2018 年度卒業論文 GPS を使わない Bebop Drone の自動飛行指導教員白井英俊教授中京大学工学部電気電子工学科学籍番号 T 氏名寺西廉 (2019 年 1 月 )

Size: px

Start display at page:

Download "2018 年度卒業論文 GPS を使わない Bebop Drone の自動飛行指導教員白井英俊教授中京大学工学部電気電子工学科学籍番号 T 氏名寺西廉 (2019 年 1 月 )"

らむありはら
4 years ago
Views:

1 2018 年度卒業論文 GPS を使わない Bebop Drone の自動飛行指導教員白井英俊教授中京大学工学部電気電子工学科学籍番号 T 氏名寺西廉 (2019 年 1 月 )

2 要旨題名 GPS を使わない Bebop Drone の自動飛行学籍番号 T 氏名寺西廉指導教員白井英俊近年スマートフォンによるドローンの操縦アプリが開発されその多くは自動飛行機能が実装されているしかしそれらの自動飛行は GPS を用いたものであるため屋内など GPS の弱いエリアでは正常に飛行しない可能性があるそこで本研究では ROS と SLAM を用い指定したルートに沿って GPS を用いずにドローンを飛行させることを目的とした本研究では Parrot 社の BebopDrone2 を使用しその制御に ROS-kinetic を使用したまた自動飛行には ROS パッケージの bebop_autonomy と visual slam の ORB-SLAM を使用した SLAM とはロボットによる自己位置推定と地図作成の同時並行処理のことであるロボットが移動しながらセンサで周囲を計測し移動軌跡に沿って地図を作るこの移動軌跡は自己位置推定によって得られるものでありそれまで作成していた地図を利用し推定精度を上げるこれを繰り返すことで精度の高い地図作成と自己位置推定を行うことができる本実験では一度マニュアルで飛行させて SLAM を実行するマップを作成しルート飛行に必要な離陸地点と目的地またその間にチェックポイントを設定する離陸地点目的地チェックポイントの位置データを YAML 形式ファイルに記述するこのファイルを読み込ませ自動飛行を開始する離陸地点から最初のチェックポイントに向けて飛行するチェックポイントに到達したら次のチェックポイントへ飛行順次これを繰り返すことで目的地まで飛行することができる本研究では基本となる直進ルート飛行と方向転換ルート飛行を 5 回行った結果はルートを大きく外れ緊急着陸することなく目的地まで飛行することが出来たが目的地と実際の着陸地点に少し誤差が出てしまったこれは各チェックポイントに設定した通過許容範囲の影響だと考えられるまた方向転換の方が直進に比べ誤差が大きくなったこれは転換のための回転時に機体位置が乱れることがあるためである展望としては方向転換時の機体の乱れを小さくすることまた衝突回避を実装することに取り組みたい

3 目次 1. 初めに研究の開発環境構成要素開発環境 ROS (Robot Operating System) bebop_autonomy SLAM (simultaneous localization and mapping) ループクロージング ORB-SLAM ORB Oriented FAST and Rotated BRIEF ORB-SLAM アルゴリズム研究内容 SLAM の選定ポイント飛行プログラムの作製飛行システム飛行手順ルート飛行結果考察展望参考文献付録 Bebop Drone2 との接続プログラム bebop_autonomy ドローンとのカメラ接続プログラム ORB-SLAM ros_mono.cc 自動飛行プログラム i

