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しなつしろみず
4 years ago
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1 / 行列関係のライブラリ行列の要素 A.Value[m, n] n 次単位行列 (static) Matrix.Identity(n) m n 型零行列 (static) Matrix.Zero(m, n) 行列式 (static) Matrix.Determinant(A) 逆行列 A.Inverse() m 行 n 列目を除いた小行列 A.SubMatrix(m, n) ただし行列の開始は 0 転置行列 A.Transpose() 以下は演算子のオーバーロード型が同じで同じ要素を持つ行列の比較 == 型が同じで同じ要素を持つ行列の比較!= 行列の足し算 A + B 行列の引き算 A - B 行列の掛け算 A B スカラー倍 2 A スカラー倍 A 2 クラス作成の方法行列の型を指定し後から値を代入 var A = new Matrix(2, 3); A.Value = new decimal[2, 3] 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; 値を代入しながら行列を作成 var A = new Matrix(new decimal[3, 3] 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1 ); 完成 / 1 using System; using System.Text; namespace MatrixLibrary public class Matrix public decimal[,] Value; private int rowlength, columnlength; public Matrix(int m, int n) // 行列の型だけを指定する constructor // m <= 0 または n <= 0 の場合はエラーを返す if (m <= 0 n <= 0) throw new ArgumentException(" 行列の生成 : 作成される行列は行数列数ともに正の整数でなくてはなりません ");

2 rowlength = m; columnlength = n; Value = new decimal[m, n]; // m n 型行列 2 public Matrix(decimal[,] elementvalue) // 値を代入しながら行列を生成する constructor rowlength = elementvalue.getlength(0); columnlength = elementvalue.getlength(1); Value = new decimal[rowlength, columnlength]; Value[r, c] = elementvalue[r, c]; // Override ToString() public override string ToString() var val = new StringBuilder(); val.clear(); val.append(value[r, c].tostring() + " "); val.append("\n"); return val.tostring(); // identity matrix public static Matrix Identity(int n) // n 次の単位行列を返す // n <=0 の場合はエラーを返す if (n <= 0) throw new ArgumentException(" 単位行列の生成 : 作成される行列は行数列数ともに正の整数でなくてはなりません "); var I = new Matrix(n, n); for (var r = 0; r < n; r++) for (var c = 0; c < n; c++) I.Value[r, c] = 0; for (var r = 0; r < n; r++) I.Value[r, r] = 1; return I; // zero matrix public static Matrix Zero(int m, int n) // m n 型の零行列を返す

3 // m <= 0 または n <= 0 の場合はエラーを返す if (m <= 0 n <= 0) throw new ArgumentException(" 零行列の生成 : 作成される行列は行数列数ともに正の整数でなくてはなりません "); 3 var Z = new Matrix(m, n); for (var r = 0; r < m; r++) for (var c = 0; c < n; c++) Z.Value[r, c] = 0; return Z; // determinant public static decimal Determinant(Matrix X) // 行列を第 1 列について展開し行列式の値を求める // 正方行列でないとエラーを返す if (X.rowLength!= X.columnLength) throw new ArgumentException(" 行列式 : 正方行列でない行列では行列式を計算できません "); return determinantsub(x); private static decimal determinantsub(matrix X) var tmpmat = new Matrix(X.rowLength, X.columnLength); for (var r = 0; r < X.rowLength; r++) for (var c = 0; c < X.columnLength; c++) tmpmat.value[r, c] = X.Value[r, c]; if (tmpmat.rowlength == 1) // 1 1 行列ならその値をそのまま返す return tmpmat.value[0, 0]; else if (tmpmat.rowlength == 2) // 2 2 行列になったら行列式の値を返す return tmpmat.value[0, 0] tmpmat.value[1, 1] - tmpmat.value[0, 1] tmpmat.value[1, 0]; else if (tmpmat.rowlength == 3) // 3 3 行列になったら行列式の値を返す decimal det = 0; det += tmpmat.value[0, 0] tmpmat.value[1, 1] tmpmat.value[2, 2]; det += tmpmat.value[0, 1] tmpmat.value[1, 2] tmpmat.value[2, 0]; det += tmpmat.value[0, 2] tmpmat.value[1, 0] tmpmat.value[2, 1]; det -= tmpmat.value[0, 2] tmpmat.value[1, 1] tmpmat.value[2, 0]; det -= tmpmat.value[0, 1] tmpmat.value[1, 0] tmpmat.value[2, 2]; det -= tmpmat.value[0, 0] tmpmat.value[1, 2] tmpmat.value[2, 1]; return det; else // 第 1 列について展開 decimal det = 0; for (var r = 0; r < X.rowLength; r++)

