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2 梯泰三 三浦義弘 米澤義彦 小野由美子 髙橋勝也 てのスワヒリ語の教育も行われている また 初等教 3 ケニアの初等学校における分数の掛け算と割り算 育は 2003 年より無償化されているが 施設費などの の学習目標と内容 経費を払えず通学できない者 親の経済状態によって ケニアの初等学校では 4 年生から 8 年生にかけて 3 分数の掛け算と割り算を学ぶ 4 表 1 に 学年ごとの 途中で進級できなくなる者がいる 分数の掛け算と割り算の学習目標と内容を示す 表1 ケニアの初等学校における分数の掛け算と割り算の学習目標と内容 Standard Specific Objectives Contents 4 By the end of the topic, the learner should be able to: multiply a whole number by a fraction. multiply a fraction by a whole number. 5 By the end of the topic, the learner should be able to: Conversion of mixed numbers to improper fractions convert mixed numbers to improper fractions and and vice versa improper fractions to mixed numbers. Multiplication of mixed numbers by whole numbers multiply a mixed number by a whole number. 6 By the end of the topic, the learner should be able to: multiply a fraction by a fraction and mixed numbers by a fraction. divide a whole number by a fraction. divide a fraction by a fraction. work out division involving mixed numbers. 7 By the end of the topic, the learner should be able to: Multiplication and division work out multiplication and division involving frac- Combined operations in fractions tions. work out problems involving combined operations in fractions. 8 By the end of the topic, the learner should be able to: Operations involving fractions work out problems involving operations on fractions. Multiplication of a whole number by a fraction Multiplication of a fraction by a whole number Multiplication of fractions by fractions Multiplication of mixed numbers by fractions Division of a whole number by a fraction Division of a fraction by a fraction Division involving mixed numbers 文献 4 をもとに 筆者が作成した 4 授業研究の題材について 題材は ケニア側の希望をふまえて 7 年生の教科書 の 18 項と 19 項に決定した 5 18 項の内容は 真分 数 整数と帯分数 整数 真分数である 19 項の内 容は 帯分数 帯分数である つまり 分数の掛け算 から割り算への移行が 授業研究の題材である 5 ケニア人教師による授業 ⑴ ケニア人の教師の概要 ケニア人教師の授業概要は表 2 に示すとおりである 表2 図 1 ケニアの 7 年生の数学の教科書18項と19項 筆者が 文献 5 を撮影した ケニア人教師による授業の概要 実施日 学校名 授業者 2016年3月11日 Karen C 初等学校 Ms. Oindi 授業者の経験年数 クラス 生徒数 トピック サブトピック 25 年 7年C組 54 名 分数 分数の割り算 授業の流れ 時間 内 0 00 始まりの挨拶 帯分数を仮分数に直す 6 年生の分数の学習は何でしたか? こと この数字を見たことありますか? 2 を黒板に書く 2 と 3 分の 1 と言います 容 教師の活動 生徒の活動 生徒A たし算とわり算でした 全員 はい あります 全員 2 と 3 分の 1 と教師に続いて言う 国際教育協力研究 第 10 号

3 ケニア共和国のカレン C 初等学校における数学の授業研究 ケニア人教師と日本人教師による 7 年生の分数の割り算の授業実践を通じて 時間 内 容 教師の活動 生徒の活動 これは 帯分数です 黒板で 分数の形を変えて下さい どんな分数が黒板に書かれましたか? 全員 帯分数 と教師に続いて言う 生徒B と黒板に書く 生徒C 仮分数 と答える を仮分数にしなさい 生徒D について と黒板に書く 画用紙を生徒に見せながら これは全体 生徒E 画用紙を 2 つに折りながら です 全体を 2 つに折った 1 つ分はいく 説明する らになるか生徒に話し合わせる を 本時のトピックとサブ 今日のトピックは分数です サブトピッ 全員 トピック 分数 とサブトピック トピックと目標 クは分数の割り算です 黒板に 分数と 分数の割り算 を教師に続いて言う 分数の割り算 と書く 紙 に 書 い た 本 時 の 目 標 By the end of 全員 本時の目標を読む the lesson a learner should be able to work out division involving fractions を 生徒に見せる 整数 真分数 帯分数 帯分数 と を表す短冊を各グループに配布する グループで課題に取り組む 1 の短冊の中に の短冊がいくつあるか 生徒F 短冊を用いながら の短冊は 1 調べさせる の短冊の中に 3 つあることを示す グループで 1 を計算しなさい グループ 2 は 3 1 これは 去年学習した良い方法です と計算をした と生徒に言う 2 1 の課題をグループで取り組ま 2 または 2 で解く せる 2 つの帯分数の割り算をワークシートで 3 1 と 4 1 を計算する 各生徒に配布し取り組ませる 日常生活と分数 分数は日常生活のどのような場面で役 薬を分けるとき 肉を売るとき等の意見 に立ちますか? と発問をする が出る 宿題 宿題を黒板に書く 授業終了 図2 ⑵ ケニア人教師の授業の様子 授業検討会での意見 授業検討会で出された主な意見は以下の通りである 良かった点 生徒に話し合いを行わせていた 教師が内容に精通していた 図3 帯分数 帯分数の割り算に取り組む生徒 分数は正しく読まなければならない 例 two fifths が正しく two over five ではない 正しく計算ができているのか すべての生徒を チェックしなければならない 生徒に短冊を配布して分数の割り算に取り組ませ 授業の目標が達成されていた た hands on activity 短冊を使わなくてもこ 授業内容と日常生活を関連させていた の授業は実践可能である 数学の授業は 第一義 改善すべき点 的には mind on activity である 授業時数が 35 分を超えた 37

