が 少 なく 入 力 データとして 必 須 となる 打 撃 成 績 の 算 出 が 困 難 だからである この 打 撃 成 績 は 打 率 や 長 打 率 といった 野 球 の 指 標 であり 割 合 で 表 されているため 母 数 が 少 ないと 信 頼 がおける 数 値 とはならない この 点 については 実 際 にプロ 野 球 においても 規 定 打 席 と 呼 ばれる 数 値 が 設 定 されており 十 分 な 母 数 がないと 首 位 打 者 などのタイトルは 受 賞 資 格 がないとされる この 様 に 母 数 が 少 ないと 野 球 の 指 標 は 信 頼 できず これを 基 に 作 られる 打 順 では 使 用 することができない 打 撃 成 績 を 用 いない 打 順 作 成 法 があれば 草 野 球 チームにおいても 打 順 作 成 が 可 能 となるが 筆 者 の 知 る 限 り ではそのような 研 究 はされていない そこで 本 研 究 では 打 撃 成 績 がない 場 合 でも 作 成 可 能 1

5 な 打 順 決 定 法 の 研 究 を 行 う 本 章 の 最 後 に 本 論 文 の 構 成 について 述 べる 2 章 では 打 撃 成 績 が 利 用 できない 状 況 での 打 順 作 成 の 基 準 の 選 定 を 行 う また 選 ばれた 基 準 が 打 撃 成 績 においてどの 様 な 効 果 を 持 つ のか 調 査 するための 設 定 を 行 う 3 章 では 2 章 で 設 定 した 調 査 法 から 調 べた 結 果 の 考 察 と 打 順 との 関 係 の 調 査 を 行 う それらの 調 査 結 果 から 4 章 では 2 つの 打 順 作 成 法 について 提 案 し その 2 つの 打 順 作 成 法 の 比 較 と 考 察 を 行 う 最 後 に 5 章 では 本 研 究 を 行 った 後 に 残 さ れた 課 題 などをまとめる 2 章 打 撃 成 績 の 代 用 データ ここでは まず 打 撃 成 績 が 得 られない 場 合 において 打 順 作 成 の 基 となるデータについ て 考 える この 打 順 作 成 の 基 となるデータは 幾 つも 考 えられるので これらのデータを 大 きく 分 類 して 考 察 した 後 打 順 作 成 の 基 となるデータを 選 出 した まず 前 章 で 述 べたように 打 順 作 成 法 では 基 となるデータを 分 析 評 価 し その 結 果 か ら 選 手 の 選 定 を 行 い 打 順 の 作 成 を 行 う そのため 打 撃 成 績 を 使 用 しない 打 順 作 成 法 を 考 える 際 にも 基 となるデータが 必 要 となる この 基 となるデータは 打 撃 成 績 と 関 係 がある データでかつ その 場 で 分 かるデータであることが 望 ましい その 理 由 として 草 野 球 の 環 境 がある 草 野 球 では 個 人 の 生 活 仕 事 があり 長 い 時 間 が 取 れない 場 合 によっては メンバー 外 からの 参 戦 もある 等 の 環 境 であるため しっかりとデータを 取 るという 時 間 は ない そのため 今 回 必 要 なデータは その 場 で 分 かるデータであることが 条 件 となる この 条 件 の 下 で 野 球 経 験 の 深 さ 身 長 や 握 力 等 の 身 体 特 徴 やる 気 等 の 精 神 状 況 とい ったデータが 候 補 となる まず データというものは 量 的 データと 質 的 データの 2 つに 分 類 することができる 量 的 データとはデータ 間 の 和 差 の 比 較 が 可 能 なデータのことであり 質 的 データとは 和 差 の 比 較 が 不 可 能 なデータである 上 述 したデータでは 野 球 経 験 と 精 神 状 況 のデータは 質 的 データに 属 し 身 体 特 徴 は 量 的 データ 質 的 データの 両 方 に 属 する この 2 つの 分 類 のうち 本 研 究 では 量 的 データを 使 用 する この 量 的 データを 選 んだ 理 由 は 質 的 データよりも 扱 いやすいという 点 にある 質 的 データではデータの 優 劣 しか 分 か らないが 量 的 データではデータの 優 劣 の 他 に 差 や 比 率 などのデータを 得 ることができ る データが 多 く 扱 いやすいほど より 良 い 打 順 に 近 づくと 考 