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134. 02ィ ィ ィェィ 05ィィィーィィ1 70209ィコィィ01 ィャ02ィー0601ィ 01 09ィィィェィー0204ィ ィェ02ィヲ1 7060902ィー02090401 09ィィ09ィー02ィャ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08 00 09ィーィ ィーィィ1 70209ィコ06ィャ 1 70203ィィィャ02 071 70206ィ 1 7ィ 040609ィ ィェィィ02 0902ィコィー061 7ィェ060006 09ィィ00ィェィ 05ィ ィェィ 09010601ィ 01 ーィェィョ050209060006 ア 09050608 ィェ02ィヲ1 706ィェィェ06ィヲ 0902ィーィィ ィェィ 1 7ィィ09. 1 0607ィィ090409ィ 02ィー0908 090606ィーィェ061 702ィェィィ02ィャ u = q (K) = w (K) ヲク f(w (KィC1) ヲク f(w (KィC2) ヲクf(w (KィC3) ヲク f(::: ヲク f(w (1) ヲク r) =F(r): (1) 05010209ィケ: w (`) ;`=1; 2; ::: K ヲフ 0902ィコィー061 7 09020906090401 ィコ061 70000ィィ02ィィ02ィェィー0609 09ィィィェィ 07ィーィィ1 70209ィコィィ01 0909080402ィヲ ィェ02ィヲ1 7060902ィーィィ; f( ) ヲフ ィェ0205ィィィェ02ィヲィェィ 08 0902ィコィー061 7-00ィョィェィコ02ィィ08 ィ ィコィーィィ09ィ 02ィィィィ 09 ィコィ 030106ィャ 09050602 0902ィーィィ; ヲク ヲフ 09ィィィャ090605 ィコ1 706ィェ02ィコ021 70609ィ 071 706ィィ0409020102ィェィィ08. 050606ィーィェ061 702ィェィィ02 (1) ィィ05051 709ィー1 7ィィ1 7ィョ02ィー 09050603ィェ0609ィーィケ ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ060006 071 70206ィ 1 7ィ 040609ィ ィェィィ08 09010601ィェ06ィヲ ィィィェ00061 7ィャィ 02ィィィィ r ィェィ 090401060102 K-c0506ィヲィェ06ィヲ 0902ィーィィ u = q (K), ィィ 0905ィョ03ィィィー 090209ィコィィィャ ィ 1 700ィョィャ02ィェィー06ィャ 010508 0202 ィィ09070605ィケ040609ィ ィェィィ08 09 ィコィ 1 70209ィー0902 ー0002ィェ021 7ィ ィー061 7ィ ア ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ0401 04ィ ィコ06ィェ0609 07061 7ィーィィ 071 706ィィ04090605ィケィェ06ィヲ 00061 7ィャ04. 02ィ ィョ1 7ィ 02ィャィ 08 ィェ02ィヲ1 7060902ィーィケ ィャ060302ィー 1 7ィ 0909ィャィ ィー1 7ィィ09ィ ィーィケ0908 ィコィ ィコ 0909060206ィ 1 7ィ 04ィェィ 08 ィ ィ 04ィ 04ィェィ ィェィィィヲ 06 00ィョィェィコ02ィィ0801 ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08. 00 01ィィィェィ ィャィィ1 70209ィコィィ01 1 70203ィィィャィ 01, 09 071 7060202090902 06ィ ィョ1 702ィェィィ08, 000105 080905081 7ィー0908ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ04ィャィィ 01ィィィェィ ィャィィ1 70209ィコィィィャィィ 09ィー1 7ィョィコィーィョ1 7ィ ィャィィ 09 07021 70209ィー1 7ィ ィィ09ィ 02ィャ04ィャィィ 07ィ 1 7ィ ィャ02ィー1 7ィ ィャィィ. 00 1 7ィ ィ 06ィーィ 01 [10,11,13] 0706ィコィ 04ィ ィェ06, 1 7ィー06 071 7060202090904 09 06ィ ィョ1 7ィ 02ィャ0401 000105 071 7020109ィーィ 09ィィィャ04 09 09ィィ0102 09ィィ09ィー02ィャ04 ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ0401 0902ィコィー061 7ィェ0401 01ィィ0000021 702ィェ02ィィィ 05ィケィェ0401 ィョ1 7ィ 09ィェ02ィェィィィヲ ィィ 09 09ィィ0102 1 7ィコ09ィィ09ィ 0502ィェィーィェ0401 090102ィャ, 07060106ィ ィェ0401 09ィー1 7ィョィコィーィョ1 7ィェ04ィャ 090102ィャィ ィャ 09 ィー02061 7ィィィィ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08. 