目次 Gaussian 利用の手引き 1 1. はじめに 利用できるバージョン 概要 マニュアル 2 2. TSUBAME での利用方法 Gaussian の実行 2 (1) TSUBAMEにログイン 2 (2) バージョンの切り替え 2 (3) イン

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1 Gaussian 利用の手引 東京工業大学学術国際情報センター version 1.10

2 目次 Gaussian 利用の手引き 1 1. はじめに 利用できるバージョン 概要 マニュアル 2 2. TSUBAME での利用方法 Gaussian の実行 2 (1) TSUBAMEにログイン 2 (2) バージョンの切り替え 2 (3) インタラクティブ実行 PBSによるバッチ投入 (Gaussian 09 の場合 ) 3 (1). シングルジョブ 3 (2).SMPジョブ 3 (3).Lindaジョブ PBSによるバッチ投入 (Gaussian 16 の場合 ) 4 (1). リソース指定方法 4 (2). ジョブ投入の流れ 5 3. Gaussianの入力データ 入力データの構成 Link0コマンド ルートセクション タイトルセクション 分子指定セクション 付加情報セクション 理論の選択 基底関数の選択 Z 行列 その他 キーワード使用例 便利なGaussianユーティリティ 出力ファイル 出力結果ファイル 結果の確認 TCP Linda Gaussian TCP Linda Gaussian 概要 Gaussian Lindaの実行 実行環境 入力データ 出力結果の確認 Gaussian のLinda 並列実行の確認 26

3 5.3.2 実行終了時の結果の確認 26 改版履歴 26

4 Gaussian 利用の手引き Gaussian 利用の手引き 1. はじめに 本書は,Gaussian を東京工業大学学術国際情報センターの TSUBAME で利用する方法について説明しています. また,TS UBAME を利用するにあたっては, TSUBAME 利用の手引き もご覧下さい. 利用環境や注意事項などが詳細に記述されております. Gaussian lnc. では,Gaussian に関する Web ページを公開しています. 次のアドレスを参照してください. また, コンフレックス株式会社の Gaussian のページは次の通りです 利用できるバージョン TSUBAMEで利用可能なバージョンは次の通りです. アプリケーション名バージョン Gaussian 09 B.01, 09 C.01, 09 D.01, 09 E.01, 16 A 概要 Gaussian は,ab initio 分子軌道プログラムパッケージです. 数多い Gaussian の手法の中でよく利用されるもののいくつかは並列実行が可能で, 現在でも改良が進んでいます. このプログラムには常に最新の理論的手法やアルゴリズムが取り込まれており, Hartree-Fock 法とそれに電子相関を取り込んだ高精度な方法及び半経験的分子軌道と密度汎関数に基づいた以下のような分子の性質や化学反応について量子化学計算を行うことができます. 分子の構造とそのエネルギー 遷移状態の構造とそのエネルギー 励起状態の構造とそのエネルギー 基準振動,IR 及び Raman スペクトル 振動の円二色性強度 熱力学的性質, 理想気体のエンタルピー, エントロピー, 熱容量 結合エネルギー, 相互作用エネルギー, 反応熱 化学反応の経路探索 分子軌道 多重極モーメント, 分極率, 超分極率 電子親和力, イオン化ポテンシャル 静電ポテンシャル, 電子密度 NMR 遮蔽及び磁化率 溶媒効果 TSUBAME では,Gauss View が用意されています. このようなユーザ インターフェースを用いれば,Gaussian だけでなく,M OPAC などによる量子化学計算を初心者であっても簡単に行うことができます. いずれにしても,Gaussian の入出力データはだいたい共通ですので, ユーザ インターフェースを用いる方も本書を参考にしてください. また, 出力された数値を鵜呑みにしたり, 使用した手法を良く知らないで理論の限界を越えて使うことの無いようにしなければなりません. これらについては, 計算の前に本マニュアルの参考文献をもとに勉強したり, 研究に関連した論文を検索して読むなどあらかじめ良く調べるようにして下さい. Gaussian には, 様々な Revision が存在します. Revision によっては, 使用できる手法やアルゴリズム, デフォルト, バグ フィックスなどが異なっていますので, 注意が必要です. 1

5 1.3 マニュアル 1.3 マニュアル Documentation (gaussian.com) 2. TSUBAME での利用方法 2.1 Gaussian の実行 (1) TSUBAMEにログイン次のコマンドを入力し,TSUBAMEにログインします. $ ssh login-t2.g.gsic.titech.ac.jp -l USER-ID 備考 -l USER-ID の -l は数字の 1 ではなくアルファベット L の小文字です. (2) バージョンの切り替え Gaussian を使用する際, 特にバージョンの指定がない場合は, Gaussian 16 A.03 が起動するようになっています. 備考 Gaussian 09 D.01 より前のバージョンは,2014 年 8 月の TSUBAME の OS アップグレード前に導入されたものとなります.TSUBAME の 2014 年 8 月以降の Thin 計算ノード,2015 年 4 月以降の Medium, Fat 計算ノード環境では, 正常動作しない可能性がありますのでご注意ください. Gaussian 09 E.01 を使用する場合 次のように, 環境変数の設定をする必要があります. <bash 系の場合 > $ export g09root="/usr/apps.sp3/isv/gaussian/09.e01/p15.10" $ source $g09root/g09/bsd/g09.profile <csh 系の場合 > % setenv g09root "/usr/apps.sp3/isv/gaussian/09.e01/p15.10" % source ${g09root}/g09/bsd/g09.login Gaussian 09 B.01~ 09 D.01 を使用する場合 次のように, 環境変数の設定をする必要があります. Gaussian 09 D.01 <bash 系の場合 > $ export g09root="/usr/apps.sp3/isv/gaussian/09.d01/p12.10" $ source ${g09root}/g09/bsd/g09.profile <csh 系の場合 > % setenv g09root "/usr/apps.sp3/isv/gaussian/09.d01/p12.10" % source ${g09root}/g09/bsd/g09.login Gaussian 09 C.01 <bash 系の場合 > $ export g09root="/usr/apps/isv/gaussian/gaussian09.c01" $ source ${g09root}/g09/bsd/g09.profile <csh 系の場合 > % setenv g09root "/usr/apps/isv/gaussian/gaussian09.c01" 2

6 (3) インタラクティブ実行 % source ${g09root}/g09/bsd/g09.login Gaussian 09 B.01 <bash 系の場合 > $ export g09root="/usr/apps/isv/gaussian/gaussian09.b01" $ source ${g09root}/g09/bsd/g09.profile <csh 系の場合 > % setenv g09root "/usr/apps/isv/gaussian/gaussian09.b01" % source ${g09root}/g09/bsd/g09.login (3) インタラクティブ実行 Gaussian 09 の場合 $ g09 test000.com Gaussian 16 の場合 $ g16 test000.com 2.2 PBS によるバッチ投入 (Gaussian 09 の場合 ) 大きなサイズのスクラッチが出力される場合があります. シェルスクリプトで export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR の指定を行い, 共有スクラッチ領域を使用することをおすすめします. (1). シングルジョブ (a). 投入シェルスクリプト準備 ( スクリプト名 : test_g09.sh) #!/bin/sh cd ${PBS_O_WORKDIR} export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR g09 test000.com (b). 実行権限付与 $ chmod +x test_g09.sh (c). ジョブ投入 $ t2sub < グループ, キュー等指定 > test_g09.sh (2).SMP ジョブ (a). 入力ファイル (test000.com) 入力ファイルの先頭に ( マルチステップジョブではステップ毎に ), SMP 並列オプション指定をしてください. %NprocShared=<CPU 数 > : (b). 投入シェルスクリプト準備 ( スクリプト名 : test_g09.sh) #!/bin/sh cd ${PBS_O_WORKDIR} export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR unset NCPUS unset OMP_NUM_THREADS g09 test000.com 3