えられるため 量 的 データ を 使 用 する そこで 本 研 究 では 打 撃 成 績 の 代 用 となるデータとして 量 的 データに 属 す る 身 体 特 徴 のデータを 扱 う この 量 的 データに 属 する 身 体 特 徴 にも 色 々なデータがあるが 本 研 究 では 身 体 特 徴 のデータとして 身 長 体 重 BMI(Body Mass Index)の 数 値 を 採 用 す る ここで BMI とは 体 格 指 数 として 算 出 する 数 値 で 体 重 (kg) [ 身 長 (m)] 2 で 求 められ 体 格 を 考 えるときによく 使 用 される 数 値 である これらのデータの 選 定 理 由 としては 各 選 手 が 自 身 のデータを 知 っており データの 入 手 がしやすいという 点 と これらの 指 標 は 体 格 の 大 小 を 表 しており 体 格 の 大 小 がスポーツに 対 して 影 響 力 があるだろうと 考 えられ 2

6 る 点 にある これらの 理 由 から 身 体 特 徴 のデータとして 身 長 と 体 重 を 採 用 し この 身 体 特 徴 を 打 順 作 成 の 元 にするデータとした 身 体 特 徴 に 注 目 するにしても 身 体 的 特 徴 が 打 撃 成 績 に 対 して 影 響 力 を 持 っていなけれ ば 身 体 的 特 徴 から 打 順 を 作 成 しても 意 味 のない 打 順 となる 従 って 身 体 特 徴 と 打 撃 成 績 の 関 係 について 調 べたい そこで 身 長 や 体 重 打 撃 成 績 といったデータが 揃 っているプロ 野 球 を 対 象 に 身 体 特 徴 と 打 撃 成 績 の 関 係 について 調 べる 使 用 するプロ 野 球 のデータは 2012 年 のデータを 利 用 し 規 定 打 席 (446 打 席 以 上 )を 満 たした 選 手 を 対 象 に 身 体 特 徴 の 大 小 が 打 撃 成 績 の 優 劣 に 影 響 があるのかを 調 べる 図 1 BMI と 打 率 の 相 関 図 図 2 BMI と 本 塁 打 率 の 相 関 図 3

7 3 章 身 体 特 徴 に 注 目 したプロ 野 球 の 打 撃 成 績 分 析 この 章 ではプロ 野 球 を 例 に 身 体 特 徴 の 大 小 が 打 撃 成 績 の 優 劣 に 対 して 影 響 があるのかを 調 べる 具 体 的 には 身 長 体 重 BMI と 各 打 撃 成 績 に 相 関 があるのかを 調 べ 身 体 特 徴 値 の 大 小 と 打 撃 成 績 の 優 劣 の 関 係 を 見 る 相 関 がある 場 合 はそれが 打 順 にも 影 響 するのか 調 べ 相 関 がない 場 合 は 身 体 特 徴 の 採 用 は 控 える 3-1 身 体 特 徴 と 打 撃 成 績 の 関 係 打 撃 成 績 の 代 わりに 身 体 特 徴 を 使 用 したいが 打 撃 成 績 の 様 に 選 手 の 打 撃 能 力 を 測 れる のかどうか 分 かっていない そこで 身 体 特 徴 が 打 撃 成 績 にどうかかわっているのかを 調 査 し 身 体 特 徴 から 打 順 作 成 を 行 うことが 可 能 かどうか 判 断 する BMI と 打 撃 成 績 の 優 劣 に 関 係 があるのか 調 べた 結 果 が 図 1, 図 2 の 散 布 図 となる 図 1 は BMI と 打 率 の 相 関 図 図 2 は BMI と 本 塁 打 率 の 相 関 図 であり 図 2 の 縦 軸 は 本 塁 打 率 ( 本 塁 打 数 打 数 ) 横 軸 は BMI を 表 す なお 本 来 の 本 塁 打 率 は 打 数 本 塁 打 数 で 求 められ 本 塁 打 1 本 打 つまでに 何 打 数 必 要 かという 指 標 だが 本 研 究 ではシミュレーションを 行 う ことなども 考 え 1 打 数 あたりの 本 塁 打 を 打 つ 確 率 のことを 本 研 究 での 本 塁 打 率 とする 図 1 では 相 関 係 数 が と 低 いため BMI の 大 小 は 打 率 の 優 劣 に 対 して 相 関 がなく 安 打 を 打 つ 能 力 に 身 体 特 徴 の 大 小 は 関 係 ないと 言 える 反 対 に 図 2 では 相 関 係 数 が と 高 いため BMI の 大 小 は 本 塁 打 率 の 優 劣 と 相 関 があり 本 塁 打 を 打 つ 能 力 に 身 体 特 徴 の 大 小 が 関 係 あると 言 える これらの 結 果 から 体 の 大 きな 選 手 ほど 打 球 の 飛 距 離 が 長 くなると 仮 説 を 立 てることができる この 仮 説 の 調 査 として 同 じ 選 手 群 を 対 象 に BMI の 中 央 値 を 基 準 に 大 柄 な 選 手 と 小 柄 な 選 手 の 2 グループに 分 けてさらに 検 討 する 図 3 大 柄 な 選 手 の 安 打 内 訳 図 4 小 柄 な 選 手 の 安 打 内 訳 4

