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1 平成 29 年度 情報基礎演習 Ⅰ 第 6 回演習 担当光武雄一 授業の Website: メールアドレス : mitutake@me.saga-u.ac.jp

2 先週のレポート課題についてのコメント データの入出力および計算式の記述について 実数計算式中の定数は, すべて小数点をつけた実数型とする READ 文によるデータ入力を行なうときは, 入力のメッセージにより何を入力すればよいのか分かるように工夫する. WRITE 文で計算結果を出力するときは, 単に数値だけを出力するのではなく, 記号などを使って分かり易くする. 良くできたプログラムとは, 正しい処理を行って結果を返すだけでなく, ユーザーが関わる入力および出力において, プログラムの内部処理を知らない人でも正しく使いこなせるユーザーフレンドリーなインターフェース設計を施されたプログラムである. 物理量の入力 出力においては, 単位の指定が必須となる. 何も指示がなければ,,k,M を混在して入力される恐れもある. レポートの提出について 指示が守られていないレポート ( メールの件名無記入, 実行プログラムの送付など ) については, 今後コメントなしに減点する.

3 REPORT0509 の解答例 PROGRAM PROBLEM2_4! 並列接続した抵抗 R1,R2の合成抵抗 Rの計算 IMPLICIT NONE REAL :: R1, R2, R WRITE(*,*) Input R1(ohm), R2(ohm)=> READ(*,*) R1, R2 R = 1.0/(1.0/R1+1.0/R2) WRITE(*,*) 'R = ', R, (ohm) STOP END PROGRAM PROBLEM2_4 文字列のメッセージは, その前後を (Single quotation) で囲む. 文字列中で を出力したいときは, を二つ並べるか (Double quotation) をタイプする WRITE 文で, 文字列, 変数を並べて出力するときは, その間を, (Comma) で区切る.

4 第 7 回目演習内容 簡単な計算と入出力総合演習 ( 教科書 p.30~35) 整数型と整数型の混合演算 多項式の計算 (30ページ) 関数の使い方 (32ページ) 角度の単位変換 (34ページ)

5 実数と整数の混合計算について P.27 参照 代入文では, 代入される ( 左辺の ) 変数の型に自動的に変換される 整数と実数の混合計算 自動的に実数型として計算 同じ型同士の計算では, 型の自動変換は生じない REAL::X, Y, Z INTEGER::A, B, C X = A/2 +1 X = REAL(A)/ B = Y+3.14 B = INT(Y)+3 Z = 1.2*C! 整数の計算結果を実数型に変換して代入! 整数型変数 Aを実数型に強制的に変換して, 実数演算の結果を代入! 実数が整数型に変換して代入! 実数型変数 Yを整数型に強制的に変換して, 整数演算結果を代入! 整数型変数 Cを実数型に変換して, 実数演算の結果を代入 変数の型を強制的に変換する関数 INT(X) 整数型への変換 ( 小数切り捨て ) Xは実数型変数 NINT(X) 整数型への変換 ( 小数四捨五入 ) Xは実数型変数 REAL(I) 実数型への変換 Iは整数型変数 括弧の中のXやI( 引数と呼ぶ ) に型の変換を行う変数 ( 数式も可 ) を記述する.

6 計算の優先順位 算術演算子 (+, -, *, /, **) の計算順序は, 累乗 ( べき乗 ) ** 今週新たに説明する演算子 乗算 *, 除算 / 加算 +, 減算 - の順に行われるが, 丸括弧 ( ) があれば, 括弧内の演算が優先される. 優先順位が同じ場合, 左から右へ実行される. ただし, 累乗計算同士の場合は, 右から左に実行例 ) 4**3**2 4 9 括弧が重なっている場合には, 一番内側の括弧の中の計算が優先される.

7 Fortran に標準で組み込まれている 関数 ( テキスト P.32) X**Y XのY 乗 ( 累乗, べき乗 ) ABS(X) Xの絶対値 (ABSolute) SQRT(X) Xの平方根 (SQuare RooT) MOD(M, N) MをNで割った余り ( 整数 )(MODulus) MAX(A,B,C, ) A,B,C, の最大値(MAXimum) MIN(A,B,C, ) A,B,C, の最小値(MINimum) 注 ) べき乗計算において Y 乗の Y が整数の場合, 整数型定数の記述が許されるが, 本演習では実数計算でのべき乗について, 常に実数型定数での記述とする.

