激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 信 頼 性 評 価 と 限 界 状 態 設 計 法 に 関 する 研 究 平 成 14 年 1 月 足 立 幸 郎

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1 Title 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 信 頼 性 評 価 と 限 界 状 態 設 計 法 に 関 する 研 究 ( Dissertation_ 全 文 ) Author(s) 足 立, 幸 郎 Citation Kyoto University ( 京 都 大 学 ) Issue Date URL Right Type Thesis or Dissertation Textversion author Kyoto University

2 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 信 頼 性 評 価 と 限 界 状 態 設 計 法 に 関 する 研 究 平 成 14 年 1 月 足 立 幸 郎

3 目 次 第 1 章 序 論 本 研 究 の 背 景 と 目 的 免 震 設 計 法 の 変 遷 日 本 における 主 要 な 道 路 橋 鉄 道 橋 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 海 外 における 主 要 な 道 路 橋 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 既 往 の 免 震 設 計 法 における 課 題 本 論 文 の 構 成 11 第 1 章 の 参 考 文 献 13 第 2 章 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 応 答 特 性 概 要 既 往 の 研 究 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 緒 言 解 析 モデルおよび 解 析 条 件 免 震 支 承 を 有 する 道 路 橋 の 地 震 応 答 特 性 等 価 非 線 形 1 自 由 度 系 モデルによる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 の 評 価 システムエネルギー 一 定 則 による 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 の 評 価 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 の 評 価 結 言 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 に 関 する 振 動 台 実 験 緒 言 供 試 体 および 振 動 台 実 験 実 験 結 果 非 線 形 2 自 由 度 系 モデルによる 実 験 結 果 の 検 証 等 価 非 線 形 1 自 由 度 系 モデルによる 実 験 結 果 の 検 証 結 言 まとめ 55 第 2 章 の 参 考 文 献 56 - i -

4 第 3 章 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 応 答 評 価 と 等 価 線 形 化 法 の 適 用 概 要 既 往 の 研 究 激 震 動 下 における 構 造 物 の 応 答 評 価 への 等 価 線 形 化 法 の 適 用 性 と 推 定 精 度 の 向 上 緒 言 解 析 条 件 および 解 析 モデル 等 価 剛 性 および 等 価 減 衰 定 数 の 設 定 等 価 線 形 化 法 による 非 線 形 地 震 応 答 変 位 の 推 定 と 精 度 の 向 上 結 言 地 震 時 水 平 力 分 散 橋 梁 の 応 答 評 価 への 等 価 線 形 化 法 の 適 用 性 と 推 定 精 度 の 向 上 緒 言 自 由 度 系 への 等 価 線 形 化 法 の 拡 張 解 析 モデルと 解 析 条 件 橋 梁 全 体 系 の 地 震 応 答 の 推 定 精 度 モード 形 状 を 利 用 した 橋 脚 と 支 承 の 地 震 応 答 の 推 定 精 度 動 的 増 幅 効 果 を 利 用 した 橋 脚 と 支 承 の 地 震 応 答 の 推 定 と 精 度 の 向 上 結 言 まとめ 8 第 3 章 の 参 考 文 献 81 第 4 章 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 時 信 頼 性 評 価 と 限 界 状 態 設 計 法 概 要 鉄 筋 コンクリート 単 柱 橋 脚 の 地 震 時 信 頼 性 評 価 緒 言 既 往 の 研 究 材 料 特 性 等 のばらつきによる 部 材 特 性 への 影 響 部 材 耐 力 および 変 形 性 能 評 価 式 の 精 度 非 線 形 地 震 応 答 の 推 定 精 度 材 料 特 性 等 が 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 信 頼 性 評 価 に 与 える 影 響 エネルギー 一 定 則 により 設 計 された 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 信 頼 性 評 価 荷 重 低 減 係 数 に 係 る 安 全 係 数 に 関 する 検 討 結 言 部 材 の 動 的 特 性 のばらつきに 着 目 した 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 時 信 頼 性 評 価 緒 言 15 - ii -

5 4.3.2 既 往 の 研 究 免 震 支 承 の 剛 性 および 減 衰 特 性 および 破 断 特 性 のばらつき 解 析 モデルおよび 解 析 条 件 免 震 橋 梁 の 部 材 特 性 のばらつきが 地 震 時 挙 動 に 及 ぼす 影 響 免 震 橋 梁 モデルの 違 いが 免 震 橋 梁 の 動 的 応 答 特 性 に 及 ぼす 影 響 結 言 免 震 支 承 のハードニング 特 性 に 着 目 した 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 時 信 頼 性 評 価 緒 言 既 往 の 研 究 免 震 支 承 のハードニング 特 性 とそのモデル 化 免 震 支 承 のハードニング 特 性 が 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 に 及 ぼす 影 響 免 震 支 承 のハードニング 特 性 に 着 目 した 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 免 震 支 承 のハードニング 特 性 に 着 目 した 免 震 橋 梁 構 造 の 信 頼 性 評 価 結 言 地 震 動 の 不 確 定 性 に 着 目 した 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 時 信 頼 性 評 価 と 限 界 状 態 設 計 法 緒 言 既 往 の 研 究 適 合 地 震 波 の 作 成 解 析 条 件 および 解 析 モデル 地 震 動 の 不 確 定 性 を 考 慮 した 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 応 答 特 性 地 震 動 の 不 確 定 性 を 考 慮 した 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 時 信 頼 性 評 価 信 頼 性 評 価 に 基 づく 免 震 橋 梁 構 造 の 設 計 法 の 提 案 結 言 まとめ 16 第 4 章 の 参 考 文 献 161 第 5 章 結 論 163 謝 辞 166 発 表 論 文 一 覧 - iii -

6 - iv -

7 記 号 の 定 義 AVE( ): 量 のばらつきの 平 均 値 C D : 高 減 衰 化 による 荷 重 低 減 効 果 C M :b/a より 定 まる 変 数 (b/a=1 のとき C M =.1157) C T : 長 周 期 化 による 荷 重 低 減 効 果 C μ : 塑 性 化 による 荷 重 低 減 効 果 変 化 率 C.O.V.( ): 量 のばらつきの 変 動 係 数 G :ゴムのせん 断 弾 性 係 数 K b1 : 免 震 支 承 の 第 1 次 剛 性 K b1 : 回 転 慣 性 を 考 慮 した 免 震 支 承 の 第 1 次 剛 性 K b2 : 免 震 支 承 の 第 2 次 剛 性 K b2 : 回 転 慣 性 を 考 慮 した 免 震 支 承 の 第 2 次 剛 性 K b :ゴム 支 承 の 剛 性 K beq : 免 震 支 承 の 等 価 剛 性 橋 脚 模 型 降 伏 耐 力 相 当 時 の 免 震 支 承 の 割 線 剛 性 K br : 免 震 支 承 の 回 転 剛 性 K bhd : 免 震 支 承 のハードニング 時 剛 性 K g1 : 免 震 橋 梁 全 体 系 の 第 1 次 剛 性 K py : 橋 脚 の 降 伏 剛 性 K p1 : 橋 脚 の 第 1 次 剛 性 K p2 : 橋 脚 の 第 2 次 剛 性 K peq : 橋 脚 の 等 価 剛 性 L: 振 動 台 実 験 での 上 部 構 造 - 支 承 連 結 部 ピン 位 置 から- 免 震 支 承 の 回 転 中 心 までの 距 離 P by : 免 震 支 承 の 降 伏 耐 力 P bpy : 橋 脚 降 伏 時 の 免 震 支 承 の 耐 力 P b,br : 免 震 支 承 の 破 断 耐 力 P ge : 免 震 橋 梁 全 体 系 の 弾 性 応 答 水 平 力 P py : 橋 脚 の 降 伏 耐 力 P p,req : 橋 脚 の 必 要 降 伏 耐 力 P y : 降 伏 耐 力 Q d : 免 震 支 承 の 降 伏 強 度 R : 平 均, 分 散 1 の 正 規 分 布 乱 数 R(n):n 個 の 一 様 整 数 乱 数 値 R p : 橋 脚 系 塑 性 率 を 用 いたエネルギー 一 定 則 に 基 づく 必 要 降 伏 耐 力 と 実 降 伏 耐 力 の 比 - v -

8 R g :システムエネルギー 一 定 則 に 基 づく 必 要 降 伏 耐 力 と 実 降 伏 耐 力 の 比 SA(T,h): 固 有 周 期 T 減 衰 定 数 h における 応 答 加 速 度 SF: 許 容 塑 性 率 算 定 時 に 用 いる 安 全 係 数 ( 道 路 橋 示 方 書 の 場 合 1.2 および 1.5) T b1 : 免 震 支 承 の 第 1 次 剛 性 により 算 定 される1 次 固 有 周 期 T beq : 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 T gy : 免 震 橋 梁 全 体 系 の 降 伏 固 有 周 期 T p : 支 承 固 定 時 の 橋 脚 降 伏 固 有 周 期 W: 全 重 量 上 部 構 造 重 量 (W u )と 橋 脚 重 量 (W p )との 和 W engy : 弾 性 応 答 エネルギー W u : 上 部 構 造 重 量 W p : 橋 脚 部 重 量 橋 脚 模 型 梁 部 重 量 +1/2 橋 脚 模 型 柱 部 重 量 Z: 性 能 評 価 関 数 a: 免 震 支 承 の 回 転 軸 方 向 寸 法 a r : 矩 形 断 面 で 高 さ1mを 想 定 したモデル 橋 脚 において 鉄 筋 強 度 コンクリート 強 度 等 を 変 化 させた 場 合 の 橋 脚 降 伏 耐 力 を 線 形 回 帰 した 場 合 の 回 帰 係 数 b: 免 震 支 承 の 回 転 直 角 方 向 寸 法 b r : 矩 形 断 面 で 高 さ1mを 想 定 したモデル 橋 脚 において 鉄 筋 強 度 コンクリート 強 度 等 を 変 化 させた 場 合 の 橋 脚 降 伏 耐 力 を 線 形 回 帰 した 場 合 の 回 帰 係 数 c B : 塑 性 率 に 係 る 有 効 係 数 e r : 支 承 破 断 ひずみと 破 断 耐 力 とを 線 形 回 帰 した 場 合 の 回 帰 係 数 f r : 支 承 破 断 ひずみと 破 断 耐 力 とを 線 形 回 帰 した 場 合 の 回 帰 係 数 O ( ) m f 1 μ a O khc W f P Py g: 重 力 加 速 度 : 強 震 記 録 213 波 の 許 容 塑 性 率 μ a O に 対 する 荷 重 低 減 係 数 の 平 均 値 : 実 降 伏 耐 力 比 をリダクションファクター 値 として 取 り 扱 った 場 合 に 想 定 される 必 要 i じん 性 率 を i 波 の 特 性 より 求 める 関 数 h b :ゴム 支 承 の 減 衰 定 数 h beq : 免 震 支 承 の 等 価 減 衰 定 数 橋 脚 模 型 降 伏 相 当 時 の 免 震 支 承 の 等 価 減 衰 定 数 h c : 粘 性 減 衰 定 数 で Takeda 型 の 場 合.2 Bi-linear 型 の 場 合.1 h eq : 等 価 減 衰 定 数 h geq : 免 震 橋 梁 全 体 系 の 粘 性 減 衰 定 数 h p : 橋 脚 の 減 衰 定 数 O h peq : 橋 脚 の 等 価 減 衰 定 数 h(c B,μ):Geometrical Damping Method に 従 い 算 出 される 等 価 減 衰 定 数 h B (c B,μ):Bi-linear モデルを 用 いて 算 出 した h(c B,μ) h T (c B,μ):Takeda モデルを 用 いて 算 出 した h(c B,μ) - vi -

9 k eq : 等 価 剛 性 k y : 降 伏 剛 性 khc: 設 計 水 平 震 度 m C : 耐 力 の 分 布 の 平 均 値 m R : 応 答 の 分 布 の 平 均 値 ne:ゴムの 一 層 あたりの 層 数 te:ゴムの 一 層 あたりの 層 厚 u by : 免 震 支 承 の 降 伏 変 位 u bpy : 橋 脚 降 伏 時 の 免 震 支 承 の 変 位 u beq : 橋 脚 模 型 降 伏 時 の 免 震 支 承 の 変 位 P x& : 非 線 形 系 の 速 度 E x& : 等 価 線 形 系 の 速 度 & z& : 地 動 加 速 度 ΔW engy :1ループあたりの 履 歴 吸 収 エネルギー α:substitute Damping Method を 用 いて 算 出 される 等 価 減 衰 定 数 と Geometrical Damping Method か ら 算 出 される 等 価 減 衰 定 数 h(c B,μ) の 補 正 値 がほぼ 等 価 となるように 設 定 する 係 数 β: 安 全 性 指 標 γ r : 二 次 剛 性 比 γ: 荷 重 低 減 係 数 に 係 る 安 全 係 数 (.5-1.) γ b.br : 免 震 支 承 の 破 断 ひずみ δ B : 支 承 の 変 位 δ P : 橋 脚 の 変 位 δ beq : 橋 脚 の 降 伏 耐 力 相 当 の 作 用 力 が 作 用 した 場 合 における 免 震 支 承 の 変 位 δ i : 収 束 計 算 i 回 目 で 得 られる 変 位 δ i-1 : 収 束 計 算 i-1 回 目 で 得 られる 変 位 δ gu : 全 体 系 の 終 局 変 位 δ gy : 全 体 系 の 降 伏 変 位 δ u : 終 局 変 位 δ u Pm : 材 料 特 性 等 ばらつきを 考 慮 した 終 局 変 位 δ y : 公 称 強 度 に 基 づく 設 計 降 伏 変 位 δ py : 橋 脚 の 降 伏 変 位 φ p1 : 橋 脚 天 端 位 置 の1 次 の 振 動 モード φ u1 : 上 部 構 造 位 置 の1 次 の 振 動 モード μ: 塑 性 率 μ a : 許 容 塑 性 率 - vii -

