290 末木会的な動きが活発化している. 経済協力開発機構の行った国際比較調査で明らかになったように, 日本の教員の週当たりの勤務時間は参加国中最長であり, その中でも部活動等の課外活動の指導時間が大きな負担となっているからである ( 国立教育政策所,2014). こうした問題を解決するため, 2

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としなりつくとの
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1 体育学研究 , 研究資料高校野球における試合の勝敗に影響を与える要因投手力打撃力守備力の比較末木新 Hajime Sueki: Factors in uencing victory or defeat in the All-Japan Senior High School Baseball Championship Tournament: A comparison of team skills in pitching, batting, and defense. Japan J. Phys. Educ. Hlth. Sport Sci. 62: , June, 2017 Abstract Baseball is a thriving sport in Japanese high schools. However, there have been demands to shorten the instructional time for school extracurricular activities, resulting in a need to increase the ešectiveness of such instruction. The present study was designed to examine the ešects of 3 elements of team strength in high school baseball pitching strength, batting strength, and defensive strength on the outcome of a game. The materials used for analysis were the records of all of the 390 games and 780 teams involved in the National High School Baseball Championship from 2008 to Pitching strength, batting strength, and defensive strength were calculated using Fielding Independent Pitching (FIP), On-base Plus Slugging (OPS), and Defensive E ciency Rating (DER), respectively. Logistic regression analysis (forced entry method) was conducted on the game outcome as the dependent variable and team FIP, team OPS, and DER as the independent variables. This analysis showed that the team FIP (odds ratio 0.80, 95 conˆdence interval ), team OPS (odds ratio 8145, 95 con- ˆdence interval ), andder (odds ratio , 95 conˆdence interval ) were signiˆcantly associated with the outcome of the game. An assessment of the Wald statistic, which indicates the contribution rate of the dependent variables, showed that batting strength had the strongest ešect on game outcome, followed by defensive strength. Compared to batting and defensive strength, pitching strength appeared to have only a small in uence on game outcome. Therefore, for e cient improvement of team strength, it is considered that resources should be directed towards improving batting and defensive strength over pitching strength. Key words all-japan senior high school baseball championship tournament, koshien, sabermetrics キーワード全国高等学校野球選手権全国大会, 甲子園, セイバーメトリクス問題目的高等学校における部活動の1 つである野球は, 我が国で最も盛んなスポーツの1 つである. 