数値解析手法のベンチマークテスト年紀伊半島南東沖地震前震を対象とした関東平野の結果 - 後藤賢人 1) 永野正行 2) 吉村智昭 3) 久田嘉章 4) 河路薫 5) 川辺秀憲 6) 早川崇 7) 田原道崇 8) Seckin Ozgur Citak 9) 1) 正会員株式会社地震工学研

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しほこなかきむら
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数値解析手法のベンチマークテスト -2004 年紀伊半島南東沖地震前震を対象とした関東平野の結果 - 後藤賢人 1) 永野正行 2) 吉村智昭 3) 久田嘉章 4) 河路薫 5) 川辺秀憲 6) 早川崇 7) 田原道崇 8) Seckin Ozgur Citak 9) 1) 正会員株式会社地震工学研究所工修 e-mail : goto@flush.co.

1 数値解析手法のベンチマークテスト年紀伊半島南東沖地震前震を対象とした関東平野の結果 - 後藤賢人 1) 永野正行 2) 吉村智昭 3) 久田嘉章 4) 河路薫 5) 川辺秀憲 6) 早川崇 7) 田原道崇 8) Seckin Ozgur Citak 9) 1) 正会員株式会社地震工学研究所工修 goto@flush.co.jp 2) 正会員東京理科大学教授工博 nagano-m@rs.noda.tus.ac.jp 3) 元大阪大学准教授工博 ; yoshimura@arch.eng.osaka-u.ac.jp 4) 正会員工学院大学教授工博 ; hisada@cc.kogakuin.ac.jp 5) 伊藤忠テクノソリューションズ株式会社工修 ; kaoru.kawaji@ctc-g.co.jp 6) 正会員京都大学助教工博 ; kawabe@rri.kyoto-u.ac.jp 7) 正会員清水建設株式会社技術研究所工博 ; takashi.hayakawa@shimz.co.jp 8) 応用地質株式会社理博 ; tahara-michitaka@oyonet.oyo.co.jp 9) 独立行政法人海洋研究開発機構工博 ; citak@jamstec.go.jp 要約関東平野を対象とした既往の数値解析手法のベンチマークテストでは差分格子の間隔により後続表面波がチームにより異なるという問題点が指摘された 2013 年度のベンチマークテストは 2004 年紀伊半島南東沖地震前震を用いて行われ複数のモデルについて計算結果の比較検討を行った差分格子を統一した均質 2 層地盤モデルを用いたケースでは各チーム間で高い整合性が得られたがモデル境界面からの反射波の処理の違いによる結果の差異が見られ Q 値の設定の違いが反射波に影響を与えその設定方法に注意する必要があるという新たな課題が明らかになった差分格子を統一せず 23 層地盤モデルを用いたケースでは差分格子の違いにより地盤構造の差異が生まれ震源から遠方になるほど計算結果に影響を与えることが示唆されたキーワード : 長周期地震動数値解析手法関東平野ベンチマークテスト境界条件 - 2 -

