「大規模プラントの最適保全方策《

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えりかかせ
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1 進化型計算手法を適用した大規模機械設備の最適保全計画策定情報理工学部高見勲. まえがき昨今ダムなどの公共施設から民間の工場に至るまでプラントの設備投資の考え方が変化してきているすなわち新しくプラントを建設するのではなく既存の設備を延命して活用する方向にウェートがシフトしてきているその際重要になるのがコストと信頼性である大規模プラントはシステム装置機器部品といった構成要素が階層的に結合している各構成要素に対してはその健全性を維持するための保全が施されその結果としてプラントの機能が達成されるこの意味で保全は重要であるが保全にも複数の種類があるまた保全はコストを要し過剰な保全は許容されない即ち保全の適正化を図りプラントの信頼性経済性を許容できるレベルに保つことが重要である本研究のテーマは大規模複雑プラントに関する保全の考え方を整理しプラントに要求される機能と信頼性経済性を達成する保全計画立案手法を提案することであるこの分野の研究としては近田ら [3] は橋梁の補修計画に遺伝的アルゴリズム (GA:Genec Algorhm) を適用しているまた織田ら [4] は社会基盤設備の経済的物理的劣化過程をマルコフ決定過程としてモデル化している他にもアセットマネージメント政策に関する研究が盛んに行われている [5],[6] 本研究では進化型最適化手法であるウィルス進化型遺伝的アルゴリズム及び粒子群最適化 (PSO:Parcle Swarm Opmzao の適用により最適な保全計画を決定する問題の定式化と解法について述べる. 設備の寿命と保全プラントの寿命には物理的経済的機能的社会的寿命などがあげられるここではプラント更新に直接結びつく物理的寿命と経済的寿命を考慮することとする保全には事後保全予防保全に分類される後者には状態監視保全信頼性中心保全リスクベースド保全等保全などがあり点検オーバーホール修理更新等の保全方法が取られるまた故障パターン ( 初期故障偶発故障劣化故障 ) に対して保全の考え方が異なる基本的に初期故障と偶発故障は事後保全とせざるを得ないここでは劣化故障に対する保全を考えるまた保全の内容による故障率に関する影響を考慮する必要がある最小修理 (mnmum repar) の考え方では応急的な修理では修理した直後でも故障率は変わらない [] すなわちリプレース以外の途中の修理は最小修理として装置が

2 新品になるのではなく故障率は変化しない保全方式とコストの関係は重要であるライフサイクルコストが最小となるように保全方式を決定する必要があるそのなかで診断部位の補修に掛かる費用周辺部位の被害と復旧費用機器の停止による操業損出コスト最小化更新周期等のアイテムを考慮しなくてはならない 3. 最適保全方策の決定プラントを構成するシステム機器部品の保全とプラントの信頼性経済性の定量的な関係を解析し要求される機能信頼性経済性を達成するための保全方策の決定方法を明らかにする 3. プラントの構成プラントはシステム装置からなるハイアラーキな構成である本研究で取り扱うプラントは直列系とするすなわちシステムを構成する装置の故障はシステム全体の故障となる具体的な例を挙げると堰のゲートであれば以下のような構成となるここで堰ゲートがプラント扉体がシステムローラが装置であるここではリプレースの最小単位は装置とする堰ゲート扉体扉体ローラ水密部シー部戸当り支承部戸当りガイドトラニオン水密部アンカーヒータ放流管開閉装置電動機制動機減速機切換装置減速動力伝達機構ワイヤロープスピンドル

3 油圧シリンダ油圧回路油圧部品油圧配管休止装置操作制御設備付属設備また排水ポンプ設備であれば以下のような構成となる排水ポンプ設備主ポンプ主軸翼軸受ケーシング主原動機減速機吐出管除塵機操作制御設備 3. 装置の信頼性とシステムの信頼性装置の故障確率分布はワイブル分布に従うものとするすなわち信頼度関数は R( ) exp( m 0 ) で与えられるここでは使用時間 m は形状パラメータ 0 は尺度パラメータであるシステム j の信頼度 h はシステムの構造関数を (X ) とするとき, h( p) E[ ( X)] で与えられるここで p p, p, p ), X ( X, X, X ) であり p R ( ) exp( m 0 ) ( n n として与えられる (, は装置に関する確率変数であり X, X 0, 装置が正常である装置が故障である一般にはシステムは直列系でありシステムの信頼度 R() は次のように与えられる

