ゴシック_ページ番号

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みがねかつま
5 years ago
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1 感受性と特異性 Ssensitivity and Specificity ある病気にかかっている人にある検査をして陽性になる割合を感受性 (sensitivity) と言います sensitivity は感度と訳したり鋭敏度と訳したりもしますある病気にかかっていない人にある検査をして陰性になる割合を特異性 (specificity) と言います specificity は特異度と訳したりもします前立腺癌の腫瘍マーカーに PSA(prostate specific antigen) があります PSA( の前立腺癌に対する感受性は 72.1% で特異性は 93.2% という報告がありますつまり前立腺癌の人を 100 人集めて PSA の検査をすると 72 人の人が PSA が陽性になります前立腺癌でない人を 100 人集めて PSA の検査をすると 93 人の人が PSA が陰性になります感受性の定義はある病気にかかっている人の中である検査が陽性である割合です特異性の定義はある病気でない人の中である検査が陰性である割合です今 e という検査と D という病気があるとします e の感受性が 80% 特異性が 70% としますすると D の病気にかかっている人は e の検査をすると 80% が陽性になり D の病気でない人は e の検査をすると 70% が陰性になるというのが感受性特異性の定義から言えることですつまり D があるなら e が陽性ということが 80% の確率で言えるというのが感受性で D がないなら e が陰性ということが 70% の確率で言えるというのが特異性です私達が検査をするのは病気があるかどうかを知るためですところが感受性特異性の定義は病気があれば何 % の確率で検査が陽性になる病気がなければ何 % の確率で検査が陰性になるということを言っているのです私達が知りたいのはその逆の検査が陽性であれば何 % の確率で病気があると言えるのか検査が陰性ならば何 % の確率で病気がないと言えるのかです感受性特異性はこのことを言わないためにもどかしい所がありますだから対偶を考えたらよいのでないかと考えられます数学的に考えると A B が真であればその対偶の B でない A でないも真になります A B が P% の確率で真であればその対偶の B でない A でないも P% の確率で真になりますこれを D の病気と e の検査で考えると D e が P% の確率で真であればその対偶の e でない D でないも P% の確率で真になります D でない e でないが Q% の確率で真であればその対偶の e D も Q% の確率で真になりますこれを利用すればある検査が陽性ならどのくらいの確率で病気と言えるのかある検査が陰性であればどのくらいの確率で病気でないと言えるのかがわかるように思いますしかしこれはできないのです感受性は病気を持っている人の集団で考えています特異性は病気を持っていない人の集団で考えています病気を持っている人の集団では対偶も同じ確率になりますから D e が P% の確率で真であればその対偶の e でない D でないも P% の確率で真になりますつまりある病気であるある検査が陽性が例えば 80% の確率で言えるならその対偶ある検査が陽性でない ( 陰性または中性 ) ある病気でないも 80% の確率で言えますところがこれはある病気のある人の集団でのみ成立します集団が変われば成立しませんもともとある病気があるとわかっている人の集団ですから 80% の確率である病気であるなどと言っても何の意味も持ちませんすでにその病気があることがわかっているのですから特異性も同じことです特異性が例えば 80% とするとある病気でないある検査が陽性でないはある病気がないとわかている人の集団で 80% の確率で成立しますその対偶ある検査が陽性ある病気であるもある病気がないとわかている人の集団では 80% の確率で成立しますしかしもともとある病気でないことがわかっているのですから 80% の確率である病気があると言っても何の意味も持ちません集団が変わればこの対偶は成立しません検査の対象とする集団はある病気の人もいればある病気でない人もいる集団です感受性を求めたある病気の集団や特異性を求めたある病気でない人の集団とはまったく別の集団ですだから対偶の考え方で病気である確率病気でない確率を求めることはできないのですある一時点である病気になっている人の割合を有病率と言います感受性 80% 特異性 70% 有病率は 1% にして表をつくってみますある病気の人を 100 人とすると全体の人数は有病率から 100/0.01=10000 人になりますだからある病気でない人は =9900 人です感受性 80% で 1