2 1. はじめに大地震時における大都市圏に建つ超高層構造物の応答評価に関連し平野部で発生する長周期長時間地震動予測への関心が高まっているこの際に 3 次元差分法などの数値解析を用いて震源からサイトに至るまでをモデル化し地震動を計算することが行われるようになっており耐震設計でも利用されるようになってきた一方で数値解析手法の計算精度に関する検証が必ずしも十分に行われていなかったこのような背景から 2009 年度から 2011 年度の 6 ステップにわたり数値解析手法のベンチマークテスト 1)2)3) を実施してきたこの中では同じ地盤モデル震源過程を与え差分法や有限要素法などの数値解析により地震動を計算しその適用範囲や結果のばらつきを検証してきたこの結果単純な地盤モデルでは各チームの結果はよく一致したものの現実的な地盤モデルを用いた関東平野の解析では差分格子の間隔により後続表面波の波形がチームにより異なる結果が得られた 3) このときの震源は関東平野に比較的近いものであったが今後巨大地震の発生が危惧される南海トラフの震源は関東平野から遠いため表面波が主体となる長周期地震動評価で問題となる可能性がある上記の課題点の解決に向けて南海トラフに近い震源である 2004 年紀伊半島南東沖地震前震 (M J7.1) を対象に行われた 2013 年度の数値解析手法のベンチマークテスト ( ステップ 7 N71~N74) が実施された本論文はこのうち関東平野での地震動計算の結果を分析し考察したものであるステップ 7 のベンチマークテストでは最初に 23 層地盤の S 波構造と震源モデル有効周期のみを与え N71 として実施した次に解析領域と差分グリッド情報等を統一して N72 として実施したさらに計算条件が地震動評価に与える影響を精査するため N72 と同じ解析領域と差分グリッドを用い物性を地震基盤のみとした均質地盤モデルを用いた N73 堆積層と地震基盤の 2 層地盤モデルを用いた N74 について比較を行った本論文では実施した順番を入れ替え最初に N73 N74 の結果を比較考察する次に 23 層地盤の S 波構造を用いた N72 最後に S 波構造と震源モデル有効周期のみを与えた N71 について結果を比較考察するこの過程で境界条件の影響や領域周辺の差分格子間隔の設定による計算結果への影響も併せて検証する 2. 解析条件と参加チーム解析手法 2.1 解析条件地盤モデルは地震調査研究推進本部より公開されている長周期地震動予測地図 (2012 年度試作版 ) 4) の 23 層地盤とし 1 層目 (Vs=350m/s) を 2 層目 (Vs=500m/s) と同じ物性として用いる表 1 に地下構造モデルの物性値を示す有効振動数は 0~0.25Hz(4 秒以上 ) とし提出された結果には 0.25Hz のローパスフィルターをかけた Q 値の参考振動数は 0.5Hz とする対象地震は 2004 年に南海トラフ沿いで発生した紀伊半島南東沖地震前震 (Mj7.1) であり震源モデルは山本吉村 (2001) 12) の点震源を用いる震源パラメータを表 2 モーメントレート関数を図 1 に示す N72~N74 モデルについては図 2 に示す範囲を解析領域とし差分格子間隔を水平鉛直共に 400m に統一したどのモデルについても図 3 に示す 3 地点について解析結果の比較を行う 2.2 参加者と手法参加者一覧を表 3 に示す参加チームは 6 チームであり計算手法はボクセル有限要素法が 1 チーム ( 河路秋山 ) でそれ以外は三次元差分法である N72~N74 モデルは表にを付けたチームのみ参加した 3. 均質地盤モデル 2 層地盤モデルを用いた検討 (N73 N74 モデル ) 3.1 解析条件 N73 モデルでは表 1 の第 14 層 (Vs=3.2km/s) の物性値を使用して均質地盤モデルを作成する N74 モデ - 3 -

表 1 地下構造モデルの物性値層 P 波速度 S 波速度密度番号 Vp(km/s) Vs(km/s) (g/cm 3 ) 備考 1 1.8 0.5 1.95 2 1.8 0.5 1.35 3 2 0.6 2 4 2.1 0.7 2.05 5 2.2 0.8 2.07 6 2.3 0.9 2.1 7 2.4 1 2.15 付加体を含む 8 2.7 1.3 2.2 9 3 1.5 2.25 10 3.

3 表 1 地下構造モデルの物性値層 P 波速度 S 波速度密度番号 Vp(km/s) Vs(km/s) (g/cm 3 ) 備考付加体を含む地震基盤 ( 近畿圏 ) 上部地殻第 1 層上部地殻第 2 層下部地殻マントル海洋性地殻第 2 層 ( フィリピン海プレート ) 海洋性地殻第 3 層 ( フィリピン海プレート ) 海洋性マントル ( 太平洋プレート ) 海洋性地殻第 2 層 ( 太平洋プレート ) 海洋性地殻第 3 層 ( 太平洋プレート ) 海洋性マントル ( 太平洋プレート ) 発生時刻 2004/9/5 19:07 マグニチュード Mj7.1 震源位置 (deg) N E 震源深さ (km) 15 走向角 (deg) 71 傾斜角 (deg) 56 すべり角 (deg) 75 地震モーメント (Nm) 図 1 モーメントレート関数 N73 モデル N74 下部で用いる物性値 N74 上部で用いる物性値 126,000 表 2 震源パラメータ X 震源震源 -362, , ,000 Y 図 2 N72~N74 モデルの解析領域 ( 座標は第 9 系 ) 図 3 比較に用いる観測地点 G 測線表 3 参加者および計算手法 (N71 モデル ) 参加チーム河路秋山 Citak 松島 Graves 早川田原堀内永野後藤川辺図中文中の表記 kawaji 河路手法 ( 参考文献 ) ホクセル FEM 5) 境界の処理吸収境界 + ( 水平方向スポスポンジゾーンンジゾーン幅 ) (10km) citak hayakawa tahara nagano kawabe Citak 早川田原永野三次元差分法 6) 三次元差分法 7) 三次元差分法 8) 三次元差分法 9) 三次元差分法無反射境界 + 吸収境界吸収境界吸収境界 + 吸収境界スポンジゾーン + スポンジゾーン + スポンジゾーンスポンジゾーン + スポンジゾーン (10km) (5km) (2km) (8km) (8km) 減衰の導入法質量比例減衰 Graves and Day 10) の手法 Graves 6) の手法 Robertson 11) の手法 Graves 6) の手法 Graves 6) の手法 N71 での最浅部水平 400m 水平 400m 水平鉛直 200m 250m 水平鉛直 250m 水平鉛直 250m のグリッド間隔鉛直 200m 鉛直 100m N N N )7) - 4 -

