: α α α f B - 3: Barle 4: α, β, Θ, θ α β θ Θ

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(iii) 0 V, x V, x + 0 = x. 0. (iv) x V, y V, x + y = 0., y x, y = x. (v) 1x = x. (vii) (α + β)x = αx + βx. (viii) (αβ)x = α(βx)., V, C.,,., (1)

44 4 I (1) ( ) (10 15 ) ( 17 ) ( 3 1 ) (2)

生活設計レジメ

I II III 28 29


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lim lim lim lim 0 0 d lim 5. d 0 d d d d d d 0 0 lim lim 0 d

t θ, τ, α, β S(, 0 P sin(θ P θ S x cos(θ SP = θ P (cos(θ, sin(θ sin(θ P t tan(θ θ 0 cos(θ tan(θ = sin(θ cos(θ ( 0t tan(θ

1 (1) ( i ) 60 (ii) 75 (iii) 315 (2) π ( i ) (ii) π (iii) 7 12 π ( (3) r, AOB = θ 0 < θ < π ) OAB A 2 OB P ( AB ) < ( AP ) (4) 0 < θ < π 2 sin θ

プリント

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x () g(x) = f(t) dt f(x), F (x) 3x () g(x) g (x) f(x), F (x) (3) h(x) = x 3x tf(t) dt.9 = {(x, y) ; x, y, x + y } f(x, y) = xy( x y). h (x) f(x), F (x

1 (Berry,1975) 2-6 p (S πr 2 )p πr 2 p 2πRγ p p = 2γ R (2.5).1-1 : : : : ( ).2 α, β α, β () X S = X X α X β (.1) 1 2

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85 4


i 18 2H 2 + O 2 2H 2 + ( ) 3K

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第１部　一般的コメント

zz + 3i(z z) + 5 = 0 + i z + i = z 2i z z z y zz + 3i (z z) + 5 = 0 (z 3i) (z + 3i) = 9 5 = 4 z 3i = 2 (3i) zz i (z z) + 1 = a 2 {

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2009 I 2 II III 14, 15, α β α β l 0 l l l l γ (1) γ = αβ (2) α β n n cos 2k n n π sin 2k n π k=1 k=1 3. a 0, a 1,..., a n α a

<4D F736F F D B B83578B6594BB2D834A836F815B82D082C88C60202E646F63>

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さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) A a 1 a 2 a 3 a n {a n } a 1 a n n n 1 n n 0 a n = 1 n 1 n n O n {a n } n a n α {a n } α {a

第１章　国民年金における無年金

#A A A F, F d F P + F P = d P F, F y P F F x A.1 ( α, 0), (α, 0) α > 0) (x, y) (x + α) 2 + y 2, (x α) 2 + y 2 d (x + α)2 + y 2 + (x α) 2 + y 2 =

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9 5 ( α+ ) = (α + ) α (log ) = α d = α C d = log + C C 5. () d = 4 d = C = C = 3 + C 3 () d = d = C = C = 3 + C 3 =


II III I ~ 2 ~

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春期講座 ~ 極限 1 1, 1 2, 1 3, 1 4,, 1 n, n n {a n } n a n α {a n } α {a n } α lim n an = α n a n α α {a n } {a n } {a n } 1. a n = 2 n {a n } 2, 4, 8, 16,

6 2 2 x y x y t P P = P t P = I P P P ( ) ( ) ,, ( ) ( ) cos θ sin θ cos θ sin θ, sin θ cos θ sin θ cos θ y x θ x θ P


( ) sin 1 x, cos 1 x, tan 1 x sin x, cos x, tan x, arcsin x, arccos x, arctan x. π 2 sin 1 x π 2, 0 cos 1 x π, π 2 < tan 1 x < π 2 1 (1) (

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2 2 L 5 2. L L L L k.....

微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです.

