006,Vol.5, 16-5 1,, 1. 15 [1],, 5 6 61.8 59. 1 3 48.8 44.6 47.1 3,,, 5 6 79.1 79. 1 3 67.7 59.6 5.7,,, 5 6 57.7 48.8 1 3 31.8 3.4 1.6 0 30 1, 17011034 16
[] 17 15 1,,, P.,,[3,4],[5,6], 3,,,[7] [7], 1,,,,,[8],, 1 acm bcm, AB = a + b,, AP : P B = b : a AP = x
18,,,, x : ( a + b P B = a + b x AP : P B = x : ( a + b b( a + b x) = b : a x) = ax x = b AP = b, CA = a x) CP = a + b = a + b,, ( 3), 3 ( ) ( ) ( )L ( ) [5,6],,,, 3,[9],,, [10], () () (, () () ) 3. 3 4 ( ), 4,,, 1,,,L T,, 3 L s, t
19 S, T L ST t : s,,,,, 1 AB 4., ( ),, (1) () 4 (3),,, ( ) ( ) (4) (5)
現象の数値による表現について考察する教材の開発, 実践 0 第1時 ねらい 内容 第時 ねらい 内容 第3時 ねらい 内容 第4時 ねらい 内容 せる 地震を身近に感じ 実験を通して 地震に強い建物の形について関心 をもつ 実験から地震に強い建物の形を予 想し, それを明らかにするために 重心の性質について考える 長方形を組み合わせてできる多角 形の重心を 長方形の重心をもと に表すことができる Ｌ字形やＴ字形のような図形の重 心を見つける 図5 Ｌ字形やＴ字形のような図形の重 心と剛心について 座標平面上で 考え 座標を用いて表すことがで きる Ｌ字形やＴ字形のような図形の重 心と剛心について 座標平面上で 考え 座標を用いて表す 習得している数学的な見方や考え 方をもとに設計することを通して 数学のよさや便利さを実感する 重心と剛心の距離を求め その距 離に着目して地震に強い建物を設 計する 5. 授業の様子 本授業は 中学校 3 年生の選択授業で数学 を選択した生徒を対象に授業を実践した こ こでは 授業の様子について述べる 1 時間目 まず, 日本では実際にどれくらいの地震が起 こっているかを説明するために 震源地を表 した分布図 (図 5[11]) を提示する このデー タから 日本では 1ヶ月の間に約 140 回の地 震が起こっていることがわかる ここで 日 本は地震の多い国であることを生徒に認識さ 自分たちが住んでいる地域の上空写真を見 せ, 建物の形に興味を持たせる (図 6[1]) 図6 底面が正方形 Ｌ字形 Ｔ字形の柱体の模 型を用いて, 実験 (ア) を行い, 地震に強そうな 形を予想させる (図 7) 地震を起こす装置は 第 3 節で説明したものである 3 つの柱体を 装置の上にのせ 先に倒れた物を負けとした 実験の手順は まず模型の底面に両面テープ をすき間なく貼り 余分な所は切る 次に 実 験装置の台にしっかり貼る そして 台を左 右に動かしてゆらし つの模型が倒れたと ころで実験は終わる 実験から, 底面の形が単 純なものほど地震に強いと結論づけた
1 9 7 9, 1 10 ( ) ( ) 8 16cm 8cm 8cm 10cm 6cm 10 8 L 11
, 11 3 L ( ) 1L 1 T L T ( 13) 13 L (6, 10) T (6, 1) x (i) (ii) x (iii)(ii) (i) y (i) (ii) y (iii)(ii) (i) 4 L T L ( 4 0+16 8+8 16, 16 0+8 8+8 4 ) 6 3 = ( 16, 8) 3 T ( 4 0+16 8+8 16, 8 0+8 8+8 16+8 4 ) 6 3 = ( 16, 1) 3 3 L L T L (6 16 3 ) (10 8) = 10 3 T 6 13 3 = 3
T L L T 13 3 3 13 6. 3 3 1 1
4,,,,, 3 4,, 7.,,,,,, [1],003, 15. http://www.nier.go.jp/kaihatsu/ katei_h15/index.htm [],1999,,. [3],,,003. [4],1995,,. [5],006 pp.176-178. [6],006 pp.73-75. [7],1993,
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