中学校学習指導要領解説数学編

資料5：聖ウルスラ学院英智小・中学校　提出資料（1）

a q q y y a xp p q y a xp y a xp y a x p p y a xp q y x yaxp x y a xp q x p y q p x y a x p p p p x p

a a a a y y ax q y ax q q y ax y ax a a a q q y y a xp p q y a xp y a xp y a x p p y a xp q y x yaxp x y a xp q x p y q p x y a x p p p p x p y a xp q y a x p q p p x p p q p q y a x xy xy a a a y a x

テクノ東京２１　２００３年６月号（Ｖｏｌ．１２３）

2 3 5 7 9 10 11 12 13 - 21 2003 6123 21 2003 6123 - 21 2003 6123 21 2003 6123 3 u x y x Ax Bu y Cx Du uy x A,B,C,D - 21 2003 6123 21 2003 6123 - 21 2003 6123 - 21 2003 6123 -- -- - 21 2003 6123 03 3832-3655

憲法h1out

m n mnm mnn m m m m m m. x x x ax bxc a x x bb ac a fxax bxc fxx x ax bxca b ac x x ax bxca x x x.x x x x x x xxx x x xxx x x xxx x x xx x x x axbcxdacx adbcxbd x xxx m n mnm mnn m m m m m m m m

AS1161 : K21

2012 AUTUMN & WINTER CATALOG AS1161 : K21 AS3432 : A28 AS1157 : S83 AS1842 : K23 AS3433 : K25 AS1953 : A28 AS1730 : K25 AS3435 : K27 AS3434 : S83 AS3431 : N27 AS1159 : L04 AX1029 : C02 RX0044 : W06 AX1031

02

Q A Ax Pb Ni Cd Hg Al Q A Q A Q A 1 2 3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 1 2 3 4 1 0 1 2 Q A ng/ml 4500 D H E A 4000 3500 3000 2500 2000 DHEA-S - S 1500 1000 500 0 10 15 20 25 30 35 40 45

> > <., vs. > x 2 x y = ax 2 + bx + c y = 0 2 ax 2 + bx + c = 0 y = 0 x ( x ) y = ax 2 + bx + c D = b 2 4ac (1) D > 0 x (2) D = 0 x (3

13 2 13.0 2 ( ) ( ) 2 13.1 ( ) ax 2 + bx + c > 0 ( a, b, c ) ( ) 275 > > 2 2 13.3 x 2 x y = ax 2 + bx + c y = 0 2 ax 2 + bx + c = 0 y = 0 x ( x ) y = ax 2 + bx + c D = b 2 4ac (1) D >

ＴＩＪ日本語教育研究会通信40号

XYZ AX B X Y Z A A ) AA B A D ) AD B D E AE B E A B ) A B A B A B A B A ( ) B A B A B C ( ) A B ( ) A B ( ) A B A ( ) B A B A B B A B 21 21 A B ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 300 A B BBQ vs vs A B 4 4 RPG 10 A

Software for FinePix AX4.2 ソフトウェア取扱ガイド

1 2 3 AX Version 4.2 for Windows and Macintosh AX4.2 y y BL00369-100(1) J 2 3 ImageMixer VCD2 for FinePix 4 5 q x x 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 1 x x 1 13 2 q 2 w e q w e 14 3 q 3 w e 15 r 3 t

: : : : ) ) 1. d ij f i e i x i v j m a ij m f ij n x i =

1 1980 1) 1 2 3 19721960 1965 2) 1999 1 69 1980 1972: 55 1999: 179 2041999: 210 211 1999: 211 3 2003 1987 92 97 3) 1960 1965 1970 1985 1990 1995 4) 1. d ij f i e i x i v j m a ij m f ij n x i = n d ij

3/4/8:9 { } { } β β β α β α β β

α β : α β β α β α, [ ] [ ] V, [ ] α α β [ ] β 3/4/8:9 3/4/8:9 { } { } β β β α β α β β [] β [] β β β β α ( ( ( ( ( ( [ ] [ ] [ β ] [ α β β ] [ α ( β β ] [ α] [ ( β β ] [] α [ β β ] ( / α α [ β β ] [ ] 3