, 1 ( f n (x))dx d dx ( f n (x)) 1 f n (x)dx d dx f n(x) lim f n (x) = [, 1] x f n (x) = n x x 1 f n (x) = x f n (x) = x 1 x n n f n(x) = [, 1] f n (x

n=1 1 n 2 = π = π f(z) f(z) 2 f(z) = u(z) + iv(z) *1 f (z) u(x, y), v(x, y) f(z) f (z) = f/ x u x = v y, u y = v x

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70 : 20 : A B (20 ) (30 ) 50 1

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18 ( ) I II III A B C(100 ) 1, 2, 3, 5 I II A B (100 ) 1, 2, 3 I II A B (80 ) 6 8 I II III A B C(80 ) 1 n (1 + x) n (1) n C 1 + n C

「産業上利用することができる発明」の審査の運用指針（案）

1.2 y + P (x)y + Q(x)y = 0 (1) y 1 (x), y 2 (x) y 1 (x), y 2 (x) (1) y(x) c 1, c 2 y(x) = c 1 y 1 (x) + c 2 y 2 (x) 3 y 1 (x) y 1 (x) e R P (x)dx y 2




() Remrk I = [0, ] [x i, x i ]. (x : ) f(x) = 0 (x : ) ξ i, (f) = f(ξ i )(x i x i ) = (x i x i ) = ξ i, (f) = f(ξ i )(x i x i ) = 0 (f) 0.

[ ] x f(x) F = f(x) F(x) f(x) f(x) f(x)dx A p.2/29

2014 S hara/lectures/lectures-j.html r 1 S phone: ,

『共形場理論』

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178 5 I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) ( 2 )

ma22-9 u ( v w) = u v w sin θê = v w sin θ u cos φ = = 2.3 ( a b) ( c d) = ( a c)( b d) ( a d)( b c) ( a b) ( c d) = (a 2 b 3 a 3 b 2 )(c 2 d 3 c 3 d

r 1 m A r/m i) t ii) m i) t B(t; m) ( B(t; m) = A 1 + r ) mt m ii) B(t; m) ( B(t; m) = A 1 + r ) mt m { ( = A 1 + r ) m } rt r m n = m r m n B


研修コーナー

.2 ρ dv dt = ρk grad p + 3 η grad (divv) + η 2 v.3 divh = 0, rote + c H t = 0 dive = ρ, H = 0, E = ρ, roth c E t = c ρv E + H c t = 0 H c E t = c ρv T

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経済数学演習問題 2018 年 5 月 29 日 I a, b, c R n に対して a + b + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2( a, b) + 2( b, c) + 2( a, c) が成立することを示しましょう.( 線型代数学 教科書 13 ページ 演習 1.17)

) ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4

1 θ i (1) A B θ ( ) A = B = sin 3θ = sin θ (A B sin 2 θ) ( ) 1 2 π 3 < = θ < = 2 π 3 Ax Bx3 = 1 2 θ = π sin θ (2) a b c θ sin 5θ = sin θ f(sin 2 θ) 2

_0212_68<5A66><4EBA><79D1>_<6821><4E86><FF08><30C8><30F3><30DC><306A><3057><FF09>.pdf

1. (1) 1/

III ϵ-n ϵ-n lim n a n = α n a n α 1 lim a n = 0 1 n a k n n k= ϵ-n 1.1

1 1 sin cos P (primary) S (secondly) 2 P S A sin(ω2πt + α) A ω 1 ω α V T m T m 1 100Hz m 2 36km 500Hz. 36km 1

I ( ) ( ) (1) C z = a ρ. f(z) dz = C = = (z a) n dz C n= p 2π (ρe iθ ) n ρie iθ dθ 0 n= p { 2πiA 1 n = 1 0 n 1 (2) C f(z) n.. n f(z)dz = 2πi Re

1. z dr er r sinθ dϕ eϕ r dθ eθ dr θ dr dθ r x 0 ϕ r sinθ dϕ r sinθ dϕ y dr dr er r dθ eθ r sinθ dϕ eϕ 2. (r, θ, φ) 2 dr 1 h r dr 1 e r h θ dθ 1 e θ h

Transcription:

17 6 8.1 1: Bragg-Brenano x 1 Bragg-Brenano focal geomer 1 Bragg-Brenano α α 1 1 α < α < f B α 3 α α Barle 1. 4 α β θ 1

: α α α f B - 3: Barle 4: α, β, Θ, θ α β θ Θ

Θ θ θ Θ α, β θ Θ 5 a, a, a, b, b, b a a a b b b 5: a, a, a, b, b, b R a b R a R/ cos α 3 b R/ cos β 4 a R an α 5 b R an β 6 a b θ a b a b cos θ R cos θ cos α cos β 7 a b a a b b a b a b a b cos Θ a b R cos Θ an α an β 8 a b, b a, a b a b cos θ cos Θ an α an β 9 cos α cos β cos θ cos Θ cos α cos β sin α sin β 1 3

