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1 ENVI チュートリアル ハイパースペクトル 解 析 ( 応 用 編 ) この 章 は 以 下 の 内 容 から 構 成 されています 概 要... 3 使 用 するファイル... 3 EFFORT により 補 正 された 1995 年 のデータを 開 く... 5 MNF 変 換 データ 端 成 分 スペクトルアンミキシング(spectral unmixing)... 6 背 景 MNF (Minimum Noise Fraction)... 6 MNF 画 像 を 開 いてロードする... 7 MNF 画 像 の 比 較... 7 MNF スキャッタプロットのチェック... 7 スキャッタプロットを 使 用 した 端 成 分 の 選 択... 8 ピクセル 純 度 インデックス (Pixel Purity Index) ピクセル 純 度 インデックス (PPI) の 表 示 と 解 析 関 心 領 域 を 使 用 しての PPI 閾 値 の 設 定 n 次 元 ビジュアライザ(n-Dimensional Visualization) n 次 元 ビジュアライザと 2 次 元 スキャッタプロットの 比 較 n 次 元 ビジュアライザ(n-D Visualizer)の 使 用 ユーザによる 端 成 分 の 塗 りつぶし n 次 元 クラスコントロールの 使 用 n 次 元 ビジュアライザのスペクトルプロファイルへのリンク n 次 元 ビジュアライザとスペクトル 解 析 機 能 のリンク 個 々のスペクトルの n 次 元 ビジュアライザへの 読 み 込 み n 次 元 ビジュアライザでのクラスの 圧 縮 ユーザ 定 義 の 関 心 領 域 のエクスポート n 次 元 ビジュアライザ(n-D Visualizer)の 状 態 の 保 存 保 存 した n 次 元 ビジュアライザの 状 態 の 読 み 込 み すべてのディスプレイと 他 のウィンドウを 閉 じる スペクトルマッピング スペクトルミキシングの 原 因 ミキシングされたスペクトルのモデル 化 実 際 のアンミキシング 方 法 アンミキシングの 結 果 アンミキシングの 結 果 を 開 いて 表 示 する... 27

2 量 を 求 める カラー 合 成 の 表 示 MTMF(Mixture-Tuned Matched Filtering)によるミキシング ユーザ 自 身 による MTMF の 実 行 ENVI セッションの 終 了 参 考 文 献

3 概 要 この 章 では 画 像 分 光 計 のデータやハイパースペクトル 画 像 を 解 析 するための 概 念 や 手 順 を 紹 介 します ここでは Airborne Visible/Infrared ImagingSpectrometer(AVIRIS)による 1995 年 のネバダ 州 Cuprite のデー タを 使 用 して ハイパースペクトルデータのサブピクセル 特 性 を 調 べ 鉱 物 の 種 類 を 識 別 し 量 を 判 断 する 方 法 を 説 明 します また EFFORT と ATREM によ り 補 正 されたデータを 使 用 して マッチドフィルタリング(matched filtering)やスペクトルアンミキシング(spectral unmixing)による 結 果 を 確 認 します 使 用 するファイル DVD: Resource DVD Path: Data/c95avsub ファイル 概 要 必 要 なファイル cup95eff.int cup95eff.hdr cup95mnf.dat cup95mnf.hdr cup95mnf.asc cup95mnf.sta cup95ns.sta cup95ppi.dat cup95ppi.hdr cup95ppi.roi EFFORT により 補 正 された ATREM 見 掛 け 反 射 率 データ バンド 数 は ~ 2.51 mm 上 記 用 の ENVI ヘッダ 最 初 の 25 個 の MNF バンド 上 記 用 の ENVI ヘッダ MNF の 固 有 値 スペクトル MNF の 統 計 量 シフト 誤 差 (Shift Difference )から 得 られたノ イズ 統 計 量 ピクセル 純 度 インデックス(PPI : Pixel PurityIndex) 画 像 上 記 用 の ENVI ヘッダ PPI の 値 が 1750 より 大 きい 関 心 領 域 3

4 cup95ppi.ndv n 次 元 ビジュアライザにより 保 存 された 状 態 ファ イル cup95ndv.roi n 次 元 ビジュアライザにより 保 存 された 状 態 ファ イルに 対 応 する 関 心 領 域 の 端 成 分 cup95_em.asc PPI 閾 値 MNF 画 像 n 次 元 マッチドフィルタ リ ン グ とアンミキシングを 使 用 し て 選 択 さ れた 11 個 のスペクトル 端 成 分 の EFFORT ASCII ファイ ル cup95_mnfem.asc PPI 閾 値 MNF 画 像 n 次 元 ビジュアライザを 使 用 して 選 択 された 11 個 のスペクトル 端 成 分 の MNF ASCII ファイル マッチドフィルタリング とアンミキシングで 使 用 される cup95unm.dat アンミキシングの 結 果 成 分 量 画 像 オプションのファイル jpl1.sli jpl1.sli usgs_min.sli usgs_min.hdr ENVI フォーマットの JPL スペクトルライブラリ 上 記 用 の ENVI ヘッダ ENVI フォーマットの USGS スペクトルライブラ リ 上 記 用 の ENVI ヘッダ < 注 > この 演 習 を 実 行 するには 上 記 のファイルが 必 要 です より 詳 細 に 比 較 したい 場 合 には 上 記 リストのオプションのスペクトルライブラリファイルも 使 用 できます ディスクスペースの 都 合 により ここに 選 択 されているデータファイルはすべて 反 射 率 の 値 に 1000 を 掛 けることにより 整 数 フォーマットに 変 換 されています し たがって ファイル 内 の 値 1000 は 反 射 率 の 値 1.0 に 相 当 します 4

5 EFFORT により 補 正 された 1995 年 のデータを 開 く 1. ファイル cup95eff.int を 開 いてください これは EFFORT 補 正 を 加 え た ATREM により 補 正 した 1995 年 の AVIRIS 見 掛 け 反 射 率 データです 2. Gray Scale ラジオボタンをクリックし バンドを 選 択 して Load Band ボタンをクリックし Band 193 をグレースケール 画 像 として 新 しいイメ ージウィンドウにロードしてください これらのデータは MNF バンドとの 比 較 や PPI 結 果 用 のスペクトル 端 成 分 の 抽 出 に 使 用 されます 5

6 MNF 変 換 データ 端 成 分 スペクトルアンミキシ ング(spectral unmixing) 背 景 MNF (Minimum Noise Fraction) MNF (Minimun Noise Fraction) 変 換 は 画 像 データの 固 有 次 元 を 求 めたり データに 含 まれるノイズを 分 離 することにより 以 降 の 処 理 に 必 要 な 計 算 量 を 削 減 するために 使 用 されます(Boardman and Kruse, 1994 を 参 照 ) MNF 変 換 は Green et al. (1988 年 )によって 修 正 され 連 続 した 2 つの 主 成 分 (Principal Components) 変 換 として 基 本 的 に ENVI に 組 み 込 まれています 評 価 ノイズ 共 分 散 行 列 に 基 づく 最 初 の 変 換 では データに 含 まれるノイズが 相 互 に 分 離 され 倍 率 が 変 更 されます この 最 初 のステップでのデータ 変 換 により ノイズの 単 位 が 変 えられ バンド 間 の 相 関 性 がなくなります 第 2 のステップは ホワイトノイズ 化 されたデータに 対 して 標 準 的 な 主 成 分 変 換 が 行 われます これ 以 降 のスペクトル 処 理 のために 最 終 的 な 固 有 値 や 対 応 する 画 像 をチェックする ことで データの 固 有 次 元 が 求 められます データ 空 間 は 2 つの 部 分 すなわち 大 きい 固 有 値 とコヒーレントな 固 有 画 像 に 対 応 する 部 分 および 1 に 近 い 固 有 値 とノイズが 支 配 的 な 画 像 に 対 応 する 部 分 に 分 けることができます コヒーレント な 部 分 だけを 使 用 することで ノイズをデータから 分 離 してスペクトルの 処 理 結 果 を 改 善 することができます 図 1は ENVI における MNF の 手 順 の 概 要 を 示 します ノイズ 評 価 は データ から 得 られた 暗 い 現 在 の 画 像 (AVIRIS など) データ 自 身 から 計 算 されたノイズ に 関 する 統 計 量 または 前 の 変 換 で 保 存 された 統 計 量 という 3 つのソースのう ちのいずれかから 行 えます 固 有 値 と MNF 画 像 ( 固 有 画 像 )の 両 方 を 使 用 して データの 次 元 が 評 価 されます 情 報 を 含 むバンドの 固 有 値 は ノイズだけを 含 む バンドの 固 有 値 よりも 数 倍 大 きくなります 対 応 する 画 像 は 空 間 的 にコヒーレン トであるのに 対 し ノイズ 画 像 には 空 間 情 報 がまったく 含 まれません 図 1:ENVI における MNF 手 順 6

