[ ] Table

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2 (1) a = ( 2, 2), b = (1, 2), c = (4, 4) c = l a + k b l, k (2) a = (3, 5) (1) (4, 4) = l( 2, 2) + k(1, 2), (4, 4) = ( 2l + k, 2l 2k) 2l + k = 4, 2l


( )

名古屋工業大の数学 2000 年 ~2015 年 大学入試数学動画解説サイト

熊本県数学問題正解

A(6, 13) B(1, 1) 65 y C 2 A(2, 1) B( 3, 2) C 66 x + 2y 1 = 0 2 A(1, 1) B(3, 0) P 67 3 A(3, 3) B(1, 2) C(4, 0) (1) ABC G (2) 3 A B C P 6

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) A 2 P Q 3 R S T R S T P Q ( ) ( ) m n m n m n n n

17 ( ) II III A B C(100 ) 1, 2, 6, 7 II A B (100 ) 2, 5, 6 II A B (80 ) 8 10 I II III A B C(80 ) 1 a 1 = 1 2 a n+1 = a n + 2n + 1 (n = 1,

18 ( ) ( ) [ ] [ ) II III A B (120 ) 1, 2, 3, 5, 6 II III A B (120 ) ( ) 1, 2, 3, 7, 8 II III A B (120 ) ( [ ]) 1, 2, 3, 5, 7 II III A B (

0.6 A = ( 0 ),. () A. () x n+ = x n+ + x n (n ) {x n }, x, x., (x, x ) = (0, ) e, (x, x ) = (, 0) e, {x n }, T, e, e T A. (3) A n {x n }, (x, x ) = (,

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) A AB A B A B A AB AB AB B

入試の軌跡

1 12 ( )150 ( ( ) ) x M x 0 1 M 2 5x 2 + 4x + 3 x 2 1 M x M 2 1 M x (x + 1) 2 (1) x 2 + x + 1 M (2) 1 3 M (3) x 4 +

76 3 B m n AB P m n AP : PB = m : n A P B P AB m : n m < n n AB Q Q m A B AQ : QB = m : n (m n) m > n m n Q AB m : n A B Q P AB Q AB 3. 3 A(1) B(3) C(

p q p q p q p q p q p q p q p q p q x y p q t u r s p q p p q p q p q p p p q q p p p q P Q [] p, q P Q [] P Q P Q [ p q] P Q Q P [ q p] p q imply / m

1 1 3 ABCD ABD AC BD E E BD 1 : 2 (1) AB = AD =, AB AD = (2) AE = AB + (3) A F AD AE 2 = AF = AB + AD AF AE = t AC = t AE AC FC = t = (4) ABD ABCD 1 1

Part y mx + n mt + n m 1 mt n + n t m 2 t + mn 0 t m 0 n 18 y n n a 7 3 ; x α α 1 7α +t t 3 4α + 3t t x α x α y mx + n

1 θ i (1) A B θ ( ) A = B = sin 3θ = sin θ (A B sin 2 θ) ( ) 1 2 π 3 < = θ < = 2 π 3 Ax Bx3 = 1 2 θ = π sin θ (2) a b c θ sin 5θ = sin θ f(sin 2 θ) 2

A (1) = 4 A( 1, 4) 1 A 4 () = tan A(0, 0) π A π

f (x) x y f(x+dx) f(x) Df 関数 接線 x Dx x 1 x x y f f x (1) x x 0 f (x + x) f (x) f (2) f (x + x) f (x) + f = f (x) + f x (3) x f

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) A 2 2 Q ABC 2 1 BC AB, AC AB, BC AC 1 B BC AB = QR PQ = 1 2 AC AB = PR 3 PQ = 2 BC AC = QR PR = 1

6 2 2 x y x y t P P = P t P = I P P P ( ) ( ) ,, ( ) ( ) cos θ sin θ cos θ sin θ, sin θ cos θ sin θ cos θ y x θ x θ P

1 26 ( ) ( ) 1 4 I II III A B C (120 ) ( ) 1, 5 7 I II III A B C (120 ) 1 (1) 0 x π 0 y π 3 sin x sin y = 3, 3 cos x + cos y = 1 (2) a b c a +

4 4 θ X θ P θ 4. 0, 405 P 0 X 405 X P 4. () 60 () 45 () 40 (4) 765 (5) 40 B 60 0 P = 90, = ( ) = X

1 (1) ( i ) 60 (ii) 75 (iii) 315 (2) π ( i ) (ii) π (iii) 7 12 π ( (3) r, AOB = θ 0 < θ < π ) OAB A 2 OB P ( AB ) < ( AP ) (4) 0 < θ < π 2 sin θ