10 μ g : 全 体 系 塑 性 率 μ gc : 全 体 系 じん 性 率 μ g,dyn : 非 線 形 2 自 由 度 時 刻 歴 応 答 解 析 により 得 られた 全 体 系 塑 性 率 μ p : 橋 脚 系 塑 性 率 μ pc : 橋 脚 系 じん 性 率 μ p,dyn : 非 線 形 2 自 由 度 時 刻 歴 応 答 解 析 により 得 られた 橋 脚 系 塑 性 率 σ C : 耐 力 の 分 布 の 標 準 偏 差 σ R : 応 答 の 分 布 の 標 準 偏 差 ω eq : 等 価 固 有 振 動 数 O : 設 計 で 考 慮 する 量 を 意 味 する 上 付 き 文 字 設 計 を 意 味 する P : 実 際 に 発 揮 される 量 を 意 味 する 上 付 き 文 字 実 を 意 味 する D :Demand を 意 味 する 下 付 き 文 字 C :Capacity を 意 味 する 下 付 き 文 字 - viii -

11 第 1 章 序 論 1.1 本 研 究 の 背 景 と 目 的 我 が 国 は 世 界 第 1 級 の 地 震 国 であり 公 共 構 造 物 の 設 計 にあたっては 耐 震 性 に 十 分 な 配 慮 が 必 要 とされる 特 に 道 路 橋 は 人 の 交 流 や 物 資 の 搬 送 といった 社 会 生 活 の 基 本 となる 交 通 手 段 の 要 であり その 社 会 的 な 重 要 性 から 震 後 においても 道 路 橋 としての 機 能 を 保 持 する 必 要 がある したがって 道 路 橋 は 想 定 される 地 震 動 に 対 して 適 切 な 耐 震 性 を 有 するだけでなく 容 易 に 損 傷 が 発 見 され 容 易 に 復 旧 できる 機 能 も 要 求 される 従 来 の 道 路 橋 の 地 震 に 対 する 設 計 では 耐 震 設 計 が 行 われてきた これは 地 震 に 抵 抗 できるだけの 耐 力 を 有 するように 構 造 物 を 設 計 する 概 念 であ り 従 来 の 道 路 橋 の 地 震 に 対 する 設 計 の 基 本 的 考 え 方 であった 耐 震 設 計 と 異 なる 地 震 に 対 する 設 計 概 念 として 免 震 設 計 がある 免 震 設 計 とは 構 造 物 の 長 周 期 化 および 高 減 衰 化 により 構 造 物 に 作 用 する 地 震 力 を 低 減 させる 概 念 である 197 年 代 に ニュージーランドで 開 発 された 鉛 プラグ 入 り 積 層 ゴム 支 承 いわゆる 免 震 支 承 の 登 場 1) により 免 震 設 計 が 道 路 橋 の 設 計 に 適 用 することが 容 易 となった また エネルギー 吸 収 部 材 で ある 免 震 支 承 は 容 易 に 損 傷 が 発 見 でき 容 易 に 復 旧 が 可 能 であるという 利 点 も 有 している このこ とから 198 年 代 後 半 以 降 ニュージーランドおよびアメリカにおいて 道 路 橋 の 新 設 橋 梁 および 既 設 橋 梁 の 耐 震 補 強 に 採 用 され 以 降 着 実 に 免 震 設 計 の 適 用 実 績 を 増 やしている 日 本 においては 199 年 代 初 めから 新 設 道 路 橋 においては 宮 川 橋 梁 ( 静 岡 県 ) 2) 既 設 道 路 橋 においては 阪 神 高 速 道 路 守 口 線 高 架 橋 ( 阪 神 高 速 道 路 公 団 ) 3) に 適 用 され 以 降 着 実 に 適 用 実 績 を 重 ねている 兵 庫 県 南 部 地 震 において 道 路 橋 が 多 大 な 被 災 を 被 ったこと 4) は 記 憶 に 新 しい その 強 大 な 地 震 動 による 5) 支 承 構 造 の 被 災 に 着 目 した 場 合 被 災 域 の 高 架 道 路 に 用 いられていた 約 49%の 金 属 支 承 は 何 らかの 被 害 を 受 け 約 21%が 多 大 な 被 害 を 受 けた 6) 多 くの 金 属 支 承 が 脆 性 的 な 破 壊 を 受 けた のに 対 して ゴム 支 承 の 被 害 は 少 なかったことが 特 徴 的 であり さらに 強 震 地 域 に 存 在 しなかった とはいえ 免 震 支 承 を 用 いた 橋 梁 は 無 被 害 であったことが 報 告 されている このことから 免 震 支 承 を 用 いた 構 造 橋 梁 に 対 する 関 心 が 高 まった 特 に 極 限 地 震 動 に 対 する 設 計 のあり 方 として 耐 震 設 計 から 免 震 設 計 に 移 行 すべきとの 考 え 方 が 台 頭 するようになり 7) 橋 梁 構 造 の 地 震 時 安 全 性 確 保 にとって 重 要 な 変 形 性 能 や 減 衰 性 能 を 付 加 しやすく さらに 要 求 性 能 が 容 易 に 示 すことが 出 来 る 免 震 構 造 8) が 注 目 を 浴 びるようになった 現 在 では さらに 長 大 橋 梁 の 耐 震 補 強 へ 免 震 構 造 技 術 の 応 用 9) が 検 討 されはじめている - 1 -

12 実 務 の 分 野 では 兵 庫 県 南 部 地 震 における 道 路 橋 の 被 災 を 教 訓 として 建 設 省 より 通 達 された 兵 庫 県 南 部 地 震 により 被 災 した 道 路 橋 の 復 旧 に 関 する 仕 様 1) では ゴム 支 承 を 積 極 的 に 用 いるこ とが 望 ましいことが 記 述 された これを 受 け 兵 庫 県 南 部 地 震 で 被 災 した 阪 神 高 速 道 路 3 号 神 戸 線 の 復 旧 においては 免 震 支 承 をはじめとするゴム 支 承 が 本 格 的 に 採 用 された また 基 礎 構 造 の 補 強 を 行 わない 橋 梁 の 再 構 築 手 法 として 橋 脚 部 の 基 部 に 免 震 支 承 を 設 置 する 初 めての 試 みもなされた 11) 1 平 成 8 年 にはこれまでマニュアルとして 取 り 扱 われていた 免 震 設 計 が 新 たに 道 路 橋 示 方 書 2) に 取 り 入 れられ 免 震 支 承 の 採 用 が 一 気 に 加 速 したことはいうまでもない このようにして 免 震 設 計 の 実 用 化 が 着 実 に 進 んでいる 現 行 の 免 震 設 計 技 術 の 特 徴 は 免 震 支 承 による 減 衰 効 果 および 長 周 期 化 が 確 実 に 生 じることを 期 待 するため 橋 脚 は 地 震 時 に 塑 性 挙 動 が 進 行 する 状 態 に 至 らないよう 設 計 する 点 にある したがっ て 多 くの 場 合 橋 脚 は 弾 性 挙 動 するように 設 計 される これは 免 震 支 承 の 効 果 を 最 大 限 に 生 かす ことが 可 能 となる 設 計 法 であり 世 界 中 の 多 くの 免 震 設 計 もこの 考 え 方 に 準 拠 した 基 準 化 がなされ ている しかしながら 激 震 動 下 においては 免 震 支 承 とともに 橋 脚 にも 塑 性 化 が 進 行 し 免 震 橋 梁 システムとして 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 進 行 する 可 能 性 も 想 定 される 特 に 既 設 橋 梁 の 耐 震 性 向 上 手 法 として 免 震 構 造 化 を 図 る 場 合 は 橋 脚 が 弾 性 挙 動 をするように 免 震 構 造 化 を 行 うことは 非 常 に 困 難 であるため 橋 脚 の 塑 性 化 を 認 め 橋 脚 と 免 震 支 承 とで 積 極 的 にエネルギーを 吸 収 するような 構 造 とすることが 合 理 的 な 設 計 となると 考 えられる したがって 免 震 橋 梁 全 体 系 の 免 震 支 承 およ び 橋 脚 といった 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じるような 橋 梁 システムの 地 震 応 答 についてその 特 性 を 把 握 し 地 震 応 答 評 価 法 を 検 討 しておくことが 必 要 と 考 えられる 本 論 文 では 兵 庫 県 南 部 地 震 のような 激 震 動 を 被 災 した 場 合 の 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 を 解 明 免 震 支 承 と 橋 脚 と 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じる 場 合 を 考 慮 した 合 理 的 な 免 震 設 計 法 を 検 討 しその 結 果 を 取 りまとめたものである また 設 計 基 準 のボーダーレス 化 として 進 められている 世 界 標 準 化 機 構 の 基 準 13) によれば 構 造 物 の 性 能 評 価 は 確 率 を 用 いて 表 現 することもしくはそれに 基 づく 限 界 状 態 設 計 法 の 構 築 が 基 本 とされている こうした 国 際 的 な 動 きに 対 応 して 橋 梁 システムを 構 成 する 部 材 剛 性 耐 力 等 のばらつきを 考 慮 した 信 頼 性 解 析 により 性 能 評 価 を 行 い より 合 理 的 な 免 震 橋 梁 の 限 界 状 態 の 設 定 とその 評 価 法 の 構 築 に 関 する 検 討 を 行 ったものである - 2 -

13 1.2 免 震 設 計 法 の 変 遷 日 本 における 主 要 な 道 路 橋 鉄 道 橋 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 道 路 橋 の 免 震 設 計 は 免 震 支 承 の 持 つエネルギー 吸 収 機 能 による 減 衰 効 果 と 低 剛 性 による 構 造 系 の 長 周 期 化 の 効 果 によって 橋 梁 全 体 系 システムに 作 用 する 地 震 力 を 低 減 させることにある 海 外 では 一 般 に 短 周 期 域 では 強 度 が 大 きいが 長 周 期 域 では 急 激 にその 強 度 が 小 さくなる 設 計 震 度 が 用 いられることから 免 震 設 計 においては 長 周 期 化 よる 地 震 力 の 低 減 に 着 目 した 設 計 がなされる 一 方 日 本 においては 軟 弱 な 地 盤 が 多 く 設 計 震 度 は 1. 秒 超 程 度 の 固 有 周 期 帯 においても 強 度 が 比 較 的 大 きいこと 大 変 位 に 対 応 した 伸 縮 装 置 の 肥 大 化 は 騒 音 振 動 といった 環 境 的 側 面 から 好 ま しくないことから 構 造 物 の 長 周 期 化 は 避 けられる 傾 向 にある これらの 理 由 から 日 本 の 道 路 橋 における 免 震 設 計 においては 免 震 支 承 の 長 周 期 化 による 効 果 よりも 高 減 衰 化 による 効 果 により 期 待 した 設 計 体 系 が 構 築 されてきた 表 に 我 が 国 の 道 路 橋 における 免 震 設 計 法 とその 変 遷 を 総 括 して 表 に 示 す 免 震 支 承 を 用 いた 道 路 橋 を 設 計 するための 設 計 基 準 として 1988 年 に 日 本 において 初 めて 免 震 設 計 法 ガイドライン ( 国 土 開 発 技 術 センター) 14) が 示 された 本 ガイドラインでは 免 震 効 果 が 確 実 に 得 ることができるよう 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 が 非 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 の2 倍 程 度 以 上 であ ることを 求 める 一 方 で 免 震 橋 梁 に 関 する 歴 史 が 浅 いことから 過 度 の 長 周 期 化 による 震 度 低 減 はさ けるべきであることが 望 まれている これは 我 が 国 の 道 路 橋 の 置 かれた 環 境 上 の 特 殊 性 に 考 慮 し 長 周 期 化 による 効 果 よりも 高 減 衰 化 を 期 待 した 免 震 設 計 を 行 うことを 求 めているものである 設 計 震 度 に 関 しては 減 衰 と 長 周 期 化 による 設 計 震 度 の 低 減 が 図 れるような 算 定 式 とされている 震 度 法 における 設 計 水 平 震 度 算 定 においては 長 周 期 化 による 低 減 率 を 4/5 までとすることし さらに 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 による 設 計 においては 許 容 される 橋 脚 系 の 塑 性 率 は 関 東 大 震 災 級 の 希 に 起 こる 大 地 震 にも 橋 脚 には 曲 げクラック 以 上 の 損 傷 が 生 じることはないよう2 以 下 とされている 免 震 設 計 法 を 道 路 橋 に 普 及 させることを 目 的 として 1989 年 に 建 設 省 土 木 研 究 所 と 民 間 各 社 との 官 民 共 同 研 究 が 行 われ その 成 果 として 1992 年 に 免 震 設 計 法 マニュアル ( 建 設 省 土 木 研 究 所 ) 15) が 示 された 本 設 計 法 マニュアルは 基 本 的 には 免 震 設 計 法 ガイドラインを 踏 襲 し 免 震 支 承 の 設 計 方 法 等 を 付 加 することによってより 実 務 に 配 慮 したマニュアルとして 取 りまとめられた ここ では 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 の 設 計 では 橋 脚 の 塑 性 率 に 対 する 安 全 率 が 1.5 とされている これ は 塑 性 状 態 率 として 66%まで 許 容 されることを 意 味 している 当 時 橋 脚 に 期 待 されていた 塑 性 率 の 程 度 は4であることから L2 地 震 動 に 対 する 免 震 設 計 法 ガイドラインと 免 震 設 計 法 マニュアル が 想 定 する 橋 脚 の 許 容 塑 性 状 態 率 はほぼ 同 じと 考 えられる さらに 兵 庫 県 南 部 地 震 による 被 災 構 造 物 の 復 旧 において 免 震 支 承 が 多 く 用 いられるとともに - 3 -