7 MNF 画 像 を 開 いてロードする 1. ファイル cup95mnf.dat を 開 いてください このデータセットには EFFORT により 補 正 された 1995 年 の Cuprite のデータの 最 初 の 25 個 の MNF バンド( 浮 動 小 数 点 )が 含 まれています 2. Available Bands List ダイアログで Gray Scale ラジオボタンをクリッ クし バンドを 選 択 してください Load Band をクリックして 最 初 の MNF バンドをグレースケール 画 像 として 新 しいイメージウィンドウにロ ードしてください MNF 画 像 の 比 較 1. 個 々に 確 認 しながら 1 つずつ または RGB 合 成 表 示 をしながら 他 のいくつかの MNF バンドを 相 互 に 比 較 するためにロードしてください 2. Z-Profile リンクディスプレイ ダイナミックオーバーレイを 使 用 して MNF スペ クトルを EFFORT 画 像 の 見 掛 け 反 射 率 スペクトルと 比 較 してください 3. MNF 画 像 と 見 掛 け 反 射 率 画 像 との 関 係 を 調 べてみてください MNF バンドの 番 号 と MNF 画 像 の 品 質 を 関 連 づけてください MNF スキャッタプロットのチェック 1. MNF 画 像 を 理 解 するために メインイメージウィンドウで 順 方 向 逆 方 向 のマッピング モードを 用 いて Tools -> 2D Scatter Plot を 使 用 して ください 2. 変 化 の 大 きい(バンド 番 号 の 小 さい)MNF バンドは 必 ずチェックしてく ださい また 変 化 の 小 さい(バンド 番 号 の 大 きい)MNF バンドのスキ ャッタプロットも 必 ず 尐 なくとも 1 つはチェックしてください(バンドを 変 えるには Scatter Plot ウィンドウから Options -> Change Bands を 選 択 します) いくつかの MNF スキャッタプロット( 図 2)のコーナー 部 ( 尖 端 )を 確 認 してください 7

8 図 2:MNF の 2 次 元 スキャッタプロット 3. MNF コーナー 部 のピクセルの 反 射 率 スペクトルを 理 解 するため リンク ディスプレイ オーバーレイ Z-Profile を 使 用 してください MNF デー タが 点 的 でなくなり あいまい になってくる 部 分 および 画 像 の 色 と 個 々の 反 射 率 スペクトルからわかるスキャッタプロットのピクセル 位 置 とスペクトルミキシングの 関 係 を 確 認 してください スキャッタプロットを 使 用 した 端 成 分 の 選 択 次 に MNF 画 像 と 2 次 元 スキャッタプロットツールを 使 用 して データからア ンミキシング 用 の 端 成 分 を 求 められるか 調 べてみてください 1. MNF のバンド 1 2 のスキャッタプロットを 読 み 込 んでください 2. スキャッタプロットで 関 心 領 域 描 画 機 能 を 使 用 して 1 つまたは 複 数 の コーナー 部 やプロットが 突 出 してアームの 様 な 形 をしている 箇 所 でピクセ ル 数 が 極 端 に 尐 ない 部 分 を 円 で 囲 みます 8

9 図 3:MNF 2D スキャタプロット X:Band1, Y:Band2 右 クリックで ROI を 確 定 して 下 さい これらに 対 応 するピクセルが 画 像 上 で 色 付 け 表 示 されます 3. いくつかのクラスに 対 して 異 なる 色 を 使 用 するには スキャッタプロット ウィンドウの Class プルダウンメニューから 任 意 の 色 を 選 択 してください 4. 特 徴 的 な 領 域 を 識 別 しやすいよう 画 像 とスキャッタプロットのダンシン グピクセル 機 能 (マウスの 中 央 ボタンをクリックしてドラッグする)を 使 用 してください 5. スキャッタプロットの Options プルダウンメニューから Options-> Export All を 選 択 し これらのピクセルのリストを ENVI の 関 心 領 域 と してエクスポートしてください 6. 最 初 のいくつかの MNF バンドのさまざまな 組 み 合 わせを 使 用 して MNF コーナーの 関 心 領 域 を 続 けて 選 択 してください 7. メインイメージウィンドウのメニューバーから Overlay -> Region of Interest を 選 択 し 見 掛 け 反 射 率 データのイメージウィンドウにこれらの 関 心 領 域 をロードしてください 8. ROI Tool の Select All および Stats ボタンを 使 用 して 関 心 領 域 の 平 均 見 掛 け 反 射 率 スペクトルを 求 めてください 9. ROI Statistics Results ダイアログで Select Plot -> Mean for All ROIs を 選 択 して 関 心 領 域 の 平 均 見 掛 け 反 射 率 スペクトルを 求 めてくだ さい 9

10 10. リンクされたウィンドウと Z- プロファイルを 使 用 して MNF と 反 射 率 ス ペクトルの 関 係 をチェックしてください < 注 > スキャッタプロットのコーナー 部 のピクセルでは 一 般 に 良 好 な 端 成 分 評 価 を 行 えま す ただし 複 数 のバンドの 組 み 合 わせの 相 関 から 関 心 領 域 を 取 得 した 場 合 重 な りや 繰 り 返 しが 発 生 することも 確 認 してください これが 2 次 元 スキャッタプロ ットによるデータ 確 認 の 一 つの 限 界 です 11. スキャッタプロットウィンドウから File -> Cancel を 選 択 して 2 次 元 スキャッタプロットウィンドウを 閉 じてください 10

11 ピクセル 純 度 インデックス (Pixel Purity Index) ここでは ピクセルの 相 対 純 度 を 判 定 する 上 で 凸 面 形 状 の 果 たす 役 割 を 調 べます ミキシングされたピクセルから より 純 度 の 高 いピクセルを 分 離 すると 端 成 分 判 定 のために 解 析 するピクセル 数 を 減 らすことができ 端 成 分 の 分 離 や 識 別 が 容 易 になります ピクセル 純 度 インデックス (PPI )は マルチスペクトル 画 像 やハイパース ペクトル 画 像 内 で スペクトル 的 な 純 度 が 最 も 高 いまたは 極 端 なピクセルを 捜 し 出 す 手 段 です Boardman et al. (1995) を 参 照 してください 最 もスペクト ル 的 な 純 度 の 高 いピクセルは 通 常 ミキシング 端 成 分 に 対 応 します PPI は n 次 元 のスキャッタプロットを 1 つのランダムな 単 位 ベクトルに 繰 り 返 し 投 影 する ことにより 計 算 されます 各 投 影 ではスキャタプロットのより 端 にプロットされ るピクセルが 記 録 され その 合 計 回 数 が 示 されます 各 ピクセルの DN 値 が 合 計 回 数 に 対 応 するような 画 像 として 生 成 されるのが PPI 画 像 です ENVI にお ける PPI の 使 用 方 法 を 図 4に 示 します 図 4:ENVI におけるピクセル 純 度 インデックスの 手 順 ピクセル 純 度 インデックス (PPI) の 表 示 と 解 析 1. ファイル cup95ppi.dat を 開 いてグレースケール 画 像 として 表 示 してくだ さい より 明 るいピクセルはスペクトル 的 な 一 致 度 が 極 端 に 高 いことを 示 し スペクトル 的 に 純 度 の 高 いピクセルであることを 示 します 暗 いピク セルほど スペクトル 的 な 純 度 が 低 くなります 2. PPI 画 像 のヒストグラムとデータ 分 布 を 理 解 するため メインイメージウ ィンドウのメニューバーの Enhance プルダウンメニューを 使 用 してさま ざまな 対 話 的 なストレッチ 方 法 を 試 してみてください ヒストグラムが 歪 んで 小 さい 値 になってしまうのはなぜでしょうか?また ミキシングとい う 観 点 から 考 えると これは 何 を 意 味 するのでしょうか? 11

