素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第11回

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第11回

階層性問題と Fine Tuning GUT scale ( 1015 GeV)だとしたら 電弱スケール(246GeV)との間に 大きな隔たり 不自然 階層性問題と呼ばれる これを受け入れても別の問題 ヒッグス質量の放射補正 エネルギースケールΛまで放射補正すると補正量は δm2 λλ2 W, Z, H H 観測にかかる物理的な質量 W, Z,2H 2 µphys = µ λλ2 裸の質量 補正量 O(1019)の補正からO(102)GeVの質量を作り出さないとならない Fine Tuning Problem man diagrams for the one loop corrections to the SM Higgs boson mass. 4

δm 2 λλ 2 H f f H Y 2 f Λ 2

Q boson f ermion {Q α,q β } = { Q α, Q β} =0; { } Qα, Q β =2σ µ α β P µ; [Q α,p µ ]=0. m 2 = P µ P µ Q f ermion boson

!"#$%#&'()*+,-./0 1234 超粒子!"#$%&'()&*+,-./,01234/,5!!!!()*&' S=1/2 charged lepton: e, ",# neutrino: $, $, $ quark: u, c, t!!!!d, s, b S=1 photon :! (B0 and W0) Weak Boson : W+-, Z gluon: g S=0 Higgs: S=2 Graviton: h, H,A, H +G!!!!!"#$%&' ~ ~ ~ S=0 charged scalar lepton: e, ",# ~ ~ ~ scalar neutrino: $, $, $ scalar quark: ~ u, ~ c, ~t ~ ~ ~ d, s, b 6789:;<= 6?89@ABC 6D89EFGH IJKL'M OP;QR ~ S=1/2 Bino : B0 ~ +-, W~0 Wino : W gluino: g~ S=1/2 Higgsino: S=3/2 gravitino: ~ ~ ~ ~ H01, H02, H+G STUV*1 XMYZ[\ ;]^_`a NY.`; 1234* ef-.g ijk;lmn _opqh 8

SUSYのご利益 Fine Tuning Problem を解決できる ヒッグスが素粒子(ボソン)と して存在しないと意味ない Introduction 重力まで含めた統一の可能性 繰り込み可能 SUSY SU(5) SU(3), SU(2), U(1) に基づく Dark Matter (DM) density 3つの力を統一できそう of the universe ダークマターの最有力候補 73% 2 ΩDM h = 0.113 ± 0.009 (WMAP) ２つのヒッグスのパートナー 光子 0 χ Z が混合してニュートラリーノ( Very precious!!dm １０ )と 呼ばれる質量固有状態 What isχ the DM? 0 一番軽い 1 が候補 neutral, stable particle Dark Matter 23% Atom 4% 10

三角異常項 バリオン数保存 レプトン数保存は真の対称性か 時空に関する対称性でもゲージ対称性でもない クォークとレプトンも同じ仲間の可能性 フェルミオンによる三角異常項 j5µ = ψ γ µ γ 5 ψ 繰り込み可能 正しい理論である のためには 図 9: Z, π 2γ 反応に寄与する３角異常項 f はフェルミオン (クォ クとレプトン) を示す このループ の存在により軸性カレントが保存しない フェルミオン同士でキャンセルしなければならない 0 T3L Q2f Nc =0 0 しない 軸性カレントはカイラルゲージ対称性の結果として生じるが このゲージ対称性 Q N = 3(Q + Q ) + (Q + Q ) = 0 f c uπ0 2γ d反応にはこの異常項が寄与していることが ν e が大局的であれば問題はない 実際 実験と比較して確かめられている また 陽子や中性子の質量も大部分は量子異常項の寄 与であることが知られている (表 1.1 のクォーク質量と陽子質量を比較せよ) しかし 局所 1つの世代の中でクォーク二重項とレプトン二重項は ゲージ対称性の場合はゲージカレントが保存しないことになり 繰り込み不可能という重 大事が発生する Z 2γ はその例である しかし 標準理論の場合は 各フェルミオン ペアとなっている 偶然とは考えにくい 0 のこの図への寄与は電荷に比例するので 全てのフェルミオンについて和を採ると! " 2 1 ３色 (Qu + Qd ) + Qν + Qe = 3 + 3 + 0 + ( 1) = 0 (36) 3 3 クォークとレプトンを統合する統一理論は自然 11 となって 三角異常項の寄与の総和はゼロとなり 繰り込み可能性が保証されるのである

