レポートの 書 き 方 電 気 電 子 工 学 科 年 次 クラス 担 任 辻 寧 英
理 科 系 文 書 特 徴 読 者 に 伝 えるべき 内 容 が 事 実 と 意 見 に 限 られる 心 情 的 要 素 を 含 まない 心 得 事 実 : 証 拠 をあげて 裏 づけすることができるもの 意 見 : 何 事 かについてある 人 が 下 す 判 断 必 要 なことはもれなく 記 述 し, 不 要 なことは 書 かない 事 実 と 意 見 をはっきり 区 別 し, 事 実 と 意 見 のすり 替 えを 行 はない 文 章 全 体 を 論 理 的 な 順 序 にしたがって 組 み 立 てる はっきり 言 えることははっきりと 言 い 切 り, 曖 昧 な 表 現 にしない 十 分 に 推 敲 し,その 表 現 が 一 義 的 に 読 めるかを 吟 味 する 正 しい 日 本 語 で 書 く
レポートを 書 くための 準 備 目 的 を 明 確 にする 何 ついて, 何 のために, 誰 に 対 して 書 くのか 制 約 条 件 を 明 確 にする 締 め 切 り, 時 間 的 条 件, 分 量,その 他 中 身 を 作 るための 調 査 文 献 ( 図 書, 学 術 論 文, 学 会 資 料, 特 許 等 )の 調 査 インターネットによる 情 報 検 索 データの 整 理 目 的 を 達 成 するために 必 要 なデータを 選 別 し, どのような 図 あるいは 表 にまとめると 効 果 的 かを 考 える 結 果 の 考 察 新 しい 事 実 知 見 の 確 認 結 果 を 鵜 呑 みにせずに 疑 ってみることも 大 事
実 験 レポートの 構 成. 実 験 の 目 的. 原 理 理 論 3. 実 験 方 法 4. 実 験 結 果 5. 考 察 6. まとめ 7. 参 考 文 献
実 験 レポートの 構 成 ~ 0. 表 紙 ~ 書 式 が 決 まっているときには それに 従 うこと タイトル, 日 付, 氏 名 共 同 実 験 者 等 を 書 く タイトル ( 例 ) 電 気 電 子 工 学 実 験 I テーマ 5. 直 列 共 振 回 路 日 付 実 験 日 : 平 成 6 年 5 月 8 日 提 出 日 : 平 成 6 年 5 月 5 日 氏 名 共 同 実 験 者 電 気 電 子 工 学 科 年 番 辻 寧 英 3 班 : 織 田 信 長, 竹 中 重 治 明 智 光 秀, 前 田 利 家
実 験 レポートの 構 成 ~. 実 験 の 目 的 ~ その 実 験 をなぜ 行 うのか, 何 について 調 べるのかを 具 体 的 かつ 簡 潔 に 述 べる ( 例 ). 目 的 抵 抗,インダクタンス, 静 電 容 量 の 直 列 回 路 に 交 流 電 圧 を 加 えたときに 流 れる 電 流 および 各 端 子 電 圧 を 測 定 し, 直 列 共 振 現 象 を 理 解 する
実 験 レポートの 構 成 ~. 理 論 と 原 理 ~ 実 験 を 行 うために 必 要 な 理 論 や 原 理 を, 自 分 で 理 解 した 上 で, 簡 潔 にまとめる 理 論 式 など 重 要 な 式 には 式 番 号 を 付 ける 物 理 量 を 表 す 変 数 はイタリックで 表 記 する 記 号 を 使 うときには, 初 めて 読 む 人 にわかるように, 必 ずその 定 義 を 書 く ( 例 ) 端 子 AB 間 にかかる 電 圧 を E [V] とする AB: 点 範 囲 (Roman) E : 物 理 量 (Italic) V : 単 位 (Roman) A B
実 験 レポートの 構 成 ~. 理 論 と 原 理 ~ ( 例 ). 理 論 図 に 示 す RLC 直 列 回 路 を 考 える.この 回 路 のインピーダンス Z は Z R jωl R ωc jx で 与 えられる.ここに w は 角 周 波 数,X は 回 路 のリアクタンスを 表 す. この 回 路 に 交 流 電 圧 E を 加 えたときに 流 れる 電 流 I は I E Z E R jwl wc で 与 えられる.リアクタンス X は 角 周 波 数 w の 値 によって 変 化 するの で,インピーダンス Z もw の 値 により 変 化 し, wl 0 wc となる w でインピーダンス Z は 大 きさが 最 小 になる.このような 状 態 を 直 列 共 振 といい,このときの 周 波 数 f 0 を 共 振 周 波 数 とよぶ. () () (3)
