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えみいりぐら
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応用統計学会チュートリアルセミナー観察データからの因果分析 - 共変量調整の立場から日程 : 平成 8 年 5 月 26 日金於 : 国立保健医療科学院内容 2 SM による因果分析入門 --パス解析から傾向スコアまで-- 大阪大学大学院基礎工学研究科狩野裕. 構造方程式モデリング SM とは 2. 回帰分析と第三変数の制御 3.

1 応用統計学会チュートリアルセミナー観察データからの因果分析 - 共変量調整の立場から日程 : 平成 8 年 5 月 26 日金於 : 国立保健医療科学院内容 2 SM による因果分析入門 --パス解析から傾向スコアまで-- 大阪大学大学院基礎工学研究科狩野裕. 構造方程式モデリング SM とは 2. 回帰分析と第三変数の制御 3. パス解析 4. 傾向スコア 5. まとめ. 構造方程式モデリング SM とは What s SM? SM とは直接観測できない潜在変数を導入し, その潜在変数と観測変数との間の因果関係を同定することにより社会現象や自然現象を理解するための統計的アプローチ基本的には非実験データ観察データの多変量解析で, 因子分析とパス解析を統合したモデルを提供 4 3

2 2 5 SM の特徴理論に基づくモデルの検証探索的なモデリングではない潜在変数誤差の分離構成概念の測定因果分析パス解析 2. 回帰分析と第三変数の制御 Rgrsso Aalss ad Cotrollg Thrd Varabls 回帰分析の目的予測因果とは無関係? 因果分析因果構造の解明変数選択因果効果の推定交絡変数のコントロール偏回帰係数 : 他の原因変数が一定であるときに, 当該変数の変化がへ影響する割合ストレス λ λ 2 喫煙量喫煙量 b b 2 2 λλ 2 交絡変数とその制御肺がん発症率肺がん発症率 Cov 喫煙量, 肺がん発症率 b 2 ストレス喫煙量 λ λ 2 b 2 肺がん発症率

3 3 交絡変数と回帰分析 9 第三変数とは交絡変数 cofoudr 分野によって呼称が違う第三変数, 剰余変数, 二次変数, 媒介変数, 共変量回帰分析は交絡変数の制御に利用可能交絡変数を説明変数に加える回帰分析は未分析交絡変数の影響を受ける観察研究の場合無作為割付でない場合交絡変数合流点交絡変数中間変数回帰分析による因果推論中間変数交絡変数合流点直接効果 a a a 総合効果 abc a a 単回帰分析 abc abc a 重回帰分析 a a a 回帰分析の御法度の結果変数で調整してはいけない予測の場合はよい不合格者例 : センター試験 : 個別試験 Z: 合否個別試験センター試験合否別試験の成績センター試験の成績個合格者 2

4 4 複数個の第三変数 3 back-door crtro _ 4 直接効果 a 総合効果 abc 単回帰分析 abcd 重回帰分析,Z,Z 2 a 重回帰分析,Z 2 abc c Z b a Z 2 d からへの総合効果を求めたいとき, コントロールすべき第三変数を同定するための条件その第三変数を観測ととを併せて重回帰分析 back-door crtro [B] からへの有向道がない [B2] から出る矢線を全て除いたグラフにおいて, がとを有向分離する文献宮川 - 黒木 999, 応用統計学,p.53 back-door crtro _2 [B] からへの有向道がない間接効果を殺さない合流点を調整しない [B2] から出る矢線を全て Z 4 Z 6 除いたグラフにおいて, Z Z 2 がとを有向分離する Z 3 Z 5 合流点を調整しない交絡変数を調整有向分離とを結ぶ各道において, 以下のどちらかが成立 [D] 合流点があるとき,は合流点とその子孫を含まない [D2] 非合流点があるとき,は少なくともつの非合流点を含む 5 回帰分析からパス解析へ単回帰分析と重回帰分析を組み合せると, 直接効果と総合効果を同定することが可能交絡変数の調整ができる必要な変数を観測できるという仮定パス図が真の因果関係を表すという仮定そのためには第三変数 Z の役割を正確に掴むことが必要説明変数間の関係も知る必要がある従来の回帰分析よりも SM によるパス解析が望ましい 6