日本高等学校野球連盟 (online) によると 2015 年の高校における野球部員数は約 17 万人であり, これは全高校生の約 5 を占める. 文部科学省 (online 1, online 2) の運動部活動の在り方に関する調査研究報告及び運動部活動の実態に関する調査によると, 運動部に所属する高校生の約 8 割は週 6 7 日をその活動にあてており,75 超の運動部員は勝つことを活動の目標としている. つまり, 我が国では多くの高校野球部員が毎日のように勝つことを目標に部活動を行っている. これは同時に, 教員が毎日のように課外活動の指導を行っていることを意味している年頃より部活動の指導時間を制限する社和光大学東京都町田市金井町 2160 連絡先末木新 Wako University 2160 Kanaicho, Machida, Tokyo, Corresponding author h_sueki@wako.ac.jp

2 290 末木会的な動きが活発化している. 経済協力開発機構の行った国際比較調査で明らかになったように, 日本の教員の週当たりの勤務時間は参加国中最長であり, その中でも部活動等の課外活動の指導時間が大きな負担となっているからである ( 国立教育政策所,2014). こうした問題を解決するため, 2016 年 4 月には文部科学省に次世代の学校指導体制にふさわしい教職員の在り方と業務改善のためのタスクフォースが設置された. 同年 6 月に出された学校現場における業務の適正化に向けてと題するタスクフォースのとりまとめ文書には ( 文部科学省,online 3), 教員の部活動における負担を大胆に軽減するために部活休養日の設定の徹底化の必要性が記載された. 同年 5 月の自民党の教員の長時間労働の是正に関する議員連盟 (online) が出した教員の長時間労働の是正に関する中間取りまとめでも同様の方向性が示されている. このような社会情勢を鑑みれば, 勝利を目指すという生徒の希望をかなえるために, 教員の限られた時間的資源を効率的に用いた練習が行われることが期待される. それでは, どのような要因が高校野球における試合の勝敗に影響を与えるのであろうか. これまで, 高校野球の試合においては, 先攻後攻の別や先制点の取得が検討されてきた ( 福田,2009 宮津新行内,1999 雜賀,2010,2011). 具体的には, 後攻のチームおよび先制点を取ったチームの勝率が高いことが繰り返し示されている ( 福田,2009 宮津新行内,1999 雜賀,2010, 2011). 後攻有利の背景には, 先攻にかかる心理的プレッシャーがあることも指摘されている ( 川村中村,2007). このように試合の状況が選手に与える影響について検討されてきたものの, チーム全体のどのような力が試合の勝敗にどの程度の影響を与えるのかという点については明らかにされていない. また, 高校野球の指導経験者の意見からは, 投手力の育成を重視する傾向が読み取れるが ( 例えば, 功力,1991 小倉,2015), これらは現場での経験則であり, データに基づく知見は存在しない. そこで本研究では, 高校野球におけるチーム力を, 投手力打撃力守備力の 3 要素に分け, チームにおける各スキルが試合の勝敗に与える影響を検討した. チームの有するどのようなスキルが試合における勝利をもたらすのかという点を検討することは, 限られた練習時間を効率的に使うことが求められる社会状況の中で, 指導者が新たな育成方針を策定することに寄与するという点で有意義なものだと考えられる. 方法. データ収集分析対象は, 年の全国高等学校野球選手権全国大会 ( 夏の甲子園 ) の全 390 試合である. 各試合に関するデータについては, 主催者である朝日新聞より取得した. 収集した具体的なデータは, 各試合における両チームの打数, 打点, 安打数 ( 単打数, 二塁打数, 三塁打数, 本塁打数 ), 三振数, 四死球数, 犠打数 ( 犠飛数を含まない ), 盗塁数, 残塁数, 失策数, 併殺数, 暴投数, ボーク数, 捕逸 ( パスボール ) 数, 打撃妨害数である. 朝日新聞では犠飛に関するデータが取得できなかったため, 各試合の犠飛数については日刊スポーツよりデータを得た. なお, 本研究は上述のように既に公開されている記録の分析のみを行っているため, 倫理審査は受けていない.. 