8 図 3 は 大 柄 な 選 手 の 安 打 内 訳 であり 図 4 は 小 柄 な 選 手 の 安 打 内 訳 である これらの 図 は 2 グループの 打 撃 結 果 の 内 訳 を 表 しており 大 柄 な 選 手 の 2 塁 打 本 塁 打 を 打 つ 割 合 は 小 柄 な 選 手 よりも 高 いとみてとれる また 実 際 に 使 われている 長 打 率 という 指 標 で 比 較 し この 2 グループの 差 をt 検 定 にて 調 べた 結 果 を 表 1 に 示 す 今 回 行 ったt 検 定 での 仮 説 は 大 柄 小 柄 のグループ 間 で 長 打 率 に 差 はない とした 表 1 に 示 す 通 りt 値 がt 境 界 値 よりも 大 きいため この 仮 説 は 棄 却 され この 2 グループに 有 意 差 があると 分 かった この 長 打 率 の 求 め 方 は 塁 打 数 打 数 であり 塁 打 とは 安 打 でどれだけ 塁 まで 到 達 ができた のかという 数 値 である 他 にも 表 1 に 示 す 通 り 身 長 と 体 重 の 2 つのデータでも 中 央 値 を 基 準 に 2 グループ 化 し 同 じようにt 検 定 をした 結 果 t 値 がt 境 界 値 よりも 大 きいため 仮 説 は 棄 却 され 身 長 と 体 重 も 共 に 2 グループ 間 での 長 打 率 に 有 意 差 があると 分 かった これらの 調 査 の 結 果 から 身 体 特 徴 の 大 小 が 長 打 に 対 して 影 響 があると 明 らかにでき 体 格 の 大 きな 打 者 は 長 打 を 期 待 できる 傾 向 にあると 分 かった 身 体 特 徴 の 大 小 から 選 手 の 打 撃 能 力 を 推 定 することが 可 能 だと 言 えるので 次 に 身 体 特 徴 を 基 に 打 順 作 成 を 行 うことが 可 能 だと 言 えるのかの 調 査 を 行 う この 調 査 の 仮 説 として 体 格 の 大 きな 選 手 は 長 打 を 打 つ 傾 向 があるので 長 打 が 期 待 される 3,4,5 番 打 者 の 体 格 は 大 きいと 仮 説 を 立 てた 表 1 身 体 特 徴 別 の 長 打 率 検 定 結 果 BMI 身 長 体 重 大 柄 小 柄 大 柄 小 柄 大 柄 小 柄 平 均 分 散 観 測 数 自 由 度 t P(T<=t) 両 側 t 境 界 値 両 側 身 体 特 徴 と 打 順 の 関 係 ここでは 仮 説 3,4,5 番 打 者 の 体 格 は 大 きい の 検 証 にあたり 2012 年 セ リーグの 開 幕 戦 交 流 戦 の 初 戦 8 月 1 日 の 3 試 合 で 6 チームの 開 幕 オーダーをサンプルとして 打 順 別 に 身 体 特 徴 の 大 小 を 調 べる ここでのサンプルは シーズンの 節 目 を 抽 出 した シーズン で 見 るとこの 3 試 合 では 前 半 戦 寄 りとなっているが これには 消 化 試 合 の 発 生 等 の 事 情 が ある プロ 野 球 はリーグ 戦 なのでシーズン 終 盤 は 消 化 試 合 が 生 まれてしまう 消 化 試 合 だ と 勝 利 を 目 的 とした 打 順 でない 可 能 性 があるため シーズン 終 盤 の 試 合 をサンプルとして 5

