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きゅういちわしあし
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1 Ecel 演習問題 Work Shee 解答

3 第章 Ecel 演習問題 WorkShee 解答問題転置行列 TRANSPOSE( ) 問題 - X X 転置行列 TRANSPOSE( ) 問題 y 転置行列 TRANSPOSE( ) y ベクトルの積. MMULT( ) 問題 -4 X X 転置行列 TRANSPOSE( ) 行列の積行列の積 X X または X X TRANSPOSE( ) MMULT( ) MMULT( ) --

4 問題 - - A A A - A 逆行列 MINVERSE( ) 単位行列 MMULT( ) --

5 第章 Ecel 演習問題 WorkShee 解答問題 - 特性データ問題 - 6 最頻値 Mo 8.6 MODE( ) 中央値 Me 9. MEDIAN( ) 平均値 9.90 AVERAGE( ) 範囲 R 6.9 MAX( ), MIN( ) 平方和 S 8.80 SUMPRODUCT( ), SUM( ) 分散 V.48 標準偏差 () s.4 SQRT( ) 標準偏差 () s.4 STDEV( ) データデータ個数 n 0 COUNT( ) 最大値 ma.96 MAX( ) 最小値 min.69 MIN( ) 範囲 R.7 測定単位 m 級の幅 h 度数表級 No. 境界値下限 ~ 上限中央値度数.68 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ヒストグラム FREQUENCY( ) 0 度 0 数 0 平均値.08 AVERAGE( ) 標準偏差 s STDEV( ) --

6 問題 - No データ個数 n 0 0 COUNT( ) 4 最大値 ma 47 MAX( ) 0 40 最小値 min 6 9 MIN( ) 範囲 R 平均値 AVERAGE( ) 6 4 標準偏差 s 4.. STDEV( ) 散布図 X 特性間の関係 4 4 相関係数 r CORREL( ) 回帰直線の推定 7 40 切片 a.90 INTERCEPT( ) 8 47 傾き b 0.94 SLOPE( ) a + b 問題 -4 () P r ( ウ 0. 8) 0 NORMDIST( ) () P r ( ウ06) 0. NORMDIST( ) -4-

-4.0 -.0 -.0 -.0.0.0.0 4.0-4.0 -.0 -.0 -.0.0.0.0 4.0 () P r ( u ウ -. ) 968 NORMSDIST( ) (4) P r (-.0 ウ u ウ. ) 0.774 NORMSDIST( ) 問題 - u f ( ) ( ) u F u -4.0 00 000 NORMDIST( ) -. 009 00 -.0 044 0 -.

7 () P r ( u ウ -. ) 968 NORMSDIST( ) (4) P r (-.0 ウ u ウ. ) NORMSDIST( ) 問題 - u f ( ) ( ) u F u NORMDIST( ) 正規分布累積正規分布 f(u) F(u)

8 第章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 - No. 身長体重胸囲座高平均値標準偏差 [ - m] [ - m] S S R 偏差行列転置行列 TRANSPOSE( ) 偏差積和行列偏差積和行列または S MMULT( ) TRANSPOSE( ) 分散共分散行列 MMULT( ) 相関行列 CORREL( )

9 問題 - No. No. 性別身長体重胸囲座高男児女児男児女児男児男児女児女児女児男児男児, 女児別に全体のデータ ( 身長, 体重, 胸囲, 座高 ) を並べかえる性別身長体重胸囲座高男児男児男児男児男児女児女児女児女児女児平均値男児標準偏差平均値女児標準偏差 () 男児の統計量 [ - m] 転置行列 TRANSPOSE( ) S S R 偏差積和行列偏差積和行列または S MMULT( ) TRANSPOSE( ) 分散共分散行列 MMULT( ) 相関行列 CORREL( )

10 () 女児の統計量転置行列 [ - m] TRANSPOSE( ) S S R 偏差積和行列偏差積和行列または S MMULT( ) TRANSPOSE( ) 分散共分散行列 MMULT( ) 相関行列 CORREL( )

11 第章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 - No. 身長体重胸囲座高平均値標準偏差 S 偏差積和行列 TRANSPOSE( ) MMULT( ) 例 : {MMULT(TRANSPOSE($E$6:$E$)-$E$6,B6:B-B6)} S 分散共分散行列例 : G/9 R 相関行列 CORREL( ) 例 : CORREL($E$6:$E$,D6:D) -9-

