Title 境界音場制御の原理に基づくアクティブノイズコントロールに関する研究 ( Dissertation_ 全文 ) Author(s) 仲島, 崇博 Citation Kyoto University ( 京都大学 ) Issue Date URL

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1 Title 境界音場制御の原理に基づくアクティブノイズコントロールに関する研究 ( Dissertation_ 全文 ) Author(s) 仲島, 崇博 Citation Kyoto University ( 京都大学 ) Issue Date URL Right Type Thesis or Dissertation Textversion author Kyoto University

2

3

4 i ANC ANC ANC Quiet Zone ANC ANC

5 ii 4 Active Noise Reflection Unit ANRU

6 , , % [1] (Active Noise Control : ANC) [2]ANC ANC 1.2 ANC ANC 1936 Paul Lueg [3]Olson May 1956 (electric sound absorber) [4] ANC ANC

7 : ANC C LMS 1.2: filtered-x LMS 1.3:

8 1.2. ANC 3 () [5] [6] filtered-x LMS [7] filtered-x LMS LMS FIR 3 filtered-x LMS 2kHz ,608, DSP ANC [8] AD/DA filtered-x LMS Mulitple Error LMS [9]

9 ( ) 22 3 DSP(Analog Devices ADSP 2181) 4 DSP(TI TMS320C5507) ADSP TMS320C ADSP DSP 1.3 ANC ANC [10] 2 1 1( ) [11] [12] [13] [14] ANC 1/16 ANC [15]

10 1.3. ANC 5 [16] [17] Guo [18] [19] ANC ANC [20] [21] Guo[22] (ASE) [23] ASE ANC Palumbo [24] [25] PVDF[26]

11 6 1 [27] ANC [28] ANC [29] ANC ANC 5

12 1.4. ANC ANC r n S V p(s) 1.4: ANC 1.4 V ANC V p(s) p(s) = S { p(r) n G(r s) p(r) G(r s) n } ds (1.1) p(r) p(r)/ n S r n G(r s) (1.1) p(r) = p(r) =0 ( r S) n p(s) =0 ( s V ) S V [30] ANC

13 [31]

14 db 5dB 15 db 3 ANC 3 4 Active Noise Reflection Unit(ANRU) ANRU ANRU

15 10 1 ANRU 1 6 5( ) ANRU ANRU 5 4 ANRU [43] 4 ANRU 5 6

16 [30] ANC Quiet Zone [32] 2 ANC LDU ANC [33] [34] ANC Quiet Zone 5 db 15 db Quiet Zone ANC ANC Quiet Zone Quiet Zone [32] 2

17 : M-1 ANC 3 LDU 2.1 M P i (i = 1,...,M) MINT M-1 M FIR [35] 2.1 P M P i n i +w i n i () w i () P i (i = 1,...,M 1) n i + w i =0 (i =1,...,M 1) (2.1) n i + w i 0 (i = M) (2.2) P M e M = n M + w M 2 n M 2 (2.3)

18 n n ρn n n n = ρn + n (2.4) ρ n n n n =0n M n 1 ρ 1,M n 1 n i (i = 1,...,k 1) n k ρ k,m n k (k = 2,...,M 1) n i (i = 1,...,M 1) n M n M = ρ 1,M n 1 + M 1 k=2 ρ k,mn k + n M (2.5) n k ρ 1,k n 1 (k =2) n k = k 1 n k ρ 1,k n 1 ρ i,k n i (k >2) i=2 (2.6) ρ i,j :n i n j ρ i,j :n i n j n i n k n i n M =0 (i =1,...,k 1; k =2,...,M 1) =0 (i =1,...,M 1) ρ i,j P i P j [36]ρ i,j ρ i,j ρ i,j w M n M w M = ρ 1,M w 1 + M 1 k=2 ρ k,m w k + w M (2.7) w k ρ 1,k w 1 (k =2) w k = k 1 w k ρ 1,k w 1 ρ i,kw i (k >2) i=2 w i w k =0 (i =1,...,k 1; k =2,...,M 1) w i w M =0 (i =1,...,M 1) (2.8)

