長崎大学工学部研究報告の完全版下投稿用

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ともあきこけい
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1 NAOSITE: Nagaaki Univerity' Ac Title Author( 玉井, 宏章 ; 島津, 勝 Citation 長崎大学大学院工学研究科研究報告, 4(79, pp.15-; Iue Date 1-7 URL Right Thi document i downloaded

2 長崎大学大学院工学研究科研究報告第 4 巻第 79 号平成 4 年 7 月玉井宏章島津勝 A Deign Formula of Shear Panel Damper Part 1 Panel Stiffener Requirement by Hiroyuki TAMAI and Maaru SHIMAU The hear i a damper for building. It i poible to reduce a repone of building under a evere earthquake. It i a great candidate to prevent eimic diater for tall building to pay minimum cot. To improve the performance of the damper, hear buckling of the mut be prevented under cyclic loading. To prevent a buckling of the, vertical and horizontal rib are attached the. Thi paper howed a deign formula for the tiffener (rib of hear damper, then checked the tiffener requirement through the hear buckling analyi uing finite element method. Key word : Shear Panel, Damper, Stiffener, Shear Buckling 1. はじめに近年, 建築構造において普及型の制振鋼材ダンパーとしてせん断パネルダンパーが用いられている 1. 日本建築学会では, 現在, 鋼構造制振構造設計指針を策定中であり, せん断パネルダンパーを普及させるための指針を定めつつある. このパネルの座屈を防ぎ, 降伏変形後において大きな変形領域まで耐力を維持するという, いわゆる変形性能を増大させるためにパネル全体の面外変形を補剛する材が取り付けられる. 一般的に, 図 1 に示すような鉛直スチフナ, 水平スチフナでパネルが十分に面外補剛されるよう設定する. 補剛材の形状は, 設計変形角内の繰り返し載荷において, パネル全体に補剛材をまたぐ全体せん断座屈を生じない剛性, 幅厚比を設定する必要がある. パネル全体でのせん断座屈を防止しうる補剛材の数量と断面性能はChulip,Uami によって検討されて t tf b b h nr h d tw nc Panel tf d b Flange 図 1 せん断パネルダンパーの代表的形状 (RC いる,. 本研究は, 周辺単純支持パネルの弾性せん断座屈応力度を有限要素固有値解析によって求め, そのパネル全体座屈を防止する条件を検証するとともに, スチフナ設置形式を簡略化した場合の断面性能の平成 4 年 6 月 5 日受理システム科学部門 (Diviion of Sytem Science 15

3 玉井宏章島津勝 (a (b (c (d (e (f 図パネル補剛材の代表的形式評価方法の妥当性を併せて検討する.. 補剛材付パネルのせん断座屈応力評価式と最適スチフナ剛性比補剛材の設置形式として, 水平と鉛直のスチフナの数が等しい場合を考える. 補剛材付パネルのせん断座屈応力 τは, 全体座屈を生じない場合, 周辺単純支持されていると仮定して以下のように表される. E π κ τ = 1 (1 ν h tw (1.a ここに, κ = κ (1.b 表 1 解析シリーズの概要 Analyi nr nc h tw b t γ Stiffener Serie - - mm mm mm mm Type Double 5 cae R1C Double 5 cae H Single 5 cae tiffener Simply Supported Free 1, κ = / ( n + 1 (.a < < 1, κ = / ( n + 1 (.b κ は, 全体座屈しない場合の板座屈係数, = d/ h (d: パネル幅,h: パネル高さであり,n はパネル高さ方向, 幅方向の補剛材本数, は, パネルの板厚である. パネル板曲げ剛性に対するスチフナの曲げ剛性の比 ( スチフナ剛性比と以降では呼ぶを次式のように定義する. E I γ = ( D h E t ここに, D = w : パネルの板曲げ剛性 1 (1 ν E I : 補剛材の曲げ剛性スチフナの曲げ剛性を考慮して, パネルの全体座屈を許容した板座屈係数 κ は, レーリー法によって求めた値を数式化して次式で与えられている. t w γ ( 11.1 n / n.5 < 1, κ = ( n γ.94. Free Simply Supported 図解析モデルの概要 γ ( 11.1 n n 1 <, κ = γ.94. ( n (4.a,b 補剛材付の全体パネルの弾性せん断座屈応力が, スチフナで区切られたサブパネルの弾性せん断座屈応力と等しくなる条件は,(.a,b 式と (4.a,b 式とを等値した結果から, 次式のようにまとめられている. γ = γ (5.a ここに, n 1. n γ =.5.5 n n n n この γ は最適スチフナ剛性比と呼ばれる. X Y (5.b 16