12 問題 - No. No. 性別身長体重胸囲座高男児女児男児女児男児男児女児女児女児男児男児, 女児別に全体のデータ ( 身長, 体重, 胸囲, 座高 ) を並べかえる性別身長体重胸囲座高男児男児男児男児男児女児女児女児女児女児平均値男児標準偏差平均値女児標準偏差 () 男児の統計量 4 4 S S R 偏差積和行列 4 分散共分散行列 4 相関行列 TRANSPOSE( ) MMULT( ) CORREL( )

13 () 女児の統計量 S S R 偏差積和行列 4 分散共分散行列 4 相関行列 TRANSPOSE( ) MMULT( ) CORREL( )

14 第 4 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 4- 使用年走行距離価格 No. ( 年 ) ( 万 Km) ( 万円 ) y - - y - y 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) [ - ] S - S 転置行列 TRANSPOSE( ) 偏差積和行列偏差積和行列または S TRANSPOSE( ) MMULT( ) MMULT( ) 逆行列 MINVERSE( ) S y 偏差積和行列または S - y - TRANSPOSE( ) MMULT( ) MMULT( ) b b b b y - b - b 4. 0 使用年走行距離価格予測値 No. ( 年 ) ( 万 Km) ( 万円 ) ( 万円 ) - - y - y y Y Y -Y 平均値分散標準偏差 R 重相関係数 CORREL( ) --

15 問題 4- A A A n - 転置行列 TRANSPOSE( ) 分散共分散行列 MMULT( ) ###### 相関行列相関行列 SQRT( ) R または, R MMULT( ) TRANSPOSE( ) CORREL( ) ただし, s ij r ij s ラs - R 逆行列 MINVERSE( ) ii jj Rp 偏相関行列ただし, q ij - r r ii ij ラr jj 予測値 b 4. b ( 年 ).0 ( 万 Km) b Y 66.8 ( 万円 ) --

16 第 4 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 4- 使用年走行距離価格 No. ( 年 ) ( 万 Km) ( 万円 ) y 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S y 偏差積和行列 y TRANSPOSE( ) ###### MMULT( ) - S 逆行列 MINVERSE( ) S y 偏差積和行列 b b b b y - b - b 4. 0 使用年走行距離価格予測値残差 No. ( 年 ) ( 万 Km) ( 万円 ) ( 万円 ) y Y e 平均値分散標準偏差 R 重相関係数 CORREL( ) -4-

17 問題 4- y 分散共分散行列 ###### y 相関行列相関行列 R または, R CORREL( ) SQRT( ) MMULT( ) TRANSPOSE( ) ただし, s ij r ij s ラs - R 逆行列 MINVERSE( ) ii jj ii r 逆行列の対角要素 Rp 偏相関行列 SQRT( ) MMULT( ) ただし, TRANSPOSE( ) q ij - r r ii ij ラr jj 予測値 b 4. b ( 年 ).0 ( 万 Km) b Y 66.8 ( 万円 ) --

18 参考各種統計量の行列 ( 偏差積和行列, 分散共分散行列, 相関行列, 偏相関行列 ) の求め方データ例問題 - 身長体重胸囲座高 No 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S 偏差積和行列 MMULT( ) TRANSPOSE( ) {MMULT(TRANSPOSE(B6:E-B6:E6),B6:E-B6:E6)} S 分散共分散行列 MMULT( ) TRANSPOSE( ) COUNT( ) {MMULT(TRANSPOSE(B6:E-B6:E6),B6:E-B6:E6)/(COUNT(A6:A)-)} または {C:F4/(COUNT(A6:A)-)} R 相関行列 MMULT( ) TRANSPOSE( ) COUNT( ) SQRT( ) {MMULT(TRANSPOSE(B6:E-B6:E6),B6:E-B6:E6)/ (COUNT(A6:A)-)/SQRT(MMULT(TRANSPOSE(B7:E7),B7:E7))} または {C0:F/SQRT(MMULT(TRANSPOSE(B7:E7),B7:E7))} - R 相関係数の逆行列 MINVERSE( ) -6-