14 道 路 橋 の 耐 震 補 強 においても 免 震 化 による 地 震 時 安 全 性 の 向 上 法 も 広 く 用 いられるようになった この 背 景 の 下 1996 年 に 道 路 橋 示 方 書 ( 日 本 道 路 協 会 )が 改 訂 され 免 震 設 計 が 基 準 化 されること によって 免 震 橋 梁 の 採 用 が 一 気 に 加 速 した 道 路 橋 示 方 書 では 免 震 橋 梁 の 橋 脚 の 許 容 塑 性 率 算 定 において 用 いる 安 全 率 を 3. すなわち 塑 性 状 態 率 が 33%となるように 基 準 が 定 められている 兵 庫 県 南 部 地 震 以 降 一 般 に 橋 脚 に 求 められる 塑 性 率 が 概 ね 8 程 度 であることから 考 えた 場 合 や はり 橋 脚 には 大 きな 塑 性 変 形 を 期 待 しない 設 計 を 行 うことが 規 定 されていることがわかる 他 の 土 木 構 造 物 として 鉄 道 橋 および 建 築 構 造 物 における 主 要 な 免 震 設 計 法 の 基 準 を 表 に 示 す 鉄 道 橋 における 免 震 設 計 は 1999 年 に 鉄 道 構 造 物 設 計 標 準 ( 鉄 道 総 合 技 術 研 究 所 ) 16) に 示 された 鉄 道 橋 では 免 震 設 計 は 積 極 的 には 採 用 せず 地 震 時 水 平 力 分 散 構 造 用 の 支 承 として 免 震 支 承 を 用 い 減 衰 の 効 果 は 橋 脚 の 応 答 低 減 には 考 慮 しないこととしているとことに 特 徴 がある た だし 変 位 の 算 定 においては 免 震 支 承 の 減 衰 効 果 を 考 慮 した 設 計 が 行 われる このような 設 計 法 は 現 状 の 実 務 設 計 における 趨 勢 を 反 映 したものとなっている これは 一 般 に 免 震 もどき 橋 と 称 さ れる 道 路 橋 では 免 震 設 計 法 が 整 備 されているとはいえ 実 際 には 免 震 もどき 橋 が 多 く 建 設 さ れているのが 実 情 である 建 築 分 野 では 免 震 設 計 は 建 築 評 定 の 対 象 となっているため 標 準 的 な 設 計 基 準 が 確 立 されていない 日 本 建 築 学 会 では 免 震 構 造 設 計 指 針 ( 日 本 建 築 学 会 ) 17) が 取 りまとめられ エネルギーの 釣 合 いによる 応 答 評 価 法 など 新 しい 設 計 法 が 示 されている 海 外 における 主 要 な 道 路 橋 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 免 震 設 計 技 術 は ニュージーランドで 開 発 されたが 明 文 化 された 免 震 設 計 基 準 は 少 ない 一 方 アメリカやヨーロッパにおいて 基 準 化 が 積 極 的 に 行 われている 海 外 における 主 要 な 道 路 橋 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 を 表 に 示 す アメリカにおける 道 路 橋 の 免 震 設 計 法 は 199 年 に Guide Specifications for Seismic Isolation Design (American Association of State Highway Transportation Officials (AASHTO)) 18) に 規 定 された 減 衰 定 数 別 補 正 係 数 による 設 計 地 震 力 の 低 減 および 長 周 期 化 による 設 計 地 震 力 の 低 減 を 考 慮 した 設 計 力 の 算 定 が 示 されている また 橋 脚 の 非 線 形 性 による 荷 重 低 減 効 果 いわゆる 荷 重 低 減 係 数 は 非 免 震 橋 梁 と 同 等 の 値 が 採 用 されているが 免 震 橋 梁 の 被 災 を 軽 減 するために 荷 重 低 減 係 数 は 1.5 とすることが 望 ましいとされた さらに 1999 年 に Guide Specifications for Seismic Isolation Design (AASHTO) 19 2) が 改 訂 さ れた ここでは 荷 重 低 減 係 数 は 1.5~2.5 の 範 囲 とされた この 荷 重 低 減 特 性 の 改 訂 は 橋 脚 の 塑 性 変 形 の 程 度 を 小 さくする 観 点 ではなく 橋 脚 の 塑 性 変 形 も 含 めて 橋 梁 全 体 系 としての 荷 重 低 減 特 性 を 再 検 討 した 結 果 とされている また Highway Innovative Technology Center(HITEC)による 数 種 の 免 震 支 承 の 性 能 試 験 結 果 により 免 震 支 承 の 経 年 特 性 や 温 度 による 影 響 による 剛 性 の 変 化 を 考 慮 した 解 析 方 法 を 規 定 した これは 免 震 支 承 の 剛 性 が 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 を 支 配 することか - 4 -

15 ら より 詳 細 な 設 計 が 必 要 であるとの 認 識 から 取 りまとめられている また 免 震 支 承 の 性 能 確 認 方 法 についても 詳 細 に 記 述 されている ヨーロッパでは 橋 梁 の 免 震 設 計 法 が Eurocode8 - Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures (Comite Europeen de Normalization(CEN)) 21) の 中 に 規 定 されている ここでは 橋 脚 が 塑 性 する 場 合 と 塑 性 しない 場 合 とでは 地 震 時 挙 動 の 複 雑 度 が 異 なることから 適 用 可 能 な 設 計 法 を 区 別 して 規 定 している 橋 脚 が 塑 性 しない 場 合 は 静 的 設 計 により 設 計 が 可 能 であるのに 対 し 橋 脚 が 塑 性 化 する 場 合 は 動 的 解 析 による 設 計 を 義 務 付 けている また 免 震 設 計 においては 変 位 に 対 しては 支 承 の 最 小 剛 性 を 用 いて 設 計 を 行 い 作 用 力 に 対 しては 支 承 の 最 小 剛 性 を 用 いて 行 った 解 析 結 果 を 補 正 して 設 計 を 行 うことが 規 定 されている また 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 は 非 免 震 橋 梁 のそれ の 3 倍 以 上 となるよう 設 計 することが 規 定 されている ニュージーランドでは 197 年 代 の 後 半 から 免 震 橋 梁 の 建 設 が 行 われている しかしながら 設 計 基 準 として 明 文 化 したものは 少 なく 各 プロジェクトを 経 る 毎 に 実 務 で 用 いられる 設 計 法 が 高 度 化 している 唯 一 公 的 機 関 から 出 されている 免 震 設 計 基 準 は Design of Lead-Rubber Bridge Bearings 22) が 1983 年 に 取 りまとめられている 免 震 設 計 の 特 徴 としては 橋 脚 は 弾 性 状 態 にあ るよう 設 計 することを 考 えており 長 周 期 化 による 設 計 震 度 の 低 減 を 期 待 した 体 系 となっている また 支 承 のせん 断 ひずみが 9%に 制 限 されているところにも 特 徴 がある 建 築 構 造 物 の 基 準 として 代 表 的 なものとして 1997 年 に 定 められた Uniform Building Code (International Conference on Building Officials(ICBO)) 23) に 規 定 される 免 震 設 計 法 がある 免 震 支 承 の 剛 性 は 最 大 剛 性 と 最 小 剛 性 とで 評 価 し 構 造 物 に 与 える 影 響 をより 詳 細 に 算 定 するように 設 計 法 が 構 築 されている なお 免 震 支 承 の 減 衰 の 効 果 により 最 大 5%にまで 設 計 せん 断 力 を 低 減 でき るとされている また 建 物 の 設 計 では 荷 重 低 減 係 数 は 1.4~2. の 値 を 用 いることができるが 免 震 支 承 よりも 下 部 の 構 造 物 については 弾 性 設 計 することを 基 本 としている 既 往 の 免 震 設 計 法 における 課 題 以 上 の 既 往 の 免 震 構 造 設 計 法 を 概 観 すると 従 来 の 免 震 橋 梁 に 対 する 一 般 的 な 設 計 法 は 橋 脚 が 塑 性 化 させない もしくは 塑 性 化 を 許 容 しても 疑 似 弾 性 状 態 にあることを 規 定 していることがわか る しかしながら 激 震 動 下 では 免 震 支 承 と 橋 脚 に 塑 性 化 が 生 じることも 想 定 される したがって 免 震 支 承 と 橋 脚 に 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 を 把 握 し 免 震 橋 梁 の 極 限 の 構 造 安 全 性 を 把 握 し 実 務 設 計 へフィードバックすることが 必 要 であると 考 えられる またそのフィードバック にあたっては 合 理 的 かつ 簡 便 な 設 計 手 法 の 確 立 が 望 まれる また アメリカを 中 心 として 免 震 支 承 の 剛 性 の 経 年 特 性 や 温 度 による 影 響 による 変 化 を 設 計 に 取 り 入 れる 方 法 が 開 発 されている しかしながら あくまでも 確 定 論 的 な 取 り 扱 いがなされており ばらつきを 考 慮 した 設 計 法 もしくはそれに 基 づく 限 界 状 態 や 設 計 法 の 確 立 までには 至 っていない - 5 -

16 したがって 信 頼 性 に 基 づく 性 能 評 価 に 基 づいた 設 計 法 の 構 築 が 必 要 であると 考 えられる このような 背 景 のもと 免 震 橋 梁 の 設 計 法 の 高 度 化 のためには 下 記 の 課 題 を 検 討 する 必 要 があ ると 考 えられた 1) 免 震 橋 梁 の 応 答 評 価 に 関 する 課 題 として 激 震 動 下 における 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 場 合 の 地 震 応 答 特 性 の 把 握 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 非 線 形 挙 動 の 合 理 的 な 評 価 法 の 開 発 2) 性 能 評 価 と 設 計 法 構 築 に 関 する 課 題 として 免 震 橋 梁 の 構 成 部 材 の 耐 力 剛 性 のばらつきが 地 震 応 答 特 性 への 影 響 の 把 握 免 震 支 承 および 橋 脚 の 限 界 状 態 の 把 握 信 頼 性 工 学 に 基 づいた 免 震 橋 梁 の 地 震 時 安 全 性 の 評 価 と 合 理 的 な 設 計 法 の 構 築 本 論 文 では 上 述 した 課 題 を 念 頭 に 置 き 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 として 特 に 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 場 合 における 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 の 解 明 合 理 的 な 地 震 時 応 答 特 性 の 評 価 法 の 検 討 及 び 免 震 橋 梁 の 信 頼 性 に 基 づく 性 能 評 価 を 行 い 性 能 に 基 づいた 合 理 的 な 免 震 橋 梁 構 造 の 性 能 評 価 と 設 計 法 の 構 築 に 関 する 研 究 を 取 りまとめたものである - 6 -