4 n R( ) R( ) またプラント全体の信頼度は下式で与えられる R ( ) E[ ( X )] P P ここで P (X ) はプラントの構造関数であり X { X j } はシステムの装置 j に関すする確率変数 (, j, からなる X j 3.3 更新決定変数一定の周期的に更新するのではなく絶えず制約条件を満足しながら更新するたとえばあるときは0 年で更新するがあるときは 8 年で更新する各装置ごとに更新に関する変数 u (, l, m, M, n, N を定義する : システムlの装置 mを第 n年において更新する u( 同様にして各 0 : システムlの装置 mを第 n年において更新しないサブシステム及びプラントに対して更新に関する変数 v(, l,, n, N,, n, N を次のように定義する v( 0 : システム lを第 n年において更新する : システム lを第 n年において更新しない 0 : プラントを第 n年において更新する : プラントを第 n年において更新しない更新決定変数間の拘束条件としてならば v( 0かつu( 0 であり v( ならば u( 0 とするこれはプラントのリプレースではサブシステム装置のリプレースは行わないまたサブシステムのリプレース時には装置のリプレースを行わない但しプラントの更新とサブシステムの更新を同時に行うことはプラントの更新のみを行う場合と比較して信頼度は等しいにもかかわらずコストが大きくなり非現実的な方策となるよってこの条件を設けなくても最適化に際してこの条件は自然に満足されることになる 3.4 リプレースに伴う信頼性 () 更新と信頼性の関係更新の間に発生する故障は修理し正常に復帰させるがこの修理は最小修理と考える故障率はリセットされず装置の信頼度は次のように与えられる現時点 0 では装置は

5 全て健全であるものとするもし故障しているものがあれば即時最小修理を行うものとするもし更新前に故障が発生すれば最小修理を行い正常に復帰させるものとする但し最小修理のため故障率はリセットされず更新からの経過時間の関数となる直近の更新時刻をとすると時刻での故障率は次のように与えられる ) m () ( m 0 この時時刻での信頼度は以下のように与えられる R( ) exp{ ( ( ) d} exp{ 0 ) m 更新は年単位で行う予算化を行う際年度単位で行うことが多いこのためコスト最適化もしくはコスト制約条件を満足することの評価は年単位で行えばよいこの時信頼度の評価も年単位で行うものとする即ち信頼度は年間つの値で代表させることとする安全側の評価として信頼度が小さい値となる年経過した時の値を与えるそこでプラントサブシステム装置の更新に対する決定は年単位で行うこととするこの場合の信頼度計算における時間の取り扱いは以下のようになる直近の更新時刻をとした時であればに従って信頼度を評価するえてに従って信頼度を評価する } であればにつ前の更新時刻を与 () 更新時期と更新変数の関係装置の信頼度計算に必要な更新時期とは直近の更新時期であるこれは次のように与えられるシステム l の装置 m の直近の更新時期は評価時刻をとすると下式で与えられる max[ max { n}, max{ n}, max{ n}] n u( n v( n 3.5 問題の定式化問題は次のように定式化できる問題以下に示す制約条件のもとで評価関数を最小にする更新決定変数 u, v, w を求める ) 制約条件プラントの信頼度 R P () に関する制約条件は以下のように与えられるここで R * P は定数である * RP ( RP, n,, N ) 評価関数評価関数は全更新コストであり下式で与えられる

