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くうしょうかんけ
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主成分分析 (Prncpal Component Analy) で情報を集約するマルチスペクトル画像なしが情報を集約する

65 3.9 分散の比率最大を 255, 最小をに正規化して表示 3 つの成分から画像を再生した信号処理の手順行列 A

8 画像 NASA 分散の比率あり行列 B {R,G,B} を {Y, C b, C r } に変換する行列除去

1 主成分分析 (Prncpal Component Analy) で情報を集約するマルチスペクトル画像なしが情報を集約する画像 : NASA 除去できる一部に集約あり分散の比率最大を 255, 最小をに正規化して表示 3 つの成分から画像を再生した信号処理の手順行列 A 共分散行列に対する 6 つの固有ベクトルなしあり画像 NASA 分散の比率あり行列 B {R,G,B} を {Y, C b, C r } に変換する行列除去情報の損失が少ない行列 B 行列 A 最大を 255, 最小をに正規化して表示再生画像変換係数

2 MATLAB Program 分散共分散行列と固有ベクトル clear all; cloe all; Fn='C: Uer wa 岩橋研究室ソフトウェア標準画像 multpectram '; xx=mread(trcat(fn,'fg_8.gf'),'gf'); [N N2]=ze(xx); X(:N,:N2,)=NrmImg(double(xx)); xx=mread(trcat(fn,'fg_9.gf'),'gf'); X(:N,:N2,2)=NrmImg(double(xx)); xx=mread(trcat(fn,'fg_.gf'),'gf'); X(:N,:N2,3)=NrmImg(double(xx)); xx=mread(trcat(fn,'fg_.gf'),'gf'); X(:N,:N2,4)=NrmImg(double(xx)); xx=mread(trcat(fn,'fg_2.gf'),'gf'); X(:N,:N2,5)=NrmImg(double(xx)); xx=mread(trcat(fn,'fg_3.gf'),'gf'); X(:N,:N2,6)=NrmImg(double(xx)); for =:6; Y(,:N*N2)=rehape(X(:N,:N2,),,N*N2); end; Av=mean(Y'); for =:6; for j=:6; S(,j)=(Y(,:)-Av())*(Y(j,:)-Av(j))'; end; end; S=S/(N*N2-); for =:6; V(,)=S(,); end; V=V/max(V)* [A B]=eg(S); A=A'; Y=A*Y; Av=mean(Y'); for =:6; for j=:6; S(,j)=(Y(,:)-Av())*(Y(j,:)-Av(j))'; end; end; S=S/(N*N2-); for =:6; V(,)=S(,); end; V=V/max(V)* for =:6; X(:N,:N2,)=rehape(Y(,:N*N2),N,N2); end; for =:6; X(:N,:N2,)=NrmImg(X(:N,:N2,)); X(:N,:N2,)= X(:N,:N2,); X2(:N,:N2,)=NrmImg(X(:N,:N2,)); end; SP=one(4,N2)*255; X3=[X(:,:,);SP;X(:,:,2);SP;X(:,:,3);SP;X(:,:,4);SP;X(:,:,5);SP;X(:,:,6)]; X4=[X2(:,:,);SP;X2(:,:,2);SP;X2(:,:,3);SP;X2(:,:,4);SP;X2(:,:,5);SP;X2(:,:,6)]; ubplot(,2,); mhow(x3); mwrte(unt8(255*x3),'mg.jpg','jpg'); ubplot(,2,2); mhow(x4); mwrte(unt8(255*x4),'mg2.jpg','jpg'); clear X3 X4; fgure(2); X3(:,:,)=X(:,:,6) +.42*X(:,:,5); X3(:,:,2)=X(:,:,6) -.344*X(:,:,4) -.74*X(:,:,5); X3(:,:,3)=X(:,:,6) +.772*X(:,:,4); X3(:,:,)=NrmImg(X3(:,:,)); X3(:,:,2)=NrmImg(X3(:,:,2)); X3(:,:,3)=NrmImg(X3(:,:,3)); ubplot(2,,2); X3=NrmImg(X3); mhow(x3); mwrte(unt8(255*x3),'mg3.jpg','jpg'); X3(:,:,)=X(:,:,5); X3(:,:,2)=X(:,:,6); X3(:,:,3)=X(:,:,4); ubplot(2,,); X3=NrmImg(X3); mhow(x3); mwrte(unt8(255*x3),'mg4.jpg','jpg'); % functon Y=NrmImg(X) % % Mx=max(X(:)); % Mn=mn(X(:)); % Y=(X-M/(Mx-M; 分散共分散行列に対する固有ベクトル変換係数 P = AX 分散共分散行列但し j N N x 2 N N x( n, x2( n, X x6( n, S 2 6 N N2 n n2 N N2 n n x ( n, n ) x ( n, x x j ( n, x j 2 の後の分散共分散行列はスペクトル対角化されるスペクトル2 ( 無相関化 ) スペクトル 6 {,, } のはほぼ均等主成分分析 (Prncpal Component Analy) で情報を集約する分散 = の成分がない場合分散 =,44 の成分第 3 log 分散 Lena 画像分散 =,823 の成分第