2 すから真の陽性 (1) は =80 人偽陰性 (3) は 100 (1-0.8)= =20 人になります特異性 70% ですから真の陰性 (4) は =6930 人偽陽性 (2) は 9900 (1-0.7)= =2970 人になります検査陽性検査陰性計検査陽性の中で真に病気のあるのは 80 人です検査陽性の人の中で真に病気のある人の割合は (80/3050) 100=2.62% になりますこれを陽性予測力 (positive predictive value) と言います陰性の中で真に病気のないのは 6930 人で検査陰性の人の中での割合は (6930/6950) 100=99.71% になりますこれを陰性予測力 (negative predictive value) と言います一般的に考えると次のようになります検査陽性 a b a+b 検査陰性 c d c+d 計 a+c b+d a+b+c+d 感受性を s 特異性を t とすると s=a/(a+c) t=d/(b+d) になります陽性予測力は a/(a+b) 陰性予測率は d/(c+d) です有病率は (a+c)/( a+b+c+d) ですある事象が起こる確率を P とするとその事象が起こらない確率は 1-P になりますこの比 P/ (1-P) をオッズ (Odds) と言います Odds を r とすると r=p/(1-p) ですから変形して r(1-p)=p r-rp=p r=rp+p r=p(r+1) r=p(1+r) P(I+r)=r P=r/(1+r) となりオッズから確率が求まりますオッズ比は 2つの群のオッズの比を言います A 群のオッズが P/(1-P) で B 群のオッズが Q/1-Q ならばその比 (P/(1-P))/(Q/1-Q)=P(1-Q)/(Q(1-P)) になります [ 特定の病気になっている人がある検査に対して陽性となる割合 ( 確率 )]/[ 特定の病気でない人がある検査に対して陽性となる割合 ( 確率 )] を尤度比 (likelihood ratio) と言います特定の病気でない人がある検査に対して陽性となる割合 ( 確率 )=1- 特定の病気でない人がある検査に対して陰性となる割合 ( 確率 ) ですから尤度比は [ 特定の病気になっている人がある検査に対して陽性となる割合 ( 確率 )] /[1- 特定の病気でない人がある検査に対して陰性となる割合 ( 確率 )] とも書けますここで特定の病気になっている人がある検査に対して陽性となる割合 ( 確率 ) は感受性のことであり特定の病気でない人がある検査に対して陰性となる割合 ( 確率 ) は特異性のことですから尤度比 = 感受性 /(1- 特異性 ) となります因みに尤度比とは難しい漢字を使ったものです大漢和を調べてみても尤に likelihood の意味はありません日常に使わな 2

3 いような言葉を訳語に使うべきではなくこの場合は意味から陽性比ぐらいの訳がよいのでないでしょうか上の表で有病率がある事象の起こる確率になりますある事象の起こる確率を P とすると P=(a+c)/(a+b+c+d) ですオッズを r とすると r=p/(1-p) r=((a+c)/(a+b+c+d))/(1-(a+c)/(a+b+c+d)) r=((a+c)/(a+b+c+d))/((b+d)/(a+b+c+d)) r=(a+c)/(b+d) になります尤度比を u とすると u=(a/(a+c))/(b/(b+d)) ですこれを変形すると u=(a/(a+c))/(b/(b+d)) u =(a/(a+c))/(1-(d/(b+d)) u=s/(1-t) となり感受性特異性から尤度比が計算できますオッズに尤度比をかけると ru=((a+c)/(b+d))((a/(a+c))/(b/(b+d)) ru =((a+c)/(b+d))(a(b+d)/(b(a+c)) ru=a/b これを変形すると ru=a/b ru=(a/(a+b)/(b/(a+b)) ru=(a/(a+b))/(1-(a/(a+b)) これは検査陽性の群で病気が起こる確率と起こらない確率の比ですからオッズですこれを検査後オッズと言います検査後オッズ = 検査前オッズ尤度比で求まるのです有病率から陽性予測力を考える時有病率が低いまれな疾患だと極端に低い値になってしまいます先に感受性 80% 特異性 70% とし有病率は 1% で計算しましたが今度は有病率を 0.001%(10 万人に 1 人 ) にして計算してみますある病気の人を 100 人とすると全体の人数は 100/ = 人になりますだからある病気でない人は = 人です感受性 80% ですから真の陽性 (1) は =80 人偽陰性 (3) は 100 (1-0.8)= =20 人になります特異性 70% ですから真の陰性 (4) は = 人偽陽性 (2) は (1-0.7)= = 人になります検査陽性検査陰性計陽性予測力は (80/ ) 100= % 陰性予測力は ( / ) 100= % になります陽性予測力はわずか % になりほとんど役に立たない検査になりますこのように有病率が低い時は偽陽性の数が多くなるため検査が陽性に出ても真に病気である確率は低くなります次に肺癌について考えます今ある男性が肺癌の病理組織検査で肺癌と診断されたとします臨床の場ではこれだけで肺癌の確定診断ができたと考え手術抗癌剤放射線のような治療が始まりますつまり病理組織検査で陽性肺癌の論理が通じると考えているのですしかし病理組織検査にも癌とみなすのかみなさないのか迷う症例は少なくなく病理医により診断が異なったり同じ病理医でも見る日によって診断が異なることがありますそれでも病理組織検査の感受性特異性を高く考えともに 99% としてみましょう男性の肺癌の有病率は 0.135% と 3