6 J N n0 C( 但し C( は n 年目の更新コストであり C( c P L l { c v( l M l m c lm u( } ここで c はプラントの更新コスト ( l, L) はシステムl の更新コスト c lm P ( l, m, M l c l ) はシステムl の装置 m の更新コストである問題の基本的な定式化は以上であるが昨今コストの平滑化が要求されるケースが出てきている単年度で突出したコスト計上は困難であるため複数年度にコストを分配する考え方であるこの場合制約条件に次式を追加するコスト平滑化制約条件 C max C(, C mn C(, を許容誤差としたとき C m a x C m n max n mn n また別の考え方としてコスト制約の中でプラントの信頼度を最大にすることが挙げられるさらに評価関数は更新コストと損失コストの和として与える方法もある N K L M k kj kj n n0 k l m リプレースコスト J { { c { c v( c u( )}}} 損出コスト J cl ( k) K N ( Rk ( ) k n0 評価関数 J J J を最小にする u, v, w を求める解を求める計算手順は以下のとおりである (Sep) 更新決定変数を与える (Sep) 信頼度の計算 (Sep3) コストの計算 (Sep4) 制約条件を満足しているか Yes なら Sep5 へ No ならば Sep へ (Sep5) 評価関数の計算評価関数が最小か Yes なら解を記憶し Sep へ No ならば Sep へ (Sep6) すべて調べたならば終了 4. 進化型アルゴリズムを適用した最適化進化型アルゴリズムは従来の準ニュートン法による最適化手法とは異なり発見的な方法で解を求めるものであるこの手法の特徴は高次元解空間の探索に優れ NP 困難な問

7 題にも適用できるところにある本論文では保全計画の最適化に適した手法である遺伝的アルゴリズム (GA) と粒子群最適化 (PSO) を採用しその適用方法について述べる 4. 遺伝的アルゴリズムとウィルス感染本論文で定式化した 0- 整数計画問題を解く手法としては進化型計算法の一つである遺伝的アルゴリズム (GA:Genec Algorhm) がある GA は生物の遺伝子や進化のメカニズムを模擬したものである GA では複数の解候補を個体集合として扱い世代とともにこれを更新し世代を十分経た後に個体集合に最適解が含まれていることを期待している遺伝的アルゴリズム適用にあたり予め設定する必要のあるパラメータは次の 4 種である世代数個体数 3 交叉率 4 突然変異率現在の個体集合に含まれる遺伝子から交叉と突然変異を行い新しい遺伝子を生成するこれを世代と言いこの演算を世代数繰り返すここで交叉とは個体集合の中からランダムに個ずつ遺伝子を取り出しこれに対して交叉点をランダムに選択し予め決められた交叉率で交叉点の左側の遺伝子を入れ替えることを言うまた突然変異とはすべての個体に対して予め決められた突然変異率でランダムに選ばれたビットを反転 (0をにを0に ) させることを言う個体数とは残すべき個体 ( 遺伝子 ) の数である一般に適応度の大きい遺伝子とランダムに選んだ遺伝子を残す前者の選択をエリート戦略後者をルーレット選択と呼ぶ GA の手順は以下のとおりである Sep 初期個体集合の設定世代数を =,,T と表す Sep 評価関数 J を計算する Sep3 選択交叉突然変異により遺伝子を変化させ次の世代の個体集合を生成する Sep4 世代数が <T であればを + として sep に戻る =T で終了 GA の欠点の一つに大域的最適解でなく局所最適解に収束することが挙げられるその原因は適応度に応じて次世代の個体を選択するプロセスを繰り返すうちにほぼ同一の遺伝子のみが残ってしまうことであるこれを回避するために筆者らはウィルス感染型 GA を提案したこの方法はウィルスをランダムに発生させ局所解に陥った個体集合に対してウィルスを感染させ遺伝子の多様性の回復を図り大域的探索を行わせるものであるウィルス感染の手順は次のとおりである Sep ウィルス個体を生成するウィルス個体のサイズは感染させる遺伝子の個体のサイズ N と等しくする Sep このウィルス個体の遺伝子座を q,,qn としその中からランダムに点 qqn を選ぶ Sep3 選択した qqn が m n のときは qm と qn の間の遺伝子をウィルス子個体から取り出す m>n のときは q から qn の間と qm から qn の間の箇所の遺伝子をウィルス個体から取り出す

