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1 大分統計談話会第 43 回大会 富士通大分シスラボ 高等教育を取り巻く状況と統計教育 3. 統計の変な 使い方 A) 将来予測 : 直線回帰 ( 外挿 ) B) 対応表 ( 法科大学院適性試験 ): 相関 林篤裕 ( 九州大学高等教育開発推進センター & アドミッションセンター ) (21 世紀プログラム基幹教員 ) hayashi@rche.kyushu-u.ac.jp 1 2 A) 将来予測 : 直線回帰 ( 外挿 ) オリンピック m 走の男女記録 : 2156 年には女性の方が速い (4.9.) B) 将来予測 : 直線回帰 ( 外挿 ) [ 例 1] オリンピック m 走の男女記録 : 2156 年には女性の方が速い (4.9.) : [ 例 2] 将来のプログラマ必要数予測 : 21 世紀 (?) には国民全員がプログラマ ('s) 3 44 B) 将来予測 : 直線回帰 ( 外挿 ) [ 例 1] オリンピック m 走の男女記録 : 2156 年には女性の方が速い (4.9.) : [ 例 2] 将来のプログラマ必要数予測 : 21 世紀 (?) には国民全員がプログラマ ('s) B) 将来予測 : 直線回帰 ( 外挿 ) [ 例 1] オリンピック m 走の男女記録 : 2156 年には女性の方が速い (4.9.) : [ 例 2] 将来のプログラマ必要数予測 : 21 世紀 (?) には国民全員がプログラマ ('s) 55 66

2 A) 将来予測 : 直線回帰 ( 外挿 ) オリンピック m 走の男女記録 : 2156 年には女性の方が速い (4.9.) 7 B) 対応表 ( 法科大学院適性試験 ): 相関 法科大学への入学希望者が受験する統一試験 法科大学院適性試験 ( 大学入試センター ) 統一適性試験 ( 日弁連法務研究財団 ) [ 例 ] 年度 ( 平成 22 年度 ) 法科大学院適性試験 : 7876 人受験 点満点 (2 部構成 ) 平均点 標準偏差 14. 最低点 最高点 97 統一適性試験 : 66 人受験 点満点 (3 部構成 ) 平均点 標準偏差.8 最低点 31 点台 最高点 291 点台 ( 8 法科大学院適性試験 年対応表から [ 蛇足 ] 対応表 (2 つの法科大学院用試験 ) 166 人受験 平均点 標準偏差 最低点 9 最高点 人受験 平均点 標準偏差 34.5 最低点 11 点台 最高点 271 点台 [ 蛇足 ] 対応表 (2 つの法科大学院用試験 ) 166 人受験 平均点 標準偏差 最低点 9 最高点 人受験 平均点 標準偏差 34.5 最低点 11 点台 最高点 271 点台 11 法科大学院適性試験 年対応表から

3 13 法科大学院適性試験 年対応表から 法科大学院適性試験 年対応表から 両者の相関係数は約.6 ぐらいらしい! この表の意味は? 区就学援助率 ( 小学校 ) 16 就学援助率 : 経済的に就学が困難な世帯 学力テスト : 国語 ( 小 5) 英語 ( 中 2) 両者に関係があるか? 格差社会? 相関は? 東京都の調査 : 23 区の例 : -.89?, -.79? シミュレーション : 23 群のデータ 成績の平均値は群により.23 から.1 まで -.1 刻み, 分散は共通で 1. の正規分布を仮定, 各群で サンプルを発生 結果 : サンプルの相関 : 区の平均値の相関 : 就学援助率 23 区就学援助率 ( 表 ) 18

4 23 区就学援助率 ( 表 ) 23 区就学援助率 ( 表 ) 19 就学援助率 : 経済的に就学が困難な世帯 学力テスト : 国語 ( 小 5) 英語 ( 中 2) 両者に関係があるか? 格差社会? 相関は? 東京都の調査 : 23 区の例 : -.89?, -.79? シミュレーション : 23 群のデータ 成績の平均値は群により.23 から.1 まで -.1 刻み, 分散は共通で 1. の正規分布を仮定, 各群で サンプルを発生 結果 : サンプルの相関 : 区の平均値の相関 : 区就学援助率 ( 小学校 ) 区就学援助率 ( 中学校 ) 23 就学援助率 : 経済的に就学が困難な世帯 学力テスト : 国語 ( 小 5) 英語 ( 中 2) 両者に関係があるか? 格差社会? 相関は? 東京都の調査 : 23 区の例 : -.89?, -.79? シミュレーション : 23 群のデータ 成績の平均値は群により.23 から.1 まで -.1 刻み, 分散は共通で 1. の正規分布を仮定, 各群で サンプルを発生 結果 : サンプルの相関 : 区の平均値の相関 :