7 (3).Linda ジョブ (c). 実行権限付与 $ chmod +x test_g09.sh (d). ジョブ投入 $ t2sub -l select=1:ncpus=<cpus 数 > < グループ, キュー等指定 > test_g09.sh (3).Linda ジョブ (a). 入力ファイル (test000.com) 入力ファイルの先頭に ( マルチステップジョブではステップ毎に ), LINDA/SMP 並列オプション指定をしてください. %NprocLinda=< ノード数 ) %NprocShared=< ノードあたりの CPU 数 > : (b). 投入シェルスクリプト準備 ( スクリプト名 : test_g09.sh) #!/bin/sh cd ${PBS_O_WORKDIR} export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR export g09root=/usr/apps.sp3/isv/gaussian_linda/09.e01/p15.10 source $g09root/g09/bsd/g09.profile export PATH=${g09root}/g09:${PATH} export GAUSS_LFLAGS="-opt "Tsnet.Node.lindarsharg:ssh" -nodelist '`cat $PBS_NODEFILE tr "\n" " "`' -mp 2" g09 test000.com (c). 実行権限付与 $ chmod +x test_g09.sh (d). ジョブ投入 $ t2sub -l select=< ノード数 >:ncpus=< 各ノードの CPU 数 > -l place=scatter < グループ, キュー等指定 > test_g09.sh 2.3 PBS によるバッチ投入 (Gaussian 16 の場合 ) Gaussian 16 からリソース指定に関して次のアップデートがありました. コマンドラインオプションもしくは環境変数によるリソース指定ができるようになりました. Hartree-Fock DFT 計算について GPU 計算できるようになりました. 注意点があります. 下記 Note をご参照ください. 備考 Gaussian 16 は GPU の K40, K80 向けに書かれており,TSUBAME2 の K20X だと GPU を指定して計算するとかえって計算時間がかかる場合があります. ご注意ください. (1). リソース指定方法 各リソースの指定方法をまとめたのが次表です. 項目 Input line( 入力ファイ ル ) コマンドオプション 環境変数 備考 メモリ %mem - - 無指定時は 800MB( =100MW) CPU %cpu, %nproc -c="..." GAUSS_CDEF - 4

8 (2). ジョブ投入の流れ GPU %gpucpu -g="..." GAUSS_GDEF - Linda %lindaworkers -w="..." GAUSS_WDEF - CPU どの CPU コアを使用するかを指定する方法 g16 コマンドの -c オプション または入力ファイル中で %cpu で指定します.-c=0-11 とすると CPU コア 0 ~ 11 番の計 1 2 コアを使用します. コア指定することで異なるコアへ処理が移動しなくなるため, その分のオーバーヘッドを軽減できます. CPU コア数を指定する方法 入力ファイル中に %nproc で指定します.%nproc=8 とした場合は 8 コアを使用します.V キューはノード共有で他のジョブが実行されている場合もあるため,%nproc による指定を行うようにしてください. GPU GPU の個数だけを指定することは出来ません. どの GPU デバイスを使用するか番号で指定しつつ, 各 GPU デバイスをどの CPU コアでコントロールするかを指定する必要があります. TSUBAME の計算ノードは 3 枚の GPU が搭載されておりデバイス番号は 0, 1, 2 です ( L256, L512, U, V キューは搭載されていません ). 例えば次の指定をした場合は GPU デバイス 0, 2 を CPU コア 0, 4 でコントロールします. -g=0,2=0,4 -c=0-11 なお,-c で CPU コアの指定をしないとエラー終了します. この例の場合は GPU のコントロールに使用しない 10 コア (1-3, 5-11) を計算資源として使用します. Linda 複数ノードで計算する際, どのホストで実行するかを指定する必要があります.-w="host001,host002" のように指定します. PBS でバッチジョブとして投入する場合は, 次のように g16 コマンドのオプションを渡すことで, 割り当てられたノード全てを使った Linda ジョブとなります. -w="`cat $PBS_NODEFILE tr "\n" "," sed s/,$//`" (2). ジョブ投入の流れ Gaussian の入力ファイルを準備してから,TSUBAME2 でジョブ実行するまでの流れは次の通りです. 1. Gaussian の入力ファイルを準備 2. ジョブスクリプトを準備 3. ジョブスクリプトに実行権を付与 $ chmod +x < ジョブスクリプト > 4. t2sub コマンドによりバッチジョブとして実行 以下, ケースごとに例を示します. シングルジョブ (CPU 1 コア ) の場合 ジョブスクリプト例 #!/bin/sh cd ${PBS_O_WORKDIR} source /usr/apps.sp3/isv/gaussian/set_gaussian-16.a03.sh export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR g16 test0000.com t2sub コマンド例 $ t2sub -q S -W group_list=< グループ名 > < ジョブスクリプト > ノード内並列ジョブ (CPU 12 コア ) の場合 ジョブスクリプト例 5

9 3. Gaussian の入力データ #!/bin/sh cd ${PBS_O_WORKDIR} source /usr/apps.sp3/isv/gaussian/set_gaussian-16.a03.sh export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR g16 -c=0-11 test0000.com t2sub コマンド例 $ t2sub -q S -W group_list=< グループ名 > -l select=1:ncpus=12 < ジョブスクリプト > GPU ジョブ (GPU 2 個 +CPU 2 コア ) の場合 ジョブスクリプト例 #!/bin/sh cd ${PBS_O_WORKDIR} source /usr/apps.sp3/isv/gaussian/set_gaussian-16.a03.sh export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR g16 -g=0,2=0,2 -c=0-3 test0000.com t2sub コマンド例 $ t2sub -q G -W group_list=< グループ名 > -l select=1:ncpus=4:gpus=2 < ジョブスクリプト > TCP Linda によるノード間並列ジョブ (4 ノード ノードごとに CPU 12 コア ) の場合 ジョブスクリプト例 #!/bin/sh cd ${PBS_O_WORKDIR} source /usr/apps.sp3/isv/gaussian/set_gaussian-16.a03.sh export GAUSS_SCRDIR=$TMPDIR g16 -w="`cat $PBS_NODEFILE tr "\n" "," sed s/,$//`" -c=0-11 test0000.com t2sub コマンド例 $ t2sub -q S -W group_list=< グループ名 > -l select=4:ncpus=12 -l place=scatter < ジョブスクリプト > 3. Gaussian の入力データ 3.1 入力データの構成 入力データの並びは, 以下のように 5 つのセクションに分かれています. Link O コマンド % で始まる行で.chk や.rwf などのスクラッチファイル, 使用メモリ量や CPU 数を指定します. ルートセクション # で始まる行で, 理論の選択, 計算内容の設定を行います. 複数行に分けることができるため, セクションの終わりを示す空白行が必須です. タイトルセクション コメントを付けます. このセクションも終わりを示す空白行が必須です. 分子指定セクション 分子の電荷, 多重度の後に Z 行列や Cartesian 座標を用いて分子構造を記述します. このセクションも終わりを示す空白行が必須です. 付加情報 計算内容によっては, 付加情報が必要になります. その場合には, ここに記述します. このセクションは内容によって空白行がいらない場合があります. 6

