試験問題評価委員会報告書

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数学 Ⅰ 評価規準の作成 ( 単元ごと ) 数学 Ⅰ の目標及び図形と計量について理解させ 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り それらを的確に活用する機能を伸ばすとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする 評価の観点の趣旨 式と不等式 二次関数及び図形と計量における考え方に関 心をもつとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識し それらを事象の考察に活用しようとする 式と不等式 二次関数及び図形と計量における数学的な見

Microsoft Word - 町田・全 H30学力スタ 別紙１ １年 数学Ⅰ.doc

(1) 数と式 学習指導要領 都立町田高校 学力スタンダード ア 数と集合 ( ア ) 実数 根号を含む式の計算 数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な 循環小数を表す記号を用いて, 分数を循環小数で表 無理数の四則計算をすること すことができる 今まで学習してきた数の体系について整理し, 考察 しようとする 絶対値の意味と記号表示を理解している 根号を含む式の加法, 減法, 乗法の計算ができる

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数 の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい ア イ 無理数 整数 ウ 無理数の加法及び減法 乗法公式などを利用した計 算ができる また 分母だけが二項である無理数の 分母の有理化ができる ( 例 1)

高ゼミサポSelectⅢ数学Ⅰ_解答.indd

数と式 ⑴ 氏点00 次の式を展開せよ ( 各 6 点 ) ⑴ (a-)(a -a+) ⑵ (x+y+)(x+y-5) 次の式を因数分解せよ (⑴⑵ 各 6 点, ⑶⑷ 各 8 点 ) ⑴ x y+x -x-6y ⑵ x -x - ⑶ a +5b ⑷ (x+y+z+)(x+)+yz 数と式 ⑵ 氏点00 次の問いに答えよ ( 各 6 点 ) ⑴ 次の循環小数を分数で表せ. a-5 = ⑵ 次の等式を満たす実数

2 ( 178 9)

( 1,876.58 km2) 98 ( 11 ) ( 21 ) 4 17 (8 9 ) 28 6 1? H25.12 11,998 489.5 H26.12 13,392 111.6% 565.5 115.5% H27.12 13,828 103.3% 476.8 84.3% H25.12 84 4.5 H26.12 132 157.1% 5 111.1% H27.12 95 72.0 2.56

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A C B ( D Other A C B ( D 1996/2/1 1996/3/1 1996/6/1 1996/8/1 1996/9/1 1997/3/1 1997/5/1 1997/6/1 1997/6/1 1997/6/1 1997/10/1 1997/10/1 1997/10/1 1997/11/1 1997/11/1

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( 科目別結果別結果の経年変化 平均通過率 通過率 % 以上の生徒の割合 通過率 % 以上の生徒の割合 国語数学外国語 A 問題 B 問題 A 問題 B 問題 A 問題 B 問題国語国語数学数学 Ⅰ 数学数学 Ⅰ OCⅠ 英語 Ⅰ OCⅠ 英語 Ⅰ 総合総合基礎基礎 H3 7.3 73. 35. 9..1. 5.1 9.7.5 7. H 73. 7. 3. 71. 57. 73.. 9.9 5.5

Math-Aquarium 例題 図形と計量 図形と計量 1 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする A 地点の目の位置 A' から 木の先端への仰角が 30,A から 7m 離れた AQB=90 と なる B 地点の目の位置 B' から木の先端への仰角が 45 であ るとき,

図形と計量 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする 地点の目の位置 ' から 木の先端への仰角が 0, から 7m 離れた Q=90 と なる 地点の目の位置 ' から木の先端への仰角が であ るとき, 木の高さを求めよ ただし, 目の高さを.m とし, Q' を右の図のように定める ' 0 Q' '.m Q 7m 要点 PQ PQ PQ' =x とおき,' Q',' Q' を

2019年度 千葉大・理系数学

9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a, a とし, のとき, a+ a + a - として数列 { a } () のとき a+ a a a - が成り立つことを証明せよ () åai aaa + が成り立つような自然数 を求めよ i を定める -- 9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 三角形 ABC は AB+ AC BCを満たしている また,

2011年度 大阪大・理系数学

0 大阪大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a a を自然数とする O を原点とする座標平面上で行列 A= a の表す 次変換 を f とする cosθ siθ () >0 および0θ

