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平 成 23 年 度 サイエンス パートナーシップ プロジェクト 講 座 型 学 習 活 動 実 施 報 告 書 整 理 番 号 BG110055 1. 実 施 機 関 実 施 機 関 名 文 京 学 院 大 学 女 子 中 学 校 2. 連 携 先 ( 機 関 名 ) 1 東 京 理 科 大 学 2 明 治 大 学 3 立 命 館 大 学 4 レビ 設 計 室 5 国 立 西 洋 美 術 館 6 国 立 科 学 博 物 館 7 8 欄 が 足 りない 場 合 は 行 を 挿 入 して 記 載 してください 3. 講 座 名 講 座 名 絵 画 建 築 にひそむ 幾 何 学 数 学 活 用 の 中 学 校 数 学 科 への 導 入 実 践 4. 受 講 生 下 記 のうち 受 講 生 の 該 当 する 区 分 について をご 記 入 ください ( 複 数 選 択 可 ) 小 学 校 中 学 校 高 等 学 校 特 別 支 援 学 校 外 部 発 表 受 賞 取 材 など 該 当 するものがあれば 記 入 してください 実 施 日 表 彰 日 等 平 成 年 月 日 発 表 会 名 受 賞 名 等 発 表 者 等 所 属 氏 名 内 容 (web サイトの URL など) 欄 が 足 りない 場 合 は 文 字 のフォントを 下 げる セルを 広 げる 表 をコピーする 等 して 記 載 してください その 他 教 員 の 研 究 会 等 で SPP の 取 組 を 紹 介 した 近 隣 地 域 で SPP 交 流 会 を 開 催 した 等 成 果 公 開 を 実 施 した 場 合 は 記 入 してください 1 6 月 12 日 ( 日 )に 他 校 の 生 徒 教 員 を 招 き 5 月 31 日 に 実 施 した 講 座 と 同 内 容 の 講 座 を 実 施 した 参 加 総 数 は 生 徒 10 人 教 員 8 人 の 計 18 人 であった 2 9 月 の 学 園 祭 において 等 身 大 エイムズの 部 屋 を 含 む 学 習 内 容 の 展 示 発 表 を 行 った 2 日 間 の 学 園 祭 では 4500 名 を 超 える 来 場 者 があり 多 くの 小 学 生 中 学 生 がエイムズの 部 屋 の 体 験 をし その 不 思 議 さに 興 味 を 持 った 本 報 告 書 はホームページに 掲 載 し 他 機 関 への 情 報 提 供 資 料 とさせていただく 場 合 があります 個 人 情 報 等 を 記 載 する 際 には ご 注 意 ください 1/6

講 座 の 様 子 事 前 事 後 学 習 の 内 容 も 記 入 していただいて 構 いません 延 べ 受 講 人 数 137 名 概 要 第 一 回 5 月 31 日 ( 火 ) 時 間 受 講 人 数 25 名 午 前 数 学 教 具 のポリドロンを 用 いて 多 面 体 を 作 成 した まずは 正 多 面 体 とよばれる 5 つの 立 体 に 注 目 し 辺 の 数 や 頂 点 の 数 を 調 べながら 面 となる 図 形 枚 数 との 関 わりを 調 べた 最 終 的 にオイラーの 多 面 体 定 理 につなげ 証 明 をした 後 各 自 に 独 自 の 多 面 体 を 作 成 させ 多 面 体 定 理 が 成 り 立 っていることを 確 認 させた 午 後 数 学 ソフト Cabri Geometry II を 用 いて 図 形 の 性 質 について 学 んだ 基 本 操 作 の 学 習 後 頂 点 や 辺 を 動 か すことから 平 面 図 形 に 成 り 立 つ 性 質 を 発 見 し 様 々なことを 学 習 した その 後 ガモフの 宝 探 し 問 題 を 課 題 として 解 か せ 考 え 方 について 説 明 発 