スーパー地球の熱進化と 磁場の寿命 立浪千尋 千秋博紀 井田茂 衛星系形成小研究会 2012 夏 @ 小樽
地球型惑星 岩石マントル 金属コア 岩石マントル 金属コア (e.g. Ida and Lin, 2008) HARPS CoRoT Kepler
観測された系外惑星と スーパー地球候補 赤 : トランジット法緑 : 視線速度法 惑星質量 ( 地球質量 ) 平均密度 (g/cm 3 ) 軌道長半径 (AU) 惑星質量 ( 地球質量 ) CoRoT-7b, Kepler 10b, 55 Cnc e 低質量で高い平均密度 地球型惑星を示唆
スーパー地球 10 地球質量の惑星 岩石 + 鉄でできている可能性 5 4 トランジットしている惑星の半径 0.5 g cm 3 K 11e 1.0 g cm 3 Radius [R Earth ] 3 2 K 11f K 11b C 7b K 11d GJ 1214b 50% water 2.0 g cm 3 Earth like maximum iron fraction 4.0 g cm 3 8.0 g cm 3 16.0 g cm 3 1 K 10b 55 Cnc e 2 4 6 8 10 12 14 Mass [M Earth ] Winn et al., 2011 A&A
地球型惑星の固有磁場 固有磁場の生成 ダイナモ作用 (Buffett, 2000 より ) 可居住性への寄与
太陽系の地球型惑星の磁場 これらの違いの原因は? 惑星の内部熱進化 (Stevenson et al., 1983)
地球型惑星の内部熱進化 マントル 初期熱の獲得 ( 集積 分化 ) コア 初期熱の獲得 ( 集積 分化 ) コアから受け取った熱を表層へ 対流で熱輸送放射性熱源により加熱される マントルの粘性率は強く温度に依存する 冷却に伴う粘性率の上昇 対流強度 熱流速の低下 冷却 マントルに熱を奪われ 熱を輸送するために対流 ダイナモ作用を駆動 熱源がないため冷却される一方 固体内核の析出 潜熱 重力エネルギーの解放コアは冷えにくくなる 熱流量が下がり対流停止 固有磁場の消滅
地球型惑星の内部熱進化と磁場の 関係 マントル対流による熱輸送 内核の析出 マントル対流 内核の析出
先行研究 (Stevenson et al., 1983) ( ) 熱境界層モデル概要 コア T core heat マントル ( ) T mantle heat
先行研究 (Stevenson et al., 1983) F cond ダイナモ作用により F cond ダイナモ作用が止まり 0 対流する 対流しない Time ( 億年 ) F cond 50
先行研究 (Stevenson et al., 1983) 10wt% 25wt%
本研究の目的 Stevenson et al.(1983)(0 ) 1. 2. 3.
熱進化モデル 1. 1 (Valencia et al., 2006) + + Vinet EOS 2. Alfe 3. 1 (F cond )
スーパー地球の内部構造 内部構造のモデリング 静水圧平衡 Vinet EoS( 岩石 鉄 ) スーパー地球のマントル 上部マントル薄 PPv 層が大部分 さらに高圧の相転移 Pv-PPv 相転移 得られた構造を元に内部熱進化の計算をする γ-pv 相転移 14
コア中のエネルギー源と内核 内核成長の効果 - 不純物の外核への濃集 x( M ic) = x - エネルギー源 0 M 熱エネルギー M core U = TCMB C 0 潜熱 H = LM ic 重力エネルギー W = 0 M core p grdm M core M core r( m) r CMB ic gργ K s G drdm 温度 内核析出のイメージ 外内液核 核 体外金核 属 ( ) 半径 断熱温度曲線 融点曲線
対流と熱伝導による熱輸送方程式 マントル対流による熱輸送 k v = αgρ 2 C p 4 Cη T r " # $ % & ' T r " # $ % & ' S ) * +, -. 対流による熱伝導係数 ( 混合距離理論 Sasaki & Nakazawa,1986) 内部構造計算で得られたローカルなパラメタを使用 Q r T r T k r r T k r r r t T C S v c p ρ ρ + + = 2 2 2 1 d d 熱伝導 対流 発熱 ( 対流不安定な場合 )
マントルの粘性率 拡散クリープモデル 温度 圧力依存性 ( Ranalli, 2001) " η exp$ E + PV # nrt % ' & n: クリープ指数 E: 活性化エネルギー P: 活性化体積 温度上昇で粘性率 圧力上昇で粘性率 指数に入っているため 桁で変化する
初期条件 11500Kから断熱温度曲線を求める ( 下降流 ) 2 求めた分布のCMBの温度に温度差を加える 3その温度から表層への断熱温度曲線を求める ( 上昇流 ) 4 上昇流と下降流の平均をとる ( マントルの初期温度分布 ) 5コアの温度分布は2で与えたCMBの温度をとおる断熱温度曲線とする
計算例 (1M Earth, 1000K) Temperature (1000K) 6 4 2 0 0 2 Gyr 4.5 Gyr コア 0.5 Gyr 1 Gyr マントル 2000 4000 6000 Radius (km) マントル コア 1200km (45 )
計算例 (1M Earth, 1000K) F c (mw/m 2 ) 100 75 50 25 0 0 ダイナモ作用駆動に必要な熱流束 (F ad ) 4 8 Time (Gyr) 磁場の寿命 12 15 =13 Gyrs
パラメータスタディ
各パラメータのフラックスの進化 (a) 1 (b) 1 ΔT=1000K 1 M ΔT=2000K F CMB (W/m 2 ) 0.1 1 M F CMB (W/m 2 ) 0.1 2 M F CMB (W/m 2 ) 10 M 2 M 5 M 0.01 0 5 10 15 20 time (Gyr) (c) 1 10 M 0.1 ΔT=5000K 5 M 2 M F CMB (W/m 2 ) 5 M 10 M 0.01 0 5 10 15 20 time (Gyr) (d) 1 10 M 5 M 0.1 2 M 1 M ΔT=10000K 1 M 0.01 0 5 10 15 20 0.01 0 5 10 15 20 time (Gyr) time (Gyr) = =
磁場の寿命 (a) Lifetime of IMF (Gyrs) 100 10 1 T CMB =10000K T CMB =5000K T CMB =2000K T CMB =1000K 小さい惑星 初期条件によらない 地球より大きい惑星 初期条件の依存性が強い 粘性率の圧力依存性 vs 温度依存性 0.1 0.1 1 10 M p (M E ) 十分高温から始まれば熱フラックスが稼げる
議論 : マントル粘性率について 高圧で上がる場合 (Stamenkovic+, 2011) ダイナモを駆動するには高温を保つ必要 コアも高温 内核ができない 高圧で下がる場合 (Karato, 2011) 冷却率が高く急速に冷える コアが冷却し大部分が固まる?
議論 : マントルの融点と 断熱温度曲線 ベーサルマグマオーシャン説 (Labrosse+,2007) a b 融点曲線と断熱温度曲線が交差 高圧メルトに鉄が濃集 マントルの底に溶融したマグマオーシャンが出来る 固まるまでは潜熱が捨てられコアは冷えることが出来ない スーパー地球では巨大なベーサルマグマオーシャンが蓋に?
まとめ スーパー地球の熱進化モデルを使い固有磁場の寿命を見積もった スーパー地球の磁場の寿命 : マントルの粘性率の温度依存性と圧力依存性の兼ね合い 初期状態に依存する十分高温からスタートすれば長期間維持温度が足りないとフラックスが稼げない 初期進化 ( 集積時のエネルギー獲得 マグマオーシャンの固化など ) を調べる必要あり