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確かな学力の育成 ~ 学力 学習状況調査結果及び授業改善 ~ 第 2 回学力向上推進員研修会 ( 小学校部会 ) 平成 21 年 11 月 13 日 ( 金 ) 確かな学力の育成 ~ 学力 学習状況調査結果及び授業改善 ~ 1 学力調査結果 2 結果の分析と授業改善 設問別の特徴と授業改善のポイント 3 学習状況調査結果 1 学力調査結果 平成 21 年度学力 学習状況調査 知識 と 活用 における平均正答率

⑴ ⑵ ⑶

- 108 - ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ - 110 - ⑴ ⑵ ⑶ - 111 - ⑷ ⑴ ⑸ ⑹ ⑵ ⑶ - 112 - ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ - 115 - - 116 - - 117 - - 118 - - 119 - - 120 - ⑴ - ⑴ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ - 122 - - 123 - ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ - 124 - ⑷ - 125 -

⑴ ⑵ ⑶

2016年度 九州大・理系数学

0 九州大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 座標平面上の曲線 C, C をそれぞれ C : y logx ( x > 0), C : y ( x-)( x- a) とする ただし, a は実数である を自然数とするとき, 曲線 C, C が 点 P, Q で交わり, P, Q の x 座標はそれぞれ, + となっている また, 曲線 C と直線 PQ で囲まれた領域の面積を S,

Microsoft Word - スーパーナビ　第６回　数学.docx

1 ⑴ 与式 =- 5 35 +14 35 =9 35 1 ⑵ 与式 =9-(-5)=9+5=14 1 ⑶ 与式 = 4(a-b)-3(5a-3b) = 8a-4b-15a+9b = -7a+5b 1 1 1 1 ⑷ 与式 =(²+ 1+1²)-{²+(-3+)+(-3) } 1 ⑷ 与式 =(²++1)-(²--6)=²++1-²++6=3+7 1 ⑸ 与式 = - ² + 16 = - +16

2011年度 東京大・文系数学

東京大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ x の 次関数 f( x) = x + x + cx+ d が, つの条件 f () =, f ( ) =, ( x + cx+ d) dx= をすべて満たしているとする このような f( x) の中で定積分 I = { f ( x) } dx を最小にするものを求め, そのときの I の値を求めよ ただし, f ( x) は f ( x)

Ⅱ

60 17 3 60 8 1 4 JR 4 6 2 2

中学 3 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :17 問題数 : 基本 145, 標準 145, 挑戦 145 多項式と単項式の乗法 除法 式の展開 乗法公式などの問題を収録 解説教材 :6 確認問題 :6 単項

教材数 :17 問題数 : 基本 145, 標準 145, 挑戦 145 多項式と単項式の乗法 除法 式の展開 乗法公式などの問題を収録 解説教材 :6 確認問題 :6 単項式と多項式の乗除 多項式の乗法などの解説 確認問題 ステープラオリジナル問題を簡単な操作で作成 (OP) 中学校プリントパック単元別プリント 26 枚 多項式多項式の計算 教材数 :8 問題数 : 基本 75, 標準 75, 挑戦

4 月 東京都立蔵前工業高等学校平成 30 年度教科 ( 工業 ) 科目 ( プログラミング技術 ) 年間授業計画 教科 :( 工業 ) 科目 :( プログラミング技術 ) 単位数 : 2 単位 対象学年組 :( 第 3 学年電気科 ) 教科担当者 :( 高橋寛 三枝明夫 ) 使用教科書 :( プロ

4 東京都立蔵前工業高等学校平成 30 年度教科 ( 工業 ) 科目 ( プログラミング技術 ) 年間授業計画 教科 :( 工業 ) 科目 :( プログラミング技術 ) 単位数 : 2 単位 対象学年組 :( 第 3 学年電気科 ) 教科担当者 :( 高橋寛 三枝明夫 ) 使用教科書 :( プログラミング技術 工業 333 実教出版 ) 共通 : 科目 プログラミング技術 のオリエンテーション プログラミング技術は

測量士補試験 重要事項 基準点測量「偏心補正計算」

測量士補試験重要事項基準点測量 偏心補正計算 (Vr.0) 偏心補正計算 < 試験合格へのポイント > 偏心補正計算は 偏心補正計算の出題はその計算方法から 正弦定理を用いるものと余弦定理を用いるものに大別されるが 出題は正弦定理を用いる問題が主である 正弦定理を用いる問題は 与えられた数値を単に公式に当てはめればよいため 比較的簡単に解答することができる また ほぼ 100% の確率で問題文に図が示してあるため