橡魅力ある数学教材を考えよう.PDF

Web 0 2 2_1 x y f x y f f 2_2 2 1 2_3 m n AB A'B' x m n 2 1 ( ) 2_4 1883 5 6 2 2_5 2 9 10 2 1 1 1 3 3_1 2 2 2 16 2 1 0 1 2 2 4 =16 0 31 32 1 2 0 31 3_2 2 3_3 3_4 1 1 GO 3 3_5 2 5 9 A 2 6 10 B 3 7 11 C

Microsoft Word - 触ってみよう、Maximaに2.doc

i i e! ( x +1) 2 3 ( 2x + 3)! ( x + 1) 3 ( a + b) 5 2 2 2 2! 3! 5! 7 2 x! 3x! 1 = 0 ",! " >!!! # 2x + 4y = 30 "! x + y = 12 sin x lim x!0 x x n! # $ & 1 lim 1 + ('% " n 1 1 lim lim x!+0 x x"!0 x log x

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36 Vol. 63 0 553 29 0 7 51 5129 5130 51 51 5133 5134 5158 9 515898 555 515911 5 515912 30 515915 5 515916 5 60-600017 24 600018 24 600019 24 600020 24 600070 24 6000 24 600072 24 6000 24 600129 24 600181

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-319 -320 -321 -322-40 1600-20 0 20 40 60 80 100 1600 1000 600 400 200 100 60 40 20 VG 22 VG 32 VG 46 VG 68 VG 100 36 16 ν opt. 10 5 5-40 -25-10 0 10 30 50 70 90 115 t min = -40 C t max = +115 C 0.5 0.4

サイプレス　５５号（冬号）／Ｐ０１（目次）

IT x y x y x y x y y x x y x y y =2x y = ax a x a = 2 x y x y x y x y x y x x y x y x y x y x y x(n) x(n +1) n x(n) x(n +1)x(n) x(n +1) x(n +1)=2x(n) x y x(n) x(n) n x(n +1) x(n) x(n +2) x(n +1)=ax(n)

) 9 81

4 4.0 2000 ) 9 81 10 4.1 natural numbers 1, 2, 3, 4, 4.2, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, integral numbers integers 1, 2, 3,, 3, 2, 1 1 4.3 4.3.1 ( ) m, n m 0 n m 82 rational numbers m 1 ( ) 3 = 3 1 4.3.2 3 5 = 2

知能科学：ニューラルネットワーク

2 3 4 (Neural Network) (Deep Learning) (Deep Learning) ( x x = ax + b x x x ? x x x w σ b = σ(wx + b) x w b w b .2.8.6 σ(x) = + e x.4.2 -.2 - -5 5 x w x2 w2 σ x3 w3 b = σ(w x + w 2 x 2 + w 3 x 3 + b) x,

IF MR 63 IF 10 IF IF IF IF A4 IF IF IF 11 IF IF IF IF MR IF IF MR Drug Safety Update() IF

200823 877122 IF19989 HYDROPHILIC OINTMENT 1g 250mg 200mg 120mg 60 40mg 10mg 1mg 1mg HydrophilicOintment 200821 19518 19977 IF20082 IF MR 63 IF 10 IF IF IF IF A4 IF IF IF 11 IF IF IF IF MR IF IF MR Drug

+ + + + n S (n) = + + + + n S (n) S (n) S 0 (n) S (n) 6 4 S (n) S (n) 7 S (n) S 4 (n) 8 6 S k (n) 0 7 (k + )S k (n) 8 S 6 (n), S 7 (n), S 8 (n), S 9 (

k k + k + k + + n k 006.7. + + + + n S (n) = + + + + n S (n) S (n) S 0 (n) S (n) 6 4 S (n) S (n) 7 S (n) S 4 (n) 8 6 S k (n) 0 7 (k + )S k (n) 8 S 6 (n), S 7 (n), S 8 (n), S 9 (n), S 0 (n) 9 S (n) S 4