19 D 相関係数の逆行列の対角要素 Rp 偏相関行列 SQRT( ) MMULT( ) TRANSPOSE( ) {-C9:F6/SQRT(MMULT(TRANSPOSE(C6:F6),C6:F6))} データ例問題 4- 使用年走行距離価格 No. ( 年 ) ( 万 Km) ( 万円 ) y 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S S R - R 偏差積和行列 MMULT( ) TRANSPOSE( ) 分散共分散行列 MMULT( ) TRANSPOSE( ) COUNT( ) 相関行列 MMULT( ) TRANSPOSE( ) COUNT( ) SQRT( ) 相関係数の逆行列 MINVERSE( ) D 相関係数の逆行列の対角要素 Rp 偏相関行列 SQRT( ) MMULT( ) TRANSPOSE( ) -7-

20 第章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 - 計算補助表国語社会数学理科英語生徒 No 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S S 偏差積和行列要素内容 S TRANSPOSE( ) MMULT( ) 分散共分散行列要素内容 s ij S ij n - 固有値, 固有ベクトル因子負荷量 Y Y Y Y4 Y Y Y Y Y4 Y l m l m c m c m P r ( c m ) P r ( c m ) 国語国語社会社会 a m r 数学 mj 数学理科理科英語英語 SQRT( ) -8-

21 国語社会数学理科英語主成分得点生徒 No. 4 Y Y Y MMULT( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) 因子負荷量第主成分理科 0.4 数学 0. 第主成分国語 -0.4 英語 -0.6 社会 -0.8 第主成分 : 総合的成績を表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分因子負荷量第主成分理科 0.4 数学 0. 第主成分国語社会 -0.4 英語第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 主要科目指向型を表す主成分主成分得点第主成分第主成分第主成分 : 総合的成績を表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分主成分得点第主成分第主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 主要科目指向型を表す主成分 -9-

22 問題 - 身長体重バストウェストヒップ身長体重バストウェストヒップ女優 No. u u u u u STANDARDIZE( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S R 偏差積和行列積和行列または u u TRANSPOSE( ) n TRANSPOSE( ) 要素内容 s n MMULT( ) 要素内容 u u MMULT( ) S - ij ij i j 相関行列相関行列または R CORREL( ) u u 要素内容 rij n - su ij ik k jk 固有値, 固有ベクトル因子負荷量 Y Y Y Y4 Y Y Y Y Y4 Y l m l m c m c m P r ( c m ) P r ( c m ) 身長身長体重体重 r バスト mj バストウェストウェストヒップヒップ SQRT( ) a m -0-

23 身長体重バストウェストヒップ主成分得点女優 No. u u u u u 4 Y Y Y MMULT( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) 因子負荷量 (Y-Y) 第主成分.0 0. 身長因子負荷量 (Y-Y) 第主成分.0 身長 0. 第主成分体重ヒップ.0 ウェストバスト -0. ヒップ体重第主成分.0 バスト -0. ウェスト第主成分 : 総合的な体型を表す主成分, 大柄か? 小柄か? 第主成分 : スリムな体型を表す主成分, 太身か? 痩身か? 第主成分 : 魅力的な体型を表す主成分, グラマ型か? スリムか? 主成分得点 (Y-Y) 第主成分 0 主成分得点 (Y-Y) 第主成分第主成分第主成分第主成分 : 総合的な体型を表す主成分, 大柄か? 小柄か? 第主成分 : スリムな体型を表す主成分, 太身か? 痩身か? 第主成分 : 魅力的な体型を表す主成分, グラマ型か? スリムか? --

24 第章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 - 生徒 No. 国語社会数学理科英語平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S S 偏差積和行列分散共分散行列要素内容 s ij S ij n - 固有値, 固有ベクトル因子負荷量 Y Y Y Y4 Y Y Y Y Y4 Y l m l m c m c m P r ( c m ) P r ( c m ) 国語国語社会社会 a m 数学 r mj 数学理科理科英語英語 SQRT( ) --

25 生徒 No. 国語社会数学理科英語 4 主成分得点 MMULT( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) Y Y Y 因子負荷量第主成分理科 0.4 数学 0. 第主成分国語 -0.4 英語 -0.6 社会 -0.8 第主成分 : 総合的成績を表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分因子負荷量第主成分理科 0.4 数学 0. 第主成分国語社会 -0.4 英語第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 主要科目指向型を表す主成分主成分得点第主成分第主成分第主成分 : 総合的成績を表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分主成分得点第主成分第主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 主要科目指向型を表す主成分 --