B. 41 II: 2 ;; 4 B [ ] S 1 S 2 S 1 S O S 1 S P 2 3 P P : 2.13:

4 4 4 a b c d a b A c d A a da ad bce O E O n A n O ad bc a d n A n O 5 {a n } S n a k n a n + k S n a a n+ S n n S n n log x x {xy } x, y x + y 7 fx

入試の軌跡

2002.N.x.h.L g9/20

(1) D = [0, 1] [1, 2], (2x y)dxdy = D = = (2) D = [1, 2] [2, 3], (x 2 y + y 2 )dxdy = D = = (3) D = [0, 1] [ 1, 2], 1 {

.5 z = a + b + c n.6 = a sin t y = b cos t dy d a e e b e + e c e e e + e 3 s36 3 a + y = a, b > b 3 s363.7 y = + 3 y = + 3 s364.8 cos a 3 s365.9 y =,

OABC OA OC 4, OB, AOB BOC COA 60 OA a OB b OC c () AB AC () ABC D OD ABC OD OA + p AB + q AC p q () OABC 4 f(x) + x ( ), () y f(x) P l 4 () y f(x) l P

( ) ( )


O E ( ) A a A A(a) O ( ) (1) O O () 467

(1) 1 y = 2 = = b (2) 2 y = 2 = 2 = 2 + h B h h h< h 2 h

untitled

合併後の交付税について

数学Ⅲ立体アプローチ.pdf


8 (2006 ) X ( ) 1. X X X 2. ( ) ( ) ( 1) X (a) (b) 1: (a) (b)

1. 2 P 2 (x, y) 2 x y (0, 0) R 2 = {(x, y) x, y R} x, y R P = (x, y) O = (0, 0) OP ( ) OP x x, y y ( ) x v = y ( ) x 2 1 v = P = (x, y) y ( x y ) 2 (x

福岡大学人文論叢47-3

1 29 ( ) I II III A B (120 ) 2 5 I II III A B (120 ) 1, 6 8 I II A B (120 ) 1, 6, 7 I II A B (100 ) 1 OAB A B OA = 2 OA OB = 3 OB A B 2 :

5. F(, 0) = = 4 = 4 O = 4 =. ( = = 4 ) = 4 ( 4 ), 0 = 4 4 O 4 = 4. () = 8 () = 4

数論入門

() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)

t = h x z z = h z = t (x, z) (v x (x, z, t), v z (x, z, t)) ρ v x x + v z z = 0 (1) 2-2. (v x, v z ) φ(x, z, t) v x = φ x, v z

空き容量一覧表（154kV以上）

2/8 一次二次当該 42 AX 変圧器 なし 43 AY 変圧器 なし 44 BA 変圧器 なし 45 BB 変圧器 なし 46 BC 変圧器 なし

122 6 A 0 (p 0 q 0 ). ( p 0 = p cos ; q sin + p 0 (6.1) q 0 = p sin + q cos + q 0,, 2 Ox, O 1 x 1., q ;q ( p 0 = p cos + q sin + p 0 (6.2) q 0 = p sin

(1) θ a = 5(cm) θ c = 4(cm) b = 3(cm) (2) ABC A A BC AD 10cm BC B D C 99 (1) A B 10m O AOB 37 sin 37 = cos 37 = tan 37

) 9 81

4STEP 数学 B( 新課程 ) を解いてみた 平面上のベクトル 6 ベクトルと図形 59 A 2 B 2 = AB 2 - AA æ 1 2 ö = AB1 + AC1 - ç AA1 + AB1 3 3 è 3 3 ø 1

> > <., vs. > x 2 x y = ax 2 + bx + c y = 0 2 ax 2 + bx + c = 0 y = 0 x ( x ) y = ax 2 + bx + c D = b 2 4ac (1) D > 0 x (2) D = 0 x (3

行列代数2010A

取扱説明書 ［F-02F］

Gmech08.dvi

Quiz x y i, j, k 3 A A i A j A k x y z A x A y A z x y z A A A A A A x y z P (x, y,z) r x i y j zk P r r r r r r x y z P ( x 1, y 1, z 1 )

PSCHG000.PS

hokudai2016.pdf

(, Goo Ishikawa, Go-o Ishikawa) ( ) 1

IMO 1 n, 21n n (x + 2x 1) + (x 2x 1) = A, x, (a) A = 2, (b) A = 1, (c) A = 2?, 3 a, b, c cos x a cos 2 x + b cos x + c = 0 cos 2x a


1. (8) (1) (x + y) + (x + y) = 0 () (x + y ) 5xy = 0 (3) (x y + 3y 3 ) (x 3 + xy ) = 0 (4) x tan y x y + x = 0 (5) x = y + x + y (6) = x + y 1 x y 3 (

