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c 2020 70 800 1. 1 1 1,600 1 [1, 2] 112 8551 1 13 27 taguchi@ise.chuo-u.ac.jp 1 1.1 17 [1] 14 30 1,600 1.2 [2] 54 37 2017 1 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. 5 5

1 1 8:30 12:00 10,000 28 14:30 17:00 20,000 2 9:00 13:30 80,000 29 14:30 18:30 18,000 3 9:00 13:00 18,000 30 15:30 17:30 8,000 4 9:00 15:00 25,000 31 15:30 17:30 5,000 5 9:00 12:15 12,000 32 16:00 18:30 10,000 6 9:00 15:00 4,600 33 16:30 19:25 5,000 7 9:00 13:30 3,000 34 17:00 18:50 12,000 8 9:00 12:30 15,000 35 18:00 19:50 8,000 9 9:00 10:50 12,000 36 2002 18:00 21:00 64,000 10 9:30 13:10 24,000 37 18:00 22:00 5,000 11 9:30 12:00 10,000 38 18:00 19:30 11,000 12 10:00 12:50 20,000 39 18:20 21:00 6,500 13 10:00 13:30 7,000 40 18:30 22:00 7,000 14 10:00 14:00 8,000 41 18:30 22:30 10,000 15 10:00 14:00 5,000 42 19:00 23:30 80,000 16 10:30 12:30 7,000 43 19:00 21:00 10,000 17 10:30 15:30 8,000 44 19:00 23:30 14,000 18 12:00 16:30 11,000 45 19:00 21:00 12,000 19 12:00 18:00 5,000 46 19:00 22:15 12,000 20 12:00 20:00 5,000 47 19:00 21:00 8,000 21 12:00 20:00 3,000 48 19:00 21:00 5,000 22 13:00 14:50 12,000 49 19:30 20:50 20,000 23 13:30 15:30 10,000 50 19:30 23:00 15,000 24 14:00 17:15 12,000 51 20:00 23:59 18,000 25 14:00 18:30 15,000 52 21:00 23:59 50,000 26 14:10 16:50 6,500 53 21:00 23:59 72,000 27 14:30 17:15 7,000 54 21:00 22:50 12,000 130 1 [3] 2 JR JR 2. 2.1 JR 1 1 3 47,000 120 260 4 6 6 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.

図2 図3 通常客出発駅 ひし形 とオリンピック競技場 正方形 電車利用客の移動を表現する時空間ネットワーク 方向に時間軸 それと垂直な方向に平面路線図をおい てネットワークを描いた図を示す 2.2 利用者均衡配分 通常客 観戦客ともに それぞれの出発駅 目的駅 移動時刻が定まっている 実際の電車利用では 同時 刻 同方向に移動する乗客が 唯一の電車を選択する わけではなく 急行 普通 乗換駅 路線の選択が異な 図4 東京首都圏電車ネットワークに対する時空間ネット ワーク り 適当に分散するよう利用する このような乗客の 利用経路への配分を計算する代表的な手法として 利 義される 旅行時間はリンクごとに一定値であり 混 用者均衡配分がある [4] この配分方法では 各経路に 雑度は乗客数の関数である そして すべての利用者 対して利用者が負う費用関数を与え 利用者が経路選 に対して費用関数は同一であると仮定する 具体的に 択に必要な情報をすべて持っていて 自分にとって最 は電車走行リンクに対して次の関数を用いる 適な経路を利己的に選択すると仮定する そして 同 一の出発地 目的地間で異なる経路がある場合に 利 用されている経路の費用はすべて等しくて 利用され φa (ua ) = ta 1 + γ ua ca β ていない経路の費用はそれよりも高いという状態 均 ua はリンク a に対応する電車の乗客数 ca は電車の 衡状態 を計算するものである 各リンクに旅行時間と混雑度の関数として費用が定 2017 年 1 月号 定員 ta は駅間走行時間であり γ > 0 と β > 0 はパ c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. 7 Copyright 7

[5] 15 9:00 9:15 66,000 260 66,000 Frank Wolfe PC Intel R Core (TM) i7-4810mq CPU2.8 GHz 16 GM 6 [4] [5] 2.3 10 5 2.4 1 1 3. 5 130 30 JR 60 10 1 1.6 3.1 1 8 8 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.

8 6 6 3 0.2 6 (6:00 8:59) =0 =1 =2 1 3 2 3.2 20 1.5 km 7 3.3 1 t f t w 8 t w +2.5t f t f 7 8 2017 1 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. 9 9

9 15 10 15 3.4 9 15 10 10 10 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.

11 B 12 13 15 2 3 3.4.1 B 11 (m) 3 3.4.2 12 JR 3.4.3 13 JR JR 2017 1 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. 11 11

14 15 3.4.4 12 12 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.

16 14 14 15 6 1 1.5 3.4.5 JR JR 15 JR 3.4.6 30 8:00 8:15 16 21:00 4. (1) 2017 1 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. 13 13

JR [6] (2) 10 20 1 [7] [1] 17 www.jterc.or.jp/inforlib/data/17censasuhp/ mainpage1.htm [2] 2020 https://tokyo2020.jp/jp/games/plan/data/ candidate-entire-2-jp.pdf [3] 62(1), pp. 15 21, 2017. [4] 1998. [5] 48, pp. 85 108, 2005. [6] 2020 2016 1-F-9, pp. 106 107, 2016. [7] 52 http://consulting.navitime. biz/monograph/ 14 14 Copyright c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.