4 ルでは第 1 層から第 13 層までを第 9 層 (Vs=1.5km/s) の物性値第 14 層以深を第 14 層 (Vs=3.2km/s) の物性値を使用して 2 層地盤モデルを作成するいずれのモデルもグリッド間隔は水平鉛直ともに 400m である 3.2 参加者と手法 N73 N74 モデルの参加者は表 2 にを付けた河路秋山早川田原堀内永野後藤の 4 チームである N73 モデルでは波数積分法 13) による理論解を波形名 hisada として比較を行った 3.3 計算結果 (N73 モデル ) 図 4 に N73 モデルでの各チームの結果を示す psv は擬似速度応答スペクトルを示す均質地盤であるこのモデルでは特に震源近傍の G01 地点で全チームの結果がよく一致し波数積分法による理論解 ( hisada ) とも非常に高い整合性が得られた SZOH41( 南伊豆 ) や NODA( 野田 ) などの震源から離れた地点でも河路の後続部でやや長周期成分が現れているものの全体的に速度波形は一致する傾向を示し理論解を基準とした最大速度の誤差率は SZOH41 で 10% 未満 NODA で 30% 未満に留まった NODA の psv(h=5%) を見ても卓越周期振幅とも全チーム間でよく整合したが理論解に比べるとやや過小評価となった波数積分法では振動数に依存しない Q 値を利用した減衰の導入をしているのに対し各チームの計算コードでは振動数依存で減衰を設定しておりこの減衰仮定の違いが理論解と各解析結果との差異につながったものと推定されるいずれの数値計算結果も小さい振幅ではあるが 160s 以降で理論解に見られない後続の波形が見られたまたこの N73 モデルの検討の過程で河路は境界条件早川は減衰領域の Q 値を変更し境界領域のモデル化を変更した結果全チーム間の差が縮まった今回使用した統一地盤モデルは震源からやや近い位置に境界が存在するためモデル境界面からの反射波が観測点の速度波形に影響したものと考えられる 3.4 計算結果 (N74 モデル ) 図 5 に N74 モデルでの各チームの計算結果を示す観測点位置は N73 と同様の 3 点を用いる N73 モデルと比べると主に後続部において手法間の差が見られるものの地震開始から 200s 付近までは震源から離れた地点についても全チームで非常によく一致し特に差分法を用いた早川田原永野の 3 組に関しては震源から最も離れた NODA の擬似速度応答スペクトルも卓越周期振幅レベルともよく一致した差分法の 3 組と有限要素法の河路との結果の差は主に後続部に見られることから N73 モデルと同様に反射波による影響が原因であると考えられ境界処理や Q 値などの減衰の設定により改 (a) G01 の速度波形 (NS 0-50s) (b) SZOH41( 南伊豆 ) の速度波形 (NS) (c) NODA( 野田 ) の速度波形 (NS) (d) NODA の psv(ns h=5%) 図 4 各チームの結果の比較 (N73 モデル ) - 5 -

