z w? z w- w-2 w-1 w w1 w2 w z (9a) -@5 -@5 z -@5 @5 @5 @5 (9b) z @8 @8 @8 (9c) - - - z (9d) - - z @8 @8 @8 (9e) - -@5 -@5 z @5 -@5 z @5 @5 (9f)? - - - - - z z (9g) 2 1-2 -1 - (1) z 2 1-1 -2 - (11) (1a) (11a) -@5 @5 -@5 @5 -@5 z z @5 @5 -@5? @5 -@5 -@5 (12) (12a) - @5 @8 (1b) (11b) (12b) (1c) @8 @8 (11c) - - (1d) (11d) @8 @8 @8 (1e) (11e) -@5 @5 @5 -@5 @5 -@5 z z z z @8 @8 @5 @8 @8 - @5 -@5 @8 @8 @5 - -@5 - -@5 (12d) (12e) (1f) (11f) (12f) (1g) (11g) z (12g)
{asin(z) } {asin(z) }, + +
宇宙論を 256 倍楽しむ小説 の 中心 から 点を通り最遠の まで行く それぞれの記号を簡単に説明すると 図(16-2)では が北極 が赤道上の点 が南極となり 図(16-1)では が地球 が最遠の 地 F が地球と最遠の地との中間点となる 図(16-2)の を結んだものが赤道という線になるわけだが 図(16-1)では F を結んだものは線ではなく面(球面)となる 宇宙の赤道面 と呼んでもいいが あくまで 地球を中心 に置いたときの話であ F る また今後 地球とは図(16-1)の地球に限定し 混乱を避けるた め図(16-2)は地球と呼ばずに二次元宇宙と呼ぶことにする そし 図(16-1) 図(16-2) 図(16-) て図(16-1)は三次元宇宙と呼ぶ 正距方位図では 中心から外れると正しく表すことができないため 以降の図はすべて旅人(アリ)を中心におき そ の移動に応じて まわりの風景が変化するように描いている イメージがわきにくいので 二次元宇宙隣の立体図(16-) でアリの位置を確認してほしい 三次元宇宙の場合は描けないので 二次元のそれから類推していくほかない では旅を始めよう 全行程の六分の一進んだのが図(17)である 図(17-2)では北極から離れるに連れて 前方で南極 が一点に集 結し それがだんだんと近づいてくる またアリがいくら進んでいっ ても 点の位置が変わらない おかしな感じはするが 実際に北 極から南極へ進んでいく状況を頭の中で考えてみてほしい 進行方 FFF 向の垂直線上の赤道点は常に真右と真左に見えるのが分かるだろ う 図(17-1) 図(17-2) 図(17-) 図(18-1) 図(18-2) 図(18-) ちょうど半分まで来たときが図(19)だ その円周(球面)部を見てほ しい 図(19-2)の円周部は 点である 現在の中心点 から見れば 点は最遠の地となるため 四方どこを向いても同じように見える 大きく引き延ばされて円形になる 出発時の南極点と同じ位置取り になるわけだ FFF 三分の一進んだが図(18)で FFF 同じような状況が図(17-1)に関しても言える 最遠の地 は一点 に集結し近づいてくる また F の点は位置が変わらない 図(19-1) 図(19-2) 図(19-) 問題は図(19-1)だ 外殻が何を指すか想像できるだろうか 現在の 中心 点の最遠の地 から見た宇宙の果て つまり 点である 点が四方八方を囲んだ球面形になる FFF 図(2-1) 図 図(2-2) 三分のニ進んだ状況が図(2) 図(2-) 六分の五が図(21)で FFF 図(21-1) 図(21-2) 図(21-) 6
宇宙論を 256 倍楽しむ小説 図(22-1) FFF 全行程つまり目的地()に達した状態が図(22)だ 二次元宇宙では南極に到達 三次元宇宙では地球 から見た宇宙 の果てに到達したことになり それが中心()となる 図(22-2)の円周部 および図(22-1)の外殻部が何になるか分かるだ ろうか 図(22-2)では北極が 図(22-1)では地球がそれに当たる 共 に大きく引き延ばされ回りを囲んだ形になる イメージするのは困 図(22-) 難だが 正距方位図ではこうなるのだ 図(22-2) 旅を再び続けよう 今来た道を引き返さず そのまままっすぐ進む ことにする FFF 図(2-1) 図(2-2) 同じように二次元 三次元の図を並べて書いていくが 説明は三次 元宇宙だけ取り上げる 宇宙の果てから地球に戻る旅となる 図(2-) 帰路についてまもなく地球 が前方に収縮する 図(2-1).(24-1) 図(24-1) 図(24-2) 図(24-) 中間点 に到着すると周囲は 点で囲まれる 図(25-1) 図(25-1) FFF FFF 図(25-2) 図(25-) さらに進んでいくと 点は前方で集結し また上下右左の各点 F は全く位置を変えない 図(26-1) FFF 図(26-1) 図(26-2) 図(26-) 地球 まであと少し は後方遠くに見える 図(27-1) 図(27-1) 図(27-2) FFF 図(27-) そして地球 に帰還した 外殻部が になることはもう説明を要 しないだろう 図(28-1) FFF 図(28-1) 図(28-2) 図(28-) 7
() () Force
? 15 88 km 667 km 45 5 km 6 5 km 75 1667 km 16 km 15 1167 km 141 km 45 159 km 6 16676 km 75 1844 km 212 km 75 6 45 15 9 15 12 15 15 165 18
