4 段階推定法とは予測に使うモデルの紹介 4 段階推定法の課題 2

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れれすえたけ
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1 4 段階推定法羽藤研 4 芝原貴史 1

2 4 段階推定法とは予測に使うモデルの紹介 4 段階推定法の課題 2

3 4 段階推定法とは交通需要予測の実用的な予測手法 1950 年代のアメリカで開発シカゴで高速道路の需要予測に利用日本では 1967 年の広島都市圏での適用が初その後 1968 年の東京都市圏など人口 30 万人以上の 56 都市圏に適用 3

4 ゾーニングゾーニングとネットワークゾーン間のトリップはゾーン内の中心点 ( セントロイド ) 間のトリップとして表現するゾーン中心と実際のネットワークは仮想リンクで結ばれるとする C D E ゾーンセントロイド F ノードリンク仮想リンク 4

5 4 段階推定法とは生成交通量の予測発生集中交通量の予測分布交通量の予測 4 段階推定法分担交通量の予測配分交通量の予測生成交通量の予測は発生集中交通量の総量制約として考え 4 段階とする 5

6 4 段階推定法とは生成交通量の予測セントロイド C 60 発生集中交通量の予測生成交通量 :200 : 発生交通量分布交通量の予測 : 集中交通量分担交通量の予測配分交通量の予測分布交通量ゾーン C 発生 C 集中

7 4 段階推定法とは生成交通量の予測発生集中交通量の予測電車 :10 分布交通量の予測分担交通量車 :15 分担交通量の予測車経路 1:4 配分交通量の予測経路 2:6 経路 3:5 配分交通量 7

8 4 段階推定法とは調査圏域の設定ゾーニング計画データ都市活動交通施設発生集中モデル発生集中交通量推定幹線交通網道路網公共交通網分布モデル OD 表 ( 分布交通量 ) 交通調査現在 OD 表交通手段分担モデルフィードバック交通手段別 OD 表配分モデル施設利用量 8

9 発生集中モデル原単位法人口 1 人当たりまたは床面積 1m 当たりの原単位ゾーン別将来人口将来面積に乗じて推定 C 回帰モデル法 G i = S ki α gk j = S kj α ak k k 発生交通量集中交通量需要関数を求め推定 G i j S kj α gk α ak : 将来の発生交通量 : 将来の集中交通量 : ゾーン別用途別床面積 : 用途別床面積当たり原単位 G i = β 0 + m β m X mi j = γ 0 + m γ m X mj β γ X mi : 回帰モデルのパラメータ : 人口指標等 ( 様々 ) 適合度の高いモデルが得られることが多いので一般的には回帰モデル法が用いられる 9

10 分布モデル現在パターン法現在の交通量の伸び率将来値の推定 T ij G i : 将来分布交通量 : 発生交通量 t ij g i : 現在分布交通量 : 発生交通量 j : 集中交通量 a j : 集中交通量平均成長率法フレーター法 T ij = t ij 1 2 G i g i + j a j T ij = t ij G i g i j a j 1 2 j g i t ij j / a j + i a j t ij G i / g i T を算出しても G やとは一致しないそのため繰り返し計算が必要伸び率の合理性からフレーター法を用いて計算機を回すことが多い 10

11 分布モデル繰り返し計算 ( 例 )a b c の 3 ゾーンの場合ゾーン a b c 発生現状 t ij g i a j a b T aa T ab T ac T ba T bb T bc G a G b 発生集中モデルで計算 G i j c 集中 T ca T cb T cc a b c G c T フレーター法で計算 T ij 繰り返し計算総量制約の更新 j T ij = G i T ij i = j 11

12 分布モデル重力モデル将来的な土地利用条件が大きく変化すると予測されるときに持ちいる分布構造自体をモデル化して推定代表的なものとして重力モデルがある T ij = kg i α j β f (D ij ) k α β D ij γ f (D ij ) θ : パラメータ : ゾーン間距離 : 距離抵抗を表す関数距離抵抗を表す関数 f (D ij ) の表し方は以下の3 通りが代表的 γ f (D ij ) = D ij : べき乗型最も一般的 f (D ij ) = exp( γd ij ) : 指数型エントロピー型モデル f (D ij ) = D θ ij exp( γd ij ): ターナー型車の分布モデルで用いる 12