17 表 国 内 における 道 路 橋 における 免 震 設 計 法 とその 変 遷 設 計 法 震 度 法 による 設 計 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 によ る 設 計 免 震 支 承 の 地 震 時 の 力 学 的 特 性 の 評 価 法 免 震 設 計 に 対 する 配 慮 k h 道 路 橋 の 免 震 設 計 法 ガイドライン 国 土 技 術 開 発 センター (1988) 2 段 階 設 計 (L1,L2) 震 度 法 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 および 動 的 解 析 = c c z G c c I T k h * 免 震 橋 梁 の 設 計 水 平 震 度 は 非 免 震 時 の 設 計 水 平 震 度 の 4/5 以 上 khc = cz ci cd Sc / G khc khe = 2μ 1 Pa * 曲 げ 破 壊 が 先 行 すると 判 定 された 場 合 にも 許 容 塑 性 率 は 2. 以 下 とする * 橋 脚 系 塑 性 率 を 用 いたエネルギー 一 定 則 * 許 容 塑 性 率 算 定 時 の 安 全 率 は 1.5 * 免 震 支 承 の 設 計 変 位 の 有 効 変 位 とした 等 価 線 形 化 免 震 支 承 の 局 部 せん 断 ひずみに 対 して 許 容 せ ん 断 ひずみ 5/1.2% * 設 計 変 位 5 回 繰 返 し 載 荷 に 対 して 安 定 であること * 設 計 変 位 の1.5 倍 の 変 位 の2 回 繰 返 し 載 荷 に 対 して 著 しく 損 傷 しないこと * 残 留 変 位 は 設 計 変 位 の 1% 以 下 であること * 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 は 非 免 震 橋 梁 の 2 倍 以 上 * 地 震 時 に 不 安 定 となる 地 盤 上 では 用 いないこと * 免 震 支 承 は 力 学 的 挙 動 が 明 確 範 囲 で 使 用 k c 免 震 設 計 法 マニュアル 建 設 省 土 木 研 究 所 官 民 連 帯 共 同 研 究 報 告 書 (1992) 2 段 階 設 計 (L1,L2) 震 度 法 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 および 動 的 解 析 = c h z T c E c G.8 c I c T c E k * 免 震 橋 梁 の 設 計 水 平 震 度 は 非 免 震 時 の 設 計 水 平 震 度 の 4/5 以 上 k k hc he = c = z c k I hc c R 2μ 1 Pa c E k * 許 容 塑 性 率 算 定 時 の 安 全 率 は 1.5 とする * 橋 脚 系 塑 性 率 を 用 いたエネルギー 一 定 則 * 免 震 支 承 の 設 計 変 位 の 7%を 有 効 変 位 とした 等 価 線 形 化 免 震 支 承 の 水 平 せん 断 ひずみに 対 して 許 容 せん 断 ひずみ 25% * 4~1 回 の 有 効 変 位 による 繰 り 返 し 載 荷 における 平 均 剛 性 平 均 等 価 減 衰 定 数 と 設 計 値 との 差 が 1% 以 内 であること * 設 計 変 位 5 回 繰 返 し 載 荷 に 対 して 安 定 であること * 残 留 変 位 は 設 計 変 位 の 1% 以 下 であること * 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 は 非 免 震 橋 梁 の 2 倍 以 上 * 地 震 時 に 不 安 定 となる 地 盤 上 では 用 いないこと * 免 震 支 承 は 力 学 的 挙 動 が 明 確 範 囲 で 使 用 hc h k h 道 路 橋 示 方 書 同 解 説 Ⅴ 耐 震 設 計 編 日 本 道 路 協 会 (1996) 2 段 階 設 計 (L1,L2) 震 度 法 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 および 動 的 解 析 = c z k h * 長 周 期 化 および 減 衰 性 能 の 向 上 による 設 計 水 平 震 度 の 低 減 は 行 わない k k hcm hem = c = E k k hc hcm 2μ 1 Pa.4c * 等 価 水 平 震 度 の 下 限 値 は z * 橋 脚 系 塑 性 率 を 用 いたエネルギー 一 定 則 * 許 容 塑 性 率 算 定 時 の 安 全 率 は 3.( 重 要 度 が 特 に 高 い 橋 ) * 免 震 支 承 の 設 計 変 位 の 7%を 有 効 変 位 とした 等 価 線 形 化 免 震 支 承 の 水 平 せん 断 ひずみに 対 して 許 容 せん 断 ひずみ 25% * 4~1 回 の 有 効 変 位 による 繰 り 返 し 載 荷 における 平 均 剛 性 平 均 等 価 減 衰 定 数 と 設 計 値 との 差 が 1% 以 内 であること * 設 計 変 位 による 5 回 繰 返 し 載 荷 の 剛 性 が 初 期 の 等 価 剛 性 (2~3 回 時 )に 対 して 安 定 であること * 残 留 変 位 は 設 計 変 位 の 1% 以 下 であること * 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 は 非 免 震 橋 梁 の 2 倍 以 上 * 地 震 時 に 不 安 定 となる 地 盤 上 では 用 いないこと * 免 震 支 承 は 力 学 的 挙 動 が 明 確 範 囲 で 使 用 注 : k h : 設 計 水 平 震 度 k h : 標 準 設 計 水 平 震 度 c z : 地 域 別 補 正 係 数 c G : 地 盤 別 補 正 係 数 c I : 重 要 度 別 補 正 係 数 c T : 固 有 周 期 別 補 正 係 数 c E : 地 域 別 補 正 係 数 k he : 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 に 用 いる 等 価 設 計 水 平 震 度 k hc : 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 に 用 いる 設 計 水 平 震 度 c D : 減 衰 定 数 別 補 正 係 数 S c : 加 速 度 応 答 スペクトルの 基 準 値 G : 重 力 加 速 度 μ Pa : 許 容 塑 性 率 k hcm : 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 に 用 いる 免 震 橋 梁 の 等 価 水 平 震 度 k hcm : 地 震 時 保 有 水 平 耐 力 法 に 用 いる 免 震 橋 梁 の 設 計 水 平 震 度 - 7 -

18 表 国 内 における 主 要 な 鉄 道 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 設 計 法 鉄 道 構 造 物 等 設 計 標 準 同 解 説 耐 震 設 計 (1999) 2 段 階 設 計 (L1,L2) 動 的 解 析 降 伏 震 度 スペクトルを 用 いた 動 的 解 析 * L2 に 対 する 設 計 に 包 括 免 震 構 造 設 計 指 針 日 本 建 築 学 会 (1993) 1 段 階 設 計 (L2) 動 的 解 析 もしくは 包 絡 線 評 価 法 L1 に 対 する 設 計 L2 に 対 する 設 計 * 免 震 支 承 を 用 いる 場 合 は 支 承 の 減 衰 性 能 を 利 用 した 免 震 設 計 とする 場 合 と 支 承 のせん 断 剛 性 の みを 考 慮 した 水 平 力 分 散 設 計 とする 場 合 がある が 現 時 点 では 減 衰 効 果 を 耐 震 上 の 余 裕 代 として 扱 い 水 平 力 分 散 構 造 として 取 り 扱 う * なお 免 震 支 承 を 用 いる 場 合 は 応 答 変 位 の 計 算 においては 減 衰 効 果 を 考 慮 してよい * 免 震 支 承 の 水 平 せん 断 ひずみに 対 して 許 容 せん 断 ひずみ 25% * 入 力 地 震 動 特 性 に 影 響 を 及 ぼす 影 響 を 因 子 を 考 慮 して 設 計 用 入 力 地 震 動 の 応 答 スペクトルを 設 定 時 刻 歴 応 答 解 析 に 用 いる 地 震 動 波 形 としては 設 計 用 入 力 地 振 動 の 応 答 スペクトルのレベルに 適 合 した 実 地 震 記 録 および 人 工 地 震 動 波 形 を 用 いる * 設 計 用 地 震 応 答 予 測 は 直 接 地 震 応 答 解 析 もしく は エネルギーの 釣 合 式 に 基 づく 包 絡 線 評 価 法 ま たは 等 価 線 形 化 法 を 用 いた 包 絡 線 評 価 法 により 行 う * 建 物 の 保 有 耐 力 の 照 査 は 不 要 免 震 層 においてエ ネルギー 吸 収 がなされるため 建 物 でエネルギー 吸 収 することは 考 慮 していない 免 震 支 承 の 地 震 時 の 力 学 的 特 性 の 評 価 法 * 免 震 支 承 を 等 価 な 剛 性 を 持 つ 水 平 力 分 散 支 承 とし て 評 価 * 最 大 変 形 能 力 および 最 大 変 位 での 破 損 の 有 無 の 確 認 鉛 直 水 平 ばね 定 数 の 確 認 免 震 設 計 に 対 する 配 慮 * 免 震 支 承 の 減 衰 の 効 果 は 応 答 変 位 にのみ 評 価 し 荷 重 の 低 減 は 行 わない * 基 本 的 に 建 物 の 塑 性 化 を 許 容 しない 設 計 体 系 - 8 -

19 表 (1) 海 外 における 主 要 な 道 路 橋 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 設 計 法 設 計 法 詳 細 免 震 支 承 の 地 震 時 の 力 学 的 特 性 の 評 価 法 免 震 設 計 に 関 する 配 慮 Guide Specifications for Seismic Isolation Design AASHTO U.S.A. (199) 1 段 階 設 計 (L2 相 当 ) 静 的 設 計 法 応 答 スペクトル 法 時 刻 歴 応 答 解 析 橋 脚 に 対 する 設 計 水 平 力 C S F = W R A S i C S = T B * 荷 重 低 減 係 数 R は 非 免 震 橋 と 同 等 ただし 免 震 橋 の 被 災 を 軽 減 するために 1.5 を 推 奨 * Prototype test 設 計 用 動 的 特 性 値 の 設 定 のための 試 験 および 安 定 性 試 験 規 定 Guide Specifications for Seismic Isolation Design AASHTO U.S.A. (1999) 1 段 階 設 計 (L2 相 当 ) 静 的 設 計 法 応 答 スペクトル 法 時 刻 歴 応 答 解 析 橋 脚 に 対 する 設 計 水 平 力 C S F = W R A S i C S = T B * 荷 重 低 減 係 数 R は 1.5~2.5 に 低 減 基 本 的 に 弾 性 的 挙 動 を 橋 脚 に 期 待 * 固 有 周 期 算 定 には 下 部 構 造 の 剛 性 を 考 慮 * 免 震 支 承 の 特 性 値 の 上 限 値 および 下 限 値 を 考 慮 し た 解 析 を 実 施 ( 耐 久 性 温 度 の 影 響 に 対 して 補 正 係 数 λを 導 入 ) * System characterization test 免 震 構 造 の 力 学 的 特 性 を 検 証 する 部 材 試 験 とシス テム 全 体 の 振 動 台 実 験 による 効 果 の 実 証 試 験 具 体 的 な 試 験 方 法 は 明 示 されず * Prototype test 設 計 用 値 の 設 定 のための 試 験 および 安 定 性 試 験 地 震 時 に 考 慮 する 合 算 変 位 (.25,.5,.75,1.,1.25 倍 )2 回 載 荷 や 残 留 変 形 が 生 じたことを 想 定 し た 地 震 時 変 位 最 高 25 回 載 荷 に 対 して 安 定 であるこ と Eurocode8 Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures CEN EU (1994) 1 段 階 設 計 (L2 相 当 ) 橋 脚 が 塑 性 化 しない 場 合 : 応 答 スペクトル 法 橋 脚 が 塑 性 化 する 場 合 : 時 刻 歴 応 答 解 析 法 * 免 震 支 承 に 作 用 する 地 震 作 用 力 E I は 応 答 スペクト ル 解 析 や 時 刻 歴 応 答 解 析 により 算 出 解 析 時 は 免 震 支 承 には 有 効 剛 性 の 下 限 値 を 用 いる * 支 承 の 設 計 地 震 作 用 力 E Id = γ OI EI γ OI = 1.1 Kmax Kmin 橋 脚 の 設 計 地 震 作 用 力 E Pd = γ OI EI γ OI = K max K min * 免 震 支 承 の 有 効 剛 性 の 上 限 値 と 下 限 値 の 比 を 用 い た 補 正 * 免 震 支 承 の 許 容 せん 断 ひずみ 2% * Prototype test 設 計 用 値 の 設 定 のための 試 験 および 安 定 性 試 験 常 時 変 位 2 回 + 地 震 時 変 位 (.25,.5,.75,1. 倍 ) 2 回 + 過 強 度 温 度 を 考 慮 した 合 算 変 位 2 回 繰 り 返 し 載 荷 に 対 して 安 定 であること * 免 震 橋 梁 の 適 する 周 期 帯 として 1.5~3. 秒 * 免 震 橋 梁 の 適 する 周 期 帯 として 1.5~3. 秒 * 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 は 3. 秒 以 下 * 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 は 非 免 震 橋 梁 の 3 倍 以 上 * 直 近 断 層 より 15km 以 上 離 隔 * 比 較 的 良 好 な 地 盤 C : 設 計 震 度 A : 地 域 別 補 正 係 数 S : 地 盤 別 補 正 係 数 T : 固 有 周 期 B : 減 衰 定 数 別 補 正 係 数 R : 荷 重 低 減 係 数 E 注 : F : 橋 脚 の 設 計 水 平 力 S i Id : 免 震 支 承 の 設 計 地 震 作 用 力 E Pd : 橋 脚 の 設 計 地 震 作 用 力 E I : 解 析 によって 求 められた 免 震 支 承 の 地 震 作 用 力 γ OI : 免 震 支 承 の 剛 性 による 補 正 係 数 K max, K min : 免 震 支 承 の 最 大 / 最 小 有 効 剛 性 - 9 -

