第 42 回 流 体 力 学 講 演 会 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2010 論 文 集 7 Building-Cube 法 による JAXA 主 脚 騒 音 模 型 の 非 定 常 流 体 解 析 佐 々 木 大 輔, 恩 田 博, 石 田 崇, 中 橋 和 博 東 北 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 航 空 宇 宙 工 学 専 攻 高 橋 俊 東 京 農 工 大 学 大 学 院 工 学 研 究 院 先 端 機 械 システム 部 門 Unsteady Flow Analysis of JAXA Landing Gear Model by Building-Cube Method by Daisuke Sasaki, Hiroshi Onda, Takashi Ishida, Shun Takahashi, Kazuhiro Nakahashi ABSTRACT Landing gear is one of critical noise sources at landing, thus it is expected to develop CFD and CAA solvers to estimate the aerodynamic noise. In this study, block-structured Cartesian-based CFD solver, Building-Cube Method, is applied to predict the flowfield around the JAXA Landing gear Evaluation Geometry model. The capability of three-dimensional unsteady incompressible flow solver for a landing gear has been demonstrated through simple and complicated landing gear models. 1. 緒 言 近 年, 世 界 各 国 の 空 港 で 航 空 機 の 離 発 着 時 の 騒 音 規 制 が 強 化 される 方 向 にあり, 今 後 騒 音 の 大 きい 機 体 の 運 航 は 制 約 が 増 えていくことが 予 想 される. 日 本 においても, 騒 音 による 空 港 運 用 時 間 の 制 限 や 機 体 の 騒 音 レベルに 応 じた 離 発 着 料 が 徴 収 されている.そのため, 航 空 機 メーカーは 離 発 着 時 に 生 じる 騒 音 の 低 減 を 目 指 して 様 々な 開 発 を 進 めて きた.その 結 果, 主 要 な 騒 音 源 であったエンジン 騒 音 (フ ァン 騒 音 ジェット 騒 音 )の 低 減 が 可 能 となってきた.エ ンジン 騒 音 の 低 下 に 伴 い, 従 来 あまり 検 討 されてこなかっ た 機 体 から 生 じる 騒 音 も 無 視 できなくなりつつある.その ため, 代 表 的 な 機 体 騒 音 源 である 高 揚 力 装 置 や 降 着 装 置 の 騒 音 削 減 を 目 的 とした 研 究 が 盛 んに 行 われている[1-8]. 宇 宙 航 空 研 究 機 構 (JAXA)では, 図 1 に 示 す 主 脚 騒 音 計 測 用 モデル(LEG 形 状,Landing gear noise Evaluation Geometry)により, 実 験 的 数 値 解 析 的 に 脚 から 生 じる 騒 音 に 関 しての 研 究 を 行 っている[6-8]. 図 より 分 かるように LEG モデルには 多 数 の 部 品 が 存 在 しており,これらすべて の 部 品 を 考 慮 した 解 析 を 構 造 格 子 で 行 うことは 難 しい. 非 構 造 格 子 では 複 雑 形 状 を 取 り 扱 うことができるが, 格 子 生 成 に 必 要 な 時 間 は 大 きく, 各 部 品 の 影 響 を 考 慮 する 場 合 な ど, 前 処 理 にかかる 時 間 を 無 視 できない.そのため, 降 着 装 置 周 りの 解 析 には 直 交 格 子 法 に 基 づく 手 法 が 望 ましい. 直 交 格 子 法 では, 空 間 精 度 を 上 げることが 容 易 であり, 後 流 を 精 度 よくとらえるという 意 味 でも 都 合 が 良 い.ただし, 単 純 な 直 交 格 子 法 を 用 いると 格 子 数 が 莫 大 となってしまう 問 題 がある. 筆 者 ら は こ れ ま で ブ ロ ッ ク 型 直 交 格 子 法 と し て, Building-Cube 法 (BCM)を 開 発 してきた[9-12].Buidling- Cube 法 では, 流 れ 場 を 様 々なサイズの Cube と 呼 ばれる 立 方 体 領 域 に 分 割 し, 各 Cube 内 には 同 数 の 等 間 隔 直 交 格 子 Cell を 配 置 する. 解 析 ソルバの 単 純 性 を 保 つために 物 体 は 階 段 状 表 現 で 表 され, 物 体 境 界 の 幾 何 学 精 度 を 保 つため, また 境 界 層 内 の 粘 性 領 域 を 解 くために 物 体 近 傍 では 非 常 に 細 かい 格 子 が 必 要 である. 