9 とることは 不 都 合 が 生 じる そのため 間 隔 は 短 くなってしまうが 8 月 1 日 を 採 用 した 図 5 はサンプルの 打 順 別 の BMI 値 を 表 しており 縦 軸 が BMI の 値 横 軸 が 打 順 を 示 し ている この 図 から 1,2 番 打 者 は BMI の 値 が 低 く 3,4,5 番 打 者 は BMI の 値 が 高 い 6,7,8,9 番 打 者 は 1,2 番 打 者 と 3,4,5 番 打 者 の 間 にあるという 傾 向 が 見 える また 図 5 から 3,4,5 番 打 者 の 体 格 は 大 きいという 傾 向 が 見 えたので 仮 説 は 正 しかったと 考 えられる また プ ロ 野 球 だけでなく 大 学 野 球 のひとつである 東 都 リーグの 3 4 部 についても 調 査 をした この 調 査 のサンプルは 東 都 リーグの 平 成 25 年 春 季 リーグ 3 4 部 の 第 1 周 と 第 4 週 の 開 幕 オーダーを 対 象 とした これらのデータは 東 都 大 学 野 球 連 盟 の WEB ページを 参 照 にして おり データ 入 力 の 際 に WEB ページのデータにない 選 手 が 出 場 していた 成 蹊 大 学 大 正 大 学 のデータは 除 いている このデータを 図 6 の 東 都 リーグ 3 4 部 打 順 別 の BMI 値 に 示 す この 図 は 打 順 別 の BMI 値 を 表 しており 縦 軸 が BMI の 値 横 軸 が 打 順 を 示 している 多 少 の 誤 差 はあるが 東 都 リーグの 4 部 でも 番 打 者 に 大 柄 な 選 手 を 選 定 する 傾 向 を 見 ることができた 図 5 セ リーグ 打 順 別 の BMI 値 図 6 東 都 リーグ 3 4 部 打 順 別 の BMI 値 6

10 この 観 察 の 他 にも 類 似 研 究 として 内 田 橋 口 諸 冨 [3]の 研 究 がある この 研 究 も 打 順 と 身 体 特 徴 の 関 係 の 調 査 を 全 国 高 等 学 校 野 球 選 手 権 大 会 について 行 っており 結 果 として 4 番 は 大 柄 で 2 番 は 小 柄 という 傾 向 があると 本 研 究 と 似 た 結 果 を 示 している プロ 野 球 高 校 野 球 大 学 野 球 3 4 部 と 様 々な 環 境 実 力 帯 において 体 格 の 大 きな 選 手 を 3,4,5 番 打 者 にするという 傾 向 が 見 えたことから 草 野 球 においても 長 打 が 期 待 される 3,4,5 番 打 者 に 体 格 の 大 きな 選 手 を 起 用 する 打 順 が 推 奨 されるのではと 予 測 される これらのことから 身 体 特 徴 を 基 に 打 順 作 成 が 行 うことが 可 能 だと 言 える 第 4 章 身 体 特 徴 を 利 用 した 打 順 作 成 法 の 提 案 3 章 にて 身 体 特 徴 の 大 小 と 打 順 関 係 を 見 ることができたので 本 章 では 身 体 特 徴 から 打 順 を 作 成 する 方 法 を 提 案 し 考 察 を 行 う 打 順 作 成 法 の 優 劣 についてはシミュレーションを 行 い 各 打 順 作 成 法 にて 得 られる 得 点 を 比 較 する 4-1 目 標 とする 打 順 作 成 本 研 究 は 打 撃 成 績 などのデータがなく 打 順 を 作 れない 状 況 に 対 して 身 体 特 徴 という データを 使 うことで 打 順 を 作 成 しようという 研 究 である 従 って 打 撃 成 績 がない 場 合 に おいて 身 体 特 徴 を 基 に 作 成 した 打 順 を 採 用 すべきと 言 うためには データなし 無 基 準 で 作 られた 打 順 すなわちランダムよりも 優 れていなければ 採 用 すべきだと 言 えない よっ てランダムに 作 成 された 打 順 と 身 体 特 徴 を 利 用 して 作 成 した 打 順 をシミュレーションにて 比 較 し ランダムよりも 優 れていると 言 える 場 合 に 身 体 特 徴 を 利 用 して 作 成 された 打 順 を 採 用 すべきだとした 表 2 D Esopo and Lefkowitz モデルでの 走 塁 状 況 走 者 状 況 無 し 一 塁 二 塁 三 塁 一 二 塁 一 三 塁 二 三 塁 満 塁 0 アウト アウト アウト