20 表 (2) 海 外 における 主 要 な 道 路 橋 および 建 築 構 造 物 の 免 震 設 計 法 Design of Lead-Rubber Bridge Bearings Ministry of Works and Development New Zealand (1983) 設 計 法 1 段 階 設 計 (L2 相 当 ) 降 伏 震 度 スペクトル 法 * 免 震 支 承 は 橋 梁 系 を 長 周 期 化 することを 第 一 の 目 的 として 用 いる * 橋 脚 下 部 構 造 の 耐 力 は 支 承 部 が 固 定 でかつ 変 形 性 能 が 期 待 される 場 合 に 要 求 される 耐 力 を 下 回 っ てはならない 設 計 法 * 支 承 の 設 計 ひずみは 最 大 9% 詳 細 Uniform Building Code International Conference on Building Officials U.S.A. (1997) 2 段 階 設 計 (,L2 相 当 ) 応 答 スペクトル 法 時 刻 歴 応 答 解 析 法 建 物 に 対 するせん 断 力 V S k = D max D R 支 承 より 下 部 の 建 物 V S = k D max I D 免 震 支 承 の 設 計 地 震 で 考 慮 する 変 位 D D = D D 2 ( g 4π ) C B D VD T * 荷 重 低 減 係 数 R I は 1.4, 16 または 2. 単 柱 形 式 は1.4 * 減 衰 定 数 別 補 正 係 数 B D は 最 大 2 * 免 震 支 承 の 剛 性 は 設 計 と 最 小 剛 性 と2 段 階 評 価 * 上 記 設 計 された 建 物 を 応 答 スペクトル 法 および 時 刻 歴 応 答 解 析 法 を 用 いて 照 査 D 免 震 支 承 の 地 震 時 の 力 学 的 特 性 の 評 価 法 * 試 験 が 実 施 できる 装 置 を 有 する 機 関 が 限 られてい るものの 免 震 支 承 の 設 計 用 荷 重 変 形 特 性 把 握 試 験 および 荷 重 変 形 特 性 の 安 定 性 試 験 を 行 うよう 規 定 * Prototype test 荷 重 変 形 特 性 の 安 定 性 試 験 支 承 の 載 荷 速 度 依 存 性 等 に 関 する 試 験 * Determination of Force-deflection test 免 震 支 承 の 設 計 用 荷 重 変 形 特 性 把 握 試 験 免 震 設 計 に 関 する 配 慮 * 地 震 危 険 度 の 高 い 地 域 * 下 部 構 造 の 剛 性 が 大 きい 橋 梁 * 地 震 時 の 橋 梁 下 部 構 造 は 弾 性 状 態 にあるよう 設 計 * 免 震 支 承 より 下 部 の 構 造 物 は 弾 性 設 計 注 : V S : 建 物 に 作 用 するせん 断 力 K D max : 免 震 支 承 の 最 大 剛 性 D D : 免 震 支 承 の 設 計 変 位 R I : 荷 重 低 減 係 数 C VD : 設 計 速 度 B D : 減 衰 定 数 別 補 正 係 数 T D : 免 震 支 承 の 等 価 周 期 - 1 -

21 1.3 研 究 の 課 題 と 本 論 文 の 構 成 本 論 文 は 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 として 特 に 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 場 合 における 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 の 解 明 簡 易 な 地 震 時 応 答 特 性 の 評 価 法 の 検 討 及 び 免 震 橋 梁 の 信 頼 性 に 基 づく 性 能 評 価 を 行 い 性 能 に 基 づいた 合 理 的 な 免 震 橋 梁 構 造 の 設 計 法 の 構 築 に 関 する 研 究 を 取 りまとめたものである 本 論 文 は 以 下 に 示 す 全 5 章 から 構 成 されている 各 章 の 構 成 関 連 性 および 概 要 を 図 に 示 す 第 1 章 では 構 造 物 の 免 震 設 計 法 を 整 理 し 現 状 の 免 震 設 計 法 の 概 観 した 上 で 激 震 動 下 におい て 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 場 合 の 免 震 橋 梁 の 信 頼 性 評 価 と 限 界 状 態 設 計 法 の 確 立 の 必 要 性 を 明 らかにした 上 で 本 研 究 の 目 的 意 義 と 構 成 およびその 概 要 を 示 す 第 2 章 では 激 震 動 下 において 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 場 合 における 免 震 橋 梁 の 地 震 第 1 章 序 論 本 研 究 の 課 題 と 目 的 既 往 の 構 造 物 の 免 震 設 計 法 第 2 章 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 応 答 特 性 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 に 関 する 解 析 的 研 究 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 に 関 する 振 動 台 実 験 による 研 究 第 3 章 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 応 答 評 価 と 等 価 線 形 化 法 の 適 用 第 4 章 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 時 信 頼 性 評 価 と 限 界 状 態 設 計 法 内 陸 直 下 型 地 震 動 に 対 する1 自 由 度 系 構 造 物 への 等 価 線 形 化 法 の 適 用 性 橋 脚 の 耐 力 剛 性 の ばらつき 免 震 支 承 の 力 学 的 特 性 の ばらつき 地 震 動 の 非 線 形 応 答 特 性 の ばらつき 橋 脚 の 変 形 性 能 特 性 の ばらつき 免 震 支 承 の 破 断 特 性 の ばらつき 非 線 形 応 答 特 性 の 異 なる2 自 由 度 系 構 造 物 への 等 価 線 形 化 法 の 適 用 性 免 震 橋 梁 の 応 答 特 性 の ばらつき 免 震 支 承 / 橋 脚 の 限 界 状 態 免 震 橋 梁 の 信 頼 性 評 価 と 設 計 法 第 5 章 結 論 図 本 論 文 の 構 成 と 概 要

22 時 挙 動 について 検 討 を 行 う 既 往 の 免 震 橋 梁 の 設 計 基 準 は 構 造 系 の 長 周 期 化 や 高 減 衰 化 が 免 震 支 承 で 限 定 され 確 実 に 行 われることを 期 待 するため 橋 脚 を 弾 性 状 態 にあるよう 設 計 を 行 うよう 規 定 されている 橋 梁 の 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じる 場 合 は 橋 脚 の 剛 性 が 小 さくなり 免 震 支 承 の 剛 性 と 近 似 することから 橋 梁 全 体 系 として 複 雑 な 挙 動 を 示 すことが 想 定 される そこで 本 研 究 では 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 場 合 における 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 特 性 を 数 値 計 算 的 手 法 お よび 振 動 台 を 用 いた 実 験 的 手 法 により 検 証 する 第 3 章 では 激 震 動 下 において 免 震 支 承 や 橋 脚 といった 橋 梁 の 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じる 場 合 に おける 地 震 応 答 特 性 の 簡 易 的 評 価 法 について 検 討 を 行 う 地 震 の 影 響 に 対 する 構 造 物 の 設 計 に 対 し て 変 形 性 能 を 期 待 した 設 計 を 行 う 場 合 は 力 ではなく 直 接 的 に 変 形 で 性 能 を 照 査 することが 合 理 的 である このことから 近 年 変 位 に 基 づいた 設 計 法 として 等 価 線 形 化 法 がアメリカにおいて 注 目 されている 本 研 究 では 特 に 兵 庫 県 南 部 地 震 のように 強 度 が 強 く 繰 返 し 回 数 が 少 ない 内 陸 直 下 型 特 有 の 地 震 動 を 受 ける 免 震 橋 梁 の 非 線 形 地 震 応 答 評 価 に 対 する 等 価 線 形 化 法 による 地 震 応 答 推 定 の 適 用 性 について 検 討 を 行 う 第 4 章 では 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 の 性 能 評 価 として 橋 脚 や 免 震 支 承 の 剛 性 耐 力 のばら つき さらに 地 震 動 のばらつきが 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 に 及 ぼす 影 響 について 信 頼 性 工 学 を 用 いて 検 討 を 行 う まず 現 行 設 計 基 準 に 基 づく 非 免 震 構 造 の 鉄 筋 コンクリート 単 柱 橋 脚 の 信 頼 性 評 価 を 行 い さらに 免 震 支 承 と 橋 脚 といった 橋 梁 の 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 に 着 目 し モンテカルロシミュレーション 手 法 を 用 いた 時 刻 歴 応 答 解 析 により 部 材 の 動 的 特 性 のばらつき 免 震 支 承 のハードニング 特 性 および 地 震 動 の 不 確 定 性 を 考 慮 した 上 で 免 震 橋 梁 の 地 震 時 信 頼 性 を 評 価 し 合 理 的 な 設 計 法 について 考 察 する 第 5 章 では 本 論 文 により 得 られた 結 論 および 知 見 をまとめるとともに 今 後 の 研 究 の 課 題 につ いて 整 理 する

23 第 1 章 の 参 考 文 献 1) R. I. Skinner, W. H. Robinson, and G. H. McVerry: An Introduction to Seismic Isolation, John Wiley & Sons Ltd., ) 松 尾 芳 郎 大 石 昭 雄 原 広 司 山 下 幹 夫 : 宮 川 橋 の 設 計 と 施 工 橋 梁 と 基 礎 ) 長 沼 敏 彦 中 本 覚 佐 原 毅 : 鋼 桁 連 結 によるジョイントレス 工 法 阪 神 高 速 道 路 公 団 技 法 第 12 号 ) 家 村 浩 和 : 橋 梁 の 被 害 と 復 旧 補 強 安 全 工 学 Vol,34 No ) H. Iemura: Extremely High Damage Potential of Near Field Earthquake Ground Motion, Proceedings of the Japan academy, Vol.71 Ser. B, ) 兵 庫 県 南 部 地 震 道 路 橋 震 災 対 策 委 員 会 : 兵 庫 県 南 部 地 震 における 道 路 橋 の 被 災 に 関 する 調 査 報 告 書 ) 家 村 浩 和 : 極 限 地 震 動 に 対 する 要 求 性 能 と 設 計 法 のあり 方 - 耐 震 設 計 から 先 端 技 術 を 応 用 した 免 震 制 振 設 計 へ- 土 木 学 会 論 文 集 No.623/Ⅵ-43, 1-8, ) 家 村 浩 和 : 5cm 15% 論 日 本 免 震 構 造 協 会 誌 No ) H. Iemura, Y. Adachi, S. Okasiro & T. Mizutani: Application of Structural Control Technologies to Seismic Retrofit of a Cable-Stayed Bridge, IABSE Conference -Cable Supported Bridges-, Seoul, ) 建 設 省 道 路 局 : 兵 庫 県 南 部 地 震 により 被 災 した 道 路 橋 の 復 旧 に 係 る 仕 様 ) 家 村 浩 和 五 十 嵐 晃 陳 友 真 中 島 裕 之 : 曲 げ 変 動 軸 力 載 荷 条 件 下 における 免 震 支 承 の 復 元 力 特 性 第 1 回 免 震 制 振 コロキウム 論 文 集 ) 日 本 道 路 橋 会 : 道 路 橋 示 方 書 同 解 説 Ⅴ 耐 震 設 計 編 ) ISO 2394: General Principles on reliability for structures, ) ( 財 ) 国 土 開 発 技 術 研 究 センター: 道 路 橋 の 免 震 設 計 法 ガイドライン( 案 )-( 免 震 装 置 を 有 する 道 路 橋 の 耐 震 設 計 研 究 報 告 書 ) ) 建 設 省 土 木 研 究 所 : 道 路 橋 の 免 震 設 計 法 マニュアル ) 鉄 道 総 合 技 術 研 究 所 : 鉄 道 構 造 物 等 設 計 標 準 同 解 説 耐 震 設 計 編 ) 日 本 建 築 学 会 : 免 震 構 造 設 計 指 針 ) R. L. Mayes, I. G. Buckle, T. E. Kelly, and L. R. Jones: AASHTO Seismic Isolation Design Requirements for Highway Bridges, Journal of Structural Engineering, Vol.118 No. 1, ASCE, ) Hammid Gasemi: The Newly Developed AASHTO Guide Specifications For Seismic Isolation Design, The proceedings of the 14th UJNR bridge engineering workshop, Tsukuba, ) AASHTO: Guide Specifications for Seismic Isolation Design, ) CEN: Eurocode-8 Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures, ) Ministry of Works and Development of New Zealand: Design of Lead-Rubber Bridge Bearings, CDP 818/A, ) ICBO: Uniform Building Code 97,

