前　回　の　復　習

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みりあのじま
5 years ago
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1 年払営業保険料の計算

2 宿題

3 養老保険の年払純保険料問題 1 養老保険の年払純保険料は次の式で与えられますこれを示してください M M D n n n 3 N N n の場合で示していただいて結構です問題 2 ご自身の年齢と性別で 10 年の養老保険について年払純保険料を計算してください

4 養老保険って何でしたっけ? 養老保険は年金である養老保険は死亡保険金を支払う養老保険は満期保険金を支払う

5 保険期間 3 年の養老保険の年払純保険料支出 1 d 1d 1 1d 2 1l 3 Pl 1 Pl 2 Pl 収入 l l 1 l 2 l 3

6 保険期間 3 年の養老保険の年払純保険料収入の現価 P l l v l v 2 ( 1 2 ) 収支相等の原則支出の現価 1 ( d v d v d v l v ) 1/ 2 11/ 2 21/

7 保険期間 3 年の養老保険の年払純保険料 P l l v l v d v d v d v l v v を分母子に乗じる P l v l v 1 l v d v d v d v l v

8 保険期間 3 年の養老保険の年払純保険料 P l v l v 1 l v d v d v d v l v 1 D l v, C d v 2 に置き換えると P C C C D D D D 1 2

9 保険期間 3 年の養老保険の年払純保険料 P 1 1 C C C D D D D 1 2 N D D 1, M C C 1 D, M C C に置き換えると P M M D 3 3 N N 3

10 保険期間 n 年の養老保険の年払純保険料 P n : M M D n n N N n

11 まとめ

12 計算基数 D C l v ; d v 1 2 N D D D 1 2 M C C C 1 2

13 年払純保険料計算定期保険 P 1 n : M N M N n n 終身保険 P M N P 養老保険 : n M M D n n N N n

14 年払純保険料計算ご自身の年齢で計算してください保険金は100 万円とします 10 年の定期保険の年払純保険料終身保険の年払純保険料 10 年の養老保険の年払純保険料

15 年払純保険料計算ー 23 歳女性の場合 10 年の定期保険の年払純保険料 N23 2,867, N33 2,207, M 23 28, M 33 28, P M M :10 N23 N33 P :10 N23 N33 28, , ,867, ,207, M M , 保険金 100 万円では

16 年払純保険料計算ー 23 歳女性の場合終身保険の年払純保険料 N23 2,867, M 23 28, P 33 M N , ,867, P 保険金 100 万円では

年払純保険料計算ー 23 歳女性の場合 10 年の養老保険の年払純保険料 Point 定期保険の計算基数に次を考慮すればよい D 60,574.647 33 1 M23 M33 297.

17 年払純保険料計算ー 23 歳女性の場合 10 年の養老保険の年払純保険料 Point 定期保険の計算基数に次を考慮すればよい D 60, M23 M , P 23:10 N23 N33 659, , , 保険金 100 万円では 92,263 円

18 藤澤利喜太郎再来

19 明治二十二年発行 Download

21 Barricade18March1871 パリ蜂起のときのバリケード

23 計算基数は古いか

24 確かに古い Griffith Davies Table of Life Contingencies (1825)

25 終身保険年払純保険料定期保険年払純保険料

universal notation for life contingencies adopted unanimously by the Second International

26 Universal Notation (1898) Bégault, Amedée M; Karup, J; King, George (1898). The universal notation: eplanatory statement of the principles underlying the system of universal notation for life contingencies adopted unanimously by the Second International Congress [of Actuaries] on May 19, [facsimile reprint]. - London: [RKN: 40031] 2nd TICA (1898):

27 それでは不要か計算基数は分かりやすい伝統的な商品は計算基数で書くと構造が明確になる非伝統的商品 ( 変額年金など ) には向かないパラメータが増えたとき却ってわかりづらくなる伝統的商品の新たな商品開発と膨大な伝統的商品の管理はこれから数十年は続く教育の第一歩としては分かりやすく使いやすい

28 純保険料計算の続き生命年金

29 生命年金 (Life Annuity) とは Point 年金開始後被保険者の生存を条件として年金を支払うもの年金支払期間が有期で終わるもの有期年金年金支払期間が終身続くもの終身年金

30 生命年金のキャッシュフロー年金原資年金保険料積立期間年金開始

31 生命年金のキャッシュフロー年金原資年金保険料積立期間年金積立期間は忘れましょう年金開始

32 生命年金のキャッシュフロー将来年金を支払うために年金原資がいくらになればよいかを考えます年金原資生命年金現価年金開始

33 問題生存している限り年始に 1 が 3 年間支払われる生命年金現価を計算せよ +1 +2

34 問題生存している限り年始に 1 が 3 年間支払われる生命年金現価を計算せよ +1 +2

35 問題生存している限り年始に 1 が 3 年間支払われる生命年金現価を計算せよ 2 年 1 年 Ann Bill Charley +1 +2

36 問題年金名支払人数支払時期現価率 Ann l 年金開始と同時 0 v 1 Bill l +1 2 年度始 1 v v Charley l +2 3 年度始 2 v