02ィ 06ィ ィエ02ィェィェィ 08 09ィィ09ィー02ィャィ ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ0401 01ィィ0000021 702ィェ02ィィィ 05ィケィェ0401 ィョ1 7ィ 09ィェ02ィェィィィヲ ィェィ 09ィー1 7ィ ィィ09ィ 02ィャ06ィヲ K-c0506ィヲィェ06ィヲ 0902ィーィィ 04ィ 07ィィ090409ィ 02ィー0908 09050201ィョ1 7ィエィィィャ 06ィ 1 7ィ 0406ィャ: _q (`) = f 1( ) +f 2( )ff (`) + f 3( ) _q (0) ; _w (`) = f 4( )ff (`) ; (2) 000102 0902ィコィー061 7ィェ0402 00ィョィェィコ02ィィィィ f 1, f 2, f 3 ィィ f 4 06071 702010205081 7ィー0908ィコィ ィコ 00ィョィェィコ02ィィィィ ィェィ 09ィー1 7ィ ィィ09ィ 02ィャ0401 09020906090401 ィコ061 70000ィィ02ィィ02ィェィー0609 09ィィィェィ 07ィーィィ1 70209ィコィィ01 0909080402ィヲ w (`) ィィ09040106010609 ィェ02ィヲ1 706ィェ0609 q (`) ; ff (`) ヲフィー. ィェ. 06ィ 06ィ ィエ02ィェィェィ 08 061 7ィィィ ィコィ 06ィ ィョ1 702ィェィィ08 09050608 `. 000205ィケ ィーィ ィコ060006 071 70206ィ 1 7ィ 040609ィ ィェィィ08 ヲフ 07021 702010601 ィコ ィィ09070605ィケ040609ィ ィェィィ1 7 ィャ02ィー06010609 09ィィィェィー0204ィ ィィ ィ ィェィ 05ィィ04ィ 090906ィヲ09ィー09 010507 ィャ02ィー0601ィ ィャィィ ィー02061 7ィィィィ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08 ィィ ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ06ィヲ 01ィィィェィ ィャィィィコィィ. 0604ィョ1 702ィェィィ02 1 7ィーィィ01 ィャ02ィー06010609 09 ィー061 7ィコィィ 041 702ィェィィ08 06ィ ィョ1 702ィェィィ08 ィェ02ィヲ1 7060902ィーィィ 09 1 702ィ 05ィケィェ06ィャ 091 702ィャ02ィェィィ 071 7ィィ09020506 ィコ 04ィ ィコ051 71 702ィェィィ1 7 06 ィェ0206ィ 010601ィィィャ0609ィーィィ ィィ09070605ィケ040609ィ ィーィケ ィャィ ィコ1 706ィィィェ00061 7ィャィ 02ィィ1 7 09 ィコィ 1 70209ィー0902 ィェ06090401 07021 702ィャ02ィェィェ0401 090609ィー0608ィェィィ08. 0306 1 7ィー06ィヲ 071 7ィィ1 7ィィィェ02 ィャ02ィー0601 ィ ィェィ 05ィィィーィィ1 70209ィコ060006 ィコ06ィェ09ィー1 7ィョィィ1 70609ィ ィェィィ08 ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ0401 ィ 001 70200ィィ1 70609ィ ィェィェ0401 1 70200ィョ0508ィー061 70609 (08080804) 09 ィコ06ィェィー02ィコ09ィー02 09ィィィェ021 70002ィーィィ1 70209ィコ06ィヲ ィー02061 7ィィィィ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08, 1 7ィ 041 7ィ ィ ィ ィー0409ィ 02ィャ06ィヲ 08. 08. 0806050209ィェィィィコ060904ィャ [14], 071 7020109ィーィ 09050802ィー0908 071 7020107061 7ィーィィィー0205ィケィェ04ィャ 09 091 7ィ 09ィェ02ィェィィィィ 09 011 7ィョ00ィィィャ ィィ04090209ィーィェ04ィャィィ ィャ02ィー0601ィ ィャィィ 09ィィィェィー0204ィ ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ0401 09ィィ09ィー02ィャ. 00 1 7ィ 09ィーィェ0609ィーィィ, 06ィーィャ02ィーィィィャ ィィ04090209ィーィェ04ィヲ 071 702ィィィャィョィエ0209ィー0902ィェィェ06 09 ィ ィェ0005060804041 7ィェ06ィヲ 05ィィィー021 7ィ ィーィョ1 702 ィャ02ィー0601 09 ィィ09070605ィケ040609ィ ィェィィ02ィャ 00ィョィェィコ02ィィィヲ 090807ィョィェ0609ィ 228