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ax 2 + bx + c = n 8 (n ) a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0 = 0 ( a n, a n 1,, a 1, a 0 a n 0) n n ( ) ( ) ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 4

20 20.0 ( ) 8 y = ax 2 + bx + c 443 ax 2 + bx + c = 0 20.1 20.1.1 n 8 (n ) a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0 = 0 ( a n, a n 1,, a 1, a 0 a n 0) n n ( ) ( ) ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 444 ( a, b, c, d

漸化式のすべてのパターンを解説しましたー高校数学の達人・河見賢司のサイト

https://www.hmg-gen.com/tuusin.html https://www.hmg-gen.com/tuusin1.html 1 2 OK 3 4 {a n } (1) a 1 = 1, a n+1 a n = 2 (2) a 1 = 3, a n+1 a n = 2n a n a n+1 a n = ( ) a n+1 a n = ( ) a n+1 a n {a n } 1,

(1) 3 (2) (3) (5) (7) (1) 65P00010 (4) (6) 81M00020 1 2 3 4 1-2 1-16 1-22 2-2 3-2 3-17 3-20 3-24 3-30 3-39 3-45 3-53 3-63 3-105 4-2 4-12 4-14 4-24 4-29 5 6 7 8 9 4-38 4-71 4-73 5-2 5-22 5-33 6-2 6-9

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2 次関数のグラフの向きと広がり [Java アプレット ] [Java アプリケーション ] 1. はじめに 2 2 y=ax のグラフについて x の係数 aが正のときと負のときでは グラフにどのような違いがあるでしょうか 2 2 y=ax のグラフについて x の係数 aが正のとき 係数 aの値が大きくなるにつれて グラフの広がりはどうなるでしょうか 2 2 y=ax のグラフについて x の係数

1 1 n 0, 1, 2,, n n 2 a, b a n b n a, b n a b (mod n) 1 1. n = (mod 10) 2. n = (mod 9) n II Z n := {0, 1, 2,, n 1} 1.

1 1 n 0, 1, 2,, n 1 1.1 n 2 a, b a n b n a, b n a b (mod n) 1 1. n = 10 1567 237 (mod 10) 2. n = 9 1567 1826578 (mod 9) n II Z n := {0, 1, 2,, n 1} 1.2 a b a = bq + r (0 r < b) q, r q a b r 2 1. a = 456,

6 2 2 x y x y t P P = P t P = I P P P ( ) ( ) ,, ( ) ( ) cos θ sin θ cos θ sin θ, sin θ cos θ sin θ cos θ y x θ x θ P

6 x x 6.1 t P P = P t P = I P P P 1 0 1 0,, 0 1 0 1 cos θ sin θ cos θ sin θ, sin θ cos θ sin θ cos θ x θ x θ P x P x, P ) = t P x)p ) = t x t P P ) = t x = x, ) 6.1) x = Figure 6.1 Px = x, P=, θ = θ P

ŠéŒØ‘÷†u…x…C…W…A…fi…l…b…g…‘†[…NfiüŒå†v(fl|ŁŠ−Ù) 4. −mŠ¦fiI’—Ÿ_ 4.1 −mŠ¦ŁªŁz‡Ì„v”Z

( ) 4. 4.1 2009 1 14 ( ) ( ) 4. 2009 14.1 14 ( ) 1 / 41 1 2 3 4 5 4.1 ( ) 4. 2009 14.1 14 ( ) 2 / 41 X i (Ω)

(1) 3 (2) (3) (5) (7) (1) 65P00010 (4) (6) 81M00020 1 2 3 4 1-2 1-16 1-22 2-2 3-2 3-17 3-20 3-24 3-30 3-39 3-45 3-53 3-63 3-104 4-2 4-12 4-14 4-26 4-29 5 6 7 8 9 4-34 4-43 4-64 4-67 5-2 5-22 5-34 6-2

lecture

5 3 3. 9. 4. x, x. 4, f(x, ) :=x x + =4,x,.. 4 (, 3) (, 5) (3, 5), (4, 9) 95 9 (g) 4 6 8 (cm).9 3.8 6. 8. 9.9 Phsics 85 8 75 7 65 7 75 8 85 9 95 Mathematics = ax + b 6 3 (, 3) 3 ( a + b). f(a, b) ={3 (a

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2007 I II III 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 5 10 19 (!) 1938 70 21? 1 1 2 1 2 2 1! 4, 5 1? 50 1 2 1 1 2 2 1?? 2 1 1, 2 1, 2 1, 2, 3,... 3 1, 2 1, 3? 2 1 3 1 2 1 1, 2 2, 3? 2 1 3 2 3 2 k,l m, n k,l m, n kn > ml...?

