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ひでかはなだて
5 years ago
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4 S x S x x x x x x S x + x x Sx S x + x x y α y S xy Sx x β S xy Sx, y i α + βx i + ɛ i x S xy + xy y S x + x x S xy + xy y βx + βx i + ɛ i, y i y β x i x + ɛ i S xy + xy xy y xy y xy α, α y βx 4 4, β, y C, β Cy Cy, y, β, β y β + ɛ β + ɛ, E β E β + ɛ E β + E ɛ E β + E ɛ β, E β E y β β,, β 4

5 4 β,, β V E β β β β [ { } ] E ɛ ɛ E [ ɛɛ ] E ɛɛ σ I σ I σ 4 ɛ i N 0, σ, ɛ N 0, σ I, β N β, σ,,,, σ 43 y ŷ β e y ŷ ɛ, ɛ ɛ σ L I P P rak P tr P E e 0 e tr I tr tr tr I p p [ I ] y [ I ] β + ɛ [ I ] ɛ P ɛ E e P E ɛ 0 Cov e, β 0 Cov e, β E [P ɛɛ ] P E ɛɛ P σ I σ P 0 5

6 3 V e σ [I ] e ee y β y β y y β y + β β y y β y y [I ] y,,, V e E ee P E ɛɛ P P σ IP σ P P σ P x Ax tr Axx E e e tr P σ I σ tr P σ p, σ s e 4 e 0 e e p,, ɛ N 0, σ I e N 0, σ P N 0, σ [ I ], 44, y i β x i + α + ɛ i i,,, y i y β x i x + ɛ i i,,,,, a,b α, β : E ɛ i 0, V ɛ i σɛ Y α + β x, σɛ 6

7 b b s xy s x xi x y i y xi x, y i y β x i x + ɛ i b s xy s x Eb E xi x β x i x + ɛ i xi x β xi x + ɛi x i x xi x β + β + E β + β xi x xi x ɛ i xi x xi x ɛ i xi x xi x E ɛ i a Ea E y bx E y E bx E y xeb E y βx, x,y, y α + βx + ɛ E y E α + βx + ɛ E α + E βx + E ɛ α + βx E α α + βx βx α 3 b V b β E b β xi x E β + xi x ɛ β xi x E xi x ɛ 7

8 xi x, { E xi x ɛ + } i j xi x x j x ɛɛ xi x xi x x x E ɛ xi x { + x x E ɛ + + x x xi x } { xi x } σ ɛ xi x { xi x } σ ɛ E ɛ σ ɛ xi x 4 a V a V y bx V y + V bx Cov y, bx σ ɛ + σɛ xi x x E [y E y b β x] σ ɛ + σɛ xi x x + x xi x σɛ 5 s e yi ŷ i {yi α + βx i } {yi y βx + βx i } {yi y + β x i x} S y βs xy + β S x Sy S xy Sx S xy + S y S xy S x Sy S xs yrxy Sx Sy r xy V e e Sxy S x s y r xy S x 8

9 5,, y β + ɛ y N β, σ I, rak p β y, N β, σ β, σ s, s, β i y, a ij, s a ii 5 y y ŷ + e ŷ + e ŷ ŷ + e e β β + e e y y + y [I ] y y P y + y I P y, P, y y, χ, p, p x N 0, I x x k, x x x Q x + x Q x + + x Q k x, I Q + Q + + Q k, R L Q L Q L Q k,, x Q i x i χ i Cochra, β β, p χ β 0 σ β 0 H 0 : β 0, β 0, β σ y σ y y σ y y σ y y σ y P y σ, 9

10 , p χ β 0 χ, y β y [I ] y e e σ σ σ y P y σ,, p χ, H 0 : β 0, F, y y p e e p ŷ ŷ y y p e e y y p R p R p, y α + xβ + ɛ,, H 0 : β 0, y x x x x y e e S y y x x x, r xy, F F t y x x S y r xy S xs y r xy S x S y r xy t r xy, rxy, 5, i a β ii i β i σ N 0,, a ii e e σ p s e β σ χ i β i p, t p, s e a ii, H 0 : β 0, S y r xy S x Sy r xy S x r xy, rxy, 0

11 53,,, β i β i P s e a ii tα/ p α, β i β i ± t α/ ps e a ii, β i β i s e a ii t p,,, β β β β W σ e e / p σ β β β β / p σ p s / e p σ β β β β / p p s e p, p F,, [ β β x ] x x β β β β,, β x ± p Fp, p α x x,, 54 x x a, y a x a β + ɛ a,, E ŷ a E y a x a β, V ŷ a x a β E x a σ x a x a, y a ŷ a x a β β + ɛ a,

12 [ ] N 0, σ x a x a +, e e σ p s e σ y a ŷ a, s e x a x a p t y a 00 α %, P y a ŷ a t α/ ps e x a x a + α, y a ŷ a ± t α/ ps e x a x a +, 55 t t x 0 x 0 y x 0 x, {x, x } 0 x 0 0 x, y,, 0 +,,,,, 0, 4, t,, y β + ɛ,, L P, y P y + I P y,,, y y σ y P y σ + y I P y σ, χ, H 0 : β 0, y P y σ y I P y σ, F, t

13 , / / / / / / 0 / / / / / 0, / / y P y + I P y x x x x x x x x + x x x x, x x x x x x y,, y P y x + x x + x + x + x x + x + x + x x + x + + x + x x + x x + x x + x x + x + x + x x + x + { + x + + x + x x } x x y I P y { + x + x + x + x x x x x } x + + x x x x x + i x i x + x i x S + S, i 3

14 ,, t + x x S + S + x x + S + S +, t, 3,, 0,, 4

15 6 Fisher,RA Setosa Setosa Setosa Setosa Setosa Setosa Setosa Setosa Setosa Setosa Versicolor Versicolor Versicolor Versicolor Versicolor Versicolor Versicolor Versicolor Versicolor Versicolor Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica Vergiica 0, x, x, y {x, x } y θ + ɛ, ɛ a θ ˆθ y θ b x θ 95% c 5

16 d 0 3,, a / F F 005,, 3 [ ] b / F F 005,, 3 [ ] c / F F 005,, 3 [ ] 6

ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75%) (25%) =7 20, =7 21 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ().,.,.,.,.,. () (12 )., (), 0. 2., 1., 0,.

ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75%) (25%) =7 20, =7 21 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ().,.,.,.,.,. () (12 )., (), 0. 2., 1., 0,. 24(2012) (1 C106) 4 11 (2 C206) 4 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 (). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5... 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%)