C プログラミング演習 1( 再 ) 2 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ

C プログラミング演習 1( 再 ) 2 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 今回のプログラミングの課題 次のステップによって 徐々に難易度の高いプログラムを作成する ( 参照用の番号は よくわかる C 言語 のページ番号 ) 1. キーボード入力された整数 10 個の中から最大のものを答える 2. 整数を要素とする配列 (p.57-59) に初期値を与えておき

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 1

平成２３年度全国学力・学習状況調査問題を活用した結果の分析　　　資料

平成 23 年度全国学力 学習状況調査問題を活用した結果の分析 1 調査結果の概要 (1) 全体的な傾向 伊達市教育委員会 市内の小 中学校においては 全体として以下のような特徴がみられた 平成 23 年度全国学力 学習状況調査問題を活用した北海道における学力等調査は 札 幌市を除く178 市町村 及び特別支援学校小学部 特別支援学校中学部 中等教育学校 が実施をした 実施した学校数と児童生徒数については

2013年度 信州大・医系数学

03 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ () 式 + + a a a3 を満たす自然数の組 ( a, a, a3) で, a a a3とな るものをすべて求めよ () r を正の有理数とする 式 r + + a a a を満たす自然数の組 ( a, a, a3) で, 3 a a a3となるものは有限個しかないことを証明せよ ただし, そのよう な組が存在しない場合は 0 個とし,

2017年度 京都大・文系数学

07 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 曲線 y= x - 4x+ を C とする 直線 l は C の接線であり, 点 P(, 0) を通るもの とする また, l の傾きは負であるとする このとき, C と l で囲まれた部分の面積 S を求めよ -- 07 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 次の問いに答えよ ただし, 0.00 < log0

1999年度 センター試験・数学ⅡＢ

99 センター試験数学 Ⅱ 数学 B 問題 第 問 ( 必答問題 ) [] 関数 y cos3x の周期のうち正で最小のものはアイウ 解答解説のページへ 0 x 360 のとき, 関数 y cos3x において, y となる x はエ個, y となる x はオ 個ある また, y sin x と y cos3x のグラフより, 方程式 sin x cos3x は 0 x 360のときカ個の解をもつことがわかる

国際数学・理科教育動向調査（TIMSS2015）のポイント

ティムズ国際数学 理科教育動向調査 (TIMSS2015) のポイント 調査概要 国際教育到達度評価学会 (IEA) が 児童生徒の算数 数学 理科の到達度を国際的な尺度によって測定し 児童生徒の学習環境等との関係を明らかにするために実施した 小学校は 50 か ( 約 27 万人 ) 中学校は 40 か ( 約 25 万人 ) が参加した 一部の国で 調査対象と異なる学年が調査を受けているため それらの国については含めていない

2018試行 共通テスト 数学ⅠA 解答例

第 1 問 共通テスト ( 試行調査 018) 数学 Ⅰ 数学 A 解答例 [1] (1) 1 のみを要素としてもつ集合が集合 A の部分集合 であることは, C = {1} とおくと, CÌ Aと表される () 命題 x Î, y Î ならば, x+ yîである が偽であることを示すための反例は, x Î かつ y Î かつ x+ yï から探すと, ( x, y ) = (3-3, 3-1),

2015年度 金沢大・理系数学

05 金沢大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ四面体 OABC において, 3 つのベクトル OA, OB, OC はどの つも互いに垂直で あり, h > 0 に対して, OA, OB, OC h とする 3 点 O, A, B を通る平面上の点 P は, CP が CA と CB のどちらとも垂直となる点であるとする 次の問いに答えよ () OP OA + OB とするとき, と

⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ⑵

2014年度 筑波大・理系数学

筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ f ( x) = x x とする y = f ( x ) のグラフに点 P(, ) から引いた接線は 本あるとする つの接点 A (, f ( )), B(, f ( )), C(, f ( )) を頂点とする三角形の 重心を G とする () + +, + + および を, を用いて表せ () 点 G の座標を, を用いて表せ () 点 G