式 (3)より 共 振 周 波 数 は f w0 0 LC で 与 えられる.ここに w 0 は 共 振 状 態 における 角 周 波 数 ( 共 振 角 周 波 数 ) であり,このとき 回 路 に 流 れる 電 流 I は E I R で 与 えられる. 一 方 共 振 周 波 数 からのずれが 大 きくなると 電 流 の 大 きさ は 減 少 し, 電 流 の 大 きさ I は 角 周 波 数 w の 関 数 として I E R wl wc で 与 えられる.この 様 子 を 図 に 示 す. (4) (5) (6)
図 RLC 直 列 回 路 図 RLC 直 列 回 路 の 共 振 特 性
実 験 レポートの 構 成 ~ 3. 実 験 方 法 ~ 実 験 の 操 作 手 順 を 書 く 実 験 装 置 の 概 略 図,その 名 称, 型 番, 製 造 会 社 などを 記 す ( 例 ). 実 験 方 法 ) 図 3 のような RLC 直 列 回 路 を 構 成 し,R, L, C の 値 を 一 定 に 保 ち 電 源 周 波 数 を 変 化 させて 各 端 子 電 圧 を 測 定 し, 電 圧 ー 電 流 曲 線 を 描 く. ただし R=00 W, L=50 mh, C=0.5066mF とし,E= V 一 定 となるよ () うに R s を 調 整 しながら 測 定 する. 発 振 器 : 社 製,XX00YY 電 圧 計 : 社 製,RR44KK 電 圧 計 図 3 測 定 に 用 いた 回 路
実 験 レポートの 構 成 ~ 4. 実 験 結 果 () ~ 実 験 で 得 られた 事 実 を 書 く 表 や 図 を 示 し, 本 文 中 から 参 照 する 形 で 結 果 について 説 明 する 実 験 を 行 った 条 件 を 明 記 する 単 位 を 適 切 に 用 いること 有 効 桁 数 や 誤 差 の 大 きさに 注 意 する
実 験 レポートの 構 成 ~ 4. 実 験 結 果 () ~ 図 と 表 の 書 き 方 図 と 表 には( 通 し) 番 号 を 付 け,その 後 に 図 や 表 の 題 目 を 書 く ( 例 ) 図 電 圧 電 流 特 性 図 表 の 題 目 を 書 く 位 置 図 の 場 合 図 の 下 側 に 書 く 表 の 場 合 表 の 上 に 書 く 実 測 値 を 表 す 点 を,,, 等 の 記 号 で 明 記 する グラフが 連 続 的 に 変 化 する 場 合, 滑 らかな 曲 線 で 結 ぶ ( 雲 形 / 自 在 定 規, 最 小 二 乗 法 による 近 似 曲 線 ) 必 要 に 応 じて 理 論 値 を 書 き 込 み 比 較 する 図 の 横 軸, 縦 軸 には 軸 の 説 明, 単 位, 目 盛 りを 書 く 実 験 条 件 となるパラメータ 値 は 必 ず 図 中 に 明 記 する 必 要 に 応 じて 片 対 数, 両 対 数 グラフ 等 を 用 いる
実 験 レポートの 構 成 ~ 4. 実 験 結 果 () ~ データの 採 り 方 について どのくらいの 範 囲 でパラメータを 動 かすべきなのか データの 値 はどのくらいの 範 囲 で 動 くものなのか 変 化 の 激 しい 箇 所 は 詳 細 にデータを 採 り, 比 較 的 変 化 がゆるやかな 領 域 は 粗 くならない 程 度 にデータを 採 る 測 定 を 行 った 条 件 を 必 ず 記 録 しておく
実 験 レポートの 構 成 ~ 4. 実 験 結 果 (3) ~ 図 の 書 き 方 線 or 点 の 説 明 を 付 ける 図 4 回 路 に 流 れる 電 流 の 周 波 数 依 存 性 軸 のラベルは 必 ず 付 ける 単 位 を 忘 れないように 図 の 説 明 を 図 の 下 に 付 ける 軸 の 目 盛 りをわかりやすく 付 ける