表 させた 第 二 回 8 月 3 日 ( 水 ) 時 間 受 講 人 数 24 名 午 前 立 体 模 型 (1 面 が 開 いた 状 態 の 立 方 体 の 中 に 小 さな 立 方 体 を 接 着 させたもの)を 作 成 し その 図 を 正 しく 描 く ことを 学 んだ (1 消 失 点 対 角 線 などを 利 用 し 一 枚 の 見 取 り 図 を 描 く 活 動 2 立 面 図 平 面 図 側 面 図 といった 数 値 をふくめた 情 報 をより 正 確 に 伝 えられる 図 面 を 描 く 活 動 ) 午 後 遠 近 法 の 発 生 と 歴 史 について 説 明 を 受 け 4 枚 の 絵 画 を 遠 近 法 の 観 点 から 眺 め 時 代 順 に 並 べる 活 動 を 行 った グループごとにお 互 いの 考 えとその 理 由 を 発 表 した 残 った 時 間 は 4 日 の 講 座 内 容 につながる グラフィッ クスソフト Google Sketchup の 操 作 方 法 を 学 んだ 第 三 回 8 月 4 日 ( 木 ) 時 間 受 講 人 数 24 名 午 前 Sketchup を 利 用 して 3 日 の 模 型 を3Dで 描 かせた その 後 2 人 ずつのグループになり 独 自 に 立 体 を 作 っ た 立 体 作 成 後 は その 立 体 を 3 日 に 学 習 した 図 面 を 利 用 して 表 現 した 他 のグループと 作 成 した 図 面 を 交 換 し 互 いの 立 体 を 図 面 から 描 かせる 活 動 を 行 った コミュニケーションツールとしての 図 面 を 意 識 できるよう 図 面 の 情 報 が 十 分 か 不 十 分 かに 注 目 しながら 発 表 を 行 った 午 後 27 日 の 錯 覚 講 座 につながらせるため エイムズの 部 屋 の 模 型 を 作 った 覗 き 穴 から 確 かに 錯 覚 が 起 きるこ とを 確 認 した 後 錯 覚 をより 効 果 的 に 起 こらせる 壁 の 模 様 を 考 えた 対 角 線 を 利 用 して 遠 近 感 のある 格 子 柄 を 描 き 効 果 的 な 色 づけを 行 った 第 四 回 8 月 22 日 ( 月 ) 時 間 受 講 人 数 19 名 第 三 回 までの 講 座 を 通 して 学 習 した 内 容 を 踏 まえて 国 立 西 洋 美 術 館 で 遠 近 法 の 観 点 を 入 れた 絵 画 の 鑑 賞 方 法 を 教 えていただいた 6 人 程 度 のグループに 分 かれ 45 分 のツアーを 終 えた 後 2 人 以 上 の 班 になり もっとも 遠 近 法 を 感 じた 作 品 など 各 班 4 点 の 作 品 を 選 んだ 写 真 撮 影 を 行 い 判 断 の 根 拠 となった 点 についての 説 明 を 加 えた 第 五 回 8 月 27 日 ( 土 ) 時 間 受 講 人 数 20 名 午 前 22 日 の 美 術 館 で 選 んだ4 点 の 作 品 について 選 んだ 作 品 と その 判 断 の 根 拠 となった 点 について 各 班 発 表 を 行 った 発 表 後 は 副 講 師 の 中 川 先 生 より 作 品 を 深 める 講 評 をいただいた 午 後 講 師 の 北 岡 先 生 より 錯 覚 についての 講 演 をしていただいた 多 様 な 錯 覚 の 紹 介 と 何 故 そのような 錯 覚 が 起 きてしまうのかについて 説 明 を 受 けた 第 六 回 9 月 18 日 ( 日 ) 時 間 受 講 人 数 14 名 午 前 だまし 絵 創 作 カードを 利 用 して だまし 絵 について 学 習 をした だまし 絵 だと 判 断 できる 根 拠 について 学 び 各 自 自 分 の 作 っただまし 絵 について それが 本 当 にだまし 絵 であることを 数 