005 5 6 y β + ɛ {x, x,, x p } y, {x, x,, x p }, β, ɛ E ɛ 0 V ɛ σ I 3 rak p 4 ɛ i N 0, σ ɛ ɛ y β y β y y β y + β β, ɛ β y + β 0, β y β y ɛ ɛ β ɛ y β mi L y y ŷ β y β y β β
L P y P y + ɛ, ɛ y P y I P y,, y P y + I P y, 3 ŷ β 0 β y β 0 β y β β 0, β y x x, x,, x, y y, y,, y x x y y x x, y y, x x y y {}}{,,, / / L P / / y, P y y, y,, y,, y y y P y I P y, L x x x, x x x s x, x y r xy S xy x y S x S y x y cos θ xy 3, y xβ + ɛ
3 i y i β x i + α + ɛ i i,,, y i y β x i x + ɛ i i,,,, y i βx i + α y i βx i α ɛ i y i βx i α i ɛ i Q, i, α, β 0, Q α yi βx i α 0 Q x i y i βx i α 0 β yi β x i α 0 xi y i β x i α x i 0 α, β, α y βx, xi y i β x i y βx x 0 β x i x x i y i xy βs x s xy β s xy s x 3 β x x x x y y x y x x S xy Sx,,, x, β α, β y β + ɛ,, β y x y x x x x y x y x x xy 3
S x S x x x x x x S x + x x Sx S x + x x y α y S xy Sx x β S xy Sx, y i α + βx i + ɛ i x S xy + xy y S x + x x S xy + xy y βx + βx i + ɛ i, y i y β x i x + ɛ i S xy + xy xy y xy y xy α, α y βx 4 4, β, y C, β Cy Cy, y, β, β y β + ɛ β + ɛ, E β E β + ɛ E β + E ɛ E β + E ɛ β, E β E y β β,, β 4
4 β,, β V E β β β β [ { } ] E ɛ ɛ E [ ɛɛ ] E ɛɛ σ I σ I σ 4 ɛ i N 0, σ, ɛ N 0, σ I, β N β, σ,,,, σ 43 y ŷ β e y ŷ ɛ, ɛ ɛ σ L I P P rak P tr P E e 0 e tr I tr tr tr I p p [ I ] y [ I ] β + ɛ [ I ] ɛ P ɛ E e P E ɛ 0 Cov e, β 0 Cov e, β E [P ɛɛ ] P E ɛɛ P σ I σ P 0 5
3 V e σ [I ] e ee y β y β y y β y + β β y y β y y [I ] y,,, V e E ee P E ɛɛ P P σ IP σ P P σ P x Ax tr Axx E e e tr P σ I σ tr P σ p, σ s e 4 e 0 e e p,, ɛ N 0, σ I e N 0, σ P N 0, σ [ I ], 44, y i β x i + α + ɛ i i,,, y i y β x i x + ɛ i i,,,,, a,b α, β : E ɛ i 0, V ɛ i σɛ Y α + β x, σɛ 6
b b s xy s x xi x y i y xi x, y i y β x i x + ɛ i b s xy s x Eb E xi x β x i x + ɛ i xi x β xi x + ɛi x i x xi x β + β + E β + β xi x xi x ɛ i xi x xi x ɛ i xi x xi x E ɛ i a Ea E y bx E y E bx E y xeb E y βx, x,y, y α + βx + ɛ E y E α + βx + ɛ E α + E βx + E ɛ α + βx E α α + βx βx α 3 b V b β E b β xi x E β + xi x ɛ β xi x E xi x ɛ 7
xi x, { E xi x ɛ + } i j xi x x j x ɛɛ xi x xi x x x E ɛ xi x { + x x E ɛ + + x x xi x } { xi x } σ ɛ xi x { xi x } σ ɛ E ɛ σ ɛ xi x 4 a V a V y bx V y + V bx Cov y, bx σ ɛ + σɛ xi x x E [y E y b β x] σ ɛ + σɛ xi x x + x xi x σɛ 5 s e yi ŷ i {yi α + βx i } {yi y βx + βx i } {yi y + β x i x} S y βs xy + β S x Sy S xy Sx S xy + S y S xy S x Sy S xs yrxy Sx Sy r xy V e e Sxy S x s y r xy S x 8
