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ゆきたもん
7 years ago
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1 人間の勘はどれ程あてになるか? 競馬 G1 レースのオッズを例として情報学部経営情報学科森本隆聖概要本論文は人間の勘がどれ程あてになるのかを競馬 G1 レースのオッズを例にして考察する競馬のオッズとは騎手斤量差枠順など様々な情報から人間が予想することによって得られた知の集大成と言えるそのオッズを考察することで人間の勘がどれ程あてになるのかを明らかにしていく 1 はじめに本研究は人間の勘がどれほどあてになるのかを競馬 G1 レースのオッズを例にして考察する競馬のオッズと勝ち馬との関係についての研究には例えば [1],[2],[3] があるそれらはいずれも統計解析によってオッズがよく馬の強さを反映しているという結果であるしかしこれらの結果は統計的な振る舞いなので現実の各レースにおけるオッズがあてになるかどうかはよくわかっていないよって個々のレースにおけるオッズと勝ち馬との関係について分析しオッズと勝敗との関係を明らかにする先行研究での結果はあくまで統計的なものなので現実のレースの過去のデータを使いオッズは馬の強さを反映しているのかオッズの予測精度はどれだけあるのかを分析していくそしてオッズはレースに投資した人たちの知の集大成とみなせるので人間の勘がどれほどあてになるのかを明らかにしていくまた本研究の結果より競馬のことを全く知らない人でもオッズだけで勝ち馬を当てることが可能となるだろう本論文の構成は以下の通りである 2 節では競馬とオッズについて説明し 3 節では調査方法の説明分析したことその結果を示す最後に 4 節ではまとめと今後の課題について述べる -1-

2 2 競馬とオッズについて 2.1 競馬について競馬には中央競馬地方競馬がある中央競馬は主に日本中央競馬会 (JRA) が主催している地方競馬は地方自治体などが主催している賞金の高い重賞レースには G1 G2 G3 があり G1 レースはその中でも最高峰のレースになる本研究は中央競馬の G1 レースを対象にする G1 は 24 レースあるが障害の 2 レースを除く 22 レースについて分析する各レースは距離コース出走条件負担重量が異なるそれらを表 1にまとめた表 1はコースによって色分けしてある無地が芝茶色がダート灰色が障害を意味する開催場所は東京競馬場中山競馬場阪神競馬場などで行われている距離の単位はメートルであり最短の 12m から最長 32m まである年齢の限はその年齢限定上はその年齢以上という意味である出走条件は年齢性別などがあるまた出走馬ごとに負担重量がある負担重量とは年齢収得賞金や勝利度数によって増減される詳細については JRA のホームページを参照されたい [4] 例えば皐月賞は中山競馬場で実施され芝の 2m 3 歳限定のレースであるのでどの馬も生涯にただ 1 度のみ出走できるまたここに掲載していない出走条件として別のレースの優勝馬であることや獲得賞金額が求められることもある例えば優駿牝馬は桜花賞 (GI)1~4 着フローラステークス (GII)1~3 着スイートピーステークス (OP)1~2 着が条件である他のレースに関しては [6] を参照されたい -2-

3 表 1 レースの特徴と出走条件コ開催 GⅠレース距離ー場年齢ス出走条件負担重量 ( 牡 ) 負担重量 ( 牝 ) 牝国指定年 kg 年 kg kg 年 kg 馬際定量 (~) 1 フェブラリー S 東京 16 ダ高松宮記念中京 12 芝桜花賞阪神 16 芝 3 限中山グランドジャンプ中山 425 障皐月賞中山 2 芝 3 限天皇賞 ( 春 ) 京都 32 芝 NHK マイルカップ東京 16 芝 3 限ヴィクトリアマイル東京 16 芝優駿牝馬東京 24 芝 3 限日本ダービー東京 24 芝 3 限安田記念東京 16 芝 3 上宝塚記念阪神 22 芝 3 上スプリンターズ S 中山 12 芝 3 上秋華賞京都 2 芝 3 限菊花賞京都 3 芝 3 限天皇賞 ( 秋 ) 東京 2 芝 3 上エリザベス女王杯京都 22 芝 3 上マイルチャンピオンシップ S 京都 16 芝 3 上ジャパンカップ東京 24 芝 3 上チャンピオンズカップ中京 18 ダ 3 上阪神ジュベナイル阪神 16 芝 2 限混朝日フューチュリティ杯阪神 16 芝 2 限有馬記念中山 25 芝 3 上中山大障害中山 41 障 3 上年 (~) 2.2 オッズについてオッズとはもし馬券が的中した場合にいくらの配当がつくのかつまり 1 円で購入した馬券がいくらで返ってくるのかを表す倍率である例えばオッズ 2.3 倍の馬券を 1 円で買い予想が当たった場合 23 円外れた場合は円となるそしてオッズが表すもう一つの情報としてはどの馬がどれくらい強いと予想されているのか= 人気があるのかがある -3-