4 if (tmpmat.value[r, 0]!= 0) det += tmpmat.value[r, 0] determinantsub(tmpmat.submatrix(r, 0)) (r % 2 == 0? 1 : (-1)); 4 return det; // inverse public Matrix Inverse() // 正方行列でないとエラーを返す if (rowlength!= columnlength) throw new ArgumentException(" 逆行列 : 正方行列でない行列では逆行列を計算できません "); if (Determinant(this) == 0) throw new ArgumentException(" 逆行列 : 行列式の値が 0 の行列は逆行列を計算できません "); var result = new Matrix(rowLength, columnlength); if (rowlength == 1) result.value[0, 0] = 1 / Value[0, 0]; else if (rowlength == 2) decimal det = Determinant(this); result.value[0, 0] = Value[1, 1] / det; result.value[0, 1] = -Value[0, 1] / det; result.value[1, 0] = -Value[1, 0] / det; result.value[1, 1] = Value[0, 0] / det; else decimal det = Determinant(this); result.value[r, c] = cofactor(r, c) / det; private decimal cofactor(int r, int c) // 余因子行列の行列式を返す return Determinant(SubMatrix(c, r) ((c + r) % 2 == 0? 1 : (-1))); // row 行目と col 列目を除いた小行列ただし最初の行は 0 行目最初の列は 0 列目 public Matrix SubMatrix(int row, int col)

5 // row が行列の行数を上回ったり col が行列の列数を上回るとエラーを返す if (row >= rowlength col >= columnlength) throw new ArgumentException(" 小行列の作成 : 除くべき行列番号がもとの行列の行数または列数を上回っています "); 5 // row<0 または col<0 の場合はエラーを返す if (row < 0 col < 0) throw new ArgumentException(" 小行列の作成 : 除くべき行列番号は 0 以上である必要があります "); var result = new Matrix(rowLength - 1, columnlength - 1); var rr = 0; if (r!= row) var cc = 0; if (c!= col) result.value[rr, cc++] = Value[r, c]; rr++; // Transpose public Matrix Transpose() var result = new Matrix(columnLength, rowlength); result.value[c, r] = Value[r, c]; // Overloading '==' operator public static Boolean operator ==(Matrix A, Matrix B) // 行列の型が同じですべての要素の値がそれぞれ等しい時に true if (A.rowLength!= B.rowLength) return false; if (A.columnLength!= B.columnLength) return false; if (A.Value[r, c]!= B.Value[r, c]) return false; return true;

6 // Overloading '!=' operator public static Boolean operator!=(matrix A, Matrix B) // 行列の型が異なったり要素の値が 1 つでも異なると false if (A.rowLength!= B.rowLength) return true; if (A.columnLength!= B.columnLength) return true; 6 if (A.Value[r, c]!= B.Value[r, c]) return true; return false; // Overloading '+' operator public static Matrix operator +(Matrix A, Matrix B) // A と B の型が異なるとエラーを返す if (A.rowLength!= B.rowLength A.columnLength!= B.columnLength) throw new ArgumentException(" 行列の和 : 左の行列と右の行列の型が一致しません "); result.value[r, c] = A.Value[r, c] + B.Value[r, c]; // Overloading '-' operator public static Matrix operator -(Matrix A, Matrix B) // A と B の型が異なるとエラーを返す if (A.rowLength!= B.rowLength A.columnLength!= B.columnLength) throw new ArgumentException(" 行列の差 : 左の行列と右の行列の型が一致しません "); result.value[r, c] = A.Value[r, c] - B.Value[r, c]; // Overloading '' operator public static Matrix operator (Matrix A, Matrix B) // 行列どうしの積 // A の列数と B の行数が一致しないときにエラーを返す if (A.columnLength!= B.rowLength) throw new ArgumentException(" 行列の積 : 左の行列の列数と右の行列の行数が一致しません ");

7 7 var result = new Matrix(A.rowLength, B.columnLength); for (var c = 0; c < B.columnLength; c++) result.value[r, c] = 0; for (var i = 0; i < A.columnLength; i++) result.value[r, c] += A.Value[r, i] B.Value[i, c]; // Overloading '' operator public static Matrix operator (decimal d, Matrix A) // 行列のスカラー倍 ( スカラーは左から ) result.value[r, c] = d A.Value[r, c]; // Overloading '' operator public static Matrix operator (Matrix A, decimal d) // 行列のスカラー倍 ( スカラーは右から ) result.value[r, c] = d A.Value[r, c];

アルゴリズムとデータ構造１

アルゴリズムとデータ構造１ 1 200972 (sakai.keiichi@kochi sakai.keiichi@kochi-tech.ac.jp) http://www.info.kochi ://www.info.kochi-tech.ac.jp/k1sakai/lecture/alg/2009/index.html 29 20 32 14 24 30 48 7 19 21 31 Object public class