実 験 レポートの 構 成 ~ 4. 実 験 結 果 (4) ~ オシロスコープのスケッチ CH CH GND GNDを 示 す 最 大 値, 最 小 値, 0 を 横 切 る 箇 所 は 正 確 にスケッチする CH: 5V/DIV, CH: 5V/DIV, ms/div 図 5 E R, E L の 波 形 観 測 時 のレンジを 記 入 しておく
実 験 レポートの 構 成 ~ 4. 実 験 結 果 (3) ~ 表 の 書 き 方 表 回 路 定 数 と 共 振 周 波 数 表 のタイトルは 表 の 上 に 書 く R [W] L [mh] C [mf] f 0 [khz] 実 験 00 50 0.5066.00 実 験 50 500 0.05066.00
実 験 レポートの 構 成 ~ 5. 考 察 ~ 感 想 を 述 べるところではない 実 験 結 果 に 対 する 検 討 を 行 う 理 論 と 照 らし 合 わせて 実 験 結 果 はどう 解 釈 できるか 何 を 示 しているのかをじっくり 考 え,それを 簡 潔 にまとめる ( 例 ) 図 4より, 共 振 周 波 数 付 近 での 電 流 の 測 定 値 が 理 論 値 よりも 小 さくなっている ことがわかる.これは, 理 論 ではコイル の 抵 抗 を 0 としているが, 実 際 にはコイ ルの 抵 抗 が 無 視 できないためであると 考 えられる.コイルの 抵 抗 を Ω と 考 えると 理 論 値 と 測 定 値 はよく 一 致 す る. 図 4 回 路 に 流 れる 電 流 の 周 波 数 依 存 性
実 験 レポートの 構 成 ~ 6. まとめ ~ 実 験 結 果 にもとづき, 実 験 の 目 的 で 達 成 できたことを 示 す ( 例 ) RLC 直 列 回 路 を 構 成 し, 電 源 周 波 数 を 変 化 させながら 回 路 に 流 れる 電 流 を 測 定 した. 電 流 がある 角 周 波 数 w で 最 大 となり, 共 振 状 態 が 観 測 された. 測 定 された 共 振 角 周 波 数 は 理 論 値 w / LC と 良 く 一 致 していた. 共 振 時 の 電 流 理 論 値 は I=E/R で 与 えられるが, 測 定 値 は 理 論 値 より 小 さく, 実 際 にはコイルの 抵 抗 の 分 だけ 電 流 が 理 論 値 よりも 小 さくなったものと 考 えられる.
実 験 レポートの 構 成 ~ 7. 参 考 文 献 ~ 著 者 名, 書 名, 出 版 年 月, 出 版 社, 参 照 ページなどを 書 く ( 例 ) 参 考 文 献 [] 辻 寧 英, 早 田 和 弥, 小 柴 正 則, 電 界 が 印 加 された 量 子 細 線 構 造 の 固 有 状 態 解 析 重 み 付 けポテンシャル 法 によるアプ ローチ, 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 誌,Vol. J74-C-I, No., pp. 494-500, Nov. 99. [] N. Kono and Y. suji, A novel finite-element method for nonreciprocal magneto-photonic crystal waveguides, J. Lightwave echnol., Vol., No. 7, pp., Jul. 004. [3] 西 原 浩, 裏 升 吾 著, 光 エレクトロニクス 入 門,コロナ 社
実 験 レポートの 作 成 練 習 課 題. 目 的 周 期 関 数 をフーリエ 級 数 展 開 し,いくつかの 有 限 次 数 の 場 合 について 実 際 にグラフを 作 成 し, 展 開 次 数 を 上 げることで 元 の 波 形 を 良 く 近 似 できることを 確 かめる.. 理 論 周 期 をもつ 関 数 f() はある 条 件 下 において 次 のようにフーリエ 級 数 展 開 (Fourier series epansion) f() が 定 義 される. N n n n n b n a a 0 sin cos ) ( f ただし,a n, b n は,,3 )sin ( 0,,, )cos ( 0 0 n d n f b n d n f a n n で 与 えられる.