4 1. 初めに近年スマートフォンによるドローンの操縦アプリが開発されその多くは自動飛行機能が実装されているしかしそれらの自動飛行は GPS を用いたものであるため屋内など GPS の弱いエリアでは正常に飛行しない可能性があるそこで本研究では ROS と SLAM を用い指定したルートに沿って GPS を用いずにドローンを飛行させることを目的とした本研究では Parrot 社の BebopDrone2 を使用しその制御に ROS-kinetic を使用したまた自動飛行には ROS パッケージの bebop_autonomy と visual slam の ORB-SLAM を使用した SLAM とはロボットによる自己位置推定と地図作成の同時並行処理のことであるロボットが移動しながらセンサで周囲を計測し移動軌跡に沿って地図を作るこの移動軌跡は自己位置推定によって得られるものでありそれまで作成していた地図を利用し推定精度を上げるこれを繰り返すことで精度の高い地図作成と自己位置推定を行うことができる本実験では一度マニュアルで飛行させて SLAM を実行するマップを作成しルート飛行に必要な離陸地点と目的地またその間にチェックポイントを設定する離陸地点目的地チェックポイントの位置データを YAML 形式ファイルに記述するこのファイルを読み込ませ自動飛行を開始する離陸地点から最初のチェックポイントに向けて飛行するチェックポイントに到達したら次のチェックポイントへ飛行順次これを繰り返すことで目的地まで飛行することができる本研究では基本となる直進ルート飛行と方向転換ルート飛行を 5 回行った結果はルートを大きく外れ緊急着陸することなく目的地まで飛行することが出来たが目的地と実際の着陸地点に少し誤差が出てしまったこれは各チェックポイントに設定した通過許容範囲の影響だと考えられるまた方向転換の方が直進に比べ誤差が大きくなったこれは転換のための回転時に機体位置が乱れることがあるためである展望としては方向転換時の機体の乱れを小さくすることまた衝突回避を実装することに取り組みたい本論文の構成は次のようである 2 章では開発環境と本研究で使用した ROS と SLAM について説明する第 3 章では飛行システムについて説明する第 4 章では研究結果について考察する第 5 章では 4 章を受けてこれからの展望について述べる 1

5 2. 研究の開発環境構成要素本章では研究の開発環境と研究の構成要素について述べる 2.1 開発環境開発環境を表 2.1 に示すデバイス OS デバイス制御フレームワークデバイス制御パッケージ SLAM 表 2.1 開発環境 Parrot bebop drone2 Ubuntu16.04 ROS kinetic bebop_autonomy ORB-SLAM 2.2 ROS (Robot Operating System) ROS はロボットアプリケーションの作成を支援するライブラリとツールを提供しているロボット制御フレームワークである ( 小倉 2015) ROS は主にハードウェア抽象化, デバイスドライバライブラリ視覚化ツールメッセージ通信パッケージ管理の 6 機能に分けられる 2.3 bebop_autonomy bebop_autonomy は Parrot の公式 ARDroneSDK3 に基づく Bebop Drone の ROS ドライバーである本実験ではドローンに搭載されたカメラからのストリームおよび情報の取得メッセージの送受信として使用した 2.4 SLAM (simultaneous localization and mapping) SLAM とは自己位置推定と地図作成を同時並行処理のことである ( 友納 2018) ロボットが移動しながらセンサで周囲を計測し移動軌跡に沿って地図を作るこの移動軌跡は自己位置推定によって得られるものでありそれまで作成していた地図を用いて推定精度を上げている図 2.1 のようにロボットは移動しながらランドマークに対しセンサデータを取得するランドマークとは位置の目印になるものである ( 友納 2018) マーク A に注目するとロボはデータ 1.2 をとるしかしながらセンサデータをそのままつなげると図 2.2 のようになってしまうそこで自己位置推定を行うことで図 2.3 のような地図を作ることができるしかし自己位置推定の誤差により A A のようにマーク位置にズレが出てしまうためデータ 1 をとった時の周辺地図を用いてデータ 2 をとった時の自己位置とマーク位置を修正するそうすると図 2.4 のように正確な地図を作ることができるこれを全てのランドマークに適用し繰り返すことで精度の高い地図を作成することができる 2