26 問題 - 女優 No. 身長体重バストウェストヒップ身長体重バストウェストヒップ u u 4 u u u STANDARDIZE( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S 偏差積和行列相関行列相関行列 R または R CORREL( ) su 要素内容 r ij ij n - 固有値, 固有ベクトル因子負荷量 Y Y Y Y4 Y Y Y Y Y4 Y l m l m c m c m P r ( c m ) P r ( c m ) 身長身長体重体重バスト r mj バストウェストウェストヒップヒップ SQRT( ) a m -4-

27 女優 No. 身長体重バストウェストヒップ u u u u u4 主成分得点 MMULT( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) Y Y Y 因子負荷量 (Y-Y) 第主成分.0 0. 身長因子負荷量 (Y-Y) 第主成分.0 身長 0. 第主成分体重ヒップ.0 ウェストバスト -0. ヒップ体重第主成分.0 バスト -0. ウェスト第主成分 : 総合的な体型を表す主成分, 大柄か? 小柄か? 第主成分 : スリムな体型を表す主成分, 太身か? 痩身か? 第主成分 : 魅力的な体型を表す主成分, グラマ型か? スリムか? 主成分得点 (Y-Y) 第主成分 0 主成分得点 (Y-Y) 第主成分第主成分第主成分第主成分 : 総合的な体型を表す主成分, 大柄か? 小柄か? 第主成分 : スリムな体型を表す主成分, 太身か? 痩身か? 第主成分 : 魅力的な体型を表す主成分, グラマ型か? スリムか? --

28 第章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 - 生徒 No. 国語社会数学理科英語平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) 分散共分散行列要素内容 S ( i i )( j j ) ( i )( j ) i j n n ( n ) S または S SUMPRODUCT( ) MMULT( ) SUM( ) TRANSPOSE( ) 固有値, 固有ベクトル因子負荷量 Y Y Y Y4 Y Y Y Y Y4 Y l m l m c m c m P r ( c m ) P r ( c m ) 国語国語社会社会 a m 数学 r mj 数学理科理科英語英語 SQRT( ) -6-

29 生徒 No. 国語社会数学理科英語主成分得点 4 Y Y Y MMULT( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) 因子負荷量第主成分理科理科因子負荷量第主成分数学第主成分英語 -0.6 社会国語国語 -0.4 社会数学英語第主成分第主成分 : 総合的成績を表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 主要科目指向型を表す主成分主成分得点第主成分 40 主成分得点第主成分第主成分第主成分第主成分 : 総合的成績を表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 文系指向か理系指向かを表す主成分第主成分 : 主要科目指向型を表す主成分 -7-

30 問題 - 女優 No. 身長体重バストウェストヒップ平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) 相関行列相関行列 ( 別解 ) 要素内容 u u rij n R または R CORREL( ) MMULT( ) STANDARDIZE( ) 固有値, 固有ベクトル因子負荷量 Y Y Y Y4 Y Y Y Y Y4 Y l m l m c m c m P r ( c m ) P r ( c m ) 身長身長体重体重バスト r mj バストウェストウェストヒップヒップ SQRT( ) a m -8-

31 身長体重バストウェストヒップ主成分得点女優 No. u u u u4 u Y Y Y MMULT( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) 因子負荷量第主成分.0 身長因子負荷量第主成分.0 身長体重第主成分ヒップヒップ体重第主成分ウェストバストバスト -0. ウェスト第主成分 : 総合的な体型を表す主成分, 大柄か? 小柄か? 第主成分 : スリムな体型を表す主成分, 太身か? 痩身か? 第主成分 : 魅力的な体型を表す主成分, グラマ型か? スリムか? 主成分得点第主成分.0 主成分分析第主成分第主成分第主成分第主成分 : 総合的な体型を表す主成分, 大柄か? 小柄か? 第主成分 : スリムな体型を表す主成分, 太身か? 痩身か? 第主成分 : 魅力的な体型を表す主成分, グラマ型か? スリムか? -9-