θ Θ α β.3 Θ θ Θ θ 1 Θ arccos cos θ an α an β θ 11 cos α cos β α β Talor α β α β 1 α α αβ 1 α β β β 1 α β, / α, / β, / α, / α β, / β 11 1 13 α β cosθ cos Θ cos α cos β sin α sin β 13 cosθ cos Θ 14 15 13 α sinθ cos Θ sin α cos β cos α sin β 16 α α β sin Θ 17 α / α 13 β sinθ cos Θ cos α sin β sin α cos β 18 β α β / β 4

16 α sinθ cosθ cos Θ cos α cos β sin α sin β 19 α α α β / α α sin Θ cos Θ / α co Θ 18 β / β co Θ 16 β α β sinθ cosθ cos Θ sin α sin β cos α cos β 1 α β α β / α / β sin Θ 1 α β / α β 1/ sin Θ α β Talor α β an Θ αβ sin Θ 3.4 w A z w A z δz f B αf B βdα dβ δ z α β an Θ αβ f B αf B βdα dβ 4 sin Θ x α β 4 an Θ 1 an Θ 1 an Θ an Θ 1 1 sin Θ 1 sin Θ cos Θ 1 cos Θ an Θ 1 α β an Θ αβ sin Θ α β 1 αβ1 4 α β α β 4 4 5 5 6 7

α x, β x x α β, α β 8 5 3 1 x fα, βdαdβ fα, βdαdβ β α x β dα dx α x f x β, βdx dβ f x β, βdβ dx 9 x β x / dβ d/ β f f f x x, x d dx x, x d dx 4 9 w A z δ z α β an Θ αβ sin Θ δ z 1 x x, x dx d 3 f B αf B βdα dβ x x f B f B dx d 31 31 3 Barle ϕ 1 1 ϕ < ϕ < f B ϕ 6 31 : x x : 31 w BB z 1 δ z x x x 1 1 dx d 33 3 6

x - - 6: Barle BB Barle w BB z δ z x x x 1 1 dx d 34 x x w BB z 4 δ z x 1 x x 1 dx d 35 1/ z z δ w BB z; w BB z; w BB z; 1/ 36 < 1 1 < < 1 35 z / x / u z / u x / x z u/ / x z u / xdx du dx du/x du/ z u x u z / z / / w BB z 4 z / ] / 1 1 z u z / 1 1 ] z u δ u du d 37 z u 7

δ- a < b b a fuδudu b a fuδ udu { f a < < b 37 z < < z < z < 39 7 37 z u > z < z < 1 < z 1 < z 4 7 38-1 - / 4 z z - / 1/ - / z - 1 - / 1/ Region V Region IV Region III z - / Region II - / Region I 7: 37, z z < / Region I < z Region V w BB z / z z 3 Region II, III, IV 8

.4.1 z < z < 7 Region IV 1 z 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 41 1 1 < 1 1 1 z 4 1 1 z 1 ] z1 1 43 37 4 w BBz 1 1 1 1 1 1 z z 1 1 1 z 1 z d 1 ] ] 1 1 z ] z d z 1 z 1 z ] 1 d z 1 d z d z 44 x ± a dx 1 x x ± a ± a ln x ] x ± a dx ln x x ± a x ± a 45 46 V 1 4 zd d 1 z d z 47 9

V 1 z z ln 1 z ] z ln z 1 4 z 1 z1 ln z 1 ] z 4 1 z1 ln z 48 V 4 w BBz V 1 V 49 u z 1 u 4 1 1 u ln ] u ln ] 5 51 V 1 ] u 4 1 1 u 5 1 4 5 1 1 u 53 1 u 1 u u 1 u 54 V 1 1 u 1 55 1

< 1 43 1 u V 1 u 56 4 w BB V 1 V 1 1 u 1 1 u 1 u 1 1 u 57 z1 1 u 1 1 1 u1 1 58 1 1 u1 1 u1 u1 ] 1 1 u 1 1 u1 1 1 u1 1 59 ] < z < 1 < u < 1 1 < u1 < 1 < 1 u1 < 1 < 1 u1 < 1 1 u u 1 < 1 u1 < 1 < 1 1 u1 < 1 1 u1 1 6 1 u1 1 1 u1 1 1 1 1 ] 1 u1 1 1 1 u1 1 11 61