図 2 に, 円 柱 の 空 力 音 解 析 に 用 いた BCM 格 子 を 示 す[13]. 物 体 近 傍 では 円 柱 形 状 を 解 像 す るために 十 分 に 細 かい 格 子 を 生 成 した 結 果, 空 力 音 に 対 し て 実 験 値 や 他 者 の 計 算 値 と 十 分 な 一 致 を 見 た. 一 方, 円 柱 から 離 れた 領 域 では Cube サイズを 大 きくすることで, 格 子 点 数 の 削 減 を 図 っている. 本 アプローチにより, 各 Cube における 計 算 負 荷 は 均 一 となり, 大 規 模 並 列 計 算 環 境 時 で も 十 分 な 並 列 性 能 を 上 げることが 期 待 できる. 本 研 究 では,3 次 元 非 圧 縮 性 流 体 解 析 ソルバを JAXA の LEG 形 状 に 適 用 する. 図 3 に 示 すタイヤのみ 存 在 する 単 純 な 形 状 (Simple 形 状 )と 脚 扉 サイドブレース トルクリ ンク 等 が 付 属 した 複 雑 な 形 状 (DST 形 状 )の 二 つの 形 状 を 用 いて 計 算 を 行 い, 今 村 らの 結 果 [6,8]との 比 較 を 通 して 本 手 法 の 有 効 性 の 検 証 を 行 うと 共 に, 今 後 の 空 力 音 解 析 に 向 けての 知 見 を 得 る. 図 1 Landing Gear Noise Evaluation Geometry [6-8] 図 2 円 柱 まわりの BCM 格 子 ( 太 線 は Cube 境 界 を 表 し, 細 線 は Cell を 表 す)[13]
8 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構 特 別 資 料 JAXA-SP-10-012 表 1 外 部 境 界 条 件 velocity B.C. pressure B.C. X- 一 様 流 ノイマン X+ 対 流 流 出 ディリクレ Z- スリップ ノイマン Z+ 対 流 流 出 ディリクレ Y- 対 流 流 出 ディリクレ Y+ 対 流 流 出 ディリクレ 表 2 格 子 諸 元 図 3 解 析 に 用 いる 主 脚 形 状 ( 左 :Simple 形 状, 右 :DST 形 状 ) 2. 解 析 手 法 本 解 析 で 用 いる Building-Cube 法 は, 等 間 隔 直 交 格 子 法 に 基 づく 手 法 であり, 解 析 領 域 は 流 体 の 特 性 によりサイズの 異 なる 立 方 体 領 域 Cube に 分 割 される.Cube 内 は 更 に 同 数 の 等 間 隔 直 交 格 子 Cell によって 離 散 化 される. 物 体 近 傍 や 後 流 域 では Cube サイズを 小 さくし, 一 方 遠 方 においては Cube サイズを 大 きくしている. 計 算 には,スタガード 格 子 有 限 差 分 法 非 圧 縮 性 ソルバ [11]を 用 いた. 流 れの 支 配 方 程 式 は 連 続 の 式 および 非 圧 縮 性 Naver-Stokes 方 程 式 である. 空 間 方 向 の 離 散 化 について, 移 流 項 には 3 次 精 度 上 流 差 分, 拡 散 項 には 2 次 精 度 中 心 差 分 を 用 いている. 時 間 方 向 の 積 分 には Fractional Step 法 を 用 い, 仮 の 速 度 場 の 解 法 には Adams-Bashforth 時 間 2 次 精 度 陽 解 法 を 用 いている.なお, 異 なるサイズの Cube 間 で の 情 報 交 換 には 単 純 な 線 形 内 挿 を 用 いている. (a) Simple 形 状 Coarse Fine # of cubes 2,560 12,760 # of cells per cube 16 16 total # of cells 10,485,760 52,264,960 minimum grid spacing 9.7 10-3 4.8 10-3 (b) DST 形 状 Coarse Fine # of cubes 4489 23151 # of cells per cube 16 16 total # of cells 18,386,944 94,826,496 minimum grid spacing 9.7 10-3 4.8 10-3 3. 解 析 条 件 計 算 に 用 いたのはタイヤのみの 脚 (Simple 形 状 )と, 脚 扉 サイドブレース トルクリンク 等 が 付 属 した 脚 (DST 形 状 )の 2 種 類 である.Reynolds 数 はタイヤ 直 径 を 代 表 長 として 1.8 106 である. 計 算 空 間 はタイヤ 直 径 を D として x, y 方 向 にそれぞれ 30D,z 方 向 に 15D である. 境 界 条 件 は 表 1 のように 与 えた. 対 流 流 出 速 度 には 流 出 面 の 速 度 のキューブ 内 平 均 値 を 用 いている.また, 脚 の 配 置 は 図 4 に 示 すように z 軸 負 側 に 支 柱,z 軸 正 側 にタイヤがく るようにしている.z 軸 負 側 の 境 界 条 件 ( 支 柱 付 け 根 )は 実 験 を 模 擬 するためにスリップ 境 界 とした. 