32 第 6 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 6- No. 成績合格合格合格合格合格合格.0 平均値標準偏差不合格.60 6 不合格.60 8 不合格不合格.60 4 不合格 -.40 AVERAGE( ) 平均値 STDEV( ) 標準偏差 7.0 合格群について外部変数 - n[ ] [ - m] [ ] TRANSPOSE( ) [ ] [ S 9. MMULT( ) または S ] 9. TRANSPOSE( ) MMULT( ) 不合格群について n[ ] [ - m] [ ] TRANSPOSE( ) [ ] [ S 6. MMULT( ) または S ] 6. TRANSPOSE( ) MMULT( ) 線型判別関数 [ m ] [ 68. m ] 6.4 m.4 s 06.0 z i ( -.4 ) i 成績 No. 外部変数 zi 判定合格 6 合格 4 合格不合格 90 合格.94 合格誤判別の確率 4 76 合格.47 合格 67 合格. 合格 d 6 8 合格.0 合格 u s 不合格 -. 不合格 6 不合格.00 合格 P r ( u < u 0 ) 不合格 -.6 不合格 4 40 不合格 -.0 不合格 NORMSDIST( ) 4 不合格 -.98 不合格 -40-

33 予測 0 0 判定不合格 z 合格 z 0 問題 6- No. 検査値検査値外部変数. 8 健康者健康者健康者健康者健康者健康者健康者健康者健康者健康者平均値標準偏差患者患者患者患者患者患者患者患者患者患者平均値 AVERAGE( ) 標準偏差 STDEV( ) 健康者群について - - n[ ] [ - m] [ ] [ S ] S [ ] TRANSPOSE( ) または [ S 7. 4 MMULT( ) 7. 4 TRANSPOSE( ) MMULT( ) 患者群について n[ ] [ - m] [ ] [ S ] S [ ] TRANSPOSE( ) または [ S ] MMULT( ) TRANSPOSE( ) MMULT( )

34 線型判別関数 S MINVERSE( ) S [ m ] [ ] [ ] [ m - m ] m [ ] [ ] - [ m - m ] S [ 6.7 m ] [. ] [ 48.7 ] 67.9 m MMULT( ) m z i または i i - z i ( ) ( - 8. ) No. 検査値検査値外部変数 zi 判定. 8 健康者患者健康者.8 健康者 7. 4 健康者 4.07 健康者健康者 -. 患者.8 7 健康者.8 健康者 6. 0 健康者. 健康者 7 4. 健康者. 健康者健康者 4.44 健康者健康者.79 健康者健康者.47 健康者患者 -.66 患者 4. 6 患者 -.8 患者患者 -.6 患者患者 -0. 患者.6 70 患者 -.6 患者患者 -.60 患者患者 -.7 患者患者 -4.9 患者患者 0.4 健康者患者 -0.6 患者誤判別の確率 [ ] [ ] [ m - m ] [ ] [ ] [ m - m ] [ ] i [ ] [ ] - m - m S MMULT( ) [ ] [ ] - [ ] [ ] u [ m - m ] S [ m - ] 4.6 MMULT( ) 0 m i ( ) ( < Pr zi < 0 Pr u ) 0.46 NORMSDIST( ) -4-

35 第 6 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 6- No. 成績合格 4 合格 90 合格 4 76 合格 67 合格 6 8 合格平均値 68. AVERAGE( ) 標準偏差 7.8 STDEV( ) 8 不合格 6 不合格 8 不合格 4 40 不合格 4 不合格平均値 6.4 AVERAGE( ) 標準偏差 7.0 STDEV( ) 合格群について外部変数 n[ ] [ S ] 6 9. MMULT( ) TRANSPOSE( ) 不合格群について n[ ] [ S ] 6. MMULT( ) TRANSPOSE( ) 線型判別関数 [ m ] [ 68. m ] 6.4 m.4 s 06.0 z i ( -.4 ) i No. 成績外部変数 zi 判定合格 6 合格 4 合格不合格 90 合格.94 合格誤判別の確率 4 76 合格.47 合格 67 合格. 合格 d 6 8 合格.0 合格 u s 不合格 -. 不合格 6 不合格.00 合格 P r ( u < u 0 ) 不合格 -.6 不合格 4 40 不合格 -.0 不合格 NORMSDIST( ) 4 不合格 -.98 不合格予測 0 判定不合格 z 合格 z 0-4-