24 第 2 章 激 震 動 下 における 免 震 橋 梁 構 造 の 地 震 応 答 特 性 2.1 概 要 免 震 支 承 は そのエネルギー 吸 収 機 能 による 減 衰 効 果 と 剛 性 低 下 による 長 周 期 化 の 効 果 によって 橋 梁 全 体 系 システムに 作 用 する 地 震 力 を 低 減 させる 機 能 を 有 する この 地 震 力 低 減 機 能 に 着 目 し 兵 庫 県 南 部 地 震 以 降 多 くの 橋 梁 に 免 震 支 承 が 用 いられはじめた 免 震 支 承 を 有 する 橋 梁 の 設 計 法 は 免 震 設 計 法 マニュアル 1) や 道 路 橋 示 方 書 2) にその 基 本 的 考 え 方 が 示 されているように 免 震 支 承 による 高 減 衰 化 および 長 周 期 化 が 確 実 に 生 じることを 期 待 するため 地 震 時 に 橋 脚 に 塑 性 化 が 進 行 する 状 態 に 至 らないよう 設 計 を 行 うことが 望 ましいとされている AASHTO 3) に 代 表 される 海 外 の 基 準 においても 同 様 に 橋 脚 がほぼ 弾 性 挙 動 することを 期 待 した 設 計 法 が 構 築 されている 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 として 橋 脚 に 塑 性 変 形 を 期 待 しない 理 由 としては 免 震 橋 梁 は 免 震 支 承 に よって 長 周 期 化 の 効 果 と 高 減 衰 化 の 効 果 を 期 待 するということがあげられる 逆 説 的 に 言 えば 橋 脚 の 塑 性 変 形 により 橋 脚 の 剛 性 が 低 下 した 場 合 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 が 複 雑 になることが 懸 念 さ れ また 免 震 支 承 による 高 減 衰 化 の 効 果 が 低 減 することなどが 懸 念 される また 橋 脚 の 2 次 剛 性 は 一 般 には 免 震 支 承 の 2 次 剛 性 よりも 小 さい このことは 免 震 橋 梁 として 橋 脚 が 塑 性 化 した 場 合 は 力 の 釣 合 いの 関 係 から 橋 脚 に 塑 性 化 が 集 中 する 恐 れも 考 えられる したがって このような 橋 梁 システムの 地 震 応 答 についてその 特 性 を 把 握 し 地 震 応 答 評 価 法 を 検 討 しておくことが 重 要 である と 考 えられる 本 章 では こうした 背 景 から 免 震 橋 梁 として 免 震 支 承 と 橋 脚 と 複 数 箇 所 で 塑 性 化 する 場 合 にお ける 地 震 時 挙 動 特 性 に 着 目 し 解 析 的 および 実 験 的 にその 特 性 に 関 する 研 究 を 行 ったものである まず 主 に 兵 庫 県 南 部 地 震 以 降 行 われているL2 地 震 動 下 における 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 に 関 す る 研 究 を 整 理 する そして 広 範 囲 なパラメータ 設 定 による2 自 由 度 系 の 時 刻 歴 応 答 解 析 結 果 に 基 づき 免 震 支 承 と 橋 脚 と 複 数 箇 所 で 塑 性 化 する 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 を 整 理 する また 全 体 系 塑 性 率 や 全 体 系 減 衰 定 数 の 概 念 を 用 いた 等 価 線 形 化 法 やエネルギー 一 定 則 により 簡 易 的 な 応 答 評 価 法 を 提 案 し それを 用 いて 免 震 支 承 と 橋 脚 に 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 について 明 ら かにする さらに 振 動 台 を 用 いた 加 振 実 験 により 実 験 的 にも 地 震 応 答 特 性 を 検 証 する

25 2.2 既 往 の 研 究 免 震 支 承 および 橋 脚 の 両 者 に 塑 性 化 が 進 行 する 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 を 解 明 するため 多 くの 解 析 的 研 究 や 実 験 的 研 究 が 行 われている 林 ら 4) は 免 震 支 承 と 橋 脚 とで 塑 性 化 が 生 じる 場 合 における 地 震 時 応 答 特 性 を 時 刻 歴 応 答 解 析 を 用 いて 検 討 し その 応 答 推 定 方 法 としてエネルギー 一 定 則 等 複 数 の 評 価 手 法 を 比 較 検 討 して 各 々の 有 効 性 について 論 じている 高 橋 ら 5) は 免 震 橋 梁 の 大 規 模 地 震 に 対 する 設 計 に 用 いる 等 価 設 計 水 平 震 度 設 定 に 関 して 橋 脚 および 免 震 支 承 の 両 者 で 消 費 されるエネルギーを 考 慮 したエネルギー 一 定 則 を 提 案 している 謝 ら 6) も 同 様 な 免 震 橋 梁 の 地 震 時 応 答 特 性 の 評 価 法 を 提 案 している より 包 括 的 に 応 答 特 性 そのものを 把 握 する 研 究 としては 庄 司 ら 7) が 橋 梁 の 免 震 設 計 に 用 いる 支 承 の 降 伏 強 度 および 等 価 周 期 の 設 定 法 について 検 討 を 行 っており 有 効 塑 性 変 形 を 考 慮 した 橋 脚 および 免 震 支 承 の 等 価 剛 性 を 用 いることによって 免 震 橋 梁 の 挙 動 特 性 をよく 表 現 できることを 示 している 川 島 ら 8) は ゴム 支 承 を 用 いた 地 震 時 水 平 力 分 散 構 造 を 有 する 道 路 橋 に 対 して 橋 脚 系 塑 性 率 と 全 体 系 塑 性 率 の 違 いに 着 目 し 全 体 系 塑 性 率 を 用 いた 非 線 形 応 答 評 価 法 がより 精 度 のよい 応 答 推 定 が 行 えることを 示 した 山 本 ら 9) は ゴム 支 承 を 用 いた 地 震 時 水 平 力 分 散 橋 梁 に 設 計 に 用 いる 非 線 形 応 答 変 位 スペクトルを 提 案 している 免 震 支 承 および 橋 脚 の 両 者 に 塑 性 化 が 進 行 する 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 を 解 明 するために 行 われた 実 験 的 研 究 は 事 例 が 少 ない 家 村 ら 1) 11) 12) は 免 震 橋 梁 に 対 してサブストラクチャー ハイブ リッド 地 震 応 答 実 験 を 行 い 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 が 弾 性 応 答 および 非 線 形 応 答 する 場 合 の 免 震 効 果 について 研 究 を 行 っている 宇 佐 美 ら 13) は 鋼 製 橋 脚 といった 比 較 的 柔 構 造 物 が 免 震 支 承 を 有 する 場 合 の 地 震 応 答 特 性 を サブストラクチャー ハイブリッド 実 験 により 研 究 を 行 っている また 実 際 の 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 については 兵 庫 県 南 部 地 震 時 に 観 測 された 松 の 浜 高 架 橋 の 14) 15) 16) 17) 地 震 記 録 等 限 定 的 な 記 録 が 報 告 されているのみである これらの 強 震 記 録 はいず れも 橋 脚 が 弾 性 状 態 にあり さらに 免 震 支 承 の 応 答 ひずみも 比 較 的 小 さい したがって 大 規 模 地 震 が 直 撃 した 場 合 の 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 を 把 握 できる 実 記 録 は 得 られていないのが 現 状 である このように 免 震 支 承 および 橋 脚 の 両 者 に 大 きく 塑 性 化 が 進 行 する 場 合 の 地 震 応 答 特 性 に 関 する 研 究 事 例 は 主 に 動 的 解 析 を 中 心 とした 研 究 事 例 が 主 体 となっているが 研 究 が 盛 んになったのが 兵 庫 県 南 部 地 震 以 降 であり 橋 梁 全 体 系 の 中 の 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じる 場 合 の 地 震 時 挙 動 およびそ の 特 性 について 十 分 に 明 らかにされているとは 言 い 難 い さらに 実 験 的 に 橋 梁 全 体 系 の 中 の 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じる 場 合 の 挙 動 を 再 現 した 事 例 は 少 なく さらに 振 動 台 実 験 手 法 を 用 いて 研 究 さ れた 事 例 はない したがって 本 章 では 免 震 橋 梁 の 地 震 時 挙 動 として 免 震 支 承 と 橋 脚 といった 複 数 箇 所 で 塑 性 化 が 生 じる 場 合 における 地 震 時 挙 動 特 性 を 数 値 解 析 を 主 体 とした 解 析 と 振 動 台 実 験 により 明 らかにするものである

26 2.3 免 震 支 承 と 橋 脚 とに 塑 性 化 が 生 じる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 緒 言 免 震 支 承 を 有 する 道 路 橋 において 免 震 支 承 と 橋 脚 の 両 者 に 塑 性 化 を 期 待 する 場 合 は 免 震 支 承 の 剛 性 のみならず 橋 脚 が 非 線 形 応 答 することから 両 者 の 剛 性 比 が 時 々 刻 々と 変 化 する そのため 橋 脚 と 支 承 との 非 線 形 挙 動 による 両 者 の 相 互 作 用 や および 橋 脚 と 支 承 の 剛 性 が 変 化 することによる 全 体 系 の 減 衰 特 性 が 時 々 刻 々と 変 化 する したがって 支 承 を 固 定 とする 上 部 構 造 と 橋 脚 構 造 とから 構 成 される 橋 梁 と 異 なり 免 震 支 承 を 有 する 道 路 橋 の 地 震 応 答 特 性 は 複 雑 なものとなる ここでは 免 震 支 承 と 橋 脚 の 両 者 に 塑 性 化 が 生 じる 場 合 の 地 震 時 挙 動 を 明 らかにするため 免 震 橋 梁 を 非 線 形 2 自 由 度 系 システムに 簡 略 化 し 非 線 形 動 的 解 析 によって 地 震 時 挙 動 特 性 を 検 討 した 解 析 モデルおよび 解 析 条 件 図 に 時 刻 歴 応 答 解 析 に 用 いた 解 析 モデルの 概 念 図 を 示 す 道 路 橋 のモデル 化 にあたっては 一 般 的 な 道 路 橋 を 想 定 し 上 部 構 造 重 量 (W u )と 橋 脚 重 量 の 5%(W p )を 橋 脚 はり 位 置 に 与 えた 上 部 構 造 とはり 部 橋 脚 重 量 は 都 市 構 造 道 路 高 架 橋 の 一 般 的 な 重 量 比.2 として 与 えた 免 震 支 承 の 復 元 力 特 性 はバイリニアモデルとし 1 次 剛 性 (K b1 )および2 次 剛 性 (K b2 )の 比 は 鉛 プラグ 入 り 積 層 ゴム 支 承 を 想 定 して 1/6.5 とした 1) 橋 脚 の 復 元 力 特 性 は 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 を 想 定 し 武 藤 モデルを 用 いたが 解 析 を 単 純 化 するためにひびわれは 無 視 しバイリニア 型 とし 1 次 剛 性 (K p1 ) には 降 伏 剛 性 を 用 い 2 次 剛 性 (K p2 )はゼロとした 粘 性 減 衰 としては 免 震 支 承 に% 鉄 筋 コ ンクリート 橋 脚 に2%を 与 えた なお 本 モデルでは 減 衰 定 数 は 支 承 の 降 伏 耐 力 によって 変 化 させ ることとした 免 震 支 承 および 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 特 性 値 として 両 者 の 周 期 および 耐 力 をパラメトリック に 変 化 させた 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 周 期 パラメータとして 支 承 条 件 が 固 定 状 態 の 降 伏 固 有 周 期 (T p )を.2 から 2. 秒 まで 変 化 させた さらに 橋 脚 の 降 伏 耐 力 パラメータ(P py )として 全 重 量 (W=W u +W p )の 2%, 4%, 6%を 与 えた さらに 支 承 の1 次 固 有 周 期 (T b1 )として 支 承 の1 次 剛 性 か ら 算 出 される 固 有 周 期 を.2 から 2. 秒 まで 変 化 させて 解 析 を 実 施 した なお 支 承 固 定 時 の 橋 脚 の 固 有 周 期 (T p ) および 免 震 支 承 の1 次 固 有 周 期 (T b1 )は 以 下 のように 定 義 した Wu + Wp Tp = 2π (2.3.1) g K p1-16 -