実 験 レポートの 作 成 練 習 課 題 3. 実 験 方 法 0 < < の 範 囲 で 以 下 のように 定 義 される 周 期 の 周 期 関 数 をフーリエ 級 数 展 開 し, 展 開 次 数 N =, 3, 5 の 場 合 について / < < 3/ の 範 囲 でそ れぞれグラフを 描 く f ( ) 0 a0, an 0, bn n,, 3, n 3. 実 験 結 果 フーリエ 級 数 展 開 係 数 a n, b n を 計 算 し n = 5 までを 表 にまとめる フーリエ 級 数 展 開 した 結 果 を 表 にまとめる 関 数 f() とそのフーリエ 級 数 展 開 した 結 果 をグラフに 書 く 4. 考 察 実 験 結 果 について 可 能 な 範 囲 で 考 察 する 5. まとめ わかったことを 書 く 参 考 文 献 参 考 にした 資 料 (おそらく 本 )を 書 く
実 験 レポートの 添 削 結 果 表 紙 全 体 のバランスを 考 える 漢 字 を 間 違 えない 課 代 課 題, 確 任 確 認 名 前 だけでなく 所 属 を 書 く 通 常 タイトルに 句 読 点 は 不 要 フーリエ 級 数 展 開 フーリエ 級 数 展 開
フーリエ 級 数 展 開 提 出 日 :4 月 日 ( 金 ) 実 験 者 : 電 気 電 子 工 学 科 年 番 辻 寧 英 フーリエ 級 数 展 開 実 験 日 :4 月 日 ( 木 ) 提 出 日 :4 月 日 ( 金 ) 電 気 電 子 工 学 科 年 番 辻 寧 英 バランスが 悪 い 全 体 的 なバランスを 考 えて
目 的 文 章 を 良 く 見 直 す 実 数 に 実 際 に
理 論
実 験 方 法
実 験 結 果 図, 表 には 通 し 番 号 を 付 ける 表 f()のフーリエ 係 数 表 f()のフーリエ 係 数 番 号 だけではなくタイトルを 付 ける 表 は 必 要 に 応 じて 枠 を 付 ける / f () f 3 () f 5 () 0. 0.97 0.66 0.4 0.5 0.500 0.500 0.500 0.8 0.803 0.834 0.758 表 のタイトルは 表 の 上 に( 中 央 に) 書 く / f () f 3 () f 5 () 0. 0.97 0.66 0.4 0.5 0.500 0.500 0.500 0.8 0.803 0.834 0.758 表 f n ()の 値 (N=,3,5) 表 f n ()の 値 (N=,3,5) / f () f 3 () f 5 () / f () f 3 () f 5 () 0. 0.97 0.66 0.4 0. 0.97 0.66 0.4 0.5 0.500 0.500 0.500 0.5 0.500 0.500 0.500 0.8 0.803 0.834 0.758 0.8 0.803 0.834 0.758
表 はバランス 良 く N f 0 sin 5 8 sin 4 6 sin 3 4 sin sin 6 sin 3 4 sin sin sin 5 3 N f 0 sin 5 8 sin 4 6 sin 3 4 sin sin 5 6 sin 3 4 sin sin 3 sin
図 のタイトルは 図 の 下 に 書 く グラフは 方 眼 用 紙 に 書 く(あるいは 計 算 機 で 作 図 する) 方 眼 紙 の 升 目 は 適 切 に 使 用 する 0.0.0 0.5 0.0 0. 0.4 0.6 0.8.0 計 算 で 得 られた 点 を 滑 らかな 線 で 結 ぶ 自 分 で 定 義 した 変 数, 関 数 は 必 ず 説 明 を 付 ける f n () は N=n のときの f () を 表 す グラフは 表 ではなく 図 である グラフの 縦 軸, 横 軸 の 意 味 を 必 ず 書 く n=5 までの 計 算 を 右 にかいた n=5 までの 結 果 を 表 にまとめた