FdData中間期末数学2年

a (a + ), a + a > (a + ), a + 4 a < a 4 a,,, y y = + a y = + a, y = a y = ( + a) ( x) + ( a) x, x y,y a y y y ( + a : a ) ( a : a > ) y = (a + ) y = a

直交座標系の回転

行列代数2010A

高等学校学習指導要領解説　数学編

1W II K =25 A (1) office(a439) (2) A4 etc. 12:00-13:30 Cafe David 1 2 TA appointment Cafe D

meiji_resume_1.PDF

.1 A cos 2π 3 sin 2π 3 sin 2π 3 cos 2π 3 T ra 2 deta T ra 2 deta T ra 2 deta a + d 2 ad bc a 2 + d 2 + ad + bc A 3 a b a 2 + bc ba + d c d ca + d bc +

n ( (

表紙（社会系）／１５３０２４Ｈ

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y a y y b e

29

取扱説明書［L-02E］

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) A a 1 a 2 a 3 a n {a n } a 1 a n n n 1 n n 0 a n = 1 n 1 n n O n {a n } n a n α {a n } α {a

X線-m.dvi

L1-a.dvi

(1.2) T D = 0 T = D = 30 kn 1.2 (1.4) 2F W = 0 F = W/2 = 300 kn/2 = 150 kn 1.3 (1.9) R = W 1 + W 2 = = 1100 N. (1.9) W 2 b W 1 a = 0

高校生の就職への数学II

genron-3

Microsoft Word - 海岸紹介new.doc

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A B 5 C mm, 89 mm 7/89 = 3.4. π 3 6 π 6 6 = 6 π > 6, π > 3 : π > 3

77


橡魅力ある数学教材を考えよう.PDF

grad φ(p ) φ P grad φ(p ) p P p φ P p l t φ l t = 0 g (0) g (0) (31) grad φ(p ) p grad φ φ (P, φ(p )) xy (x, y) = (ξ(t), η(t)) ( )


DVIOUT-HYOU

2 1 x 1.1: v mg x (t) = v(t) mv (t) = mg 0 x(0) = x 0 v(0) = v 0 x(t) = x 0 + v 0 t 1 2 gt2 v(t) = v 0 gt t x = x 0 + v2 0 2g v2 2g 1.1 (x, v) θ

16 B

18 ( ) I II III A B C(100 ) 1, 2, 3, 5 I II A B (100 ) 1, 2, 3 I II A B (80 ) 6 8 I II III A B C(80 ) 1 n (1 + x) n (1) n C 1 + n C

資料5：聖ウルスラ学院英智小・中学校　提出資料（1）

[ ] 0.1 lim x 0 e 3x 1 x IC ( 11) ( s114901) 0.2 (1) y = e 2x (x 2 + 1) (2) y = x/(x 2 + 1) 0.3 dx (1) 1 4x 2 (2) e x sin 2xdx (3) sin 2 xdx ( 11) ( s

1

Transcription:

[] Te

P AP OP [] OP c r de,,,, ' ' ' ' de,, c,, c, c ',, c mc ' ' m' c ' m m' OP OP p p p ( t p t p m ( m c e cd d e e c OP s( OP t( P s s t (, e e s t s 5 OP 5 5 s t t 5 OP ( 5 5 5 OAP ABP OBP

,, OP t( OP ( P { t ( } ( H t ( t ( 5 5,, t ( t ( ( t OP 6 6,, OP t( ( OP ( P 5 5 t OP 9 8 9, OP s( s( OP t( P s s t (, s t s OP 8 s t OP s( t 5 e e 5 5 OP ( 8 5 8 O H ABC OH s t ( s c c OH ABC OH AB OH AC P C OH OP ABC H OP OH A B OP m c m OP A,, B r P OP s( ( t( OP r O B

(,, L ( ( (,, L,,,, 5,L d, r, p, q, r, s d ( d (,,, L (,,, L im r r (,,, L ( (,,, L p q ( p q ( p q ( p p (,,, L p( { } p r ( p p q ( p (,,, L ( p q ( r s p q (,,, L, L, ( (,,, L, p q (,,, L ( (,,, L,,,, L L,,,, L ( (, (, (, L L, (, (, (,,, L p ( ( { p( q} ( p q { ( p q} (,,, L ( q ( (,,, L

p q p q (,,, L p q (,,, L { } { S } S S S (,, L S S (,,, L S L L (,,, L ( (,,, L p q p q r s r s (,,, L 6 p q p q q p q p (,,, L (,,, L e I (og d ( im I (,, (,,, L z z z z z z A PA Q C PC Q C A C P( A C L P ( A C p q ( ( } { { } N; []