10 3.1.1 Link0 コマンド 下記の例は, 水分子の最適化構造を HF/6-31G* レベルで求める際の Gaussian の入力データです. 入力データ例 (h2o.dat) 1 %Nproc=2 2 %Mem=256Mb 3 %Chk=h2o 4 # HF/6-31G* Opt=Z-Matrix Test 5 6 h2o O 10 H,1,r1 11 H,1,r1,2,a r1= a1= 注 ) 行頭の数字は行番号を示しています. 入力しないで下さい. 入力データ中で, タイトル行のコメント, ファイル名以外は大文字 小文字の区別がありません. 上の例では, キーワードを見やすいように大文字を使っている部分があります. また, 漢字フォントやイスケープなどの表示できない文字は使えません. 全角の空白が紛れこんでいても気が付かない場合があります. この例をもとに, 各セクションの説明をしましょう Link0 コマンド Link0 コマンドは, % で始まる行で, 一項目ごとに一行ずつ記述します. また, 各行の順番は任意で, 省略した場合はデフォルト値が使われます. 1 行目の %Nproc では, 使用するプロセッサーの数を指定します. 性能を最も引き出せるプロセッサー数は用いる手法や原子数の違い, app と cpus のサーバーの違いでも異なります. デフォルトは 1 となります. 2 行目の %Mem では, 使用するメモリを指定します. この例では,48Mb にしてあります. 単位を省略すると Gaussian word(= 8Bytes) になります. 出力リストには Gaussianword 単位で, 使用メモリ量が出力されます. 単位の指定には, 他に Mb,Mw, Gb, などが使えます. デフォルトは,8Mw(=64Mb) です. 3 行目の %Chk では, チェックポイントファイルのファイル名を指定します. この例の場合, 実行ディレクトリに h2o.chk というファイルが作成され, 計算結果の要約がバイナリ形式で保存されます. チェックポイントファイルは, 他のグラフィックソフトで構造や分子軌道を描いたり, さらに進んだ計算を引き続き行うときに使うことができます. 省略した場合は, ファイルが保存されません. 使用するメモリの指定は重要で, 場合によってはメモリ不足で計算が実行できないときがあります. メモリの指定とともに, 後述する, ハードディスク上の.rwf ファイルのサイズを制限するキーワード, MaxDisk の指定によって使用するアルゴリズムが変わる場合があります. ただし, 使用メモリ ディスク使用量をいたずらに大きくすると, 必ずしも計算を速くするわけではありません. 計算する系の大きさ, 使用する基底関数, そして計算手法によってメモリ及びハードディスクサイズを変えなければなりません. 限られた計算機資源を有効に使うには, 無闇な計算はせず, 経験を積んでいただく必要があります ルートセクション 4 行目の # で始まる行からルートセクションが始まります. この例では一行ですが, 数行に渡って記述することができるので, セクションの終わりを示す空白行が必須です. 5 行目の空白行がルートセクションの終わりを示します. このセクションで, 計算に用いる手法のキーワードを記します. HF/6-31G* とあるのは, 基底関数として 6-31G* を用い,Hartr ee-fock による計算を行うことを指定しています. Opt は構造最適化,Test は結果の要約をアーカイブとして出力しないことをそれぞれ意味するキーワードです. Gaussian では, 構造最適化をする際のデフォルトが redundant intemal coordinate(ric) という新しい手法になっています. RIC ではデカルト座標を用い, すべての原子間の結合情報を判定する手法です. この手法の利点は,Z 行列などで明確に指定できない結合や結合角についても考慮できるため, 環構造を持つ化合物などの構造最適化の収束がよいということです. この例で Opt=Z-Matrix を単に Opt とすると,RIC での計算を行うことになります. ただし, 通常の分子では Z 行列の方が収束がよいことも多く ( 計算時間が短い ), 慣れてきたら座標の入力方法を使い分けて下さい. 7

11 3.1.3 タイトルセクション タイトルセクション 6 行目がタイトル行です. この行はコメント用に自由に使えます. この行も複数行になっても構いません. このセクションも,7 行目のように空白行で終わりを示します 分子指定セクション 8 行目から分子定義のセクションが始まります. この行の 0 1 という数値は, 全電荷とスピン多重度をそれぞれ示しており, この場合は中性分子で一重項です. これに続く行は分子の構造データであり, Cartesian や Z 行列などを用いて構造を記述します. この例では,Z 行列の形式で記述して,r1 と a1 の 2 つのパラメータを使って 2 つの 0-H 結合を等価に扱っています (C2v 対称 ). Z 行列の作り方は, 後述します.12 行目の空白行でこのセクションの終わりを示しています 付加情報セクション この例では,Z 行列でパラメータを使っているので, 付加情報として r1 と a1 を定義するセクションが必要になります. 15 行目の空白行で, このセクションの終わりを示します. 計算内容によっては, この外にも付加情報を必要とする時があります. その場合は, 必要な数だけ付加情報セクションを繰り返します. この時, 空白行で終わりを示す必要があるかどうかは, キーワードによります. その他の入力データ例 テスト用入力データは /usr/apps/isv/gaussian/gaussian09.b01/g09/tests/com というディレクトリに約 870 個の入力例があります. grep コマンドなどを使って関連する入力例を探すと便利です. ( 例 ) $ grep -i mp2 test*.com 3.2 理論の選択 Gaussian に含まれる代表的な理論のキーワードを表 1 に示します. これらはほんの一部で, 他にもたくさんありますし, マニュアルに記載されていても現在の Revision に含まれていないものがあります. 将来の Revision アップで新たに計算できる手法が加わることがあります. また,Gaussian から, 分子をいくつかのレイヤーに分けて異なるレベルの理論を混在させることができる,ONIOM モデルが使えるようになりました. 表 1: 代表的手法のキーワード HF CASSCF GVB MP2 MP3 MP4(SDTQ) MP5 CIS CISD QCISD CCSD Slater Xalpha HFB VWN VWN5 LYP キーワード 手法 Hartree-Fock(HF)Self-Consistent Field(SCF) 計算 active 電子及び軌道で構成される多配置参照 SCF 計算 Generalized Valence Bond 2 次の摂動論 3 次の摂動論 4 次の摂動論 5 次の摂動論 1 電子励起の配置間相互作用 1 電子及び2 電子励起の配置間相互作用 Quadratic CISD 1 電子及び2 電子励起のcoupled cluster 法 LSD 交換汎関数による密度汎関数理論 (DFT) 計算 Xalpha 交換汎関数によるDFT 計算 Becke1988 交換汎関数によるDFT 計算 Vosko,Wilk,Nusair 相関汎関数によるDFT 計算 Vosko,Wilk,Nus&ir 相関汎関数 VによるDFT 計算 Lee,Yang,Parr 相関汎関数によるDFT 計算 8