4 馬券 ( 勝ち馬投票券 ) は 9 種類あり馬券毎に払戻率が決められている ( 表 2) 本論では単勝オッズを対象とする表 2 馬券の種類と払戻率投票法単勝複勝枠連馬連ワイド馬単 3 連複 3 連単 WIN5 払戻率 8% 8% 77.5% 77.5% 77.5% 75% 75% 72.5% 7% オッズを計算する対象馬の単勝オッズの計算式は次の通りである [ 単勝オッズ ]=[ 総票数 ] [ 対象馬の票数 ] [ 払戻率 ] ここで票数とは馬券 ( 勝ち馬投票券 ) が買われた数を意味し 1 総票数とは出走馬全ての票数合計となる単勝オッズの払戻率は 8% である 2 例えば 3 頭出走し 1 枚の馬券がそれぞれ 5 枚 4 枚 1 枚で売れた場合 1 番人気馬のオッズ = 1 / 5.8 = 番人気馬のオッズ = 1 / 4.8 = 2. 3 番人気馬のオッズ = 1 / 1.8 = 8. となるまたそれぞれの馬が勝った場合の払戻金総額は 1 番人気馬が勝利 : 1 円 1.6 倍 5 枚 = 8, 円 2 番人気馬が勝利 :1 円 2. 倍 4 枚 = 8, 円 3 番人気馬が勝利 : 1 円 8. 倍 1 枚 = 8, 円となり購入総額 1, 円の 8% である 8, 円が配当される馬券は発売開始から出走直前まで購入可能であり購入数によってオッズは変動するオッズは JRA が発売開始から概ね 1 時間おきに計算し更新公開される ( 表 2) 3 オッズと勝敗との関係分析本論文ではオッズと勝敗の関係を明らかにするために以下の調査方法で分析する 1 調査対象 : 中央競馬 G1 レースの全 22 レース ( 障害の 2 レースは除く ) 2 調査年 :1987 年から 215 年 ( ただしレースごとに調査期間は異なる ) 3 対象の馬券 : 単勝 ( 馬券には他に複勝枠連馬連など全部で 9 種類ある ) 4 各レースのオッズデータは最終の物をもちいている 3.1 レースごとの結果分析レースごとの結果を分析するために掛け金獲得金利益をまとめた表 3 を作った表 3 は調査年すべてのレースのオッズ順位 1 位の馬に 1 円ずつかけたものが 1 日本の公営競技では, 競争対象の着順を予想して配当を得るための券を購入することを投票( 投票券を購入する ) とよぶ. 競馬の投票権は, 馬券 ( 勝ち馬投票券 ) とよぶ 2 払戻率控除率計算式は競馬法 ( 第 8 条第 9 条第 22 条など ) によって定められている -4-