19 14 2 (2.5)(2.7) n M +w M n M + w M = ρ 1,M (n 1 + w 1 )+ M 1 (2.1)(2.6)(2.8) (2.9) (2.3) k=2 ρ k,m (n k + w k )+n M + w M (2.9) n M + w M = n M + w M (2.10) e M = n M + w M 2 n M 2 (2.11) [n i ]( R M ) [N j ]( R M ) [n i ]=[A i,j ][N j ] (2.12) [A i,j ] [G i,j ] [G i,j ]=[n i ][n i ] T ( R M M ) (2.13) [G i,j ] (i, j) ρ i,j n M 2 M M ρ i,j n i n j (2.12) (2.13) [G i,j ] [G i,j ]=[A i,j ][N j ][N j ] T [A i,j ] T =[A i,j ][A i,j ] T (2.14) [G i,j ] LDU [G i,j ] = [L i,j ][U i,j ] n M 2 =[L i,j ][D i,j ][L i,j ] T n M 2 ( ) T = [L i,j ] [D i,j ] n M 2 [L i,j ] [D i,j ] n M 2 (2.15) [U i,j ] (2.15) (2.14) [A i,j ] [A i,j ]=[L i,j ] [D i,j ] n M 2 (2.16) [D i,j ] = diag(d 1,1, d 2,2,...,d M,M )( R M M ) [L i,j ] [D i,j ] [A i,j ] n i

20 i n i = A i,k N k (2.17) k=1 n i N 1,...,N i n M n i (i = 1,...,M 1) A M,M N M n M (2.16) [A i,j ] (M,M) n M = A M,MN M (2.18) A M,M = (2.19) (2.18) n M d M,M n M 2 (2.19) n M = d M,M n M 2 N M (2.20) [w i ] N j N j w M w M = d M,M w M 2 N M (2.21) N M N M n M w M (2.11) e M = n M 2 + w M 2 n M 2 (2.22) (2.20)(2.21) (2.22) e M e M = n M 2 + w M 2 n M 2 d M,M (2.23) n i +w i =0(i=1,...,M 1) n i 2 = w i 2 = constant (i = 1,...,M) e M e M =2d M,M (2.24)

21 ANC Quiet Zone P i (i = 1, 2, 3) [H i,j ]= 1 ρ 1,2 ρ 1,3 ρ 1,2 1 ρ 2,3 ρ 1,3 ρ 2,3 1 (2.25) ρ i,j P i P j [H i,j ] LDU [H i,j ]=[L i,j ][D i,j ][L i,j ] (2.26) [D i,j ]= ρ 1, ρ 2 1,3 (ρ 2,3 ρ 1,2 ρ 1,3 ) 2 1 ρ 2 1,2 (2.24) P 3 (2.27) e M =2d 3,3 =2{1 ρ 1,3 2 (ρ 2,3 ρ 1,2 ρ 1,3 ) 2 1 ρ 1,2 2 } (2.28) [32] e M 4{1 ρ 1,3 2 (ρ 2,3 ρ 1,2 ρ 1,3 ) 2 1 ρ 1,2 2 } (2.29) n M w M n M +w M 2 =2 n M 2 n M w M n M +w M 2 4 n M 2 e M 2e M (2.30) (2.28) (2.30)

22 : 2.2 S V V V n(y)w(y) W on R =10log 10 W off (2.31) W off = n(y) 2 dv (2.32) V W on = n(y)+w(y) 2 dv (2.33) V V S n(y)w(y) N n(y) n(x i )F (x i y) (2.34) i=1 N w(y) w(x i )F (x i y) (2.35) i=1 n(x i )w(x i ) x i F(x i y) x i V y

23 18 2 dv j n(y) 2 n(y j ) 2 dv j = n(y) 2 dv V j (2.32) L W off n(y j ) 2 dv j (2.36) j=1 (2.34) y N n(y j ) n(x i )F (x i y j ) (2.37) i=1 F (x i y j ) 0 L 0 (i k) F (x i y j )F (x k y j )= j=1 C (Constant) (i = k) (2.38) (2.37)(2.38) (2.36) (2.36) N W off C n(x i ) 2 (2.39) i=1 (2.33) N W on C n(x i )+w(x i ) 2 (2.40) i=1 (2.39)(2.40) (2.31) R R 10 log 10 N n(x i )+w(x i ) 2 i=1 (2.41) N n(x i ) 2 i=1 n(x i ) 2 = C (constant) R N n(x i )+w(x i ) 2 i=1 R 10 log 10 NC (2.3) (2.42) (2.42) R 10 log 10 1 N N e M (x i ) (2.43) i=1 V S e M (x i ) (2.24) e M (x i ) d M,M

24 R 10 log 10 1 N N 2d M,M (x i ) (2.44) i=1 d M,M M LDU (M,M) S d M,M 2.3 (2.44) [30] 5dB 15 db : 24 ANC mm S V S mm 200 ρ i,j ρ i,j =J 0 (2π s i,j λ ) (2.45) J 0 0 λ s i,j P i P j 400 Hz 2kHz 2.4 [30]