12 3. MNF ファイル(cup95mnf.dat)と EFFORT 見 掛 け 反 射 率 ファイル (cup95eff.int)が 表 示 されていない 場 合 は これらのファイルを 開 き 2 つのファイルからバンドを 各 々 新 しいウィンドウにロードしてください MNF データに 対 して 前 述 の PPI アルゴリズムを 数 千 回 繰 り 返 した 結 果 得 られるのが PPI 画 像 です 画 像 内 の 値 は スキャタプロットのより 端 に プロットされるピクセルが 記 録 された 合 計 回 数 を 示 します したがって これらの 値 は 各 ピクセルの 近 傍 における 雲 状 データの 局 部 的 な 凸 形 状 の 程 度 および 各 ピクセルからデータの 凸 状 の 外 殻 までの 距 離 を 示 します 要 するに 値 が 大 きいほど 値 が 小 さいものに 比 べてピクセルが 雲 状 の n 次 元 データのコーナー 部 に 近 く 従 って 純 度 も 高 くなります 値 がゼロであ るピクセルは 純 度 の 高 いものとして 判 定 されることはありません 4. Tools -> Link -> Link Displays を 使 用 して 3 つのウィンドウをすべて リンクし MNF と 反 射 率 のイメージウィンドウの Z プロファイルを 作 成 してください このように 設 定 した 状 態 で PPI のウィンドウ 内 で 選 択 し た 特 定 のピクセルのスペクトルプロファイルを 確 認 してください 5. 画 像 内 の 値 の 範 囲 を 調 べるには Cursor Location/Value ダイアログを 使 用 してください(メインイメージウィンドウのメニューバーから Tools -> Cursor Location/Value を 選 択 してください) 6. Z プロファイルとダイナミックオーバーレイツールを 使 用 して 画 像 内 を 移 動 し 空 間 的 スペクトル 的 に 最 も 純 度 が 高 いピクセルを 調 べてください 前 の 2 次 元 スキャタプロットの 演 習 で 選 択 した 領 域 に PPI 値 の 高 いピクセ ルは 含 まれていますか?また それはなぜですか? 図 5: 左 :PPI 画 像 右 : 前 の 演 習 の ROI をオーバーレイした MNF 画 像 12

13 関 心 領 域 を 使 用 しての PPI 閾 値 の 設 定 1. PPI 画 像 のメインイメージウィンドウから Tools -> Region of Interest -> ROI Tool を 選 択 し ROI Tool ダイアログで File -> Restore ROIs を 選 択 して ファイル cup95ppi.roi を 読 み 込 んでください このファイ ルは PPI 値 が 1000 を 超 えるピクセルのリストです PPI の 値 が 大 き いピクセルはどれくらいありますか? 次 に 自 分 で 関 心 領 域 に 対 する PPI の 閾 値 を 設 定 してみてください 2. PPI のイメージウィンドウから Enhance -> Interactive Stretching を 選 択 してください 3. マウスの 左 ボタンをクリックしヒストグラムから 値 を 読 み 込 み 最 も 純 度 の 高 いピクセルだけを 選 択 できるような 閾 値 を 求 めてください 4. ヒストグラム 内 をマウスの 中 央 ボタンでクリックし 分 布 の 下 端 の 部 分 を 拡 大 してください 5. ヒストグラムの 上 端 の 値 を 最 小 閾 値 として 選 択 してください(これが 難 しい 場 合 最 初 は 2000 という 値 にしてください) 6. メインイメージウィンドウのメニューバーから Overlay -> Region of Interest を 選 択 して ROI Tool ダイアログを 開 いてください ROI Tool ダイアログで Options -> Band Threshold to ROI を 選 択 し PPI 値 が 大 きいピクセルだけを 含 む 関 心 領 域 を 作 成 してください 7. 閾 値 を 設 定 する PPI ファイルを 選 択 し OK をクリックしてください 8. Band Threshold to ROI Parameters ダイアログに 上 記 で 選 択 した 値 を 最 小 閾 値 として 入 力 し OK をクリックしてください ENVI は 選 択 された 条 件 に 適 合 するピクセル 数 を 調 べてメッセージを 表 示 します 9. ENVI Question ダイアログで OK をクリックすると 標 準 の 関 心 領 域 が 生 成 され ROI Tool ダイアログにリスト 表 示 されます PPI 画 像 から 生 成 される 関 心 領 域 には 選 択 された 最 小 値 より 大 きい 値 を 持 つピクセルだ けが 含 まれます 10. ROI Tool ダイアログテーブルで 左 端 の 列 をクリックし 関 心 領 域 を 選 択 して 表 示 してください 対 応 する 端 成 分 には 関 係 なく この 関 心 領 域 には 画 像 内 で 最 も 純 度 の 高 いピクセルの 位 置 が 含 まれます 次 の 項 では n 次 元 ビジュアライザを 使 用 して 純 粋 な 特 定 の 端 成 分 を 分 離 してください 13

14 n 次 元 ビジュアライザ(n-Dimensional Visualization) スペクトルは n をバンド 数 とする n 次 元 スキャッタプロット 内 の 点 とみなすこ とができます Boardman et al.(1995 年 )を 参 照 してください n 次 元 空 間 内 の 点 の 座 標 は そのピクセルの 各 バンドのスペクトル 放 射 輝 度 または 反 射 率 値 である n 個 の 値 から 構 成 されます n 次 元 空 間 におけるこれらの 点 の 分 布 を 使 用 して スペクトルの 端 成 分 の 数 と 対 応 する 純 粋 なスペクトルシグネチャを 調 べる ことができます ENVI の n 次 元 ビジュアライザ (n-dimensional Visualizer ) には n 次 元 空 間 内 の 端 成 分 を 選 択 する 対 話 的 なツールが 用 意 されています この 項 では n 次 元 データを 確 認 してください 端 成 分 を 抽 出 する 際 は 数 十 個 以 下 のバンド 内 の 数 千 個 以 下 のピクセル を 対 象 とすることでコンピュータの 計 算 量 を 抑 制 します また 理 論 的 な 観 点 より ミキシングされたすべてのピクセルではなく 端 成 分 の 物 質 が 最 も 良 くわかるように 重 要 なピクセル( 前 述 の PPI の 閾 値 設 定 を 使 用 して 選 択 した 最 も 純 度 の 高 いピクセル)を 使 用 します n 次 元 ビジュアライザを 使 用 して 端 成 分 スペクトルを 選 択 する 手 順 の 概 要 を 図 6に 示 します 図 6:n 次 元 ビジュアライザを 使 用 する 手 順 n 次 元 ビジュアライザと 2 次 元 スキャッタプロットの 比 較 1. ENVI メインメニューから Spectral -> n-dimensional Visualizer -> Visualize with New Data を 選 択 してください 2. n-d Visualizer Input File ダイアログで MNF ファイル cup95mnf. dat をクリ ックし Spectral Sub set ボタンをクリックしてく ださい 3. File Spectral Subset ダイアログで MNF band 1 をクリックし Shift キーを 押 しながら MNF band 10 をクリックして OK をクリックしてく ださい 4. n-d Visualizer Input File ダイアログで OK をクリックしてください これらのバンドにはほとんどすべての 種 類 の 信 号 的 な 変 化 が 含 まれ バン ドの 数 を 制 限 することで 対 話 的 な 可 視 化 機 能 の 性 能 が 改 善 されます ROI 14

15 Tools ダイアログにリストされている 有 効 な 関 心 領 域 が 1 つしかない 場 合 は その 関 心 領 域 のデータが 自 動 的 に n 次 元 ビジュアライザにロードされ ます 複 数 の 関 心 領 域 がある 場 合 は クエリー 時 に PPI の 閾 値 設 定 により 得 られた 関 心 領 域 を 選 択 してください n 次 元 スキャッタプロットウィン ドウとコントロール 群 が 表 示 されます n-d Controls ダイアログの 1 ~ 10 の 番 号 は 選 択 された 10 個 のスペクトルバンドに 対 応 します 図 7:n-D Visualizer 5. 1 と 2 をクリックし バンド 1 と 2 の 最 も 純 度 の 高 いピクセルの 2 次 元 スキャッタプロット( 図 8)を 生 成 してください 図 8:PPI を 使 用 して 薄 くした MNF 2 次 元 スキャッタプロット 6. 比 較 のため 同 時 に メインウィンドウから Tools -> 2-D Scatter plot を 選 択 し MNF バンド 1 2 の 標 準 2 次 元 スキャッタプロット( 図 9)の 作 成 も 開 始 してください 15