2015－2017年度 ２次数学セレクション（複素数）解答解説

05 次数学セレクション解答解説 [ 筑波大 ] ( + より, 0 となり, + から, ( (,, よって, の描く図形 C は, 点 を中心とし半径が の円である すなわち, 原 点を通る円となる ( は虚数, は正の実数より, である さて, w ( ( とおくと, ( ( ( w ( ( ( ここで, w は純虚数より, は純虚数となる すると, の描く図形 L は, 点 を通り, 点 と点

<4D F736F F D F90948A F835A E815B8E8E8CB189F090E05F81798D5A97B98CE38F4390B A2E646F63>

07 年度大学入試センター試験解説 数学 Ⅰ A 第 問 9 のとき, 9 アイ 0 より, 0 であるから, 次に, 解答記号ウを含む等式の右辺を a とおくと, a a a 8 a a a 8 a これが 8 と等しいとき,( 部 ) 0 より, a 0 よって, a ウ ( 注 ) このとき, 8 9 (, より ) 7 エ, オカ また,より, これより, 9 であるから, 6 8 8 すなわち,

数学○　学習指導案

第 1 学年数学科数学 Ⅰ 学習指導案 1 単元名 二次方等式 二次不等式 2 単元の目標 二次方程式を因数分解や解の公式で導くことができるようにする 二次関数のグラフと 軸との共有点の個数を判別する方法を理解する 一次不等式や二次不等式の解法を 一次関数や二次関数のグラフを利用して理解する 二次不等式を含んだ連立不等式の解法を理解する 判別式をさまざまな事象の考察に応用することができるようにする

横浜市環境科学研究所

周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.

2015年度 京都大・理系数学

05 京都大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ つの関数 y= si( x+ ) と y = six のグラフの 0 x の部分で囲まれる領域 を, x 軸のまわりに 回転させてできる立体の体積を求めよ ただし, x = 0 と x = は領域を囲む線とは考えない -- 05 京都大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ次の つの条件を同時に満たす四角形のうち面積が最小のものの面積を求めよ

第 2 問問題のねらい青年期と自己の形成の課題について, アイデンティティや防衛機制に関する概念や理論等を活用して, 進路決定や日常生活の葛藤について考察する力を問うとともに, 日本及び世界の宗教や文化をとらえる上で大切な知識や考え方についての理解を問う ( 夏休みの課題として複数のテーマについて調

現代社会 問題のねらい, 及び小問 ( 速報値 ) 等 第 1 問問題のねらい 功利主義 や 正義論 に関して要約した文書を資料として示し, それぞれの基盤となる考え方についての理解や, その考え方が実際の政策や制度にどう反映されているかについて考察する力を問うとともに, 選択肢として与えられた命題について, 合理的な 推論 かどうか判断する力を問う ( 年度当初に行われる授業の場面を設定 ) 問

中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 文字式式の計算 項と係数 中学 1 年 数学 次式 中学 1 年 数学 項のまとめ方 中学 1 年 数学 次式の加法 中学 1 年 数学 77

中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 1 14-20 正の数 負の数正の数 負の数 14- ある基準から考えた量の表現 中学 1 年 数学 14- 正の数 中学 1 年 数学 14- 負の数 中学 1 年 数学 14- 量の基準を表す数 中学 1 年 数学 15- 反対の性質をもつ量の表現 中学 1 年 数学 17- 数直線 中学 1 年 数学 18-19

2018年度 東京大・理系数学

08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ関数 f ( ) = + cos (0 < < ) の増減表をつくり, + 0, 0 のと sin きの極限を調べよ 08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ n+ 数列 a, a, を, Cn a n = ( n =,, ) で定める n! an qn () n とする を既約分数 an p として表したときの分母

2016年度 京都大・文系数学

06 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ xy 平面内の領域の面積を求めよ x + y, x で, 曲線 C : y= x + x -xの上側にある部分 -- 06 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ ボタンを押すと あたり か はずれ のいずれかが表示される装置がある あたり の表示される確率は毎回同じであるとする この装置のボタンを 0 回押したとき,

2014年度 名古屋大・理系数学

04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ空間内にある半径 の球 ( 内部を含む ) を B とする 直線 と B が交わっており, その交わりは長さ の線分である () B の中心と との距離を求めよ () のまわりに B を 回転してできる立体の体積を求めよ 04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 実数 t に対して 点 P( t, t ), Q(