12 3.3 基底関数の選択 PL P86 PW91 Becke3 Perdew1981 相関汎関数によるDFT 計算 Perdew1986 相関汎関数によるDFT 計算 Perdew/Wang1991 相関汎関数によるDFT 計算 Becke3-parameter 汎関数によるDFT 計算 HF 以外は, ほとんどが電子相関の効果を取り入れるための手法でそれぞれに特徴があり, 必要な計算機資源の大きさも大きく異なります. また, 高いレベルの手法にはそれに応じた精度の高い基底関数を選択する必要があります. 従って, いきなり高度な理論を使って計算するのは避けて, 対象によって使い分ける必要があります. 最も良く使われるのは,HF,MP2 あるいは B3LYP で構造最適化を行い, 得られた構造を元にさらに基底関数を大きくしたり, レベルの高い MP4,CISD,QCISD,CC SD などによる一点計算をすることです. 電子相関の効果を取り入れた手法では, 内殻電子の励起は考えない frozen-core( FC) 近似がデフォルトであることに注意しましょう. 内殻電子の寄与も取り入れたいときは, 例えば MP2=full のようにします. 最近, 盛んに使われるようになった密度汎関数理論 (DFT) は, 従来の電子相関を取り入れた手法と比べ, 計算時間, 使用メモリ量, ディスク使用量ともに少なくてすみ, しかも MP2 と同程度かそれ以上の計算精度を与えることが多いことが知られています. ただし, 現在, まだ従来の分子軌道法や実測値との比較が盛んに行われている段階ですので, 使用に当たっては注意が必要です. いくつかの問題点も指摘されています. できるだけ自分の研究に近く, しかも新しい論文を探していくつか読んでみることをおすすめします. 最終的にどの程度の理論や基底関数を選ぶかは, 計算対象の性質に加え, 使用できるメモリ使用量, ディスクの空き容量を考慮に入れなければなりません. 何も考えずに MP2 などの計算をすると数十 GB のディスク容量が必要になることがあります. Gaussian では, 実行時に一時的に利用するスクラッチファイルを作ります. 大規模計算をするときは df コマンドで空きを確認してからジョブを投入するようにして下さい. /gscr0 をパンクさせると, 自分のジョブだけでなく, 他の人のジョブも異常終了させることになりますので注意して下さい. ( 例 ) $ df -h /gscr0 当然, 自分のジョブがどの程度ディスクを使うかという感覚が必要です. あらかじめ MaxDisk というキーワードで, 使用するディスクの大きさを指定しておくと安全です. デフォルトの単位は,Gaussianword(=8Bytes) なので, 誤解を防ぐためにも単位を付けましょう. 単位には Mb,Mw,Gb などが使えます. ( 例 ) # MP2=(Full,Direct)/Aug-cc-pVQZ Scf=Direct MaxDisk=2Gb 3.3 基底関数の選択 Gaussian に内蔵されている基底関数を表 2 に示します. 一般に良く用いられる基底は,3-21G,6-31G,6-311G,D95V,D95,LANL2B,LANL2DZ などです. また, 必要に応じ分極関数として,Li 以降の原子に d 軌道を ( 一般に * で表す ), さらに水素原子にも p 軌道を (** で表す ) 加えることも良く行われます. ただし,3-21G* は,Na 以降の原子にのみ 34 軌道を加えた基底です ( 論文には,3-21G(*) と記されていることがあります ). 6-31G* あるいば 6-31G** が, 標準的基底関数として定評があり, 最もよく使われています. 陰イオンの場合には,Li 以降の原子に diffuse 関数として拡がった s 軌道及び p 軌道を (+ で表す ), さらに水素原子には拡がった 8 軌道を (++ で表す ) 加えることも良く行われます. Gaussian では使える元素の種類も増えるとともに, 最近, 電子相関用に Dunning が新たに開発した cc-pv DZ,cc-pVTZ,cc-pVQZ,cc-pV5Z,cc-pV6Z( 2) という新しい基底関数が含まれています. これらの基底の評判は良く, 論文でもよく使われるようになってきています. ただし,cc-pVTZ 以上は大きな基底関数ですので, 適用する分子でどの程度の数の基底となるか見積もっておくことが必要です. どのような基底を選択するかという判断の元にもなりますから, 基底関数の総数は計算の前に必ず調べておくことが必要です. ( 2) Dz,Tz,Qz の D,T,Q はそれぞれ,Double,Triple,Quadruple の略で, 2 倍,3 倍,4 倍を意味します.5 倍,6 倍は一般的ではないので数字が使われていますが, そこまで拡張する時代が来るとは, 誰も思っていなかったのでしょう. 表 2:Gaussian 内蔵基底関数 基底関数使用可能元素内容 STO-3G H-Xe Pople の最小基底 3-21G H-Xe Pople の valence double-zeta 6-21G H-Ci Pople の valence double-zeta 4-31G 4-31G Pople の valence double-zeta 6-31G H-Kr Pople の valence double-zeta 6-311G H-Kr Pople の valence tripe-zeta 9

13 3.4 Z 行列 D95V H-Ne Dunning-Huzinagaのvalence dou ble-zeta(naとmgを除く ) D95 H-Cl Dumling-Huzinaga の double-zeta SHC FrとRaを除く D95V(H-Ne)+Effective-CorePote ntial(ecp)(na 以下の元素 ) CEP-4G H-Rn 最小基底 ECP CEP-31G H-Rn valence double-zeta ECP CEP-121G H-Rn valencetriple-zeta ECP LANL2MB H-Ba,La-Bi STO-3G(H-Ne)+ 最小基底 ECP(Na -Bi) LANL2DZ H,Li-Ba,La-Bi D95V(H-Ne) 十 valence double-ze ta ECP(Na-Bi) cc-pvdz H-Ar 電子相関用 valence double-zeta(li,be,na,mgを除く) cc-pvdz H-Ar 電子相関用 valence double-zeta(li,be,na,mgを除く) cc-pvtz H-Ar 電子相関用 valencetriple-zeta(li,b e,na,mgを除く ) cc-pvqz H-Ar 電子相関用 valellce quadruple-zeta (Li,Be,Na,Mgを除く) cc-pv5z H-Ar 電子相関用 valencequintllple-zeta( He,Li,Be,Na,Mgを除く ) cc-pv6z H-N 電子相関用 valence sextuple-zeta( He,Li,Beを除く ) SV,SVP,TZV H-Kr Ahlrichse の基底関数 Midix H,C,N,O,F,P,S,Cl Truhlar の MIDI! 基底関数 参考のため, 表 3 に代表的基底関数について, 原子 1 個あたりに必要な基底関数の数を示しておきます. これを元に, 例としてベンゼンの基底関数を実際に数えてみましょう. 3-21G では 9 x 6(C) + 2 x 6(H) = 66 個 6-31G* では 15 x 6(C) + 2 x 6(H) = 102 個 6-31G** では 15 x 6(C) + 5 x 6(H) = 120 個 表 3: 原子 1 個あたりに必要な基底関数の数 STO-3G 3-21G 3-21G* 6-31G 6-31G* 6-31+G* 6-31G** H Li-Ne Na-Ar Z 行列 構造の記述には, 対称性の導入などが比較的簡単で便利なため, 古くから Z 行列表示がよく使われています. Z 行列では, 結合長, 結合角及び二面角を用いて原子の位置を指定します. 以下にいくつか例を示します. H20 O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 r1=0.947 a1=

14 3.5 その他 HOOH O O 1 r1 H 1 r2 2 a1 H 2 r2 1 a1 3 t1 r1= r2=0.949 a1=102.2 t1=115.2 H2CO O C 1 r1 H 2 r2 1 a1 H 2 r2 1 a r1=1.184 r2=1.092 a1= 下記の 2 つは, ダミー原子を使った例です. ダミー原子は X で表しますが仮想的なもので, 分子軌道の計算自体に直接影響することはありません. このように直線分子の場合や対称性を明確にする場合には, しばしばダミー原子を使う必要があります. HCN X C 1 1. N 2 r1 90. H 2 r r1=1.133 r2= NH3 X N 1 1. H 2 r1 1 a1 H 2 r1 1 a H 2 r1 1 a r1= a1= この場合,Z 行列中に直接書き込んだ 1.,120.,-120. という数値は Opt=Z-Matrix で構造最適化する場合は変数として扱われません. r1,a1 のみが変数として扱われます. X N 1 1. K 2 rl 1 a1 H 2 r1 1 a1 3 t1 H 2 r1 1 a1 3 -t1 r1=1.oo25 a1= t1= その他 キーワード使用例 11

15 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ 構造最適化 # hf/6-31g* opt=z-matrix test # mp2=(full,direct)/6-31g* opt=zmatrix test maxdisk=2gb 遷移状態の構造最適化 # hf/6-31g* opt=(ts,z-matrix,noeigentest) test # hf/6-31g* opt=(ts,z-matrix,noeigentest,calcfc) test 振動解析 # hf/6-31g* freq pop=(reg,npa) 電子相関の一点計算 # mp4/6-31g** test # cisd/6-31g**test* 分子軌道の数値を出力する場合,pop=reg か pop=full を加えます.pop=reg の場合は占有軌道 5 つと空軌道を 5 つ, pop=f ull ではすべての軌道を出力します. デフォルトでは HF の軌道なので, 使用した手法の軌道や電子密度を知りたい場合は, d ensit=current も同時に指定して置くことが必要です. 既存のチェックポイントファイルを利用する場合は, さらに,'geom=che ck guess=read' の二つを加えます. また, 一つの入力ファイルに連続するジョブを含めることができます. 例えば, 構造最適化に続いて振動解析を連続で行う場合,Opt と Freq を同時に指定せずに, --Link1-- で二つ目のジョブを繋ぐことができます.--Link1-- を使えばいくらでもジョブを継続できますが, 出力リストが大きくなりすぎることがあります 便利な Gaussian ユーティリティ チェックポイントファイルから構造データを取り出すユーティリティ newzmat が用意されています. h2o.chk から mopac 形式の構造データ (h2o.inp) として取り出す方法 ( 例 ) newzmat -ichk -omopac h2o cache 形式の構造データ (h2o.cac) として取り出す方法 ( 例 ) newzmat -ichk -ocache h2o protein data bank(pdb) 形式 (h2o.pdb) の構造データとして取り出す方法 ( 例 ) newzmat -ichk -opdb h2o チェックポイントファイルを ASCII 形式に変換するユーティリティ fomchk が用意されています. ( 例 ) formchk h2o 上記のように実行すると h2o.fchk という ASCII 形式のファイルが作られます. このデータを使って GaussView などで分子軌道を描くことが出来ます. さらに詳しい使い方や他のユーティリティ, キーワードに関しては Gaussian のユーザーマニュアルを参照して下さい. 4. 出力ファイル 4.1 出力結果ファイル 以下は,3 章で説明した入力データ h2o.dat を実行した結果, 出力される h2o.log です. Entering Gaussian System, Link 0=g09 Input=h2o.dat Output=h2o.log Initial command: /usr/apps/isv/gaussian/gaussian09.b01//g09/l1.exe /gscr0/gau inp -scrdir=/gscr0/ // g09 が起動したコマンド 12

