D Dominant Region Determination Using Voronoi Diagram 1W

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りえながだき
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1 学科名 Department 研究指導 Research guidance 研究題目 Title 情報理工オーディオビジュアル情報処理研究卒業論文概要書 Summary of Bachelor s Thesis (2017 年 2 月 1 日 ) 氏名 Name 学籍番号 Student ID number 横井真也 1w CD 指導教員 Advisor 渡辺裕ボロノイ図を用いた 3 次元優勢領域の決定 3D Dominant Region Determination Using Voronoi Diagram 印 Seal 1. まえがき近年様々な映像配信サービスが存在するが, スポーツ映像など差別化を図る余地のないコンテンツについては, 多くのサービスで同じ映像が配信されている. 映像の入手が容易な状況では, 単純な映像配信だけでなく, その映像を解析し, 映像コンテンツをさらに楽しめる形で提供することが視聴者獲得のため必要になってくると考えられる. そこで世界各国の視聴者数, 競技者数が多いサッカー [1][2] に注目し, 新たな映像解析手法を提案する. サッカーの戦術解析, 評価についてはボロノイ図を用いた戦術評価 [3] など多くが2 次元での解析に留まっている. 本研究では, 選手の座標及び速度情報を利用した新たな解析手法として,3 次元優勢領域の決定手法を提案する次元優勢領域 3 次元優勢領域はボール所持者チームとその相手チームで定義が異なる. ボール所持者のチームの場合は優勢領域内を通過すれば味方選手がパスを受け取ることができるとする. そして相手チームの場合は自チームの優勢領域内にボールが侵入した場合, 自チームの選手がボールを取得できる領域であるとする. 従来手法 [3] の考え方をもとに2 次元優勢領域図を作成し, そこから選手が直接ボールに触ることができる選手領域を決定する. そしてボールの運動方程式から軌道を計算し, 各軌道がどちらのチームの優勢領域に最初に到達するかによって, 各軌道が通過した領域がどちらのチームに属するか決定する. 計算した軌道が通過しない領域については最も近いチームの領域に属するとして3 次元優勢領域を決定する. 3. 実験結果決定した 3 次元優勢領域を AUTOCAD Civil 3D を用いて 3 次元の図を作成することで視覚化した. それを元にパス可能性やチームの優勢度を算出し, パス可能性についても 3 次元の図を作成し, 視覚化した. またボール所持者チームの選手の最高速度を 10 分の 1 に制限した 3 次元優勢領域図, 優勢領域図の断面図, パス可能性図を作成した. 最高速度の違う二つの図を比較し, 選手の最高速度が速い場合の優勢領域の広さやパス可能性の高さから, 決定した優勢領域やパス可能性が妥当であることを確認した. 4. まとめ本研究では, 従来の 2 次元優勢領域図から 3 次元優勢領域図を作成する手法を提案し,3 次元優勢領域図を図示した. また比較のため選手の最高速度を変更した優勢領域図, パス可能性図を作成し, 妥当性を確認した. 今後実際の試合のデータを用いての検証や,2 次元の図で 3 次元の領域を表現する方法の検討が必要であると考えられる. 参考文献 [1] FIFA, 2014 FIFA World Cup Brazil Television Audience Report,p7,Dec [2] FIFA, 265 million playing football,fifamagazine,jul [3] 大森隆司, 山田信幸, 国見保夫, 菅野直敏, ゴール型ボールゲームの戦術行動モデルの構築と評価 -J リーグにおけるゲーム分析を事例として-, 玉川大学学術研究所紀要 No.20,pp.15-21,Mar 研究業績横井真也, 石川孝明, 渡辺裕, ボロノイ図を用いた 3 次元優勢領域の決定, 映像情報メディア学会スポーツ情報処理研究会研究報告,2017 年 2 月 27 日発表予定

2 D Dominant Region Determination Using Voronoi Diagram 1W

3 x-y x-z

4 1 1.1 [1] DeNA tvk BS BS-TBS CS TBS DAZN SHOWROOM PC [2][3] [4] [5] CG [6] [7] [8] 1

5 [9]

6 2 2.1 d S S P= { } p 1, p 2,, p n S S V (p i ) = { s d(s, p i ) d(s, p j ), s S, i j } (2.1) V (p 1 ), V (p 2 ),, V (p n ) { V (p 1 ), V (p 2 ),, V (p n ) } 2.1 ( ) 2.1 3