5 パス解析 Path Aalss パス解析モデル観測変数間の因果モデル複数個の線型回帰モデル推測適合度の吟味パス係数の推定効果の分解 : センター試験.4 c Z b a Z : 共通教育 4: 専門教育 5: 卒業論文 d 7 2: 個別試験.5 注 : 選抜効果は考えない 9 2 構造方程式誘導形 : センター試験 : 共通教育 4: 専門教育 5: 卒業論文 2: 個別試験

6 共分散構造とパラメータ尤度統計的推測最尤推定推定すべきパラメタ θ パス係数独立変数の分散共分散適合度検定 : センター試験 2: 個別試験効果の分解標準解 : 共通教育 4: 専門教育 5: 卒業論文注 : モデル適合が良いことが必要直接効果間接効果擬似相関総合効果 23 A 学科 B 学科 : センター試験 2: 個別試験 : センター試験 2: 個別試験多母集団同時分析 _ : 共通教育 4: 専門教育 5: 卒業論文 : 共通教育 4: 専門教育 5: 卒業論文.4 24

7 7 25 前期試験合格者 : センター試験 2 前期試験後期試験合格者 : センター試験 22 後期試験多母集団同時分析 _ : 共通教育 4: 専門教育 5: 卒業論文 : 共通教育 4: 専門教育 5: 卒業論文傾向スコア Propst Scor セットアップ SM で分析するとすれば調査 or 実験研究において : 二値の原因変数 : 結果変数 [Z,Z 2,,Z ] : 交絡変数重症度年齢患者の希望治癒日数投薬の有無パス解析従属二値変数をプロビット法によってモデリングへの影響もモデリング線型できている Z 2 2 Z2 Z,

8 29 3 共分散分析であるやや制約的なモデルの関係は線型との交互作用はないという仮定非線形モデルの適用も可能モデルを明示的に指定 Z Z2 Z, 傾向スコアの定義傾向スコア propst scor b Rosbau-Rub Botrka, 983 P[] を割付ける条件付確率重要な性質は次元 3 32 重症度年齢患者の希望傾向スコアの性質治癒日数投薬の有無重症度年齢患者の希望治癒日数投薬の有無 Codtod o の関係は線型に限らないの関係は傾向スコアの値に依存してもよい傾向スコアの利用 _ 交絡変数が多い場合はの利用が有効サブグループ化の値の近い被験者をグループ化して, を比較マッチングの分布が両群で等質になるようにするの値の近い被験者でとを割付けられたものを組にし, 対応のあるデータの分析を行うペアマッチを共変量とした共分散分析データの重み付け 8

9 9 比較に意味無33 傾向スコアの利用 _2 P[] の推定ロジスティック回帰分析の利用重要な仮定 Strogl gorabl を与えた下で, バランスがとれた割付けがなされているがすべての交絡要因を含んでいる因果効果の推定と傾向スコアデータの構造と欠測データの構造と欠測を選択した被験者欠測を選択した被験者, 欠測, を選択した被験者を選択した被験者,, しは独立に分布しない : 共変量 : 共変量性質が異なる, と,

10 37 因果効果 :,, を選択した被験者を選択した被験者と [ ] [ ] P P 38 Strogl Igorabl ad stabl Strogl Igorabl 因果効果を推定できる仮定はからのみ直接的な影響を受けるを与えた下でバランスのとれた割付け MAR の割付を欠測と見たとき Z Z 39 Strogl Igorabl ad stabl Strogl Igorabl の下で因果効果が推定可能 [ ] [ ] [ ] [ ] 同様にして 4 推定 _ [ ] x,, 欠測欠測