16 図 9:MNF スキャッタプロット 7. 2 つのスキャッタプロットを 比 較 してください ピクセルの 純 度 に 従 って n 次 元 スキャッタプロットからピクセルが 除 外 されたことがわかります か?これが 重 要 なのは なぜですか? n 次 元 ビジュアライザ(n-D Visualizer)の 使 用 1. 2 次 元 スキャッタプロットを 閉 じ n 次 元 ビジュアライザでいくつかの 異 なる 2 つのバンドの 組 み 合 わせを 試 してください 雲 状 データの 形 状 を 確 認 してください いくつかの 高 次 元 MNF バンドについても 調 べてくださ い 2. 次 に 3 つのバンド 番 号 をクリックして 3 つのバンドの 組 み 合 わせを 試 してください 3. 3 つのバンドしか 選 択 しない 場 合 は n-d Controls ダイアログから Options-> 3D:Drive Axes を 選 択 して 投 影 の 表 示 を 変 更 することもでき ます 4. 続 いて n 次 元 ビジュアライザ 内 でマウスの 左 ボタンによりクリックアン ドドラッグし 投 影 図 を 回 転 させてください この 場 合 も 雲 状 データの 形 状 を 確 認 し いくつかの 高 次 元 MNF バンドについても 調 べてください Options -> Show Axes を 選 択 して Axes をオンにしてください 5. Start ボタンをクリックして 多 くのさまざまな 回 転 を 起 動 してください これは n 次 元 空 間 をスキャッタプロットにランダムに 投 影 したアニメー ションです このモードでは 任 意 の 数 のバンドを 同 時 にチェックするこ とができます 6. バンド をクリックして 5 次 元 データの 投 影 を 表 示 してく 16

17 ださい 7. 各 バンドをもう 一 度 クリックして 選 択 を 解 除 してください 個 以 上 の 異 なるバンドの 組 み 合 わせをいくつか 試 して n-d データ の 機 能 を 把 握 してください Stop ボタンをクリックして 回 転 を 停 止 させ Step テキストラベルのとなりの 矢 印 ボタンを 使 用 して 投 影 図 を 前 後 に 変 更 してください New ボタンは 新 しいランダムな 投 影 をロードします Speed スピンボックスに より 小 さい 値 や 大 きい 値 を 入 力 すると 回 転 ス ピードの 調 整 ができます 9. MNF バンド 9 と MNF バンド 10 を 試 し 1 2 の 場 合 と 比 較 してくださ い 4 つ 以 上 のバンドが 含 まれている 場 合 に 回 転 がどの 程 度 異 なって 見 え るか 確 認 してください このようになるのは 3 次 元 を 超 える 場 合 には 次 元 が 圧 縮 されて 投 影 されるためです ハイパースペクトルデータを 扱 う 場 合 はデータの 次 元 が 実 際 に 大 きく 2 次 元 スキャッタプロットでは 不 十 分 であることを 確 認 してください ユーザによる 端 成 分 の 塗 りつぶし 1. n-d Controls ダイアログに 戻 り Start ボタンを 使 用 して 回 転 動 作 を 再 開 させます 2. 点 やコーナー 部 を 含 む 図 10のような 点 群 が 表 示 されましたら 回 転 を 止 め Class プルダウンメニューのリストから 色 を 選 択 し カーソルを 使 用 して 1 つまたは 複 数 のコーナー 部 の 点 を 囲 む 円 を 描 画 してください 3. マウスの 左 ボタンを 使 用 してスキャッタプロット 内 で 関 心 領 域 のセグメン トを 定 義 し マウスの 右 ボタンを 使 用 して 関 心 領 域 を 完 成 させます 図 10:n 次 元 ビジュアライザ(n-D Visualizer) および 選 択 したピクセルが ハイライト 表 示 された n 次 元 コントロール(n-D Controls) 4. さらにデータの 回 転 を 続 け さまざまな 投 影 から 必 要 とされるだけ 分 割 さ れるようクラスを 更 新 してください 17

18 n 次 元 クラスコントロールの 使 用 1. n-d Controls ダイアログの Options -> Class Controls を 選 択 し n-d Class Controls ダイアログを 起 動 してください このダイアログを 使 用 して クラスの 色 を 変 更 したり クラスのオンオフを 切 り 換 えたり クラ ス 値 の 切 り 取 り 処 理 を 制 御 します 2. 色 のついたクラスボックスから 任 意 のクラスをクリックして そのクラス をアクティブクラスにしてください 3. アクティブクラス 内 のピクセルについてプルダウンリストから 選 択 した クラスの n 次 元 ビジュアライザに 表 示 する 記 号 を 選 択 してください 4. 統 計 量 の 計 算 (Stats) 平 均 スペクトル(Mean) クラスのプロット (Plot) クリア(Clear) エクスポート(Export)などの 処 理 を 行 うに は n-d Class Controls ダイアログから 対 応 するボタンを 選 択 してくだ さい 5. クラスの 隣 のチェックボックスをクリックして クラスをオン / オフして みてください n 次 元 ビジュアライザのスペクトルプロファイルへのリンク 端 成 分 の 塗 りつぶしやスキャッタプロットを 回 転 させる 際 に 特 定 の 端 成 分 に 対 応 する 反 射 率 スペクトルを 表 示 することができます この 機 能 を 使 用 すると ス ペクトルのクラスを 確 定 する 前 にスペクトルをプレビューすることができます 1. n-d Controls ダイアログで Options -> Z-Profile を 選 択 してください リストから 反 射 率 データ cup95eff.int を 選 択 して OK をクリックしてく ださい 空 白 のスペクトル プロットが 表 示 されます 2. n 次 元 ビジュアライザでマウスの 中 央 ボタンをクリックすると n-d Profile ウィンドウに 現 在 のピクセルのスペクトルが 表 示 されます マウ スの 中 央 ボタンを 押 しながら 画 像 内 でカーソルをドラッグすると リアル タイムでスペクトルを 確 認 することができます n 次 元 で 定 義 されたクラ ス 内 にカーソルがある 場 合 プロットされたスペクトルはそのクラスの 色 と 一 致 します 3. n-d Profile ウィンドウでマウスの 右 ボタンをクリックし n-d Visualizer でマウスの 右 ボタンをクリック&ドラッグして スペクトル 収 集 をオンにしてください 前 のスペクトルが 消 去 されないまま 以 降 の 各 スペクトルが 1 つのプロット 内 に 保 持 されます n 次 元 ビジュアライザで マウスの 中 央 ボタンをクリックすると プロットをクリアして 単 一 スペク トルモードに 戻 ります 18

19 n 次 元 ビジュアライザとスペクトル 解 析 機 能 のリンク スペクトル 解 析 機 能 (Spectral Analyst )は 未 知 のスペクトルをスペクトル ライブラリと 比 較 し スペクトルライブラリとの 対 比 でスコアを 付 けます スペ クトル 解 析 機 能 は いくつかの 方 法 を 使 用 して 0 ~ 1 の 間 のスコアを 生 成 します 完 全 に 一 致 する 場 合 はスコアが 1 になります スペクトル 解 析 機 能 を n 次 元 ビジ ュアライザのプロファイルにリンクすることで 端 成 分 スペクトルをその 場 で 識 別 することができます 1. ENVI メインメニューから Spectral -> Spectral Analyst を 選 択 してく ださい 2. ダイアログの Open -> Spectral Library をクリックしてください 3. ENVI をインストールしたディレクトリにある spec_lib の usgs_min ス ペクトルライブラリディレクトリに 移 動 し usgs_min.sli スペクトルライ ブラリを 選 択 して 開 いてください 4. Edit Identify Methods Weighting ダイアログが 表 示 されますので OK をクリックしてください さまざまなマッチング 方 法 に 関 しては ENVI オンラインヘルプを 参 照 してください 5. Spectral Analyst ダイアログで Options -> Auto Input via-z Profile を 選 択 し 使 用 可 能 なプロファイルのリストの n-d Profile をクリックし てください n 次 元 ビジュアライザ 内 の 塗 りつぶされたクラスのいずれか をマウスの 中 央 ボタンでクリックすると スペクトル 解 析 機 能 はライブラ リと 比 較 して 未 知 のスペクトルにスコアを 付 けます このスコアが 高 けれ ば 一 致 する 確 率 が 高 いことを 示 します 6. リスト 上 部 のスペクトル 名 をダブルクリックし 未 知 のスペクトルとライ ブラリのスペクトルを 同 じプロット 上 にプロットして 比 較 してください スペクトル 解 析 機 能 と 比 較 用 のプロットを 使 用 して 抽 出 した n 次 元 ビジ ュアライザ 画 面 のスペクトルの 鉱 物 を 判 定 してください いくつかの 鉱 物 を 識 別 しましたら 次 の 項 に 進 んでください 個 々のスペクトルの n 次 元 ビジュアライザへの 読 み 込 み 1. 表 示 されている 画 像 内 で 関 心 領 域 描 画 機 能 をオフにしてください(ROI Tool ダイアログで Off ラジオボタンを 選 択 してください) 2. Display#1(Band193:cup95eff.int) 画 面 の Tools -> Profiles -> Z Profile を 選 択 して Cuprite のデータから 得 られた EFFORT スペクトル を 表 示 してください 3. Tools -> Profiles -> Additional Z Profile を 選 択 し 第 2 の 対 応 するス 19