4 表解析結果 (, 板座屈係数, 算定値との比, 座屈半波数 κ γ =.5 =75 =1. =1.5 = ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (1.5 4 表解析結果 (R1C, 板座屈係数, 算定値との比, 座屈半波数 R1C κ γ =.5 =75 =1. =1.5 = ( ( ( ( ( (1.1.8 ( ( ( ( ( (1.4. ( ( ( (1.9.8 ( (1.1.8 ( ( ( ( (1.1. ( ( (1.7.6 (1. 9. ( ( ( (1.7.4 (1.1. ( ( (.89 4 表 4 設置形式の影響 ( H, 板座屈係数, 算定値との比, 座屈半波数 H κ γ =.5 =75 =1. =1.5 = ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( κ γ γ 図 4 補剛材付板座屈係数値の変化 ( スチフナの取り付け方法の代表的なものに, 図に示す 6 種類がある. パネルの片側に設置する場合, パネルの両側に設置する場合, 左右フランジプレートに溶接する場合 ( スカラップ有と無しと片側は溶接しない場合等である. 17

5 玉井宏章島津勝 X Y X Y X Y (a,=.75,γ=1 (b H, =.75,γ=1 (c R1C,=1.5,γ= 図 5 座屈波形の一例 1 κ - F.E.M. 5 κ - F.E.M. R1C κ γ = κ - γ =1 κ γ = κ - γ = γ =1 γ = γ = γ =1 γ = γ = (a (br1c 図 6 κ- 関係尚, 補剛材の断面次モーメント,I は, パネル表裏に同じせい b のスチフナを設置する場合 ( 図 (e,(f は, 次式で評価する. t ( b + tw I = (6.a 1 また設置形式を簡略化し, 表側に補剛材を設置する場合や, 表側に補剛材を一方向に設置し裏側にはそれと直交させて補剛材を設置する場合 ( 図 (a-(d は, 次式で評価する. t b b t b = + = I t b 1 ここに, t, 厚である. (6.b b は補剛材の板厚とせい, t はパネル板次に, 米国のシアリンク 4,5 のように水平スチフナのみを用いる場合 ( n しない場合の板座屈係数 κ r = n, n = の, パネルが全体座屈 c 座屈係数 κ, 最適スチフナ剛性比 γ は, 次式のように整理できる. w, 全体座屈を許容した板 ( { n } ( n+ 1 1, κ = / ( + 1 ( n+ 1 ( { n } (7.a < ( n+ 1 < 1, κ = / ( + 1 ( n+ 1 (7.b < 1, κ = γ (.75n + 1. n γ ( n 4 ( 1 <, κ = γ (.75n + 1. n γ ( n (8.a,b 18

6 .6 7. n. γ =.7. n./ +.5/. 解析の概要 (9 解析を, スチフナの設置形式を図 (d とする場合 H(7x5=5 ケースの計 15 ケースの解析を行った. なお, 解析にあたって所定のγ となるようにスチフナのヤング係数を調節した..1 補剛材付パネルの構造モデルと解法図に, 補剛材付パネルの有限要素分割の状況を示す. 解析範囲は, パネル全領域とし, 一辺に強制変位で面内せん断応力を発生させ, パネル周囲は単純支持とした. パネル周辺におけるスチフナの境界条件は自由としている. 要素分割は, 図の例では, パネル部要素, スチフナ要素で節点数は節点であり, 面内変形, 面外曲げ変形とも十分な精度を有しており離散化誤差は小さい. 要素モデルは,1 節点 6 自由度の4 節点薄板シェル要素を採用し, 数値積分は完全数値積分を採用した. 強制変形で生じたパネル面内せん断応力を初期応力としてせん断座屈固有値解析を行って, 最小弾性せん断座屈応力を求め, その値から, 板座屈係数に換算し, 有限要素解析値に対する算定値の比を求めた. また, 座屈波形を図化して, パネル全体で観察される座屈波形の半波数をカウントした.. 解析シリーズ解析シリーズの概要を表 1に示す. パネルには通常の鋼のヤング係数 5kN/mm, ポアソン比. を用いる. パネル板厚 tw,, スチフナ板厚 tは.5mm, スチフナ幅 b( 片側幅を mmとする. 解析は, 図 (f の形式の水平と鉛直スチフナの本数を各 1 本とし, パネル高さ h を mm として, パネル辺長比を.5-. まで, パネル板曲げ剛性に対するスチフナの曲げ剛性の比 γ( 以降ではスチフナ剛性比と呼ぶを1- まで変化させるシリーズ (7x5=5 ケースと水平スチフナのみ1 本設置し, パネル高さ h を mm として, パネル辺長比を.5-. まで, スチフナ剛性比 γ を1- まで変化させるシリーズ R1C(7x5=5 ケースおよびシリーズと同様の 4. 解析結果と考察解析結果を, 図 4-8, 表 -4 に示す. 図 4は補剛材付パネルの板座屈係数の各パラメータの影響をみるために, シリーズの結果を立体コンター図にしたものであり, 水平軸はとγ, 縦軸は板座屈係数となっている. 図 5 は, 全体座屈からサブパネル座屈に移行する中間の状態の座屈波形を,,H 及び R1C シリーズについて示している. 表,は, シリーズ及びR1C シリースの解析結果を, 板座屈係数, 解析値に対する節の算定値の比, 座屈半波形数について示す. 尚, 座屈半波形数で,14,4 とあるのは, 全体座屈とサブパネル座屈の中間であることを示している. 表 4 は, 表と同様の値を,Hシリーズについて示しており, スチフナ設置形式の影響を示している. 図 6 はシリーズ,R1C シリーズについてκ と辺長比との関係を, 節の算定値を実線で, サブパネルが座屈するとして求めたκ との関係を破線で, 有限要素解析値をで示している. 図 7 はシリーズ,R1C シリーズについてκ とγ との関係を, 有限要素解析値を実線で, 節の算定値を破線で, サブパネルが座屈するとして求めた κ と最適スチフナ剛性比 γ の関係をで示す. 図 8 は, スチフナ設置形式の板座屈係数に及ぼす影響を判定するためにκとγとの関係を, パネルの両面にスチフナを設置する場合 ( を実線で, 片側のみにスチフナを設置する場合 (H を破線で示している. これらの結果から以下のことが分かる. 1 図 4 からパネル辺長比が小さいほど, またスチフナ剛性比 γ が大きいほど, 補剛材付パネルのせん断座屈に対する板座屈係数 κ は大きくなる. また, の影響が比較的大きい. 19