分析に使用した変数チーム全体の投手力を表す指標としては, 上記データよりチーム全体のFielding Independent Pitching( 以下 FIP と略す) を計算して分析に用いた.FIP は, 守備が関与せず投手のみの影響によって決まる被本塁打四死球奪三振という 3 項目から計算される投手力を測る指標であり, トムタンゴ (Tango, online) により考案された ( 岡田ほか,2013).FIP の開発の背景には投手間のホームラン以外のフェアボールを安打にしない能力に差がないという事実の発見が基礎となっている. 本研究における FIP は, 以下の数式により求めた. なお, 本来の FIP の公式では, 四死球ではなく四球 - 敬遠 + 死球と計算

3 高校野球の勝敗に影響を与える要因 291 すべきであるが, 朝日新聞のウェブサイトから敬遠のデータが得られなかったため, 敬遠の数は引かれていない. そのため, 本研究におけるチーム FIP は敬遠を考慮した場合よりやや高い数値を示していると考えられる. また, オリジナルの指標と計算方法が一部異なることから, 以下では修正 FIP と記した. チーム修正 FIP=(13 被本塁打数 +3 四死球数 -2 奪三振数 )/ 投球回 3 三塁打数 +4 本塁打数 )/ 打数チーム全体の守備力を表す指標としては, 失策数ではなく上記データより Defensive E ciency Rating( 以下 DER と略す) を計算して分析に用いた.DER は本塁打を除くフェアゾーンに飛んだ打球のうち, どの程度の割合をアウトにすることができたかを計算したチーム全体の守備能力を表す指標である ( 岡田ほか,2013). 本研究における DER は, 以下の数式により求めた. なお, 取得したデータから算出可能なチーム全体の投手力を表す他の指標としては WHIP が挙げられる.WHIP は投球回あたりの与四球と被安打数の合計を算出したものである. しかし, WHIP を用いた場合, 守備力の影響がある被安打数が指標に含まれるため, 守備力と投手力の相関が高くなり, 統計分析上の問題 ( 多重共線性の問題 ) が生じる可能性が高くなることが想定される. そのため, 本研究では守備力と投手力をより厳密に分けた FIP を用いることとした. チーム全体の打撃力を表す指標としては, 上記データより On-base Plus Slugging( 以下 OPS と略す ) を計算して分析に用いた.OPS は出塁率と長打率を単純加算した値であり, 総合的な打撃能力を表す ( 岡田ほか,2013).OPS は出塁率と長打率から成り立つが, これはランナーを出しそれを返すことにより得点が入るという野球における攻撃のあり方を象徴しているためである. 高校野球における OPS の分析は筆者の知る限り存在しないが, 日本におけるプロ野球の30 年分のデータ分析ではチーム OPS がチーム得点と強い相関を示すことが明らかになっている ( 鳥越データスタジアム野球事業部,2014). 本研究におけるチーム OPS は, 以下の数式により求めた. チーム OPS=チーム出塁率 +チーム長打率チーム出塁率 =( 安打数 + 四死球数 )/( 打数 + 四球数 + 死球数 + 犠飛数 ) チーム長打率 =(1 単打数 +2 二塁打数 + DER=( 打席数 - 安打数 - 四死球数 - 三振数 - 失数策 )/( 打席数 - 本塁打数 - 四死球数 - 三振数 ) チーム全体の守備力の指標を算出する場合, 他の方法として, 失策数を用いることが第 1 に想定される. しかし, 失策数という記録は主観的であるという問題を含んでいる. 第 2 に, 例えば出場選手の UZR (Ultimate Zone Rating) 得点を総合するといった方法も考えられる. しかし, 本研究で取得したデータでは, 当該指標の算出は困難である. そこで本研究では, 守備指標算出上の簡便性を考慮し, 最終的に DER を選択した.. データ分析全 390 試合 780チームの試合データにおける取得データの記述統計量を集計し, その値をもとにチーム修正 FIP, チームOPS, DER を算出した. その後, チームの勝敗を従属変数, チーム修正 FIP, チーム OPS, DER を独立変数としたロジスティック回帰分析 ( 強制投入法 ) を行い,3 変数が勝敗に与える影響を検討した. ロジスティック回帰分析においては, 各チームの先攻 / 後攻の別をダミー化した上で独立変数として同時に投入し, その影響を除外した. これは, 先攻 / 後攻の別が交絡因子となることが予想されたためである ( 福田,2009 宮津新行内,1999). なお, 本研究における分析には全て SPSS ver.19を使用し, 有意確率は 5 ( 両側検定 ) とした.