36 問題 6- No. 検査値検査値外部変数. 8 健康者健康者 7. 4 健康者健康者.8 7 健康者 6. 0 健康者 7 4. 健康者健康者健康者健康者平均値 AVERAGE( ) 標準偏差 STDEV( ) 患者 4. 6 患者患者患者.6 70 患者患者患者患者患者患者平均値 AVERAGE( ) 標準偏差 STDEV( ) 健康者群について n[ ] [ S ] S [ ] MMULT( ) TRANSPOSE( ) 患者群について n[ ] [ S ] S [ ] MMULT( ) TRANSPOSE( ) 線型判別関数 S MINVERSE( ) S [ m ] [ ] [ ] [ m - m ] m [ 6.7 m ] [. ] [ 48.7 ] m m -44-

37 [ ] [ ] - [ m - m ] S MMULT( ) z i または i i - z i ( ) ( - 8. ) No. 検査値検査値外部変数 zi 判定. 8 健康者患者健康者.8 健康者 7. 4 健康者 4.07 健康者健康者 -. 患者.8 7 健康者.8 健康者 6. 0 健康者. 健康者 7 4. 健康者. 健康者健康者 4.44 健康者健康者.79 健康者健康者.47 健康者患者 -.66 患者 4. 6 患者 -.8 患者患者 -.6 患者患者 -0. 患者.6 70 患者 -.6 患者患者 -.60 患者患者 -.7 患者患者 -4.9 患者患者 0.4 健康者患者 -0.6 患者誤判別の確率 [ ] [ ] [ m - m ] i. -9. [ ] [ ] [ m - m ]. -9. [ ] [ ] - [ m - m ] S MMULT( ) u [ ] [ ] - [ ] [ m - m ] S [ m - [ ] ] 4.6 MMULT( ) 0 m i ( ) ( < Pr zi < 0 Pr u ) 0.46 NORMSDIST( ) -4-

38 第 7 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 7- 体力テスト運動能力テストサンフルNo. 背筋力握力垂直跳び敏捷性 0m 走走り幅跳び懸垂ボール投げ ( Kg ) ( Kg ) ( cm ) ( 回 ) ( 秒 ) ( m ) ( 回 ) ( m ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) サンフル No. 標準化体力テスト運動能力テスト q 4 背筋力握力垂直跳び敏捷性 0m 走走り幅跳び懸垂ボール投げ u u u u ( p 4) ( ) u u u 4 6 u STANDARDIZE( ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) -46-

39 R 相関行列 u u u u u u 4 6 u 7 u 相関行列の要素 R R R R R R R R R 逆行列逆行列 R R MINVERSE( ) MINVERSE( ) R - - RR R 固有方程式 MMULT( ) F F F F 4 固有値固有ベクトル a m b m R R a m m 正準変量 MMULT( ) SQRT( ) r yz 正準相関係数 SQRT( ) -47-

40 問題 7- サンフル No. 体力テスト正準運動能力テスト q 4 背筋力握力垂直跳び敏捷性変量 0m 走走り幅跳び懸垂ボール投げ u u u u ( p 4) 正準変量平均値分散標準偏差.0.0 STANDARDIZE( ) AVERAGE( ) VAR( ) STDEV( ) 第正準変量の散布図 ( ) u4 y u u 6 u 7 8 z.0. z No y No

41 第 7 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 7- 体力テスト運動能力テストサンフルNo. 背筋力握力垂直跳び敏捷性 0m 走走り幅跳び懸垂ボール投げ ( Kg ) ( Kg ) ( cm ) ( 回 ) ( 秒 ) ( m ) ( 回 ) ( m ) 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) R 相関行列 u u u u u u 4 6 u 7 u CORREL( ) 相関行列の要素 R R R R R R R R R 逆行列逆行列 R R MINVERSE( ) MINVERSE( ) -49-

42 R - - RR R 固有方程式 MMULT( ) F F F F 4 固有値固有ベクトル a m b m R R a m m 正準変量 MMULT( ) SQRT( ) r yz 正準相関係数 SQRT( ) 問題 7- サンフル No. 体力テスト正準運動能力テスト q 4 背筋力握力垂直跳び敏捷性変量 0m 走走り幅跳び懸垂ボール投げ u u u u ( p 4) ( ) u4 y u u 6 u 7 8 正準変量平均値分散標準偏差.0.0 STANDARDIZE( ) AVERAGE( ) VAR( ) STDEV( ) MMULT( ) z -0-