超対称性ヒッグス ヒッグス二重項は最低2個必要 ヒッグスのsuperpartner(higgsino)はフェルミオンなの で三角異常項を作る 標準理論同様 キャンセルするために2個以上 超対称性の構造 cf. φ φ+ φ0 L Hd lr = L Hu lr φc = Minimal Model では2個 0 φ1 = v1 0 φ2 = v2 φ 0 φ+ v 2 = v12 + v22 v2 tan β = v1 φ1 ( φ2 ) は down(up) type quark と結合 ヒッグスボソンは5(=8-3)個 h0, H 0, A 0, H ± CP even, odd 12

L = L SUSY + δl ẽ

Supergravity (SUGRA) fermion) pair is also proportional to the weak hypercharge Y as given in Table 1.1. The inte " q! and q! Bq! when t shown in Figure 5.3 provide, for example, for decays q! q g! and q! W " states are kinematically allowed to be on-shell. However, a complication is that the W 2 and B MX µ are not masshidden eigenstates, becauseと重力を通じてのみ繋がっている of splitting and mixing due to electroweak symmetry brea sector Mplank we will see in section 7.2. 仮説quartic によって パラメータは5個 There are尤もらしい also various scalar interactions in the MSSM that are uniquely determ gauge invariancem and supersymmetry, according to the last term in eq. (3.75), as illustrated scaleでのカイラルスカラーの共通質量 0: GUT 2 and g!2 in the scalar potential. Th ure 3.3i. Among them are (Higgs)4 terms proportional to g 2 2 2 m (q ) = m ( l) = m the direct generalization of the last term in the Standard0 Model Higgs potential, eq. (1.1), to of the MSSM. We have occasion to identify them explicitly when we discuss the minimiz mwill 1/2: GUT scaleでのゲージーノの共通質量 the MSSM Higgs potential in section 7.1. ± ) = M (B ) = m1/2 M (g ) = M ( W The dimensionful couplings in the supersymmetric part of the MSSM Lagrangian are all dep on µ. Using the general result of eq. (3.51), µ provides for higgsino fermion mass terms A: GUT scaleで共通のtrilinear coupling (単位 GeV) +! 0!0!! Lhiggsino mass = µ( H H H φtr Y)t t+ Lc.c., u Hd At Yt t L φt Ru d as well as Higgs squared-mass terms in the scalar potential μ: ヒッグス ヒッグシーノの質量項 Lsupersymmetric Higgs mass = µ 2 ( Hu0 2 + Hu+ 2 + Hd0 2 + Hd 2 ). 0, we understand elec Since eq. (5.5) isb: non-negative with a minimum at Hu0 = Hd0 = bµh ヒッグスのmixing parameter u Hcannot d symmetry breaking without including a negative supersymmetry-breaking squared-mass soft t tan β, sign(µ)) 最終的には の5つwill therefore have 0, m1/2,ofa, the Higgs scalars. An explicit(m treatment the Higgs scalar potential until we have introduced the soft terms for the MSSM. However, we can already see a puz 15 expect that µ should be roughly of order 102 or 103 GeV, in order to allow a Higgs VEV o

700 m[gev] 600 500 SPS1a mass spectrum q L g q R t 2 b2 b1 400 300 H 0,A 0 H ± χ 0 χ 0 4 3 χ ± 2 t 1 200 l L νl τ 2 ν τ χ 0 2 χ ± 1 100 h 0 lr τ 1 χ 0 1 0

ダークマターとの関連 超対称性粒子のうちどれがダークマター候補なのかは モデルに依存 0 χ SUGRAなら 1 cold dark matter として有力 GMSBなら G 軽すぎて hot dark matter になってしまいそう 観測されたダークマター密度から予想される質量 dn + 3Hn = σa v(n2 n2eq ) dt!1 N!1 N!1 N f f (a) A0 (h0, H 0 )!1 N f!1 N b, t, τ,...!1 N b, t, τ +,... (b) W+ C i W (c) 2 Contributions annihilation cross-section for neutralino matter LSPs from (a) σa v to 1thepb α2weak /(150 GeV)dark Figure 9.13: t-channel slepton and squark exchange, (b) near-resonant annihilation through a Higgs boson (s-wave for A0, and 0 p-wave for h0, H 0 ), and (c) t-channel chargino exchange.!1 N χ 1 にぴったり 弱い相互作用でちょうどよい f!1 N f!1 N W 17

探索における信号 e q χ 1 p q νe q g χ 2 q 0 χ 1 0 q p µ+ µ χ 1 0 LSPは安定 かつ弱い相互作用しかしない ニュートリノ同様検出不能 専用検出器が必要 運動量が保存していないようにみえる 大きな missing ET p T i がSUSY事象の特徴 i=1 18