3 が情報を集約する ( へ ) は軸を回転して情報集約分散 = 4,42 分散 =,44 の成分第 3 log分散の成分分散 =,823 の成分分散 = θ = 37.4 分散 = 3 分散 = 4,42 が情報を集約が情報を集約分散 = degree の成分分散 =,44 co n の成分分散 =,44 n の成分 co の成分が情報を集約する ( 第第 2) は軸を回転して情報集約分散 = 48 分散 = 5,73 が情報を集約分散 = 4 log 分散 degree,823, ,42, co 回転 : n 6 5,7 -.2 n co , ,73 集約

が情報を集約する ( へ ) 集約し分散 = 48 分散 = 5,73 尽した log 分散成分を除去して画像を再生する分散 = 4 -.

4 が情報を集約する ( へ ) 集約し分散 = 48 分散 = 5,73 尽した log 分散成分を除去して画像を再生する分散 = degree 一番小さいは除去するを除去入力に近い分散 = 48 分散 = 5,73 再生画像分散 = を除去 ( 全体は /3),823, 第除去第 2 48 第 3 5,73 あり -

は成分除去の影響が少ない分散は保存される成分除去 /3 再生画像なしなしと大きく異なる,823 第 4 第 2 48 -,832 成分除去 /3 - 再生画像ありありと似ている,44 6,6 =

5 は成分除去の影響が少ない分散は保存される成分除去 /3 再生画像なしなしと大きく異なる,823 第 4 第 ,832 成分除去 /3 - 再生画像ありありと似ている,44 6,6 = 第 3 5,73 6,6,44 分散は保存される,823 除去第 ,82 2,883 は何故情報を集約できるのか,44 第 3 5,73,47 ( 回転とは?) 6,6-4= 6,2 = 6,2

6 との各成分軸を回転 (45 ) 第の画素値 2 成分回転第の画素値 2 成分 - 第の画素値成分 - 第の画素値成分軸の回転とは? 5 第の画素値 2 成分の成分の成分出現確率の画素値第の画素値 2 成分第の画素値成分.4 成分 co 成分 2 n n の画素値 co の画素値出現確率第の画素値成分

7 軸を回転情報を集約分散が増加.5..5 出現確率出現確率分散が減少 - 45 回転 log 分散成分 co 成分 2 n 問題成分の分散を最小とする角度 θ を求めよ 2 成分と成分 2 を無相関にする θ を求めよ n の画素値 co の画素値成分の分散を最小化 2 成分と成分 2 を無相関化 Fnd uch that N 2 p ( N n where p( co n x(, p2( n co x2( x mn N N n x (, {,2} Fnd uch that N 2 p p ( N ( 2 n where p( co n x(, p2( n co x2( x N N n x (, {,2} 成分と成分 2 の分散が同じ場合最適な角度は 45 となるハズなので確かめて下さい結論はと同じとなるハズなので確かめて下さい

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untitled KLT はエネルギを集約するカルーネンレーベ変換 (KLT) で情報を集約する要点分散 7. 9. 8.3 3.7 4.5 4.0 KLT 前集約分散 0.3 0.4 4.5 7.4 3.4 00.7 KLT 後分散 = エネルギ密度エネルギと表現最大を 55, 最小を 0 に正規化して表示した情報圧縮に応用できないか? エネルギ集約データ圧縮分散 ( 平均 ) KLT 前