Microsoft Word - 201hyouka-tangen-1.doc

数学 Ⅰ 評価規準の作成 ( 単元ごと ) 数学 Ⅰ の目標及び図形と計量について理解させ 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り それらを的確に活用する機能を伸ばすとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする 評価の観点の趣旨 式と不等式 二次関数及び図形と計量における考え方に関 心をもつとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識し それらを事象の考察に活用しようとする 式と不等式 二次関数及び図形と計量における数学的な見

7 27 7.1........................................ 27 7.2.......................................... 28 1 ( a 3 = 3 = 3 a a > 0(a a a a < 0(a a a -1 1 6

26 11 5 1 ( 2 2 2 3 5 3.1...................................... 5 3.2....................................... 5 3.3....................................... 6 3.4....................................... 7

a x x x x 1 x 2 Ý; x. x = x 1 + x 2 + Ý + x = 10 1; 1; 3; 3; 4; 5; 8; 8; 8; 9 1 + 1 + 3 + 3 + 4 + 5 + 8 + 8 + 8 + 9 10 = 50 10 = 5 . 1 1 Ý Ý # 2 2 Ý Ý & 7 7; 9; 15; 21; 33; 44; 56 21 8 7; 9; 15; 20; 22;

DC0 MC OFF THR ON MC AX AX MC SD AX AX SRD THR TH MC MC MC MC MC MC MC MC MC MC 9 0 9

SDN0 SD-N(CX) MSOD-N(CX) SD-N(CX) MSOD-N(CX) SD-N(CX) MSOD-N(CX) SD-N(CX) MSOD-N(CX) SD-N0 MSOD-N0 SD-N MSOD-N SD-N0 MSOD-N0 SD-N9 MSOD-N9 SD-N MSOD-N SD-N MSOD-N SD-N0 MSOD-N0 SD-N00 MSOD-N00 SD-N00 MSOD-N00

210 資料 TI 89 (1) TI 89 2nd ON HOME ( ) ( ) HOME =! ENTER ( ) = (10) ENTER ( ) [ ] { } ( )! 2 =! ( ) ( ) 2 3x ( 2y + yz) ( ) 3x ( ( ) 2y + y z)

210 資料 TI 89 (1) TI 89 2nd ON HOME () () HOME =! ENTER () = 3 10 3 (10) ENTER ( ) [ ] { } ( )! 2 =! ( ) () 2 3x ( 2y + yz) ( ) 3x ( ( ) 2y + y z) ENTER () 2nd 9 2nd 9) ENTER ( ) 2nd 7) ENTER 7 7 ) ENTER

4 4 θ X θ P θ 4. 0, 405 P 0 X 405 X P 4. () 60 () 45 () 40 (4) 765 (5) 40 B 60 0 P = 90, = ( ) = X

4 4. 4.. 5 5 0 A P P P X X X X +45 45 0 45 60 70 X 60 X 0 P P 4 4 θ X θ P θ 4. 0, 405 P 0 X 405 X P 4. () 60 () 45 () 40 (4) 765 (5) 40 B 60 0 P 0 0 + 60 = 90, 0 + 60 = 750 0 + 60 ( ) = 0 90 750 0 90 0

カイ二乗フィット検定、パラメータの誤差

統計的データ解析 008 008.. 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 問題 C (, ) ( x xˆ) ( y yˆ) σ x πσ σ y y Pabx (, ;,,, ) ˆ y σx σ y = dx exp exp πσx ただし xy ˆ ˆ はyˆ = axˆ+ bであらわされる直線モデル上の点 ( ˆ) ( ˆ ) ( ) x x y ax b y ax b Pabx (,