4 292 末木結果年の全国高等学校野球選手権全国大会全 390 試合,780チームの試合記録を分析した結果, 各項目の記述統計量は表 1 の通りであった. 分析対象全チームの平均チーム修正 FIP は4.36(SD=5.01), 平均チーム OPS は0.72(SD =0.24), 平均 DER は0.66(SD=0.10) であり, 勝ちチームと負けチームの間にはチーム力を代表する 3 つの指標全てで統計的に有意な差が見られた. 先攻チームの勝率は46.4 であり, カイ 2 乗検定の結果, 先攻 / 後攻と勝敗との間には有意な関連は見られなかった (x 2 (2)=4.02, P = 0.053). 次に, 上記の 3 変数が勝敗に与える影響を分析するためにロジスティック回帰分析を行った. その結果 ( 表 2 参照 ), チーム修正 FIP チーム OPS DER はいずれも勝敗と統計的に有意な関連を示した. モデル適合度を調べるHosmer- Lemeshow 検定の結果 (Model 1: x 2 (8)=3.55, P=0.896, Model 2: x 2 (8)=5.73, P=0.677), 各表取得したデータの各項目の記述統計量と勝ちチームと負けチームのデータの比較全チーム (n=780) 勝ち (n=390) 負け (n=390) 検定 t/x 2 P 取得データ mean (SD) 打数 33.08(4.35) 33.62(4.98) 32.53(3.54) T 検定 3.50 <0.001 打点 4.18(3.37) 6.00(3.42) 2.36(2.09) T 検定 <0.001 安打 9.38(3.85) 11.11(3.90) 7.65(2.92) T 検定 <0.001 単打 7.02(3.01) 8.06(3.05) 5.97(2.58) T 検定 <0.001 二塁打 1.55(1.39) 1.91(1.52) 1.19(1.16) T 検定 7.41 <0.001 三塁打 0.43(0.72) 0.61(0.84) 0.25(0.51) T 検定 7.25 <0.001 本塁打 0.38(0.67) 0.53(0.79) 0.24(0.49) T 検定 6.18 <0.001 三振 5.90(3.12) 5.02(2.72) 6.78(3.25) T 検定 8.18 <0.001 四死球 3.53(2.33) 4.08(2.44) 2.98(2.09) T 検定 6.73 <0.001 犠打 2.10(1.56) 2.65(1.59) 1.55(1.31) T 検定 <0.001 犠飛 0.23(0.50) 0.35(0.59) 0.12(0.34) T 検定 6.43 <0.001 盗塁 0.93(1.25) 1.17(1.44) 0.68(0.96) T 検定 5.69 <0.001 残塁 7.60(2.73) 8.12(2.78) 7.08(2.57) T 検定 5.44 <0.001 失策 1.18(1.15) 0.93(0.94) 1.43(1.28) T 検定 6.26 <0.001 併殺 0.64(0.81) 0.60(0.79) 0.68(0.83) T 検定暴投 0.44(0.75) 0.36(0.66) 0.53(0.82) T 検定ボーク 0.05(0.22) 0.05(0.21) 0.06(0.24) T 検定捕逸 0.09(0.31) 0.07(0.26) 0.11(0.34) T 検定打撃妨害 0.01(0.13) 0.01(0.07) 0.02(0.18) T 検定チーム力指標 mean (SD) 修正 FIP( 投手力 ) 4.36(5.01) 3.56(4.44) 5.15(5.41) T 検定 4.47 <0.001 OPS( 打撃力 ) 0.72(0.24) 0.85(0.22) 0.59(0.17) T 検定 <0.001 DER( 守備力 ) 0.66(0.10) 0.70(0.09) 0.62(0.09) T 検定 <0.001 先攻 / 後攻 n ( ) カイ 2 乗検定先攻 390(50.00) 181(46.41) 209(53.59) 後攻 390(50.00) 209(53.59) 181(46.41) SD: Standard Deviation FIP: Fielding Independent Pitching OPS: On-base Plus Slugging DER: Defensive E ciency Rating