4 報告されていますそれで次のような表が成立します肺癌肺癌でない計病理組織検査陽性病理組織検査陰性計陽性予測力は 99/(99+740) 100=(99/839) 100=11.800% です陰性予測力は 73234/( ) 100=(73234/73235) 100=99.999% です病理組織検査で陰性と出たなら肺癌である人は人の中に 1 人しかいないのですから肺癌でない確率はほぼ 100% ですしかし病理組織検査で陽性であったとしても肺癌である確率はわずかに 11.8% です 10 人の内 9 人近くが肺癌でないのですこれを文字通りとれば病理組織検査で肺癌と診断されても肺癌でない確率のほうがずっと高いのですから何も治療せずにそのまま様子をみるという選択枝が成立しますこのような結果になる原因の一つに肺癌の致死率の高さがあります肺癌は致死率が高く 5 年生存率は 10% 前後ですつまり 5 年以内に 90% 前後の人が死にます有病率は生きている人がその病気をどのくらい持っているかの割合ですから死んでしまえばその病気を持っている人に含まれません肺癌はたくさんの人が死にますから肺癌を持って生きている人は少なく有病率は低くなるのです致死率の高い病気ほどその病気を持って生きている人は少なくなりますから有病率は低くなります有病率から肺癌でない人の数を計算し肺癌でない人の数から 2 の偽陽性の数を計算していますから有病率が低くなれば 2 の偽陽性の数が増えますそれで陽性予測力は低下しますもう一つの原因は有病率に一般人の有病率を使っていることです肺の病理組織検査をするぐらいですから CT で異常所見があるとか気管支鏡で異常所見があるとかの異常所見があるはずですそういう異常所見のある人の肺癌の有病率は一般人の肺癌の有病率よりはるかに高くなりますそれで有病率は検査を受ける人の有病率を用いなければなりません一般人の有病率を用いたのでは正確な陽性予測力が出ません肺の病理組織検査を受ける人の有病率を 50% と仮定して上記の表を作り直してみます肺癌肺癌でない計病理組織検査陽性病理組織検査陰性計陽性予測力は 99/(99+1) 100=(99/100) 100=99.000% です陰性予測力は 99/(1+99) 100=(99/100) 100=99.000% です陽性予測力は 99% になるのですから肺癌と考えて治療を開始するのは当然でしょう 30 歳男性の虚血性心疾患の有病率は 2% です負荷心電図で 0.5mV の ST 低下の虚血性心疾患に対する感受性特異性はそれぞれ 60% 90% ですこの検査後オッズはいくらになるでしょうか検査後オッズ = 検査前オッズ尤度比で計算してみます検査前オッズは有病率が 2% ですから 0.02/(1-0.02) です尤度比は感受性 /(1- 特異性 )=0.6/(1-0.9) になりますだから [0.02/(1-0.02)] [0.6/(1-0.9)] =[0.02/0.98] 0.6/0.1 =[2/98] 6 =12/98 4

5 =6/49 =0.122 ですから検査後オッズはですオッズを r ある事象の起こる確率を P とすると P=r/(1+r) でしたから確率は r=0.122 を代入して 0.122/( )=0.109 になりますこの 30 歳の男性が虚血性心疾患である確率は約 11% となるのですただしこれは検査前オッズを一般の 30 歳男性の有病率から求めていますもしこの男性が胸痛などの症状があれば胸痛のある 30 歳の男性の有病率はもっと高くなりますだからこの男性が虚血性心疾患である確率はもっと高くなります参考文献 1. emedicine. Endocarditis (2006/5 アクセス ) 2. 岡田定大蔵暢内科レジデントの常識非常識 (2001) 三輪書店 p 日本大学医学部公衆衛生学教室 EBHC 研究班 EBM のための臨床疫学入門講座 (2007/4/3 アクセス ) 4. emedicine. Lung Cancer, Non-Small Cell. (2007/04/04 アクセス ) 5. WIKIPEDIA. (2010/01/17 アクセス ) 6. Kishor Mistry, MD, PhD and Greg Cable, PhD. Meta-Analysis of Prostate-Specific Antigen and Digital Rectal Examination as Screening Tests for Prostate Carcinoma. The Journal of the American Board of Family Practice 16: (2003) 5

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<4D F736F F D204E AB38ED2976C90E096BE A8C9F8DB88A B7982D1928D88D38E968D > Cooper Genomics 社 Serenity 検査について検査概要検査名称 :Serenity Basic / Serenty24 検査機関 :Cooper Genomics 社 ( イギリス ) 検査実施国 : イギリス検体 : 血液 10ml 検査対象妊娠 10 週目以降 ( 採血時 ) で単胎または双胎妊娠の妊婦 Serenity Basic 検査項目 21 トリソミー ( ダウン症候群