理 的 に 説 明 した その 後 上 下 反 転 のテ クニックを 生 かし オリジナルのだまし 絵 を 作 成 した 午 後 午 前 に 作 成 しただまし 絵 ( 不 可 能 立 体 )を 実 際 に 作 成 した 出 来 あがった 作 品 が 不 可 能 立 体 として 捉 えられる 視 点 は 一 か 所 しか 存 在 しないため それを 探 らせた その 後 ウェブカメラを 利 用 し 各 自 ( 合 計 3 種 類 の 不 可 能 立 体 と 1 種 類 の 不 可 能 モーションを 準 備 していただいた )の 作 品 を 写 して 確 認 した 2/6

第 七 回 2 月 12 日 ( 日 ) 2 時 間 受 講 人 数 11 名 各 自 学 習 内 容 からテーマを 設 定 し 画 用 紙 またはパワーポイントにまとめたものを 利 用 して 発 表 を 行 った お 互 いの 発 表 を 評 価 しあった 講 評 は 東 京 理 科 大 学 清 水 教 授 にお 願 いし 生 徒 の 視 点 を 更 に 広 げるようなアドバイスを 頂 い た 欄 が 足 りない 場 合 は 文 字 のフォントを 下 げる セルを 広 げる 等 して 記 載 してください 概 要 には 記 入 例 のように 実 施 日 実 施 日 数 実 施 時 間 数 に 関 する 情 報 を 記 載 してください 講 座 のねらい 企 画 立 案 評 価 など プランによって 記 入 する 箇 所 が 異 なります 1 講 座 のねらい 1 受 動 的 な 学 習 形 態 から 能 動 的 な 学 習 形 態 に: 生 徒 は 普 段 の 授 業 形 態 から 受 動 的 に 数 学 を 学 習 することに 慣 れすぎている 自 身 で 性 質 を 発 見 し 法 則 を 導 き 出 すという 活 動 がない 学 習 は 知 識 の 暗 記 につながってしま う そのため 受 動 的 な 学 習 をなるべく 少 なくし 生 徒 が 手 を 動 かし ものをつくりながら 学 習 する 能 動 的 な 学 習 を 多 くとりいれる 能 動 的 学 習 は 生 徒 が 色 々と 実 験 し 試 しにつくってみた 結 果 から 結 論 を 予 測 する 活 動 や お 互 いの 考 えを 話 し 合 い 結 論 を 見 つける 活 動 につながる 2 現 実 世 界 と 数 学 の 関 わりについて: 普 段 学 習 している 数 学 が 他 の 領 域 での ツール となり 役 に 立 つことを 学 習 する 数 学 という 科 目 の 有 意 性 は 通 常 の 授 業 では 伝 わりにくい 生 徒 からよく 出 る 質 問 が 何 故 これを 学 ぶの か である 学 習 を 数 学 のみに 限 定 してしまうと 数 学 の 持 つ ツール としての 力 が 伝 わらないため 美 術 建 築 と 合 わせて 学 習 する 3 数 学 の 楽 しさ: 数 学 という 用 語 が 学 習 授 業 学 校 で 教 えられるもの といったイメージにつながりすぎてい る 本 来 の 数 理 的 活 動 の 起 源 でもある ゲーム パズル 的 な 要 素 を 組 み 込 んだ 学 習 をすることで 本 来 数 学 がも つ 楽 しさに 目 を 向 けさせる そのためには 実 際 に 手 を 動 かす 活 動 と 紙 と 鉛 筆 だけではない 形 態 の 学 習 を 多 くと りいれる 4 教 員 の 成 長 : 授 業 へのテクノロジーの 導 入 は 謳 われて 長 いが 日 本 の 教 育 が 変 化 しない 理 由 の 一 つは 経 験 の ないものの 導 入 が 非 常 に 困 難 である 点 にある 本 講 座 を 通 して Cabri GeometryII や Google Sketchup など 普 段 の 授 業 にいきなり 