6 図センサによるデータ取得図センサデータを繋げる図位置推定してデータを繋げる図位置推定を修正してデータを繋げる 3

7 ループクロージング節で述べたようにランドマークを測定してその測定データを基に自己位置推定を行うその自己位置推定はそれまで作成していた地図を用いて修正する修正された推定位置よりランドマーク位置を修正して周辺の地図を作成するこれを繰り返すことでは誤差を減らし精度を高めているしかしそれだけでは誤差を完全に消すことはできないランドマーク計測に誤差があるためであるランドマーク位置が外部より与えられたものであればその計測誤差を修正することができるがはそれまで作成した地図のランドマーク位置を使用して測定したランドマーク位置を修正しているので誤差を消し切れず累積してしまうそのため地図が歪み図のように実際には元の位置に戻ってきているはずなのに誤差の影響でループが閉じなくなってしまうループクロージングとはこのループを閉じて地図を修正するものである図 ( ) はロボットがからにむけて移動したときの結果を示しているでロボットはで計測したランドマークを計測するしかしは累積誤差によりずれてしまっているのでのようになるこのとが同じ位置にくるようにを修正するこうしてを修正すると今度は - のずれが大きくなるので - も修正するこうしてすべての位置とその位置でのランドマーク位置を修正することで地図全体の誤差を修正することができる ( 友納 ) 図誤差累積による位置推定のズレの例図ループクロージング解説図 ( 友納正裕 ) 4

- - とは単眼カメラで動作するの一種であり特徴量を用いる特徴ベースの SLAM であるとは方向付きと回転を合わせたものであるとは画像中のコーナーを高速に検出する方法である図のように画素の周辺の円周上の画素を観測し輝度が閾値以上のピクセルが連続して個以上になる点を特徴点とする円周上の画素から観測する画素を選び決定木を構成してコーナーであることを学習させる ( ) 図とは

8 - - とは単眼カメラで動作するの一種であり特徴量を用いる特徴ベースの SLAM であるとは方向付きと回転を合わせたものであるとは画像中のコーナーを高速に検出する方法である図のように画素の周辺の円周上の画素を観測し輝度が閾値以上のピクセルが連続して個以上になる点を特徴点とする円周上の画素から観測する画素を選び決定木を構成してコーナーであることを学習させる ( ) 図とはマッチングを高速で行うことのできる特徴量記述子であるは平滑化された画像のパッチを取り個の位置のペアを選ぶそれらの位置のペアにおいて輝度値の比較を行い値コード列を返す特徴点をマッチングする際値コードの方が演算が高速になるつまりとは特徴点を高速で検出し前に検出した特徴点とのマッチングも高速で行えるものである - アルゴリズム図に - のアルゴリズムの構成を示す - はカメラからの画像を入力 ( フレーム ) とするフレームを受け取ったトラッキングではフレームから特徴点を検出し前の画像とマッチングを行うことで現在のカメラ姿勢を求めるまたフレームをキーフレームとして次のローカルマッピングに引数を渡すキーフレームを引数として渡されたローカルマッピングでは地図を作成修正するいままでのキーフレームに新たなキーフレームを追加しそのキーフレームの特徴点をマップに追加するまた追加されたキーフレームとその周辺のキーフレーム範囲でカメラ位置と特徴点を修正最適化するその後ループクロージングで地図全体を最適化する追加されたキーフレームが既に検出されたものであるかどうか判断しループが検出されたらループが結ばれるように最適化する 5