修士論文

AVX を用いた倍々精度疎行列ベクトル積の高速化 菱沼利彰 1 藤井昭宏 1 田中輝雄 1 長谷川秀彦 2 1 工学院大学 2 筑波大学 1 目次 1. 研究背景 目的 2. 実装, 実験環境 3. 実験 - 倍々精度ベクトル演算 - 4. 実験 - 倍々精度疎行列ベクトル積 - 5. まとめ 多倍長精度計算フォーラム 2 目次 1. 研究背景 目的 2. 実装, 実験環境 3. 実験 - 倍々精度ベクトル演算

雨水利用による屋上緑化システム構築の試み

13 30 16 30 25 15 A97507-M 1 1996 8500 t 5100 t3400 t 86 2 3 (t) (t/ha) 4 5 9 2500-1- A B D288 20.6W SVS-30-B50S 8 3 3 3 3 3-2- A97512-Y dissolved oxygendo DO DO DO DO DO0.1[mg/l] 0.60.9[mg/l] H COD 20[mg/l]

データサイエンス講座第 3 回機械学習その 2 ロジスティクス回帰 カーネル法とサポートベクターマシン アンサンブル学習

データサイエンス講座第 3 回機械学習その 2 ロジスティクス回帰 カーネル法とサポートベクターマシン アンサンブル学習 ロジスティクス回帰 基本的には重回帰分析のモデルと考え方は似ている = 1 1+ ( ) 目的変数 = 係数 説明変数 + 定数 この式をグラフ化すると y は 0 1 に収まる ( シグモイド関数 ) トレーニングデータから確率を最大となる地点をもとめ それぞれの係数を求める

() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)

0. A A = 4 IC () det A () A () x + y + z = x y z X Y Z = A x y z ( 5) ( s5590) 0. a + b + c b c () a a + b + c c a b a + b + c 0 a b c () a 0 c b b c 0 a c b a 0 0. A A = 7 5 4 5 0 ( 5) ( s5590) () A ()

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24 212 1 24 NO.212-1 GDP 2 8 4.3%9 7.6%2 1.% 7 47 2 2 8 9 1 1 2 GDP 196 8 7 9 1 8 4.3%9 7.6%2 1 1.%7 11.5% 2 8 2 GDP 7 8 9 7 3 2 7 8 15 1 1GDP 1 5 2GDP 5-5 -5-1 -1 55 6 7 8 9 1 UFJ -15 1 2 3 4 5 6 7 8

０４年度LS民法Ⅰ教材改訂版.PDF

?? A AB A B C AB A B A B A B A A B A 98 A B A B A B A B B A A B AB AB A B A BB A B A B A B A B A B A AB A B B A B AB A A C AB A C A A B A B B A B A B B A B A B B A B A B A B A B A B A B A B

ac b 0 r = r a 0 b 0 y 0 cy 0 ac b 0 f(, y) = a + by + cy ac b = 0 1 ac b = 0 z = f(, y) f(, y) 1 a, b, c 0 a 0 f(, y) = a ( ( + b ) ) a y ac b + a y

01 4 17 1.. y f(, y) = a + by + cy + p + qy + r a, b, c 0 y b b 1 z = f(, y) z = a + by + cy z = p + qy + r (, y) z = p + qy + r 1 y = + + 1 y = y = + 1 6 + + 1 ( = + 1 ) + 7 4 16 y y y + = O O O y = y

68 A mm 1/10 A. (a) (b) A.: (a) A.3 A.4 1 1

67 A Section A.1 0 1 0 1 Balmer 7 9 1 0.1 0.01 1 9 3 10:09 6 A.1: A.1 1 10 9 68 A 10 9 10 9 1 10 9 10 1 mm 1/10 A. (a) (b) A.: (a) A.3 A.4 1 1 A.1. 69 5 1 10 15 3 40 0 0 ¾ ¾ É f Á ½ j 30 A.3: A.4: 1/10