20 ペクトルプロファイルとして MNF データを 選 択 してください n 次 元 ビ ジュアライザのデータは MNF 空 間 内 にあるため 関 心 のある 物 質 を 示 す MNF スペクトルをインポートする 必 要 があります 4. n-d Controls ダイアログから Options -> Import Library Spectra を 選 択 してください n-d Visualizer Import Spectra ダイアログが 表 示 さ れます( 標 準 の ENVI Endmember Collection ダイアログ) 5. Additional Z Profile ウィンドウから 1 つのスペクトルをインポートする には まず 任 意 の 反 射 率 スペクトルが 基 本 スペクトルプロファイルに 表 示 されるまで 画 像 内 でカーソルを 移 動 してください 別 のスペクトルプロ ファイルスペクトルがリンクされ 対 応 する MNF スペクトルが 表 示 され ます 6. プロットウィンドウでマウスの 右 ボタンをクリックし ショートカットメ ニューを 表 示 して Plot Key を 選 択 し スペクトル 名 を 表 示 してください マウスの 左 ボタンでスペクトル 名 をクリックし Endmember Collection ダイアログのテーブル 内 にドラッグしてください 7. n-dimensional Visualizer ウィンドウにスペクトルがプロットされ そ の 位 置 をマークするフラグが 表 示 されます 希 望 に 応 じ 任 意 の 数 のスペク トルに 対 して 同 じ 操 作 を 繰 り 返 してください 8. n 次 元 ビジュアライザでは これらのスペクトルを PPI で 求 められたデー タとともに 回 転 させることができます n 次 元 ビジュアライザでのクラスの 圧 縮 回 転 や n 次 元 データからさまざまな 2 次 元 投 影 を 行 っても いくつかの 端 成 分 を 識 別 した 後 それ 以 上 別 の 端 成 分 を 見 つけることが 難 しい 場 合 があります ENVI では クラス 圧 縮 を 行 うことで ユーザがすでに 見 つけた 端 成 分 を 背 景 を 示 す 1 つのグループとしてまとめることができるため 端 成 分 判 定 の 問 題 を 単 純 化 できます その 結 果 ミキシングされ 隠 れていた 特 徴 要 素 が 見 えるようにな り n-d Visualizer ウィンドウで ENVI の 関 心 領 域 描 画 機 能 を 使 用 してこの 特 徴 要 素 を 選 択 することができます 選 択 されたバンドが 今 度 は 赤 でリストされ 2 つだけが 選 択 されていることを 確 認 してください また MNF プロットが 表 示 され データの 次 元 と まだ 見 つ けられずに 残 っている 端 成 分 の 数 の 予 測 値 が 示 されます 新 しい 端 成 分 が 見 つか らなくなるまで 端 成 分 選 択 処 理 とクラス 圧 縮 処 理 を 繰 り 返 してください ユーザ 定 義 の 関 心 領 域 のエクスポート 選 択 された 端 成 分 の 平 均 スペクトルをエクスポートすることもできます 1. ROI Tool ダイアログから Select All を 選 択 し 次 に Delete を 選 択 して 前 の 関 心 領 域 をすべて 削 除 してください 20

21 2. n-d Control ダイアログで Options -> Export All を 選 択 し 最 良 のク ラスのセットを 関 心 領 域 にエクスポートしてください また n-d Class Controls ダイアログ(Options -> Class Controls でアクセス)から 個 々のクラスをエクスポートすることもできます 関 心 領 域 の 空 間 位 置 を 確 認 してください 3. n-d Control ダイアログの Stats ボタンか Mean ボタンを 使 用 して さ まざまな 関 心 領 域 の 平 均 スペクトルを 抽 出 してください これらの 端 成 分 を 2 次 元 スキャッタプロットを 使 用 して 抽 出 した 端 成 分 や 前 の 演 習 で 使 用 した 端 成 分 と 比 較 してください 4. n-d Controls ダイアログで Options -> Z-Profile を 使 用 して 単 一 スペ クトルを 平 均 スペクトルと 比 較 してください n 次 元 ビジュアライザ(n-D Visualizer)の 状 態 の 保 存 n-d Controls ダイアログから File -> Save State を 選 択 し 出 力 ファイル 名 と して cup95.ndv を 入 力 して OK をクリックしてください 保 存 された 状 態 は 後 で 読 み 込 んで 使 用 することができます 保 存 した n 次 元 ビジュアライザの 状 態 の 読 み 込 み 1. Spectral -> n-d Visualizer -> Visualize with Previously Saved Data を 選 択 し 前 に 保 存 しておいた n 次 元 ビジュアライザセッションの パラメータと 塗 りつぶした 端 成 分 を 使 用 して 別 の n 次 元 ビジュアライザ セッションを 起 動 してください 2. ファイル cup95ppi.ndv を 選 択 してください 3. Start ボタンをクリックしてデータの 回 転 を 開 始 してください n 次 元 ビ ジュアライザ 内 の 色 の 付 いたピクセルは 前 に 選 択 されていた 端 成 分 を 示 します 4. n 次 元 ビジュアライザ 内 で さまざまな 投 影 やバンド 数 をチェックしてく ださい 5. Stop をクリックして 回 転 を 停 止 させます 6. ROI Tool ダイアログから Select All を 選 択 し 次 に Delete をクリックし て 前 の 関 心 領 域 をすべて 削 除 してください 7. 次 に n-d Controls ダイアログで Options -> Export All を 選 択 してく ださい 8. ROI Tool ダイアログで 表 示 が EFFORT 見 掛 け 反 射 率 画 像 にセットさ れていることを 確 認 し Select All そして Stats をクリックしてください 21

22 9. ROI Statistics Results ダイアログで Select Plot -> Mean for all ROIs を 選 択 し すべての 端 成 分 の 平 均 反 射 率 スペクトルを 求 めてくださ い( 図 11) 図 11:n 次 元 ビジュアライザを 使 用 して 取 り 出 した 端 成 分 スペクトル 10. n 次 元 ビジュアライザで 反 射 率 スペクトルと 塗 りつぶされたピクセルと の 関 係 をチェックしてください 11. 類 似 しているスペクトルや 塗 りつぶされたクラスタの 位 置 を 確 認 してくだ さい すべてのディスプレイと 他 のウィンドウを 閉 じる 1. 開 いているデータファイルと 関 連 するディスプレイをすべて 閉 じるには Available Bands List ダイアログから File -> Close All Files を 選 択 し てください 2. n-d Controls ダイアログで File -> Cancel を 選 択 して これらのウィン ドウと n 次 元 ビジュアライザを 閉 じてください 22