9 図 - アルゴリズム ( - ) 6

10 3. 研究内容本研究ではまず使用する SLAM の選定コンパイルから行ったその結果本研究では ORB-SLAM を採用した次に (Mur-Artal & Tardos 2015) からクローンした ORB-SLAM をドローンのカメラで起動させるためにコードの書き換えとキャリブレーションファイルの編集を行ったまたドローンからカメラ情報を得るプログラムを作製した ( 付録 1) 次に ORB-SLAM からの位置情報をポイントとしてそのポイントに向けて飛行するプログラムを作製した最後にそのプログラムを元に事前に設定したルートに沿ってドローンが自動飛行するシステムを作成した本章では本研究の研究内容を研究の流れに沿って説明する 3.1 SLAM の選定節で述べたように SLAM ではロボットが移動しながらセンサで周囲を計測し移動軌跡に沿って地図を作る基本的に SLAM を使用するロボットにはレーザーレンジファインダなどの距離センサを搭載させるのだが本研究で使用する bebop drone2 には距離センサが搭載されておらず本研究ではカメラのみで動作する visual slam を使用することにしたドローン本体に距離センサを搭載して SLAM を行うことも考えたがセンサを搭載した際の機体重量の変化重心の変化を bebop_autonomy に反映させることは難しいと判断した本研究では visual slam として ORB-SLAM, LSD-SLAM, Hector-SLAM の 3 つの中から選ぶことにした Visual slam には他にも Gmapping や Google Cartographer などが存在するが 3 次元空間上で使用することが出来るものでライセンスなどを考慮し上記の 3 つとした LSD-SLAM は基本的に ROS indigo を推奨しており本研究の開発環境である ROS kinetic ではかなりコードを書き換えないとコンパイルすることが出来なかったまたコンパイルは出来たものの何故か Open CV と競合し Open CV をアンインストールした環境でなければ動作させることができなかった本研究ではドローンのカメラストリームに Open CV を使用するため開発環境の面から LSD-SLAM は不採用とした Hector-slam は ROS kinetic での動作が保障されているため簡単にコンパイルすることが出来たしかし ORB-SLAM と比べ自己位置推定の精度が低くなった調べると Hector SLAM にはループクロージングが無いことが分かったそのため精度が低くなってしまっていると考えられるこの段階ではデフォルトの設定で動作させていたためキャリブレーションなどで改善する可能性も考えられたが 3 次元空間を飛行するためにはより高い精度が必要となると考えループクロージングが無い Hector SLAM も不採用とした ORB-SLAM はコンパイル時にコードの書き換えが必要ではあるが ROS kinetic で動作させることができ Hector SLAM よりも精度が良かったため本実験では ORB-SLAM を採用したまた先行研究 ( 酒井研斗堀浩一 2014) では地図作成と自己位置推定に PTAM を使用している PTAM とは 2008 年に発表された自己位置推定と地図作成を行う手法であり ORB-SLAM は PTAM に次ぐ手法として 2014 年に発表されたものであるそのため先行研究を活かしやすいと考えたことも ORB-SLAM を採用した理由の 1 つである 7

11 3.2 ORB-SLAM の書き換え 3.1 で触れたコンパイル時の ORB-SLAM のコード書き換えについては github の Issues 377 (Mur-Artal & Tardos 2015) を参照し行った ORB-SLAM をコンパイルしドローンのカメラで実行させたが ORB-SLAM がカメラ情報を取得できずフリーズしてしまったそこで ORB-SLAM を USB カメラで実行させて ORB-SLAM が購読しているトピックを調べたところ /camera/image_raw トピックを購読し動作していることが分かったドローンからカメラ情報を取得している bebop_autonomy はカメラ情報を /bebop/camera_raw トピックとしているため ORB-SLAM がカメラ情報を見つけることが出来ずフリーズしてしまっていたそこで付録 3 の購読トピックを指定するコードの /camera/image_raw を /bebop/camera_raw に書き換えることで ORB-SLAM が /bebop/camera_raw を購読するように変更した上記の変更によりドローンのカメラで ORB-SLAM を実行することが出来たが ORB-SLAM に用意されていた yaml ファイルのカメラパラメータで動作させたためドローンを少し早く動かしただけで特徴点を検出することが出来なくなったそこでカメラをキャリブレーションして yaml ファイルを bebop drone2 のカメラパラメータに書き換え精度を改善させたまたマップが疎であったため特徴点検出量を 1000 から 2000 に変更した 3.3 ポイント飛行プログラムの作製ドローンに限らず四輪ロボットなどのいろいろな GPS 自動運転のプログラムをネットで調べてみると使用者がルートを設定してそのルート上を自動で移動するタイプの自動運転プログラムの多くは通行ポイントとそのポイントの位置情報を設定してポイントからポイントに向けて前進ロボットの位置情報が設定したポイントの位置情報と重なれば到着したらと判断必要に応じてポイント上で次のポイントの方向へ方向転換しまた次のポイントへ向けて前進するという動作を繰り返すものであることが分かったこのシステムならば必要な動作は前進と方向転換だけであるため比較的作成しやすいのではと考え本実験はルートを設定してそのルート上を自動で飛行する自動飛行システムの作成を目指すことにしたプログラムの作製には ardrone プログラム ( 銭飛 2016) や ROS のパッケージである tum_ardrone の GPS パイロットプログラム bebop_autonomy の GPS ウェイポイントナビゲーションなどを参考にして ORB-SLAM の位置情報をポイントとする飛行プログラムを作製したまたこのルート飛行システムは ORB-SLAM の位置情報を事前に設定する必要があるため ORB-SLAM の位置情報をトピックとして配信させるコードを ORB-SLAM に追加したルート飛行システムについては次の 4 章で詳しく説明する 8

