RFID システム 本例題はラジオ周波数識別のための受信 送信系のモデリングを示します 概要 RFID は 2 つの部品から構成されています プリント回路基板(PCB) によるアンテナをもつタグあるいは送信部 大きな RF アンテナによる受信部 受信部アンテナは電磁場を発生させて送信部のタグ内部のチップ (IC 回路 ) にエネルギーを供給します 受信部から出る電磁場はタグの回路によって変調され 変調された信号を受信部アンテナで復元します 送信部アンテナは基板に導体パターンを設けることで作成されます 受信部アンテナは大きな一対のコイルでできています 1 RFID システム
誘導結合送受信アンテナ間は大部分が誘導結合であり 相互インダクタンス L12 で特徴付けられます 相互インダクタンスは次式で定義されます ここで S2 はコイル番号 2 の面積 B は番号 2 のコイルを横切る磁場 I1 はコイル番号 1 のコイル を流れる電流 n は単位法線ベクトルです これは以下のように変形できます ここで tはコイルに沿う単位接線ベクトルです 本例題で考えている結合はアンテナ近傍で支配的であるので周波数をゼロとした近似で十分に扱えます 従って 本例題に適したモジュールは AC/DC モジュールであり 磁場インタフェースを使います 未知変数は磁気ベクトルポテンシャル A=(Ax,Ay,Az) となります エッジ計算本例題ではアンテナを一本の線 ( エッジ ) で表現します 磁気ベクトルポテンシャルはエッジで tax, tay, taz という変数を持ちます 2 RFID システム
結果 相互インダクタンス L12 は 0.99nH になります 図 1 に磁力線 および常用対数化したカラーの 磁束密度を示します 図 1: 磁束密度 ( 対数スケール ) および磁力線 中央にリーダアンテナのコンタが表示されています モデルライブラリの場所 : ACDC_Module/Inductive Devices and Coils/rfid 上記パスは.mph ファイルの場所を示しています COMSOL GUI の モデルライブラリ ウインドウから直接 あるいは ビュー のプルダウンメニューの モデルライブラリ から開くことができます AC/DC Module > Inductive Devices and Coils > rfid と辿って下さい モデリングの解説 モデルウィザード 1 モデルウィザードモデルウィザード ウインドウを参照 2 次へ次へ クリック 3 フィジックスを追加フィジックスを追加 ツリーにて AC/DC C/DC> 磁場 (mf) を選択 4 次へ次へ クリック 5 続いて表示される スタディスタディ セクションのツリーにて サポートスタディサポートスタディ > 定常定常 を選択 6 完了 をクリック 3 RFID システム
ジオメトリ 1 ジオメトリは ファイルをインポートするか自分で描画するかを選択できます インポートは次の手順で行います 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > ジオメトリ 1 を右クリック インポートインポート を選択 2 インポート ウインドウの インポート を展開 ブラウズ をクリック 3 モデルライブラリフォルダの rfid.mphbin をダブルクリック インポート をクリック 4 グラフィックスツールバーの ワイヤフレームレンダリング をクリック 手作業の場合は以下のとおりです トランスポンダアンテナまず 2D ワークプレーンでのトランスポンダアンテナの描画から始めます ワークプレーン 1 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > ジオメトリ 1 を右クリック ワークプレーン を選択 2 ワークプレーン ウインドウの 平面定義平面定義 を展開 平面 : プルダウンメニューの zx 平面 を選択 ベジエポリゴン 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > ジオメトリ 1 > ワークプレーン 1 > 平面ジオメトリ を右クリック ベジエポリゴン を選択 2 ベジエポリゴン ウインドウの 一般 を展開 タイプ : プルダウンメニューの 開曲線 を選択 3 ポリゴンセグメント を展開 1 次を追加 をクリック ポイントコントロール の行 1 の xw に 0.8875 を ( 行 1 の yw はデフォルトとして 0 が入力されています ) 行 2 の xw に 0.8875 を 行 2 の yw に 0.01 を入力 1 次 ( 直線 ) の終点は次の 1 次の始点にコピーされるので 以降の操作では行 2 のみを編集します 4 1 次を追加 をクリック ポイントコントロール の行 2 の xw に 0.9125 を入力 4 RFID システム
5 この手順を以下のとおり行 2 について繰り返します 座標値 y -0.01 x 0.89 y 0.0075 x 0.91 y -0.0075 x 0.8925 y 0.005 x 0.9075 y -0.005 x 0.895 y 0 x 0.8875 6 全て作成 をクリック 7 グラフィックスツールバーの 画面にわたってズーム をクリック 5 RFID システム