取 り 入 れるには 難 しい 数 学 のソフトを 用 いた 授 業 を 教 員 が 経 験 することで 自 身 の 授 業 への 導 入 のきっかけとする 同 時 に 自 身 の 経 験 したことのない 形 態 のテクノロジー 導 入 型 授 業 を 疑 問 視 する 教 員 に とっては 目 を 開 くきっかけとなる 欄 が 足 りない 場 合 は 文 字 のフォントを 下 げる 未 記 入 のセルを 狭 め 記 入 するセルを 広 げる 等 して 記 載 してください 2 講 座 の 企 画 立 案 企 画 立 案 時 に 留 意 工 夫 した 点 を 記 入 してください A 連 携 先 の 確 保 協 力 体 制 の 充 実 のために 留 意 した 点 や 課 題 大 学 との 連 携 については 東 京 理 科 大 学 の 清 水 教 授 をのぞき 全 く 面 識 がなかったため 今 回 のように 快 諾 して いただけるとは 思 っておらず 開 始 するまでは 大 分 不 安 があった いざ 動 き 出 してみれば 著 名 な 大 学 教 授 ( 立 命 館 大 学 北 岡 教 授 明 治 大 学 杉 原 教 授 )の 日 本 の 教 育 のため のフットワークはとても 軽 く 今 回 の 結 果 に つながった 最 初 のメールでの 依 頼 をどのように 行 うかが 難 しかったが その 後 は 円 滑 に 進 んだ 北 岡 教 授 については 事 前 打 ち 合 わせが 行 いづらく やはり 近 隣 の 大 学 との 連 携 が 好 ましく 思 われた 建 築 士 の 中 川 氏 については 知 人 の 知 人 であり 建 築 士 でありながら 大 学 で 教 鞭 をとっていたため 授 業 の 構 成 や 展 開 について 最 も 依 頼 がしやすかった また 学 問 としての 数 学 でなく ツール としての 数 学 を 活 用 している 人 であったため 生 徒 には 数 学 の 新 しい 一 面 が 伝 わりやすかった これは 数 学 教 師 や 純 粋 数 学 の 教 授 には 難 3/6

しいことではないかと 思 う そのため 個 人 的 には 連 携 先 を 大 学 に 固 定 しない 方 が 幅 広 い 講 義 が 行 えるので はないかと 思 う 美 術 館 での 講 座 については 少 人 数 で 教 えられながら 鑑 賞 できる 点 を 考 慮 すると 今 回 のように 学 芸 員 の 方 にお 願 いをするのが 適 当 であったと 思 われる ただし 謝 金 が 発 生 しない 分 こちらの 意 図 はある 程 度 は 伝 えることが できるが そこまで 無 理 を 言 うことはできなかった また 担 当 する 学 芸 員 の 方 によって 生 徒 に 伝 えられた 内 容 及 びその 深 度 が 若 干 異 なっていたという 点 は 否 めない B 1の 講 座 のねらいを 達 成 するための 留 意 点 工 夫 点 1 受 動 的 な 学 習 形 態 から 能 動 的 な 学 習 形 態 に: 実 際 に 手 を 動 かす 活 動 を 多 く 取 り 入 れた 第 一 回 の 講 座 では ポ リドロンと Cabri GeometryII を 活 用 した 正 多 面 体 をつくるのも 図 形 の 性 質 を 発 見 するのも 生 徒 達 自 身 で 行 っ た 第 二 回 第 三 回 では 模 型 を 多 くつくった スチレンボードを 利 用 した 立 方 体 厚 紙 での 小 さな 立 方 体 手 のひ ら 大 のエイムズの 部 屋 など 実 際 につくった 模 型 と 方 眼 紙 を 利 用 して 立 体 を 平 面 に 描 いた また Google Sketchup を 利 用 して コンピュータグラフィックスにも 挑 戦 した 第 六 回 は だまし 絵 創 