16 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ Entering Link 1 = /usr/apps/isv/gaussian/gaussian09.b01//g09/l1.exe PID= // スクラッチファイル名に PID が使用されます Copyright (c) 1988,1990,1992,1993,1995,1998,2003,2009,2010, Gaussian, Inc. All Rights Reserved. This is part of the Gaussian(R) 09 program. It is based on the Gaussian(R) 03 system (copyright 2003, Gaussian, Inc.), the Gaussian(R) 98 system (copyright 1998, Gaussian, Inc.), the Gaussian(R) 94 system (copyright 1995, Gaussian, Inc.), the Gaussian 92(TM) system (copyright 1992, Gaussian, Inc.), the Gaussian 90(TM) system (copyright 1990, Gaussian, Inc.), the Gaussian 88(TM) system (copyright 1988, Gaussian, Inc.), the Gaussian 86(TM) system (copyright 1986, Carnegie Mellon University), and the Gaussian 82(TM) system (copyright 1983, Carnegie Mellon University). Gaussian is a federally registered trademark of Gaussian, Inc. This software contains proprietary and confidential information, including trade secrets, belonging to Gaussian, Inc. This software is provided under written license and may be used, copied, transmitted, or stored only in accord with that written license. The following legend is applicable only to US Government contracts under FAR: RESTRICTED RIGHTS LEGEND Use, reproduction and disclosure by the US Government is subject to restrictions as set forth in subparagraphs (a) and (c) of the Commercial Computer Software - Restricted Rights clause in FAR Gaussian, Inc. 340 Quinnipiac St., Bldg. 40, Wallingford CT Warning -- This program may not be used in any manner that competes with the business of Gaussian, Inc. or will provide assistance to any competitor of Gaussian, Inc. The licensee of this program is prohibited from giving any competitor of Gaussian, Inc. access to this program. By using this program, the user acknowledges that Gaussian, Inc. is engaged in the business of creating and licensing software in the field of computational chemistry and represents and warrants to the licensee that it is not a competitor of Gaussian, Inc. and that it will not use this program in any manner prohibited above Cite this work as: Gaussian 09, Revision B.01, M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel, G. E. Scuseria, M. A. Robb, J. R. Cheeseman, G. Scalmani, V. Barone, B. Mennucci, G. A. Petersson, H. Nakatsuji, M. Caricato, X. Li, H. P. Hratchian, A. F. Izmaylov, J. Bloino, G. Zheng, J. L. Sonnenberg, M. Hada, M. Ehara, K. Toyota, R. Fukuda, J. Hasegawa, M. Ishida, T. Nakajima, Y. Honda, O. Kitao, H. Nakai, T. Vreven, J. A. Montgomery, Jr., J. E. Peralta, F. Ogliaro, M. Bearpark, J. J. Heyd, E. Brothers, K. N. Kudin, V. N. Staroverov, T. Keith, R. Kobayashi, J. Normand, K. Raghavachari, A. Rendell, J. C. Burant, S. S. Iyengar, J. Tomasi, M. Cossi, N. Rega, J. M. Millam, M. Klene, J. E. Knox, J. B. Cross, V. Bakken, C. Adamo, J. Jaramillo, R. Gomperts, R. E. Stratmann, O. Yazyev, A. J. Austin, R. Cammi, C. Pomelli, J. W. Ochterski, R. L. Martin, K. Morokuma, V. G. Zakrzewski, G. A. Voth, P. Salvador, J. J. Dannenberg, S. Dapprich, A. D. Daniels, O. Farkas, J. B. Foresman, J. V. Ortiz, J. Cioslowski, and D. J. Fox, Gaussian, Inc., Wallingford CT, ****************************************** Gaussian 09: EM64L-G09RevB Aug Sep-2010 ****************************************** 13

17 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ # HF/6-31G* Opt=Z-Matrix Test /10=7,18=40,38=1/1,3; // ルートカードを展開した結果で, 使用するリンクの順番とオプションの定義をしています 2/12=2,17=6,18=5,29=3,40=1/2; 3/5=1,6=6,7=1,11=9,16=1,25=1,30=1,71=1/1,2,3; 4//1; 5/5=2,38=5/2; 6/7=2,8=2,9=2,10=2,28=1/1; 7/29=1/1,2,3,16; 1/10=7,18=40/3(2); 2/29=3/2; 99//99; 2/29=3/2; 3/5=1,6=6,7=1,11=9,16=1,25=1,30=1,71=1/1,2,3; 4/5=5,16=3/1; 5/5=2,38=5/2; 7//1,2,3,16; 1/18=40/3(-5); 2/29=3/2; 6/7=2,8=2,9=2,10=2,19=2,28=1/1; 99/9=1/99; --- h2o --- Symbolic Z-matrix: Charge = 0 Multiplicity = 1 O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 Variables: r a GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Berny optimization. Initialization pass // 構造最適化の初期構造を表示! Initial Parameters!! (Angstroms and Degrees)! ! Name Value Derivative information (Atomic Units)! ---! r estimate D2E/DX2!! a estimate D2E/DX2! --- Trust Radius=3.00D-01 FncErr=1.00D-07 GrdErr=1.00D-07 Number of steps in this run= 20 maximum allowed number of steps= 100. GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Z-MATRIX (ANGSTROMS AND DEGREES) CD Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J O 2 2 H ( 1) 3 3 H ( 2) ( 3) Z-Matrix orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z

18 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ Distance matrix (angstroms): O H H Stoichiometry H2O // 分子の示性式, 対称性を表示 Framework group C2V[C2(O),SGV(H2)] Deg. of freedom 2 Full point group C2V NOp 4 Largest Abelian subgroup C2V NOp 4 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2 Standard orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z Rotational constants (GHZ): Standard basis: 6-31G(d) (6D, 7F) // 基底関数の情報 There are 10 symmetry adapted basis functions of A1 symmetry. There are 1 symmetry adapted basis functions of A2 symmetry. There are 3 symmetry adapted basis functions of B1 symmetry. There are 5 symmetry adapted basis functions of B2 symmetry. Integral buffers will be words long. Raffenetti 1 integral format. Two-electron integral symmetry is turned on. 19 basis functions, 36 primitive gaussians, 19 cartesian basis functions // 基底関数,Gaussianの数 5 alpha electrons 5 beta electrons // α 電子,β 電子の個数 nuclear repulsion energy Hartrees. NAtoms= 3 NActive= 3 NUniq= 2 SFac= 2.25D+00 NAtFMM= 50 NAOKFM=F Big=F One-electron integrals computed using PRISM. NBasis= 19 RedAO= T NBF= NBsUse= D-06 NBFU= Harris functional with IExCor= 205 diagonalized for initial guess. ExpMin= 1.61D-01 ExpMax= 5.48D+03 ExpMxC= 8.25D+02 IAcc=1 IRadAn= 1 AccDes= 0.00D+00 HarFok: IExCor= 205 AccDes= 0.00D+00 IRadAn= 1 IDoV= 1 ScaDFX= FoFCou: FMM=F IPFlag= 0 FMFlag= FMFlg1= 0 NFxFlg= 0 DoJE=T BraDBF=F KetDBF=T FulRan=T Omega= ICntrl= 500 IOpCl= 0 NMat0= 1 NMatS0= 1 NMatT0= 0 NMatD0= 1 NMtDS0= 0 NMtDT0= 0 I1Cent= 4 NGrid= 0. Petite list used in FoFCou. Initial guess orbital symmetries: Occupied (A1) (A1) (B2) (A1) (B1) Virtual (A1) (B2) (B2) (A1) (B1) (A1) (B2) (A1) (A1) (A2) (B1) (A1) (B2) (A1) The electronic state of the initial guess is 1-A1. Requested convergence on RMS density matrix=1.00d-08 within 128 cycles. Requested convergence on MAX density matrix=1.00d-06. Requested convergence on energy=1.00d-06. No special actions if energy rises. Keep R1 ints in memory in canonical form, NReq= SCF Done: E(RHF) = A.U. after 10 cycles // 初期構造のエネルギー値,10 回で収束 Convg = D-08 -V/T = ********************************************************************** Population analysis using the SCF density. ********************************************************************** Orbital symmetries: Occupied (A1) (A1) (B2) (A1) (B1) // 軌道の対称性 Virtual (A1) (B2) (B2) (A1) (B1) (A1) (B2) (A1) (A1) (A2) 15

