大域情報学 2004//28 数理モデルから眺めた人口問題 新人口論 生態学的アプローチ How many people can the earth support? Joel E. Cohen. 2.. 農文協 998 人口増加の実態 有史以来の地球人口の推移 地球人口の推定値 数理モデルを用いた人口増加の予測 簡単な個体群動態モデル 齢構造モデル 2002 年 2000 年 986 年 974 年 960 年 90 年 地球はどれだけの人間を養えるか 約 62 億 60 億 50 億 40 億 0 億 20 億 9 世紀半ば 0 億 600 年頃 5億 紀元 0 年前後 2~ 億 2 現在の世界人口 0 億人のイメージ YOMIURI Web 版ニュースより 万平方メートル サッカーグラウンド約２つ の区画に 平方メートル毎に 0 万人を詰め込むと 0 億人になる 平方メートル 990 年のアメリカ合衆国の人口 2 億 5 千万 00 m H7 奈良女子大学 992 年の中国の人口 億 7 千万 992 年のヨーロッパ諸国人口 5 億 千万 992 年のインド人口 8 億8 千万 00 m 2002 年の奈良県の人口 4 万 2002 年の奈良市の人口 6 万 4
H7 2004//28 800 0 600 5 2 5000 200 2000 00 400 5 6 Hollingsworth 969 7 8 2
H7 2004//28 b s N(t) N(t +) = bn(t)+ sn(t) = (b + s)n(t) N(t) = N(0)r t (r = b + s) r > 0 < r < 9 0 2000 2.5 60 r N(t) = N(0)r t T N(t) = N(0)r t N(2000) = 2.5r 2000 = 60 T = log 2 / log r = 0.69 / log r 7 6 5 4 2 N(t) = 2.5 0 8.0059 t log N(t) = 0 500 000 500 2000 r = (60 /2.5) /2000 =.0059 0.59% log(2.5 0 8 )+ t log.0059 500 000 500 2000 7 6 5 4 2 r ( r > )log r ~ r 0 500 000 500 2000 T T r =.0059 0.59% T ~ 0.69 / 0.0059 = 46 2000 46 500 000 500 2000 2
H7 2004//28 60 0.59% N(t +) = (b + s)n(t) b : s : r = b + s 2.5 4 http://www.ipss.go.jp/ http://www.ac.wwu.edu/~stephan/malthus/malthus.0.html 9 2000 5 6 4
H7 2004//28 2002 8 0 http://www.yomiuri.co.jp x P x x+ x f x i n i ( i =, 2,,... ) t n n 2 n n... 4 n ω- n ω f f 2 f f 4 f ω- f ω P t+ P 2 P P 4 P ω-2 P ω- n n 2 n n 4 n ω- n ω n total = n + n 2 + n +... + n ω 7 8 i n i n' i = P i n i n' ω = P ω n ω + P ω n ω n '= f n + f 2 n 2 + f n +...+ f ω n ω ω = f i n i i= (i = 2,,... ω) n n ' f f 2 f.. f ω n n 2 ' P 0 0.. 0 n 2 n ' 0 P 2 0.. 0 n. = 0 0 P 0. 0.. 0 0 0.. 0. n ω ' 0 0 0. P ω P ω n ω P i i f i i n'= An n : A : (Leslie) P i f i A n(t) = An(t ) n(t) = AAn(t 2) = AAAn(t ) =... n(t) = A t n(0) n(t) = c e λ t + c 2 e 2 λ 2 t +...+ c ω e ω λ ω t λ i A e i c i n(0) (i =, 2,,..., ω) 9 20 5
H7 2004//28 n(t) = c e λ t + c 2 e 2 λ 2 t +...+ c ω e ω λ ω t (t > ) n(t) ~ c e λ t λ A i n i (t) i P i i f i (i =, 2,,..., ω) Leslie A A λ Leslie A n(t +) = An(t) λ > λ < e n (t) n 2 (t) n n(t) = (t).. n ω (t) f f 2 f.. f ω P 0 0.. 0 0 P A = 2 0.. 0 0 0 P 0. 0 0 0 0.. 0 0 0 0. P ω P ω A 2 22 2000 P ~ 5 0.956 ~ 20 0.982 ~ 50 0.99 5~00 0.980 0.8 : f 20 0 0.5 40 0. f 0.5 0. 0 P 20 0 40 0.99 0.98 0.95 0.8 0.5*0 + 0.*0 = 2.5 00 00 A.0.% 5 20 50 00 2 24 6
H7 2004//28 00.% f 0 40 0.54 50 0. f 0.5 0. 0 0 40 50 0.5*0 + 0.*0 = 2.5 00 00 A.0072 0.72% 25 26 A 0.72% P i 00 f i 27 28 7
H7 2004//28 2004 6 0 http://www.yomiuri.co.jp 5 f 20 0 0.2 40 0. f 0.2 0..02 0 20 0 40 f 20 0 0. 40 0.05.5 0.9957 f 0. 0.05 0 20 0 40 29 0 0.4% 90 ~ 2050 http://www.ipss.go.jp/ 00 2 8
H7 2004//28 2.06 200 2.06 200 5% 200 5% 4 5 6 9
H7 2004//28 Paramecium aurelia Gause 94 An Illustrated Guide to Theoretical Ecology T. Case, Oxford University Press 2000 7 8 P P = 00 2,740 kcal P 0,220,460 9 40 0
H7 奈良女子大学 大域情報学 2004//28 最大地球人口の試算値の頻度分布 光合成以外の制限要因 穀物生産に必要な肥料 灌漑施設 水資源 高次消費者 いわゆる高級食物材 の問題 住環境 公衆衛生の維持 石油等の社会活動に必要な資源 社会システムの制限 こういった制限要因を総合して 地球の最大人口を試算 する必要がある 約 80 億人 どのような制限要因を考えるかで試算値は異なってくる 4 持続可能性という考え方 42 地球の最大人口は 我々人類が地球上で 漁業 農業 エネルギー採掘などが 将来にわたって長期安定し て維持可能かどうかが持続可能性 どのような生活を営むのか どのような経済を発展させるのか 目の前の獲物を獲れるだけ獲る 根こそぎ収穫 は 短期 的な利益をもたらすが 持続可能ではない どのような社会を築くのか に依存する 社会制度 経済システム 社会保障制度など の制定にも持続可能性 という概念が求められる 地球の最大人口もどのような持続可能な社 会を築くのかに大きく依存 複雑適応形の つであるエコシステムが どのように進化し 維持されているのかを 一般向けに解説した書籍 Simon Levin 著 重定南奈子 高須夫悟訳 文一総合出版 200 年 2,800 円 将来は我々の選択しだい 4 44