5 (a) G01 の速度波形 (NS 0-50s) (b) SZOH41( 南伊豆 ) の速度波形 (NS) (c) NODA( 野田 ) の速度波形 (NS) (d) NODA の psv(ns h=5%) 図 5 各チームの結果の比較 (N74 モデル ) 善される可能性がある 4. 減衰領域と Q 値の設定による反射波の影響評価 4.1 解析条件 N73 N74 モデルのベンチマークテストの結果から解析領域境界からの反射波の処理が各チーム間の結果の差異につながる可能性が示唆された今回永野の計算コードを用いて N73 モデルの解析領域や減衰の設定を変更した複数のケースを検討しモデル境界面からの反射波が計算結果に与える影響を検討する減衰については減衰領域端部の Q 値を設定し減衰定数 h=1/(2q) を領域内で線形に変化させている 4.2 減衰領域の設定による影響図 6 に示すように解析領域の西端南端をそれぞれ 120km 広げたケースを N73-L( 減衰領域 20 グリッド ) 減衰領域のグリッド数をにしたケースをそれぞれ N73-10 N73-40 とするいずれのケースも減衰領域端部の Q 値は 5 とした図 7(a) に G01 図 7(b) に NODA 地点における各ケースの速度波形を示す震源近傍の G01 地点では N73( 減衰領域 20 グリッド ) N73-10 N73-40 の差異はかなり小さくグリッド数 10~40 の範囲では減衰領域の違いは見られなかった解析領域を拡大した N73-L と比較すると 20s 以降から差が見られ N73-L の振幅が他と比べ小さくなっているこれは解析領域を拡大したことで反射波の影響が除去されているためであると考えられる震源から離れた NODA でも N73-40 の振幅が他より大きくなっているものの N73 と N73-10 N73-40 の差はほとんど見られずこの 3 ケースの結果から減衰領域のグリッド数の設定による結果への影響は小さいことが分かる図 7(b) (d) に示す図は反射波の影響が最も小さい N73-L を基準に各ケースの速度データの 2 乗累積和を N73-L の速度データの 2 乗累積和で除することにより誤差評価を行った結果である G01 地点においては 3 ケース間の差は殆ど見られないものの NODA 地点においては N73-40 が最も誤差が大きくなった 4.3 Q 値の設定による影響減衰領域端部における Q 値をとしたケースをそれぞれ N73-Q1 N73-Q20 N73-Q100 とする減衰領域のグリッド数はいずれのケースも 20 である - 6 -

6 N72~N74 の解析領域 X 126,000 震源 -482, , ,00 Y 図 6 N73-L の解析領域 ( 座標は第 9 系 ) (a) G01 地点の速度波形 (NS 0-50s) (b) G01 地点の誤差評価 (c) NODA( 野田 ) の速度波形 (NS s) (d) NODA 地点の誤差評価図 7 減衰領域の設定の違いによる結果の比較 (a) G01 地点の速度波形 (NS 0-50s) (b) G01 地点の誤差評価 (c) NODA( 野田 ) の速度波形 (NS s) (d) NODA 地点の誤差評価図 8 Q 値の設定の違いによる結果の比較 - 7 -

図 8 に G01 NODA 地点での速度波形を示す図 9(a-1) に示す震源近傍の G01 地点に関して Q 値を変更した各ケースを比較すると 20s 以降の振幅に差が見られ N73-Q1 > N73(Q 値 5) > N73-Q20 > N73-Q100 > N73-L(Q 値 5) となっており反射波の影響が最も小さいと考えられる N73-L を差分法を利用した時の正解とすると

7 図 8 に G01 NODA 地点での速度波形を示す図 9(a-1) に示す震源近傍の G01 地点に関して Q 値を変更した各ケースを比較すると 20s 以降の振幅に差が見られ N73-Q1 > N73(Q 値 5) > N73-Q20 > N73-Q100 > N73-L(Q 値 5) となっており反射波の影響が最も小さいと考えられる N73-L を差分法を利用した時の正解とすると N73-Q100 が最も近くなった震源から離れた図 8(c) の NODA においてもこの大小関係が同様に見られる 4.2 と同様の手法で誤差評価を行った結果を図 8(b) (d) に示す N73 が Q 値 5 であることを考慮すると Q 値が大きくなるにつれて誤差が小さくなる結果となったただし N73-Q1 と N73-Q20 の差と比べて N73-Q20 と N73-Q100 の差は非常に小さいことから Q 値の設定のみによる反射波の処理には限度があり計算領域も適切に設定する必要がある 5. 統一グリッドと地盤モデルを用いた解析 (N72 モデル ) 5.1 解析条件 N72 モデルとしてグリッド間隔とモデル化領域を統一し 23 層地盤モデルを用いたケースについて検討を行ったグリッド間隔は水平鉛直ともに 400m とした N73 N74 で用いた図 2 の解析領域を使用した 5.2 参加者と手法モデル化このケースでの参加チームは早川田原堀内永野後藤の 3 チームであり計算手法は全て三次元差分法である 5.3 計算結果図 9 に図 3 に示す G01 SZOH41 NODA の各観測点での NS 方向速度波形と psv を示す震源近傍の G01 地点の 0-50s 部では早川の最大速度がやや小さいものの全チームの波形の相関係数の平均が約 0.9 と互いによく一致する結果となった SZOH41 においても初動部を中心に各チームともよく整合し特に田原と永野は振幅位相ともに非常によく一致した震源から離れた NODA の各チームの結果を比較すると psv において永野の 5.3s 付近の成分が他よりも卓越しているなどの差が見られるものの速度波形の概形は概ね整合した (a) G01 の速度波形 (NS 0-50s) (b) SZOH41( 南伊豆 ) の速度波形 (NS) (c) NODA の速度波形 (NS) (d) NODA の psv(ns h=5%) 図 9 各チームの結果の比較 (N72 モデル ) - 8 -