12 4. 飛行システム本章では飛行手順と作成したシステムのルート飛行について述べる飛行手順本実験で作成したシステムの飛行手順を以下に示す 1 ドローンと PC を ROS で無線接続する 2 マニュアルで飛行させるこの時 SLAM を実行しマップを作製する 3 ルートの設定 : 自動飛行のための離陸地点と目的地その間のチェックポイントを設定これを YAML 形式ファイルに記述する 4 ドローンを離陸地点に運び地図と3のファイルを読み込ませ自動飛行開始 5 最初のチェックポイントに向けて飛行チェックポイントに到達したら次のチェックポイントへ飛行順次これを繰り返す 6 目的地に到着したら着陸ルート飛行離陸地点より離陸したドローンは最初のチェックポイントに向けて飛行する図のようにチェックポイントには通過許容範囲 ( オレンジの範囲 ) を設定しておりドローンがこの範囲に入ると次のチェックポイントに飛行するこれを繰り返し目的地まで向かい着陸する本研究ではルート飛行の基本となる直進と方向転換飛行を行った図ルート飛行 9

13 5. 結果考察直進飛行と方向転換飛行を回ずつ行い目的地と実際に着陸した地点の誤差を図の黒い点を基準に測定したそのときの結果を表に示すまたこのときのルートを図に示す表飛行誤差直進方向転換秒後秒飛行回数誤差図ドローンのサイズと測定基準 10

14 図飛行したルートの略図表に示したように直進では平均方向転換では平均の誤差が出ているまた標準偏差は直進が方向転換がとなっている標準偏差の値から誤差の値にばらつきが少ないことがわかるそのため直進では誤差 cm前後方向転換では cm前後の範囲内で安定して飛行できているといえるまたこの誤差は各チェックポイントに設定した通過許容範囲の影響だと考えられるそのためポイントの範囲を調節することで小さくできるがでの位置測定では全く同じ位置データが出ることが少なく許容範囲を設定せずに飛行することはできないため誤差を完全になくすことは難しいまた方向転換時の誤差が直進時と比べ大きくなっているのは回転時に機体位置が乱れてしまうためであるがこれについては機体回転スピードの調整や転換専用に設定したチェックポイントを作成することで解決できると考える本研究に似た研究として福井 ) があるそこでは飛行させて地図を作製した後その次元地図内で着陸地点へ向かうルートを設定することができるこれと比べると本研究は地図作成のマニュアル飛行中にチェックポイントや着陸地点の位置情報を取得しなければならない点が短所となるしかし本研究では飛行中にチェックポイントの位置を取得するつまりマップを作りながらルートを設定している次元地図内でルートを設定する方法に比べ飛行させながらの設定ではルートを修正するためは飛行させなければならない本研究で次元地図内でルートを作成することができない理由は現実空間上の距離をとることができないからである福井 ( ) では - カメラを使用している - カメラは深度を取ることができ現実空間と同じ軸を持つ次元地図が作成できるため地図内でルートが設定できるそれに対し本研究の単眼カメラは距離を取ることができないため作成された地図は現実空間とは違う独自の空間軸を持つそのため地図内で地図を作ることができず現実空間上を実際に飛行させながら設定しなければならない 11