考 察 N の 値 が 大 きくなるほどグラフの 形 が 複 雑 になっているのがわかる N の 値 が 大 きくなるほど 値 が 上 下 しているのがわかる を 増 加 させていくとある 一 定 の 値 に 近 づいていく 図 に 対 する 感 想 を 述 べているだけで 意 味 が 不 明 N 無 限 大 とした 場 合 f() は 元 の 波 形 f() を 良 く 近 似 できると 予 想 される 根 拠 がない 理 論 値 が 分 からなかったので 決 定 的 な 比 較 はできないが 今 回 の 計 算 は 理 論 計 算 である グラフの 形 が 違 うようだ 原 因 は 考 える 限 りではフーリエ 級 数 展 開 後 の 式 にあるのではないかと 思 う,もう 一 つ 考 えるならばフーリエ 級 数 展 開 係 数 であろうか, 値 を 出 すときに 間 違 えた 可 能 性 がある 要 因 としては, 値 を 出 すときの 計 算 間 違 いであろう. 計 算 ミスは 良 く 確 かめて 修 正 する. 明 らかなミスは 考 察 の 対 象 外 である
N の 値 が 多 くなるほどグラフがなめらかな 形 からのこぎり 波 形 に 近 づいていく 何 を 言 いたいのかが 不 明. Nは 値 なので 多 く ではなく 大 きく sin 波 のようななめらかな 波 を 無 限 に 足 していけば のこぎり 波 が できてしまう 事 実 と 異 なる N を 大 きくしていくとより 詳 しくなる 日 本 語 としておかしい(?), 何 が 詳 しくなるのか 不 明 整 弦 波 正 弦 波 が 正 しい 周 期 が の 点 を 軸 に 点 対 称 となっている 何 を 言 いたいのかが 不 明 の 点 を 軸 に の 点 を 中 心 に 周 期 は 対 称 にはならない グラフが 点 対 称 N=,,3 共 に =/,, 3/ のとき 0.50 何 を 言 いたいのかが 不 明 f() と f() のグラフは 似 たようなところ 通 っている 漠 然 としている. ところ 通 っている ところを 通 っている
グラフの 中 の f() の 形 は N の 値 に 比 例 していることがわかった 意 味 が 不 明 図 において =0 において f(0)=/ であり,f(0) と 一 致 しない.これは 一 般 に f() が 不 連 続 点 となる 点 において f() の 値 は (f(+0)+ f(0))/ に 一 致 す ることによる. 不 連 続 点 の 取 り 扱 いに 着 目 しているのは 良 いと 思 う N を 増 加 する, 周 期 は 変 わらず, 振 幅 が 増 加 する. どこの 振 幅 か 説 明 が 不 十 分 上 記 と 同 じ こういう 書 き 方 はありえない Nの 値 が 大 きくなればなるほど, 波 はこまかくなり. 日 本 語 としておかしい(?)
まとめ グラフは 規 則 的 な 形 を 繰 り 返 している 意 味 が 不 明 今 回, 実 験 を 通 し 分 かったことは, 少 しでも 式 (プログラム)に 間 違 い(バグ) があると, 結 果 が 違 ったものになるということだ. 明 らかな 計 算 ミスはまとめとしては 不 適 切. 感 想 に 近 い フーリエ 級 数 は 難 しいことがわかった 感 想 は 別 のところで 書 く ある 一 定 の 周 期 があることがわかった 条 件 がないので 意 味 不 明 今 回 の 実 験 は 始 めてであり, 少 しとまどった 部 分 があったが, 与 えられた 公 式 を 利 用 し, 正 確 に 計 算 することによって 良 い 結 果 が 得 られることが 分 かった 感 想. 始 めて ではなく 初 めて レポートの 説 明 だけなら 高 校 でやったものを 題 材 にしてほしかった レポートは 書 くことだけではなく, 調 査 が 重 要 である
フーリエ 級 数 は, 周 期 関 数 のような 不 連 続 関 数 を 連 続 な 関 数 で 表 現 できる 事 実 ではない 今 の 自 分 の 数 学 力 では 問 題 を 解 くことが 難 しいということがわかった 感 想 周 期 関 数 f()=/ を 展 開 次 数 N=,3,5 においてフーリエ 級 数 展 開 し, それぞれ f() のグラフと 対 比 した.f() が 不 連 続 点 となる 点 以 外 では 展 開 次 数 を 上 げることで 元 の 波 形 を 良 く 近 似 できることが 確 認 された. 比 較 的 良 くまとまっている ~5の 通 りである 手 を 抜 きすぎ.きちんとまとめる!