8 6. 紀伊半島南東沖地震前震のシミュレーションによる最終評価 (N71 モデル ) 6.1 解析条件解析領域グリッド間隔を統一せず 23 層地盤モデルを用いて解析を行った N71 モデルの結果を比較する地盤構造の物性震源モデルなどは 2. に示したものを用いる 6.2 参加者と手法地盤のモデル化参加者は表 3 に示した 6 チームである浅部地盤の鉛直方向グリッド間隔は 200m~250m が多い中川辺のみ最表層を 100m としている深部地盤の水平方向のグリッド間隔については河路早川川辺は 400m Citak 田原永野は 250m としている 6.3 計算結果図 10 に各観測点での各チームの結果を示す全体的に河路川辺と Citak 田原早川永野で振幅レベルが分かれ前者のグループが若干大きくなった震源近傍地点である G01 地点での地震開始から 50 秒までの速度波形は全チームで概ね整合したしかし図中に示したの位置に注目すると各チームに若干の差があり河路早川川辺と Citak 田原永野の 2 組に分類されたこれは深部地盤の水平方向グリッド間隔や解析領域の違いが原因と考えられる G01 地点の擬似速度応答スペクトル psv は前述した大小関係は見られるものの卓越周期はよく一致した SZOH41 では同じ差分法で浅部のグリッド間隔が水平鉛直ともに 250m である Citak 田原永野の振幅位相は全体的に整合した今回の検討地点で最も震源から離れている関東平野内の NODA では振幅レベルの観点からは河路と早川 Citak と永野がよく対応した全チームの最大速度の絶対値の平均値を基準として各チームの最大速度の絶対値の差の割合を評価すると G01( 震源から約 30km) では -10%~+13% とばらつきは小さかったものの SZOH41( 震源から約 262km) では -22%~+48% NODA( 震源から約 429km) では -36%~+51% と震源から離れるにつれてグリッド間隔の違いによって計算結果のばらつきが大きくなったグリッド間隔の違いによる結果への影響を詳しく調べるため永野のコードを用いてグリッド間隔観測 (a) G01 の速度波形 (NS 0-50s) 観測 (b) G01 の psv(ns h=5%) (c) SZOH41( 南伊豆 ) の速度波形 (NS) (d) NODA( 野田 ) の速度波形 (NS) 図 10 各チームの結果の比較 (N71 モデル ) - 9 -

