段ボール箱の圧鏥強さ 2 1. はじめに段ボール箱の圧縮強さ推定式として米国で最も多く使われているR CMcKeeの式についてその特徴とKellicutt-Kawabata 式とを比較検討した RCMcKee 式は段ボールシートの圧縮強さを使って段ボール箱の圧縮強さを推定しており単純で使いや

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たかとしいそみ
5 years ago
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1 日本包装学会誌 WL6jVb JD99 刀一 ) 艦論文段ボール箱の圧縮強さ (2) _ 最も簡単な圧縮強度推定式一川端洋一 * CompressionStrengthofCorrugatedBox(2) -SimplestEquationfo P edictingcompression StrengthofCorrugatedBox- YoichiKAWABATA. McKee,sequationforpredictingthecompressionstrengthofthecorrugatedboxis commonlyusedintheunitedstates Itsmainconstituentistheedgecrusbvalueofthe corrugatedboard TherefOre,McKee,sequationisexpectedtobemorepreciseinpredicting thecompressionstrengthofthecorrugatedboxratherthankellicutt,sequationwhichis basedontheringcrushvalueofthecontainerboard Furthermore,thecalculationofMcKee,s equationinciudingthesquareroottermofboxperimeterissimplerthanthatofkellicutt,s equationincludingthecubicroottermofthat Thelatterrequiresafunctionalcalculator, buttheformercanbecalculatedbyacommonrootkevca1culator Thissimplicityis consideredtobeoneofthereasonswhymckee,sequationiswidespreadintheunited States Ontheotherhand,McKee'sequationhasadifficultyindecidingtheappropriatecontainerboardsduetotheveryfactthatitisbasedontheaggregatevalueofthecompression strengthofthecorrugatedboard Consideringthese,Idevelopedanewequationwhichisbasedon[heringcrushvalueand thesquareroottermofboxperimetersothatitiseasytocalculateandeasytodecide containerboard. KeYwords:McKee,sequation,Compressionstrength,Corrugatedbox,Corrugatedsheet thickness,edgecrushvalue,perimeter,predictingequation,rootkeycalculator アメリカで多く使われている McKee の圧縮強さ推定式についてみると箱の圧縮強さ推定のための指標としてエッジクラッシュ値を用いている段ボールシート構造の測定値から計算することにより予測精度向上が期待されるものの逆に櫛成ライナの選択の困難さを伴っているそれにも関わらず McKee 式がアメリカで普及した理由の一つは式が非常に簡単な事である Kellicutt 式と McKee 式を比較すると周辺長の指数函数の指数の違いがあるつまり l/3 と l/2 であるこれは周辺長の立方根と平方根の違いである前者は関数電卓を必要とするのに対し後者は r キーのある通常の千円電卓で容易に計算できる構成ライナの選択の容易なリングクラッシュ値を箱の圧縮強さ推定のための指標とするキーのある電卓で容易に計算できる最も簡単で実用性の高い段ボール箱圧縮強ざ推定式を導き出した P=(5/8) 凡 [(L+W h]'/2 キーワード : マッキー式圧縮強さ段ボール箱段ボールシートの厚さエッジクラッシュ値周辺長推定式キーのある電卓ルンゴー ( 株 ) 包装技術センター ( 332 埼玉県川口市領家 ):RENGOCO LTD PackageEngineeringCenter, ,RyokeKawaguchi-shi,Saitama,

2 段ボール箱の圧鏥強さ 2 1. はじめに段ボール箱の圧縮強さ推定式として米国で最も多く使われているR CMcKeeの式についてその特徴とKellicutt-Kawabata 式とを比較検討した RCMcKee 式は段ボールシートの圧縮強さを使って段ボール箱の圧縮強さを推定しており単純で使いやすい推定式の為に米国の段ボール業界で広く使われたものと考えられるこれに対して日本で最も多く使われているK QKellicutt 式は使用構成ライナの選択に便利だが指数計算に立方根が使われ平方根のRCMcKeeの式より使い難い所がある K QKellicutt 式を簡略化したKellicutt -Kawabata 式について更に単純化簡素化させて RCMcKee 式なみに簡便, 性が高く尚且つ使用構成ライナの選択に便利な新しい段ボール箱の圧縮強さ推定式を提案する 2.R,C,McKee 式 `: シート縦方向の曲げ剛き (lb in) り,: シート横方向の曲げ剛さ (lb in) W: 段ボール箱の幅 (in) これを簡略化して P=2.02P ( 何瓦 ) 乢露 `Zo" (2) P : エッジクラッシュ強さ (lb/in) h: 段ボールシートの厚さ (in) ここでヘノ万五 =66.lPmh なる関係を用いて更に簡略単純化すると P=5.87Pmhq5Zoa (3) となる P : エッジクラッシュ強さ (lb/in) h: 段ボールシートの厚さ (in) Z: 箱の周辺長 (in) 本式が米国で多く使われている理由の一つに指数が1/2であるため計算が容易である事が考えられるそして圧縮強さ推定の為の指標として段ボールシートの圧縮強さを用いる事によって段ボールシートを指定発注しているライナ構成の標準化には都合良いがライナの選択には不便である日本の顧客はライナ指定にまでさかのぼ米国のThelnstituteofPaperChemisF tryのrcmckeeらは段ボール箱の圧縮強さの研究を行った結果段ボール箱の構成要素である段ボールシートの圧縮強さ (Edgewisecompressivestrength) を段ボール箱の圧縮強さ推定の為の指標に採用し次の式を導き出している ') PC-M~ 面 ; /W (1) PC : 段ボール箱の圧縮強さ (lb) k : バックリング係数って発注するから R CMcKee 式では使いにくいそこでKQKellicutt 式が多く使われているものと考えられるライナ選定に便利な K QKellicutt 式を R CMcKee 式なみに簡略化して使いやすくする事も広い意味での包装技術の合理化になる 3.McKee 式とK-K 式との関連 R CMcKee 式についてその単位系を -25-