1 1 4 1 ] u 1 1 1 1 u1 4 1 1 u1 3 1 u1 1 1 u1 ] 3 1 u1 1 1 u1 1 u 3 1 u1 1 6 u1 1 u 3 1 u1 V 1 1 u1 V 1 1 1 1 4 w BB V 1 V 1 u 3 1 u1 1 u1 1 1 u ln 1 u 1 1 u1 63 1 u 64 1 1 u1 1 3 1 u1 1 1 1 u1 ln u 1 1 u1 65 u1 57 1 z u 1 4 w BB 1 1 ln 1 1 66 1

.4. / z 1 /4 / z 1 /4 8 7 Region II 1 z 67 37 4 w BBz 1 1 1 1 ] ] 1 1 z 1 1 z 1 1 ] z d z 1 z z 1 z ] 1 d z 1 1 z d z d 1 z 1 d z d z 68 xdx x ± a x ± a 69 V 1 4 z z ln z 1 z ] z ln z 1 4 z z z1 1 z ] ln z 1 4 1 z1 ] ln z z 7 4 w BBz V 1 V 71 u z 7 13

V u 1 4 1 1 u 73 67 z u 74 u 75 V 1 1 u 76 1 u 1 1 1 u1 1 < 1 1 u 1 1 u 1 1 u1 1 < 1 1 1 1 u1 1 u 1 1 1 u 1 1 4 1 u 1 u 77 < 1 1 u 1 1 4 1 1 u1 1 4 1 1 u1 1 1 1 u1 1 u1 3 1 { 1 1 u1 ]} 3 1 u1 1 u 1 1 1 u1 3 1 u1 1 1 u1 78 14

1 V 1 1 u 3 1 u1 1 1 u1 1 1 1 1 u1 1 4 w BBz V 1 V 1 u 3 1 u1 1 1 u1 1 1 1 1 1 1 u1 u 1 1 u 3 1 u1 1 1 u1 1 1 u 79 ln 1 1 u1 u1 8 z / u 1/ 1 / 3 1 1 / 4 w BB / 1 1 1 / 1 1 1 ln 1 1 1/ 1 1/ 1 1 1 1 ln 1 1/ 1 / 81.4.3 1 /4 < z < 1 1 1 < 1 8 7 Region III, z u 15

3 3 z 1 u 1 8 3 < < 1 < < 3 4 w BBz V 1 V 3 V 3 V 83 V 1 V V 3 V 3 3 u 1 5 3 u u 1 u V 1 4 1 1 u u ln u 1 84 ] u u V 3 1 1 u 4 1 1 1 u 1 1 u u 1 1 1 u 1 1 85 73 V u 1 4 1 1 u 86 16

u 1 u V 3 1 4 1 1 1 u 1 1 u u 1 1 1 u 1 1 87 1 1 u 3 1 u1 V 1 1 u1 1 1 1 1 u1 1 14 V 1 1 u 4 w BBz V 1 V 3 V 3 V 1 u 3 1 u1 1 u1 1 1 1 u 1 1 u1 1 u u 1 1 1 u 1 1 u u 1 1 1 u 1 1 1 1 u 3 1 u1 1 u u1 u1 1 1 1 1 u1 1 1 1 1 1 u ln u 1 1 u 1 1 17

1 1 u 1 u 3 1 u1 1 u u1 u1 ln 1 1 u1 u1 1 1 1 1 u1 u1 88.4.4 z, an θ u z 89 u < 1 Region I: z / w BB z 9 Region II: / < z 1 /4 1 u 3 1 u1 4 w BBz 1 1 u1 1 1 1 1 u1 91 u1 Region III: 1 /4 < z < 1 u 3 1 u1 4 w BBz 1 u u1 u1 ln 1 1 u1 u1 1 1 1 1 u1 u1 Region IV: < z 1 u 3 1 u1 4 w BBz 1 u1 Region V: z 1 1 u 9 ln 1 1 u1 u1 93 w BB z 94 > 1 w BB z; w BB z; 1/ 18

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