5 掛け金となりオッズ順位 1 位の馬が優勝したときに得られた金額が獲得金であるその掛け金から獲得金を引いたものが利益となっているその利益を平均したものを平均利益として出している表 3 では利益の高いレース順に並んでいる表 3 から牝馬限定のレースは 7 レースあるが利益の出ているレースがなく当てるのが難しいことがわかる 1 位が安定して当たっているのは日本ダービーでいちばん利益が大きい他にも勝っているレースはあるが利益の大きいレースはあまりなかった表 3 レースごとの掛け金獲得金利益レース名牝馬限定掛け金獲得金利益平均利益日本ダービー - 2,9 4,41 1,51 52 NHK マイルカップ - 2, 2, 朝日フューチュリティ杯 - 2,9 3, フェブラリー S - 1,9 2, マイルチャンピオンシップ S - 2,8 3, スプリンターズ S - 2,5 2, チャンピオンズカップ - 1,5 1,47 ( 3) ( 2) 桜花賞 2,9 2,73 ( 17) ( 6) 有馬記念 - 2,8 2,56 ( 24) ( 9) ヴィクトリアマイル 1, 63 ( 37) ( 37) 安田記念 - 2,9 2,52 ( 38) ( 13) 宝塚記念 - 2,9 2,46 ( 44) ( 15) 高松宮記念 - 2, 1,24 ( 76) ( 38) 菊花賞 2,8 1,96 ( 84) ( 3) 阪神ジュベナイル 1,4 53 ( 87) ( 62) 天皇賞 ( 秋 ) - 2,8 1,91 ( 89) ( 32) 秋華賞 1,9 88 ( 1,2) ( 54) 優駿牝馬 2,9 1,81 ( 1,9) ( 38) 皐月賞 - 2,9 1,73 ( 1,17) ( 4) 天皇賞 ( 春 ) - 2,9 1,73 ( 1,17) ( 4) エリザベス女王杯 2,8 1,57 ( 1,23) ( 44) ジャパンカップ - 2,8 1,12 ( 1,68) ( 6) -5-

6 3.2 オッズの差によっての勝率の違いオッズ順 1 位が勝ったときのオッズ順 2 位とオッズ順 3 位の差を調べる 1 位 2 位 3 位の差があまりなければ投資する人々が迷っているということなので実際の順位がどのようになっているのかを分析した表 4 表 5 ではオッズ順位 1 位 2 位 3 位の順に実際のオッズの数値を年代ごとに並べている 1 着のオッズ順位は 1 位が赤 2 位が黄色 3 位が緑と色分けしてあるオッズの差は 2 位と 1 位を引いたものと 3 位と 2 位を引いたものを出している例えば秋華賞の 1996 年のオッズ順位 1 位の数値が位が位が 15.1 のように並んでいるそして実際にそのレースで一着を取った馬のオッズ順位が 1996 年では 5 位になっているオッズの差は 2 位が位が 1.7 なのでそれを引いた数値が 1 位と 2 位の差の 5.4 となる 3 位と 2 位の差も同様に引いて 8. となる表 5 からオッズ 1 位の馬が一着のときは 2 位とのオッズの差が大きいことがわかるそしてオッズ 2 位の馬が一着のときには 1 位とのオッズの差が小さくなっている図 1 図 2 はオッズ順位表をグラフにしたもので縦軸がオッズ横軸が年代である折れ線は水色が 1 位オレンジが 2 位灰色が 3 位になっていて赤い四角の部分がその年の実際の 1 位の順位となっているここでは秋華賞とエリザベス女王杯の 2 レースを例としている他のレースのグラフについては付録を参照されたい表 4 秋華賞オッズ順位表オッズ順位オッズ順位オッズ順位一着のオッズ順位オッズの差 2 位 -1 位オッズの差 3 位 -2 位

7 図 1 秋華賞オッズ順位グラフ 9 秋華賞

8 表 5 エリザベス女王杯オッズ順位表オッズ順位オッズ順位オッズ順位一着のオッズ順位オッズの差 2 位 -1 位オッズの差 3 位 -2 位図 2 エリザベス女王杯オッズ順位グラフエリザベス女王杯位と 2 位のオッズの差が小さいときに 2 位のオッズの馬が 1 位を取っていることが多いということがわかった 3 位も同様にオッズの差が小さいときに 1 位や 2 位を取っていることが多く見られたやはり差が小さいときには投資する人々が迷っていてオッズ 1 位でも確信があるかないかで勝率は違っていた 3.3 利益の高いレースの要因利益の高いレースは 1 位のオッズが高めなのか 1 位の勝率が高いのかをレースごとに分析した表 6 の 1 位の平均オッズとはそのレースの 1 位を取った時のオッズを平均したもの -8-