8 [8] 2.3 x z x y y x-y x v=(u,v,w) S C D C L q (2.2) (2.3)[10] u = k m qu l qw (2.2) m ẇ = k m qw + l qu g (2.3) m k = 1 2 SC D (2.4) l = 1 2 SC L (2.5) 2.4 (2.2) (2.3) Runge Kutta Runge Kutta dx(t) dt = f(x, t) (2.6) (2.6) x(t 0 )=x 0 Euler Runge Kutta Runge Kutta Runge Kutta x n x n+1 k 1 = t f(x n, t n ) (2.7) k 2 = t f(x n k 1, t n + 1 t) (2.8) 2 k 3 = t f(x n k 2, t n + 1 t) 2 (2.9) k 4 = t f(x n + k 3, t n + t) (2.10) x n+1 = x n (k 1 + 2k 2 + 2k 3 + k 4 ) (2.11) (t n, x n ) A (2.7) Euler t n+1 k 1 5

9 A (t n+1, k 1 ) (t = t n t, x n k 1) A t = t n+1 k 2 (2.8) (2.9) k 3 (2.10) (t n+1, x n + k 3 ) A t = t n+1 k 4 (2.11) x n x n+1 x z (2.2) (2.3) Runge Kutta 6

10 [8] 10km/h [8] [8] cm 190cm

11 2 x-y x-z km/h 60km/h hpa 1.21 kg/m [12] kg 0.69[12] m 0.20[13] 0.25[13] 110 m 64 m A B 2 8

13 AUTODESK AUTOCAD CIVIL 3D AUTOCAD CIVIL 3D x-y

14 4.2 3 ( ) ( ) ( ) 11

15 ( ) ( ) ( )

16 x-y 3 x-y x-y ( z=0m) 13

17 4.9 3 x-y ( z=1m) x-y ( z=2m) 14

18 x-y ( z=3m) x-y ( z=4m) 15

19 x-y ( z=5m) x-y ( z=6m) 16

20 x-y ( z=7m) x-y ( z=8m) 17

21 x-y ( z=9m) x-y ( z=0m) 18

22 x-y ( z=1m) x-y ( z=2m) 19

23 x-y ( z=3m) x-y ( z=4m) 20

24 x-y ( z=5m) x-y ( z=6m) 21

25 x-y ( z=7m) x-y ( z=8m) 22

26 x-y ( z=9m) x-y x-y x-y x = m m x-y x-z 3 x-z x-z ( y=0m) 23

27 x-z ( y=10m) x-z ( y=20m) x-z ( y=30m) x-z ( y=40m) x-z ( y=50m) 24

28 x-z ( y=60m) x-z ( y=0m) x-z ( y=10m) x-z ( y=20m) x-z ( y=30m) 25

29 x-z ( y=40m) x-z ( y=50m) x-z ( y=60m) x-z x-z 4.31 x z=4 z= x

30 ( ) ( ) ( ) 27

31 ( ) ( ) ( )

32 ( 4.5) ( 4.2)

34 31

35 [1] ICT Nov [2] FIFA 2014 FIFA World Cup Brazil Television Audience Report pp7 Dec [3] FIFA 265 million playing football FIFAmagazine Jul [4] Vol.J96-D No3 pp Mar [5] The Journal of the Institute of Image Electronics Engineering of Japan Vol.41 No.2 Dec [6] Vol.J88-D- No.8 pp Aug [7] 75 Mar [8] -J - No.20 pp Mar [9] António Lopes Sofia Fonseca Roland Lese Arnold Baca Using Voronoi diagrams to describe tactical behaviour in invasive team sports: an application in basketball Cuadernos de Psicología del Deporte Vol.15 No.1 pp Jan [10] (C )Vol.78 No.790 pp Jun [11] Vol.80 No.814 Jun [12] Taking the 2014 World Cup Game Ball For a Spin Mar [13] Lintorn N.P. Optimum projection angle for attaining maximum distance in a soccer punt kick Journal of Sports Science and Medicine Vol.10 pp Jun

36 2.1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x-y ( z=0m) x-y ( z=1m) x-y ( z=2m) x-y ( z=3m) x-y ( z=4m) x-y ( z=5m) x-y ( z=6m) x-y ( z=7m) x-y ( z=8m) x-y ( z=9m) x-y ( z=0m) x-y ( z=1m) x-y ( z=2m) x-y ( z=3m) x-y ( z=4m) x-y ( z=5m)

37 x-y ( z=6m) x-y ( z=7m) x-y ( z=8m) x-y ( z=9m) x-z ( y=0m) x-z ( y=10m) x-z ( y=20m) x-z ( y=30m) x-z ( y=40m) x-z ( y=50m) x-z ( y=60m) x-z ( y=0m) x-z ( y=10m) x-z ( y=20m) x-z ( y=30m) x-z ( y=40m) x-z ( y=50m) x-z ( y=60m) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

38 [1]

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求人面接資料PPT Hair Salon TV etc. 250" 250" 200" 200" 150" 150" 100" 100" 50" 50" 0" 0" Nov)13" Dec)13" Jan)14" Feb)14" Mar)14" Apr)14" May)14" Jun)14" Jul)14" Dec)12" Jan)13" Feb)13" Mar)13" Apr)13"