23 スペクトルマッピング ENVI にはさまざまなマッピング 方 法 が 用 意 されていますが 満 足 な 結 果 が 得 ら れるかどうかは データのタイプや 品 質 要 求 される 結 果 などによって 異 なりま す Spectral Angle Mapper(SAM) 分 類 スペクトルアンミキシング マッ チドフィルタリング ミキシングにより 微 調 整 されたマッチドフィルタリングな どのマッピング 方 法 が 用 意 されています SAM は 画 像 スペクトルを 個 々のスペクトルと 比 較 し 2 つのスペクトルをバ ンド 数 と 同 じ 次 元 数 の 空 間 内 ベクトルとして 扱 いながら 両 者 の 間 の スペクトル 角 を 計 算 し 類 似 性 を 自 動 的 に 判 定 する 方 法 です SAM は 1 つのピクセル 内 でスペクトル 的 にアクティブな 物 質 のスペクトルマッピングを 行 うには 良 い 方 法 です しかし 自 然 の 地 表 面 が 単 一 で 均 一 な 物 質 から 構 成 されていることは ほとんどありません 異 なるスペクトル 特 性 を 持 つ 物 質 を 1 つの 画 像 ピクセルで 表 現 しようとすると スペクトルミキシングが 発 生 します Singer and McCord(1979 年 )は ミキシングのスケールが 大 きい 場 合 は 線 形 的 なミキシ ングが 起 こることを 発 見 しました( 図 12) スケールの 小 さいミキシングは 一 般 に 非 線 形 的 になります(Nash and Conel, 1974; Singer, 1981) 図 12: 線 形 ミキシング 線 形 モデルでは 物 質 間 での 相 互 作 用 がないものと 仮 定 しています それぞれの 光 子 が 1 つの 物 質 を 捉 えるだけならば これらの 信 号 は 加 算 されます( 線 形 過 程 ) 複 数 の 物 質 が 関 係 する 散 乱 が 重 なったものは 乗 算 が 連 続 的 に 行 われたもの ( 非 線 形 過 程 )と 考 えることができます ミキシングの 空 間 的 な 規 模 と 物 質 の 物 理 的 な 分 布 により 非 直 線 性 の 程 度 が 決 まります 大 規 模 な 航 空 ミキシングはき わめて 線 形 的 になります 小 規 模 で 詳 細 なミキシングは 多 尐 非 線 形 的 になりま す ほとんどの 場 合 ミキシングが 非 線 形 になるのは 副 次 的 効 果 においてです 地 表 の 物 質 の 多 くは 非 線 形 的 にミキシングされますが 多 くの 環 境 において 線 23

24 形 アンミキシングの 手 法 で( 近 似 が 最 適 に 行 われた 場 合 は) 良 好 な 結 果 が 得 られ ます(Boardman and Kruse, 1994) 線 形 的 な 手 法 により 求 められた 量 は 非 線 形 的 な 手 法 により 求 められた 量 ほど 正 確 ではありませんが 1 次 効 果 までは 地 表 の 状 態 を 十 分 表 していると 見 なすことができます スペクトルミキシングの 原 因 画 像 分 光 計 が 受 け 取 る 信 号 の 生 成 には 以 下 のようなさまざまな 要 因 による 作 用 が 関 係 してきます 地 表 に 存 在 する 非 常 に 厚 さの 薄 い 物 質 の 場 合 は 入 射 太 陽 光 線 と 相 互 作 用 を 起 こします 厚 さの 薄 い 物 質 によって 全 体 の 反 射 信 号 は 影 響 を 受 けます 1 つのピクセルで 表 現 される 領 域 において 物 質 の 空 間 的 ミキシングがあると 反 射 される 信 号 のスペクトルでミキシングが 起 こります また そのピクセルで 表 現 される 領 域 において 地 形 ( 陰 )による 照 度 の 違 い や 実 際 の 影 があると 反 射 信 号 がさらに 影 響 を 受 け 基 本 的 には 黒 い 端 成 分 によるミキシングが 起 こります 画 像 分 光 計 では 各 ピクセルからの 反 射 光 が 統 合 されます ミキシングされたスペクトルのモデル 化 ミキシングされたスペクトルの 最 も 単 純 なモデルは ピクセル 領 域 内 にある 物 質 の 純 粋 スペクトルを 量 の 割 合 に 応 じて 重 み 付 けして 線 形 結 合 した 線 形 モデル です( 図 13) 図 13:1 つのピクセルでの 線 形 ミキシング この 単 純 なモデルには 物 理 的 モデル 数 学 的 モデル 幾 何 学 的 モデルの 3 つの 形 があります 物 理 的 モデルには 前 述 のように ピクセル 群 の 地 上 瞬 間 視 野 (Ground Instantaneous Field of View:GIFOV) 入 射 光 光 子 と 物 質 の 間 の 相 互 作 用 および 結 果 として 得 られるミキシングされたスペクトルが 含 まれま 24

25 す 問 題 を 単 純 化 して アンミキシングを 行 うには より 抽 象 的 な 数 学 的 モデル ( 図 14)が 必 要 になります 図 14:スペクトル ミキシングの 線 形 代 数 モデルベクタ スペクトルライブラリは 解 析 に 適 した 初 期 データ 行 列 の 形 になっています 理 想 的 なスペクトルライブラリには 線 形 結 合 されたときに 他 のすべてのスペクト ルを 形 成 できるような 端 成 分 が 含 まれています 数 学 的 モデルは 単 純 なモデルで す 測 定 されたスペクトル(ベクタ)は 純 粋 な 端 成 分 スペクトルのミキシング ライブラリ( 行 列 )と 端 成 分 の 量 (ベクタ)の 積 であると 見 なすことができます 元 のスペクトルライブラリ 行 列 の 逆 行 列 は 直 交 行 列 の 転 置 行 列 と 対 角 行 列 の 逆 数 を 掛 けることにより 形 成 されます(Boardman, 1989) 逆 ライブラリ 行 列 と 測 定 されミキシングされたスペクトルとで 単 純 にベクタと 行 列 の 乗 算 を 行 うこと で 未 知 のスペクトルに 対 応 するライブラリの 端 成 分 の 量 を 評 価 することができ ます これに 対 し 幾 何 学 的 ミキシングモデルでは スペクトルミキシングを 直 観 的 に 理 解 することができます ミキシングされたピクセルは n をバンド 数 とした 場 合 n 次 元 スキャッタプロット 空 間 (スペクトル 空 間 ) 内 の 点 として 可 視 化 され ます 2 次 元 の 場 合 で 2 つの 端 成 分 だけがミキシングされている 場 合 は ミキ シングされたピクセルが 1 本 の 線 上 に 位 置 します( 図 15 (A)) 純 粋 な 端 成 分 は ミキシングのラインの 両 端 に 位 置 します 3 つの 端 成 分 がミキシングされている 場 合 は ミキシングされたピクセルが 三 角 形 の 内 側 に 位 置 します( 図 15 (B)) ミ キシングされた 端 成 分 は 端 成 分 の 間 に 位 置 します 図 15: 幾 何 学 的 ミキシングモデル (A) は 2 次 元 のミキシング( 端 成 分 が 2 つ) (B) は 3 次 元 のミキシング( 端 成 分 が 3 つ) ミキシングされたスペクトルは すべて 純 粋 な 端 成 分 の 内 部 にあり すべての 量 が 正 で 総 和 が 1 になることから 端 成 分 を 頂 点 として 形 成 される 単 純 な 幾 何 学 図 形 の 内 側 にあります ミキシングされたピクセルからなるこの 凸 面 セットを 使 用 25

26 すると 存 在 する 端 成 分 の 数 やそのスペクトルを 調 べることができます 幾 何 学 的 モデルは ミキシング 端 成 分 の 数 が ミキシングされるデータに 固 有 な 次 元 よ り 1 つ 大 きい 次 元 に 拡 張 することができます 実 際 のアンミキシング 方 法 通 常 使 用 されるアンミキシングには 全 く 異 なる 2 種 類 の 方 法 があります 既 知 の 端 成 分 を 使 用 する 方 法 と 誘 導 された 端 成 分 を 使 用 する 方 法 です 既 知 の 端 成 分 を 使 用 する 方 法 では 一 組 の 既 知 の または 想 定 される スペ クトル 端 成 分 から 各 ピクセル 内 の 各 端 成 分 物 質 の 見 かけ 成 分 を 求 めます これ らの 既 知 の 端 成 分 は データ( 前 の 情 報 を 使 用 して 選 択 した 領 域 の 平 均 )から 求 めるか 対 話 的 な 操 作 で 画 像 分 光 計 のデータを 確 認 して 画 像 内 に 存 在 する 純 粋 物 質 を 判 断 することで 純 粋 物 質 のライブラリから 求 めるか 前 述 した 物 質 を 特 定 す る 他 のルーチンを 使 用 して 求 めることができます ミキシング 端 成 分 行 列 は 画 像 または 基 準 ライブラリのスペクトルで 構 成 されま す 問 題 として 線 形 最 小 二 乗 法 による 決 定 が 重 複 して 複 数 の 解 が 存 在 することが あります ミキシング 行 列 を 反 転 して 測 定 されたスペクトルと 掛 け 合 わせ 未 知 の 端 成 分 の 成 分 量 を 最 小 二 乗 法 により 推 定 します 各 成 分 が 正 で 総 和 が 1 になる ように 解 に 制 約 を 加 えることができます 陰 と 影 は 暗 黙 的 に( 成 分 の 総 和 が 1 以 下 に)または 端 成 分 として 明 示 的 に( 成 分 の 総 和 が 1 に) 含 められます 第 2 のアンミキシング 方 法 では 画 像 分 光 計 のデータそのものを 使 用 してミキシ ング 端 成 分 を 求 めます(Boardman and Kruse, 1994) データに 固 有 な 次 元 は 以 下 のように 主 成 分 要 素 に 関 連 する 特 殊 な 直 交 処 理 を 使 用 して 求 められます データの 信 号 全 体 に 広 がる 線 形 部 分 空 間 (フラット 部 )が 求 められます データがこの 部 分 空 間 に 投 影 され アンミキシングの 次 元 数 が 下 げられ 大 部 分 のノイズが 削 除 されます 投 影 されたこれらのデータの 凸 面 状 の 外 殻 が 求 められます データは n 次 の 単 体 により 圧 縮 され 純 粋 な 端 成 分 が 推 定 されます 求 められたこれらの 端 成 分 から 実 際 的 な 量 を 評 価 できるはずです( 成 分 の 値 は 正 で 総 和 が 1) スペクトルアンミキシングは ハイパースペクトル 解 析 という 研 究 分 野 の 中 では 最 も 有 望 なものの 一 つです AVIRIS データのためにすでに 開 発 されている 凸 面 幾 何 的 アプローチを 使 用 した 解 析 手 順 により 先 験 的 な 知 識 がなくてもさまざま な 物 質 ( 地 質 植 物 海 洋 )のための 定 量 的 な 地 図 が 得 られています アンミキ シングによるアプローチをモデルベースのデータキャリブレーションや 識 別 機 能 と 組 み 合 わせることで きわめて 定 量 的 でかつ 自 動 化 された 解 析 方 法 が 得 られる 可 能 性 があります 26