11 表 3 D Esopo and Lefkowitz モデルでの 進 塁 規 則 打 撃 結 果 一 塁 打 二 塁 打 三 塁 打 本 塁 打 四 球 アウト 走 塁 規 則 打 者 は 一 塁 へ 一 塁 走 者 は 二 塁 へ 二 三 塁 走 者 は 得 点 する 打 者 は 二 塁 へ 一 塁 走 者 は 三 塁 へ 二 三 塁 走 者 は 得 点 する 打 者 は 三 塁 へ すべての 走 者 は 得 点 する 打 者 及 びすべての 走 者 は 得 点 する 打 者 は 一 塁 へ それに 伴 い 走 者 は 進 塁 する 走 者 は 進 塁 せず アウト 数 が 増 える 図 7 試 合 数 別 平 均 得 点 のバラつき シミュレーションの 方 法 は D Esopo and Lefkowitz モデル[4]に 従 う この D Esopo and Lefkowitz モデルは 表 2 にある 24 種 類 の 状 況 を 打 撃 結 果 6 種 類 により 変 化 させる 表 3 に 示 した 打 撃 結 果 ごとに 進 塁 規 則 を 設 けて 野 球 での 走 塁 の 動 きを 表 し 1~24 に 割 り 振 った 各 走 塁 状 況 で 野 球 を 模 倣 する このモデルを 利 用 することにより マルコフ 連 鎖 から 期 待 得 点 値 を 求 めることや シミュレーションを 行 うことができる 本 研 究 では 打 順 作 成 法 により 選 出 される 選 手 の 6 つの 打 撃 結 果 が 起 こる 割 合 を 入 力 し 乱 数 を 発 生 させて 打 撃 の 結 果 を 見 る 今 回 は 1 試 合 をアウト 27 個 分 とし 試 合 分 の シミュレーションを 行 い 試 合 で 得 た 得 点 の 平 均 得 点 でランダムと 比 較 する 各 打 順 作 成 法 の 対 象 となる 選 手 群 は 3.2 節 で 調 べたプロ 野 球 選 手 で この 選 手 たちをチームごと に 分 け 打 順 作 成 法 ごとに 選 手 の 選 出 を 行 い セ リーグ 6 球 団 の 打 順 を 作 成 し 比 較 した 8

12 この 試 合 という 数 字 が 比 較 可 能 な 数 字 かどうか 調 べた 結 果 を 図 7 に 示 す 図 7 は 試 合 数 別 平 均 得 点 のバラつきを 示 しており 縦 軸 が 平 均 得 点 横 軸 が 試 合 数 を 表 す 調 べた 試 合 数 は 1,2,3,4,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,3000,5000 試 合 の 15 パターンで 各 試 合 数 別 に 50 回 調 べた この 結 果 5000 試 合 以 上 行 うことで 平 均 得 点 のバラつきが 少 な くなるとの 結 果 が 出 たため 試 合 行 えば 十 分 だと 考 えた 4-2 BMI を 用 いた 打 順 作 成 本 研 究 では 2 つの 打 順 作 成 法 を 提 案 する はじめに 提 案 する 打 順 作 成 法 の 一 つ 目 が BMI を 用 いた BMI 式 打 順 作 成 法 である この 打 順 作 成 法 では BMI を 基 準 に プロ 野 球 等 であ った 長 打 が 期 待 される 打 順 に 体 格 の 大 きな 選 手 を 起 用 する 傾 向 を 再 現 するというコンセプ トで 作 られており 表 4 の 手 順 で BMI から 選 手 の 選 定 を 行 うことでこれを 再 現 する 打 順 作 成 の 例 として 選 手 10 人 の BMI 値 が 分 かっている 時 10 人 の 中 で BMI が 一 番 低 い 選 手 を 1 番 打 者 二 番 目 に 低 い 選 手 を 2 番 打 者 とする 反 対 に 10 人 の 中 で BMI 一 番 が 高 い 選 手 を 4 番 打 者 二 番 目 に 高 い 選 手 を 5 番 打 者 三 番 目 に 高 い 選 手 を 3 番 打 者 と する また 選 手 10 人 の BMI の 平 均 値 を 求 め 選 出 されていない 選 手 の 中 から 平 均 値 に 近 い 4 人 を 選 出 し その 4 人 を BMI が 高 い 順 に 番 打 者 と 並 び 替 える これら の 手 順 の 中 で 選 出 されていない 選 手 は 控 えとなる 表 4 BMI 式 打 順 作 成 法 打 順 選 手 選 定 法 並 び 順 1,2 番 打 者 BMI を 降 順 に 並 べて 下 から 2 人 選 出 2 番 >1 番 3,4,5 番 打 者 BMI を 降 順 に 並 べて 上 から 3 人 選 出 4 番 >5 番 >3 番 6,7,8,9 番 打 者 対 象 選 手 群 の 平 均 に 近 い 4 人 選 出 6 番 >7 番 >8 番 >9 番 表 5 BMI 式 打 順 作 成 法 とランダム 打 順 作 成 法 での 平 均 得 点 BMI 式 ランダム ジャイアンツ タイガース カープ ドラゴンズ ベイスターズ スワローズ この 打 順 作 成 法 で 作 成 した 打 順 をシミュレーションにて 試 した 結 果 が 表 5 である 表 5 9