43 第正準変量の散布図.0. z No y No

44 第 8 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 8- 生徒 No. 国語社会数学理科英語国語社会数学理科英語 4 u u u u u 平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S 相関行列要素内容 r jj' n i u u ij ij' n R A A p p p 行列要素内容 hˆ j r ma ( j) ma ( r j j' jj' ) 固有値, 固有ベクトル Y Y Y Y4 Y l m c m SUM( ) P r ( c m ) 国語社会 v jm 数学理科英語 A m 第因子までの因子行列 f f f f f 4 要素内容 A 国語 m 社会 h j a jk k 数学理科 SQRT( ) 英語 SUMPRODUCT( ) h j jm l v m jm A m 第因子までの因子行列の転置行列 TRNSPOSE( ) --

45 R A A m m 第因子までの行列 TRNSPOSE( ) MMULT( ) E 特殊因子要素内容 E j h j 相関行列の逆行列 MINVERSE( ) b A m S 因子得点因子得点を求めるための係数行列 MMULT( ) F i bu i A ms ui, i,, n 生徒 No. 標準変量因子得点国語社会数学理科英語 u u u u u f f SUMPRODUCT( )

46 第因子.0 第因子.0 0. 英語.0 国語第因子社会.0 数学理科 -0. 第因子第因子 : 総合的な学力の能力を表わす因子 (+ 側 : 学力レベルが高い,- 側 : 学力レベルが低い ) 第因子 : 文系, 理系的指向能力を表わす因子 (+ 側 : 文系指向,- 側 : 理系指向 ) 第因子 0. 第因子. 社会理科英語第因子国語数学第因子問題 8- 店舗 No 第因子 : 文系, 理系的指向能力を表わす因子 (+ 側 : 文系指向,- 側 : 理系指向 ) 第因子 : 数学系, 社会系科目好みを表わす因子 (+ 側 : 社会系,- 側数学系 ) 品揃え従業員の対応新鮮さや味商品のレイアウト店舗の位置 4 品揃え従業員の対応新鮮さや味商品のレイアウト店舗の位置 u u u u u 平均値 AVERAGE( ) STANDARDIZE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S R A A p p p 相関行列要素内容行列要素内容 MAX( ) r jj' hˆ j n i r u u ij ij' n ma ( j) ma ( r j j' jj' ) -4-

47 v jm l m c m ( ) P r c m 固有値, 固有ベクトル Y Y Y Y4 Y SUM( ) 品揃え対応新鮮さレイアウト位置 P r ( c m ) A m 第因子までの因子行列 f f f f f 4 要素内容品揃え対応新鮮さレイアウト SQRT( ) 位置 SUMSQ( ) h j A jm m k l v m h j a jk jm A m R A A m m 第因子までの因子行列の転置行列 TRNSPOSE( ) 第因子までの行列 TRNSPOSE( ) MMULT( ) E 特殊因子要素内容 E j h j b S A m S 因子得点相関行列の逆行列 MINVERSE( ) 因子得点を求めるための係数行列 MMULT( ) F i bu i A ms ui, i,, n 店舗 No 品揃え従業員の対応標準変量新鮮さや味商品のレイアウト店舗の位置 u u u u4 u 因子得点 f f f SUMPRODUCT( )

48 第因子.0 第因子.0 新鮮さや味 0. 商品の品揃え第因子第因子店舗の位置従業員の対第因子 : 商品の品揃えおよび利便さの満足度を表す因子 (+ 側 : 品揃えがよい - 側 : 商品を買いやすい ) 第因子 : 店舗および商品に対する満足度を表す因子 (+ 側 : 商品の満足度がよい - 側 : 店舗の満足度がよい ) 第因子商品の店舗の位置 0.4 品揃え 0. 新鮮さや味従業員の対応第因子 -0.4 第因子.0 0. 第因子第因子 : 店舗および商品に対する満足度を表す因子 (+ 側 : 商品の満足度がよい - 側 : 店舗の満足度がよい ) 第因子 : 利用客の総合的満足度を表す因子 (+ 側 : 利用客の満足度が高い - 側 : 利用客の満足度が低い ) -6-

49 第 8 章 Ecel 演習問題 WorkShee0 解答問題 8- 生徒 No. 国語社会数学理科英語平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S 相関行列 ( 標準変量の相関行列 ) u u u u4 u 要素内容 r jj' n i u ij u n ij' R A A p p p 行列要素内容 MAX( ) hˆ j r ma ( j) ma ( r j j' jj' ) v jm l m c m ( ) P r c m 固有値, 固有ベクトル Y Y Y Y4 Y SUM( ) 国語社会数学理科英語 A m 第因子までの因子行列 f f f f 4 f 要素内容国語 m 社会 h j a jk 数学 k 理科 SQRT( ) 英語 SUMSQ( ) h j A jm l v m jm -7-