5 高校野球の勝敗に影響を与える要因 293 表勝敗を従属変数としたロジスティック回帰分析の結果分析モデル独立変数偏回帰係数標準誤差 Wald オッズ比 ) 95 CI 下限 95 CI 上限 P モデル 1 ( 補正なし ) モデル 2 ( 補正あり ) ) FIP OPS <0.001 DER <0.001 FIP <0.001 OPS <0.001 DER <0.001 FIP: Fielding Independent Pitching OPS: On-base Plus Slugging DER: Defensive E ciency Rating CI: Conˆdential Interval ) OPS のオッズ比は,8145 であるが, これは OPS が 1 増加した時に勝ちが出現する確率が 8145 倍となることを意味する. なお,OPS が 0.1 増加した時のオッズ比は約 2.46(=EXP( )) である.DER が 0.1 変動した時のオッズ比は約 4.73 である. ) モデル 2 では, 先攻 / 後攻の差を補正している. 分析モデルが十分な適合度を示していることが示唆された. 従属変数への寄与率を示す Wald 統計量は, チーム修正 FIP が32.66, チームOPS が ,DER が117.28であった. 考察本研究の結果, 我が国の高校野球夏の甲子園大会においては, 投手力打撃力守備力のいずれもが試合の勝敗に影響を与えていることが明らかになった. オッズ比から, チーム修正 FIP が 1 点増加すると勝利の確率は約 0.8 倍に, チーム OPS が0.1 増加すると勝利の確率は約 2.5 倍に, DER が0.1 増加すると勝利の確率は約 4.7 倍になることが示唆された. 従属変数への寄与率を示す Wald 統計量を考慮すると, 打撃力が最も勝敗に与える影響が強く, 次に守備力が重要であり, 投手力は打撃力守備力に比較して試合の勝敗に与える影響が少ないと考えられる. そのため, チームを効率的に強化するためには, 投手力より打撃力や守備力を高める指導練習を行うべきだと考えられる. 特に守備力 (DER) を向上させるためには個人練習のみならず野手間の連携を促す必要があるため, 集団に対する指導者の影響が強い. こうした点に集中的に指導者の時間を割いていくべきであろう. また, 近年では教員の負担軽減と部活動指導の充実化の両立のために外部人材を活用することが推奨されているが, 打撃や守備に関する指導が可能な者に指導を依頼することが勝率を上げるという観点からは重要となると考えられる. また, 個人の技能ではなくチームメンバーでの連携等を重視する指導練習は, 勝つことを目標としながらも勝利至上主義に陥らない部活動本来の目的 ( 文部科学省,online 3) を達成する一助となることが考えられる. 本研究の結果は, 高校野球における投手力の重要性を指摘する現場の声と矛盾する一方で ( 功力, 1991 小倉,2015), プロ野球の試合データを分析したセイバーメトリクス研究と一貫している. 控えレベルの選手に比べて 1 年間で何勝分の貢献をしたかを示す指標であるWins Above Replacement( 以下 WAR と略す) は投手と野手のチームへの貢献度を比較することができる指標の 1 つである ( 岡田ほか,2013).WAR の研究では, 日本及び米国のいずれにおいても野手の勝利への貢献度は投手よりも高いことが繰り返し示されている ( 鳥越データスタジアム野球事業部,2014). そもそも野球の勝敗は得点の多寡で決定するため, 論理的に考えるとオフェンス ( 打撃力 ) とディフェンス ( 投手力 + 守備力 ) の

6 294 末木勝利への寄与度は均等となるはずである. 実際, 本研究で得られた Wald 統計量を見ると, おおむね打撃力 (153.22) 投手力 (32.66)+ 守備力 (117.28) となっており, このことは統計的にも支持されたと考えられる. このようにチーム全体で見た場合, 投手力は勝敗への寄与度が打撃力や守備力よりも低くなる. プロ野球の場合, 投手と野手の分業が高校野球より進んでいるため, 投手のポジションにある者は投手力のみに寄与し, その他のポジションにある者はチーム全体の打撃力と守備力に寄与する. そのため上述の WAR に関する分析では, 野手の評価が高くなる. 