19 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ (B1) (A1) (B2) (A1) The electronic state is 1-A1. Alpha occ. eigenvalues // 占有軌道 Alpha virt. eigenvalues // 空軌道 Alpha virt. eigenvalues // 空軌道 Alpha virt. eigenvalues // 空軌道 Condensed to atoms (all electrons): O H H Mulliken atomic charges: // Mulliken 法による原子上の部分電荷 1 1 O H H Sum of Mulliken atomic charges = Mulliken charges with hydrogens summed into heavy atoms: 1 1 O Sum of Mulliken charges with hydrogens summed into heavy atoms = Electronic spatial extent (au): <R**2>= Charge= electrons Dipole moment (field-independent basis, Debye): // 双極子モーメントと多重極子が続く X= Y= Z= Tot= Quadrupole moment (field-independent basis, Debye-Ang): XX= YY= ZZ= XY= XZ= YZ= Traceless Quadrupole moment (field-independent basis, Debye-Ang): XX= YY= ZZ= XY= XZ= YZ= Octapole moment (field-independent basis, Debye-Ang**2): XXX= YYY= ZZZ= XYY= XXY= XXZ= XZZ= YZZ= YYZ= XYZ= Hexadecapole moment (field-independent basis, Debye-Ang**3): XXXX= YYYY= ZZZZ= XXXY= XXXZ= YYYX= YYYZ= ZZZX= ZZZY= XXYY= XXZZ= YYZZ= XXYZ= YYXZ= ZZXY= N-N= D+00 E-N= D+02 KE= D+01 Symmetry A1 KE= D+01 Symmetry A2 KE= D-35 Symmetry B1 KE= D+00 Symmetry B2 KE= D+00 Calling FoFJK, ICntrl= 2127 FMM=F ISym2X=1 I1Cent= 0 IOpClX= 0 NMat=1 NMatS=1 NMatT=0. ***** Axes restored to original set ***** Center Atomic Forces (Hartrees/Bohr) Number Number X Y Z Cartesian Forces: Max RMS Internal Coordinate Forces (Hartree/Bohr or radian) Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J

20 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ 1 O 2 H ( 1) 3 H ( 2) ( 3) Internal Forces: Max RMS GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Berny optimization. Search for a local minimum. Step number 1 out of a maximum of 20 // 構造最適化ステップの1 回目 All quantities printed in internal units (Hartrees-Bohrs-Radians) Second derivative matrix not updated -- first step. The second derivative matrix: r1 a1 r a ITU= 0 Eigenvalues RFO step: Lambda= D-04 EMin= D-01 Linear search not attempted -- first point. Variable Old X -DE/DX Delta X Delta X Delta X New X (Linear) (Quad) (Total) r a Item Value Threshold Converged? Maximum Force NO // 構造の収束性を判定 RMS Force NO // これら4つの条件を満たすことが必要となる Maximum Displacement NO RMS Displacement NO Predicted change in Energy= D-04 GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Z-MATRIX (ANGSTROMS AND DEGREES) CD Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J O 2 2 H ( 1) 3 3 H ( 2) ( 3) Z-Matrix orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z Distance matrix (angstroms): O H H Stoichiometry H2O Framework group C2V[C2(O),SGV(H2)] Deg. of freedom 2 Full point group C2V NOp 4 Largest Abelian subgroup C2V NOp 4 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2 Standard orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z 17

21 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ Rotational constants (GHZ): Standard basis: 6-31G(d) (6D, 7F) There are 10 symmetry adapted basis functions of A1 symmetry. There are 1 symmetry adapted basis functions of A2 symmetry. There are 3 symmetry adapted basis functions of B1 symmetry. There are 5 symmetry adapted basis functions of B2 symmetry. Integral buffers will be words long. Raffenetti 1 integral format. Two-electron integral symmetry is turned on. 19 basis functions, 36 primitive gaussians, 19 cartesian basis functions 5 alpha electrons 5 beta electrons nuclear repulsion energy Hartrees. NAtoms= 3 NActive= 3 NUniq= 2 SFac= 2.25D+00 NAtFMM= 50 NAOKFM=F Big=F One-electron integrals computed using PRISM. NBasis= 19 RedAO= T NBF= NBsUse= D-06 NBFU= Initial guess read from the read-write file. B after Tr= Rot= Ang= 0.00 deg. Initial guess orbital symmetries: Occupied (A1) (A1) (B2) (A1) (B1) Virtual (A1) (B2) (B2) (A1) (B1) (A1) (B2) (A1) (A1) (A2) (B1) (A1) (B2) (A1) Harris functional with IExCor= 205 diagonalized for initial guess. ExpMin= 1.61D-01 ExpMax= 5.48D+03 ExpMxC= 8.25D+02 IAcc=1 IRadAn= 1 AccDes= 0.00D+00 HarFok: IExCor= 205 AccDes= 0.00D+00 IRadAn= 1 IDoV= 1 ScaDFX= FoFCou: FMM=F IPFlag= 0 FMFlag= FMFlg1= 0 NFxFlg= 0 DoJE=T BraDBF=F KetDBF=T FulRan=T Omega= ICntrl= 500 IOpCl= 0 NMat0= 1 NMatS0= 1 NMatT0= 0 NMatD0= 1 NMtDS0= 0 NMtDT0= 0 I1Cent= 4 NGrid= 0. Petite list used in FoFCou. Requested convergence on RMS density matrix=1.00d-08 within 128 cycles. Requested convergence on MAX density matrix=1.00d-06. Requested convergence on energy=1.00d-06. No special actions if energy rises. Keep R1 ints in memory in canonical form, NReq= SCF Done: E(RHF) = A.U. after 9 cycles Convg = D-08 -V/T = Calling FoFJK, ICntrl= 2127 FMM=F ISym2X=1 I1Cent= 0 IOpClX= 0 NMat=1 NMatS=1 NMatT=0. ***** Axes restored to original set ***** Center Atomic Forces (Hartrees/Bohr) Number Number X Y Z Cartesian Forces: Max RMS Internal Coordinate Forces (Hartree/Bohr or radian) Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J