計 算 はそれぞれの 脚 につき Coarse,Fine の 2 種 類 の 格 子 で 実 行 した.それぞれの 格 子 の 諸 元 は 表 2 に 示 す 通 りであ り, 多 数 の 部 品 が 存 在 している DST 形 状 の 格 子 数 は, Simple 形 状 の 約 2 倍 であり, 約 1 億 に 達 している. 計 算 に おいては,Coarse, Fine ともに,まず 非 定 常 な 流 れ 場 を 発 達 させるために 無 次 元 時 間 10 だけ 計 算 し,その 後 時 間 平 均 流 れを 得 るために,Coarse は 無 次 元 時 間 50 だけ,Fine では 無 次 元 時 間 10 だけ 計 算 した. (a) Simple 形 状 (b) DST 形 状 図 4 y=0 断 面 における 主 脚 近 傍 の Cube 境 界
第 42 回 流 体 力 学 講 演 会 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2010 論 文 集 9 図 5 Fine 形 状 におけるタイヤ 周 りの 格 子 4. 結 果 4.1 タイヤ 周 方 向 圧 力 係 数 分 布 Simple 形 状 の 解 析 結 果 の 時 間 平 均 を 行 い, 図 6 に Coarse 格 子 と Fine 格 子 におけるタイヤ 中 心 (y=0.363)における 周 方 向 圧 力 係 数 分 布 を 示 す.ここで, 図 7 に 示 すように 0 度 位 置 を 後 方 淀 み 点,90 度 位 置 をタイヤの 設 置 点 の 反 対 側, 180 度 位 置 を 淀 み 点,270 度 位 置 をタイヤ 設 置 点 とした.こ の 図 より, 格 子 解 像 度 が 上 がると Cp 最 小 値 がより 小 さく なり,かつタイヤ 後 方 での Cp 回 復 がより 大 きくなること が 分 かる.この 結 果 は 図 8 に 示 す 今 村 らの 論 文 [6]の 計 算 結 果 (マルチブロック 構 造 格 子 ソルバ UPACS による LES 計 算, 非 構 造 格 子 ソルバ TAS による RANS 計 算 )や 実 験 値 と 定 性 的 に 一 致 している.しかし,Cp の 最 小 値 が 一 致 してお らず,これは 今 回 用 いた Fine 格 子 であっても 境 界 層 の 格 子 解 像 度 が 不 足 していたため, 剥 離 位 置 が 前 方 になってしま ったためであると 考 えられる. DST 形 状 においても, 同 じタイヤ 位 置 における 周 方 向 の 時 間 平 均 圧 力 係 数 分 布 を 求 めた. 図 9 に 示 すように, Simple 形 状 と 同 様 の 傾 向 を 示 しており,Fine 格 子 での 改 善 は 見 られるものの 剥 離 が 前 方 で 始 まっていることが 分 かる. -2.0-1.5-1.0-0.5 Cp 0.0 0.5 1.0 Fine Coarse 1.5 0 90 180 270 360 Theta (deg.) 図 6 タイヤ 周 方 向 の 時 間 平 均 圧 力 係 数 分 布 (Simple 形 状 ) 図 7 タイヤ 周 方 向 圧 力 係 数 分 布 の 定 義 図 8 今 村 らによる 計 算 及 び 実 験 におけるタイヤ 周 方 向 圧 力 係 数 分 布 [8] -2.0-1.5-1.0-0.5 Cp 0.0 0.5 1.0 1.5 DST_Fine DST_Coarse 0 90 180 270 360 Theta (deg.) 図 9 タイヤ 周 方 向 の 時 間 平 均 圧 力 係 数 分 布 (DST 形 状 )
10 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構 特 別 資 料 JAXA-SP-10-012 4.2 時 間 平 均 流 線 Simple 形 状 と DST 形 状 の 時 間 平 均 流 線 及 び 圧 力 分 布 を 図 10, 図 11 に 示 す.タイヤ 外 部 の 流 線 は 大 きく 乱 れてお り, 流 れが 剥 離 している 様 子 が 確 認 できる. 脚 扉 の 前 方 も 全 体 的 に 流 線 が 乱 れており, 角 を 回 る 部 分 で 流 れが 剥 離 していることが 確 認 できる.なお,DST 形 状 においてはタイヤ 間 に 存 在 する 部 品 の 影 響 により,Simple 形 状 とは 若 干 流 れの 様 相 が 異 なる. 4.3 断 面 速 度 分 布 脚 扉 等 の 部 品 の 存 在 する DST 形 状 の Fine 格 子 における 時 間 平 均 の 地 面 に 水 平 な 断 面 上 の 速 度 分 布 を 図 12 に 示 す. 支 柱 付 け 根 を 0% Z max,タイヤ 先 端 を 100% Z max としてあ る. 比 較 のため, 図 13 に 今 村 らの 定 常 計 算 結 果 [8]である 断 面 マッハ 数 分 布 を 示 す. 今 村 らは 非 構 造 格 子 ソルバであ る TAS (Tohoku university Aerodynamic Simulation)を 用 いて RANS 計 算 を 行 っている. 