コンピュータにおける情報の表現（２）

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めぐのさくもと
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2 2 目次文字の表現アナログとデジタル音のデジタル化画像と動画のデジタル化情報圧縮

4 4 文字を 2 進数で表現するコンピュータは文字データを扱うことができる例えば, 以下のように文字を 2 進数に対応付け ( マッピング ) すれば, 文字を 2 進数として扱うことができる文字 A B C D 2 進数実際にコンピュータで使われているマッピングとは異なります文字などの情報をコンピュータで処理できる符号 (2 進数のビット列 ) で表現しなおすことをコード化 ( 符号化 ) という文字と符号の対応を表現した表を文字コード表という

5 アルファベットの符号化 ASCII コード 5 ASCII コード文字情報を 7 桁の 2 進数に符号化上側の 0~7 の 16 進数は上位 3 ビット, 左側の 0~F の 16 進数は下位 4 ビットを表現 ( 例 :A=41(16)= (2)) CR や DEL 等はコンピュータに特定の機能を実行させる役割が割り当てられた機能コード BS(Back Space) は一文字後退 CR(Carriage Return) は行頭復帰 ( カーソルを, カーソルが位置する行の先頭に移動させる ) 日本語はもっと多くの文字があるので,7 ビットでは表現できない

6 6 ASCII コード表 Null DLE 空白 P ` p 1 SOH DC1! 1 A Q a q 2 STX DC2 " 2 B R b r 3 ETX DC3 # 3 C S c s 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 5 ENQ NAK % 5 E U e u 6 ACK SYN & 6 F V f v 7 BEl ETB ' 7 G W g w 8 BS CAN ( 8 H X h x 9 HT EM ) 9 I Y i y A LF SUB * : J Z j z B VT ESC + ; K [ k { C FF FS, < L l D CR GS - = M ] m } E SO RS. > N ^ n ~ F SI US /? O _ o DEL

7 日本語の符号化 ( マルチバイトコード系 ) 7 漢字を含む日本語は通りを区別できる 16 ビット (2 バイト ) 以上の 2 進数で表現する JIS X 0208 という規格で, 計 6879 個の文字 ( ひらがな, カタカナ, 漢字など ) が規定されているよく使われている JIS X 0208 に基づいた符号化方式は以下の 3 種類 ISO-2022-JP(JIS) 電子メールで主に使われている Shift_JIS Windows をはじめ多くのパソコンで使われている EUC-JP Unix で主に使われている

8 8 Unicode 世界中の主要な言語の多様な文字を 1 つの文字コード体系で取り扱い, 多言語表記を可能にする JIS X 0208 に基づく Shift-JIS や EUC-JP は日本専用全世界の文字を 16 ビットで表現しようと開始された符号化方式としては以下のようなものがある UCS-2,UCS-4 UTF-7,UTF-8,UTF-16,UTF-32 公式ホームページ : 中国語や日本語, 韓国語で使われる漢字で字形が似ている文字を同一とみなす ( 統合作業 ) などの問題点もある

9 演習 1 Web ブラウザで文字化けを体験してみよう 9 意図的に文字化け ( 文字が意味不明な記号に置き換わって表示されてしまう現象 ) を発生させてみましょう 1. Webブラウザを起動する 2. 適当なページを表示させる 3. Webブラウザが解釈する文字コードを変更する Web ブラウザする文字コードの変更方法 Safari の場合表示メニューテキストエンコーディング Firefox の場合表示メニュー文字エンコーディングなぜ文字化けが起こるのか考えてみましょう

11 11 アナログとデジタルアナログ相似が語源情報を連続的に変化として表すことをアナログという数値で表現しようとすれば, 無限の精度が必要アナログ時計, 天秤ばかりデジタル指 ( 指で数える ) が語源情報を不連続な変化として表すことをデジタルというお金の額, デジタル時計

12 12 アナログ表現とデジタル表現時間アナログ時計日時計時間の流れを連続的に変化する針の角度で表すデジタル時計時間を 1 秒あるいは 1 分といった ( 離散的な ) 数値で表す体温水銀式体温を連続的に変化する水銀柱の長さで表すデジタル式体温を一定の刻みの ( 離散的な ) 数値で表す

13 13 デジタルは雑音に強い数値を電圧値で表すアナログ表現によって送信すると, 途中で雑音の影響をうけて, もとの情報を再現できない数値を電圧の高い低いのみで表現するデジタル表現で送信すると, もとの情報を再現しやすいアナログ表現 10 波形がひずむもとの波形を復元できない 9? 10? 11?? デジタル表現波形がひずむもとの波形を復元しやすい

14 14 デジタルは複製と加工がしやすい複製しても劣化しにくいデジタル表現は雑音に強いため, 複製しても劣化しにくいアナログ表現の情報は雑音の影響を受けやすく, 複製をするたびに劣化していく複製が簡単に作れることは著作権の侵害に結びつく例 : コピーしたものを繰り返してコピー機にかけると, 字が読めなくなる加工が容易デジタル表現は数値列に変換できるので, コンピュータを使えば, 容易に加工できる例 : デジカメの画像の色調補正はコンピュータを使うと簡単

16 16 音と波音は空気の振動が伝わっていく現象周波数 :1 秒間に含まれる波の数, 単位はHz 周期 :1 個の波が伝わる時間, 単位は秒時間電圧周期 CD の表面の電子顕微鏡写真 ( 明星大学物性研究センター ) 音楽 CDは音声を表面の凹凸を使ってデジタル表現として記録している音をデジタル表現にするためには, 変換作業が必要