27 アンミキシングの 結 果 この 項 では 前 述 の 項 で 読 み 込 んだ 関 心 領 域 の 平 均 値 を 使 用 し 最 初 の 10 個 の MNF バンドに 適 用 することで アンミキシングの 結 果 をチェックします その 後 ユーザ 自 身 で 選 択 した 端 成 分 セットを 使 用 して ユーザ 自 身 でアンミキシン グを 行 っていただきます アンミキシングの 結 果 を 開 いて 表 示 する 1. ファイル cup95unm.dat を 開 いてください 2. Available Bands List ダイアログの Kaolinite のバンド 名 をクリックし て Load Band をクリックし Kaolinite の 量 の 画 像 をロードしてくださ い 明 るい 部 分 ほど 存 在 量 が 多 くなります 必 要 に 応 じ コントラストス トレッチングを 使 用 して 比 較 的 値 が 大 きい( 推 測 量 が 多 い)ものだけを 表 示 してください 3. 1 つまたは 複 数 のディスプレイに 他 の 成 分 量 の 画 像 をロードして 端 成 分 の 分 布 を 比 較 してください 量 を 求 める 1. Tools -> Cursor Location/Value を 選 択 して 特 定 のピクセルの 値 を 調 べてください 2. 反 射 率 データ cup95eff.int のスペクトルの Z プロファイルを 生 成 し 吸 収 バンドの 強 度 とさまざまな 端 成 分 の 推 定 量 を 照 合 させてください カラー 合 成 の 表 示 1. 3 つの 良 好 なアンミキシング 結 果 画 像 を 選 択 して RGB カラー 合 成 を 作 成 してください 2. 空 間 スペクトル 情 報 を 使 用 して アンミキシングの 結 果 を 評 価 してくだ さい 3. 部 分 端 成 分 の RGB コンポジットの 中 の 色 について ミキシングの 観 点 か ら 説 明 してください 基 本 色 (R G B) 以 外 のものもあることを 確 認 し てください 全 ての 部 分 において 理 論 的 に 正 しい 結 果 が 得 られています か? 理 論 に 合 わない 結 果 が 得 られた 部 分 を 確 認 してください( 分 数 値 が 1 より 大 きい 0 より 小 さいなど) 4. RMS 誤 差 画 像 をチェックし 誤 差 が 大 きい 部 分 ( 画 像 内 の 明 るい 部 分 ) 27

28 がないか 調 べてください 繰 り 返 しアンミキシングに 使 用 できる 端 成 分 が 他 にありますか?RMS 誤 差 画 像 に 大 きい 誤 差 がないのに 量 が 負 になった り 1.0 より 大 きくなるような 結 果 が 得 られた 場 合 この 矛 盾 をどのように 説 明 しますか? 28

29 MTMF(Mixture-Tuned Matched Filtering)に よるミキシング マッチドフィルタリングでは 既 知 の 端 成 分 の 反 応 を 最 大 にし 合 成 された 未 知 の 背 景 の 反 応 を 抑 制 することで 既 知 のシグネチャとのマッチングを 行 いますの で すべての 端 成 分 を 把 握 する 必 要 がありません(Chen and Reed, 1987; Stocker et al., 1990; Yu et al., 1993; Harsanyi and Chang, 1994 ) この 方 法 では 特 定 のライブラリスペクトルや 画 像 の 端 成 分 スペクトルとのマッチング に 基 づいて 特 定 の 鉱 物 をすばやく 検 出 することができます この 技 法 ではアンミ キシングの 場 合 と 同 様 な 画 像 が 得 られますが 計 算 量 ははるかに 尐 なくて 済 む 上 すべての 端 成 分 を 把 握 する 必 要 がありません ただ 1 つのピクセル 内 に 存 在 す る 確 率 が 低 い(したがって 背 景 の 共 分 散 にはあまり 関 係 ない) 物 質 がランダムに 一 致 してエラーを 発 生 する 頻 度 が 高 い 点 が 問 題 です MTMF (Mixture-Tuned Matched Filtering )は 有 名 な 信 号 処 理 方 法 と 線 形 ミキシング 理 論 に 基 づく 複 合 的 な 方 法 です(Boardman, 1998) この 方 法 では 上 記 の(すべての 端 成 分 をわかっている 必 要 がない)マッチドフィルタリ ングと ミキシング 理 論 で 要 求 される 物 理 的 な 条 件 ( 与 えられた 任 意 のピクセル のシグネチャがそのピクセルに 含 まれる 個 々の 成 分 の 線 形 結 合 になっているこ と)とが 組 み 合 わされています MTMF では 線 形 スペクトルミキシング 理 論 を 使 用 することで ミキシング 結 果 を 妥 当 な 範 囲 に 制 約 してエラーアラームの 発 生 頻 度 を 低 くしています(Boardman, 1998) MTMF の 結 果 は 2 つの 画 像 群 で 表 現 されます 一 つの 画 像 群 は MF スコア(マッチドフィルタ 画 像 )であり 0 ~ 1.0 の 値 のグレースケール 画 像 として 表 示 され 基 準 スペクトルとの 相 対 的 な 一 致 度 を 評 価 することができます(1.0 は 完 全 に 一 致 することを 示 します) もう 一 つは 不 適 正 度 画 像 であり 不 適 正 度 の 値 が 大 きいほど 複 合 背 景 とターゲットと の 間 のミキシングが 不 適 正 であることを 示 します マッチドフィルタリングのス コアが 大 きく(1 に 近 く) 不 適 正 のスコアが 小 さい(0 に 近 い)ほど ターゲッ トとの 一 致 度 が 高 くなります ユーザ 自 身 による MTMF の 実 行 EFFORT と MNF によるデータの 表 示 と 比 較 1. MNF 変 換 したデータ(MTMF にはこれが 必 要 )を 表 示 してください File-> Open Image File を 選 択 し 入 力 ファイルとして cup95mnf.dat を 選 択 してください Available Bands List ダイアログで RGB ラジオ ボタンをクリックし さらに MNF バンド を 順 番 に 選 択 して Load RGB をクリックしてください 2. EFFORT データによるカラー 合 成 を 表 示 してください File -> Open Image File を 選 択 し cup95eff.int を 選 択 してください Available Bands List ダ イアログで RGB ラジオボタンをクリックし さらにバン ド を 順 番 に 選 択 し Display プルダウンメニューから New Display を 選 択 して Load RGB をクリックしてください 29