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8 梯泰三 三浦義弘 米澤義彦 小野由美子 髙橋勝也 図4 ⑸ 日本人教師の授業の様子 図5 授業検討会での意見 ⑹ 日本人教師による授業の考察 授業検討会で出された主な意見は以下の通りである 良かった点 日本人教師の授業後の板書 授業を行う上で重要なことは生徒理解である つま り 授業を行うためには生徒一人一人の学力や学校生 本時の学習に必要な用語を授業の導入段階で確認 活を把握しておく必要がある その意味において 初 をしていた 対面の生徒に対して授業を行うことを計画し実践する 生徒に考える時間を与えていた ことには困難があることが十分予想されたが 実際に 授業者の英語が聞き取りにくくても 掲示物から 授業を行ってみると 予想していた以上に生徒は発問 授業者の発問を理解することができた に答え また机間指導の際には 生徒は躊躇すること 授業者が 授業中にどの程度喋ったかを思い返し なくノートの記述内容を見せてくれたので 予定通り て欲しい 授業者が全てを説明をする授業ではな の授業を展開することができた かった 改善すべき点 ⑺ 既習内容のレベルが低すぎる もっと難しい割り 授業後の生徒の感想 本時の目標は 分数の割り算が 逆数の掛け算に 算を用いても良いのではないか なることを理解する である そこで 授業後には 分 授業時間 35 分を超過した 授業は 35 分で終える 数を分数で割るには なぜ被除数に除数の逆数を掛け べきである ればよいのですか と尋ねるアンケート調査を行っ 何らかの hands on activity を取り入れるべきで た その結果は表 6 に示すとおりである ある 表6 内 容 回答数 人 アンケートの結果 回答生徒数 55 人 複数回答 なぜ 分数の割り算が逆数 分数の割り算は逆数 被除数と除数に同じ数を掛 除数が 1 ならば 被 の掛け算になるのか知った の掛け算にする けても 商は変わらない 除数と商は等しい 20 8 授業に参加した生徒 57 人中 55 人がアンケートに回 答した そのうち 20 名が分数の割り算が逆数の掛け 算になる理由が分かったと述べた また 8 名は割り算 の性質について記述した このことから 日本の教材 表7 ⑴ ⑶ ⑸ を用いた本時の授業がケニアの初等学校においても実 践できると考えられる また アンケートには次のような内容も書かれてい た アンケートに記述された授業の感想 I have understood the lesson which I have never know. ⑵ The lesson was too hard but I came across and found it easy. ⑷ I was tought a new thing that we were never tought. ⑹ I have enjoyed the way Taizo Kakehashi has tought. arigatore gozaimas. The teacher had more creativity so I liked the lesson. 国際教育協力研究 第 10 号

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123 ( 17 120 18 ) ( - 1 - - 2 - ⑴ ⑵ - 3 - - 4 - ⑴ - 5 - ⑵ - 6 - ⑶ - 7 - ⑴ ⑵ ⑶ - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - ⑴ ⑵ ⑶ - 12 - ⑴ - 13 - ⑵ 12-14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - ⑴ ⑵ - 19 - ⑴ ⑵ ⑶ - 20 - ⑷ ⑸ ⑹ - 21 -

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