9 である表 6 を見ると勝率 44% 以上のレースは黒字になっているしかし赤字のレースでも勝率が 4% 近くあるレースは赤字の額が少なくなっていることがわかる表 6 各レースの利益 1 位の平均オッズ勝率などレース名獲得金利益 1 位の平均オッズ勝率日本ダービー 4,41 1, % フェブラリー S 2, % マイルチャンピオンシップ S 3, % 朝日フューチュリティ杯 3, % NHK マイルカップ 2, % スプリンターズ S 2, % 有馬記念 2,56 ( 24) % 桜花賞 2,73 ( 17) % 宝塚記念 2,46 ( 44) % チャンピオンズカップ 1,47 ( 3) % 天皇賞 ( 春 ) 1,73 ( 1,17) % 菊花賞 1,96 ( 84) % 安田記念 2,52 ( 38) % ヴィクトリアマイル 63 ( 37) % 皐月賞 1,73 ( 1,17) % 秋華賞 88 ( 1,2) % 優駿牝馬 1,81 ( 1,9) % 天皇賞 ( 秋 ) 1,91 ( 89) % エリザベス女王杯 1,57 ( 1,23) % 阪神ジュベナイル 53 ( 87) % 高松宮記念 1,24 ( 76) % ジャパンカップ 1,12 ( 1,68) % 1 位の平均オッズを見てもあまり特徴は見られず先ほどのように 1 位 2 位 3 位のオッズの差のほうが重要であることがわかったそして利益の高いレースは 1 位の平均オッズが高く返ってくる額が大きいから利益が高いのではなく 1 位を取っている回 -9-

10 数が多く勝率の高いレースが黒字になっていた 3.4 オッズ数値ごとの勝率 1 位のオッズの数値ごとの勝率を分析した 22 レースすべて分析したが今回は特徴的な 4 つのレースを例にしている表 7 は NHK マイルカップ表 8 は朝日フューチュリティ表 9 は安田記念表 1 は菊花賞である表と図の見方について例えば表 7 の NHK マイルカップではオッズ 1.~1.9 の馬が優勝した度数が 4 回その中で勝ち数が 3 回負け数が 1 回なので勝率は 75% となっている次にオッズ 2.~2.9 の勝ち数負け数というようにオッズごとの勝率をレースごとに分析している図 3 では縦軸のが負け 1 が勝ちとなっている横軸は実際のオッズの数値である表 7 を見るとオッズ 1.~1.9 の間の勝率が高いレースが多いことがわかる表 7 NHK マイルカップオッズごとの勝率一位のオッズ度数勝ち数負け数勝率 1. ~ % 2. ~ % 3. ~ % 4. ~ % 5. ~ % 6. ~ 図 3 NHK マイルカップオッズごとの勝率 NHK マイルカップ

11 表 8 朝日フューチュリティ杯オッズごとの勝率一位のオッズ度数勝ち数負け数勝率 1. ~ % 2. ~ % 3. ~ % 4. ~ % 5. ~ 5.9 図 4 朝日フューチュリティ杯オッズごとの勝率朝日フューチュリティ杯表 9 安田記念オッズごとの勝率一位のオッズ度数勝ち数負け数勝率 1. ~ % 2. ~ % 3. ~ % 4. ~ % 5. ~ % 6. ~ % 7. ~ 7.9 図 5 安田記念オッズごとの勝率安田記念

12 表 1 菊花賞オッズごとの勝率一位のオッズ度数勝ち数負け数勝率 1. ~ % 2. ~ % 3. ~ % 4. ~ % 5. ~ 5.9 図 6 菊花賞オッズごとの勝率菊花賞位のオッズが 1~1.9 の間の場合勝率は高くなっているオッズが 3 以上になってくると勝率も下がっていき当てることが難しくなっているやはりオッズはよく馬の強さを反映しているしかし先ほどのように 1 位のオッズだけでなく 2 位 3 位のオッズも関係しているので当てるためにはそちらも合わせて見ることが重要になってくる 3.5 オッズの 1 位と 2 位の差によっての利益の違いオッズ 1 位と 2 位の差に応じて賭けるか賭けないかを決め確信を持って 1 円かけたときの利益を分析した賭ける条件はオッズの差が 1 の以上の時には賭ける 2 未満の時には賭けない 2 以上の時には賭ける 2 未満の時には賭けないというものをオッズの差が 4 開いた所まで分析した表 11 の色分けはオッズの差 1~4 の中での一番利益の高いものが青くなっている黄色の部分はすべてのレースにかけた場合の平均利益を出している表 11 を見ると青い部分が基準の差 3~4 以上の中に多くオッズの差が勝敗に関係していることがわかる -12-