参 考 文 献 図 書 の 場 合 は 著 者, 出 版 社 を 書 く(その 本 を 一 意 に 特 定 できるように) 文 献 番 号 を 通 し 番 号 で 付 ける フーリエ 級 数 と 境 界 値 問 題 [] 吉 川 敦,フーリエ 解 析 入 門, 森 北 出 版 定 価 は 書 かなくて 良 い URLの 書 き 方 [] http://www.kitami-it.ac.jp 君 のレポート は 適 切 ではない
4. 結 果 f() = / のフーリエ 級 数 係 数 を 表 に 示 す. 係 数 の 大 きさは 次 数 n に 反 比 例 しており,n 無 限 大 で b n =0 であり,フーリエ 級 数 がある 関 数 に 収 束 することを 表 している. 5 4 3 / 0 0 0 0 0 5 4 3 0 n n b a n 表 f() = / のフーリエ 係 数
求 めたフーリエ 係 数 を 用 いて N=, 3, 5 に 対 する f() のグラフ を 図 に 示 す. 展 開 次 数 が 上 がるにつれてf() が f() に 近 づい ていく 様 子 がわかる. 図 N=,3,5 に 対 する f()
5. 考 察 フーリエ 級 数 展 開 可 能 性 について 周 期 関 数 f() が 周 期 をもち,0 < < の 区 間 で 区 分 的 に 連 続 であり,ま た,その 区 間 内 の 各 点 で 左 微 分 係 数 と 右 微 分 係 数 をもつ 関 数 がフーリエ 級 数 展 開 可 能 である.また,f() の 不 連 続 点 においては 級 数 の 和 は 左 極 限 値 と 右 極 限 値 の 相 加 平 均 に 等 しい. フーリエ 級 数 展 開 の 原 関 数 からの 誤 差 について 最 大 誤 差 フーリエ 級 数 展 開 f() の 原 関 数 f() からの 誤 差 を 0<< の 範 囲 で 図 に 示 す. 不 連 続 点 (=0, ) 近 傍 を 除 く での 最 大 誤 差 を 表 に 示 す. 最 大 誤 差 の 減 少 は N の 増 加 に 対 して 比 較 的 ゆるやかであることがわかる.
図 フーリエ 級 数 の 原 関 数 からの 誤 差 表 フーリエ 級 数 の 原 関 数 からの 最 大 誤 差 N 3 5 最 大 誤 差 0.09 0.093 0.09
二 乗 平 均 平 方 根 誤 差 フーリエ 級 数 展 開 の 周 期 にわたる 近 似 の 精 度 を 調 べるため, 二 乗 平 均 平 方 根 誤 差 (RMS)を RMS N 0 f f N d と 定 義 する. 図 3に RMS(N) を N の 関 数 として 示 す.N の 増 大 に 対 して 原 関 数 からの 誤 差 が 一 様 に 減 少 していることがわかる. 図 3 N に 対 する RMS(N)の 変 化
図 5, 6 に 図 4と 同 じ 結 果 を 片 対 数, 両 対 数 グラフで 書 いたものを 示 す.RMSを % 以 下 にするためには N が 500 以 上 でなければならないことがわかる. 図 4 N に 対 する RMS(N)の 変 化 ( 片 対 数 グラフ) 図 5 N に 対 する RMS(N)の 変 化 ( 両 対 数 グラフ)
6. まとめ 周 期 の 周 期 関 数 f()=/ (0 < < )をフーリエ 級 数 展 開 し 原 関 数 との 差 に ついて 調 べた. 展 開 項 数 を 十 分 多 くく 取 ることで,フーリエ 級 数 展 開 は 原 関 数 を 良 く 近 似 できることが 確 かめらられた.
学 会 予 稿 の 構 成. 研 究 背 景. 本 論 3. まとめ
学 会 予 稿 の 例