9 を水平鉛直ともに 500m としたケースについて検討した図 11 に 250m のケースと比較して速度時刻歴波形を示すローパスフィルターは 500m のケースに合わせ 0.125Hz としている観測地点は図 3 の SZOH41 NODA 地点に加えその経路上の青丸で示した KNGH11( 厚木 ) TKY007( 新宿 ) を追加した計 4 点を用いる同じコードを使用していても震源から約 399km 離れた TKY007 ではグリッド間隔 250m のケースの最大速度を基準として約 27% の誤差が見られ震源から約 429km の位置にある NODA では最大速度の値こそ一致したものの主に破線で示した後続波形に違いが見られたこれはグリッド間隔の違いによって地盤構造の差異が生じそれによる誤差が震源から遠方になるほど蓄積され計算結果に影響を及ぼしたものと考えられる観測記録との対応を見ると SZOH41 では振幅レベルはよく対応したが NODA では全チームとも過小評価となった後藤永野 14) の同じ震源を用いた大阪平野でのシミュレーション解析では Q 値の設定により振幅に差が見られた観測記録との対応を検討するためには適切な Q 値の設定に関する議論が必要となる 7. まとめ 2004 年紀伊半島南東沖地震前震を用いて数値解析手法による地震動評価のベンチマークテストを行い関東平野の結果について比較を行った追加検討の中で反射波による解析結果への影響が示唆されたため境界条件の設定による結果への影響を評価した限定されたケースでの結果ではあるものの本論文で得られた知見を以下にまとめる 1 解析領域グリッド間隔を統一しかつ均質地盤 2 層地盤モデルを用いた検討では異なる手法間でも計算結果はよく整合した均質地盤モデルで理論解と比較した場合遠方で振幅がやや過小評価となるものの全般的には良好に一致した Q 値や境界条件の設定により波形後続部で若干の違いが確認された 2 今回のケースでは減衰領域に充てるグリッド数の違いがモデル境界面からの反射波に与える影響は小さく Q 値の設定による影響が大きかった 3 実際の地盤を想定した 23 層地盤モデルを用いた検討でも解析領域グリッド間隔を統一した場合 250m 250m 500m 500m (a) SZOH41( 南伊豆 ) の速度波形 (NS) 250m 500m (b) KNGH11( 厚木 ) の速度波形 (NS) 250m 500m (c) TKY007( 新宿 ) の速度波形 (NS) (d) NODA( 野田 ) の速度波形 (NS) 図 11 グリッド間隔の異なる計算結果の比較 ( Hz)

10 (N72) は全体的に各チーム間の差は小さかった 4 グリッド間隔と解析領域を統一せずオリジナルの 23 層地盤モデルを用いた検討 (N71) でも震源近傍では各チームとも速度波形応答スペクトルが概ね整合した震源から離れた地点についても同じ差分法で浅部のグリッド間隔が同じグループの振幅位相は全体的に整合したしかしながら震源から離れるにつれて計算手法やグリッド間隔の違いにより計算結果に差異が現れた 5 一般的に計算精度を確保できるとされる最短有効周期の一波長あたり 5 グリッド以上となるような差分格子間隔を設定していても差分格子間隔が異なる場合特に斜面や盆地などにおいて地盤構造の違いに繋がり震源から遠方になるほど計算結果への影響が大きく現れ各コードの計算結果間のバラツキを生むことが示唆された謝辞本研究は文科省科研費基盤研究 (B) 大都市圏で想定される広帯域強震動と超高層建築の減災対策 ( 代表 : 久田嘉章平成年度 ) の研究助成および日本建築学会地盤震動小委員会との連携のもと行われました防災科学技術研究所の K-NET KiK-net および建築研究所所掌の東京理科大学野田キャンパスにおける観測記録を用いました山本優氏には問題設定震源データ等で御協力頂きました秋山伸一氏松島信一氏 Robert. W. Graves 氏堀内俊介氏に参加頂きました参考文献 1) 吉村智昭永野正行久田嘉章青井真早川崇 Seckin Ozgur Citak 松島信一大西良広 : 強震動予測手法に関するベンチマークテスト : 数値解析手法の場合 ( その 1) 日本建築学会技術報告集第 17 巻第 35 号 2011 年 pp ) 吉村智昭永野正行久田嘉章青井真早川崇 Seckin Ozgur Citak 松島信一川辺秀憲上林宏敏 : 強震動予測手法に関するベンチマークテスト : 数値解析手法の場合 ( その 2) 日本建築学会技術報告集第 18 巻第 38 号 2012 年 pp ) 吉村智昭永野正行久田嘉章青井真岩城麻子早川崇 Seckin Ozgur Citak 松島信一川辺秀憲 : 強震動予測手法に関するベンチマークテスト : 数値解析手法の場合 ( その 3) 日本建築学会技術報告集第 19 巻第 41 号 2013 年 pp ) 地震調査研究推進本部 : 長周期地震動予測地図 2012 年試作版 2012 年 5) Koketsu, K. H. Fujiwara and Y. Ikegami : Finite-element simulation of seismic ground motion with a voxel mesh, Pure Appl. Geophys., 161, 11-12, 2004, pp ) Graves, R.W. : Simulating seismic wave propagation in 3D elastic media using staggered-grid finite differences, Bull. Seism. Soc. Am., 86, 1996, pp ) Pitarka, A. : 3D Elastic Finite-Difference Modeling of Seismic Motion Using Staggered Grids with Nonuniform Spacing, BSSA Vol.89, No.1, 1999, pp ) 林宏一引間和人 : 差分法による三次元粘弾性波動場計算 ( その 3)- 不等間隔格子と PC クラスタによる大規模モデルの計算 - 日本地震学会講演予稿集 2011 年 B59. 9) 永野正行 : グリッド間隔と時間刻みを可変とする 3 次元差分法を用いた 2000 年鳥取県西部地震時の神戸地域における強震動評価日本建築学会構造系論文集第 580 号 2004 年 pp ) Graves, R. and S. Day. : Stability and Accuracy Analysis of Coarse-Grain Viscoelastic Simulations, Bulletin of the Seimological Society of America, Vol. 93, No. 1, 2003, pp ) Robertsson, J. O. A., Blanch, J.O., and W. W. Symes. : Viscoelastic finet-difference modeling, Geophysics, 59, 1994, pp ) 山本優吉村智昭 : 東海東南海南海連動地震による長周期地震動のモデル化と模擬地震動の作成日本建築学会学術講演梗概集 ( 構造 Ⅱ) 2011 年 pp ) 久田嘉章 : 成層地盤における正規モード解及びグリーン関数の効率的な計算法日本建築学会構造

