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1 For Personal Computers Running on The Microsoft Excel Windows 98,2000,NT,XP

2 Statistical method Side Model F-test 0 1,5 Student-t 1,2 1,5 Welch-t 1,2 1,5 Wilcoxon (Mann-Whitney) test 1,2 1,5 Permutation test 1,2 1,5 Kolmogorov-Smirnov test 1,2 1,5 Sign-Wilcoxon test 1,2 1,5 1,2 1,5 Peason corellation test 1,2 1,5 Spearman test 1,2 1,5 Kendall test 1,2 1,5 F-test 1, 2,... m 1, 2,... n 1, 2,... m x x 2 1, 2,... n y y 2 x, x 2, y, y 2 0 x 2 y 2 1 x 2 y 2 x y x y o x/ y 1-2 x y o y/ x o ( 1, 2, ) Student t-test 1, 2,... m 1, 2,... n 1, 2,... m x 2 1, 2,... n y 2

3 x, 2, y 2 0 x y 1 x y,, x, y, x, y o = x - y / {( x + y)(1/ +1/ )}/( + -2) + -2 o (, Welch t-test 1, 2,... m 1, 2,... n 1, 2,... m x x 2 1, 2,... n y y 2 x, x 2, y, y 2 x 2 y 2 0 x y 1 x y,, x, y, x, y o = x- y / ( x / + y / ) = ( x/m+ y/n) 2 /(( x/m) 2/( -1) + ( y/n) 2/( -1) t(, ) 1 2 t(, 120/ 1-120/ 120/ - 120/ 2 (, )= 120/ 1-120/ 2 ( 2, ) + 120/ 1-120/ 2 ( 1, ) o (, ) Excel * <2003/6/4>

4 F test 1 vs Student t test 1 vs Aspin-Welch t test 1 vs , 2,... m 1, 2,... n 1, 2,... m x (x) 1, 2,... n y (y) 0 x y 1 x y 1, 2... m 1, 2... n o m Cl=m(m+n+1)/2-U( ) m n(m+n+1)/ o Cl o Cu Cu=m(m+n+1)/ 2+U( ) m n(m+n+1)/ U( ) Cl Cu 100 Excel *

5 <2003/6/4> Wilcoxon rank sum , 2,... m 1, 2,... n Wilcoxon (Mann-Whitney) test H0 (x)/ (y) 1 H1 (x)/ (y) 1 (x)/ (y) 1 xm, yn xm - yn Wilcoxon rank sum test Excel <2003/6/4> Permutation test

6 P29 1, 2,... m 1, 2,... n 1, 2,... m (x) 1, 2,... n (y) 0 (x) (y) 1 (x) (x) (y) K-Smax=f1/n1-f2/n2 K-Smax Excel

7 Kolmogorov-Smirnov test E-09 P268 (1979) 1, 2,... n 1, 2,... n 1-1, n- n i i=1,2.n x+ i, x 2 i i=1,2.n y+ i, y 2 x, x 2, y, y 2 0 x y 1 x y z z 0= z / { z/((n-1)n)} (, o 100 (, Excel Parired t test

8 (1987) 1 2 n n n 1-1, n- n 1, 2,... m (x ) 1, 2,... n (y ) 0 (x ) (y ) 1 (x (y ) (x ) (y ) z n 1. n 1... n /2 + - Excel

9 Signed Wilcoxon n n n 1-1, n- n 0 x y 1 x y a a x=0. n a + n n + n n n n cal cal [ ] Excel

10 Signed test P (1977) 1, 2,... n 1, 2,... n (meanx,meany) ( ((xi-meanx)*(yi-meany))) /(SQR( ((xi-meanx)*(xi-meanx))*sqr( ((yi-meany)*(yi-meany))) , , Peason corellation test E-08 P171 1, 2,... n 1, 2,... n

11 (meanx, meany) ( ((xi-meanx)*(yi-meany))) /(SQR( ((xi-meanx)*(xi-meanx))*sqr( ((yi-meany)*(yi-meany))) Excel Spearman test P171 1, 2,... n 1, 2,... n ( )/(SQR( + + )*SQR( + + ) Excel

12 kendall test P172 StatLight # F Printed in Japan URL (C)2003 Yukms Co.,Ltd info@yukms.com

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