13010508 05ィィィェ02ィ 1 7ィィ04ィョ02ィャ06ィヲ ィコィ ィェ06ィェィィ1 70209ィコ06ィヲ 00061 7ィャ04 0906 09ィコィ 05081 7ィェ04ィャ 090401060106ィャ ィィ 0502ィャィャ04 06ィ 06ィ 01060102 ィィィェィー02001 7ィ ィー061 7ィ (integrator back stepping lemma) [22]. 0201ィェィ ィコ06 ィャ02ィー0601 ィ 01ィ 07ィーィィ09ィェ060006 06ィ 010601ィ ィィィェィー02001 7ィ ィー061 7ィ 071 7ィィィャ02ィェィィィャ 071 7ィィ 0106090605ィケィェ06 030209ィーィコィィ01 06001 7ィ ィェィィ1 702ィェィィ0801 ィコィ ィコ ィェィ 09ィー1 7ィョィコィーィョ1 7ィョ ィャ06010205ィィ 06ィ ィイ02ィコィーィ, ィーィ ィコ ィィ ィェィ ィーィィ07 ィェ0205ィィィェ02ィヲィェ0609ィーィィ. 031 7ィィ 1 7ィー06ィャ ィコィ 1 70209ィー0902ィェィェ0402 0706ィコィ 04ィ ィー0205ィィ 01ィィィェィ ィャィィ1 70209ィコィィ01 071 706020209090609 09 09ィィィェィー0204ィィ1 7ィョ02ィャ06ィヲ 09ィィ09ィー02ィャ04 ィェィィィコィ ィコ ィェ02 00ィ 1 7ィ ィェィーィィ1 7ィョ1 7ィー0908. 0105ィ 09ィェ06ィヲ 060906ィ 02ィェィェ0609ィーィケ1 7 ィャ02ィー0601ィ 08080804 0809050802ィー0908 07021 702010601 06ィー ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08 09 071 70609ィー1 7ィ ィェ09ィー0902 090609ィー0608ィェィィィヲ ィコ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ1 7 09 071 70609ィー1 7ィ ィェ09ィー0902 ィ 001 70200ィィ- 1 70609ィ ィェィェ0401 ィャィ ィコ1 70607021 702ィャ02ィェィェ0401, 06ィー1 7ィ 03ィ 1 7ィエィィ01 030205ィ 02ィャ0602 090609ィー0608ィェィィ02 ィョ071 7ィ 09050802ィャ060006 06ィ ィイ02ィコィーィ. 08ィョィェィコ02ィィ08 0904010601ィ 070605ィェ0609ィーィケ1 7 06ィー1 7ィ 03ィ 02ィー ィャィ ィコ1 706090609ィー0608ィェィィ02 09ィィ09ィー02ィャ04: 1 702ィャ ィ 05ィィ0302 04ィェィ 1 702ィェィィ02 0904010601ィ ィコ ィェィョ051 7, ィー02ィャ ィ 05ィィ0302 09ィィ09ィー02ィャィ ィコ 1 702ィ 05ィィ04ィ 02ィィィィ 020205ィィ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08. 0306 1 7ィー06ィヲ 071 7ィィ1 7ィィィェ02 ィェィ ィィィ 06050202 02020502090606ィ 1 7ィ 04ィェ06 06ィ 02090702-1 7ィィ09ィ ィーィケ 090604ィャ0603ィェ0609ィーィケ 00061 7ィャィィ1 70609ィ ィェィィ08 ィィ ィィ09070605ィケ040609ィ ィェィィ08 ィャィ ィコ1 70607021 702ィャ02ィェィェ0401 071 7ィィ ィコ06ィェ09ィー1 7ィョィィ1 70609ィ ィェィィィィ 09ィィ09ィー02ィャ04 ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08 09050603ィェ04ィャ 01ィィィェィ ィャィィ1 70209ィコィィィャ 071 7060202090906ィャ. 071 7ィ 09ィェ02ィェィィ02 ヲキ(x) =004ィ 01ィ 02ィー 09 071 70609ィー1 7ィ ィェ09ィー0902 090609ィー0608ィェィィィヲ 09ィィ09ィー02ィャ04 030205ィ 