13 表 11 基準の差とそれぞれの利益賭ける条件 ( オッズ 1 位と 2 位の差 ) 毎の利益レース 1. 以上 2. 以上 3. 以上 4. 以上全て利益回数利益回数利益回数利益回数利益回数日本ダービー NHK マイルカップ朝日フューチュリティ杯フェブラリー S マイルチャンピオンシップ S スプリンターズ S チャンピオンズカップ桜花賞有馬記念ヴィクトリアマイル安田記念宝塚記念高松宮記念菊花賞阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) 秋華賞優駿牝馬皐月賞天皇賞 ( 春 ) エリザベス女王杯ジャパンカップ赤字のレースは基準の差が小さいときには賭けないようにした場合すべてに 1 円かけている時より赤字を減らせていることが多かったが黒字のレースでは利益が減っているものが多く見られた全体的に基準の差が 2 以上開いているときに賭けているときのほうが赤字は少なくなっている -13-

14 3.6 3 移動平均 5 移動平均での利益の違いレース毎 1 位にかけた場合の利益を 3 移動平均と 5 移動平均で分析した表は利益の高いレース順に並んでいて縦がレース名横が年代となっているレース毎の利益では利益の合計を出し移動平均では利益の合計の平均額を出している表はそれぞれのレースに毎年 1 円をかけたときの利益を出している表はそれぞれのレースに毎年 1 円かけたときの利益を 3 年ごとの平均にして出している表 16 表 17 も同じようにそれぞれのレースに 1 円かけたときの利益を 5 年ごとの平均にして出している 3 移動平均と 5 移動平均の表を見ることで利益の動きが滑らかに見え長い期間で見たときの赤字黒字がよくわかる表 12 レース毎の利益 1987~21 年日本ダービー NHK マイルカップ朝日フューチュリティ杯フェブラリー S マイルチャンピオンシップ S スプリンターズ S チャンピオンズカップ -1 7 桜花賞有馬記念ヴィクトリアマイル安田記念宝塚記念高松宮記念菊花賞阪神ジュベナイル -1 天皇賞 ( 秋 ) 秋華賞優駿牝馬皐月賞天皇賞 ( 春 ) エリザベス女王杯ジャパンカップ

15 表 13 レース毎の利益 22~215 年合計日本ダービー ,38 NHK マイルカップ朝日フューチュリティ杯フェブラリー S マイルチャンピオンシップ S スプリンターズ S チャンピオンズカップ桜花賞有馬記念ヴィクトリアマイル安田記念宝塚記念高松宮記念菊花賞阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) 秋華賞 ,16 優駿牝馬皐月賞 ,2 天皇賞 ( 春 ) ,27 エリザベス女王杯 ,13 ジャパンカップ ,58-15-

16 表 14 3 移動平均 1987~21 年 3 移動平均値日本ダービー NHK マイルカップ朝日フューチュリティ杯フェブラリー S マイルチャンピオンシップ S スプリンターズ S チャンピオンズカップ -43 桜花賞有馬記念ヴィクトリアマイル安田記念宝塚記念高松宮記念菊花賞阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) 秋華賞優駿牝馬皐月賞天皇賞 ( 春 ) エリザベス女王杯ジャパンカップ

17 表 15 3 移動平均 22~215 年 3 移動平均値平均日本ダービー NHK マイルカップ朝日フューチュリティ杯フェブラリー S マイルチャンピオンシップ S スプリンターズ S チャンピオンズカップ桜花賞有馬記念ヴィクトリアマイル安田記念宝塚記念高松宮記念菊花賞阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) 秋華賞優駿牝馬皐月賞天皇賞 ( 春 ) エリザベス女王杯ジャパンカップ

18 表 16 5 移動平均 1987~21 年 5 移動平均値日本ダービー NHK マイルカップ朝日フューチュリティ杯フェブラリー S マイルチャンピオンシップ S スプリンターズ S チャンピオンズカップ桜花賞有馬記念ヴィクトリアマイル安田記念宝塚記念高松宮記念菊花賞阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) 秋華賞優駿牝馬皐月賞天皇賞 ( 春 ) エリザベス女王杯ジャパンカップ