5,, y β + ɛ y N β, σ I, rak p β y, N β, σ β, σ s, s, β i y, a ij, s a ii 5 y y ŷ + e ŷ + e ŷ ŷ + e e β β + e e y y + y [I ] y y P y + y I P y, P, y y, χ, p, p x N 0, I x x k, x x x Q x + x Q x + + x Q k x, I Q + Q + + Q k, R L Q L Q L Q k,, x Q i x i χ i Cochra, β β, p χ β 0 σ β 0 H 0 : β 0, β 0, β σ y σ y y σ y y σ y y σ y P y σ, 9
, p χ β 0 χ, y β y [I ] y e e σ σ σ y P y σ,, p χ, H 0 : β 0, F, y y p e e p ŷ ŷ y y p e e y y p R p R p, y α + xβ + ɛ,, H 0 : β 0, y x x x x y e e S y y x x x, r xy, F F t y x x S y r xy S xs y r xy S x S y r xy t r xy, rxy, 5, i a β ii i β i σ N 0,, a ii e e σ p s e β σ χ i β i p, t p, s e a ii, H 0 : β 0, S y r xy S x Sy r xy S x r xy, rxy, 0
53,,, β i β i P s e a ii tα/ p α, β i β i ± t α/ ps e a ii, β i β i s e a ii t p,,, β β β β W σ e e / p σ β β β β / p σ p s / e p σ β β β β / p p s e p, p F,, [ β β x ] x x β β β β,, β x ± p Fp, p α x x,, 54 x x a, y a x a β + ɛ a,, E ŷ a E y a x a β, V ŷ a x a β E x a σ x a x a, y a ŷ a x a β β + ɛ a,
[ ] N 0, σ x a x a +, e e σ p s e σ y a ŷ a, s e x a x a p t y a 00 α %, P y a ŷ a t α/ ps e x a x a + α, y a ŷ a ± t α/ ps e x a x a +, 55 t t x 0 x 0 y x 0 x, {x, x } 0 x 0 0 x, y,, 0 +,,,,, 0, 4, t,, y β + ɛ,, L P, y P y + I P y,,, y y σ y P y σ + y I P y σ, χ, H 0 : β 0, y P y σ y I P y σ, F, t
, / / / / / / 0 / / / / / 0, / / y P y + I P y x x x x x x x x + x x x x, x x x x x x y,, y P y x + x x + x + x + x x + x + x + x x + x + + x + x x + x x + x + + + x + x x + x + x + x x + x + { + x + + x + x x } x x y I P y { + x + x + x + x x x x x } x + + x x x x x + i x i x + x i x S + S, i 3
,, t + x x S + S + x x + S + S +, t, 3,, 0,, 4
6 Fisher,RA 3 3 48 30 4 3 Setosa 5 38 6 Setosa 53 37 5 Setosa 50 33 4 Setosa 47 3 3 Setosa 50 36 4 Setosa 46 34 4 3 Setosa 57 44 5 4 Setosa 44 9 4 Setosa 48 3 6 Setosa 6 8 47 Versicolor 57 9 4 3 Versicolor 65 8 46 5 Versicolor 55 5 40 3 Versicolor 64 9 43 3 Versicolor 63 33 47 6 Versicolor 55 6 44 Versicolor 57 8 45 3 Versicolor 56 30 4 3 Versicolor 60 40 0 Versicolor 58 7 5 9 Vergiica 79 38 64 0 Vergiica 7 36 6 5 Vergiica 69 3 57 3 Vergiica 65 3 5 0 Vergiica 74 8 6 9 Vergiica 64 3 53 3 Vergiica 60 30 48 8 Vergiica 63 5 50 9 Vergiica 56 8 49 0 Vergiica Vergiica 0, x, x, y {x, x } y θ + ɛ, ɛ a θ ˆθ y θ b x θ 95% c 5
d 0 3,, a / F F 005,, 3 [ ] b / F F 005,, 3 [ ] c / F F 005,, 3 [ ] 6