13 には BMI 式 打 順 作 成 法 とランダム 作 成 した 各 々の 打 順 によりシミュレーションにて 得 られ た 試 合 の 平 均 得 点 が 示 されている この 2 つの 打 順 の 得 点 には 差 があるが この 差 が 偶 然 なのか それとも 打 順 の 性 能 によるものなのか セ リーグ 6 球 団 にてt 検 定 を 行 うことで 確 かめる 今 回 行 う t 検 定 の 仮 説 は 両 打 順 作 成 法 にて 得 た 得 点 に 差 はない と した このt 検 定 の 結 果 を 表 に 示 し t 値 がt 境 界 値 を 上 回 っているため 仮 説 は 棄 却 さ れ BMI 式 打 順 作 成 法 はランダムに 作 成 した 打 順 よりも 優 れていると 言 える BMI 式 打 順 作 成 法 の 長 所 はその 作 成 方 法 の 簡 易 さにある 作 成 工 程 としては BMI の 値 と その 平 均 を 求 め 表 4 にある 通 りに 並 び 替 えるのみであり 打 順 の 作 成 が 容 易 なことにあ る この 打 順 作 成 の 容 易 さは ランダム 等 の 得 点 を 目 標 としない 打 順 作 成 法 を 除 いた 中 で 筆 者 が 知 る 限 りの 打 順 作 成 法 の 中 では 一 番 打 順 作 成 が 容 易 である 反 対 に 短 所 として は 身 長 の 低 い 選 手 を 長 打 が 期 待 できる 選 手 として 起 用 してしまうことにある これは BMI の 求 める 際 に 分 母 である 身 長 の 値 が 大 きいほど 算 出 される 数 値 が 小 さくなるという 構 造 上 の 都 合 であり 身 長 の 値 が 小 さいと 体 重 の 値 が 大 きくなくとも BMI の 数 値 が 高 くなるとい うことになる その 為 3.1 節 で 既 述 した 身 長 体 重 BMI の 数 値 どれもが 高 ければ 高 いほ ど 長 打 が 期 待 できるという 結 果 に 反 してしまう 部 分 が 生 じる 可 能 性 がある 表 6 BMI 式 打 順 作 成 法 とランダム 打 順 作 成 法 の 検 定 結 果 ジャイアンツ タイガース カープ BMI 式 ランダム BMI 式 ランダム BMI 式 ランダム 平 均 分 散 観 測 数 自 由 度 t P(T<=t) 両 側 t 境 界 値 両 側 ドラゴンズ ベイスターズ スワローズ BMI 式 ランダム BMI 式 ランダム BMI 式 ランダム 平 均 分 散 観 測 数 自 由 度 t P(T<=t) 両 側 t 境 界 値 両 側

14 4-3 DEA を 用 いた 打 順 作 成 本 研 究 で 提 案 する 2 つ 目 の 打 順 作 成 法 は DEA を 用 いた DEA 式 打 順 作 成 法 である この 打 順 作 成 法 では 身 長 体 重 BMI のデータから DEA の 計 算 をして 効 率 値 を 求 め その 効 率 値 で 体 格 の 大 小 を 判 断 し 選 手 選 定 を 行 い 打 順 の 作 成 をする 打 順 作 成 法 となる ここで 求 める 効 率 値 の 計 算 方 法 は 廣 津 上 田 [1]の 研 究 に 倣 って 計 算 を 行 うが 今 回 効 率 値 の 計 算 の 前 に 身 長 体 重 BMI の 数 値 を 大 きな 数 から 引 くという 計 算 を 行 う この 計 算 により 身 長 体 重 BMI の 値 が 低 い 場 合 は 計 算 で 用 いる 数 値 が 大 きく 反 対 に 身 長 体 重 BMI の 数 値 が 大 きい 場 合 は 計 算 で 用 いる 数 値 が 小 さくなる その 後 に 効 率 値 を 求 めることによ って 体 が 総 合 的 に 大 きな 選 手 程 効 率 値 が 0 に 近 い 数 字 となり 身 長 体 重 BMI の 値 に 小 さな 数 字 が 入 る 選 手 程 効 率 値 が 1 に 近 づくようになる これによって 強 打 者 を 配 置 した い 打 順 に 総 合 的 に 