25 [db] Eq.(2.44) [Hz] 2.4: (2.44) 1.5 khz (2.44) ANC 2.5 S V (2.44) x i x i = [r cos θ i,rsin θ i ] (2.46) θ i = 2π i (i =1,,N) N N r (2.45) s i,j /λ s i,j r (2.44) d M,M M

26 : r/λ (2.44) R = f(m,r/λ) (2.47) R (2.47) R N 360 λ 0.1 m 4.0 m 0.1 m M m 5dB 2.6 5dB 2.6 5dB 2.7 1m 5dB 0.5 m 1m 5dB 15 db m 1m 15 db 15 db 1/3 (1)(2) (1) (2)

27 = 5 db [m] 2.6: 0.5 m 5dB = 5 db [m] 2.7: 1m 5dB

28 (1) = 1/3 15 db (2) = [m] 2.8: 0.5 m 15 db (1) = 1/3 15 db (2) = [m] 2.9: 1m 15 db

29 db 1/3 2.4 Quiet Zone 2 ANC ANC ANC 5dB 15 db 1/3

30 [37] ANC [11] [12] [30] ANC

31 26 3 [38] ANC ANC : 2m 1 m( m) (4.5 m 3.6 m2.4 m) mm Fostex FE mm filtered-x LMS 2kHz 768 [40]

32 : [Hz] [] : ANC Hz ANC

33 : () mm 1,400 mm mm 400 mm 800 mm 200 Hz ANC 10 1,000 mm Hz 24 db 400 Hz 8dB Hz 15 db 5 db 250 Hz

34 : ANC

35 30 3 db Hz 3.5: ( 123) db Hz 3.6: ( 245)

36 mm : () 3.7 A D 4 ABC D Hz mm Hz 250 Hz

37 32 3 D 100 Hz 16 db125 Hz 18 db :mm 3.8: ANC db A B C D Hz 3.9: D

38 , , ,800 A B y z 200 mm x A x B 3.10: Hz 3.10 AB A mm x 8 y 12 B mm x 5 z 10 A xy B y A 3.11 B /3 125 Hz 315 Hz A 125 Hz 125 Hz 315 Hz B 125 Hz 315 Hz Hz

39 Hz 315 Hz 3.11: ( A)

40 Hz db 66 db Hz db 62 db : ( B)

41 : A 15 B ()db Hz 3.14: A B A 50 mm B 1,000 mm

42 Hz A B Hz 250 Hz A B ANC ANC 3.15: ANC ANC ANC

43 ,2 3,4 1,2 3, :mm ANC ANC 3.16: ANC Hz 15 ()db Hz 3.17: ( 12 ) Hz 11 db 200 Hz

44 Hz 250 Hz ()db , Hz 3.18: ( 1) ()db , Hz 3.19: ( 2)

45 ANC ANC 4 4 ANC 2 1m 18 db 200 Hz 9dB ANC 2 2m 11 db

46 41 4 Active Noise Reflection Unit [45] Active Noise Reflection Unit(ANRU) [44]ANRU ANRU ANRU ANRU ANRU 4.1 ANRU 6 25 ANRU 1,200 mm 900 mm 200 mm mm mm 4.1 X Y ( mm) ANRU 2

47 42 4 Active Noise Reflection Unit 4.1: 4.2: ANRU ()

48 mm ANRU1 2.3 m ANRU 2 [e i (ω)]( C 50 1 ) [e i (ω)] = [d i (ω)]n(ω)+[c i,j (ω)][x j (ω)] (4.1) [d i (ω)]( C 50 1 ) i i n(ω) [c i,j (ω)]( C ) (i,j) j i [x j (ω)]( C 12 1 ) j j (4.1) 50 i=1 e i (ω) 2 [x j (ω)] ANRU p(ω) p(ω) =f(ω)n(ω)+[g j (ω)][x j (ω)] (4.2) f(ω) [g j (ω)]( C 1 12 ) j j (4.1)(4.2) Hz 5Hz ANRU1 (ANRU1 ON)ANRU1 ANRU2 (ANRU1 2ON)100 Hz mm ( m) 500 mm 64 ANRU 1/3 ANRU1 ON 13.9 db ANRU1 ANRU1 2.1 db ANRU12 ONANRU1 ON 17.0 db 6 db 12 db ANRU ANRU ANRU12 ANRU

49 44 4 Active Noise Reflection Unit 4.3: 100 Hz ANRU1 ON 4.4: 100 Hz ANRU12 ON

50 : 400 Hz ANRU1 ON 4.6: 400 Hz ANRU12 ON

51 46 4 Active Noise Reflection Unit 400 Hz ANRU1 ON ANRU12 ON ANRU12 ON 21.9 db : 100Hz