13 交通手段分担モデル集計ロジットモデル現況のデータパラメータ推定ロジットモデルの式を導出将来の交通条件を代入し将来の分担率を推定 exp(v P m = m ),(m =1,, M ) M exp(v m ) m=1 V m = k a k X km P m : 交通機関 m の分担率 X km a k : 交通機関 m の時間や費用等の説明要因 : パラメータパラメータ推定には最尤推定法か対数変換して最小二乗法を用いる 13

14 交通手段分担モデル非集計ロジットモデル交通手段を選択した際の効用がランダムに決まると仮定各個人が選択肢を選ぶ確率を求め交通手段分担率とする U in = V in +ε in U in V in : 交通手段 i を選ぶときの効用 : 効用の確定項 ε P in = Pr U in U jn in P in : 効用の誤差項 : 各個人が交通手段 i を選ぶ確率誤差項の分布を決めることでモデル形が決まる正規分布プロビットモデルガンベル分布ロジットモデル ( 参考 ) 多肢選択ロジットモデル (MNL) P i = exp(v i ) exp(v i ) j x 14

15 交通手段分担モデル集計ロジットモデルと非集計ロジットモデルとの比較サンプル数被説明変数説明変数集計モデル多く必要ゾーンごとの選択比率個々のトリップの値非集計モデル少なくて良い個人の選択確率ゾーンごとの代表値等サンプルが少なくて済むモデル推定が比較的容易個人属性を入れやすい膨大な調査が必要サンプルが少なすぎるとモデルが不安定になる 15

16 配分モデル前提としてリンクパフォーマンス関数各経路に流れる交通量とその経路の旅行時間の関係を示したグラフ旅行時間 (t) t 0 交通量 (x) x=0 を各経路のリンクパフォーマンス関数に代入すると各経路の所要時間が出る経路 1:25 分 0 台経路 2:30 分 0 台経路 3:35 分 0 台所要時間の大小と需要に基づいて交通量配分を行う 16

17 配分モデル配分計算の手法 1. 需要配分最短経路に交通量を 100% 割り当てる経路 1:45 分経路 2:30 分 200 台 0 台経路 3:35 分 0 台 2. 実際配分交通量を n 回に分けて割り当てる割当段階で各所要時間の大小を比較する経路 1:40 分経路 2:38 分経路 3:35 分 120 台 80 台 0 台 3. 最適配分 wardrop の第一原則に基いて均衡配分を行う詳しくは今泉君のスライドで経路 1:36 分経路 2:36 分経路 3:36 分 100 台 100 台 100 台 17

18 4 段階推定法のまとめと課題まとめ将来の交通需要を段階を踏んで推定するプロセス生成交通量を予測する段階で将来の人口や経済状況などを利用生成交通量の予測発生集中交通量の予測分布交通量の予測それ以降は前のプロセスで得られた推定結果を元に予測していく分担交通量の予測配分交通量の予測 18

19 4 段階推定法のまとめと課題課題 4ステップ間の理論的一貫性の欠如回帰モデル重力モデル非集計ロジットモデル利用者均衡配分誘発交通の見過ごし交通サービスの改善交通需要の増加という現象を表現したいときに交通サービス水準 ( 所要時間 ) 交通量配分モデルから算出発生集中交通量の決定 4 段階推定法の流れと異なる 19

20 4 段階推定法のまとめと課題静的な予測の限界 1 日の中の時間帯による違いを考慮せず平均的な状況を予測時々刻々変化する交通流を推定できない実際の現象と平均状態を表すモデルが乖離時間帯別の交通量を表現できない渋滞現象などの動的な交通現象を再現できない時間帯別道路料金制度時間帯別交通規制などの効果を予測できない動的な現象を表す一体的なモデルへ 20

21 参考文献土木計画学研究委員会交通需要予測技術検討省委員会 (2003) 道路交通需要予測の理論と適用第 Ⅰ 編利用者均衡配分の適用に向けて第 4 章 4 段階推定法土木学会新谷洋二 (1993) 都市交通計画技法堂出版久保田尚大口敬高橋勝美 (2010) 読んで学ぶ交通工学交通計画理工図書 21

Probit , Mixed logit

Probit , Mixed logit Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,

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