体 格 が 大 きな 選 手 を 起 用 できるようになる ここで 求 めた 効 率 値 を 表 7 の 手 順 で 並 び 替 えることで 打 順 を 作 成 する 方 法 が DEA 式 打 順 作 成 法 である 表 7 DEA 式 打 順 作 成 法 打 順 選 手 選 定 法 並 び 順 1,2,9 番 打 者 効 率 値 を 降 順 に 並 べて 上 から 3 人 選 出 1 番 >2 番 >9 番 3,4,5,6,7,8 番 打 者 効 率 値 を 降 順 に 並 べて 下 から 6 人 選 出 8 番 >7 番 >6 番 >3 番 > 5 番 >4 番 表 8 DEA 打 順 作 成 法 とランダム 打 順 作 成 法 での 平 均 得 点 DEA 式 ランダム ジャイアンツ タイガース カープ ドラゴンズ ベイスターズ スワローズ 打 順 作 成 の 例 として 選 手 10 人 の 効 率 値 が 分 かっている 時 10 人 の 中 で 効 率 値 が 一 番 高 い 選 手 を 1 番 打 者 二 番 目 に 高 い 選 手 を 2 番 打 者 三 番 目 に 高 い 選 手 を 9 番 打 者 とする 反 対 に 10 人 の 中 で 効 率 値 が 高 い 選 手 を 上 から 6 人 選 出 し 効 率 値 が 低 い 順 に 番 打 者 と 並 び 替 える これらの 手 順 の 中 で 選 出 されていない 選 手 は 控 えとする DEA 式 打 順 作 成 法 で 作 成 した 打 順 をシミュレーションにて 試 した 結 果 が 表 8 である こ の 表 8 では DEA 式 打 順 作 成 法 での 得 点 とランダム 作 成 した 打 順 の 得 点 が 示 されている こ 11

15 の 2 つの 打 順 作 成 法 の 得 点 差 を BMI 式 打 順 作 成 法 と 同 じようにt 検 定 をした 結 果 を 表 9 に 示 す この 表 9 からセ リーグ 6 球 団 にて 有 意 差 があると 言 えたので DEA 式 打 順 作 成 法 もランダムに 作 成 した 打 順 よりも 優 れていると 言 える この 打 順 作 成 法 の 長 所 として 身 長 体 重 BMI の 値 が 総 合 的 に 高 い 選 手 を 長 打 として 起 用 できることにある 3.1 節 から 言 えるように この 3 つの 数 値 は 高 いほうが 長 打 を 期 待 できるため この 3 つの 数 値 が 高 い 選 手 の 選 出 は 重 要 となる 反 対 に 短 所 として 計 算 の 難 しさがある この 効 率 値 を 求 める 計 算 には 計 算 ソフトや 事 前 の 勉 強 などが 必 要 となり 手 軽 に 計 算 を 行 うことができないという 問 題 がある これを 求 める 難 しさが DEA 式 打 順 作 成 法 の 短 所 である 表 9 DEA 式 打 順 作 成 法 とランダム 打 順 作 成 法 の 検 定 結 果 ジャイアンツ タイガース カープ DEA 式 ランダム DEA 式 ランダム DEA 式 ランダム 平 均 分 散 観 測 数 自 由 度 t P(T<=t) 両 側 t 境 界 値 両 側 ドラゴンズ ベイスターズ スワローズ DEA 式 ランダム DEA 式 ランダム DEA 式 ランダム 平 均 分 散 観 測 数 自 由 度 t P(T<=t) 両 側 t 境 界 値 両 側 打 順 決 定 法 の 比 較 と 考 察 ランダムに 打 順 を 作 成 するよりも 身 体 特 徴 を 利 用 した 打 順 作 成 法 を 採 用 したほうが 良 いと 示 すことはできたが 提 案 する 2 つの 身 体 特 徴 を 利 用 した 打 順 作 成 法 のうち どちら を 採 用 することが 勝 利 に 近 づくのかはまだ 判 明 していない そこで この 2 つの 打 順 作 成 法 を 比 較 する この 2 つの 打 順 作 成 法 が 得 た 得 点 を 表 10 に この 2 つの 打 順 作 成 法 の 得 点 12