作 カードを 利 用 して 自 分 の だまし 絵 を 考 えた また 不 可 能 立 体 を3 種 類 の 内 から1つ 選 んで 作 成 した 中 学 生 の 集 中 力 は 途 切 れやすく 活 動 をふんだんに 盛 り 込 まない 講 義 形 式 ではなかなかついてこられないことがわかった ただし 活 動 中 心 にす ることで 本 来 ならば 過 程 としての 活 動 であるものに 意 味 を 求 めてしまい 活 動 の 結 果 として 伝 えたいことが 伝 わりにくい 点 には 気 を 付 けて 授 業 を 構 成 しなければならなかった 2 現 実 世 界 と 数 学 の 関 わりについて: 美 術 で 活 用 する 遠 近 法 の 中 には 多 くの 相 似 図 形 が 存 在 するということ ま た 建 築 の 世 界 で 活 用 する 図 面 の 基 礎 は 中 学 1 年 の 数 学 で 学 習 している 投 影 図 にあるという 事 実 は 数 学 と 他 分 野 のつながりを 感 じさせた 普 段 学 習 している 数 学 が 他 の 領 域 での ツール となり 役 に 立 つことがしっかり と 伝 わった 3 数 学 の 楽 しさ: ポリドロンや エイムズの 部 屋 不 可 能 立 体 など 実 際 にものをつくる 活 動 を 通 して 楽 しく 学 ぶこと ができた 紙 と 鉛 筆 だけで 学 ぶ 立 体 図 形 には 苦 手 意 識 を 持 つ 生 徒 が 多 いが 実 際 に3 次 元 の 立 体 を 作 成 し 目 にすることにより 理 解 が 深 まった 4 教 員 の 成 長 : 生 徒 の 発 表 をどのように 行 わせるか どのような 流 れで 授 業 を 行 うかなど 事 前 打 ち 合 わせをしっ かりと 行 ったことで 自 身 の 授 業 構 成 力 が 向 上 した また 積 極 的 に 講 座 に 参 加 した 校 内 の 教 員 にとっては 黒 板 とチョークのみでない 数 学 の 授 業 の 可 能 性 を 感 じさせるきっかけとなった C 児 童 生 徒 の 思 考 力 判 断 力 を 更 に 向 上 させるために 企 画 した 活 動 や 工 夫 した 点 ( 問 題 解 決 のプロセスを 重 視 した 活 動 や 生 徒 自 ら 条 件 を 設 定 して 実 験 を 行 わせるような 活 動 など) 教 員 に 教 えられる 知 識 を 与 えられるのではなく 自 分 で 発 見 する 活 動 になるよう 時 間 をかけた ポリドロンを 用 いて 正 多 面 体 をつくる 際 も 性 質 や 作 り 方 を 教 えるのではなく 画 像 を 与 えて 生 徒 につくらせた 生 徒 はその 作 成 を 通 して 正 多 面 体 とよばれる 立 体 は1 頂 点 に 必 ず 同 じ 枚 数 の 面 が 集 まることや2すべて 合 同 な 正 多 角 形 の みで 構 成 されていることを 発 見 した 正 多 面 体 を 利 用 して 面 辺 頂 点 の 数 を 表 にまとめることから オイラーの 多 面 体 定 理 を 発 見 させた 生 徒 は 発 見 したことが 他 の 多 面 体 でも 成 り 立 つかどうかを 実 際 にそれぞれオリジナルの 多 面 体 を 作 成 し 数 を 数 えて 検 証 した Cabri Geometry II では 操 作 学 習 をかねて 四 角 形 の4 辺 の 中 点 をとり その 中 点 をつなげて 図 形 をつくった 生 徒 は 外 側 の 四 角 形 の 頂 点 を 移 動 させながら どのように 動 かしても 内 側 の 四 角 形 が 平 行 四 辺 形 になることに 気 付 いた その 後 外 側 の 四 角 形 の 頂 点 の2つを 重 ねて 三 角 形 に 変 形 したり 外 側 の 四 角 形 を 五 角 形 に 変 えてみた り 自 分 たちで 様 々な 変 更 を 加 えながら 成 り 立 つ 性 質 が 存 在 しないかを 検 証 した ガモフの 問 題 の 解 決 にあたっては 数 式 で 考 えるのではなく 実 際 に 条 件 を 満 たす 図 の 描 画 から 解 法 に 取 り 組 ん だ 学 校 の 数 学 では 大 抵 結 論 が 与 えられており その 前 提 で 証 明 に 取 り 組 むことが 多 いため 生 徒 の 興 味 は 低 4/6