主 脚 付 け 根 近 傍 (Z=20%~30% Z max 位 置 )においては, サイドブレースと 支 柱 の 間 の 流 れや 脚 扉 と 支 柱 の 間 に 加 速 領 域 が 生 じており, 今 村 らの 結 果 と 定 性 的 に 一 致 している. ただし,その 加 速 は 小 さく, 支 柱 や 脚 扉 の 先 端 から 生 じた 剥 離 が 影 響 していると 考 えられる. タイヤ 断 面 位 置 (Z=70%~90% Z max 位 置 )においては, 部 品 との 干 渉 により 位 置 毎 に 流 れ 場 が 大 きく 異 なる.70% Z max 位 置 では, 支 柱 の 後 流 がトルクリンクに 衝 突 している 様 子 が 確 認 でき, 流 れ 場 は 今 村 らの 結 果 と 定 性 的 に 一 致 し ている.しかし, 今 村 らの 結 果 ほどの 加 速 は 観 測 されてい ない.90% Z max 位 置 ではタイヤ 間 の 流 れに 関 して 今 村 らの 結 果 と 大 きく 異 なっており,タイヤ 後 方 で 減 速 している 様 子 が 確 認 できる.これらの 結 果 は, 解 像 度 不 足 によりタイ ヤ 入 口 で 剥 離 が 生 じ,タイヤ 間 に 入 る 流 れが 減 速 してしま ったことに 起 因 すると 思 われる. 今 後, 高 Reynolds 数 の 流 れに 対 しての 乱 流 モデル 等 のアプローチが 必 要 である. 最 後 に,Simple 形 状 の Fine 格 子 における 時 間 平 均 の 断 面 速 度 分 布 を 図 14 に 示 す.70% Z max 位 置 では, 支 柱 後 流 を 遮 るトルクリンクがないため,タイヤと 支 柱 の 間 での 加 速 が 大 きくなっていることが 確 認 できる.80%や 90% Z max 位 置 においては, 流 れ 場 は DST 形 状 の 断 面 速 度 分 布 とほ ぼ 同 じとなっている. 図 10 Simple 形 状 の 時 間 平 均 流 線 と 圧 力 分 布 5. 結 言 BCM 非 圧 縮 性 流 体 解 析 ソルバを 用 いて,タイヤのみの 脚 と 脚 扉 やサイドブレース 等 各 種 部 品 の 存 在 している 脚 の 2 種 類 について 計 算 した.タイヤ 周 方 向 の 表 面 圧 力 係 数 分 布 は, 既 存 の 結 果 と 定 性 的 に 一 致 するものの, 剥 離 が 前 方 で 始 まっていることが 分 かった.z 軸 の 各 断 面 での 時 間 平 均 主 流 方 向 速 度 分 布 より, 付 属 物 が 複 雑 な 流 れを 誘 起 していることが 確 認 できた. 既 存 の 結 果 と 異 なり 脚 扉 の 前 面 で 剥 離 が 生 じたため, 加 速 領 域 の 大 きさが 制 限 さ れ, 実 際 の 流 れ 場 と 異 なっていることが 分 かる. 本 手 法 では, 直 交 格 子 を 用 いていることから 複 雑 な 主 脚 周 りの 解 析 を 行 うことは 容 易 であり, 各 付 属 物 の 影 響 を 評 価 する 際 には 非 常 に 有 効 である.しかし 計 算 結 果 か ら 明 らかなように, 境 界 層 内 の 格 子 解 像 度 不 足 により 実 際 よりも 早 く 剥 離 が 生 じる. 現 在 の 計 算 機 環 境 では, 更 なる 格 子 解 像 度 の 向 上 は 難 しいため, 今 後 乱 流 モデルを 導 入 するなどの 対 処 によって,より 解 析 の 信 頼 性 を 上 げ る 必 要 がある. 図 11 DST 形 状 の 時 間 平 均 流 線 と 圧 力 分 布
第 42 回 流 体 力 学 講 演 会 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2010 論 文 集 11 (a) 20% Z max (b) 30% Z max 図 13 TAS による 断 面 マッハ 数 分 布 [6] (c) 70% Z max (a) 70% Z max (d) 80% Z max (b) 80% Z max (e) 90% Z max 図 12 DST 形 状 の 断 面 速 度 分 布 (Fine 格 子 ) (c) 90% Z max 図 14 Simple 形 状 の 断 面 速 度 分 布 (Fine 格 子 )
