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4 4 4 a b c d a b A c d A a da ad bce O E O n A n O ad bc a d n A n O 5 {a n } S n a k n a n + k S n a a n+ S n n S n n log x x {xy } x, y x + y 7 fx

1.2 y + P (x)y + Q(x)y = 0 (1) y 1 (x), y 2 (x) y 1 (x), y 2 (x) (1) y(x) c 1, c 2 y(x) = c 1 y 1 (x) + c 2 y 2 (x) 3 y 1 (x) y 1 (x) e R P (x)dx y 2

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2: 3: A, f, φ f(t = A sin(2πft + φ = A sin(ωt + φ ω 2πf 440Hz A ( ( 4 ( 5 f(t = sin(2πf 1t + sin(2πf 2 t = 2 sin(2πt(f 1 + f 2 /2 cos(2πt(f 1 f

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L06(2014-10-29 Wed), A/D..... http://hig3.net ( ) L06 A/D (2014) 1 / 24

: L05-S1 Quiz :int 16 2 15 x 2 15 1, 16 0 x 2 16 1. L05-S5 Quiz : 2 17 < 200000 2 18, 18. 2 10 = 1024, 2 16 = 65536. log 10 2, log 2 200000. ( ) L06 A/D (2014) 2 / 24

1 : 2 A/D ( ) L06 A/D (2014) 3 / 24

n : 010001111 1 } {{ } n =bit, b,. =, 1 bit n bit 2 n 1. log 2 W bit W 1. n, n bit. W, L, = L log 2 W. 2 L log 2 W. : W L = 2 L log 2 W. ( ) L06 A/D (2014) 4 / 24

bit Byte 8bit=1Byte. =Byte=B. 1MB=10 6 Byte. 10 12 T tera 10 9 G giga 10 6 M mega 10 3 k(k) kilo 10 0 10 3 m milli 10 6 µ micro 10 9 n nano 2 40 = 1024 4 Ti tebi 2 30 = 1024 3 Gi gibi 2 20 = 1024 2 Mi mebi 2 10 = 1024 Ki kibi 2 0 gibi=giga binary. 2 10 10 3, Gi G, Mi M, Ki k. iphone 32GB bit. ( ) L06 A/D (2014) 5 / 24

( ),.,. 2. 1: L 1 = L 1 log 2 W L 2 = L 2 log 2 W L 1 + L 2 = (L 1 + L 2 ) log 2 W. 2: 1 13 4, 1 16 1 16 4. 1 (, ) W 1 = 4 = 1 log 2 4 bit. 1 16 W 2 = 16 1 log 2 16 bit. 16 4 1 log 2 (4 16) bit. ( ) L06 A/D (2014) 6 / 24

L06-Q1 Quiz( ) 16GB USB,., 1 20 25, 1 300,. 1 16. 1 50 2 500 3 5000 4 50000 5 500000 ( ) L06 A/D (2014) 7 / 24

1 : 2 A/D ( ) L06 A/D (2014) 8 / 24

,. :,,,. :,, CD,.. A/D, D/A. A/D A/D 0100011010 0100011010 D/A ( ) ( ) L06 A/D (2014) 9 / 24

L06-Q2 Quiz( ) ( )? 1 2 3 4-5 ( ) L06 A/D (2014) 10 / 24

L06-Q3 A/D, D/A PC, A/D? D/A? ( ) L06 A/D (2014) 11 / 24

1 : 2 A/D ( ) L06 A/D (2014) 12 / 24

01110101011 sampling (t, (x, y)) ( ) L quantization (z) W encoding W L ( ) L06 A/D (2014) 13 / 24

A/D ( ) z = f(t). :. t:. z. t. L f(t 1 ), f(t 2 ),..., f(t L ). z, W. W L. L log 2 W bit. ( ) L06 A/D (2014) 14 / 24

A/D t = 2, z = 5, W = 4 ( ) L06 A/D (2014) 15 / 24

L06-Q4 A/D t = 1, z = 2.5, W = 8. ( ) L06 A/D (2014) 16 / 24

( ) L06 A/D (2014) 17 / 24

L06-Q5 Quiz( ) CD, ( 2 ), 1 44100, 65536 = 2 16. 45 Byte? 1 480bit 2 480Byte 3 480KByte 4 480MByte 5 480GByte ( ) L06 A/D (2014) 18 / 24

( ) A/D xy z. z = f(x, y). x, y f(x 1,y N2 ) f(x N1,y N2 ).. f(x 1,y 1 ) f(x N1,y 1 ) z = f(x, y) W. W = 2 =, 16, 256,.... W L = N 1 N 2. N 1 N 2 log 2 W bit.,,., 3 RGB. 3. ( ) L06 A/D (2014) 19 / 24

L06-Q6 Quiz( ) 1280 1024, 1280 1024., 1 16, 16.. 1 640b 2 640B 3 640kB 4 640MB 5 640GB ( ) L06 A/D (2014) 20 / 24

A/D., N 3 N 1 N 2 W A/D,. bit. ( ) L06 A/D (2014) 21 / 24

Quiz, A/D MByte????? ( ) L06 A/D (2014) 22 / 24

1-503, http://hig3.net. Quiz http://hig3.net., http://hig3.net RaMMoodle :,,, 0. http://hig3.net RaMMoodle 23:59. 6(1-539), (7-002/1-502). 2014-10-01 (1-614). 2014-11-06. http://www.math.ryukoku.ac.jp/suken/. 2014-12-06 34. ( ) L06 A/D (2014) 23 / 24

! 2014-11-12 3, 90, 30,..., Quiz,. (2014-11-05, ). 2 10 (L01). 2 10 16 (L05). (L02)., (L03). 2 (L04). (L04). (L05) (1 ), (2 ) (L06).?(L07) ( ) L06 A/D (2014) 24 / 24