02ィャ0602 ィャィェ06000606ィ 1 7ィ 04ィィ02, ィー. 02. ィーィ ィコ0602 ィャィェ06030209ィー0906 ィー061 702ィコ 071 70609ィー1 7ィ ィェ09ィー09ィ 090609ィー0608ィェィィィヲ, 010609ィーィィ0302ィェィィ02 ィコ06ィー061 70401 00ィ 1 7ィ ィェィーィィ1 7ィョ02ィー 0904070605ィェ02ィェィィ02 07021 70906ィェィ 1 7ィ 05ィケィェ06 070609ィーィ 090502ィェィェ06ィヲ 020205ィィ. 06ィ ィコィィィャ 06ィ 1 7ィ 0406ィャ ィャ060302ィー ィ 04ィーィケ 1 7021 702ィェィ 04ィ 01ィ 1 7ィ 09ィィィェィー0204ィ 0607ィーィィィャィ 05ィケィェ060006 04ィ ィコ06ィェィ, ィコ06ィー061 704ィヲ 00ィ 1 7ィ ィェィーィィ1 7ィョ02ィー ィョ09ィー06ィヲ1 7ィィ090609ィーィケ 0706 090807ィョィェ0609ィョ, ィェ02 071 7ィィィ 0200ィ 08 ィコ ィィ09070605ィケ040609ィ ィェィィ1 7 ィコィ ィェ01ィィ01ィ ィーィ ィェィ 00ィョィェィコ02ィィ1 7 090807ィョィェ0609ィ. 031 7ィィィャ02ィェィィィー0205ィケィェ06 ィコ 09ィィ09ィー02ィャ02 09 ィェ02ィヲ1 7060902ィーィケ1 7 09 ィコィ 1 70209ィー0902 1 70200ィョ0508ィー061 7ィ ィェ0206ィ 010601ィィィャ06 04ィ 01ィ ィェィィ02 1 7ィ 091 7ィィ1 702ィェィェ06ィヲ 09ィィ09ィー02ィャ04 01ィィ0000021 702ィェ02ィィィ 05ィケィェ0401 ィョ1 7ィ 09ィェ02ィェィィィヲ 010507 ィィ 1 702-1 702ィェィィ02 04ィ 01ィ 1 7ィィ 0706 ィャ02ィー0601ィョ 08080804. 0209ィェ0609ィェ0402 070605060302ィェィィ08 1 7ィー060006 ィャ02ィー0601ィ 1 7ィ 0909ィャ06ィー1 7ィィィャ ィェィ 071 7ィィィャ021 702 1 7021 702ィェィィ08 04ィ 01ィ 1 7ィィ 09ィーィ ィ ィィ05ィィ04ィ 02ィィィィ 01ィィィェィ ィャィィ1 70209ィコ06ィヲ 09ィィ09ィー02ィャ04, ィャ06010205ィケ ィコ06ィー061 706ィヲ 04ィ 01ィ ィェィ 09ィィ09ィー02ィャ06ィヲ 01ィィ0000021 702ィェ02ィィィ 05ィケィェ0401 ィョ1 7ィ 09ィェ02ィェィィィヲ: x_ 1 = f 1(x 1)+g 1(x 1)x 2; (a) x_ 2 = f 2(x)+g 2(x)u; 000102 x ヲフ 0902ィコィー061 7 090609ィー0608ィェィィ08, u ヲフ 0902ィコィー061 7 ィョ071 7ィ 090502ィェィィィヲ; 0902ィコィー061 7ィェ0402 00ィョィェィコ02ィィィィ g 1( ); g 2( ); f 1( ); f 2( ) ヲフ 01ィィ0000021 702ィェ02ィィ1 7ィョ02ィャ0402 0706 090906ィィィャ ィ 1 700ィョィャ02ィェィーィ ィャ. 061 702ィ ィョ02ィー0908 06071 702010205ィィィーィケ 04ィ ィコ06ィェ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08 u = u(x) ィーィ ィコ06ィヲ, 1 7ィー06ィ 04 09 04ィ ィャィコィェィョィー06ィヲ 1 7ィーィィィャ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ02ィャ 09ィィ09ィー02ィャ02 010609ィーィィ00ィ 05ィ 09ィケ 020205ィケ ィョ071 7ィ 090502ィェィィ08: (b) (3) x(t)! 0; t! +1: (4) 020508 1 702ィ 05ィィ04ィ 02ィィィィ 070609ィーィ 090502ィェィェ06ィヲ 020205ィィ 09 ィャ02ィー060102 08080804 071 7020105ィ 00ィ 02ィー0908 0904ィ 1 7ィ ィーィケ 00ィョィェィコ02ィィ1 7 0904010601ィ 010508 09ィィ09ィー02ィャ04 (3) ィーィ ィコィョ1 7, 1 7ィー06 ィィ04 1 7ィ 0902ィェ09ィー09ィ y =ヲキ(x); y 2 R m ; ヲキ 2 C 1 ; (5) ヲキ(x(t)) ア 0; t ィC 0 (6) 229

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