22 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ 1 O 2 H ( 1) 3 H ( 2) ( 3) Internal Forces: Max RMS GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Berny optimization. Search for a local minimum. Step number 2 out of a maximum of 20 // 構造最適化ステップの2 回目 All quantities printed in internal units (Hartrees-Bohrs-Radians) Update second derivatives using D2CorN and points 1 2 DE= -2.49D-04 DEPred=-2.44D-04 R= 1.02D+00 SS= 1.41D+00 RLast= 2.45D-02 DXNew= D D-02 Trust test= 1.02D+00 RLast= 2.45D-02 DXMaxT set to 3.00D-01 The second derivative matrix: r1 a1 r a ITU= 1 0 Eigenvalues RFO step: Lambda= D-06 EMin= D-01 Quartic linear search produced a step of Variable Old X -DE/DX Delta X Delta X Delta X New X (Linear) (Quad) (Total) r a Item Value Threshold Converged? Maximum Force NO RMS Force NO Maximum Displacement NO RMS Displacement NO Predicted change in Energy= D-06 GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Z-MATRIX (ANGSTROMS AND DEGREES) CD Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J O 2 2 H ( 1) 3 3 H ( 2) ( 3) Z-Matrix orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z Distance matrix (angstroms): O H H Stoichiometry H2O Framework group C2V[C2(O),SGV(H2)] Deg. of freedom 2 19

23 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ Full point group C2V NOp 4 Largest Abelian subgroup C2V NOp 4 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2 Standard orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z Rotational constants (GHZ): Standard basis: 6-31G(d) (6D, 7F) There are 10 symmetry adapted basis functions of A1 symmetry. There are 1 symmetry adapted basis functions of A2 symmetry. There are 3 symmetry adapted basis functions of B1 symmetry. There are 5 symmetry adapted basis functions of B2 symmetry. Integral buffers will be words long. Raffenetti 1 integral format. Two-electron integral symmetry is turned on. 19 basis functions, 36 primitive gaussians, 19 cartesian basis functions 5 alpha electrons 5 beta electrons nuclear repulsion energy Hartrees. NAtoms= 3 NActive= 3 NUniq= 2 SFac= 2.25D+00 NAtFMM= 50 NAOKFM=F Big=F One-electron integrals computed using PRISM. NBasis= 19 RedAO= T NBF= NBsUse= D-06 NBFU= Initial guess read from the read-write file. B after Tr= Rot= Ang= 0.00 deg. Initial guess orbital symmetries: Occupied (A1) (A1) (B2) (A1) (B1) Virtual (A1) (B2) (B2) (A1) (B1) (A1) (B2) (A1) (A1) (A2) (B1) (A1) (B2) (A1) Requested convergence on RMS density matrix=1.00d-08 within 128 cycles. Requested convergence on MAX density matrix=1.00d-06. Requested convergence on energy=1.00d-06. No special actions if energy rises. Keep R1 ints in memory in canonical form, NReq= SCF Done: E(RHF) = A.U. after 7 cycles Convg = D-08 -V/T = Calling FoFJK, ICntrl= 2127 FMM=F ISym2X=1 I1Cent= 0 IOpClX= 0 NMat=1 NMatS=1 NMatT=0. ***** Axes restored to original set ***** Center Atomic Forces (Hartrees/Bohr) Number Number X Y Z Cartesian Forces: Max RMS Internal Coordinate Forces (Hartree/Bohr or radian) Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J O 2 H ( 1) 3 H ( 2) ( 3) 20

24 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ Internal Forces: Max RMS GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Berny optimization. Search for a local minimum. Step number 3 out of a maximum of 20 // 構造最適化ステップの3 回目 All quantities printed in internal units (Hartrees-Bohrs-Radians) Update second derivatives using D2CorN and points DE= -1.13D-06 DEPred=-1.75D-06 R= 6.48D-01 SS= 1.41D+00 RLast= 4.89D-03 DXNew= D D-02 Trust test= 6.48D-01 RLast= 4.89D-03 DXMaxT set to 3.00D-01 The second derivative matrix: r1 a1 r a ITU= Eigenvalues RFO step: Lambda= D-08 EMin= D-01 Quartic linear search produced a step of Variable Old X -DE/DX Delta X Delta X Delta X New X (Linear) (Quad) (Total) r a Item Value Threshold Converged? // 収束性の判定 Maximum Force YES // 全ての項目をパス RMS Force YES Maximum Displacement YES RMS Displacement YES Predicted change in Energy= D-07 Optimization completed. // 以下の値がパラメータの収束値 -- Stationary point found ! Optimized Parameters!! (Angstroms and Degrees)! ! Name Value Derivative information (Atomic Units)! ---! r DE/DX = !! a DE/DX = ! --- GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Z-MATRIX (ANGSTROMS AND DEGREES) CD Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J O 2 2 H ( 1) 3 3 H ( 2) ( 3) Z-Matrix orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z

25 3.5.2 便利な Gaussian ユーティリティ Distance matrix (angstroms): O H H Stoichiometry H2O Framework group C2V[C2(O),SGV(H2)] Deg. of freedom 2 Full point group C2V NOp 4 Largest Abelian subgroup C2V NOp 4 Largest concise Abelian subgroup C2 NOp 2 Standard orientation: Center Atomic Atomic Coordinates (Angstroms) Number Number Type X Y Z Rotational constants (GHZ): ********************************************************************** Population analysis using the SCF density. ********************************************************************** Orbital symmetries: Occupied (A1) (A1) (B2) (A1) (B1) Virtual (A1) (B2) (B2) (A1) (B1) (A1) (B2) (A1) (A1) (A2) (B1) (A1) (B2) (A1) The electronic state is 1-A1. Alpha occ. eigenvalues Alpha virt. eigenvalues Alpha virt. eigenvalues Alpha virt. eigenvalues Condensed to atoms (all electrons): O H H Mulliken atomic charges: 1 1 O H H Sum of Mulliken atomic charges = Mulliken charges with hydrogens summed into heavy atoms: 1 1 O Sum of Mulliken charges with hydrogens summed into heavy atoms = Electronic spatial extent (au): <R**2>= Charge= electrons Dipole moment (field-independent basis, Debye): X= Y= Z= Tot= Quadrupole moment (field-independent basis, Debye-Ang): XX= YY= ZZ= XY= XZ= YZ= Traceless Quadrupole moment (field-independent basis, Debye-Ang): 22

26 4.2 結果の確認 XX= YY= ZZ= XY= XZ= YZ= Octapole moment (field-independent basis, Debye-Ang**2): XXX= YYY= ZZZ= XYY= XXY= XXZ= XZZ= YZZ= YYZ= XYZ= Hexadecapole moment (field-independent basis, Debye-Ang**3): XXXX= YYYY= ZZZZ= XXXY= XXXZ= YYYX= YYYZ= ZZZX= ZZZY= XXYY= XXZZ= YYZZ= XXYZ= YYXZ= ZZXY= N-N= D+00 E-N= D+02 KE= D+01 Symmetry A1 KE= D+01 Symmetry A2 KE= D-35 Symmetry B1 KE= D+00 Symmetry B2 KE= D+00 Test job not archived. 1\1\GINC-T2A010017\FOpt\RHF\6-31G(d)\H2O1\NEC\13-Sep-2010\1\\# HF/6-31 G* Opt=Z-Matrix Test\\h2o\\0,1\O\H,1,r1\H,1,r1,2,a1\\r1= \a1= \\Version=EM64L-G09RevB.01\State=1-A1\HF= \RMSD= 8.049e-09\RMSF=9.001e-05\Dipole= ,0., \Quadrupole= , , ,0., ,0.\PG=C02V Age does not diminish the extreme disappointment of having a scoop of ice cream fall from the cone. -- Jim Fiebig Job cpu time: 0 days 0 hours 0 minutes 2.6 seconds. File lengths (MBytes): RWF= 5 Int= 0 D2E= 0 Chk= 1 Scr= 1 Normal termination of Gaussian 09 at Mon Sep 13 16:25: 結果の確認 3 章で説明した入力データ h2o.dat の計算後にできる h2o.log を tail Age does not diminish the extreme disappointment of having a scoop of ice cream fall from the cone. -- Jim Fiebig Job cpu time: 0 days 0 hours 0 minutes 2.6 seconds. File lengths (MBytes): RWF= 5 Int= 0 D2E= 0 Chk= 1 Scr= 1 Normal termination of Gaussian 09 at Mon Sep 13 16:25: 無事終了したときの出力の最後はこのように Normal termination of Gaussian 09 で終わっているはずです. そうではなく, エラーメッセージが出ているようでしたら, 出力のもう少し上の方を見てエラー出力が無いか確認してください. なお, プロセッサーを 2 個以上使った場合の Job cpu time: は実際の計算時間とは全く異なりますので参考にしないで下さい. また, エラーではありませんが, 構造最適化の途中で最適化のサイクルの上限回数を上回ったためにストップしてしまうことがあります. その場合は, 出力の最後は以下のようになっています. -- Number of steps exceeded, NStep= Flag reset to prevent archiving ! Non-Optimized Parameters!! (AngstromsandDegrees)!