8 Fortran の関数 ( テキスト P.33) LOG(X) LOG10(X) EXP(X) SIN(X), COS(X), TAN(X) ASIN(X), ACOS(X), ATAN(X) SINH(X), COSH(X), TANH(X) Xの自然対数 log e X Xの常用対数 log 10 X Xの指数関数 e X Xの三角関数 Xの逆三角関数 Xの双曲線関数 注意 ) 三角関数の引数 X の単位は,rad 角度 deg から rad への換算は, 次式のように行なう. RAD = DEG*4.0*ATAN(1.0)/180.0 または RAD = DEG* /180.0 逆三角関数の X の定義域は, 主値の範囲 関数の引数 X には, 変数名だけでなく, 計算式の記述も可 COS(2.0*X),EXP(X+Y)

9 三角関数の引数の単位について教科書 p.34 Fortran で利用できる三角関数 (sin,cos,tan) の引数および逆三角関数 (asin,acos,atan) の単位は, 全てラジアンである. 度とラジアンとの間の単位換算は, 以下の通り. 180 [deg] = [rad] 1 [deg] = /180 [rad] 1[rad] = 180/ [deg] 単位換算に用いる の値は, なるべく高い精度 ( 実数計算の有効桁数は,6 桁程度 ) で与えないと, 換算誤差が大きくなる, PI = (5 桁 ) または PI= (7 桁 ) を用いるか逆正接関数 atanを用いて, PI=4.0*atan(1.0) の計算式 で与える.

10 例題 2.4 多項式の計算の解説 p.30 多項式 y=2x 3 +5x 2 +3x+1 の値を計算するとき, Fortran プログラムでは, 数式通りに a) Y = 2.0*X** *X** *X と書くことができるが, 累乗演算子 ** を使わず, 積の形に展開した b) Y = ((2.0*X+5.0)*X+3.0)*X を用いて計算するのが定石である. 理由 : 累乗計算に伴う計算精度の低下を避けるため例えば累乗計算 x**3 は, 積の演算が 3 回行われる. a) の計算式では,8 回の掛け算を実行 b) の計算式では,3 回の掛け算を実行演算回数が少ないほど, 実数の演算に伴う桁落ち誤差が小さい 計算機における実数演算は, 近似計算であるため, 条件が悪い場合には, 大きな誤差を生じる場合があることに注意しなければならない

11 計算式中の定数の型について Y= ((2.0*X+5.0)*X+3.0)*X の定数に注目 2.0, 5.0, 3.0, 1.0 は実数型の定数この計算では,X と Y が実数型変数なので Y = ((2*X+5)*X+3)*X + 1 と書いても, 整数型の定数が実数型へ自動的に変換して計算されるため, 場合は正しい結果が得られる. しかし, いつも正しい結果が得られるとは限らない. 特に, 整数の割り算に注意せよ. X = 3/10 は,0.3 でなく 0.0 となる 実数の計算式中の定数には, 無条件に小数点をつける癖をつけよう. レポートのプログラムで実数型定数とすべき所を整数型定数としたものは減点とする.

12 演習 1( 数式の計算 ) p.30 教科書 P.30 の例題 2.4 を参考にして, 問 5 のプログラムを作成し, 実行せよ. ただし, プログラム名は,problem2_5, ソースファイル名を probem2_5.f95 とせよ. 注意点 ) 多項式のべき乗は, 積の形に分ける式中の定数は, すべて実数型定数とする

13 演習 2( ヘロンの公式 ) p.32 教科書 P.32, 問 6 三角形の3 辺の長さA,B,Cを入力し, 三角形の面積 Sを求めるプログラムを作成し, 実行せよ. ただし, プログラム名は,problem2_6, ソースファイル名をprobem2_6.f95とせよ. 注意 ) データの入力 出力において, 適切なメッセージをつける実行結果は正三角形に対して確認して見よ.

14 書式付き出力 (P.37) 例題 2.8の計算結果を時分秒の出力をWRITE(*,*) で行うと, その表示は以下のようになる. 12JI 34HUN 56BYOU 7JI 31HUN 31BYOU JIKAN 3HUN 25BYOU 時分秒の数値の表示が揃っていないので見にくい しかし, 例題 3.2 と同様に WRITE(*, (1X, I3, 3F9.6) ) で出力すると, 各数値の表示位置と桁数が揃えられて出力されている. 12JI 34HUN 56BYOU 7JI 31HUN 31BYOU JIKAN 3HUN 25BYOU 時分秒の数値の表示が揃っているので非常に見易くなる このように, 数値や文字列を出力する場合,WRITE 文の (*,*) の 2 つ目の * の代わりに書式制御を指示する FORMAT 文の行番号を記述する. WRITE(*, 601) H2, JI, FORMAT 文内に記述した書式制御文字列を WRITE 文の行番号の記述欄に直接記述することもできる. WRITE(*, (1X, I3, 3F9.6) ) N, X, Y, Z