い この 活 動 のように 自 身 で 結 論 を 探 し それを 証 明 する 活 動 は 少 ないため 自 身 で 発 見 するというプロセスを 加 えることにより 生 徒 の 証 明 への 好 奇 心 を 刺 激 することができた だまし 絵 創 作 カードの 中 には だまし 絵 として 成 り 立 たない 組 み 合 わせも 多 く 存 在 したため 生 徒 は 自 分 たちの 作 品 がだまし 絵 として 成 立 するかどうかを 話 し 合 って 検 証 した また 創 作 カードを 利 用 しただまし 絵 の 学 習 後 は 前 後 入 れ 替 えの 法 則 を 利 用 して オリジナルのだまし 絵 を 描 くことに 挑 戦 した D 児 童 生 徒 の 表 現 力 を 更 に 向 上 させるために 企 画 した 活 動 や 工 夫 した 点 (ディスカッションで 多 様 な 意 見 を 発 表 させるための 工 夫 や 科 学 的 根 拠 を 明 確 にしてプレゼンテーション レポート 作 成 をさせる 活 動 など) 手 を 動 かす 活 動 を 多 く 取 り 入 れた 点 も 一 つだが 活 動 はグループ 単 位 で 行 うようにした 意 見 交 換 が 活 発 に 行 わ れるよう 間 違 ってもいいので 自 由 に 発 言 するよう 促 した 正 多 面 体 の 学 習 においては 実 際 の 作 成 を 通 して 正 多 面 体 が5 種 類 しか 存 在 しない 理 由 を 考 えさせた 面 とな る 正 多 角 形 が3 種 類 しか 存 在 しない 理 由 は ポリドロンを 用 いて 正 六 角 形 を3 枚 組 み 合 わせて 見 せることで 多 く の 生 徒 の 気 付 きを 導 いた 正 多 面 体 の 辺 面 頂 点 の 数 の 間 に 成 り 立 つ 性 質 を 話 し 合 わせながら 発 見 させた オイラーの 多 面 体 定 理 につな がる 性 質 以 外 にも 多 くの 性 質 を 生 徒 は 発 見 した 遠 近 法 の 歴 史 の 学 習 後 は 4 人 ずつのグループで4 枚 の 絵 画 を 年 代 別 に 並 べる 活 動 を 行 った 班 毎 に 絵 画 の 印 刷 された 紙 を 配 ることで 生 徒 は 絵 画 に 直 接 消 失 点 を 書 き 込 むなどしながら 話 し 合 いを 進 めることができた 最 後 は 班 毎 の 結 果 を 理 由 とともに 発 表 した 図 面 Google Sketchup の 学 習 後 は 2 人 ずつの 班 になり Sketchup を 利 用 したオリジナルの 立 体 作 りに 取 り 組 ん だ 立 体 作 成 後 は 他 の 人 にその 立 体 を 伝 達 するのに 十 分 な 図 面 を 描 くのに 最 低 限 必 要 なものは 何 かを 話 し 合 いながら 平 面 図 立 面 図 断 面 図 を 描 いた その 後 逆 に 他 の 班 の 図 面 をもとに 立 体 を 復 元 する 活 動 に 取 り 組 んだ 最 終 的 に すべての 班 が 復 元 後 の 立 体 と 図 面 を 合 わせながら 何 故 その 立 体 になったかについて 発 表 を 行 った 国 立 西 洋 美 術 館 では 絵 画 と 遠 近 法 の 歴 