17 17 アナログデジタル変換 1 標本化 (Sampling) 波形を時間軸にそって分割し, 各点での波高値を有限桁の実数値として読み取る読み取った波高値を標本値という例 : 音楽 CD は 44.1kHz, 電話は 8kHz 量子化 (Quantization) 標本値を整数値で近似する例 : 音楽 CD は 16bit, 電話は 8bit 符号化 (Encoding) 整数で近似した整数値を 2 進数に置き換える

18 18 アナログデジタル変換標本化量子化符号化元の波形を完全に再現することはできない標本化を細かく行い, 量子化の単位を小さくすれば, 近似の精度は上がるが, 情報量は増す変換の際には品質と情報量の増加の兼ね合いを考慮する必要がある ( 一方を立てれば他方が立たないという関係をトレードオフと呼ぶ )

20 20 ビットマップ ( ラスター ) 画像 1 画面の隅から一定間隔で水平方向に, 濃度や色の情報を有限桁の実数値として読み取る ( 標本化 ) 読み取った数値を整数値に置き換え ( 量子化 ) 整数値に置き換えた数値を2 進数に変換する ( 符号化 ) A B C D 標本化画像を升目に区切って濃度や色を数値化画素 A 6.23 画素 A 6 画素 B 4.16 画素 B 4 画素 C 3.52 画素 C 3 画素 D 3.62 量子化画素 D 3 符号化画素 A 110 画素 B 100 画素 C 11 画素 D 11

21 21 ビットマップ ( ラスター ) 画像 2 拡大すると画像の縁がぎざぎざになったり, ぼやけたりする問題がある

22 22 ベクトル画像画像を構成する曲線や直線を, 始点と終点, それらを結ぶ線の種類など, 幾何学的定義によって表現する拡大縮小によっても細部や鮮明さが失われることがない Adobe Illustrator サンプルより

23 23 動画のデジタル化動画の記録や再生は人間の目が持つ性質を利用している映画は1 秒間に24コマ, テレビは30コマの静止画として動きを記録する ( パラパラ漫画の原理と同じ ) それぞれのコマをデジタル化する例 : 地上波デジタル放送によって, 伝送時の雑音が原因であるゴーストが無くなり, 画質が向上する社団法人地上デジタル放送推進協会

25 25 情報圧縮符号化などの方法を工夫して, 通常よりも少ないデータ量 ( ビット数 ) で同等の情報を表現する手法可逆圧縮圧縮したものから元の情報を完全に復元できる方法例 :PNG,GIF(256 色までしか扱えないので写真には適さない ),ZIP 非可逆圧縮圧縮したものからもとの情報を復元できない方法例 :JPEG,MP3,MPEG( 人間の感じ取りにくい部分のデータを間引くことによって圧縮するため, 間引いた情報は復元できない )

26 圧縮の原理 1 26 ハフマン符号化出現確率の大きなものには短いビット列を割り当てる一週間の天気 ( 晴れ, 雨, 雪, くもり ) を伝達する場合,4 種類を区別するためには 2 ビットが必要 1 週間の天気 : 晴れ, 晴れ, 晴れ, くもり, くもり, くもり, 雨全てを 2 ビットで符号化すると, の 14 ビット出現確率が晴れ > くもり > 雨 > 雪なら, 晴れ :1 くもり :01 雨 : 001 雪 :000 と符号化すると, の 12 ビット天気 2 ビットで符号化出現確率によって符号長を変更晴れ 00 1 雨雪くもり 11 01

27 圧縮の原理 2 ランレングス符号化 27 ビット列をビット列の値とその繰り返し回数で表現するの 32 ビットのビット列を考える繰り返し回数は左から 0 3,1 2,0 7,1 7,0 5, 1 5,0 3 となる繰り返し回数が 7 以下なら繰り返しの回数は 3 ビットで表現でき, の 21 ビット列に圧縮できる 0 と 1 が交互に現れるとすれば, 各部分の値 (0 か 1) は省略できることに注意 8 回以上の繰り返しは, 値が異なるビットが 0 回繰り返されたとすればよい (0 が 12 回繰り返されたら,0 7,1 0,0 5 として, )

28 演習 2 漢字を伝達してみよう 1 28 自分の名前から, 一文字漢字を選ぶ例えば, 慶應太郎なら, 太を選ぶあまり複雑な文字を選ばないのがコツ異なる 2 人に異なる方法で漢字を伝達する 1 人目 : 文字コードによって伝達する 2 人目 : 白黒のビットマップ画像で伝達するそれぞれに必要な情報量を考える

29 演習 2 漢字を伝達してみよう 2 29 文字コードの調べ方自分が利用する文字コード表が掲載されている Web ページにアクセスする Shift-JIS: EUC: JIS: Unicode(UTF-16BE):

30 演習 2 漢字を伝達してみよう 3 30 文字コードの調べ方 ( 続き ) command キーと f キーを同時に押すと,Web ブラウザの検索機能を利用する Safari はウィンドウの上,Firefox はウィンドウの下に検索用のツールバーが表示される Safari で太を検索した場合

31 演習 2 漢字を伝達してみよう 4 31 白黒ビットマップ画像による伝達白を 0, 黒を 1 で表現し, 左から順番に走査してビット列に変換するランレングス符号化で圧縮して送信できるかも考えてみましょう

４　Ｍｕｌｅ（Ｅｍａｃｓ）

４　Ｍｕｌｅ（Ｅｍａｃｓ）文字コードとは文字コードとコード系 character code コンピュータ内部での表現の際あるいはコンピュータ間の通信の際には文字や記号はある一定のビットパターン (bit pattern, 0,1の列 ) で表されているこのような文字とビットパターンの対応を文字コードという広く使われている文字コードと文字コード系 ( 文字コードをどのように使うかも含めて規定したコード体系のこと )

コンピュータにおける情報の表現 （２）

コンピュータにおける情報の表現（２）