一方で, 高校野球の場合, プロ野球に比べ投手と野手間の分業化が進んでいないため, 投手のポジションにある者がチームの中軸を担うことも多い. 結果として, チームを構成する個人単位で考えた場合, 投手のポジションにある者の勝敗への寄与度はより高くなり, 投手の重要性が指摘されるものと推察される. 上記の要因に加え, 投手力の重要性が強調される背景には, 少なくとも 2 つの要因があると考えられる. 第 1 に, 文化的な問題である. 米国メジャーリーグでは年間最優秀選手に投手が選ばれることは非常に稀であるが, 日本のプロ野球では野手ではなく投手が選出されることが多い ( 鳥越データスタジアム野球事業部,2014). つまり, 我が国では勝利への投手の貢献を過大評価する文化的基盤があるということである. これは裏返せば敗北の責任をも投手に負わせるものとなり, 投手力の勝敗への寄与率をデータが示す以上に高く認識することにつながっていると考えられる. 第 2 に, 原因帰属に関する心理学的な問題である. 全てのプレーが投球から始まるという野球の性質上, 人々の注目は必然的に投手に集まる. これが試合の勝敗に関する原因帰属にバイアスを生じさせている可能性があると考えられる. ただし, 第 2 点についてはこれを支持するデータ等は存在しないため, 今後の検証が必要である. 本研究で算出したチーム修正 FIP, チーム OPS, DER の数値はいずれも妥当性の高いものであり, そのため分析結果も妥当なものだと考えられる. 第 1 に, チーム修正 FIP について考察する.FIP はそもそも防御率と類似の数値になるように被本塁打数四死球数奪三振数にかかる係数が調整されている. 夏の甲子園における試合の各チームの平均得点は時代による変化はあるものの近年は約 4.5 点である (Student, 2014). 本研究で得られたチーム修正 FIP の平均値 (4.36) はその値に近いものである. また, 勝ちチームのチーム修正 FIP は負けチームのチーム修正 FIP より統計的に有意に低くなっている. 第 2 に, チーム OPS と DER について考察する. 高校野球に関するチーム OPS や DER の分析は筆者の知る限り存在しないが,NPB のデータではチーム OPS はおおむねの間におさまり, DER はである. 本研究で得られた結果はこれらの数値と類似する. また, 勝ちチームのチーム OPS および DER は負けチームのそれより統計的に有意に高くなっている. 以上より, 本研究の結果は十分に妥当性の高いものと考えることができる. 本研究の限界及び問題点は3 点ある. 第 1 に, 本研究では投手力と守備力を分けて分析を行っているが, 両者の間にある相互作用については分析をすることができていない. 例えば, フライボール率の高い投手が投げている場合には野手の守備力の相対的重要性は低くなり, 反対にゴロ率の高い ( フライボール率の低い ) 投手が投げている場合には野手の守備力の相対的重要性は高くなるであろう. しかし, 投手のフライボール率等のデータは公式記録に残されていないため, 本研究では上述の問題を扱うことはできていない. 第 2 に, 扱った指標の問題がある. 本研究では FIP, OPS, DER を基礎として投手力打撃力守備力の影響の分析を行ったが, 投手力打撃力守備力の算出方法には他の方法も存在する. 例えば, NPB のデータでは, データ放送の発展に伴い各野手が同じ守備位置の平均的な選手が守る場合に比べてどの程度余分に失点を防いだかを表す UZR 得点が算出されるようになっているが, 同様のシステムが甲子園における高校野球の分析に用いられれば, より精緻な指標を用いて分析を行

7 高校野球の勝敗に影響を与える要因 295 うことも可能になるであろう. 今後は, 他の指標と勝敗との相関に関する分析を積み重ねることによって, より確からしい結果が得られると考えられる. 第 3 に, 一般化可能性の問題がある. 本研究で扱ったデータは全国高等学校野球選手権全国大会 ( 夏の甲子園 ) であり, 選抜高等学校野球大会 ( 春の甲子園 ) や地方大会のデータは分析していない. 高校野球においては, 春は投手力, 夏は総合力といった格言がある. このことを考慮すれば, 大会の実施時期やその質により, 投手力打撃力守備力が勝敗に与える影響もそれぞれ変化する可能性が存在する. 以上のような限界は有するものの, 本研究は日本における高校野球の試合のデータを用いて試合の勝敗に与える投手力打撃力守備力の影響を検討した最初の研究として重要な意義を有すると考えられる. 