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5 c P 5 kn n t π (.5 P 7 MP π (.5 n t n cos π. MP 6 4 t sin π 6 cos π 6.7 MP 4 P P N i i i i N i j F j ii N i i ii F j i i N ii li i F j i ij li i i i

数値計算：有限要素法

変位変位とは物体中のある点が変形後に別の点に異動したときの位置の変化でありベクトル量である変位には物体の変形の他に剛体運動剛体変位が含まれている剛体変位 P(x, y, z) 平行移動と回転 P! (x + u, y + v, z + w) Q(x + d x, y + dy,

m dv = mg + kv2 dt m dv dt = mg k v v m dv dt = mg + kv2 α = mg k v = α 1 e rt 1 + e rt m dv dt = mg + kv2 dv mg + kv 2 = dt m dv α 2 + v 2 = k m dt d

1 n A a 11 a 1n A =.. a m1 a mn Ax = λx (1) x n λ (eigenvalue problem) x = 0 ( x 0 ) λ A ( ) λ Ax = λx x Ax = λx y T A = λy T x Ax = λx cx ( 1) 1.1 Th

+ 1 ( ) I IA i i i 1 n m a 11 a 1j a 1m A = a i1 a ij a im a n1 a nj a nm.....

t χ 2 F Q t χ 2 F 1 2 µ, σ 2 N(µ, σ 2 ) f(x µ, σ 2 ) = 1 ( exp (x ) µ)2 2πσ 2 2σ 2 0, N(0, 1) (100 α) z(α) t χ 2 *1 2.1 t (i)x N(µ, σ 2 ) x µ σ N(0, 1

v v = v 1 v 2 v 3 (1) R = (R ij ) (2) R (R 1 ) ij = R ji (3) 3 R ij R ik = δ jk (4) i=1 δ ij Kronecker δ ij = { 1 (i = j) 0 (i

2 x x, y, z x,, z F c : x x x cos y sin z z 8 F F F F F x x x F x x F 9 F c J Fc J Fc x x x y y y cos sin 0 sin cos 0 0 0, J Fc 0 J Fc t x /x J Fc,, z

C (q, p) (1)(2) C (Q, P ) ( Qi (q, p) P i (q, p) dq j + Q ) i(q, p) dp j P i dq i (5) q j p j C i,j1 (q,p) C D C (Q,P) D C Phase Space (1)(2) C p i dq

2 7 V 7 {fx fx 3 } 8 P 3 {fx fx 3 } 9 V 9 {fx fx f x 2fx } V {fx fx f x 2fx + } V {{a n } {a n } a n+2 a n+ + a n n } 2 V 2 {{a n } {a n } a n+2 a n+

Transcription:

5304050 2008/2/15 1

2008/2/15 2

42 2008/2/15 3

2008/2/15 4

195 2008/2/15 5

2008/2/15 6

i j ij >1 ij ij1/>1 i j i 1 ji 1/ j ij 2008/2/15 7 1

=2.01/=0.5 =1.51/=0.67 2008/2/15 8

1 2008/2/15 9

() u ) i i i ij u ) / ) i u j 2008/2/15 10

191 2008/2/15 11

2008/2/15 12

2008/2/15 13

i i ij i w j w / i j w i i j 1 ji w / j w i ij w / i w j 1 2008/2/15 14

N n n a a N n a n 2008/2/15 15

n := n + n N a N n > N 2008/2/15 16

191 141 N = 41 n 0 = 5 a = 2 2008/2/15 17

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1 2008/2/15 22

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