資料5:聖ウルスラ学院英智小・中学校 提出資料(1)
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> > <., vs. > x 2 x y = ax 2 + bx + c y = 0 2 ax 2 + bx + c = 0 y = 0 x ( x ) y = ax 2 + bx + c D = b 2 4ac (1) D > 0 x (2) D = 0 x (3
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n S (n) = n S (n) S (n) S 0 (n) S (n) 6 4 S (n) S (n) 7 S (n) S 4 (n) 8 6 S k (n) 0 7 (k + )S k (n) 8 S 6 (n), S 7 (n), S 8 (n), S 9 (
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ax 2 + bx + c = n 8 (n ) a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0 = 0 ( a n, a n 1,, a 1, a 0 a n 0) n n ( ) ( ) ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 4
漸化式のすべてのパターンを解説しましたー高校数学の達人・河見賢司のサイト
6 2 2 x y x y t P P = P t P = I P P P ( ) ( ) ,, ( ) ( ) cos θ sin θ cos θ sin θ, sin θ cos θ sin θ cos θ y x θ x θ P
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4 4 θ X θ P θ 4. 0, 405 P 0 X 405 X P 4. () 60 () 45 () 40 (4) 765 (5) 40 B 60 0 P = 90, = ( ) = X
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() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)
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ac b 0 r = r a 0 b 0 y 0 cy 0 ac b 0 f(, y) = a + by + cy ac b = 0 1 ac b = 0 z = f(, y) f(, y) 1 a, b, c 0 a 0 f(, y) = a ( ( + b ) ) a y ac b + a y
68 A mm 1/10 A. (a) (b) A.: (a) A.3 A.4 1 1
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( ) x y f(x, y) = ax
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r 1 m A r/m i) t ii) m i) t B(t; m) ( B(t; m) = A 1 + r ) mt m ii) B(t; m) ( B(t; m) = A 1 + r ) mt m { ( = A 1 + r ) m } rt r m n = m r m n B
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[ ] x f(x) F = f(x) F(x) f(x) f(x) f(x)dx A p.2/29
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1 12 ( )150 ( ( ) ) x M x 0 1 M 2 5x 2 + 4x + 3 x 2 1 M x M 2 1 M x (x + 1) 2 (1) x 2 + x + 1 M (2) 1 3 M (3) x 4 +
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1 θ i (1) A B θ ( ) A = B = sin 3θ = sin θ (A B sin 2 θ) ( ) 1 2 π 3 < = θ < = 2 π 3 Ax Bx3 = 1 2 θ = π sin θ (2) a b c θ sin 5θ = sin θ f(sin 2 θ) 2
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f(x) = e x2 25 d f(x) 0 x d2 dx f(x) 0 x dx2 f(x) (1 + ax 2 ) 2 lim x 0 x 4 a 3 2 a g(x) = 1 + ax 2 f(x) g(x) 1/2 f(x)dx n n A f(x) = Ax (x R
II (1) log(1 + r/100) n = log 2 n log(1 + r/100) = log 2 n = log 2 log(1 + r/100) (2) y = f(x) = log(1 + x) x = 0 1 f (x) = 1/(1 + x) f (0) = 1
[ ] Table
min. z = 602.5x x 2 + 2
A(6, 13) B(1, 1) 65 y C 2 A(2, 1) B( 3, 2) C 66 x + 2y 1 = 0 2 A(1, 1) B(3, 0) P 67 3 A(3, 3) B(1, 2) C(4, 0) (1) ABC G (2) 3 A B C P 6
VI VI.21 W 1,..., W r V W 1,..., W r W W r = {v v r v i W i (1 i r)} V = W W r V W 1,..., W r V W 1,..., W r V = W 1 W
1: *2 W, L 2 1 (WWL) 4 5 (WWL) W (WWL) L W (WWL) L L 1 2, 1 4, , 1 4 (cf. [4]) 2: 2 3 * , , = , 1
2.5 (Gauss) (flux) v(r)( ) S n S v n v n (1) v n S = v n S = v S, n S S. n n S v S v Minoru TANAKA (Osaka Univ.) I(2012), Sec p. 1/30
Transcription:
6,
6 4 3 4 9
2 ax y =
,,,
2000
() 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (20072009)
10