15 6. 展望本研究の目的である GPS を用いずにドローンを自動飛行させることについて目的地と着陸地点に誤差はあるものの安定してルートに沿って GPS を用いずに自動飛行させることができたしかし衝突回避を実装することができなかった自動飛行において障害物特に壁面との衝突は大きな問題である本研究ではルート飛行のため壁面の存在しないルートを選択すればいいのだが万が一ルートを外れた場合や狭い空間を飛行する場合には壁面衝突のリスクが伴うそこで展望では壁面衝突回避システムについて述べる Bebop drone2 に搭載された単眼カメラでは壁面と本体の距離を計測することができないためカメラのみでは距離による壁面衝突回避は実装できないしかし本研究ではドローン単体で自動飛行させているため壁面回避もドローン単体で行いたいそこで距離センサを搭載する方法ではなく ORB-SLAM のトラッキングミスを利用した壁面衝突回避システムを考える ORB-SLAM はカメラが壁面に近づくと特徴量を検出できずトラッキングに失敗することが多いこの特徴を利用し壁面に近づきトラッキングに失敗したら後退するプログラムを組み込めば壁面との正面衝突を回避することができるのではないかと考えるしかしトラッキングは機体の乱れなど別の要因でも失敗することがあるため壁面に近づいていなくても後退してしまう可能性があるそのためこのシステムでは不十分であると考えられる壁面回避システムを開発するうえで利用できる可能性が高い研究 ( 尾山 2017) が行われているこの研究は深層学習を用いて RGB 単眼画像から距離を推定し深度画像を生成しそれを基に SLAM を行う研究である単眼カメラから推定距離を得ることができるため本研究で使用しているドローンの単眼カメラでも推定距離を獲得することができるよって壁との居 0 里がとることができるため衝突を回避することが可能になると考えられるまた物体認識を導入すれば壁以外にも障害物を認識し回避させることが可能になると考えられるまた単眼カメラで距離が取れるならば考察で述べた本研究の短所も現実空間と同じ空間軸で地図が作れるようになるため解消できると考えられる 12

16 参考文献小倉崇 (2015) ROS ではじめるロボットプログラミング. 工学社尾山匡浩 (2017) 深層学習による空撮画像からの SLAM に関する研究人工知能研究振興財団助成事業発表会酒井研斗堀浩一 (2014) 小型 UAV による自律型 SLAM システムの実証研究東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻銭飛 (2016) ROS プログラミング. 森北出版友納正裕 (2018) SLAM 入門. オーム社福井友季也 (2017) マルチコプターの屋内利用に向けた飛行制御プラットフォームの開発奈良先端科学大学院大学情報科学研究科情報科学専攻 Mur-Artal R. & Tardos J. (2015) ORB=SLAM: A versatile and accurate monocular SLAM system. IEEE Trans. On Robotics, 31(5) Rosten, E. & Drummond T. (2006) achine Learning for High-Speed Corner Detection. In: Leonardis A., Bischof H., Pinz A. (eds) Computer Vision ECCV ECCV Lecture Notes in Computer Science, vol Springer, Berlin, Heidelberg 13

17 付録 1.Bebop Drone2 との接続プログラム bebop_autonomy copyright Copyright (c) 2015, Autonomy Lab (Simon Fraser University) #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <ros/ros.h> #include <nodelet/loader.h> int main(int argc, char* argv[]) { nodelet::m_string remap(ros::names::getre if (std::find(loaded_nodelets.begin(), loaded_nodelets.end(), nl_name) == loaded_nodelets.end()) { // Nodelet OnInit() failed // It reaches here when OnInit() succeeds 14

18 2. ドローンとのカメラ接続プログラム #!/usr/bin/env python import rospy from sensor_msgs.msg import Image import cv2, cv_bridge class Follower: def init (self): self.bridge = cv_bridge.cvbridge() self.image_sub = rospy.subscriber('bebop/image_raw', Image, self.image_callback, queue_size=1) self.fdet = cv2.cascadeclassifier('haarcascade_frontalface_default.xml') def image_callback(self, msg): image = self.bridge.imgmsg_to_cv2(msg, desired_encoding='bgr8') cv2.imshow("window", image) cv2.waitkey(3) rospy.init_node('follower') follower = Follower() rospy.spin() 15