1 25 1 24 1 2 1 22 1 21 1 2 1 19 1 18 1 17 1 16 1 15 1 14 1 1 1 12 1 11 1 1 1 9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 Hz m 1-16 1-15 1-14 1-1 1-12 1-11 1-1 1-9 1-8 1-7 1-6 1-5 -4 - -2-1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 4 1 5 [nm] 4 45 485 546 578 59 67 7
F a F b F 7 P S 6 9 12 15 P S 15 45 6 75 9 15 12 15 15 165 18 18 15 6 9 12
1 1 1 1 1 1 1.1 1.999999.999999.999999 1.1 1.1 1.1.1.1 1.99999.99999.99999 1.1 1.1 1.1.1.1.999999995.99991.99995.9999 1.1 1.15 1.11.15.1.9999995.999999.9995.999 1.1 1.151 1.111.151.1.999949999.99991.994954.99 1.1 1.1554 1.1111.1554.2.99979998.9892157.9819659.98 1.2 1.22461 1.24816.22461..999549899.9787786.9746795.97 1. 1.4681 1.92785.4681.4.99919968.96158462.9676892.96 1.4 1.48 1.41666667.48.5.998749218.9528952.95118971.95 1.5 1.5114966 1.5261579.5114966.6.99819877.9496226.941696582.94 1.6 1.6191167 1.6829787.6191167.7.997546991.9457949.9228698.9 1.7 1.7261174 1.75268817.7261174.8.996794864.925925926.92295827.92 1.8 1.8472678 1.86956522.8472678.9.995941765.9174119.917842.91 1.9 1.944415 1.989199.944415.1.99498747.99999.94544.9 1.1 1.15541597 1.111111111.15541597 1/9.998799.9.894427191.888888889 1.111111111 1.118989 1.125.118989 1/8.992156742.888888889.88191714.875 1.125 1.189419 1.14285714.189419 1/7.9897419.875.8662544.857142857 1.14285714 1.154758 1.166666667.154758 1/6.9861297.857142857.845154255.8 1.166666667 1.18215957 1.2.18215957.2.979795897.8.816496581.8 1.2 1.224744871 1.25.224744871 1/4.96824587.8.774596669.75 1.25 1.29994449 1..29994449..959921.7692769.779986.7 1. 1.6277288 1.428571429.6277288 1/.9428942.75.7716781.666666667 1. 1.41421562 1.5.41421562.4.91651519.714285714.65465671.6 1.4 1.52752522 1.666666667.52752522.45889894.9.69642229.6267896.5641116 1.45889894 1.5954216 1.772757.5954216.5.8662544.666666667.5775269.5 1.5 1.72588 2.72588.6.8.625.5.4 1.6 2 2.5 1.7.71414284.58825294.428425. 1.7 2.847614. 1.847614.71414284.7.588195.486767.285857157 1.71414284 2.44877549.498257 1.44877549.8.6.555555556..2 1.8 5 2.8662544.5.5589885.267949192.1974596 1.8662544.72588 7.46411615 2.72588.88252941.4758825.5125.25.11764759 1.88252941 4 8.5.9.45889894.52615789.22941574.1 1.9 4.58898944 1.58898944.91.41468249.525629.2177282.9 1.91 4.667582 11.11111111.667582.91651519.4.5217881.2871215.8484861 1.91651519 4.791287847 11.97821962.791287847.92.9191859.528.24124145.8 