27 上 部 構 造 重 量 (W u ) 橋 脚 構 造 重 量 (W p =.2W u ) 橋 梁 全 体 系 システム 荷 重 (F) 支 承 2 次 剛 性 (K b2 ) 降 伏 耐 力 (P by ) 支 承 1 次 剛 性 (K b1 ) 変 位 (δ) 免 震 支 承 (バイリニアモデル) 荷 重 (F) 降 伏 耐 力 (P py ) 橋 脚 2 次 剛 性 (K p2 ) 橋 脚 1 次 剛 性 (K p1 ) 変 位 (δ) 上 部 構 造 重 量 (W u ) 814.2kN 梁 部 橋 脚 重 量 (W p ) 162.8kN 橋 脚 降 伏 固 有 周 期 (T p ).2 ~ 2.sec 橋 脚 降 伏 耐 力 (P py ).2,.4,.6 (W u +W p ) 支 承 1 次 固 有 周 期 (T b1 ).2 ~ 2.sec 支 承 降 伏 耐 力 (P by ).8,.2,.3,.5,.8 P py W u + W T p = 2 π g K p p 1 T Wu + W = π g K b 1 2 p b 1 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 ( 武 藤 モデル) 図 解 析 モデル g : 重 力 加 速 度 T W u b1 = 2π (2.3.2) g Kb 1 ここに T p : 支 承 固 定 時 の 橋 脚 降 伏 固 有 周 期 W u : 上 部 構 造 重 量 W p : 橋 脚 梁 部 重 量 K p1 : 橋 脚 降 伏 剛 性 :g: 重 力 加 速 度 T b1 : 免 震 支 承 の1 次 固 有 周 期 K b1 : 支 承 の1 次 剛 性 である なお 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 および 等 価 剛 性 の 算 出 においては 橋 脚 はり 部 に 配 置 した 橋 脚 重 量 を 考 慮 しすなわちモード 形 状 をできるだけ 忠 実 に 再 現 できるよう 配 慮 した ここでは 橋 梁 シス テム 全 体 の 振 動 モードとして1 次 モードを 仮 定 し 上 部 構 造 の 質 点 と 橋 脚 梁 部 の 質 点 に 同 一 の 加 速 度 が 作 用 した 場 合 で かつ 橋 脚 が 降 伏 する 場 合 の 支 承 の 等 価 剛 性 を 用 いて 算 出 した 等 価 固 有 周 期 および 等 価 剛 性 の 算 出 方 法 を 以 下 に 示 す なお 図 に 免 震 支 承 の 等 価 剛 性 (K beq )を 図 解 して 説 明 する T beq W g K u 2 (2.3.3) = π beq K beq W u Kb2 Ppy Wu + Wp = (2.3.4) W u [ Kb2 Kb 1] Ppy + Pby Wu + Wp Kb 1 ここに T beq : 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 K beq : 免 震 支 承 の 等 価 剛 性 P py : 橋 脚 降 伏 耐 力 P by : 免 震 支 承 の 降 伏 耐 力 K b2 : 免 震 支 承 の2 次 剛 性 である 免 震 支 承 の 降 伏 耐 力 パラメータ(P by )としては 橋 脚 の 降 伏 耐 力 の 8%, 2%, 3%, 5%, 8%を 与 え た これは 免 震 支 承 の 最 大 変 形 量 時 において 等 価 減 衰 定 数 として 約 4%,12%,18%,26%,11%に 相 当 する 入 力 地 震 動 は 図 に 示 す 道 路 橋 示 方 書 Ⅴ 耐 震 設 計 編 に 規 定 される 標 準 加 速 度 応 答 スペク

28 荷 重 (F) 免 震 支 承 荷 重 (F) 橋 脚 W u (W u +W p ) P py P py K p2 P by K b2 K b1 K p1 変 位 (δ) 変 位 (δ) u by u bpy 標 準 加 速 度 応 答 スペクトル(g) 図 免 震 支 承 の 等 価 剛 性 の 設 定 法 タイプⅠ-Ⅰ 種 地 盤 タイプⅠ-Ⅱ 種 地 盤 タイプⅠ-Ⅲ 種 地 盤 タイプⅡ-Ⅰ 種 地 盤 タイプⅡ-Ⅱ 種 地 盤 タイプⅡ-Ⅲ 種 地 盤 固 有 周 期 (sec) 図 標 準 加 速 度 応 答 スペクトル(タイプⅠ,Ⅱ) トルに 適 合 するよう 周 波 数 領 域 にて 振 幅 調 整 を 行 った 人 工 波 ( 以 下 調 整 波 と 略 す )を 使 用 した プレート 境 界 型 の 大 規 模 な 地 震 であるタイプⅠ 地 震 動 (プレート 境 界 型 )で9 波 形 ( 各 地 盤 種 別 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 種 毎 に3 波 形 ) 兵 庫 県 南 部 地 震 のような 内 陸 直 下 型 地 震 であるタイプⅡ 地 震 動 ( 内 陸 型 直 下 型 )で 同 じく9 波 形 を 用 いて 解 析 し 各 地 震 動 タイプおよび 地 盤 種 別 毎 各 3 波 形 の 単 純 平 均 値 を 解 析 結 果 とした 解 析 は 非 線 形 時 刻 歴 応 答 解 析 法 を 用 い 応 答 計 算 における 積 分 法 は Newmark のβ 法 (β=1/4)を 用 いた 積 分 時 間 間 隔 は 1/1, 秒 とした 免 震 支 承 を 有 する 道 路 橋 の 地 震 応 答 特 性 図 は 免 震 支 承 および 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 周 期 の 関 係 が 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 平 均 応 答 塑 性 率 に 及 ぼす 影 響 について 示 している なおここでは 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 (P py /W) 毎 に 整 理 した ここで 平 均 応 答 塑 性 率 とは 調 整 波 を 用 いた 非 線 形 時 刻 歴 応 答 解 析 結 果 を 地 震 動 タイプ 種 別 および 地 盤 種 別 毎 に3 波 の 単 純 平 均 した 結 果 である なお 計 算 結 果 はⅡ 種 地 盤 における 兵 庫 県 南 部 地 震 のような 内 陸 直 下 型 地 震 であるタイプⅡ 地 震 における 調 整 波 3 波 を 入 力 し た 場 合 の 結 果 を 示 している 免 震 支 承 の 降 伏 耐 力 と 橋 脚 の 降 伏 耐 力 の 比 については 最 も 一 般 的 な.3(P by /P py =.3)における 結 果 を 示 す 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 降 伏 耐 力 による 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 の 違 いに 着 目 した 場 合 鉄 筋 コンクリ ート 橋 脚 の 降 伏 耐 力 と 全 重 量 との 比 が.2の 場 合 は 免 震 化 を 行 っても 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 は 大 きく 免 震 化 による 効 果 が 小 さいことがわかる これは 橋 脚 耐 力 が 想 定 する 地 震 力 に 対 してあまりにも 小 さいためである 一 方 橋 脚 降 伏 耐 力 と 全 構 造 重 量 比 が.6 と 比 較 的 耐 力 が 大 きい 場 合 は 上 部

29 免 震 支 承 等 Tbpy 価 固 (sec) 有 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 Tp 降 伏 (sec) 固 有 周 期 Tp(sec) (a) P py /W=.2 の 場 合 免 震 支 承 Tbpy 等 価 固 (sec) 有 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 降 Tp 伏 (sec) 固 有 周 期 Tp(sec) 免 震 支 承 Tbpy 等 価 固 (sec) 有 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 Tp 降 (sec) 伏 固 有 周 期 Tp(sec) (b) P py /W=.4 の 場 合 (c) P py /W=.6 の 場 合 図 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 (P py /W)と 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 の 関 係 (タイプⅡ Ⅱ 種 地 盤 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 P by /P py =.3 の 場 合 ) 構 造 固 定 時 の 降 伏 固 有 周 期 が 短 い 場 合 を 除 いて 応 答 塑 性 率 は 小 さい また 橋 脚 の 降 伏 耐 力 の 大 小 にかかわらず 上 部 構 造 固 定 時 の 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 降 伏 固 有 周 期 が 小 さくなるにしたがい また 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 が 小 さくなるにしたがい 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 が 大 き くなる 傾 向 にある 橋 脚 降 伏 耐 力 と 全 構 造 重 量 比 が.6 の 場 合 に 着 目 した 場 合 上 部 構 造 固 定 時 の 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 降 伏 固 有 周 期 が.2 秒 の 場 合 は 等 価 固 有 周 期 が 1.2 秒 以 上 の 支 承 を 用 いな ければ 橋 脚 の 塑 性 率 が 1 以 下 にならないのに 対 し 上 部 構 造 固 定 時 の 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 固 有 周 期 が.6 秒 の 場 合 は 等 価 固 有 周 期 が.2 秒 と 非 常 に 剛 性 の 高 い 免 震 支 承 を 用 いても 応 答 塑 性 率 は 1 以 下 となっている つまり 上 部 構 造 固 定 時 の 橋 脚 の 固 有 周 期 に 対 して 同 じ 塑 性 率 を 橋 脚 に 期 待 するためには 橋 脚 の 固 有 周 期 に 比 例 して 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 を 設 定 するのではなく 橋 脚 の 固 有 周 期 が 大 きくな

30 免 震 支 承 等 Tbpy 価 固 有 (sec) 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 Tp 降 伏 (sec) 固 有 周 期 Tp(sec) (a) P py /W=.4, P by /P py =.2 の 場 合 免 震 支 承 等 Tbpy 価 固 (sec) 有 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 降 Tp 伏 (sec) 固 有 周 期 Tp(sec) 免 震 支 承 Tbpy 等 価 固 (sec) 有 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 Tp 降 (sec) 伏 固 有 周 期 Tp(sec) (b) P py /W=.4, P by /P py =.5 の 場 合 (c) P py /W=.4, P by /P py =.8 の 場 合 図 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 (P by /P py )と 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 の 関 係 (タイプⅡ Ⅱ 種 地 盤 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 P py /W=.4 の 場 合 ) るにつれて 同 じ 塑 性 率 となるために 要 求 される 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 は 小 さくなることがわかる すなわち 橋 梁 全 体 系 の 固 有 周 期 が 入 力 に 用 いた 地 震 波 の 弾 性 応 答 スペクトルが 右 肩 下 がりになる 領 域 になるために 必 要 な 免 震 支 承 の 等 価 周 期 が 小 さくなるためである したがって 免 震 橋 梁 にお いて 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 を 小 さく 抑 えるためには 橋 梁 全 体 系 の 固 有 周 期 が 弾 性 応 答 スペクトルが 右 肩 下 がりになる 領 域 になるよう 免 震 支 承 の 等 価 周 期 を 設 定 するのが 有 効 であることがわかる この ように 免 震 橋 梁 における 免 震 効 果 は 単 純 な 橋 脚 と 免 震 支 承 の 固 有 周 期 比 から 規 定 されるものでは なく 地 震 動 の 固 有 周 期 特 性 との 関 係 から 整 理 しなければならないことがわかる このことは 他 の 地 盤 種 別 およびタイプⅠ 地 震 動 を 用 いた 場 合 においても 同 様 の 傾 向 がみられることを 別 途 確 認 して いる 図 は 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 (P by /P py )すなわち 等 価 減 衰 定 数 が 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 に 及 - 2 -

31 14 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 μp T p =.6sec P py/w=.6 Stiff Soil Site Pby/PPy=.8P py Pby/PPy=.3P P py Pby/PPy=.5P py Pby/PPy=.8P py 上 部 構 造 固 定 時 支 承 の 等 価 固 有 周 期 T beq (sec) (a) Ⅰ 種 地 盤 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 μp 上 部 構 造 固 定 時 Pby/PPy=.8 py Pby/PPy=.3 P py Pby/PPy=.5 py Pby/PPy=.8 py T P =.6sec P py/w=.6 Intermediate Soil Site 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 μp 上 部 構 造 固 定 時 PPby/PPy=.8 py PPby/PPy=.3 P py PPby/PPy=.5 py PPby/PPy=.8 py T p =.6sec P py/w=.6 Soft Soil Site 支 承 の 等 価 固 有 周 期 T beq (sec) 支 承 の 等 価 固 有 周 期 T beq (sec) (b) Ⅱ 種 地 盤 (c) Ⅲ 種 地 盤 図 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 (P by /P py )と 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 の 関 係 ( 各 地 盤 種 別 毎 タイプⅡ 地 震 動 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 (P py /W)=.6 支 承 部 固 定 時 橋 脚 周 期 (T py =.6sec)) ぼす 影 響 を 示 したものである 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 が.2 および.5 のケースを 比 較 すれば 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 の 増 加 すなわち 免 震 支 承 の 等 価 減 衰 定 数 の 増 加 によって 若 干 ながら 応 答 塑 性 率 が 小 さくなる 傾 向 にある さらに 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 が.8 の 場 合 では 等 価 減 衰 定 数 が 逆 に 減 少 するため 応 答 塑 性 率 は 大 きくなる 傾 向 を 示 す 総 じて 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 による 応 答 塑 性 率 の 変 化 と 比 較 して 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 による 変 化 は 小 さい これは 橋 梁 全 体 系 の 減 衰 がある 程 度 大 きくなると 減 衰 による 応 答 低 減 効 果 が 頭 打 ちになる 傾 向 にあるため であると 考 えられる 図 は 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 すなわち 免 震 支 承 の 等 価 減 衰 定 数 の 変 化 が 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 に 及 ぼす 影 響 を 示 したものである ここでは 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 (P by /P py )を