19 3.ORB-SLAM ros_mono.cc Copyright (C) Raúl Mur-Artal <raulmur at unizar dot es> (University of Zaragoza) #include<iostream> #include<algorithm> #include<fstream> #include<chrono> #include<ros/ros.h> #include <cv_bridge/cv_bridge.h> #include<opencv2/core/core.hpp> #include"../../../include/system.h" class ImageGrabber { public: ImageGrabber(ORB_SLAM2::System* pslam):mpslam(pslam){ int main(int argc, char **argv) { if(argc!= 3) { cerr << endl << "Usage: rosrun ORB_SLAM2 Mono path_to_vocabulary // Create SLAM system. It initializes all system threads and gets ready to process frames. 16

20 ros::subscriber sub = nodehandler.subscribe("/bebop/image_raw", 1, // Stop all threads // Save camera trajectory void ImageGrabber::GrabImage(const sensor_msgs::imageconstptr& msg) { // Copy the ros image message to cv::mat. try { catch (cv_bridge::exception& e) { mpslam->trackmonocular(cv_ptr->image,cv_ptr- 17

21 4. 自動飛行プログラム #include "ros/ros.h" #include "geometry_msgs/twist.h" #include "std_msgs/empty.h" #include "std_msgs/bool.h" #include <iostream> #include <fstream> class pid_control { public: pid_control(){ publand_ = n_.advertise<std_msgs::empty>("bebop sub_ = n_.subscribe("/pose", 1, &pid_con n_.getparam("roll_kp", rol 18

22 float pit_dist, roll_ 19

23 private : void pid_control::callback(const geometry_msgs::twist &msg){ if(rstep > 0) { rstep-- msg myfile << i << ' t' << 0 << ' myfile <<' t' << 0 << ' myfile <<' t' << 0 << ' myfile <<' t' << 0 << ' 20

24 pit_dist = fabs(pit_ref[i] - pit_ref[ipit_error = pit_ref[i] - pit_error_dot = pit_error - yaw_error = yaw_ref - roll_error= roll_ref - roll_error_dot = roll_error - roll_laste if(msgout.linear.y < -0.5) msgout.linear.y = - if(msgout.linear.y > 0.5) msgout.angular.z = (- if(msg.linear.x > (pit_ref[i]-threshold) && msg.linear.x < (pit_ref[i]+threshold)){ if(i==1){ if(i==2){ if(i==3){ i++ 21

25 ROS_INFO_STREAM(" " ROS_INFO_STREAM(" ROS_INFO_STREAM("OUT_yaw ="<< ROS_INFO_STREAM(" ROS_ myfile << i << ' t' << msg.linear.x << ' t' << msg.linear.y << ' t' <<msg.linear.z <<' t' << <<' myfile << ' t' << msgout.linear.x << ' t' << msgout.linear.y << ' t' << msgout.angular.z int main(int argc, char **argv){ 22

東邦大学理学部情報科学科 2014 年度卒業研究論文コラッツ予想の変形について提出日 2015 年 1 月 30 日 ( 金 ) 指導教員白柳潔提出者山中陽子

東邦大学理学部情報科学科 2014 年度卒業研究論文コラッツ予想の変形について提出日 2015 年 1 月 30 日 ( 金 ) 指導教員白柳潔提出者山中陽子東邦大学理学部情報科学科 2014 年度卒業研究論文コラッツ予想の変形について提出日 2015 年 1 月 30 日 ( 金 ) 指導教員白柳潔提出者山中陽子 2014 年度東邦大学理学部情報科学科卒業研究コラッツ予想の変形について学籍番号 5511104 氏名山中陽子要旨コラッツ予想というのは任意の 0 でない自然数 n をとり n が偶数の場合 n を 2 で割り n が奇数の場合

2018 年度 卒業論文 GPS を使わない Bebop Drone の自動飛行 指導教員白井英俊教授 中京大学工学部電気電子工学科学籍番号 T 氏名寺西廉 (2019 年 1 月 )

2018 年度卒業論文 GPS を使わない Bebop Drone の自動飛行指導教員白井英俊教授中京大学工学部電気電子工学科学籍番号 T 氏名寺西廉 (2019 年 1 月 )