19 表 17 5 移動平均 22~215 年 5 移動平均値平均日本ダービー NHK マイルカップ朝日フューチュリティ杯フェブラリー S マイルチャンピオンシップ S スプリンターズ S チャンピオンズカップ桜花賞有馬記念ヴィクトリアマイル安田記念宝塚記念高松宮記念菊花賞阪神ジュベナイル天皇賞 ( 秋 ) 秋華賞優駿牝馬皐月賞天皇賞 ( 春 ) エリザベス女王杯ジャパンカップフェブラリー S 日本ダービーを見ると 3 移動平均でも 5 移動平均でも安定して黒字になっている 5 移動平均になると赤字がほとんどない状態であるジャパンカップは 3 移動平均 5 移動平均でも黒字になっている期間がほぼないためジャパンカップには賭けるべきではないことがわかる -19-

20 4. まとめ先行研究の通りオッズはよく馬の強さを反映していたオッズ順位 1 位の馬のオッズが 1~1.9 の間などオッズが低い場合の勝率は非常に高くなっているしかし 1 位や 2 位とのオッズの差やレースの条件によっても勝率が違っていた全体的にオッズの差が小さいレースは 1 位が当てづらくなっていて 1 位や 2 位のオッズの差が関係していることがわかったそしてレースの条件によっても当てやすさが変わっていき牝馬限定のレースでは利益が出ているものがなく予想がしづらいレースになっているということもわかった他にもレースによって特徴があり例年強い馬が勝つという特徴のある日本ダービーではオッズ 1 位の馬が勝つことが多く一番利益が出ていた競馬の知識がないと人が賭けるべきレースは日本ダービー一番賭けてはならないレースはジャパンカップであるこれからは 1 位 2 位 3 位にそれぞれいくらずつどのようなかけかたをすれば一番利益が出るのか計算できるようなポートフォリオを考えたい -2-

21 謝辞本論文を作成するにあたり指導教官の堀田敬介教授から丁寧かつ熱心なご指導を賜りましたここに感謝の意を表します参考文献 [1] 太田慎吾山中真人佐藤丈野村敬明競馬におけるオッズ変動の解析による情報伝達の研究物性研究 (21), 93(5): [2] 金枝隆之介華山宜胤データマイニング手法を用いた競馬研究情報処理学会 ( 第 72 回 ) 全国大会 (21), [3] M.A.Smitha, L.V.Williamsb Forecasting horse race outcomes: New evidence on odds bias in UK betting markets International Journal of Forecasting 26 (21) [4] 日本競馬協会 (JRA) [5] 競馬予想アドレナリン [6] 基礎競馬.com [7] AMBLE [8] netkeiba [9] シンドローム

22 付録秋華賞エリザベス女王杯を除く 2 レースのグラフ 9 NHK マイルカッフヴィクトリアマイル

23 ジャパンカップスプリンターズ S

24 チャンピオンズカップフェブラリー S

25 マイルチャンピオンシップ安田記念

26 菊花賞高松宮記念

27 阪神ジュベナイル桜花賞

28 皐月賞朝日フューチュリティ杯

29 天皇賞 ( 秋 ) 天皇賞 ( 春 )

30 日本ダービー宝塚記念

31 優俊牝馬有馬記念

32 オッズ順位の例としてヴィクトリアマイルのデータを示すその他のレースのデータについては [8] のデータベースを参照されたい付表 : ヴィクトリアマイルのオッズ順位着順

平成11年度競馬番組等について

平成11年度競馬番組等について度春季競馬番組の概要について < 第 1 回中山第 1 回京都競馬 (1 月 )~ 第 2 回東京第 3 回京都競馬 (5 月 )> 平成 27 年 11 月 22 日 JRA 日本中央競馬会春季競馬では, クラシック競走を頂点に 3 歳馬による生涯一度の栄誉を手にするための白熱した競走が展開されますまた,4 歳以上馬競走においても各路線の GⅠ 競走を中心にバラエティーに富んだ競馬番組を編成するなど,