8 Sep4 ウィルス個体から取り出した遺伝子を感染率 p で各ウィルス個体に対応した個体の遺伝子と入れ替える感染させる場所は sep3 でウィルスを取り出した場所と同じとするまた個体集合の中で適応度の高い個体 M 個を感染させずそれ以外の個体を感染させる Sep5 ウィルス感染の GA への適用は Z 世代ごとに行う遺伝的アルゴリズムの最適保全計画への適用は次のとおりである装置の更新決定変数 u(,( l, m, M, n, N), システムの更新決定変数 v(,( l, n, N), 及びプラントの更新決定変数,( n, N) の各要素は,0-であるから GAの遺伝子との対応が容易である次のように遺伝子 x の構造を決める遺伝子 x の次数は N LN N x ( ), N), v(,), v( N), u(,,), u( M, N)) l L M l l となる 4. 粒子群最適化手法粒子群最適化手法は鳥など生物生物の群れが餌を探す行動を模擬して多次元空間内での最適解を探索するものであるこの手法の基本的な考え方は以下のとおりである粒子の数をmとし世代数を kとする第 ( m) 粒子の位置ベクトルを x ( k), 速度ベクトルを v ( k) とし次の更新式により世代ごとの位置及び速度ベクトルを計算する x ( k ) x ( k) v ( k ) v ( k ) v ( k) ( pbes ここで pbes は個体が獲得したこれまでの最も優れた位置 gbes は群全体として獲得したこれまでの最も優れた位置は減衰係数とは乱数である位置 x ( k) に対して評価関数 f ( x ( k)) が与えられるこの位置ベクトルが最適化すべき変数である x ( k)) ( gbes x ( k)) 粒子群最適化の計算手順は以下のとおりである Sep: 過去に獲得した位置よりも適合度が良かったらその位置を保存する (pbes) Sep: それらの位置のうち最も良いものを保存する (gbes) Sep3: 上で求めた位置と前回の速度から次の速度を決める Sep4: 前回の位置と上記速度から次の位置を決める上記の手順は変数が連続である場合に適用できる 3 章で述べた保全計画最適化では変数は 0- 型であるので 0- 整数計画問題としての PSO に変換する必要があるこの場合変数の各成分を [0,] に閉じ込めた後に四捨五入することで対応できる [7]

9 5. あとがき本論文では設備の最適な保全計画を立案するための定式化とその解法として進化型最適化手法のうちウィルス感染型遺伝的アルゴリズムと粒子群最適化手法について述べた今後具体的な適用対象に対して実用化を図りその有効性を検証する謝辞本研究は 005 年度南山大学パッヘ研究奨励金 Ⅰ-A- の助成を受けた参考文献 []Shunj Osak:Sochasc Models n Relably and Manenance Sprnger,-Verlab,Berln,00 [] 安藤高見 :GA を用いた極配置による PID 制御高速信号処理応用技術学会誌 Vol.0,No.,74/80(008) [3] 近田清水廣瀬 : ウィルス進化型 GA を援用した橋梁補修計画支援に関する研究構造工学論文集 Vol.47A,pp-8(00) [4] 織田石原小林近藤 : 経済的寿命を考慮した最適修繕政策土木学会論文誌 No.77/ Ⅳ-65,pp69-84(004) [5] 栗野小林渡辺 : 不確実性下における最適補修投資ルール土木学会論文集 No.667/ Ⅳ-50,pp-4(00) [6]Durango,P. and Madana,S.:Opmal manenance and repar polces for nfrasrucure facles under unceran deeroraon raes:an adapve conrol approach,transporaon Scence,Par A,Vol.36,pp (00) [7] 小熊古澤相吉 : 離散構造制約条件付き最適化問題に対する PSO を用いた進化計算計測自動制御学会論文集,Vol.45,No.0,5/5(009)

技術開発懇談会-感性工学.ppt

技術開発懇談会-感性工学.ppt ! - 1955GNP - 1956!!!! !. - 1989, 1986 (1992)! - 4060 (1988 - - /!! ! 199810 2011913!!! 平成２４年１月２３日技術開発懇談会 in 魚沼感性工学によるデザイン因果の順推論感性評価感性デザイン因果の逆推論物理形状モノイメージ言葉物理形状をどのように表現するかイメージをどのように表現するか物理形状とイメージの関係づけと変換はどうするか