3 日本包装学会誌 I/bL6jVb JU99 刀 (kgfcm) にシートの圧縮強さを日本の工業規格 (JISZO401) に規程されているエッジクラッシュ値に変換すると次式のように書き換えられる PMC=L660PmhI/2(L+W)!/2 --(4) PM : 段ボール箱の圧縮強さ (kgf) P : エッジクラッシュ値 (kgf/50mm) (JISZO401) h: 段ボールシートの厚さ (c ) L: 段ボール箱の長さに ) W: 段ボール箱の幅に ) 1.660:5.87 厄 /5.0O この式とK QKellicutt 式を簡略化した Kellicutt-Kawabata 式 2) とを比較して見ると PKK=L3386Rxh1/2(L+W)!/3-- (5) L: 段ボール箱の長さに ) W: 段ボール箱の幅 (c ) 計算が容易なMcKee 式とK-K 式の違いは段ボール箱の圧縮強さ推定の為の指標がエッジクラッシュ値 (kgf/50mm) か総合リングクラッシュ値 (kgf/6m) であることと指数関数の指数が平方根 (l/2) か立方根 (l/3) であることがわかる 4.McKee 式形 K-K 式の誘導 KQKellicutt 式は周辺長の立方根を用いているのに対して RCMcKee 式は周辺長の平方根を用いているそこで立方根を平方根に変換する為に変換係数 (k) を使って次式を作った ] ヘノ 7 = ノフ pk-- -- (5) q ロ 4 0 戸 ( 二一 + 曰 ) Fig PKK: 段ボール箱の圧縮強さ (kgf) Rx: 総合リングクラッシュ値 (kgf/6m) (JISP8126) h: 段ボールシートの厚さに ) 図山川山山山印 Ⅲ nmⅡ 山川 Ⅲ 山四四 0 B 二コ 00 X ] esl/2andl/3 これを解くと k=` 厩 k`=a (k=2,a=64) (k=3,a=729) K QKellicutt 式の (L+W) が64cm 近辺では近似的にKellicutt 式の常数に1/2 を乗じたら (L+W) の立方根は平方根の形に変換する事ができる PKK=βRェ (L+W)'/ (6) PMK=l/2βRェ (L+W)!/2- (7) β=l3386hi/2で置き換えると次のように表せるわけである PKK=1.3386Rxhl/2(L+W)'/3--(8) PMK=0.6693Rxhl/2(L+W)'/2--(9) 全くの偶然ではあるが市場で使用されている段ボール箱の寸法について見るとハンドリング上取扱い易い寸法が採用されそ 26

4 段ボール箱の圧 JM 澱さ 2 の L+W は概ね 64cm に近いつまり実用的な範囲で K-K 式も McKee 式の形に変換できる即ち K-K 式は M- K 式となり近似的に McKee 式と同じになるわけである PKK=PMK 5.K-K 式の常数 β の近似簡略化一方 K-K 式で用いた常数 βを注意深く観察すると β=l3386hi/2だから近似的には β=l3333hl/2と表せる即ち β=(4/3)hi/2となる従って 1/2βは次式のように置き換える事ができる (l/2)β=(2/3)h'/2 ---(10) TablelTabIeofconstantsoffIute Flute α9 脚 1/2, Newβ Newl/2イブ ABCAB `m ヘ /TT (4/3) ヘ /1 丁 (2/3) ヘ / 丁 α:take-upratio,,?:constanlh:thickness ofsheet つまり K-K 式の常数 βは段ボールシートの厚さによって決まる常数で K-K 式は更に簡略単純化されて PMK=(2/3)h'/2 凡 (L+W)'/2.. (11) PMK=(2/3)Rェ [(L+W)h]!/2- (12) となる 6.M-K 式形 McKee 式の誘導 McKee 式にライナ選択の機能を持たせるには圧縮強さの推定指標をエッジクラッシュ値からリングクラッシュ値に変えた K- K 式形に誘導すれば良いフィンランドのFINBORD 社資料 31によるとライナの総合リングクラッシュ値の10% 増しが段ボールシートの垂直圧縮強さ ( エッジクラッシュ値 ) に近いこれをMcKee 式に導入すると PM =L66xLlxRx/6 5/2.54 RI(L+W)h]'/2 となり Rz/6 5/2.54=0.6Rェであるから Bk=(3/5)R [(L+W)h]'/2----(13) が誘導できる 7. 新しい圧縮強さ推定式 K QKellicutt 式を簡素単純化した式と R CMcKee 式をM-K 式形に誘導した式とを比較してみると PMK=(2/3)R([(L+W)h]!/2.-(14) PME=(3/5)Rハ [(L+W)h]!/2. (15) 常数が異なるだけで二つの式は全く同一であるつまり段ボール箱のL+Wが64 cm 近辺では K QKellicutt 式もR C McKee 式も近似的に同じ推定圧縮強さが得られるそれぞれの常数を較べれば -27-