32 免 震 支 承 等 Tbpy 価 固 有 (sec) 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 Tp 降 伏 (sec) 固 有 周 期 Tp(sec) (a) P py /W=.2 免 震 支 承 等 価 固 有 周 期 Tbeq(sec) Tbpy (sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 Tp 降 (sec) 伏 固 有 周 期 Tp(sec) 免 震 支 承 等 Tbpy 価 固 (sec) 有 周 期 Tbeq(sec) 支 承 固 定 時 橋 脚 Tp 降 伏 (sec) 固 有 周 期 Tp(sec) (b) P py /W=.4 (c) P py /W=.6 図 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 (P py /W)と 橋 脚 の 履 歴 吸 収 エネルギーと 橋 梁 全 体 系 の 履 歴 吸 収 エネルギーの 比 との 関 係 (タイプⅡ Ⅱ 種 地 盤 タイプⅡ Ⅱ 種 地 盤 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 P by /P py =.3 の 場 合 ) 支 承 部 固 定 時 の 橋 梁 の 固 有 周 期 (T py )が.6 秒 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 (P py /W) が.6 の 場 合 を 示 す Ⅰ 種 地 盤 の 場 合 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 (T bpy )が.5 秒 以 下 といった 比 較 的 剛 性 の 高 い 支 承 とした 場 合 いずれの 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 すなわち 支 承 の 等 価 減 衰 定 数 を 変 化 させた 場 合 であっても 非 免 震 時 すなわち 上 部 構 造 固 定 時 の 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 よりも 上 回 るこ とがわかる すなわち 免 震 支 承 を 使 用 することによって 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 を 増 大 させる 場 合 がある Ⅱ 種 地 盤 およびⅢ 種 地 盤 でも 同 様 な 傾 向 が 見 られる 地 盤 種 別 がⅠ 種 地 盤 からⅢ 種 地 盤 になるにつ れ 等 価 固 有 周 期 の 大 きい 支 承 を 用 いても 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 が 上 部 構 造 固 定 時 よりも 大 きくなる 傾 向 にある 地 震 時 水 平 力 分 散 構 造 用 ゴム 支 承 を 想 定 した 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 が.8 の 場 合 に 顕 著 に 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 が 増 大 する 特 に Ⅲ 種 地 盤 では 等 価 固 有 周 期 が 1. 秒 で 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 が.3の 免 震 支 承 を 用 いた 場 合 でも 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 が 顕 著 に 大 きくなる 傾 向 にある

33 1% 橋 脚 履 歴 吸 収 エネルギー 比 8% 6% 4% 2% % T py=.6sec P py/w=.2 Pby/PPy=.2 P by py =.8 Pby/PPy=.3 P by/ P py Pby/PPy=.5 P py Pby/PPy=.8 P by py 支 承 固 有 周 期 T beq (sec) (a) P py /W=.2 橋 脚 履 歴 吸 収 エネルギー 比 1% 8% 6% 4% 2% % T py=.6sec P py/w=.4 PPby/PPy=.2 py =.8 PPby/PPy=.3 P py PPby/PPy=.5 py PPby/PPy=.8 py 免 震 支 承 固 有 周 期 T beq (sec) 橋 脚 履 歴 吸 収 エネルギー 比 1% 8% 6% 4% 2% % T py=.6sec P py/w=.6 Pby/PPy=.2P by py =.8 Pby/PPy=.3P P py Pby/PPy=.5P py Pby/PPy=.8P py 支 承 固 有 周 期 T beq (sec) (b) P py /W=.4 (c) P py /W=.6 図 免 震 支 承 - 橋 脚 降 伏 耐 力 比 (P by /P py )と 橋 脚 の 履 歴 吸 収 エネルギーと 橋 梁 全 体 系 の 履 歴 吸 収 エネルギーの 比 との 関 係 (タイプⅡ Ⅱ 種 地 盤 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 P py /W=.6 の 場 合 ) 図 は 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 累 積 吸 収 エネルギー(E p )を 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 累 積 吸 収 エネルギーと 免 震 支 承 の 累 積 吸 収 エネルギー(E b )との 和 で 除 した 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 累 積 吸 収 エネルギー 比 (E p /(E p +E b ))と 免 震 支 承 および 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 の 周 期 特 性 および 橋 脚 降 伏 耐 力 - 上 部 構 造 重 量 比 との 関 係 を 示 したものである 図 中 にはタイプⅡ 地 震 動 Ⅱ 種 地 盤 に 用 いる 調 整 波 3 波 の 時 刻 歴 応 答 解 析 結 果 の 平 均 値 を 示 す 図 では 橋 脚 の 降 伏 耐 力 および 支 承 部 固 定 時 の 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 により 同 じ 等 価 固 有 周 期 の 免 震 支 承 を 用 いた 場 合 であっても 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 が 大 きく 変 化 することを 示 した しかしながら 橋 脚 に 吸 収 される 累 積 吸 収 エネルギーと 橋 梁 全 体 で 吸 収 される 履 歴 吸 収 エネルギーとの 比 をみた 場 合 支 承 部 固 定 時 の 橋 脚 の 降 伏 固 有 周 期 にほ ぼ 依 存 せず 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 によってのみ 履 歴 吸 収 エネルギー 比 が 変 化 することがわかる さらに 支 承 の 等 価 周 期 が 長 くなるにつれて 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 へのエネルギー 配 分 が 小 さくな る 傾 向 にある この 低 減 傾 向 は 橋 脚 の 降 伏 耐 力 比 によってわずかながら 影 響 を 受 ける 橋 脚 の 降 伏

34 耐 力 が 大 きくなるにつれ 橋 脚 でのエネルギー 吸 収 が 小 さくなっている 図 は 上 部 構 造 固 定 時 の 橋 梁 の 固 有 周 期 T p =.6 秒 の 場 合 に 着 目 して 図 を 整 理 し 直 し たものである 橋 脚 の 降 伏 耐 力 比 が 大 きくなるにつれ 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 が 小 さくなるため 橋 脚 で 吸 収 されるエネルギー 比 が 減 少 するものと 考 えられる P y /W=.6 に 着 目 した 場 合 橋 脚 で 吸 収 され るエネルギー 量 を 5% 以 下 にするためには 支 承 の 降 伏 耐 力 比 によって 値 は 異 なるものの 概 ね 支 承 の 等 価 固 有 周 期 を T beq =1.~1.5 秒 とすることが 必 要 である このことは 橋 脚 で 吸 収 されるエネル ギー 量 を 低 減 させるためには 系 の 長 周 期 化 を 行 わなければならないことを 示 している 以 上 の 検 討 結 果 を 総 括 すれば 次 のようになる 橋 脚 が 弾 性 応 答 挙 動 する 場 合 は 免 震 支 承 は 常 に 橋 脚 に 生 じる 免 震 支 承 の 長 周 期 化 効 果 および 高 減 衰 化 効 果 により 低 減 させる 機 能 を 有 する しかし ながら 橋 脚 が 塑 性 化 する 場 合 は 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 によっては 橋 脚 の 応 答 を 増 加 させる 場 合 があることが 明 らかとなった 概 して 橋 脚 の 固 有 周 期 に 比 較 して 免 震 支 承 の 固 有 周 期 が 短 い 場 合 にこのような 傾 向 にある 地 盤 種 別 の 違 いすなわち 地 震 動 のスペクトル 強 度 特 性 によって 傾 向 が 異 なり 軟 弱 な 地 盤 ほど 免 震 効 果 を 発 揮 するのに 必 要 な 免 震 支 承 の 等 価 固 有 周 期 は 大 きくなる 傾 向 にある 道 路 橋 示 方 書 2) では 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 は 非 免 震 橋 梁 の 固 有 周 期 の2 倍 程 度 以 上 とす ると 規 定 されているため 道 路 橋 示 方 書 にしたがって 設 計 された 免 震 橋 梁 では 橋 脚 の 応 答 塑 性 率 が 非 免 震 橋 の 応 答 塑 性 率 に 比 較 して 大 きくなることはないと 考 えられるが 橋 脚 の 固 有 周 期 が 比 較 的 小 さい 場 合 や 軟 弱 な 地 盤 においては 免 震 橋 梁 の 応 答 挙 動 を 入 念 に 確 認 する 必 要 があると 考 え られる 等 価 非 線 形 1 自 由 度 系 モデルによる 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 特 性 の 評 価 免 震 支 承 を 有 する 橋 梁 システム 全 体 系 の 地 震 時 メカニズムを 考 えた 場 合 道 路 橋 は 上 部 構 造 重 量 が 全 体 の 振 動 重 量 に 占 める 割 合 が 多 いこと 免 震 支 承 は 橋 脚 と 比 較 して 剛 性 が 小 さいことなどから 1 次 モード 振 動 が 卓 越 するものと 考 えられる したがって 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 が 塑 性 化 する 場 合 の 免 震 支 承 - 鉄 筋 コンクリート 橋 脚 系 の 地 震 応 答 であっても 等 価 1 自 由 度 系 に 縮 約 した 振 動 モ デルでも 追 跡 可 能 であると 考 えられる そこで 免 震 支 承 と 橋 脚 に 塑 性 化 が 進 行 する 免 震 橋 梁 の 地 震 応 答 について 非 線 形 2 自 由 度 系 モデルを 用 いた 非 線 形 動 的 解 析 解 と 非 線 形 等 価 1 自 由 度 モデ ルを 用 いた 非 線 形 動 的 解 析 解 を 比 較 することによって 非 線 形 等 価 1 自 由 度 系 による 応 答 評 価 法 の 適 用 性 について 検 討 を 行 った ここで 非 線 形 等 価 1 自 由 度 系 モデルの 作 成 にあたっては 次 に 示 す 全 体 系 塑 性 率 と 全 体 系 減 衰 定 数 の 取 り 扱 いに 十 分 配 慮 したモデル 化 を 行 った (1) 全 体 系 塑 性 率 ( 全 体 系 塑 性 率 ) 上 部 構 造 の 支 持 条 件 が 固 定 の 場 合 は 橋 梁 全 体 系 の 塑 性 率 は 橋 脚 の 塑 性 率 に 等 しい 従 って 橋

35 脚 の 許 容 塑 性 率 により 算 出 される 荷 重 低 減 係 数 を 用 いて 必 要 降 伏 耐 力 を 算 定 することが 可 能 である 一 方 免 震 支 承 を 有 する 橋 梁 システムの 場 合 橋 梁 システム 全 体 系 の 塑 性 率 は 橋 脚 の 部 材 系 の 塑 性 率 とは 異 なることに 注 意 しなければならない 橋 梁 システム 全 体 系 の 降 伏 状 態 を 決 定 づけることは 困 難 であるが 本 研 究 では 橋 梁 全 体 系 の 降 伏 状 態 は 橋 脚 の 降 伏 状 態 によって 定 義 できると 考 えた これは 橋 脚 の2 次 剛 性 がほぼゼロに 近 いことから 橋 梁 全 体 系 の 応 答 特 性 はほぼ 橋 脚 の 塑 性 化 に 支 配 されると 考 えたためである 図 に 概 念 図 を 示 す このようなモデル 化 を 考 慮 した 場 合 橋 梁 全 体 系 のじん 性 率 は 式 (2.3.6)のように 与 えることができる 橋 梁 全 体 系 の 降 伏 変 位 は 橋 脚 の 降 伏 変 位 に 免 震 支 承 の 降 伏 変 位 が 加 算 したもの 橋 梁 全 体 系 の 終 局 変 位 は 橋 脚 の 終 局 変 位 に 免 震 支 承 の 降 伏 変 位 を 加 算 したものとなる このことから 橋 脚 における 部 材 系 のじん 性 率 と 橋 梁 全 体 系 のじん 性 率 とは 明 らかに 異 なり 全 体 系 のじん 性 率 は 橋 脚 部 材 系 のじん 性 率 より 小 さな 値 を 持 つ ことがわかる 橋 脚 の 塑 性 化 による 荷 重 低 減 効 果 は 免 震 支 承 を 橋 梁 システムの 中 に 取 り 込 むこと によってあきらかに 小 さくなることがわかる δ pu μ pc = (2.3.5) δ py μ gc δ δ gu gy δ = δ pu py + δ + δ bpy = (2.3.6) bpy ここに μ pc : 橋 脚 部 材 系 のじん 性 率 δ pu : 橋 脚 の 終 局 変 位 δ py : 橋 脚 の 降 伏 変 位 μ gc : 橋 梁 全 体 系 のじん 性 率 δ gu : 全 体 系 の 終 局 変 位 δ gy : 全 体 系 の 降 伏 変 位 δ bpy : 橋 脚 降 伏 耐 力 相 当 の 作 用 力 が 作 用 した 場 合 に 生 じる 支 承 の 変 位 ( 本 節 では 図 に 示 す 変 位 を 仮 定 した )である (2) 全 体 系 減 衰 定 数 免 震 橋 梁 においては 免 震 支 承 の 履 歴 減 衰 特 性 を 等 価 な 粘 性 減 衰 特 性 に 置 き 換 え 橋 梁 の 減 衰 付 荷 重 P 荷 重 P δ beq δ gy = δ py +δ beq δ py (μ pc -1)δ py (μ gc-1)δ gy=(μ pc-1)δ py P py P py 橋 脚 全 体 系 免 震 支 承 Local P-δ relation 変 位 δ δ gy Global P-δ relation δ gu 変 位 δ 図 橋 梁 全 体 系 塑 性 率 (Global Ductility)と 橋 脚 系 塑 性 率 (Local Ductility)の 関 係