52 : 400Hz

53 48 4 Active Noise Reflection Unit 100 Hz 400 Hz mm ( m) 50 mm Hz ANRU ANRU 100 Hz ANRU 400 Hz ANRU ANRU 4.9: ANRU ANRU

54 : 2 ANRU ANRU 1,200 mm 900 mm 200 mm mm 32 kg/m mm mm ( 4.2) ANRU 125 mm 370 mmanru1 2.3 m ANC DSP TI TMS320VC5507 Mulitple Error LMS [9] [46] 6kHz AD/DA 1 khz ANRU 2

55 50 4 Active Noise Reflection Unit 4.11: ANRU m 450 mm500 mm 64 (ANRU12 OFF) 100 Hz 4.12 (ANRU1 ONANRU2 OFF) (ANRU12 ON) ANRU 1/3 (ANRU12 OFF) (ANRU1 ONANRU2 OFF) ANRU1 9.0 db ANRU1 ANRU1 ANRU1 2.6 db (ANRU12 ON)(ANRU1 ONANRU2 OFF) 11.8 db ANRU (ANRU12 OFF)(ANRU1 ONANRU2 OFF)(ANRU12 ON) 100 Hz

56 : (ANRU12 OFF) 4.13: (ANRU1 ONANRU2 OFF) 4.14: (ANRU12 ON)

57 52 4 Active Noise Reflection Unit 4.15: (ANRU12 OFF) 4.16: (ANRU1 ONANRU2 OFF) 4.17: (ANRU12 ON)

58 (ANRU1 ONANRU2 OFF) ANRU2 ANRU2 ANRU1 (ANRU12 ON)ANRU2 ANRU ANRU2 ANRU12 ANRU ANRU1 ANRU (ANRU12 OFF) (ANRU1 ONANRU2 OFF) (ANRU12 ON) 800 Hz 125 Hz 500 Hz (ANRU1 ONANRU2 OFF) (ANRU12 ON)(ANRU12 ON) (ANRU1 ONANRU2 OFF) 315 Hz 160 Hz 14 db ANRU2 ANRU1 ANRU1 (4.3) (4.5) = = = (4.3) (4.4) (4.5) (4.3) (4.5) ANRU ANRU ANRU ANRU ANRU

59 54 4 Active Noise Reflection Unit 4.18: ANRU1 4.19: ANRU1

60 : / 4.21: ANRU1

61 56 4 Active Noise Reflection Unit (ANRU12 ON) Hz ANRU 200 Hz ANRU mm (1, 0) 130 Hz (1, 1) 260 Hz 250 Hz 0.4 (1, 1) 125 Hz (1, 0) Hz 0.2 (1, 0) (1, 1) 4.4 ANRU ANRU 315 Hz 160 Hz 14dB ANRU ANRU ANRU

62 ANRU ANRU (ASE) [23]ASE [43] [47] G(ω) (5.1) 1/α G(ω) = 1 α C(ω) (5.1) C(ω) E(ω)

63 58 5 E(ω) C(ω) G(ω) Y(ω) X(ω) 5.1: E(ω) Y (ω) C(ω) X (ω) H(ω) G(ω) Y(ω) X(ω) 5.2: β 2. X(ω) H(ω) β H(ω) X(ω) X(ω) =Y (ω)c(ω)+e(ω) (5.2) X(ω) X(ω) =βy (ω)c(ω) H(ω)Y (ω) +E(ω) (5.3)

64 (5.2) (5.3) H(ω) H(ω) =(β 1)C(ω) β =1 H(ω) =0 X (ω) Y (ω) Y (ω) = βg(ω)x(ω) (5.4) X(ω) = X (ω) G(ω)H(ω)X(ω) (5.5) (5.4)(5.5) (5.1) H(ω) =(β 1)C(ω) Y (ω) = (1 α) β {1 (1 α)(1 β)}c(ω) X (ω) (5.6) H(ω) M ANC M (5.7) [X i (ω)] = [D i (ω)]n(ω)+[c i,j (ω)][y i (ω)] (5.7) [X i (ω)]( C M 1 ) [D i (ω)]( C M 1 ) N(ω) [C i,j (ω)]( C M M ) [Y i (ω)]( C M 1 ) [X i (ω)] [Y i (ω)] [ ] 1 [X i (ω)] = diag [Y i (ω)] (5.8) G i (ω) diag [1/G i (ω)] ( C M M ) G i (ω) (5.6) G i (ω) = (1 α i )β i {1 (1 α i )(1 β i )}C i,i (ω) (5.9)