7 玉井宏章島津勝 κ 1 1 F.E.M. κ - γ =1.5,Double Stiffener FullEStiffener =.5 =.75 =1. =. κ γ γ (a (b R1C 図 7 κ-γ 関係 5 1 F.E.M. κ - γ =.5 =.75 =1. R1C,Double R1C Stiffener FullEStiffener =1.5 =. =.5 κ 1 1 F.E.M.,Full Double Stiffener Stiffener F.E.M.,Half Sin gle Stiffener κ - γ =.5 =.75 =1. =1.5 =. γ 図 8 補剛形式の座屈係数に及ぼす影響図 5 から全体座屈からサブパネル座屈へと移行する中間の座屈モードが存在する. その際, パネル辺長比が小さい場合ではスチフナには捩れ変形が生じる. 図 6,7, 表, から,Chulip,Uami が提案した補剛材パネルの板座屈係数 κ の算定式は, パネル辺長比が小さい領域では精度はややや悪くなり 18% 程度の誤差がある. 4 図 7 より最適スチフナ剛性比 γ とサブパネル座屈する場合の板座屈係数 κ のプロット点は, 実線の有限要素解上にあることから,Chulip, Uami が提案した最適スチフナ剛性比の算定式は, 良好な精度を有している. 5 図 8 より, パネルの片側のみに補剛材を設置しても何ら問題はなく,(6.b 式で断面性能を評価すれば, パネル両面に設置した場合と同じ補剛効果が期待できる. 5. まとめ本研究では周辺単純支持パネルの弾性せん断座屈応力度を有限要素固有値解析によって求め, パネル全体座屈を防止する条件を検証した. 補剛形式を簡略化した場合の断面性能評価方法の妥当性を併せて検討した. 得られた知見は以下のように要約できる. 1Chulip, Uami が提案した最適スチフナ剛性比の算定式は, 固有値解析結果と良好に整合することから, スチフナが縦横とも 1 本設置の場合と横 1 本設置の場合では妥当である. パネルの片側のみに補剛材を設置しても断面性能を適正に評価すれば, パネル両面に設置した場合と同じ補剛効果が期待できる. 謝辞 : 本研究は, 日本建築学会鋼構造制振小委員会 ( 主査 : 笠井和彦の活動の一部を取りまとめたものである. 小委員会の主査, 幹事, 委員から貴重なご意見をいただきました. 経費の一部は, 科学研究費助成事業 ( 学術研究助成基金助成金 ( 課題番号 :5687 研究代表者 : 玉井宏章で賄われました. また, 計算実施にあたって共同研究施設である九州大学情報基盤研究開発センター内の日立 SR1, AIX OS 上の Marc/Mentat11 を利用させていただいた. ここに記して謝意を表する. 参考文献 1 金澤寛, 玉井宏章, 近藤一夫, 花井正実, 藤波健剛 : 普通鋼を用いた制振ブレースせん断抵抗材のパネル補剛条件, 鋼構造年次論文報告集, 第 8 巻, pp ,.11. Chuilp, P., Uami, T.,:" New Elatic Stability Formula for Multiple - Stiffened Shear Panel", Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.18, No.6, pp.8-86,.6. Chen,., Ge, H., Uami, T.: " Hyteretic Model of Stiffened Shear Panel Damper, Journal of Structural Engineering", ASCE, Vol.1, No., pp , Kaai, K., and Popov, E. P., "General Behavior of WF Steel Shear Link Beam," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 11, No., Feb., 1986, pp Kaai, K., and Popov, E. P., "Cyclic Buckling Control for Shear Link Beam," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 11, No., March, 1986, pp

構造力学Ⅰ第１２回

構造力学Ⅰ第１２回第回材の座屈 (0 章 ) p.5~ ( 復習 ) モールの定理 ( 手順 ) 座屈とは荷重により梁に生じた曲げモーメントをで除して仮想荷重と考える座屈荷重偏心荷重 ( 曲げと軸力 ) 断面の核この仮想荷重に対するある点でのせん断力たわみ角に相当する曲げモーメントたわみに相当する ( 例 ) 単純梁の支点のたわみ角 : は図を仮想荷重と考えたときの点の支点反力 B は図を仮想荷重と考えたときのB