30 3. Tools -> Link -> Link Displays を 使 用 して 2 つの 画 像 をリンクしてく ださい Tools -> Link -> Dynamic Overlay off を 選 択 して EFFORT カラー 画 像 のダイナミックオーバーレイをオフにしてください 4. Tools -> Profiles -> Z Profile (Spectrum) を 使 用 して 各 データセットの スペクトルプロファイル 処 理 を 開 始 してください EFFORT 画 像 内 でカ ーソルを 移 動 し 2 組 のスペクトルプロファイルを 確 認 してください MNF スペクトルでは 鉱 物 を 識 別 できないことに 注 目 してください MTMF に 使 用 する MNF 端 成 分 スペクトルの 収 集 1. メインイメージウィンドウから Window -> Start New Plot Window を 選 択 してください プロットウィンドウから File -> Input Data -> ASCII を 選 択 し ファイル cup95_em.asc を 選 択 してください Input ASCII File ダイア ログで OK をクリックして EFFORT スペクトルをプ ロットしてください 2. Window -> Start New Plot Window を 選 択 してください プロットウ ィンドウから File -> Input Data -> ASCII を 選 択 し ファイル cup95_mnfem.asc を 選 択 してください Input ASCII File ダイアログ で OK をクリックして MNF スペクトルをプロットしてください 3. EFFORT と MNF によるスペクトルを 比 較 してください MTMF マッピ ングを 行 うには MNF スペクトルを MNF データとともに 使 用 してくだ さい MTMF 画 像 の 計 算 1. Spectral -> Mapping Methods -> Mixture Tuned Matched Filtering を 選 択 してください ファイル cup95mnf.dat をクリックし OK をクリ ックしてください 2. Endmember Collection ダイアログで Import -> From ASCII File を 選 択 し 入 力 ファイルとして cup95_mnfem.asc(mnf 変 換 された 端 成 分 スペクトル)を 選 択 してください 3. Input ASCII File ダイアログで OK をクリックし 端 成 分 をロードして ください 4. Endmember Collection ダイアログ 下 部 の Apply をクリックしてくださ い MTMF Parameters ダイアログで MTMF 統 計 量 と MTMF 画 像 用 の 出 力 ファイル 名 を 入 力 して OK をクリックしてください( 容 易 に 比 較 で きるよう 結 果 をあらかじめ 計 算 したものが Resource DVD に cup95_mtmf.img ファイルとして 入 っています) 新 しいファイルと 全 てのバンドが Available Bands List に 表 示 されます 30

31 MTMF による 結 果 の 表 示 1. Available Bands List から マッチドフィルタによるスコアのバンドを グレースケール 画 像 としてロードしてください 2. 対 話 的 なストレッチを 使 用 して 量 を 0.0 から 0.25 にストレッチし さま ざまな 端 成 分 のピクセル 分 布 を 調 べてください エラーアラーム( 分 散 ピ クセル)が 最 も 尐 なくなるよう 他 のさまざまなストレッチを 試 してくだ さい 3. Available Bands List ダイアログで RGB ラジオボタンをクリックし Kaolinite( 高 陵 石 ) Alunite( 明 礬 石 ) Buddingtonite の MF 画 像 を 順 番 にクリックし Load RGB をクリックして MF スコアのカラー 合 成 を 表 示 してください( 図 16) これは MF のみを 使 用 したカラー 合 成 であ り Kaolinite( 高 陵 石 )は 赤 Alunite( 明 礬 石 )は 緑 Buddingtonite は 青 で 表 示 されています これはかなり 良 好 な 地 図 画 像 ですが 明 らかな エラーアラームがたくさんあります( 各 ピクセルに 色 があります) 図 16:Kaolinite( 高 陵 石 ) Alunite( 明 礬 石 ) Buddingtonite の MTMF による 結 果 の 画 像 (MF スコアのみ)(RGB) これは MF のみを 使 用 したカラー 合 成 であり Kaolinite( 高 陵 石 )は 赤 Alunite( 明 礬 石 )は 緑 Buddingtonite は 青 で 表 示 されています これはかな り 良 好 な 解 析 画 像 ですが 明 らかなエラーがたくさんあります( 各 ピクセルが 色 付 けされてしまっています) 31

32 MF スコアと 不 適 正 度 のスキャッタプロットの 表 示 1. Gray Scale ラジオボタンをクリックし 該 当 するバンドを 選 択 して Load Band をクリックし EFFORT バンド 193 のグレースケールを 表 示 して ください 2. メインイメージウィンドウのメニューバーから Tools -> 2-D Scatter Plots を 選 択 し Buddingtonite の MF スコアと Buddingtonite の 不 適 正 度 のスキャッタプロットを 表 示 してください MF スコアが 高 く 不 適 正 度 が 低 いピクセルをすべて 円 で 囲 んでください( 図 17) MTMF では 選 択 性 が 高 いことに 注 目 してください この 方 法 を 使 用 すると 任 意 の 端 成 分 だけがかなり 良 好 に 選 択 されるためエラーがきわめて 尐 なくなっています 図 17:Buddingtonite の 端 成 分 の MF スコアと 不 適 正 度 の 2 次 元 スキャッタプロット 3. 現 在 開 いているスキャッタプロットウィンドウから File -> New Scatter Plot を 使 用 して 他 の 端 成 分 のスキャッタプロット 処 理 を 起 動 してくださ い 各 スキャッタプロットウィンドウ 内 で Options -> Export Class を 選 択 し 個 々の 鉱 物 を 示 す 関 心 領 域 を 作 成 してください( 図 18) 32

33 図 18:Kaolinite( 高 陵 石 ) Alunite( 明 礬 石 ) Buddingtonite の MTMF マッピングの 結 果 を AVIRIS バンド 193 に 重 ねた 様 子 4. MTMF による 結 果 を MF によるカラー 合 成 MNF データ EFFORT データと 比 較 してください 線 形 スペクトルアンミキシングの 結 果 とも 比 較 してください 5. MTMF 結 果 ウィンドウと EFFORT 画 像 ウィンドウをリンクしてスペク トルを 確 認 し これらを 端 成 分 スペクトル MTMF 画 像 関 心 領 域 スキ ャッタプロットと 比 較 してください EFFORT データからスペクトルを 抽 出 し MTMF マッピングの 結 果 を 確 認 してください ENVI セッションの 終 了 ENVI セッションを 終 了 するには ENVI メインメニューから File -> Exit (UNIX では Quit)を 選 択 し さらに OK をクリックして IDL を 終 了 します ENVI RT をご 使 用 の 場 合 は ENVI を 終 了 するとオペレーティングシステムに 戻 ります 33

34 参 考 文 献 Boardman, J. W., 1993, Automated spectral unmixi ng of AVIRIS data using convex geometry concepts: in Summaries, Fourth JPL Airborne Geoscience Workshop, JPL Publication 93-26, v. 1, p Boardman J. W., and Kruse, F. A., 1994, Automated spectral analysis: A geologic example using AVIRIS data, no rth Grapevine Mountains, Nevada: in Proceedings, Tenth Thematic Conference on Geologic Remote Sensing, Environmental Research Institute of Michigan, Ann Arbor, MI, p. I I-418. Boardman, J. W., Kruse, F. A., and Green, R. O., 1995, Mapping target signatures via partial unmixing of AVIRIS data: in Summaries, Fifth JPL Airborne Earth Science Workshop, JPL Publication 95-1, v. 1, p Chen, J. Y., and Reed, I. S., 1987, A detection algorithm for optical targets in clutter, IEEE Trans. on Aerosp. El ectron. Syst., vol. AES-23, no. 1. Green, A. A., Berman, M., Switzer, P, and Craig, M. D., 1988, A transformation for ordering multispectral data in terms of image quality with implications for noise removal: IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, v. 26, no. 1, p Harsanyi, J. C., and Chang, C. I., 1994, Hyperspectral image classification and dimensionality reduction: An orthogonal subspace projection approach: IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens., v. 32, p Nash, E. B., and Conel, J. E. (1974) Spectral reflectance systematics for mixtures of powdered hypersthene, labradorite, and ilmenite, Journal of Geophysical Research, 79, Singer, R. B., 1981, Near-infrared spectral reflectance of mineral mixtures: Systematic combinations of pyroxenes, olivine, and iron oxides: Journal of Geophysical Research, 86, Singer, R. B., and McCord, T. B., 1979, Mars: Large scale mixing of bright and dark surface materials and implications for analysis of spectral reflectance: in Proceedings Lunar and Planetary Science Conference, 10th, p Stocker, A. D., Reed, I. S., and Yu, X., 1990, Mulitdimensional signal processing for electrooptical target detection, Proc, SPIE Int. Soc. Opt. Eng., vol Yu, X., Reed, I. S., and Stocker, A. D., 1993, Comparative performance analysis of adaptive multispectral detectors, IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 41, no