Reader Antenna 次にリーダアンテナを作成します 長方形 1 1 平面ジオメトリ平面ジオメトリ を右クリック 長方形 を選択 長方形 ウインドウの オブジェクトタイプオブジェクトタイプ を展開 タイプ : プルダウンメニューの カーブ を選択 2 サイズ を展開 幅 : に 1.8 を 高さ : に 0.8 を入力 3 位置 を展開 yw: に -0.4 を入力 4 全て全て作成 をクリック 5 グラフィックスツールバーの 画面にわたってズーム をクリック フィレット 1 1 平面平面ジオジオメトリメトリ を右クリック フィレットフィレット を選択 2 長方形の 4 つの角を選択します ( 選択方法は 対象を左クリックして右クリック 以下同様 ) r1 の頂点 1-4 が選択リストに追加されたかを確認して下さい 3 半径 を展開 半径 : に 0.2 を入力 4 全て全て作成 をクリック 3D モデルビルダモデルビルダ ウインドウの ジオメトリ 1 を右クリック 全て作成 をクリック 6 RFID システム
移動 1 1 ジオジオメトリ 1 を右クリック 形状操作 > 移動移動 を選択 2 トランスポンダアンテナを選択します 入力オブジェクトに wp1.fil1 が追加されたかを確認して下さい 3 移動 ウインドウの 変位変位 を展開 y: に -0.4 を入力 4 全て全て作成 をクリック 鏡面コピー 1 1 ジオジオメトリ 1 を右クリック 形状操作形状操作 > 鏡面コピー を選択 2 リーダアンテナを選択します 入力オブジェクトに mov1 が追加されたかを確認して下さい 3 鏡面コピー鏡面コピー ウインドウの 入力入力 を展開 入力オブジェクトを維持入力オブジェクトを維持 をチェック 4 鏡映面ノーマルベクトル を展開 y: に 1 を z: に 0 を入力 5 全て作成 をクリック 球状の有限領域有限要素の計算には有限サイズのメッシュが必要なので 計算のための有限領域を設定します ここではこのコイルシステムを中心に配置した 大きな球を領域とします 球 1 1 ジオメトリ 1 を右クリック 球 を選択 球 ウインドウの サイズおよび形状サイズおよび形状 を展開 半径 : に 3 を入力 2 位置 を展開 z: に 0.9 を入力 3 全て作成 をクリック 4 グラフィックスツールバーの ワイヤフレームレンダリング をクリック 5 画面にわたってズーム をクリック 定義ここでは 続いて行うフィジックスとポスト処理の設定のための 複数のエッジの定義の方法を解説します 明示的 1 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > 定義定義 を右クリック 選択 > 明示的 明示的 を選択 2 明示的 1 を右クリック リネームリネーム を選択 新規名前 : に Transponder を入力 3 明示的明示的 ウインドウの 入力エンティティ を展開 ジオメトリックエンティティリスト : プルダウンメニューの エッジ を選択 4 グラフィックスツールバーの ズームイン を何回かクリックして トランスポンダアンテナがはっきり見えるようにします 7 RFID システム
5 グラフィックスツールバーの ボックスでボックスで選択選択 をクリック トランスポンダアンテナ部分を選択 エッジ 15-23,29-34,38-40 が選択されていることを確認して下さい 明示的 2 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > 定義 を右クリック 選択 > 明示的 明示的 を選択 2 明示的 2 を右クリック リネームリネーム を選択 新規名前 : に Reader 1 を入力 3 明示的明示的 ウインドウの 入力エンティティ を展開 ジオメトリックエンティティリスト : プルダウンメニューの エッジ を選択 4 グラフィックスツールバーの yz ビューへ をクリック 5 グラフィックスツールバーの ボックスで選択ボックスで選択 をクリック トランスポンダ右のリーダコイルの部分を選択 エッジ 8-10,13,14,43,44,46 が選択されていることを確認して下さい 明示的 3 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > 定義 を右クリック 選択 > 明示的 明示的 を選択 2 明示的 3 を右クリック リネームリネーム を選択 新規名前 : に Reader 2 を入力 3 明示的明示的 ウインドウの 入力エンティティ を展開 ジオメトリックエンティティリスト : プルダウンメニューの エッジ を選択 4 グラフィックスツールバーの ボックスで選択ボックスで選択 をクリック トランスポンダ左のリーダコイルの部分を選択 エッジ 5-7,11,12,41,42,45 が選択されていることを確認して下さい 材料材料ブラウザ 1 モデルビルダルビルダ ウインドウの モデル 1 > 材料材料 を右クリック 材 材料ブラウザをブラウザをオープンオープン を選択 2 材料ブラウザブラウザ ウインドウにて 材料 を展開 ツリーの 標準材料ライブラリ > Air を右クリック 材料をモデルに追加 を選択 磁場辺電流 1 1 モデルビルダルビルダ ウインドウの モデル 1 > 磁場磁場 を右クリック エッジ > 辺電流 を選択 8 RFID システム