65 60 5 N(ω) D1(ω)N(ω) Y1(ω) C1,1(ω) X1(ω) G1(ω) C2,1(ω) C1,2(ω) D2(ω)N(ω) S(ω)N(ω) G2(ω) Y2(ω) C2,2(ω) X2(ω) F1(ω)Y1(ω) F2(ω)Y2(ω) DM(ω)N(ω) FM(ω)YM(ω) YM(ω) XM(ω) GM(ω) CM,M(ω) 5.3: M (5.8) (5.7) [Y i (ω)] = [B i,j (ω)] 1 [D i (ω)]n(ω) (5.10) C i,j (ω) 1 (i = j) B i,j (ω) = G i (ω) C i,j (ω) (i j) P(ω) P (ω) =S(ω)N(ω)+[F i (ω)] T [Y i (ω)] (5.11) S(ω) [F i (ω)]( C M 1 ) T (5.10) (5.11) S(ω)N(ω) [F i (ω)] T [Y i (ω)]

66 m 0.1 m 3m N 1 6 m N 2 9 m N 3 12 m N m m Hz 5Hz A () [48] N4 3 N3 3 N2 N [m] 5.4: mm : ANC ASE ANC 0.1 m

67 mm 1/10 (5.6) α 10 (5.7) C i,j (i j) db β (a) :N 1 db β 5 (b) :N 2 5.6: β

68 db β 5 (c) :N 3 db β (d) :N 4 5.7: β

69 64 5 ANC ANC Hz () ANC β 5.2 β =1N 1 N 2 N 3 N β 1 β 1 β β 4.8 N 3 N db ANC 5.1: (1) [db] N 1 (2) (2.1) (1.5) (2.4) [db] (2) - (1) (3) N 2 (4) (3.7) (1.9) (2.8) (4) - (3) (5) N 3 (6) (4.8) (2.5) (3.2) N 4 (6) - (5) (7) (8) (4.5) (3.0) (3.5) (8) - (7)

70 db m 5.8: ( 3) db m :N db m :N 4 5.9:

71 66 5 β () 5.1 ANC N db 4.7 db Hz N 4 2 m N 1 2m 3 2m N 1 N 2 N N β 5.2 β 5.1

72 : 5.2: N 1 [db] [db] 76.7 N 2 N 3 N

73 db m db m 5.11: ( :N 2 ) 1 ( Hz ) β =3.7 2m 3dB 15 m 6dB 15 m 6.5 m Hz

74 db Hz 5.12: ( :N 2 ) 12 db 10 db 6.6 db A ( ) 1kHz N x L x L x 4 A x 10 L x/10 x=1 L =10log 10 (5.12) 4 A x 10 L x /10 x=1 N x A x =1N x A x =0 β 5.3

75 : β β N 1 N 2 [db] β N 2 N β N 3 N β N 1 N 2 N β N 2 N 3 N β N 1 N 2 N 3 N N 1 N : ANC

76 : β 1 β () [db] N 1 [db] [db] N N N ANC 5.4 N 1 N 2 N 3 N 4 25 mm ANC 1/ β 1 β β 1 2 β 2 N 1 (β 1 = β 2 =1) 6.3 db (β 1,β 2 )=(3.8, 1.0) 13.0 db N db (β 1,β 2 )=(5, 0.5) 8.2 db N 3 N 4

77 db1.8 db (β 1,β 2 )=(5.0, 0.1) 4.3 db3.8 db β β 1 β 2 (β 1,β 2 )=(5.0, 0.1) N 3 N 4 N db db m db m 5.14: ( :N 1 ) N 1 ( Hz ) 5.14

78 db Hz 5.15: ( :N 1 ) 16 db Hz 5.16: ( :N 2 )

79 74 5 β 1 β m 6 db 12 db 5.15 N N Hz 8dB Hz 315 Hz 5.6 A 6.7 db 1/3 ANC 80 Hz 9.6 db

80 ANC 2 ANC ANC 2 ANC 5dB 15 db 1/3 3 2m 1 m ( m) ( m2.4 m) db ANC 4 Active Noise Reflection Unit(ANRU) ANRU ANRU

81 76 6 ANRU 100 Hz 17 db 6 db 12 db ANRU ANRU ANRU 315 Hz 160 Hz 14 db ANRU ANRU 100 Hz ANRU 200 Hz A 4.7 db 1/3 80 Hz 9.6 db A 13.0 db 6.7 db 2 ANC 3 ANC 4 ANRU 5

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