1.92 4.898979486 12.5.898979486.927692.8461585.52.2.769277 1.927692 5 1 4.9.67559519.51814715.1944547.7 1.9 5.2585271 14.28571429 4.2585271.94.41174442.51546918.17586115.6 1.94 5.686247 16.66666667 4.686247.9428942..514718626.171572875.5719958 1.9428942 5.828427125 17.4852817 4.828427125.945945946.242424.51888889.166666667.545454 1.945945946 6 18.5 5.95.122499.5128251.16128154.5 1.95 6.244997998 2 5.244997998.959921..511786651.1555995.466799 1.959921 6.511671 21.714557 5.511671.96.28.512482.14285714.4 1.96 7 25 6.96824587.25.5866615.12716654.175416 1.96824587 7.8729846 1.49198 6.8729846.9692769.24615846.578125.125.76921 1.9692769 8 2.5 7.97.2414916.5761421.12451. 1.97 8.1497187. 7.1497187.97569756.219512195.5617284.111111111.249244 1.97569756 9 41 8.979795897.2.5512572.112514.2241 1.979795897 9.898979486 49.4948974 8.898979486.98.198997487.55555.15782.2 1.98 9.94987471 5 8.94987471.981982.1981982.55.1.198198 1.981982 1 5.5 9.9866557.1827869.541221.99991.16944 1.9866557 11 61 1.9861297.166666667.55211.892217.19867 1.9861297 11.9167978 71.4964787 1.9167978.9897419.14285714.5257788.7179677.1256681 1.9897419 1.92822 97.49742261 12.92822.99.141676.5251256.7888121.1 1.99 14.167598 1 1.167598.991.1861869.5226171.672485.9 1.991 14.875411 111.1111111 1.875411.992.12627871.5282.672425.8 1.992 15.779784 125 14.779784.992156742.125.5196854.6274667.784258 1.992156742 15.97259 127.49815 14.97259.99.11811451.51756147.5926462.7 1.99 16.8747877 142.8571429 15.8747877.998799.111111111.5155281.557289.61921 1.998799 17.94427191 161.4984472 16.94427191
.994.19871.5154514.54854599.6 1.994 18.21189 166.6666667 17.21189.99498747.1.51256289.5125629.51256 1.99498747 19.9498747 199.498747 18.9498747.995.99874922.51251.562617.5 1.995 19.9749846 2 18.9749846.996.89522.5124.44766148.4 1.996 22.879 25 21.879.997.774155.5751127.8758914. 1.997 25.851679. 24.851679.998.62192.5551.1686.2 1.998 1.6696126 5.6696126.999.4471178.525125.2266272.1 1.999 44.7117781 1 4.7117781.9999.14141782.5251.771245.1 1.9999 141.417827 1 14.417827.99995498.9952.51276.4975124.49525 1.99995498 21 221 2.99999.4472125.525.22674.1 1.99999 447.2124775 1 446.2124775.999999.141421.525.7717.1 1.999999 1414.2129 1 141.2129.9999999.447214.525.2267.1 1.9999999 4472.15844 1.1 4471.15844.99999998.2.55.1.1 1.99999998 9999.999947 5. 9998.999958 1.5 2 I need our help.
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