27 5. TCP Linda Gaussian! Name Value Derivative information (Atomic Units)! ! r DE/DX = !! r DE/Dx = ! ( 中略 ) GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Error termination request processed by link Error terminatio in Lnkle. ( 中略 ) Job cpu time: 0 days O hours 38minutes 35.7 seconds. File lengths (MBytes): RWF= 9 Int= O D2E= O Chk= 3 Scr= 1 このような場合にチェック ポイントファイルを残しておけば, 簡単に構造最適化をリスタートさせることができます. チェック ポイントファイルを使った, 構造最適化のリスタート用入力データの例を以下に示します. %Mem=256Mb %Chk=h2o # hf/6-31g* opt=restart H この場合,Z 行列などの構造データはチェックポイントファイルから読み込むので, 入力する必要はありません. 5. TCP Linda Gaussian 5.1 TCP Linda Gaussian 概要 Gaussian の並列実現方法は 2 つあります. OpenMP を利用してノード内の SMP 並列を実現した方法 並列ライブラリ TCP Linda を利用して, 分散メモリ並列による方法. ノード内ノード間共に並列できます. この方法は TCP Linda Gaussian と呼ばれます. TSUBAME では,Gaussian Linda は次のディレクトリにインストールしてあります. 備考 Gaussian 09 D.01 より前のバージョンは,2014 年 8 月の TSUBAME の OS アップグレード前に導入されたものとなります.TSUBAME の 2014 年 8 月以降の Thin 計算ノード,2015 年 4 月以降の Medium, Fat 計算ノード環境では, 正常動作しない可能性がありますのでご注意ください. Gaussian 09 B.01 /usr/apps/isv/gaussian_linda/gaussian09.b01 Gaussian 09 C.01 /usr/apps/isv/gaussian_linda/gaussian09.c01 Gaussian 09 D.01 /usr/apps.sp3/isv/gaussian_linda/09.d01/p12.10 Gaussian 09 E.01 /usr/apps.sp3/isv/gaussian_linda/09.e01/p15.10 Gaussian 16 A.03 (Gaussian 16 と同ディレクトリ ) /usr/apps.sp3/isv/gaussian/16.a03/p

28 5.2 Gaussian Linda の実行 Gaussian Linda 中に, シングル実行モジュール (l*.exe) 以外に, 17 個の Linda モジュール (l*.exel ) があります.TCP Linda Gaussian 実行の際, インプットファイル中に LindaWorkers オプションがあれば, 自動的に Linda モジュールを利用して Lind a 並列計算を行います. 以下は Linda 対応モジュールの説明です. l302.exel l401.exel l502.exel l506.exel l508.exel l510.exel l602.exel l701.exel l703.exel l906.exel l913.exel l914.exel l1002.exel l1014.exel l1101.exel l1110.exel l1112.exel Linda リンク Description Calculates overlap,kinetic,and potentialintegrals, Forms the initial MO guess Closed and open shell SCF solution GVB solution Quadratically convergent SCF solution Multiconiguration SCF solution One-electr6n properties 1-electron integral first or second derivatives Two-electron integral fist or second derivative evalu ation Direct and Semi-direct MP2 energies and gradients Calculates post-scf energies and gradient terms Calculates excited states using CI with single exitati ons Coupled-Perturbed Hartree-Fock solution and contri bution of coefficient derivatives to Hartree_Fock sec ond derivatives Coupled-Perturbed CI singles Computes 1-electron integral derivatives Two-eletron contribution to Fock matrix derivatives with respect to nuclear coodinates Forms most of the terms in MP2 second derivatives 5.2 Gaussian Linda の実行 実行環境 Gaussian 09 の場合 Linda 対応した Gaussian の実行方法は, 基本的には Gaussian Linda の実行環境を設定の上, Linda プロセス数とノードリスト指定して "g09 インプットファイル " で実行します. TSUBAME で, 大規模並列ジョブ Gaussian Linda を実行する場合, バッチに投入しなければなりません. Gaussian 16 の場合 2.3 PBS によるバッチ投入 (Gaussian 16 の場合 ) をご参照ください 入力データ Gaussian Linda 特有のデータとして,%NprocLinda,%Nprocshared があります. 以下 test420.com を例として説明します. 投入用インプットファイルの先頭 2 行に次のように追記します. 1 %NprocShared=8 // プロセスあたりのCPU 数の指定 2 %NprocLinda=2 // ノード数の指定 3 %mem=20mw 4 #p MP2/6-311G(2df,p) force symm=loose MaxDisk= iop1=timestamp 6 25

29 5.3 出力結果の確認 7 Gaussian Test Job 420 (Part 1): 8 Trimethylsilylacetylene, MP2/6-311G(2df,p) force ,1 11 H C C : ジョブ投入方法は 2.2 PBS によるバッチ投入 (Gaussian 09 の場合 ) をご参照ください. 5.3 出力結果の確認 Gaussian の Linda 並列実行の確認 投入した Gaussian Linda ジョブが実行されると, すぐに結果ファイル <CASE>.log が作られます. そのファイルの 80 行前後に以下のような内容があれば, ジョブの Linda 並列実行を確認できます. %NprocShared=8 Will use up to 8 processors via shared memory. %NprocLinda=2 SetLPE: input flags="-opt "Tsnet.Node.lindarsharg:ssh" " SetLPE: new flags="-opt "Tsnet.Node.lindarsharg:ssh" -nodelist 't2a t2a000002'" Will use up to 2 processors via Linda 実行終了時の結果の確認 無事, 計算が終了すると出力ファイルの最後は, このように Nomal temination of Gaussian09. で終わります. $ tail -3 sample.log Job cpu time: 0 days 0 hours 0 minutes 17.4 seconds. File lengths (MBytes): RWF= Int= 0 D2E= 0 Chk= 22 Scr= 1 Normal termination of Gaussian 09 at Mon Oct 23 18:59: 改版履歴 版数日付項目内容 version 年 11 月 1 日 -- 初版作成 version 年 11 月 17 日 2.1 追加 : Gaussian 09 Rev C. 01 の環境設定方法 version 年 4 月 3 日 2.1, 2.2 修正 : デフォルトで起動するバージョンの変更を反映 (0 9 Rev B Rev C. 01) version 年 5 月 23 日 2.2 追加 : Gaussian 09 Rev D. 01 の環境設定方法 26

30 5.3 出力結果の確認 version 年 11 月 20 日 2.1 修正 : Gaussian 09 Rev D. 01 で SMP 計算時にエラー終了する問題があると判明. 問題が発生しないように別ディレクトリにインストールし直し, 新しくインストールした Rev D.01 を使用するように環境設定方法を変更. version 年 4 月 1 日 2.1, 2.2 修正 : デフォルトで起動するバージョンの変更を反映 (0 9 Rev C Rev D. 01) version 年 10 月 8 日 2.1, 2.2, 5 修正 : Gaussian Linda の SLES11 SP3 環境での使 用方法の記載不足を修正 version 年 1 月 22 日 2.2 追加 : Gaussian 09 Rev E. 01 の環境設定方法 version 年 4 月 5 日 2.1, 2.2 修正 : デフォルトで起動するバージョンの変更を反映 (0 9 Rev D Rev E. 01) version 年 2 月 8 日 2.2, 2,3,5 追加 : Gaussian 16 Rev A. 03 の環境設定方法 利用 方法 version 年 4 月 3 日 2.1, 2.2 修正 : デフォルトで起動するバージョンの変更を反映 (0 9 Rev E Rev A.0 3) 27