50 R A A m m 第因子までの行列 MMULT( ) TRNSPOSE( ) E 特殊因子要素内容 E j h j S 相関行列の逆行列 MINVERSE( ) b A m S 因子得点因子得点を求めるための係数行列 MMULT( ) TRNSPOSE( ) F i bu i A ms ui, i,, n 生徒 No. 標準変量国語社会数学理科英語因子得点 u u u u u f f f STANDARDIZE( ) SUMPRODUCT( )

51 因子負荷量第因子.0 英語 0. 国語第因子社会.0 数学 -0. 理科 -.0 因子得点第因子第因子第因子 : 総合的な学力の能力を表わす因子 (+ 側 : 学力レベルが高い,- 側 : 学力レベルが低い ) 第因子 : 文系, 理系的指向能力を表わす因子 (+ 側 : 文系指向,- 側 : 理系指向 ) 因子負荷量第因子 0. 社会理科英語第因子国語数学 -0. 因子得点第因子第因子第因子 : 文系, 理系的指向能力を表わす因子 (+ 側 : 文系指向,- 側 : 理系指向 ) 第因子 : 数学系, 社会系科目好みを表わす因子 (+ 側 : 社会系,- 側数学系 ) 問題 8- 店舗 No 品揃え従業員の対応新鮮さや味商品のレイアウト店舗の位置平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) 相関行列 ( 標準変量の相関行列 ) n u u u u4 u uijuij' i 要素内容 rjj' S n

52 R A A p p p 行列要素内容 MAX( ) hˆ j r ma ( j) ma ( r j j' jj' ) v jm l m c m ( ) P r c m A m 固有値, 固有ベクトル Y Y Y Y4 Y SUM( ) 品揃え対応新鮮さレイアウト位置 P r ( c m ) 第因子までの因子行列 f f f f 4 f 要素内容 A jm lm v 品揃え m 対応 h j a jk 新鮮さ k レイアウト SQRT( ) 位置 SUMSQ( ) h j jm R A A m m 第因子までの行列 MMULT( ) TRNSPOSE( ) E 特殊因子要素内容 E j h j S 相関行列の逆行列 MINVERSE( ) b A m S 因子得点を求めるための係数行列 MMULT( ) TRNSPOSE( ) -60-

53 因子得点 F i bu i A ms ui, i,, n 店舗 No 品揃え従業員の対応標準変量新鮮さや味商品のレイアウト店舗の位置 u u u u4 u 因子得点 f f f STANDARDIZE( ) SUMPRODUCT( ) 因子負荷量第因子.0 新鮮さや味 0. 商品の品揃え第因子従業員の -0. 店舗の位置 -.0 因子得点第因子第因子第因子 : 商品の品揃えおよび利便さの満足度を表す因子 (+ 側 : 品揃えがよい - 側 : 商品を買いやすい ) 第因子 : 店舗および商品に対する満足度を表す因子 (+ 側 : 商品の満足度がよい - 側 : 店舗の満足度がよい ) 因子負荷量第因子商品の 0.4 店舗の位置品揃え 0. 新鮮さや味従業員の対応第因子因子得点第因子第因子第因子 : 店舗および商品に対する満足度を表す因子 (+ 側 : 商品の満足度がよい - 側 : 店舗の満足度がよい ) 第因子 : 利用客の総合的満足度を表す因子 (+ 側 : 利用客の満足度が高い - 側 : 利用客の満足度が低い ) -6-

54 第 8 章 Ecel 演習問題 WorkShee(SMC 規準 ) 解答問題 8- 生徒 No. 国語社会数学理科英語平均値 AVERAGE( ) 分散 VAR( ) 標準偏差 STDEV( ) S 相関行列 ( 標準変量の相関行列 ) u u u u4 u 要素内容 r jj' n i u u ij ij' n S 相関行列 ( 標準変量の相関行列 ) の逆行列 MINVERSE( ) R A A p p p 行列要素内容 hˆ j SMC jj r v jm l m c m ( ) P r c m 固有値, 固有ベクトル Y Y Y Y4 Y SUM( ) 国語社会数学理科英語

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