11 4 推定 _2 ] [ Propst scor wghtg 傾向スコアを用いて各 obsrvato に重み付けすることで, の影響を殺す IPTW 推定 Ivrs Probablt of Tratt Wghtd stato 被験者が処置を受ける確率の逆数で重みづける 42 少し具体的な例 3 2,,,,, 軽軽軽重重重症患者人軽症患者 3 人.8.4 割付け個数データ割付けのアンバランスを交絡変数によって調整 43 欠測の母数を推定する,, を選択した被験者を選択した被験者 44 欠測の母数を推定する

12 2 45 一般の確率モデルへ星野 25,, を選択した被験者 : 共変量性質が異なるを選択した被験者,,,, θ θ θ θ f f f f は独立に分布しないと,, 46 一般の確率モデルへについての推定方程式 θ 47 正規母集団の場合推定方程式正規母集団推定量まとめ Suar

13 49 5 SM についてパス解析を用いて検証的因果推論適合度, パス係数の有意性検定効果の分解回帰モデルよりも, 因果関係を素直に表現できるパス解析に優位性基本的には線形モデル非線型項を扱うSMもある非線型項を明示的にモデリング傾向スコア傾向スコア傾向スコアは交絡変数と割付変数の関係を切る高次元の交絡変数を次元に落とすマッチングやサブグループ化を容易にするからへのモデリングが不要適切にモデリングできるなら, した方が良い傾向スコアによって重み付けする方法も有効広く適用できる可能性星野他 SM を調整する基本モデルを提供共分散分析参考文献 Boll, K. A Structural quatos wth Latt Varabls. Wl. Bullock, H.., Harlow, L. L. & Mulak, S. A Causal ssus structural quato odlg rsarch. Structural quato Modlg,, Hollad, P. W Statstcs ad causal frc wth dscusso. Joural of th Arca Statstcal Assocato, 8, Hrao, K., Ibs, G. & Rddr, G. 23. ffct stato of avrag tratt ffct usg th statd propst scor. cootrca, 7, Mulak, S. A. & Jas, L. R Objctvt ad rasog scc ad structural quato odlg. I Structural quato Modlg: Cocpts, Issus, ad Applcatos, Hol, H., d., pp Sag Publcatos: CA. Rosbau, P. R. & Rub, D. B Th ctral rol of th propst scor obsrvatoal studs for causal ffcts. Botrka, 7, Rosbau, P. R. 22. Obsrvatoal Studs. 2 d d. Sprgr 岩崎学 22. 不完全データの統計解析. エコノミスト社狩野裕 22. 構造方程式モデリング, 因果推論, そして非正規性竹内啓編著多変量解析の展開 Part II. 岩波書店佐藤俊哉松山裕 22. 疫学臨床研究における因果推論竹内啓編著多変量解析の展開 Part III. 岩波書店竹内啓 986. 因果関係と統計的方法. 行動計量学,4, 豊田秀樹 998. 共分散構造分析 [ 入門編 ]. 朝倉書店星野繁桝 24. 傾向スコア解析法による因果効果の推定と調査データの調整について. 行動計量学,3, 星野崇宏 25. 欠測群の周辺分布の母数に対する傾向スコアを用いた重み付きM 推定量の提案と介入効果研究への応用. 行動計量学,32, 宮川雅巳 997. グラフィカルモデリング. 朝倉書店宮川雅巳 24. 統計的因果推論. 朝倉書店宮川黒木 999. 因果ダイアグラムにおける介入効果推定のための共変量選択. 応用統計学,28,

14 4 欠測の母数を推定する 54 後註 53

日本語論文タイトル

日本語論文タイトル観察研究において選択 bas を制御するために用いられる Propsty Scor IPW と層化調整法の頑健性の観点からの使い分けについて古川敏仁株式会社バイオスタティスティカルリサーチ代表取締役 IPW or Adjustts usg th statd propsty scor, whch, how ad why ca w us fro a robustss ad bas rducto pots