15 書式付き出力 (P.37~39) 編集記述子 ( 各編集記述子の文字列は, カンマ, で区切る ) nx n 文字進める ( 指定した数だけスペースを入れるときに使う ) In 整数型変数を ±**** の形式で表示. 負号を含め全部でn 桁 Fn.m 実数型変数を ±**.****** の固定小数点形式で表示小数点, 負号を含め表示が全 n 桁, 小数点以下 m 桁 En.m 実数型変数を ±**.*****E±** の指数部付き形式で表示負号, 小数点, 指数部 (4 桁 ) を含め表示が全 n 桁, 小数点以下 m 桁 Gn.m 実数型変数をF 型とE 型のいずれか自動選択して表示 An 文字型変数をn 文字 ***** の形式で表示. 反復指定 kfn.m 編集記述子 (Fn.m ) の書式指定をk 回続ける ( Fn.m, Fn.m,, Fn.m と同じ ) 行送り制御 書式制御文字列の最初の1 字は, 行送り制御コードと解釈 (Fortranの処理系によって違う) 空白 : シングルスペース ( 一行改行後出力 ) 書式付きWRITE 文の一例 0: ダブルスペース ( 二行改行後出力 ) 1: 改ページして一行目より出力 WRITE(*, (1X, I3, 3F9.6) ) DEG, S, C, T 最初の 1X は, 改行して新しい行から表示 WRITE(*, '(1X, 2F15.7) ) X1, X2 WRITE(*, (1X, I4, 3E15.7) ) I, X, Y, Z

16 書式制御出力結果の例 (P.38) -365 を I8 で出力 を F7.3 で出力 を E15.7 で出力 _ E 整数を全 8 桁右づめで表示左 4 桁は空白 実数を全 7 桁, 小数点以下を 3 桁で表示. 左 2 桁は空白 実数を全 15 桁, 小数点以下 7 桁で指数表示 x10 3

17 演習 3( 書式制御出力 ) p.39 教科書 P.39 問 7 1/3の値をいろいろな書式で出力して, どのように表示されるか調べてみよう. ただし, プログラム名は,problem2_7, ソースファイル名をprobem2_7.f95とせよ. 注意点 ) 書式はF 型,E 型,G 型を試すこと. 数値と伴にメッセージを出力するときはA 型を用いること.

18 演習 4 台形の面積計算 教科書 p.44 演習問題 2.3のプログラムを作成せよ. ただし, プログラム名はdrill2_3, ソースファイル名 drill2_3.f95, 実行プログラム名 drill2_3, 実行結果スクリプトファイル名 drill2_3.txtとしなさい. 入力および出力において, 適切なメッセージを出力すること.

19 演習 5 円の面積計算 教科書 p.44 演習問題 2.4 のプログラムを作成せよ. ただし, プログラム名は drill2_5, ソースファイル名 drill2_5.f95, 実行プログラム名 drill2_5, 実行結果スプリプトファイル名 drill2_5.txt としなさい. 円周率 PIの値は, 逆正接関数 ATANを用いて, 計算で与えること.( 第 5 回演習の説明資料参照 ) 入力および出力において, 適切なメッセージを出力すること.

20 演習 6( 関数を用いた数式 ) p.44 ザ Fortran90/95 p.32,33 の Fortran の関数の書き方を参考にして, p.44 演習問題 2.5 について, 変数 a, b, x, t,, の値を入力し,(1) ~(7) の各計算式の値を計算し, その計算結果を表示するプログラムを作成せよ. ギリシャ文字の変数名は, 教科書 p.45 の解説を参考にすること. データの入力と出力については, 適切なメッセージを出力を行うこと. 必要に応じて各変数への入力データの単位に注意を払うこと. 指数関数の引数, 三角関数の引数は単位の指定が必要. 必要に応じて関数の引数には, 単位換算を施すこと. 円周率は, 逆正接関数を用いて数式で与えること. 実行結果の確認は, 意味のある数値を入力すること.(0 や 1 では ) メールの題名は,report0516 とすること. プログラム名, ソースファイル名, 実行結果ファイル名は, それぞれ report0516,report0516.f95,result0516.txt とする.

21 今週の課題 REPORT0516 〆切 5 月 22 日 ( 月 ) 19 時メール送付先 :mitutake@me.saga-u.ac.jp 本日の演習 6のソースプログラムおよび実行結果を記録したテキストファイルを添付ファイルにて送付しなさい. 課題での指示および注意事項をよく読むこと. 単位指定が必要な変数は,ω,t,θの3つである. 評価点 14 点 ( 適切な入出力メッセージと計算式のセットで2 点 ) ボーナス課題本日の演習 1,2,4,5 各演習課題について, ソースプログラムと実行結果を記録したテキストファイルを送付すると,1 問に付き1 点のボーナス加点を行なう.