11 系論文集第 501 号 1997 年 pp ) 後藤賢人永野正行 : フィリピン海プレート周辺地盤の速度構造が大阪平野内の長周期地震動評価に与える影響日本建築学会技術報告集第 49 号 2015 年 pp ( 受理 :2015 年 3 月 23 日 ) ( 掲載決定 :2016 年 2 月 21 日 ) Benchmark Test of Numerical Methods using the Foreshock of the 2004 off the Kii Peninsula Earthquake - The Results for the Kanto Plain- GOTO Kento 1), NAGANO Masayuki 2), YOSHIMURA Chiaki 3), HISADA Yoshiaki 4), KAWAJI Kaoru 5), KAWABE Hidenori 6), HAYAKAWA Takashi 7), TAHARA Michitaka 8), CITAK Seckin Ozgur 9) 1) Member, Jishin Kogaku Kenkyusyo, M. Eng. 2) Member, Professor, Tokyo University of Science, Dr. Eng. 3) Ex. Associate Professor, Osaka University, Dr. Eng. 4) Member, Professor, Kogakuin University, Dr. Eng. 5) ITOCHU Techno-Solutions Corporation, M. Eng. 6) Member, Associate Professor, Kyoto University, Dr. Eng. 7) Member, Shimizu Corporation, Dr. Eng. 8) OYO Corporation, Dr. Sc. 9) JAMSTEC, Dr. Eng. ABSTRACT We have carried out the benchmark tests of ground motion calculation using the numerical methods. In the case of the Kanto Plain in the previous reports, difference in later phases of ground motion can be seen mainly due to the grid interval modelling from participants. In the 2013 benchmark tests, the foreshock of the 2004 Kii Peninsula earthquake is targetted to focus on the long-period ground motions caused by faults in the Nankai Trough. In the blind calculation, differences were found in synthetic waveforms provided by 6 teams. For the cases which used the unified and simple models, results becomes similar. Finally we examined the effect of the Q values in surrounding damping area on reflected motion in waveforms of the long-period ground motion. Keywords: Long-period ground motion, Numerical analysis method, Kanto Plain, Benchmark test, Boundary condition

(Microsoft Word - JSCE_Eq2012_Ver03\201i\217H\216R\217C\220\263\201j.doc)

$(Microsoft Word - JSCE_Eq2012_Ver03\201i\217H\216R\217C\220\263\201j.doc)$ 土木学会第 32 回地震工学研究発表会講演論文集 (2012 年 10 月 ) ボクセル FEM による地形海を考慮した大規模 3 次元地震動伝播シミュレーション河路薫 1 秋山伸一 2 1 正会員伊藤忠テクノソリューションズ株式会社 ( 100-6080 東京都千代田区霞が関 3-2-5) E-mail:kaoru.kawaji@ctc-g.co.jp 2 正会員伊藤忠テクノソリューションズ株式会社