37 問題年金名支払人数支払現価現価率 Ann l 0 l v l 0 v 1 Bill l +1 l 1 v 1 v v Charley l +2 l2 v 2 2 v

38 問題 Ann の現価 Bill の現価 Charley の現価 l l v 1 l v 2 2 l l v l v 1 2 年金現価の総額 2

39 問題 l l v l v 1 2 年金現価の総額 2 l l v l v 1 2 l 人の総額 2

40 問題 l l v l v 1 2 l 人の総額 2 A 1 人あたりの金額とする Al l l v l v 1 2 2

41 問題 Al l l v l v A A l l v l v 1 2 l l l v l v v 1 2 l v 2 2

42 A 問題 lv l v l v l v D l v とし置き換える A D D D 1 2 D

43 A 問題 D D D 1 2 D N D D D 1 2 と置き換える A N N 3 D

44 問題 A N D N 3 は 3 年の場合 n 年の場合 A N N n D

45 アクチュアリーの記号 a n : n a 年齢年金期間期始払い

46 アクチュアリーの記号 N N a n n : D n 年有期生命年金の歳における生命年金現価

47 アクチュアリーの記号 a N D 終身生命年金の歳における生命年金現価

48 例題ガブリエル浜作さん ( 男性仮名 ) は 60 歳になったら悠々自適の老後生活を送りたいと思っていますそうだな年間 600 万円ぐらいあると良いかなとのんきに考えています 60 歳時点で幾らぐらい必要なのでしょうか?? a N D を使いましょう

49 例題ガブリエル浜作さん ( 男性仮名 ) は 60 歳になったら悠々自適の老後生活を送りたいと思っていますそうだな年間 600 万円ぐらいあると良いかなとのんきに考えています 60 歳時点で幾らぐらい必要なのでしょうか?? N D

50 例題ガブリエル浜作さん ( 男性仮名 ) は 60 歳になったら悠々自適の老後生活を送りたいと思っていますそうだな年間 600 万円ぐらいあると良いかなとのんきに考えています 60 歳時点で幾らぐらい必要なのでしょうか?? a 60 N D 万円では 108,784,626 円

51 年金開始後には専用の生命表があるんです死亡保険用ではダメ!!

52 年金開始後には専用の生命表があるんですこれを使いましょう

53 例題ガブリエル浜作さん ( 男性仮名 ) は60 歳になったら悠々自適の老後生活を送りたいと思っていますそうだな Ccc 年間 600 万円ぐらいあると良いかなとのんきに考えています 60 歳時点で幾らぐらい必要なのでしょうか?? N60 843,394.6 D 38,212 60

54 例題ガブリエル浜作さん ( 男性仮名 ) は 60 歳になったら悠々自適の老後生活を送りたいと思っていますそうだな年間 600 万円ぐらいあると良いかなとのんきに考えています 60 歳時点で幾らぐらい必要なのでしょうか?? a 60 N D , , 万円では 132,428,740 円

55 確定年金との比較年金年額を 1 円とした場合予定利率は 1.5% 1 1 v v 男性平均余命確定年金生命年金 50 歳歳歳平均余命ならびに生命年金現価の計算は生保標準生命表年金開始後用による

56 演習問題

57 演習問題 70 歳から支払われる終身年金の現価は? 男性女性 N 70 D 70 a 70 download 年金開始後の計算基数を NAC の HP よりダウンロード

58 営業保険料

59 保険料の構成保険料とは言うが正しくは営業保険料営業保険料 :Gross Premium, Commercial Premium 付加保険料事業費部分 Loading 営業保険料純保険料保険の保障にまわる部分 Net Premium

60 営業保険料の構成要素古典的かつ代表的な構成要素記号名称タイミング予定新契約費率新契約時予定集金費率保険料収納時予定維持費率保険期間

61 営業保険料の構成要素期間予定死亡率予定利率昭和 31.4~ 34.3 新契約費保険金額千円につき予定事業費率維持費保険金額千円につき集金費営業保険料の第 9 回表 4% 30 円 7 円 3% 保険金 100 万円新契約費維持費保険料 9 万円 ( 年 ) 集金費 30,000 円 7,000 円 2,700 円

62 営業保険料の構成要素新契約費は平準化されます新契約費集金費維持費純保険料

63 営業保険料の構成要素細部の計算はテキストをご覧ください

64 次回は責任準備金の計算 2 月 7 日 ( 月 ) 講義に使用するもの電卓四則演算 (+- ) と平方根の計算ができるもの

平成28年度　生保数理

平成28年度　生保数理生保数理問題平成 8 年度生保数理問題. 次の ~8 について各問の指示に従い解答用紙の所定の欄にマークしなさい各 5 点計点 m 年間積立てた後年金額 r の期始払年金を年間支払う年金積立保険の年払保険料について考える m 年間積立てた後年金額 r の期始払年金を年間支払う年金積立保険の年払保険料が.68 m が.67 のときの値に最も近いものは次のうちどれかなお

前 回 の 復 習

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