文献福田将史 (2009) スポーツの試合における先手に関する研究高校野球の先取点と勝敗について. 作新学院大学紀要,19: 川村卓中村計 (2007) 徹底データ分析甲子園戦法セオリーのウソとホント. 朝日新聞社. 国立教育政策所編 (2014 ) 教員環境の国際比較 OECD 国際教員指導環境調査 (TALIS) 2013 年調査結果報告書. 明石書店. 功力靖雄 (1991) アマチュア野球教本練習のマニュアル. ベースボールマガジン社. 教員の長時間労働の是正に関する議員連盟 (online) 教員の長時間労働の是正に関する中間取りまとめ学校での働き方改革を通して教員と児童生徒の健全な環境づくりを. uploads / 2016 / 05 / fcd279cae8d13ed6ea99cdb24c 42711b.pdf,( 参照日 2016 年 9 月 23 日 ). 宮津隆新行内康徳 (1999) 野球における統計的解析ジンクスと国民性. ベースボーロジー,1: 文部科学省.(online 1) 運動部活動の在り方に関する調査研究報告. /b_menu/ shingi/chousa/sports/001/toushin/ htm,( 参照日 2016 年 8 月 26 日 ). 文部科学省.(online 2) 運動部活動の実態に関する調査. /chukyo5/009/gijiroku/ icsfiles/aˆeldˆle/2011/ 09/14/ _04.pdf,( 参照日 2016 年 8 月 26 日 ). 文部科学省.(online 3) 学校現場における業務の適正化に向けて.http: // / a _ menu / shotou/uneishien/detail/ icsfiles/aˆeldˆle/2016/ 06/13/ _03_1.pdf,( 参照日 2016 年 9 月 23 日 ). 日本高等学校野球連盟. 部員数統計. or.jp/data/statistical/index_koushiki.html,( 参照日 2016 年 8 月 26 日 ). 小倉清一郎 (2015) 小倉ノート甲子園の名参謀が明かすトップチームの創り方. 竹書房. 岡田友輔道作三宅博人 morithy 蛭川皓平高多薪吾 Student 水島仁 (2013) プロ野球を統計学と客観分析で考えるセイバーメトリクスリポート 2. 水曜社. 雜賀亮一 (2010) 高校野球の地方大会における先制点の考察. 太成学院大学紀要,12: 雜賀亮一 (2011) 第 92 回全国高等学校野球選手権大会における先制点の考察. 太成学院大学紀要,13: Student(2014) 高校野球における得点. ( 参照日 2016 年 11 月 30 日 ) Tango, T. (online) Defensive responsibility spectrum (DRS). ( 参照日 2016 年 9 月 23 日 ). 鳥越規央データスタジアム野球事業部 (2014) 勝てる野球の統計学セイバーメトリクス. 岩波書店. ( 2016 年 10 月 5 日受付 2017 年 1 月 27 日受理 ) Advance Publication by J-STAGE Published online 2017/3/6

要約鍋谷 (2007) では2001 年 ~2005 年の高校野球プロ野球における各プレーの貢献度を得点勝敗を被説明変数各プレーを説明変数とした重回帰モデル 2 項ロジットモデル 2 項プロビットモデルを用いて分析し犠打 ( 犠牲バント犠牲フライ ) は得点に対しては有意ではないが勝敗

要約鍋谷 (2007) では2001 年 ~2005 年の高校野球プロ野球における各プレーの貢献度を得点勝敗を被説明変数各プレーを説明変数とした重回帰モデル 2 項ロジットモデル 2 項プロビットモデルを用いて分析し犠打 ( 犠牲バント犠牲フライ ) は得点に対しては有意ではないが勝敗平成 26 年度卒業論文高校野球における各プレーの貢献度所属ゼミ村澤ゼミ学籍番号 1110402082 氏名野村剛志大阪府立大学経済学部要約鍋谷 (2007) では2001 年 ~2005 年の高校野球プロ野球における各プレーの貢献度を得点勝敗を被説明変数各プレーを説明変数とした重回帰モデル 2 項ロジットモデル 2 項プロビットモデルを用いて分析し犠打 ( 犠牲バント