5 シミュレーション : サンプル シミュレーション : サンプル 全サンプルの相関係数 : 全サンプルの相関係数 : シミュレーション : 23 平均値平均値の相関係数 : -.88 シミュレーション : 23 平均値平均値の相関係数 : シミュレーション : 23 平均値平均値の相関係数 : -.88 シミュレーション : 対 23 平均値の相関係数 : 全サンプルの相関係数 : -.58

6 シミュレーション : 対 23 平均値の相関係数 : -.88 全サンプルの相関係数 : 就学援助率 : 経済的に就学が困難な世帯 学力テスト : 国語 ( 小 5) 英語 ( 中 2) 両者に関係があるか? 格差社会? 相関は? 東京都の調査 : 23 区の例 : -.89?, -.79? シミュレーション : 23 群のデータ 成績の平均値は群により.23 から.1 まで -.1 刻み, 分散は共通で 1. の正規分布を仮定, 各群で サンプルを発生 結果 : サンプルの相関 : 区の平均値の相関 : 区就学援助率 ( 小学校 ) 有効桁数??? 33 就学援助率 : 経済的に就学が困難な世帯 学力テスト : 国語 ( 小 5) 英語( 中 2) 両者に関係があるか? 格差社会? 相関は? 東京都の調査 : 23 区の例 : -.89?, -.79? シミュレーション : 23 群のデータ 成績の平均値は群により.23から.1まで-.1 刻み, 分散は共通で1. の正規分布を仮定, これでは各群でサンプルを発生言えなさそう 結果 : サンプルの相関 : 区の平均値の相関 : 学力調査 ( 就学援助率 ) 平成 19 年度全国学力 学習状況調査調査結果について 4 月下旬実施 小 6, 中 3 国語 算数 数学 1 万人 ( 悉皆調査 )x2 学年 (77 億円 ) 箱髭図の活用 ばらつき の概念 7 学力調査 ( 就学援助率 ) 平成 19 年度全国学力 学習状況調査調査結果について 4 月下旬実施 小 6, 中 3 国語 算数 数学 1 万人 ( 悉皆調査 )x2 学年 (77 億円 ) 箱髭図の活用 ばらつき の概念 朝日新聞 7 年 月 25 日 35 朝日新聞 7 年 月 25 日 36

7 7 学力調査 ( 就学援助率 ) 平成 19 年度全国学力 学習状況調査調査結果について 4 月下旬実施 小 6, 中 3 国語 算数 数学 1 万人 ( 悉皆調査 )x2 学年 (77 億円 ) 箱髭図の活用 ばらつき の概念 朝日新聞 7 年 月 25 日 37 7 学力調査 ( 就学援助率 ) 小学校国語 A 中学校数学 B 就学援助率 選択肢 1: 在籍していない 選択肢 2: 5% 未満 選択肢 3: 5~% 選択肢 3: ~% 選択肢 4: ~% 選択肢 6: %~ 箱髭図 : 集団の ばらつき を見るのに有効 38 C) 就学援助率 : 相関 第 164 回 ( 常会国会 ) 衆議院予算委員会 6 号 ( 平成 18 年 2 月 7 日 ) 前原誠司民主党代表 就学援助率 : 経済的に就学が困難な世帯 学力テスト : 国語 ( 小 5) 英語( 中 2) 両者に関係があるか? 格差社会? 相関は? 小泉純一郎内閣総理大臣 東京都の調査 : 23 区の例 : -.89?, -.79? oku/ htm シミュレーション : 23 群のデータ 成績の平均値は群により.23から.1まで-.1 刻み, 分散は共通で1. の正規分布を仮定, これでは ku.htm 各群でサンプルを発生言えなさそう 結果 : サンプルの相関 : -.58 oku/18164_m.htm?opendocument&sfrom=18 23 区の平均値の相関 :

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