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BB21275-102 JA DIGITAL CAMERA FINEPIX AX200 FINEPIX AV100 http://fujifilm.jp/ 1 2 3 g g g g C A B g g g k G W G A L K J V M A D r n o T 5 C E q a O R j N P p m a b f g a o c k l 1 2 3 4 5 6 17 16 1 2

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( ) x y f(x, y) = ax

013 4 16 5 54 (03-5465-7040) [email protected] hp://lecure.ecc.u-okyo.ac.jp/~nkiyono/inde.hml 1.. y f(, y) = a + by + cy + p + qy + r a, b, c 0 y b b 1 z = f(, y) z = a + by + cy z = p + qy

2015 年度新中学 3 年数学 春休みの課題 3 年組番氏名

015 年度新中学 3 年数学 春休みの課題 3 年組番氏名 正負の数 (1) 6-1 4 3 を計算しなさい () 6-4 ( -3) を計算しなさい (3) 4+5 ( -6) を計算しなさい 正負の数指数を含む計算 (4) 3-3 - 3 1 を計算しなさい 1 1 3 (5) ( 3- ) + - 4 を計算しなさい (6) 9 5 3 1 - - 3 6 を計算しなさい 3 (7) { (

卒業論文

Y = ax 1 b1 X 2 b2...x k bk e u InY = Ina + b 1 InX 1 + b 2 InX 2 +...+ b k InX k + u X 1 Y b = ab 1 X 1 1 b 1 X 2 2...X bk k e u = b 1 (ax b1 1 X b2 2...X bk k e u ) / X 1 = b 1 Y / X 1 X 1 X 1 q YX1

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e-parcel VCN-AX 3.0 for Windows April, 2017 e-parcel VCN-AX3.0 Installation Manual EP-PM-MN-0316 Copyright e-parcel Corporation All rights reserved. 1 e-parcel VCN-AX3.0 Installation Manual EP-PM-MN-0316

竹田式数学 鉄則集

合格への鉄則集 数学 ⅡB 竹鉄 ⅡB-01~23 竹鉄 ⅡB-1 式と証明 (1) 方程式の決定 方程式の決定問題 a+bi が解なら,a-bi も解 解と係数の関係を活用する 例題 クリアー 140 a,b は実数とする 3 次方程式 x 3 +ax 2 +bx+10=0 が 1+2i を解にもつとき, 定数 a,b の値を求めよ また, 他の解を求めよ 鉄則集 21 竹鉄 ⅡB-2 式と証明

1 1 1 1 1 1 2 f z 2 C 1, C 2 f 2 C 1, C 2 f(c 2 ) C 2 f(c 1 ) z C 1 f f(z) xy uv ( u v ) = ( a b c d ) ( x y ) + ( p q ) (p + b, q + d) 1 (p + a, q + c) 1 (p, q) 1 1 (b, d) (a, c) 2 3 2 3 a = d, c = b

高等学校学習指導要領解説　数学編

5 10 15 20 25 30 35 5 1 1 10 1 1 2 4 16 15 18 18 18 19 19 20 19 19 20 1 20 2 22 25 3 23 4 24 5 26 28 28 30 28 28 1 28 2 30 3 31 35 4 33 5 34 36 36 36 40 36 1 36 2 39 3 41 4 42 45 45 45 46 5 1 46 2 48 3

r 1 m A r/m i) t ii) m i) t B(t; m) ( B(t; m) = A 1 + r ) mt m ii) B(t; m) ( B(t; m) = A 1 + r ) mt m { ( = A 1 + r ) m } rt r m n = m r m n B

1 1.1 1 r 1 m A r/m i) t ii) m i) t Bt; m) Bt; m) = A 1 + r ) mt m ii) Bt; m) Bt; m) = A 1 + r ) mt m { = A 1 + r ) m } rt r m n = m r m n Bt; m) Aert e lim 1 + 1 n 1.1) n!1 n) e a 1, a 2, a 3,... {a n

2003 12 11 1 http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2003 http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2002 [email protected] 2 1. 10/ 9 2. 10/16 3. 10/23 ( ) 4. 10/30 5. 11/ 6