5 日本包装学会露 VOL6 ノ Vb α99 刀 Kellicutt 式 --(2/3) McKee 式.. (3/5) McKee 式の場合 Kellicutt 式の10% 低い値が算出される TabIe2Tableofconstants Equation PKMK=(5/8)R[(L+W)h]I/2 Constant ざと実測した相関図 (Fig.2) に見られるように Kellicutt 式とMcKee 式の中間の常数ながらかなり良い相関性を示している簡略で計算し易くライナの選択が容易な新しい圧縮強さを推定するK-M-K 式は実用性の高い推定式である事がわかる 8. おわりに Kellicutt McKee K-M-K ( グベロ P 民胡 ()() /// ( 叩グユ ( ご田 )Fn 口 14 一一一一一一一世界で最も段ボール箱の生産使用量の高い米国では段ボール箱の圧縮強さ推定式に McKee 式が使われているのに対し日本では Kellicutt 式が使われているそれぞれ特徴この両式の常数の間の常数即ち (5/8) を採用したのが新しい圧縮強さを推定するK-M-K 式であるc PKMK=(5/8)R([(L 十 W)hw2-(16) 本式を使って推定した段ボール箱の圧縮強 PKMK=(5/8)R [( し +W)h]'/2 700 卸諏姻靱麺のある圧縮強さ推定式ではあるが両国とも別の式を使っていながらあまり問題が起こらぬのはそれぞれの式が実用的な寸法範囲 (L+W=64cm 近辺 ) 内ではその推定圧縮強さに大きな差異が見られないからである各国で或いは各社でいろいろな段ボール箱圧縮強さ推定式が使われているが複雑な式も多くその割りには推定強さに大きな差は見られない McKee 式と Kellicutt 式の利点を活かして ( 秘塁 )1 司伊己巴目昌閏 o /<= d 新しく提案した圧縮強さを推定するK-M- K 式は機能的で且つキーを持った電卓で簡単に計算出来る特徴がある構成するライナの総合リングクラッシュ値を求め単純な常数を-つだけ使うだけで段ボールシートの厚さ (h) と段ボール箱の長さ (L> 段ボール箱の幅 (W) を測定して計算できるしかも推定精度もかなり高い Fig Measuredvalue(kgf) Correlationbetweenmeasuredand estimatedvaiue 最後に本研究及び発表の機会を与えて頂いたレンゴー株式会社に深く感謝する -28-

6 段ボール箱の圧鰄鐵さ 2 DataLisl ocor ugatedbox(1) 0201 Table3 20,65%Mn=8 takeupratio AF:1.6 BF:L4 No.Flute LinerComposition cmkgf/la24cm hr 両八 8c08 FFFFF 8 一一一一 AAⅡAⅡ B220xCl20xCl20xCl20xB B220xC120xB B220xB160xB220q517 B220xC200 B220q520 B220xRM200xB220q RM---reinforcedmedium mmmmmmcmn ulxwxd(l+w)(l x x x x x CO ugatedbox(2) ,65%M1 =8takeupralio AF:L6 No.FluteLinerComposition cmkgf/la24cm hr A80 FFF 一一一 AAⅡ B220xCl20 B220xB160 B220xRM200 xb xb xb a66 RM- -reinforcedmedium Ⅱu 面 hmmmmcnu 0.LxWxD(MW)(L xI70 508x x x x x < 引用文献 > 1)R C McKee,].W,Gander,JR Wachuta, PaperboardPackaging,48(8),149(1963) 2) 川端洋一日本包装学会誌 6(1),19(1997) 3)FmNBOARD 社技術資料 p 9(1978) ( 原稿受付 1996 年 10 月 9 日 ) ( 審査受理 1997 年 1 月 6 日 ) -29-

Microsoft Word - Chap17

Microsoft Word - Chap17 第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構その 7.. 節の訂正年 7 月日. 節章の9ページの赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた以下に訂正するしかし.. 式は結果的には正しいので安心して下さい磁場の存在下でのT 状態のハミルトニアンはゼーマン項と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項との和となる..=7.. g S = g S z = S z g