史 について 説 明 を 受 けた 後 グループ 毎 に 最 も 遠 近 法 を 感 じた 作 品 遠 近 法 が 利 用 されていない 作 品 などを 決 め 写 真 撮 影 を 行 い 何 故 そのように 感 じたかについてレポートを 作 成 した その 次 の 講 座 の 前 半 1 時 間 を 利 用 してレポートの 内 容 を 班 毎 に 発 表 した 実 際 に 写 真 を 撮 ることで 直 接 絵 画 に 線 を 書 き 込 むことができ 遠 近 法 の 活 用 が 確 認 しやすかった だまし 絵 作 成 後 は 一 人 一 つ 自 分 のつくっただまし 絵 を 紹 介 し それがだまし 絵 と 判 断 できる 根 拠 について 説 明 した また 不 可 能 立 体 の 模 型 を 作 成 した 後 グループ 毎 に 不 可 能 に 見 える 視 点 を 探 し それを 全 体 の 前 で 発 表 した 最 後 の 発 表 会 では それまでに 学 習 した 内 容 を 踏 まえ それを 発 展 させるテーマを 設 定 させ パワーポイントを 利 用 して 発 表 を 行 った *2の 活 動 や 効 果 ( 興 味 関 心 の 喚 起 知 的 探 究 心 の 育 成 等 )について JST からのアンケート 調 査 以 外 3 講 座 の 評 価 方 法 で 実 施 機 関 が 独 自 に 評 価 を 行 った 場 合 は どのように 行 ったかを 具 体 的 に 記 入 し 評 価 結 果 や 生 徒 の 感 想 意 見 の 主 なものについて 記 載 してください 参 加 生 徒 へのヒアリング 調 査 から 感 じた 効 果 : 全 体 を 通 して 一 番 感 じることは 美 術 と 数 学 という 視 点 から 遠 近 法 を 中 心 に 講 座 を 組 み 立 てていったことは 生 徒 にと っても 教 員 にとっても 極 めて 新 鮮 で 新 しい 学 び のきっかけになったことである それぞれの 専 門 分 野 で 毎 回 の 講 座 が 遠 近 法 という 一 つのキーワードで 繋 がっていき 現 代 社 会 で 利 用 されているスマートフォンなどにも 利 用 されて いる 拡 張 現 実 の 先 端 技 術 を 学 ぶことができた また 一 方 日 常 生 活 の 中 に 潜 む 錯 覚 がいかに 多 く 私 たち 人 間 は 正 しく 周 りのものを 見 ているわけではないと 言 うことに 気 づかされたことは 何 よりの 成 果 であったと 思 う また 美 術 館 で 学 芸 員 の 方 から 遠 近 法 の 視 点 で 一 枚 の 絵 画 をじっくりと 見 つめることは 一 見 数 学 とは 無 縁 に 感 じられる 絵 画 の 5/6

鑑 賞 一 つとっても 数 学 的 な 視 点 で 鑑 賞 することができるようになったことは 大 変 有 意 義 なことであった ここにも 数 学 の 持 つ 素 晴 らしさや 法 則 の 美 しさを 体 験 できたように 思 う 今 後 このような 教 科 横 断 型 の 数 学 に 関 するプログラムを 作 り 上 げることは 数 学 教 育 でも 大 変 有 意 義 かつ 必 要 なこととであると 痛 感 した 4 講 座 の 評 価 結 果 上 記 およびアンケート 調 査 等 の 結 果 をふまえて 実 施 担 当 者 と して 今 回 の 講 座 を 評 価 してください 当 初 のねらいを 達 成 することができたか について 該 当 する 箇 所 に をご 記 入 ください 達 成 できた どちらかといえば 達 成 できた どちらかといえば 達 成 できなか った 達 成 できなかった 本 報 告 書 はホームページに 掲 載 し 他 機 関 への 情 報 提 供 資 料 とさせていただく 場 合 があります 6/6