< F2D323289F090E08E9197BF928694E081698E5A A2E6A>

小学校第 6 学年 算数 B 注 意 1 先生の合図があるまで, 中を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 18 ページまであります 3 解答用紙は, 両面に解答らんがあります 解答は, すべて解答用紙に書きましょう えんぴつ 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, こく, はっきりと書きましょう また, 消すときは消しゴムできれいに消しましょう 5

2018年度（平成30年度）兵庫県立大学入学者選抜方法等　一般入試（後期日程）

一般入試 ( 後期日程 ) 経済学部 経済学部学部で募集 国際経済学科応用経済学科 学科の決定は 2 回生進級時に行う 55 名 [ 出願期間 ] 3 月 21 日 ( 水 ) 出題教科出題科目科目数 外国語 英語中国語 Ⅰ Ⅱ A B 1 科目選択 4 科目解答 11:00~12:00 13:30~14:50 出題範囲 (1) 英語はコミュニケーション英語 Ⅰ コミュニケーション英語 Ⅱ コミュニケーション英語

測量試補 重要事項

重量平均による標高の最確値 < 試験合格へのポイント > 標高の最確値を重量平均によって求める問題である 士補試験では 定番 問題であり 水準測量の計算問題としては この形式か 往復観測の較差と許容範囲 の どちらか または両方がほぼ毎年出題されている 定番の計算問題であるがその難易度は低く 基本的な解き方をマスターしてしまえば 容易に解くことができる ( : 最重要事項 : 重要事項 : 知っておくと良い

公式集 数学 Ⅱ B 頭に入っていますか? 8 和積の公式 A + B A B si A + si B si os A + B A B si A si B os si A + B A B os A + os B os os A + B A B os A os B si si 9 三角関数の合成 si

公式集 数学 Ⅱ B 頭に入っていますか? < 図形と方程式 > 点間の距離 A x, B x, のとき x x + : に分ける点 A x, B x, のとき 線分 AB を:に分ける点 æ x + x + ö は ç, è + + ø 注 < のとき外分点 直線の方程式 傾き で 点 x, を通る : x 点 x, x, を通る : x 注 分母が のとき は座標軸と平行な直線 x x 4 直線の位置関係

4 単元構想図 ( 全 14 時間 ) 生徒の意識の流れ 表を使って解く 縦 (m) 0 8 横 (m) x= 右辺の形に式を変形して 二次方程式を解こう1 ax = b (x + m) = nは平方根の考えで解くことができる x= 右辺の形に式を変形して 二次方程式を解こう2 x +

3 年 3 組数学科学習指導案 4000 年前のバビロニア人に挑戦! 1 単元名二次方程式 ~ 二次方程式のよさを見つけよう ~(14 時間完了 ) 2 単元目標 1 二次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解する 2 因数分解したり 平方の形に変形したりして二次方程式を解くことができる 3 解の公式を知り それを用いて二次方程式を解くことができる 4 二次方程式を具体的な場面で活用することができる

5 単元の評価規準と学習活動における具体の評価規準 単元の評価規準 学習活動における具体の評価規準 ア関心 意欲 態度イ読む能力ウ知識 理解 本文の読解を通じて 科学 について改めて問い直し 新たな視点で考えようとすることができる 学習指導要領 国語総合 3- (6)- ウ -( オ ) 1 科学

高等学校国語 国語総合 学習指導案 平成 27 年 月 日 限埼玉県立不動岡高等学校第 1 学年 組 名授業者松本直樹 1 科目国語総合 高等学校新訂国語総合現代文編 第一学習社 2 単元名評論 ( 四 ) 科学の限界 志村史夫 3 単元設定の意図 (1) 生徒の実態対象学級は第 1 学年であり 特に語学や国際関係等について興味 関心をもつ生徒が比較的多い 6 月の学校祭を経て 徐々にクラスとしての一体感や連帯感が醸成されてきている

2018年度 筑波大・理系数学

筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ < < とする 放物線 上に 点 (, ), A (ta, ta ), B( - ta, ta ) をとる 三角形 AB の内心の 座標を p とし, 外心の 座標を q とする また, 正の実数 a に対して, 直線 a と放物線 で囲まれた図形の面積を S( a) で表す () p, q を cos を用いて表せ S( p) () S(