12 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構 特 別 資 料 JAXA-SP-10-012 謝 辞 本 研 究 で 使 用 した 脚 形 状 は JAXA より 提 供 を 受 けた.ま た, 本 研 究 は JSPS 科 学 研 究 費 (21226018)の 助 成 を 受 けて いる. 本 研 究 では, 東 北 大 学 サイバーサイエンスセンター 大 規 模 科 学 計 算 システムを 利 用 して 計 算 を 行 った. 参 考 文 献 [1] 今 村 太 郎, 浦 弘 樹, 横 川 譲, 山 本 一 臣, 高 揚 力 装 置 騒 音 計 測 用 模 型 を 用 いたスラット 騒 音 低 減 デバイ スの 研 究, 第 40 回 流 体 力 学 講 演 会 / 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2008 論 文 集, 2008. [2] Khorrami, M. R., Lockard, D. P., Humphreys, Jr., W. M., Choudhari, M. M., and Van de Ven, T., Preliminary Analysis of Acoustic Measurements from the NASA- Gulfstream Airframe Noise Flight Test, AIAA Paper 2008-2814, 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 2008. [3] Neuhart, D. H., Khorrami, M. R., and Choudhari, M. M., Aerodynamics of a Gulfstream G550 Nose Landing Gear Model, AIAA Paper 2009-3152, 15th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 2009. [4] Zawodny, N. S., Liu, F., Yardibi, T., Cattafesta, L., Khorrami, M. R., Neuhart, D. H., and Van de Ven, T., A Comparative Study of a ¼-scale Gulfstream G550 Aircraft Nose Gear Model, AIAA Paper 2009-3153, 15th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 2009. [5] Keating, A., Dethioux, P., Satti, R., Noelting, S., Louis, J., Van de Ven, T., and Vieito, R., Computational Aeroacoustics Validation and Analysis of a Nose Landing Gear, AIAA Paper 2009-3154, 15th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 2009. [6] 今 村 太 郎, 平 井 亨, 横 川 譲, 村 山 光 宏, 山 本 一 臣, 主 脚 騒 音 計 測 用 模 型 周 り 定 常 流 れ 場 の 数 値 解 析, 日 本 航 空 宇 宙 学 会 論 文 集,Vol. 57, No. 671, pp. 493-498, 2009. [7] 横 川 譲, 今 村 太 郎, 浦 弘 樹, 小 林 宙, 内 田 洋, 山 本 一 臣, JAXA 主 脚 騒 音 模 型 の 遠 方 場 特 性, 第 41 回 流 体 力 学 講 演 会 / 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2009 講 演 論 文 集,2009. [8] 今 村 太 郎, 平 井 亨, 雨 宮 和 久, 横 川 譲, 榎 本 俊 治, 山 本 一 臣, 簡 素 化 した 航 空 機 主 脚 周 りの 非 定 常 流 体 解 析, 第 23 回 数 値 流 体 力 学 シンポジウム CD- ROM 講 演 論 文 集,2009. [9] Nakahashi, K., High-Density Mesh Flow Computations with Pre-/Post-Data Compressions, AIAA Paper, 2005-4876, 2005. [10] Nakahashi, K., Kitoh, A. and Sakurai Y., Three- Dimensional Flow Computations around an Airfoil by Building-Cube Method, AIAA Paper, 2006-1104, 2006. [11] Takahashi, S., Study of Large Scale Simulation for Unsteady Flows, PhD dissertation, Department of Aerospace Engineering, Tohoku University, 2009. [12] Ishida, T., Takahashi, S. and Nakahashi, K., Efficient and Robust Cartesian Mesh Generation for Building-Cube Method, Journal of Computational Science and Technology, Vol. 2, No. 4, pp. 435-446, 2008. [13] 恩 田 博, 髙 橋 俊, 佐 々 木 大 輔, 中 橋 和 博, Building- Cube 法 に 基 づく 円 柱 周 りの 空 力 音 の 解 析, 日 本 機 械 学 会 2009 年 度 年 次 大 会 講 演 論 文 集,2009.