16 差 を BMI 式 打 順 作 成 法 と 同 じようにt 検 定 をした 結 果 を 表 11 に 示 す この 結 果 ベイス ターズ スワローズでは 仮 説 が 棄 却 されたが 他 4 球 団 では 仮 説 が 棄 却 されなかった そ のため この 2 つの 打 順 では 明 確 にどちらが 優 れているかいうことができない この 2 つ の 打 順 作 成 法 を 比 較 するには 得 点 という 基 準 では 判 断 ができないため 得 点 以 外 の 部 分 で 比 較 をし どちらの 打 順 作 成 法 を 採 用 するべきなのか 判 断 する 表 10 BMI 式 打 順 作 成 法 と DEA 式 打 順 作 成 法 での 平 均 得 点 BMI 式 DEA 式 ジャイアンツ タイガース カープ ドラゴンズ ベイスターズ スワローズ 表 11 BMI 式 打 順 作 成 法 と DEA 式 打 順 作 成 法 の 検 定 結 果 ジャイアンツ タイガース カープ BMI 式 DEA 式 BMI 式 DEA 式 BMI 式 DEA 式 平 均 分 散 観 測 数 自 由 度 t P(T<=t) 両 側 t 境 界 値 両 側 ドラゴンズ ベイスターズ スワローズ BMI 式 DEA 式 BMI 式 DEA 式 BMI 式 DEA 式 平 均 分 散 観 測 数 自 由 度 t P(T<=t) 両 側 t 境 界 値 両 側

17 得 点 以 外 の 比 較 する 項 目 として 打 順 作 成 の 難 易 度 が 考 えられる もし 得 られる 得 点 が 同 じならば より 簡 易 な 打 順 作 成 法 の 方 が 優 れていると 言 えるため この 手 間 で 2 つの 打 順 作 成 法 の 比 較 をする 打 順 作 成 の 手 間 を 比 較 すると BMI の 入 力 と 平 均 値 の 算 出 並 び 替 えという 工 程 だけで 打 順 作 成 が 可 能 な BMI 式 打 順 作 成 法 の 方 が 優 れていると 言 えるので BMI 式 打 順 作 成 法 を 推 奨 したい 第 5 章 おわりに 本 研 究 では 草 野 球 においても 使 用 可 能 な 打 順 作 成 法 の 研 究 を 行 い 身 体 特 徴 を 基 にし た 打 順 作 成 法 として BMI 式 打 順 作 成 法 と DEA 式 打 順 作 成 法 の 2 つを 提 案 した これら の 打 順 作 成 法 はランダムに 作 成 した 打 順 よりも 優 れており 採 用 すべき 水 準 にあると 言 え た また この 2 つの 打 順 作 成 法 を 比 較 すると BMI 式 打 順 作 成 法 が 容 易 なので BMI 式 打 順 作 成 法 の 方 を 推 奨 したい 今 後 の 課 題 としては 現 実 への 適 用 が 終 わっていないことに ある 今 後 提 案 する 打 順 作 成 法 を 実 際 の 草 野 球 で 試 して 実 証 したい 謝 辞 本 研 究 を 行 うにあたり 指 導 教 員 の 根 本 俊 男 教 授 には 様 々なご 指 導 等 を 頂 き 大 変 お 世 話 になりました また 根 本 研 究 室 のメンバーや OB OG の 皆 様 方 にも 様 々なご 指 導 等 を 頂 き 大 変 お 世 話 になりました この 場 を 借 りて 御 礼 申 し 上 げます 本 当 にありがとうご ざいました 参 考 文 献 [1] 廣 津 信 義, 上 田 徹 : 経 営 効 率 分 析 法 (DEA)を 利 用 した 野 球 チームのラインナップ 選 定 の ための 一 手 法 北 京 五 輪 野 球 日 本 代 表 を 例 として, 順 天 堂 大 学 スポーツ 健 康 科 学 研 究 (12)( 2008)pp [2] 上 田 徹, 天 達 洋 文 :DEA の 乗 数 領 域 決 定 に 絶 対 偏 差 を 用 いた 野 球 最 適 打 順 決 定 法, 日 本 オペレーションズ リサーチ 学 会 2013 年 春 季 研 究 発 表 会 (2013)pp [3] 内 田 勇 人, 橋 口 剛 夫, 諸 冨 嘉 男 : 甲 子 園 球 児 の 体 格 成 績 ( 打 順 別 )の 31 年 間 の 変 遷, 日 本 体 育 学 会 大 会 号 (39B)(1988)pp.527. [4] D. A. D Esopo and B. Lefkowitz: The Distribution of Runs in the Game of Baseball, Optimal Strareqies in Spohs, North-Holland, New York(1977),pp

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