A, A A, B X p, q, c, d,, c p d q, p c d q, A A c d c d p q c d p q A, A c d c d ( A A A c d c d A, ( A E, A,, L (, (, c d c d L ( A E, ( L, (, (, c d c ( d L A A A A ( A E O O (, (, ( A E ( ( d c A ( A d c c d ( d ( d c ( A O, A A, B X p, q,, c, d,, AX B AX B p c d u v r A X A B A AXO AX O c d u v A X A O O A q s [] O []

px qe px qe p q X E p X qe p q q [] p u q v A tr7, A X O, X E, X X, X X E O, X E A T. E A 7AE O A E A E d A d c E E A ( ( 7 c d A ( d A ( d c E,5 t t, s s A A ( d A ( d c E c d P A E ( d A ( d c E E ( d A ( d c E P AP 5 d c d A E E d [ ] A E E E A E X E d A ( d c E d c X A ( d A ( d c E A z w E d t A A d c c d c t c t d A A E d c c d A E pa qe p' A q' E A E ( A E( A E O A E, E p p' q q' A E A A E O A ( d A ( d c E O d [] A d c c d A E A E c d c d A, B, C c c d ( d c cd c d CH ( d c c d d, c, d d d c d d c A A E d c d A d c c d d d c d dc

[] m 6 E E ( (, ( p p d c ' [] ' P P m m, ( },, {( D p 6 6 6 6 6 6 E E d c, ( d c d c ' ' ' ', ( cos si si cos m R( ( ( R R E E

E ' D },, {( D p ', E ' D },, {( D 6 ( 6, (, (

[] A, B AB E BA E [] A [] c d A p, q, p', q' R pa qe p' A q' E p p' q q' A E ' A p, q, p', q R pa qe p' A q' E p p' q q' A p, q, p', q' R A pa qe A p' A q' E pp' qq' A AB O B O A AB AC B C A ( A A A B ( AB B A E A A A E A A A B AB B A E A A A O E A A A E O A A A E A O A AB O B O A A E A A A A A E A E [] A m A O c d m A O 5 A m A O A O A O A m m {, A, A, L, A } [] A A c d A 6 A( O A [] A A O B O AB O B c d A [], p q p' q' p p' q q' E

e si e og e e e si si e og( ( ( ' ' '' '' ' ' '

( C ' ( t ( ( ' ( dt ( d ( ( ( F ( ( dt ( d F( d d F( ( ( ( '( ( ( '( dt F( dt d dt dt ( ( ( ( ' ( dt F( ( F ( ( F ( F ( ( d ( ( d ( ( '( dt t ( ( ( '( d ( dt si cos dt t dt ( t si ( ' d cos tdt ( si ( ' si t ( ' ( ( ' ( ( ( ' d d ( t t dt t dt e d d ( t t dt t t [, ] ( t t ( ( C t ( t ( C t e d e d e dt [,] t C d S d dt dt ( F( g ( t ( d t F '( dt d '( dt g ( ( t [ ] [, ] S d ( S d F ( d F ( ( '( dt g( '( dt dt dt F( ' t ( si ( d ( cos, d d [, ] ( cos d, d d, d d S d d ( cos ( cos d d g( F t F(

( ( ( ( ( '( im im R(, ( dt ( dt im,, ( dt F( ( ( ( G( ( d G( ( G( ( ( ( ( ( d ( '( ''( ( ( [, ] ( dt [, ] im R(, ( ( ( dt ( dt ( ( F( ( e d ( e d e e [, ] S( ( S( ( V ( S( L( { '( } F( ( t dt ( d G( ( [, ] ( dt G( C G( G( g ' g' g ' g g' ' g g ' F( G( ( G( g( F( ( ' og g g ' ( ' g g ' g ' g g ( ( ( ' F( ( d F F ' ( ( ( ' ( dt F ( ( ( d g '

( ( ( ( e e e cos si cos si og cos t cos og si t si ( ( ( ( ( og ( ( ( ( og og ( og ( si t, og(, { og( } si ( og ( e e ( e e ( e e si cos si cos si cos e (si cos e si e (si cos e (si cos e cos e (si cos og og (og,si,og, ( si si si cos e d ( e d e d ( e d e e

si cos t t (og ( ' t (si cos (cos si (t cos (og ( e e ( e ' C ' og C si si si si si si cos cos cos cos cos cos, ( { og( } '( d { og( } C, ( og( '( [] t t t t t og (og og d og( si t ( e si ' e si e cos ( e cos' e cos e si ( e si e cos ' e cos e cos d e (si cos C (og ( ( ( ( ( si si si cos t (og (og uv ' uv u ' v [] ' e ( e ' og ( ' og si ( cos ' t si tdt

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