2 辺電流 ウインドウの エッジ選択 を展開 選択 : プルダウンメニューの Reader 1 を選択 3 辺電流 を展開 辺電流 : に 1 を入力 辺電流 2 1 モデルビルダルビルダ ウインドウの モデル 1 > 磁場 を右クリック エッジ > 辺電流 を選択 2 辺電流 ウインドウの エッジ選択 を展開 選択 : プルダウンメニューの Reader 2 を選択 3 辺電流 を展開 辺電流 : に -1 を入力 辺電流フィーチャのリファレンスの方向は グラフィックスウインドウのエッジの部分に矢印で表示されます 球を構成している面の デフォルトの境界条件は磁気絶縁です 磁気絶縁は 磁気ベクトルポテンシャルの接方向の成分がゼロにするように 球面上の電流を流します この方法により 無限領域をうまく近似できます コイルからの距離が離れるにつれ ベクトルポテンシャルの接方向の成分がゼロに近づくということです ですので 境界条件を変更する必要はありません メッシュ 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > メッシュ 1 を右クリック フリーメッシュ 4 面体 を選択 サイズ 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの モデル 1 > メッシュ 1 > サイズ を選択 2 サイズサイズ ウインドウの 要素サイズ要素サイズ を展開 既定既定 プルダウンメニューの より粗い を選択 3 要素サイズパラメータ を展開 最小要素サイズ : に 0.0025 を入力 4 全て作成 をクリック 5 画面にわたってズーム をクリック スタディ 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの スタディ 1 を右クリック 計算 をクリック 9 RFID システム
結果磁束密度ノルムデフォルトの表示は 3 つの断面の磁束密度ノルムです コイルの周りの空気の領域の より有用なフィールドの情報の表示方法を解説します 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの 結果結果 > 磁束密度ノルム 磁束密度ノルム > 複数断面 複数断面 を右クリック 削除削除 を選択 2 磁束密度ノルム を右クリック 断面 を選択 断面 ウインドウの 平面データ を展開 平面 : プルダウンメニューの zx 平面 を選択 3 平面 : に 1 を入力 4 グラフィックス画面を表示 をクリック ここで表示される磁束密度は リーダアンテナが交差する 1 か所に対して支配的です これを回避するためにレンジの調整をします ここではいくつものオーダに渡って見たいので 磁束密度を常用対数表示させるとよいでしょう 5 式 を展開 式 : に log10(mod1.mf.normb) を入力 6 グラフィックス画面を表示 をクリック 図 1 のような表示をさせるためにフラックスの線を追加します 7 磁束密度ノルム を右クリック 流線 を選択 流線 ウインドウの 式 の 式を置換 をクリック 磁場磁場 > 磁気 > 磁束密度 (mf.bx,mf.by,mf.bz) を選択 8 ポジショニング を展開 ポジショニング : プルダウンメニューの 制御されたスタートポイント を選択 ポイント : に 50 を入力 9 グラフィックス画面を表示 をクリック 10 グラフィックスツールバーの ズームイン を 2 回クリック 磁束密度の流線の描画開始のポイントはまちまちなので 分布が一様ではありません 10 RFID システム
計算値最後に相互インダクタンスの評価をします = = リーダアンテナの電流は 1[A] なので 分母はなくなります 線積分の計算をするには 磁気ベクトルポテンシャルの局所接ベクトル方向への射影 ta の トランスポンダコイルに沿っての積分を行います エッジでの磁気ベクトルポテンシャルの成分ををそれぞれ tax,tay,taz とし エッジの接ベクトル成分をそれぞれ t1x,t1y,t1z とします 接ベクトルのこの命名規則は ある面の接ベクトルが t1z,t1y,t1z および t2x,t2y,t2z の組で表されるということによっています ta の射影は接ベクトルと磁気ポテンシャルの内積として定義されます ta = tax*t1x + tay*t1y + taz*t1z 1 モデルビルダモデルビルダ ウインドウの 結果結果 > 計算値 を右クリック 積分積分 > 線積分 を選択 2 線積分 ウインドウの 選択 を展開 選択 : プルダウンメニューの Transponder を選択 3 式 を展開 式 : に tax*t1x + tay*t1y + taz*t1z を入力 4 評価 をクリック 11 RFID システム